A Symbolic Summation Approach to Feynman Integral Calculus
给定一个费曼参数积分，依赖于一个单离散变量$N$和一个实参数$ε$，我们讨论了一个新的算法框架来计算它在$ε$中的洛朗级数展开式的第一系数.第一步，通过符号变换将积分表示为超几何多重和。鉴于这种求和格式，我们开发了新的求和工具，以提取其级数展开的第一个系数，只要它们是可表达的不定嵌套的产品和表达式。特别是，我们加强了已知的多和算法，以获得递归的复杂边界条件的总和，我们提出了新的算法，找到正式的洛朗级数解决方案的一个给定的递归关系。
2012-05-30 cs.SC hep-ph hep-th
Combinatorial summation of Feynman diagrams: Equation of state of the 2D SU(N) Hubbard model
本研究提出基于动态规划的费曼图高效组合求和通用框架，经典计算成本为图阶指数级、量子计算有望达多项式级，并通过二维SU(N) Hubbard模型物态方程的无偏图蒙特卡罗计算验证了其有效性。
2024-09-10 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Tadpole Summation by Dyson-Schwinger Equations
在具有三点和四点耦合的量子场论中，微扰论的费曼图包含动量无关的子图，即“蝌蚪”和"蜗牛“。借助戴森-施温格方程，我们展示了如何通过适当修改质量和耦合参数来完全总结这些方程。这大大减少了图表的数量。该方法是有用的组织在高阶微扰计算。
1996-03-18 hep-th
Expansion in Feynman Graphs as Simplicial String Theory
我们证明了量子场论在费曼图中的级数展开可以明确地映射到单纯弦论的配分函数上--单纯弦论是描述二维单纯复体嵌入到场论的时空中的理论。该理论中的二维几何求和是由传播子的费曼图求和和Schwinger参数积分得到的。讨论了所得关系式的意义，并以自由相对论粒子为例，导出了单形理论的一维类比。
2004-08-22 gr-qc hep-ph hep-th
Summation and renormalization of bubble graphs to all orders
我们引入了2PPI扩展，它将气泡图求和到所有阶。我们表明，这种膨胀可以重整化与通常的counterterms在一个质量独立的计划。讨论了它在O（N）线性西格玛模型中的应用.
2000-09-15 hep-th
Off-Shell CHY Amplitudes and Feynman Graphs
建立了Lam和Yao提出的离壳CHY散射方程的多项式形式。用独立的Mandeltebra不变量重新表达这一点，为多项式散射方程提供了一个新的表达式，立即有效的离壳，这使得很明显，它们产生无质量$ϕ^3$费曼图给出的离壳振幅。通过一个递推关系，给出了单个费曼图的一个CHY表达式，该表达式即使在壳外也是有效的。
2020-04-27 hep-th
Convergence Theorem for Non-commutative Feynman Graphs and Renormalization
给出了非对易R^d（NQFT）上任意质量欧几里德量子场论中Feynman图收敛定理的严格证明.我们对一些大规模NQFT中的发散图进行了详细分类，并证明了其中一些理论的可重正化性。
2000-08-28 hep-th
On Feynman graphs as elements of a Hopf algebra
我们回顾了Kreimer构造与微扰量子场论的Feynman图有关的Hopf代数的工作。
1999-12-22 hep-th
Feynman graph solution to Wilson's exact renormalization group
我们介绍了一个新的处方重正化费曼图。该格式类似于BPHZ格式，但与质量无关，并且在无质量极限下工作，与具有维数正则化的MS格式相同。该公式给出了Wilson精确重整化群微分方程的图解解。
2003-05-17 hep-th
Massive Integrability: From Fishnet Theories to Feynman Graphs and Back
本文综述了费曼积分的杨氏对称性的大量推广。我们说明了一个大规模的渔网理论定义为一个双标度极限的库仑分支N=4 SYM理论的关系。
2021-09-24 hep-th
World Graph Formalism for Feynman Amplitudes
一个统一的处理Schwinger参数化的费曼振幅建议地址顶点的任意阶传播的同一立足点。来自不同图表的贡献被集体组织起来。该方案是基于连续图拉普拉斯算子。类比一个经典的统计扩散系统的矢量电荷的图形进行了探讨。
2008-08-19 hep-th
Feynman Graphs from D-Particle Dynamics
在光锥框架下，D粒子在极限λ '-> 0的量子传播可以表示某一场论的费曼图的“连接-分裂”过程.所以基本上它提供了一种可能性，用它的费曼图来定义一个场论。应用这一观察定义M-理论的能量膨胀的方法进行了讨论。
1998-07-06 hep-th
Recursive Graphical Solution of Closed Schwinger-Dyson Equations in phi^4-Theory -- Part1: Generation of Connected and One-Particle Irreducible Feynman Diagrams
利用对自由关联函数的函数导数，我们导出了φ ^4-理论中的施温格-戴森方程的封闭集合。它的图形递归关系的转换，使我们能够系统地生成所有连接和一个粒子的不可约费曼图的两点和四点函数连同他们的权重。
2003-03-20 hep-th
Hermitean matrix model free energy: Feynman graph technique for all genera
我们提出了一种计算自由能的埃尔米特一矩阵模型的1/N扩展的情况下，限制本征值分布跨越任意（但固定）数量的不相交的间隔（曲线）的所有订单的图解技术。
2005-04-13 hep-th
Position space equations for generic Feynman graphs
本文将位置空间方法从香蕉族积分推广到通用费曼图，通过“香蕉化”构造传播子乘积的微分方程，并讨论其与Picard-Fuchs方程的联系及傅里叶变换的困难。
2024-07-30 hep-th
Factorization of Spanning Trees on Feynman Graphs
为了使用费曼振幅中传播子的高斯表示（一种用于联系弦论和场论的表示），必须首先证明每个$α$参数（其中$α$是与费曼振幅的$α$表示中的每个传播子相关联的参数）可以由常数代替，而不是在二次上积分，证明这个常数可以取为一个给定图的所有传播子相等。第一个命题已经在最近的一封信中得到证明，当传播子的数量是无限的。我们在这里证明第二个。为了实现这一点，我们证明了费曼图$G$的加权生成树的总和可以分解为$G$的不相交部分。同样也可以对$G$上的切割进行，从而严格推导出可超重正化标量场理论的高斯表示。作为一个副产品，Feynman图上的生成树可以用来定义一个离散化的函数空间。
1995-07-20 hep-th
On overlapping Feynman (sub)graphs
我们讨论，在一般的理由，如何两个子图的一个给定的费曼图可以相互重叠。为此，我们使用连接线和返回线的概念来描述任何子图如何插入到原始图中。这反过来又使我们能够导出具有$2$、$3$和$4$外部分支的单粒子不可约子图的“非重叠”定理。作为一个应用，我们提供了一个简单的理由的骨架展开的顶点功能超过五个腿，在标量场理论的情况下。我们还讨论了如何将骨架扩展扩展到其他类型的图。
2021-03-12 hep-th
A Feynman-graph generator for any order of coupling constants
本文介绍了一个能自动生成高能物理非阿贝尔规范理论中散射和衰变过程的费曼图的计算机程序。提出了一种新的图形生成和图形消除的加速方法。这种方法已被证明是相当有效的工作，任何顺序的耦合常数在任何类型的理论模型。一个实用程序也可用于绘制生成的图形。这些程序由GRACE系统的最基本部分组成，该系统现在用于自动计算树和单循环过程。
1996-03-15 hep-th
D-Particle Feynman Graphs And Their Amplitudes
本文认为D粒子的量子运动是场论费曼图的“并-裂”过程。$d$维中的振幅可以与光锥框架中的$d+2$维理论的振幅相对应。结果表明，这种光锥配方能够研究任意纵向动量转移的过程。讨论了存在一个无质量扇形区作为低能极限。通过在束缚态中取恒定的相对距离，我们找到了中间场的谱。
1999-12-02 hep-th
Scattering Equations and Feynman Diagrams
我们表现出直接匹配的个人费曼图和集成措施的散射方程的形式主义Cachazo，他和袁。这种联系最容易用与$ϕ^3$理论中的平面费曼图相关的三角图来解释。我们还讨论了推广到一般标量场理论与$ϕ^p$相互作用，对应的多边形图涉及顶点的顺序$p$。最后，我们描述了如何使用相同的图论语言来提供单个费曼图和弦论被积函数之间的精确联系。
2015-07-03 hep-th
Integrable Feynman Graphs and Yangian Symmetry on the Loom
本文证明杨不变性扩展至对偶Baxter lattice的一大类共形不变平面费曼图，用Lax算子链表述对称性并推广至无穷维辅助空间，为非平凡费曼图导出新微分积分方程，统一并扩展了可积标量平面图的已知特例。
2025-06-28 hep-th
Feynman diagrams, ribbon graphs, and topological recursion of Eynard-Orantin
我们考虑两个看似无关的问题，计算的WKB展开的谐振子波函数和计数的费曼图在QED或多体物理的数量，并表明他们的解决方案都编码在一个单一的枚举问题，计算的某些类型的带状图的数量。反过来，这种带状图的数量作为其顶点和边的数量的函数，可以通过将Eynard-Orantin的拓扑递归应用于谐振子的薛定谔方程中编码的代数曲线来递归地确定。我们展示了如何这些带状图的数量可以写下来，在封闭的形式为任何给定的顶点和边的数量。利用这些数，我们得到了具有e条边的N-根带状图的个数公式，它与具有e+1-N圈的2N-点函数的Feynman图的个数公式相同。
2018-04-04 hep-th
From Feynman graphs to Witten diagrams
本文研究了将Gopakumar对大N自由量子场论中Witten图的微观推导[1]推广到相互作用理论的可能性。为了简单起见，我们考虑一个无质量，矩阵值实标量场与$Φ^h$相互作用的d维。利用Schwinger的适当的时间公式和组织的循环数$\ell$的Feynman图的总和，我们表明，两点函数可以表示为一个总和的边界到边界的传播体的质量由$\ell$在$AdS_{d+1}$。
2022-02-15 hep-th
Labelled tree graphs, Feynman diagrams and disk integrals
本文引入并研究了Cachazo-He-Yuan（CHY）公式中的一类新的“半被积函数”，它自然地推广了所谓的Parke-Taylor因子，称之为Cayley函数，因为它们中的每一个对应于一个标号树图.凯莱函数平方的CHY公式给出了费曼图的和，我们用一个组合多面体来表示它，它的顶点对应于费曼图。我们提供了一个简单的图形规则来获得多面体从一个标记树图，并分类等多面体从associahedron的permutohedron。进一步，我们研究了这类半被积函数的线性空间，发现（1）在Kleiss-Kuijf基上将任何Cayley函数化为Parke-Taylor因子之和的一个很好的公式;（2）一组Cayley函数作为空间的一个新基;每个元素具有一个显著的性质，即它的CHY公式与给定的Parke-Taylor因子一起给出一个费曼图或零。我们还简要地讨论了凯莱函数和新基在超弦理论某些圆盘积分中的应用。
2017-10-14 hep-th
On the Invariance of Residues of Feynman Graphs
我们使用简单的迭代单圈图在无质量汤川理论和QED提出以下问题：什么是对称性的剩余的一个图置换的地方插入subdivergences。研究证实了在这种置换下剩余的部分不变性：最高权超越量在这种置换下是不变的。对于QED，这个结果是规范不变的，即置换不变性对任何规范都成立。计算是利用图的Hopf代数结构，并采用GiNaC自动计算。
2001-11-29 hep-th
Feynman graph generation and calculations in the Hopf algebra of Feynman graphs
提供了两个计算量子场论振幅微扰展开的程序。Feyngen可以用来生成Yang-Mills、QED和$φ^k$理论的Feynman图。使用专门的图论工具，feyngen可以生成相对较高的循环阶数的图。feyncop实现了这些费曼图的Hopf代数，其中包含了在基本量子场论的微扰理论中计算有限结果所必需的重整化过程。通过与零维量子场论的显式计算的比较来验证feyngen，并且使用图的Hopf代数上的组合恒等式来验证feyncop。
2014-10-28 hep-ph hep-th
Recursive Graphical Construction of Feynman Diagrams and Their Multiplicities in phi^4- and in phi^2A-Theory
场论的自由能可以看作是自由关联函数的泛函。因此，它服从一个非线性泛函微分方程，可以转化为递归关系。这是解决顺序顺序的耦合常数，以找到所有连接的真空图，其适当的多重性。这个过程被应用于具有φ ^4自相互作用的多分量标量场论，然后被应用于具有相互作用φ ^2 A的两个标量场φ和A的理论。所有带外线的费曼图都是由连通真空图对自由关联函数的函数导数得到的。最后，递归的图形结构是自动化的计算机代数的帮助下，一个独特的矩阵符号的费曼图。
1999-07-21 hep-th
Bananas: multi-edge graphs and their Feynman integrals
本文研究了具有不同质量的多边（香蕉）图，通过迭代积分递归定义其切割图的虚部，并借此经色散关系推导完整费曼积分，同时详细讨论了相关积分结构、微分方程、单值性及主积分基底。
2022-06-18 hep-th
Insertion and Elimination: the doubly infinite Lie algebra of Feynman graphs
Feynman图的李代数通过创建或消除子图，产生了两个自然表示，作为Feynman图的交换Hopf代数的导子。插入和消除不交换，而是建立一个更大的李代数的导子，我们在这里确定。
2002-01-24 hep-th math.QA
Computations and generation of elements on the Hopf algebra of Feynman graphs
开发了两个程序，feyngen和feyncop。Feyngen被设计用来生成Yang-Mills、QED和$ϕ^k$理论的高圈阶Feynman图。Feyncop可以计算这些图在Feynman图的底层Hopf代数上的余积。利用零维场论组合数学和Hopf代数上的恒等式，从理论的可重整性，可以验证程序。为这两个程序制定了基准。
2014-10-27 hep-ph hep-th
The Worldline Path Integral Approach to Feynman Graphs
本文评述了Bern-Kosower形式的世界线路径积分方法，它为量子场论中的费曼图计算提供了一种替代方法。最近的进展，在构建一个多回路的推广，这种形式主义的报告。
1995-01-18 hep-ph hep-th
Properties of c_2 invariants of Feynman graphs
Feynman图的c_2不变量是一个算术不变量，它检测了Feynman积分的许多性质。本文定义了动量空间中的c_2不变量，并证明了它等于全对数发散图的参数空间中的c_2不变量。然后证明了当一个图含有次发散时，它的c_2不变量为零。最后，我们研究了c_2不变量与纽结理论中的四项关系等恒等式的关系。
2012-03-12 hep-th math.AG
The Heat Kernel in Riemann Normal Coordinates and Multiloop Feynman Graphs in Curved Spacetime
本文提出用热核方法计算弯曲时空中任意多圈费曼图的形式体系，并在黎曼法坐标下将热核非对角分量计算到曲率二阶。
2024-08-07 hep-ph hep-th
Multiple polylogarithms and linearly reducible Feynman graphs
本文综述了利用多重多项式计算费曼积分的方法，并着重讨论了图的线性约简的有关判据。我们表明，满足线性约简的一组图，就这两个Symanzik多项式是封闭的下采取未成年人。作为费曼积分分类的一步，我们讨论了临界未成年人的概念，并展示了一个例子，在三个循环与四个壳腿。
2013-02-25 hep-ph hep-th
A new and complete proof of the Landau condition for pinch singularities of Feynman graphs and other integrals
朗道方程给出了一个物理上有用的准则，说明费曼振幅中的奇异性是如何产生的。此外，它们是基本的微扰QCD的使用，通过确定渐近问题中的动量空间的重要区域。概括也是有用的。我们将表明，在现有的治疗有显着的差距，在推导，并在某些情况下，隐含的假设，将在这里被证明是错误的，在重要的情况下，如无质量费曼图无处不在的QCD应用。本文给出了以Feynman图为代表的一类积分的Landau条件是物理区域收缩的充要条件的一个新证明。证明的范围足够宽，包括在QCD应用中使用的修改后的费曼图。不像许多现有的推导，没有必要使用费曼参数方法。最后给出了新证明及其相关结果的一些可能的应用。
2020-07-08 hep-ph hep-th
Graph complexes and Feynman rules
本文从图复形的角度研究了费曼图及其费曼规则。我们专注于图的同源性和外观的立方复合物时，无论是减少内部边缘或删除时，把它们放在massshell。
2023-01-23 hep-th math-ph math.MP
The R*-operation for Feynman graphs with generic numerators
Chetyrkin、Tkachov和Smirnov的R* 运算是BPHZ R运算的推广，它减去了具有非例外外动量的欧几里得费曼图的紫外和红外发散。它可以用来计算这样的费曼图的发散部分从产品的简单费曼图的低回路。本文将R*-运算推广到具有任意分子（包括张量）的Feynman图。我们还提供了一种新的方式来定义红外线的counterterms非常类似于其紫外线对应的定义。我们进一步表示红外和紫外计数项的无标度的真空图与对数程度的发散。通过利用无标度真空图的反项所满足的对称性、被积函数和积分关系，我们可以大大减少它们的数量和复杂性。用该方法的FORM实现计算了一般规范群QCD中的五圈β函数。为了说明这一过程，我们计算了四维φ ^[3]理论中所有顶层传播子图在五个环上的维数调节器中的极点。
2018-01-16 hep-ph hep-th
The Hopf algebra of Feynman graphs in QED
本文报道量子电动力学重整化理论的Hopf代数描述。Ward-Takahashi恒等式被实现为QED的Feynman图的（交换）Hopf代数上的线性关系。这些关系与Hopf代数结构的相容性是WT-恒等式与重整化相容的物理事实的数学表述。结果，反项和重整化费曼振幅自动满足WT恒等式，这特别导致了众所周知的恒等式$Z_1=Z_2$。
2006-05-22 hep-th math.QA
A combinatorial matrix approach for the generation of vacuum Feynman graphs multiplicities in $ϕ^4$ theory
从生成泛函$Z$在$ϕ^4$理论中构造Feynman真空图的标准过程中，我们发现了与某些组合矩阵的集合的关系，这使得我们能够以等价的组合方式生成所有Feynman图的集合和相应的重数.这些组合矩阵与置换群有明确的关系，这有利于真空费曼图的构造。在这个组合问题中提出了各种见解，原则上提供了一种有效的方法来计算费曼真空图及其多重性。
2018-08-30 hep-th math-ph math.MP
How are Feynman graphs resumed by the Loop Vertex Expansion?
这封信的目的是澄清哪些费曼图的片段是在一个循环顶点扩展，并制定一个猜想的$ϕ^4$理论在非整数维。
2010-06-23 hep-th math-ph math.MP
Factorization of covariant Feynman graphs for the effective action
本文证明协变微扰论中费曼图对有效作用量的贡献可分解为仅依赖拓扑的无质量标量动量积分与含自旋、规范表示和质量等信息的背景场部分，并给出基于四个图多项式的闭合表达式。
2023-09-26 hep-ph hep-th
Feynman amplitudes and Landau singularities for 1-loop graphs
我们使用混合霍奇结构来研究费曼振幅作为外部动量和质量的函数。
2010-07-26 hep-th math-ph math.AG
JaxoDraw: A graphical user interface for drawing Feynman diagrams
JaxoDraw是一个用Java编写的费曼图绘制工具。它有一个完整的图形用户界面，允许通过鼠标点击和拖动操作在所见即所得的方式进行所有的行动。图表可以导出为postscript/EPS格式，并可以保存在XML文件中，以供以后的会议使用。JaxoDraw的主要功能之一是可以生成用于生成图形输出的LaTeX代码，从而将TeX/LaTeX的功能与现代绘图程序的功能相结合。使用JaxoDraw，只需点击几下鼠标就可以绘制复杂的费曼图，而无需任何编程语言的知识。
2003-09-03 hep-ph hep-th
Feynman Graph Integrals and Almost Modular Forms
本文从热核出发，引入了一类椭圆曲线上的图积分。我们证明了这类图积分在模群$SL(2, \Z)$下具有模性质，并证明了反全纯依赖的多项式性质。
2011-12-20 hep-th math.CO math.NT
Structures in Feynman Graphs -Hopf Algebras and Symmetries
本文回顾了微扰量子场论的组合结构，重点讨论了图的分解。讨论了Dyson-Schwinger方程唯一分解为Euler乘积的结果。
2002-10-29 hep-th math.QA
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part II: Spinor Helicity from the Spacecone
显然，洛伦兹协变费曼规则给出了一个“标量”场的每一个螺旋，大大简化了计算振幅与无质量粒子。旋量螺旋度形式被正确地识别为零复类空（而不是类光）规范，其中两个无质量外动量定义了参考系。通常这种规范只适用于外部线因素，我们扩展这种方法的顶点和传播修改的行动本身使用光锥方法。
1998-01-05 hep-ph hep-th
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part III: Massive Vectors
一个T-对偶的自对偶的启发制定的大规模矢量场耦合到任意物质，随后其微扰系列建模自发破缺规范理论进行了分析。新的Feynman规则和外部线因子是手征最小化的意义上，只有一种类型的自旋指数出现在规则。几个过程进行了详细研究，并制定了这种方法的横截面。费曼图的洛伦兹代数的双线公式在这种形式主义中产生，类似于颜色排序，它遵循费曼规则的自旋排序。新的双线形式导致微扰理论中规范不变散射的进一步极小化。还生成了对偶电弱模型。
2001-01-03 hep-ph hep-th
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part I:Spinors
我们提出了一个通用的形式主义，简化操作的自旋指数的无质量和大量的旋量和矢量在费曼图。形式主义是基于协变减少有利于手征/自对偶领域的行动中的字段组件的数量。在本文中，我们集中在计算简化涉及费米子在规范理论通过消除一半的狄拉克旋量的组件。主要结果是：（1）我们发现无质量费米子的参考动量类似于外规范玻色子的参考动量。(2)许多已知的超对称恒等式（树和单圈）可以从图中以简单的方式看到。(3)对于大质量费米子，用外部线因子的操纵是不必要的。(4)一些简化的几乎最大螺旋违反胶子振幅是内置的费曼规则。
1997-12-18 hep-ph hep-th
How to Resum Feynman Graphs
本文以一种更简单的方式重新表述了构造性量子场论的组合核。我们定义了由图和它的一棵生成树构成的偶的泛有理组合权。这些权重只不过是赫普的部门的百分比，其中树是领先的紫外线分析。我们解释他们如何允许重新洗牌的发散系列制定的费曼图到收敛系列索引的树，这些图包含。所用的费曼图不是普通的费曼图，而是中间场表示的费曼图，重新洗牌的结果称为圈顶点扩展。
2013-09-24 hep-th math-ph math.MP
Graph Reconstruction, Functorial Feynman Rules and Superposition Principles
在这篇文章中，函子费曼规则被引入作为物理学家费曼规则的大推广，在这个意义上，它们可以应用于任意类的超图，可能在其顶点和超边上赋予任何类型的结构。我们表明，重建猜想类（可能是结构化的）超图承认一个层理论的表征，让我们考虑类似的apturtures。我们提出了一个公理化的概念的叠加原理，并证明了函子Feynman规则的工作作为一个桥梁之间的重建结构和叠加原理，这意味着一个猜想的一类超图是满足的，只有当每个函子Feynman规则定义在它导致一个叠加原理。给出了微扰欧几里德量子场论和图论中的应用。
2019-03-14 hep-th math-ph math.MP
Yangian Symmetry for Fishnet Feynman Graphs
各种类型的渔网费曼图被证明具有共形代数上的Yangian对称性。我们明确地讨论标量图在三，四，六个时空维度，以及包含在四维费米子。杨氏对称性导致了这些未解费曼积分族的新微分方程。值得注意的是，所考虑的渔网图在三维和四维占主导地位的关联函数和散射振幅在特定的双标度极限的平面，伽马扭曲N=4超级杨米尔斯或ABJM理论。因此，渔网图的研究使我们能够深入了解平面AdS/CFT对应的可积性。
2017-07-31 hep-th math-ph math.MP
Recursive Graphical Construction for Feynman Diagrams of Quantum Electrodynamics
本文提出了一种在量子电动力学中递归地图解构造费曼图及其正确的多重性的方法。该方法首先应用于找到所有的图表有助于真空能量，从所有的n-点函数导出功能分化相对于电子和光子传播，和相互作用。我们构造的基础是一个泛函微分方程服从真空能量时，被认为是一个功能的自由传播子和相互作用。与传统方法相比，我们的方法不采用外部来源。
1999-12-08 hep-ph hep-th
Supermanifolds from Feynman graphs
我们推广的费曼积分的计算日志发散图的Kirchhoff多项式的情况下，图的费米子和玻色子的边缘，我们分配一组普通和格拉斯曼变量。这个过程给出了一个计算的费曼积分在一个时期的一个supermanifold，图承认的基础上的第一个同源满足条件推广的日志分歧在这方面。图超曲面在这种情况下的类似物是一个图超流形，它由超投射空间中与图相关联的矩阵的Berezian的零和极点的除数给出。我们引入了一个Grothendieck群的超流形，我们确定的子群生成的图超流形。这可以被看作是构造具有相关周期的有趣的超流形类的一般过程。
2008-06-10 hep-th math-ph math.MP
Quantum Walks, Feynman Propagators and Graph Topology on an IBM Quantum Computer
拓扑数据分析是数据科学的一个快速发展的领域，人们试图发现数据集中的拓扑模式，以产生洞察力和知识发现。在这个项目中，我们使用量子行走算法来发现行走发生的数据图的特征。这可以在量子计算机上更快地完成，其中所有路径都可以使用叠加来探索。我们从多边形上的简单行走开始，然后移动到由更高维网格描述的图形。我们使用从概率幅度定义的量子行走的物理描述中获得的见解，从图上的一个站点到另一个遥远的站点，并展示这与物理术语中的费曼传播子或内核的关系。我们的结果从量子计算使用IBM的Qiskit量子计算软件是在很好的协议，使用经典的计算方法。
2021-06-21 hep-th quant-ph
