Yangian Symmetry for Fishnet Feynman Graphs
各种类型的渔网费曼图被证明具有共形代数上的Yangian对称性。我们明确地讨论标量图在三，四，六个时空维度，以及包含在四维费米子。杨氏对称性导致了这些未解费曼积分族的新微分方程。值得注意的是，所考虑的渔网图在三维和四维占主导地位的关联函数和散射振幅在特定的双标度极限的平面，伽马扭曲N=4超级杨米尔斯或ABJM理论。因此，渔网图的研究使我们能够深入了解平面AdS/CFT对应的可积性。
2017-07-31 hep-th math-ph math.MP
Feynman amplitudes and Landau singularities for 1-loop graphs
我们使用混合霍奇结构来研究费曼振幅作为外部动量和质量的函数。
2010-07-26 hep-th math-ph math.AG
Yangian symmetry, GKZ equations and integrable Feynman graphs in conformal variables
本文首次推导出适用于任意时空维度的共形Feynman图Yangian对称性微分方程显式形式，发现其与GKZ超几何系统存在精确联系，为求解提供了新方法，并阐明了Yangian不变性对图拓扑和参数空间的约束。
2024-12-26 hep-th math-ph math.MP
Matrix eigenvalue model: Feynman graph technique for all genera
我们提出的图解技术计算自由能的矩阵特征值模型（模型与任意功率$β$的范德蒙行列式）的1/N扩展的情况下，限制特征值分布跨越任意（但固定）数量的不相交的间隔（曲线）的所有订单。
2006-04-06 hep-th math-ph math.MP
The signed permutation group on Feynman graphs
费曼规则赋予每个图一个积分，该积分可以写为缩放参数L的函数。假设所考虑的过程的L非常小，因此对重整化群的贡献很小，我们可以展开积分，只考虑标度中的最低阶。这篇文章的目的是确定特定的组合的图形在标量量子场论，导致显着简化的第一个非平凡项的微扰系列。可以看出，结果与重整化方案和散射角无关。为了实现这一目标，我们将利用标量费曼积分的参数表示以及考虑中的费曼图的Hopf代数结构。此外，我们将提出一个公式，它减少了努力确定的一阶项的扰动系列的特定组合的图形到最低限度。
2016-02-23 hep-th math-ph math.MP
Multi-valued Feynman Graphs and Scattering Theory
我们概述的想法连接的分析结构的费曼振幅卡伦Vogtmann的{ \em太空}的结构。我们专注于在这方面的立方链复合体的作用，也调查了bordification问题的例子中的3-边香蕉图。
2018-08-24 hep-th math-ph math.MP
Logarithmic potential beta-ensembles and Feynman graphs
我们提出的图解技术计算自由能的矩阵本征值模型（模型与任意功率β的范德蒙）的1/N扩展的情况下，限制本征值分布跨越任意（但固定）数量的不相交的间隔（曲线），当对数项存在的所有订单。与我们与B.Eynard于2006年发表的第一篇论文相比，这种图表技术得到了纠正和改进。
2010-09-29 hep-th math-ph math.MP
Hepp's bound for Feynman graphs and matroids
本文通过热带化费曼周期积分定义有理拟阵不变量，等于拟阵多胞体极的体积，给出高效计算公式，并证明其满足费曼积分恒等式，利用热带与超越积分相关性近似未知周期。
2022-12-23 hep-th math-ph math.CO
Feynman motives of banana graphs
考虑Feynman图的无限族“香蕉图”，利用经典的Cremona变换和对偶图，以及特征类的爆破公式，明确地计算了Grothendieck簇环中相应的图超曲面类及其Chern-Schwartz-MacPherson类.我们概述了这些操作之间有趣的相似之处，我们给简单的操作图上获得的锥公式。我们对图超曲面的特征类提出了一个正性猜想，并简要讨论了传递到非对易时空的影响。
2008-07-16 hep-th math-ph math.AG
Non-Local Symmetries of Planar Feynman Integrals
本文证明平面标量费曼图在传播子幂次满足特定条件时具有Yangian一级动量对称性，并由此推出完整Yangian对称性，推广至有质量传播子情形。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
An Introduction to Motivic Feynman Integrals
本文简要介绍了标量微扰量子场论中参数费曼积分的周期表示。本文综述了运动伽罗瓦理论在费曼图的代数几何和范畴结构研究中的应用。详细分析了标量无质量$ϕ^4$量子场论中本原对数发散费曼图的例子。
2021-03-26 hep-th math-ph math.AG
Simple Spin Networks as Feynman Graphs
我们展示了如何自旋网络可以描述和评价为费曼积分的内部空间。这种描述特别适用于所谓的简单SO（D）自旋网络，它对圈量子引力的高维推广很重要。作为一个新的形式主义的权力的说明，我们用它来获得的D-单纯形的振幅的渐近性，并表明其振荡部分是由Regge行动。
1999-06-17 gr-qc hep-th math-ph
Position Space Feynman quadrics and their motives
本文引入并研究了位置空间Feynman二次曲面，它是欧氏无质量标量量子场论中位置空间Feynman积分的发散轨迹。证明了对于顶点数有界的完全图，Feynman二次型定义了混合Tate动机范畴中的对象。这一结果与图超曲面方法形成强烈对比，该方法也产生非混合Tate示例。
2015-02-24 hep-th math-ph math.AG
Feynman graph generation and calculations in the Hopf algebra of Feynman graphs
提供了两个计算量子场论振幅微扰展开的程序。Feyngen可以用来生成Yang-Mills、QED和$φ^k$理论的Feynman图。使用专门的图论工具，feyngen可以生成相对较高的循环阶数的图。feyncop实现了这些费曼图的Hopf代数，其中包含了在基本量子场论的微扰理论中计算有限结果所必需的重整化过程。通过与零维量子场论的显式计算的比较来验证feyngen，并且使用图的Hopf代数上的组合恒等式来验证feyncop。
2014-10-28 hep-ph hep-th
Motivic Galois coaction and one-loop Feynman graphs
在布朗的工作之后，我们可以规范地将一族运动周期-称为运动费曼振幅-与任何收敛的费曼积分相关联，将其视为运动变量的函数。动机费曼振幅的动机伽罗瓦论通过布朗的“小图原理”提供了一个组织原理，以及对振幅空间的强约束。这是明确计算动机伽罗瓦作用的动机，或者说，对偶地，动机伽罗瓦群上的函数的霍普夫代数的共同作用。本文研究了单圈Feynman图的motivic Galois相互作用对motivic Feynman振幅的影响。我们研究了混合Hodge结构的相关变化，并提供了一个明确的公式上的四边循环图-盒图-与非零通用运动学的相互作用，从而导致一个公式，所有的单环图与非零通用运动学在四维时空。我们还展示了如何计算的共同作用在一些退化的配置-当定义的动机的图形需要炸毁的基础家庭的品种-的三边循环图的例子。
2020-08-11 hep-ph hep-th math-ph
The physics and the mixed Hodge structure of Feynman integrals
这篇短文是对量子场论费曼积分和周期之间关系的邀请。我们首先描述的Feynman参数化的循环振幅和世界线的方法之间的关系，通过解释第一个Symanzik多项式是行列式的周期矩阵的图形，和第二个Symanzik多项式表示在世界线的格林函数。然后，我们回顾费曼图和混合霍奇结构的变化之间的关系。最后，我们提供了一个算法生成的Picard-Fuchs方程所满足的所有等质量香蕉图在一个二维时空的所有循环的订单。
2014-07-11 hep-th math-ph math.AG
Algebro-geometric Feynman rules
给出了构造代数几何Feynman规则的一般过程，即通过仿射图超曲面的补类，通过浸入锥簇的Grothendieck环分解的Feynman图的Connes-Kreimer Hopf代数的特征.特别是，这映射到通常的格罗滕迪克环的品种，定义动机费曼规则。我们还构造了一个代数几何费曼规则的多项式环，它不通过通常的Grothendieck环的因素，并定义在奇异品种的特征类的值。这个不变量恢复，作为一个特殊的值，投影图超曲面补的欧拉特征。这个不变量的主要结果是一个公式的特征类加入两个投射品种。我们讨论了BPHZ重整化过程中的代数几何背景下，一些motivic zeta函数所产生的配分函数与motivic费曼规则。
2008-11-15 hep-th math-ph math.AG
Colored Group Field Theory
群场论是矩阵模型的高维推广。它们的费曼图很胖，除了顶点、边和面之外，它们还包含更高维的细胞，称为气泡。本文提出了一种新的具有色对称性的费米子群场论，并对其图的拓扑性质进行了系统的研究。与玻色子对应物不同，这个理论的费曼图的气泡被很好地定义，并且很容易识别。我们证明了这些图是组合胞腔复形。我们定义并研究了这类图的胞腔同调。此外，我们定义了一个同伦变换适当的这类图。最后，费曼图的振幅被证明是有关的基本组的细胞复杂。
2009-07-15 hep-th math-ph math.MP
Cutkosky's Theorem for Massive One-Loop Feynman Integrals -- Part 1
我们制定和证明Cutkosky定理关于费曼积分的不连续性在大规模的单回路的情况下，所涉及的交叉指标。这是通过应用技术来处理奇异积分\cite{app-iso}开发。我们把单圈积分写为紧圈上全纯形式的全纯族的积分。然后，我们确定在哪些点发生简单的捏，并明确计算相应的消失球的代表。这也产生了一个算法来计算一个单圈图的朗道曲面，而无需显式求解朗道方程。本文还详细讨论了气泡图、三角形图和箱形图。
2022-12-07 hep-th math-ph math.MP
Insertion and Elimination: the doubly infinite Lie algebra of Feynman graphs
Feynman图的李代数通过创建或消除子图，产生了两个自然表示，作为Feynman图的交换Hopf代数的导子。插入和消除不交换，而是建立一个更大的李代数的导子，我们在这里确定。
2002-01-24 hep-th math.QA
Off-Shell CHY Amplitudes and Feynman Graphs
建立了Lam和Yao提出的离壳CHY散射方程的多项式形式。用独立的Mandeltebra不变量重新表达这一点，为多项式散射方程提供了一个新的表达式，立即有效的离壳，这使得很明显，它们产生无质量$ϕ^3$费曼图给出的离壳振幅。通过一个递推关系，给出了单个费曼图的一个CHY表达式，该表达式即使在壳外也是有效的。
2020-04-27 hep-th
Convergence Theorem for Non-commutative Feynman Graphs and Renormalization
给出了非对易R^d（NQFT）上任意质量欧几里德量子场论中Feynman图收敛定理的严格证明.我们对一些大规模NQFT中的发散图进行了详细分类，并证明了其中一些理论的可重正化性。
2000-08-28 hep-th
On Feynman graphs as elements of a Hopf algebra
我们回顾了Kreimer构造与微扰量子场论的Feynman图有关的Hopf代数的工作。
1999-12-22 hep-th
Feynman graph solution to Wilson's exact renormalization group
我们介绍了一个新的处方重正化费曼图。该格式类似于BPHZ格式，但与质量无关，并且在无质量极限下工作，与具有维数正则化的MS格式相同。该公式给出了Wilson精确重整化群微分方程的图解解。
2003-05-17 hep-th
Computations and generation of elements on the Hopf algebra of Feynman graphs
开发了两个程序，feyngen和feyncop。Feyngen被设计用来生成Yang-Mills、QED和$ϕ^k$理论的高圈阶Feynman图。Feyncop可以计算这些图在Feynman图的底层Hopf代数上的余积。利用零维场论组合数学和Hopf代数上的恒等式，从理论的可重整性，可以验证程序。为这两个程序制定了基准。
2014-10-27 hep-ph hep-th
Massive Integrability: From Fishnet Theories to Feynman Graphs and Back
本文综述了费曼积分的杨氏对称性的大量推广。我们说明了一个大规模的渔网理论定义为一个双标度极限的库仑分支N=4 SYM理论的关系。
2021-09-24 hep-th
World Graph Formalism for Feynman Amplitudes
一个统一的处理Schwinger参数化的费曼振幅建议地址顶点的任意阶传播的同一立足点。来自不同图表的贡献被集体组织起来。该方案是基于连续图拉普拉斯算子。类比一个经典的统计扩散系统的矢量电荷的图形进行了探讨。
2008-08-19 hep-th
Feynman Graphs from D-Particle Dynamics
在光锥框架下，D粒子在极限λ '-> 0的量子传播可以表示某一场论的费曼图的“连接-分裂”过程.所以基本上它提供了一种可能性，用它的费曼图来定义一个场论。应用这一观察定义M-理论的能量膨胀的方法进行了讨论。
1998-07-06 hep-th
The Worldline Path Integral Approach to Feynman Graphs
本文评述了Bern-Kosower形式的世界线路径积分方法，它为量子场论中的费曼图计算提供了一种替代方法。最近的进展，在构建一个多回路的推广，这种形式主义的报告。
1995-01-18 hep-ph hep-th
Properties of c_2 invariants of Feynman graphs
Feynman图的c_2不变量是一个算术不变量，它检测了Feynman积分的许多性质。本文定义了动量空间中的c_2不变量，并证明了它等于全对数发散图的参数空间中的c_2不变量。然后证明了当一个图含有次发散时，它的c_2不变量为零。最后，我们研究了c_2不变量与纽结理论中的四项关系等恒等式的关系。
2012-03-12 hep-th math.AG
The Heat Kernel in Riemann Normal Coordinates and Multiloop Feynman Graphs in Curved Spacetime
本文提出用热核方法计算弯曲时空中任意多圈费曼图的形式体系，并在黎曼法坐标下将热核非对角分量计算到曲率二阶。
2024-08-07 hep-ph hep-th
Parametric Feynman integrals and determinant hypersurfaces
本文的目的是表明，在一定的组合条件下，参数Feynman积分可以实现为周期的补的行列式超曲面在仿射空间取决于圈的Feynman图的数量。费曼积分是否是混合泰特动机的周期的问题可以被重新表述（模发散）为一个关于相对上同调是混合泰特动机实现的问题。这是一对行列式超曲面补和一个正规交叉因子的上同调，它只依赖于图的圈数和亏格。我们明确地表明，这种相对上同调是一个实现的混合泰特动机的情况下，三个循环，我们给出替代配方的主要问题在一般情况下，通过描述的轨迹的交集的除数与行列式超曲面补充工会的舒伯特细胞在旗品种。我们还讨论了不同的正则化方法，旨在消除费曼积分的分歧。
2009-01-14 hep-th math-ph math.AG
Feynman Graph Integrals and Almost Modular Forms
本文从热核出发，引入了一类椭圆曲线上的图积分。我们证明了这类图积分在模群$SL(2, \Z)$下具有模性质，并证明了反全纯依赖的多项式性质。
2011-12-20 hep-th math.CO math.NT
Hermitean matrix model free energy: Feynman graph technique for all genera
我们提出了一种计算自由能的埃尔米特一矩阵模型的1/N扩展的情况下，限制本征值分布跨越任意（但固定）数量的不相交的间隔（曲线）的所有订单的图解技术。
2005-04-13 hep-th
Multiple polylogarithms and linearly reducible Feynman graphs
本文综述了利用多重多项式计算费曼积分的方法，并着重讨论了图的线性约简的有关判据。我们表明，满足线性约简的一组图，就这两个Symanzik多项式是封闭的下采取未成年人。作为费曼积分分类的一步，我们讨论了临界未成年人的概念，并展示了一个例子，在三个循环与四个壳腿。
2013-02-25 hep-ph hep-th
Algebraic renormalization and Feynman integrals in configuration spaces
本文继续了我们以前对位形空间中的Feynman积分及其代数几何和运动学方面的研究。我们在这里考虑无质量和有质量的费曼振幅，从势理论的观点。我们考虑一个变体的奇妙紧化的配置空间，同时适用于所有的图形与给定数量的顶点，也占费曼图的外部结构。在我们以前的工作中，我们考虑两个版本的费曼振幅的位形空间，我们称之为实和复杂的版本。在真实的版本中，我们表明，我们可以扩展到大规模的情况下，费曼积分的评价方法，基于扩展的盖根鲍尔多项式，我们以前在无质量的情况下调查。在复杂环境中，我们表明可以使用代数几何方法对费曼振幅进行重正化，使得费曼积分的重正化值由混合泰特动力的周期给出。正则化和重整化过程是基于将形式拉回到奇妙的紧化，并将其替换为具有对数极点的上同调形式。一个具有对数极点的复形，加上一个极点减法算子，在奇妙的紧化上确定了一个Rota Baxter代数。然后，我们可以通过Birkhoff因式分解应用重整化过程，在将正则化解释为从费曼图的Connes-Kreimer Hopf代数到Rota-Baxter代数的代数同态之后。在这种情况下，我们得到了重整化群的描述。我们还扩展了狄拉克费米子和规范玻色子的情况下的周期解释。
2013-08-26 hep-th math-ph math.AG
Position space equations for generic Feynman graphs
本文将位置空间方法从香蕉族积分推广到通用费曼图，通过“香蕉化”构造传播子乘积的微分方程，并讨论其与Picard-Fuchs方程的联系及傅里叶变换的困难。
2024-07-30 hep-th
Feynman symmetries of the Martin and $c_2$ invariants of regular graphs
本文利用 Martin 多项式递归定义正则图的整数序列，证明其满足 Feynman 周期的全部已知对称性，并本质确定 $c_2$ 不变量与扩展图永久式，从而证明 $c_2$ 的完备化猜想。
2024-08-19 hep-th math-ph math.AG
Factorization of Spanning Trees on Feynman Graphs
为了使用费曼振幅中传播子的高斯表示（一种用于联系弦论和场论的表示），必须首先证明每个$α$参数（其中$α$是与费曼振幅的$α$表示中的每个传播子相关联的参数）可以由常数代替，而不是在二次上积分，证明这个常数可以取为一个给定图的所有传播子相等。第一个命题已经在最近的一封信中得到证明，当传播子的数量是无限的。我们在这里证明第二个。为了实现这一点，我们证明了费曼图$G$的加权生成树的总和可以分解为$G$的不相交部分。同样也可以对$G$上的切割进行，从而严格推导出可超重正化标量场理论的高斯表示。作为一个副产品，Feynman图上的生成树可以用来定义一个离散化的函数空间。
1995-07-20 hep-th
A new and complete proof of the Landau condition for pinch singularities of Feynman graphs and other integrals
朗道方程给出了一个物理上有用的准则，说明费曼振幅中的奇异性是如何产生的。此外，它们是基本的微扰QCD的使用，通过确定渐近问题中的动量空间的重要区域。概括也是有用的。我们将表明，在现有的治疗有显着的差距，在推导，并在某些情况下，隐含的假设，将在这里被证明是错误的，在重要的情况下，如无质量费曼图无处不在的QCD应用。本文给出了以Feynman图为代表的一类积分的Landau条件是物理区域收缩的充要条件的一个新证明。证明的范围足够宽，包括在QCD应用中使用的修改后的费曼图。不像许多现有的推导，没有必要使用费曼参数方法。最后给出了新证明及其相关结果的一些可能的应用。
2020-07-08 hep-ph hep-th
On overlapping Feynman (sub)graphs
我们讨论，在一般的理由，如何两个子图的一个给定的费曼图可以相互重叠。为此，我们使用连接线和返回线的概念来描述任何子图如何插入到原始图中。这反过来又使我们能够导出具有$2$、$3$和$4$外部分支的单粒子不可约子图的“非重叠”定理。作为一个应用，我们提供了一个简单的理由的骨架展开的顶点功能超过五个腿，在标量场理论的情况下。我们还讨论了如何将骨架扩展扩展到其他类型的图。
2021-03-12 hep-th
A Feynman-graph generator for any order of coupling constants
本文介绍了一个能自动生成高能物理非阿贝尔规范理论中散射和衰变过程的费曼图的计算机程序。提出了一种新的图形生成和图形消除的加速方法。这种方法已被证明是相当有效的工作，任何顺序的耦合常数在任何类型的理论模型。一个实用程序也可用于绘制生成的图形。这些程序由GRACE系统的最基本部分组成，该系统现在用于自动计算树和单循环过程。
1996-03-15 hep-th
Feynman integrals and hyperlogarithms
本文研究了带Schwinger参数的表象中的Feynman积分，导出了无质量三点和四点函数的递推积分公式。总结了解析正则化（包括维数正则化）的性质，证明了在欧氏区域内，每个费曼积分都可以表示为收敛的费曼积分的线性组合.这意味着人们可以选择收敛的主积分的基，而不需要直接计算任何发散的费曼图。其次，我们给出了一个自包含的帐户hyperbirums和详细解释的算法需要他们的应用程序的评价多元积分。我们定义了一种新的方法来跟踪这种积分的奇异性，并提出了一个计算机程序，实现了集成方法。作为我们的主要结果，我们证明了无限族无质量3点图和4点图（包括具有任意圈数的梯盒图及其子图）的存在性，其费曼积分可以用多重多对数来表示，达到所有阶在ε展开中。该程序可以有效地计算这些积分。我们包括有趣的例子，明确的结果费曼积分多达6个循环。特别地，我们给出了无质量φ ^4理论中第一个精确计算的反项，它不是一个多重zeta值，而是多个多项式在单位的本原六次方根处的线性组合（除以$\sqrt{3}$）。为此，我们推导出一个奇偶校验结果的reductionof的实部和虚部的这些数字的产品和条款的较低的深度。
2015-06-24 hep-th math-ph math.MP
The R*-operation for Feynman graphs with generic numerators
Chetyrkin、Tkachov和Smirnov的R* 运算是BPHZ R运算的推广，它减去了具有非例外外动量的欧几里得费曼图的紫外和红外发散。它可以用来计算这样的费曼图的发散部分从产品的简单费曼图的低回路。本文将R*-运算推广到具有任意分子（包括张量）的Feynman图。我们还提供了一种新的方式来定义红外线的counterterms非常类似于其紫外线对应的定义。我们进一步表示红外和紫外计数项的无标度的真空图与对数程度的发散。通过利用无标度真空图的反项所满足的对称性、被积函数和积分关系，我们可以大大减少它们的数量和复杂性。用该方法的FORM实现计算了一般规范群QCD中的五圈β函数。为了说明这一过程，我们计算了四维φ ^[3]理论中所有顶层传播子图在五个环上的维数调节器中的极点。
2018-01-16 hep-ph hep-th
Feynman integrals, toric geometry and mirror symmetry
这篇短文是关于使用复曲面几何和镜像对称来计算费曼积分。证明了费曼积分的最大截集是一个GKZ超几何级数。我们解释如何这允许确定最小的微分算子作用于费曼积分。我们说明了日落积分的方法在二维不同的循环顺序。多圈日落费曼图的图多项式导致包含原点的自反多面体，并且相关的簇是Calabi-Yau超曲面的环境空间。因此，日落族是镜像对称技术的天然家园。我们回顾评价的两个循环日落积分作为椭圆双对数和作为一个三对数。这两个表达式之间的等价性是由于：1）作为由日落图多项式定义的6次del Pezzo曲面的反正则超曲面获得的非紧卡-丘三重曲面的局部镜像对称性; 2）日落费曼积分用该del Pezzo曲面的局部Gromov-Witten预势表示。
2018-09-11 hep-th math-ph math.AG
D-Particle Feynman Graphs And Their Amplitudes
本文认为D粒子的量子运动是场论费曼图的“并-裂”过程。$d$维中的振幅可以与光锥框架中的$d+2$维理论的振幅相对应。结果表明，这种光锥配方能够研究任意纵向动量转移的过程。讨论了存在一个无质量扇形区作为低能极限。通过在束缚态中取恒定的相对距离，我们找到了中间场的谱。
1999-12-02 hep-th
The Hopf algebra of Feynman graphs in QED
本文报道量子电动力学重整化理论的Hopf代数描述。Ward-Takahashi恒等式被实现为QED的Feynman图的（交换）Hopf代数上的线性关系。这些关系与Hopf代数结构的相容性是WT-恒等式与重整化相容的物理事实的数学表述。结果，反项和重整化费曼振幅自动满足WT恒等式，这特别导致了众所周知的恒等式$Z_1=Z_2$。
2006-05-22 hep-th math.QA
Scattering Equations and Feynman Diagrams
我们表现出直接匹配的个人费曼图和集成措施的散射方程的形式主义Cachazo，他和袁。这种联系最容易用与$ϕ^3$理论中的平面费曼图相关的三角图来解释。我们还讨论了推广到一般标量场理论与$ϕ^p$相互作用，对应的多边形图涉及顶点的顺序$p$。最后，我们描述了如何使用相同的图论语言来提供单个费曼图和弦论被积函数之间的精确联系。
2015-07-03 hep-th
Factorization of covariant Feynman graphs for the effective action
本文证明协变微扰论中费曼图对有效作用量的贡献可分解为仅依赖拓扑的无质量标量动量积分与含自旋、规范表示和质量等信息的背景场部分，并给出基于四个图多项式的闭合表达式。
2023-09-26 hep-ph hep-th
On the Summation of Feynman Graphs
本文提出了一种求与特定场论过程有关的所有费曼图的和的泛函方法，并将其应用于QED，证明了在复杂性不断增加的近似下，修饰光子传播子的规范不变量计算是明显的。这些导致在一个自然的方式提取领先的对数发散的每一个微扰的顺序，并证明可能取消所有这些发散的计算（逆）光子的波函数重整化常数Z3。这个分析提供了一个定性的理解，为什么重正化精细结构常数的测量值是，大约，1/137。
2011-11-22 hep-th
Feynman integrals and motives of configuration spaces
我们在位形空间而不是动量空间中阐述了费曼积分的重整化问题及其与动力周期的关系。代数几何设置提供了美妙的紧化安排的子品种相关的子图的费曼图和（准）投射品种。利用李力的最新结果，根据簇的动机和Feynman图的组合学，对这些奇妙的紧化，明确地计算了Grothendieck环中的动机和类.由非重整化费曼振幅定义的形式的奇妙紧化的拉回沿着超曲面具有奇点，其实轨迹包含在给出奇妙紧化的迭代爆破的例外因子中。费曼积分的正则化可以通过修改积分的循环来获得，通过用Leray上边界代替发散轨迹。然后用庞加莱残基定义了模糊性。虽然这些留数给出了与例外因子及其交集的上同调相关的混合泰特周期，但正则化积分在奇妙的紧化中产生了超曲面补的周期，这可能会更加复杂。
2010-12-25 hep-th math-ph math.AG
JaxoDraw: A graphical user interface for drawing Feynman diagrams
JaxoDraw是一个用Java编写的费曼图绘制工具。它有一个完整的图形用户界面，允许通过鼠标点击和拖动操作在所见即所得的方式进行所有的行动。图表可以导出为postscript/EPS格式，并可以保存在XML文件中，以供以后的会议使用。JaxoDraw的主要功能之一是可以生成用于生成图形输出的LaTeX代码，从而将TeX/LaTeX的功能与现代绘图程序的功能相结合。使用JaxoDraw，只需点击几下鼠标就可以绘制复杂的费曼图，而无需任何编程语言的知识。
2003-09-03 hep-ph hep-th
Integrable Feynman Graphs and Yangian Symmetry on the Loom
本文证明杨不变性扩展至对偶Baxter lattice的一大类共形不变平面费曼图，用Lax算子链表述对称性并推广至无穷维辅助空间，为非平凡费曼图导出新微分积分方程，统一并扩展了可积标量平面图的已知特例。
2025-06-28 hep-th
Feynman diagrams, ribbon graphs, and topological recursion of Eynard-Orantin
我们考虑两个看似无关的问题，计算的WKB展开的谐振子波函数和计数的费曼图在QED或多体物理的数量，并表明他们的解决方案都编码在一个单一的枚举问题，计算的某些类型的带状图的数量。反过来，这种带状图的数量作为其顶点和边的数量的函数，可以通过将Eynard-Orantin的拓扑递归应用于谐振子的薛定谔方程中编码的代数曲线来递归地确定。我们展示了如何这些带状图的数量可以写下来，在封闭的形式为任何给定的顶点和边的数量。利用这些数，我们得到了具有e条边的N-根带状图的个数公式，它与具有e+1-N圈的2N-点函数的Feynman图的个数公式相同。
2018-04-04 hep-th
