Continuous Controlled K-G-Frames for Hilbert $C^\ast$-modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-g-框架的概念，它是Hilbert $C^{\ast}$-模的离散控制K-g-框架的推广.并建立了一些结果。
2020-07-05 math.FA
Continuous Controlled K-Frame for Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-框架的概念，它是离散控制K-框架的推广。
2021-10-05 math.FA
Continuous frames in Hilbert C*-modules
本文引入了连续框架的概念，并证明了连续框架的一些结果。其次，我们给出了Hilbert C ~*-模中连续框架的类的概念，并研究了它们的一些性质。
2023-01-23 math.FA
Controlled continuous $\ast$-$g$-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是动态的，令人兴奋的各种纯数学和应用数学的应用。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$-模中受控连续$g$ -框架的概念，它是Hilbert $g$ -模中离散受控$\ast$ -框架的推广.同时，我们给出了一些性质。
2022-05-11 math.FA
Modular Riesz bases versus Riesz bases in Hilbert $C^*$-Modules
本文给出了Hilbert $C^*$ -模中模Riesz基的新刻画.证明了希尔伯特空间中的模Riesz基与Riesz基有许多共同的性质。此外，我们还表明，也有重要的差异，例如，存在确切的框架，不是模块化的Riesz基地。
2019-10-16 math.FA
Wavelets and Hilbert modules
希尔伯特模是希尔伯特空间的推广，其中内积在C*-代数中取值，而不是在复数中取值。利用括号积构造了由小波平移群生成的群C*-代数上的Hilbert模。我们将研究欧几里得空间中平方可积〔的〕函数空间中的括号积及其傅里叶变换。我们还将证明某些小波与高维环面上的本质有界函数空间上的Hilbert模有关。
2004-10-03 math.FA
Convex inequalities in Hilbert $C^*$-modules
本文将H$"o$lder-McCarty不等式中的凸不等式推广至Hilbert $C^*$-模，并研究该情形下的相关不等式。
2025-02-28 math.FA
Douglas' factorization theorem and atomic system in Hilbert pro$-C^{\ast}-$module
本文介绍了在算子理论中具有重要作用的广义逆算子。建立了Hilbert原$C^{\ast}$ -模的Douglas分解定理类型.本文在Hilbert原$C^{\ast}$模中引入了原子系统和$K$ -框架的概念，并研究了它们之间的关系.利用Douglas分解定理证明了$K$ -框架的一些性质，最后证明了Hilbert原$C^{\ast}$ -模中两个$K$ -框架在一定条件下的和仍是$K$ -框架.
2022-09-18 math.FA
A Hilbert C*-module for Gabor systems
我们构造了用于研究Gabor系统的Hilbert $C^*$ -模，并证明了它们是逐点乘法下的巴拿赫代数.对于有理$ab<1$，我们证明了一组功能$g \in L^2(R)$，使$(g,a,b)$是一个贝塞尔系统是一个理想的希尔伯特$C^*$ -模给定这种逐点代数结构。这使我们能够给出一个乘法扰动定理的框架。最后证明了系统$(g,a,b)$产生$L^2(R)$的框架当且仅当它是给定Hilbert $C^*$ -模的模框架.
2001-02-20 math.FA
On The Frames In Hilbert $C^{\ast}$-modules
框架理论已迅速推广，并已开发出各种推广。本文对Hilbert $C^{\ast}$-模中的框架作了一个简要的综述，包括Hilbert $C^{\ast}$ -模中的框架、$\ast$ -框架、g-框架、$\ast$ -g-框架、$\ast$ - $K$ -g-框架、算子框架和$\ast$ - $K$ -算子.对某些结果给出了各种证明。同时，我们证明了一些新的结果。此外，非平凡的例子。
2022-12-17 math.FA
Biframes in Hilbert $C^{\ast}-$modules
本文引入Hilbert $C^{\ast}-$模中由序列对生成的双框架概念，提供实例，并从算子理论角度建立其性质以刻画特征。
2025-01-25 math.FA
K-invariant Hilbert Modules and Singular Vector Bundles on Bounded Symmetric Domains
我们证明了秩为r的有界对称域上的某些Hilbert模的“特征丛”（局部化丛）是一个“奇异”向量丛（线性纤维化复解析空间），它沿着长度为r+1的标准分层分解为齐次向量丛的分层和.纤维是根据表示论在地层的正规空间上实现的。
2022-04-26 math.FA
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
2007-09-06 math.FA math.OA
On multipliers of Hilbert modules over locally C*-algebras
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模的乘子模的结构以及从Hilbert A-模E到Hilbert A-模F的所有可伴随算子的集合与从E的乘子模M（E）到F的乘子模M（F）的所有可伴随算子的集合之间的关系.
2007-07-08 math.FA math.OA
On Controlled Frames in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模中引入了控制框架，并证明了它们与希尔伯特空间中相应的概念具有许多共同的性质.其次，我们给出了Hilbert $C^*$ -模中控制框架的一个刻画.此外，Hilbert $C^*$ -模中的控制框架的乘子算子将被定义，并将显示它的一些性质。最后，我们研究了Hilbert $C^*$ -模中的加权框架，并验证了它们与控制框架和乘子算子的关系。
2017-04-30 math.FA math.OA
*-K-g-Frames and their duals for Hilbert A-modules
框架理论近年来发生了重大的变革。这一新理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert C ~*-模。本文在Hilbert A-模中引入了对偶 *-K-g-框架的概念。最后研究了Hilbert C ~*-模的张量积中的~*-K-g-框架，得到了一些新的结果。
2021-09-30 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module admitting no frames
证明了无限维交换单位C* 代数-代数都有一个不允许框架的Hilbert C*-模.特别地，这表明Kasparov关于可数生成Hilbert C*-模的稳定性定理不能推广到任意Hilbert C*-模。
2009-09-29 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module with extremal properties
我们构造了一个Hilbert C*-模的例子，证明了关于Hilbert C*-模之间A-紧算子的几何本质的Troitsky定理不能推广到非可数生成模的情形（即使是在更强的一致结构的情形，这也是本文所介绍的）.此外，所构造的模块不允许框架。
2021-07-08 math.FA math.OA
Controlled continuous g-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
近年来框架理论有了很大的发展，它从希尔伯特空间扩展到了Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文的目的是引入和研究Hilbert $C^{\ast}$ -模中受控连续g-框架的概念。我们也给出了一些性质。
2019-09-15 math.FA math.OA
Indefinite Schwarz-Pick inequalities on the bidisk (application of Hilbert module theory)
作为Hilbert模谱理论的应用，给出了双圆盘上全纯自映射的不定Schwarz-Pick不等式.
2019-09-24 math.CV math.FA
Absolutely Summing Morphisms between Hilbert C*-Modules and Modular Pietsch Factorization Problem
受Stern和van Suijlekom \textit{[J. Funct. Anal., 2021]}关于交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的Hilbert-Schmidt态射理论的启发，我们引入了交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的p-绝对和态射的概念.证明了单调闭交换C*-代数上的Hilbert C*-模之间的伴随态射是2-绝对和的当且仅当它是Hilbert-Schmidt。我们构造了p-绝对和态射的Pietsch分解问题，并部分地解决了这个问题
2023-02-06 math.FA math.OA
Vector-valued reproducing kernel Hilbert $C^*$-modules
本文的目的是在Hilbert $C^*$ -模的背景下，给出了纯值和向量值再生核希尔伯特空间以及$C^*$ -值再生核空间的统一框架.研究了作用在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的$C^*$ -代数中的条件负定核.此外，我们还证明了再生核Hilbert $C^*$ -模与正定核之间存在双边联系.此外，我们还研究了函数在再生核模中的一些条件，并给出了一个内插定理。此外，我们还研究了相对再生核Hilbert $C^*$ -模的一些基本性质，并给出了对偶模的一个刻画.除其他事项外，我们证明了每一个条件负定核给我们一个再生核希尔伯特$C^*$ -模和一定的地图。几个例子说明我们的调查。
2021-05-13 math.FA math.OA
A Morita equivalence for Hilbert C*-modules
本文利用Hilbert C ~*-模上的紧算子代数的Morita等价性，引入了Hilbert C ~*-模的Morita等价性的概念.我们研究了新的Morita等价的一些性质，得到了一些结果。然后，我们应用这些结果研究了局部紧群在满Hilbert C*-模上的连续作用.我们也给出了格林定理在Hilbert C*-模中的一个推广。
2012-03-20 math.FA math.OA
On Hilbert modules over locally C*-algebras II
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模之间的酉等价性。证明了任意局部C* 代数上可数生成模的稳定性定理，并证明了Frechet局部C* 代数上的Hilbert模是可数生成的当且仅当所有“紧"算子的局部C* 代数有一个近似单位.
2005-08-02 math.FA math.OA
Covariant version of the Stinespring type theorem for Hilbert C*-modules
我们证明了Hilbert C*-模的Stinespring定理的一个协变版本。
2010-09-17 math.FA math.OA
Hilbert C*-modules are JB*-triples
我们证明了每个Hilbert C*-模E都是JB*-三元组，并给出了E的单位球的全纯自同构的显式表达式.
2001-12-20 math.CV math.FA
Continuous $\ast$-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-g-框架的概念，并建立了一些结果.我们还讨论了连续$\ast$ -g-框架的稳定性问题。
2019-12-26 math.FA math.OA
Some generalizations of K-g-frames in Hilbert $C^{\ast}$- module
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中与线性有界算子$K$有关的g-框架和Bessel g-序列，得到了一些结果.
2019-01-11 math.FA math.OA
Spectral and homological properties of Hilbert modules over the disc algebra
研究了圆盘代数上的一般Hilbert模，并给出了某些相关扩张群为零的必要谱条件.特别是，这揭示了一些问题的识别投射希尔伯特模。我们的部分工作也解决了经典的推导问题。
2014-05-22 math.FA math.OA
Orthogonally Additive Mappings on Hilbert Modules
本文研究了作用在Hilbert $C^*$ -模和Hilbert $H^*$ -模上的正交可加映射的表示.我们的一个主要结果是：从一个Hilbert模$W$到一个复赋范空间的连续正交可加映射$\K(\H)$，对所有的$x\in W$，都具有$f(x)=T(x)+Φ(< x, x >)$的形式，其中$T$是一个连续可加映射，$Φ$是一个连续线性映射.
2013-04-26 math.FA math.OA
Orthogonality Hilbert A-modules and operators preserving multi-A-linearity
本文给出了Hilbert $C^*$ -模的正交性的一些结果。此外，对于$C^*$ -代数$\mathscr{A}$，我们证明了关于多重$\mathscr{A}$ -线性性的定理以及多重线性性由$\mathscr{A}$ -线性算子保持的定理.本文还研究了Hilbert $C^*$ -模和保正交映射上正交方程的新的解。
2021-11-29 math.FA math.OA
Continuous $\ast$-K-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-K-g-框架的概念，并给出了它的一些性质.
2019-02-15 math.FA math.OA
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
2017-12-03 math.FA math.OA
A Gruss type inequality for vector-valued functions in Hilbert C*-modules
本文证明了值在Hilbert C*-模中的映射的Gruss积分不等式的一个版本。文中还给出了这类函数的一些应用。
2014-07-09 math.FA math.OA
Hyers-Ulam stability of homomorphisms and *-homomorphisms on Hilbert C*-modules
该研究提出Hilbert C*-模上*-同态的概念，并采用不动点方法证明了此类模上同态与*-同态的Hyers-Ulam稳定性。
2025-03-23 math.FA math.OA
Some generalizations of frames in Hilbert modules
框架在科学和工程的各个领域中起着重要的作用。本文介绍了$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H, K})$的框架概念及其推广。此外，我们还得到了Hilbert模中广义框架的一些新结果。
2019-07-04 math.FA math.OA
Isometries of Hilbert C*-modules
证明了两个右满Hilbert C*-模之间的线性满射等距是两个映射的和：一个（双）模映射（它是完全等距的并且保持内积）和一个反转（双）模作用的映射.每一个这样的等距都可以推广到C* 联代数的等距。
2001-04-19 math.FA math.OA
The Atkinson Theorem in Hilbert C*-Modules Over C*-Algebras of Compact Operators
讨论了任意C*-代数上Hilbert C*-模上的无界弗雷德霍姆算子的概念，推广了紧算子的C* 代数代数上Hilbert C*-模上的有界和无界Fredholm算子的Atkinson定理.在紧算子的C* 代数上的Hilbert C*-模的框架下，无界弗雷德霍姆算子的指数与其有界变换的指数相同.
2008-07-18 math.FA math.OA
Quotients of Standard Hilbert Modules
我们开始研究多项式代数A=C[z_1，.，z_d]，其通过关于具有某些自然性质的内积完成A而获得。标准希尔伯特模是其中之一的有限重数版本。标准Hilbert模在交换代数中占据类似于有限秩自由模的位置，它们的子模的等价性导致非线性关系的普遍解。基本上所有这些年来受到关注的基本希尔伯特模都是标准的-包括d-移位的希尔伯特模，单位球的哈代和伯格曼模，与复d-空间中更一般域相关的模，以及与投射代数簇相关的模。我们解决的一般问题，确定当一个商H/M的本质正常的标准希尔伯特模H是本质正常的。这个问题一直很难解决。我们的主要结果是，它可以“线性化”，定义的子模M的非线性关系可以减少，适当地，通过迭代过程的线性关系，我们给出了具体的描述线性化的导数。
2005-07-14 math.FA math.OA
Semi-Fredholm Theory on Hilbert C*-modules
本文建立了Hilbert C ~*-模的半Fredholm理论，作为Mishchenko和Fomenko建立的Hilbert C ~*-模的Fredholm理论的推广.给出了Hilbert C ~*-模上的半Fredholm算子的定义，证明了这些半弗雷德霍姆算子是单侧可逆模紧算子，并证明了真半弗雷德霍姆算子的集合是开的，推广了经典半Fredholm算子的结果.
2019-06-07 math.FA math.OA
Bessel type inequalities in Hilbert C*-modules
关于贝塞尔不等式在希尔伯特空间中的推广，我们在Hilbert $C^*$ -模的框架下得到了贝塞尔不等式的一个版本和这个不等式的一些推广.
2009-05-25 math.FA math.OA
The parallel sum for adjointable operators on Hilbert $C^*$-modules
引入并研究了Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的并行和.将希尔伯特空间上矩阵和有界线性算子的一些已知结果推广到Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的情形。证明了存在一个Hilbert $C^*$ -模$H$和两个正算子$A, B\in\mathcal{L}(H)$使得算子方程$A^{1/2}=(A+B)^{1/2}X, X\in \cal{L}(H)$无解，其中$\mathcal{L}(H)$表示$H$上所有可伴随算子的集合.
2018-07-12 math.FA math.OA
Comparison of Completely Positive Maps on Hilbert C*-Modules
我们在满Hilbert C*-模上的所有算子值完全正映射的集合中引入一个预序关系，并利用与每个完全正映射相关联的Stinespring构造刻画了这个关系.
2018-06-14 math.FA math.OA
Cuntz semigroups of C*-algebras of stable rank one and projective Hilbert modules
设$A$是稳定秩为1的单C* 代数，$p$和$q$是两个$σ$ -紧开投影.证明了在${\tilde A}$中存在一条连续的酉道路，它将紧包含在$p$中的$p$的开子投影连接到$q.$中的开子投影。还证明了在态射是带伴随的有界模映射的范畴中，每个Hilbert模都是投射的。还讨论了投射Hilbert模（其态射是有界模映射）。
2010-05-11 math.FA math.OA
Norm-parallelism in the geometry of Hilbert $C^*$-modules
利用Birkhoff-James正交性，给出了有限维希尔伯特空间上定义的$\mathbb{B}(\mathscr{H})$的元素、紧算子的$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -模的元素以及任意$C^*$ -代数的元素的模平行性的一些刻画.当算子范数被Schatten $p$ -范数取代时，我们还考虑了有限维希尔伯特空间上算子的范数并行问题的特征.讨论了Hilbert $C^*$ -模的某些元素的一些应用和推广.
2015-11-06 math.FA math.OA
Operator equalities and Characterizations of Orthogonality in Pre-Hilbert $C^*$-Modules
本文的第一部分利用$C^*$ -代数上的状态建立了与三角不等式中的等式等价的命题，以及与准Hilbert $C^*$ -模中元素的恒等式等价的命题。我们还刻画了Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子三角不等式中的等式情形。然后，在准Hilbert $C^*$ -模中两个向量的内积具有负实部的条件下，给出了两个向量的Pythagoras恒等式成立的充要条件.本文引入了毕达哥拉斯正交性的概念，并讨论了它的性质。我们用平行四边形定律和一些极限条件描述了希尔伯特空间算子的这一概念。我们提出了几个例子，以说明之间的关系Birkhoff-詹姆斯，罗伯茨和毕达哥拉斯正交性，和通常的正交性的希尔伯特$C^*$ -模块的框架。
2020-01-31 math.FA math.OA
Conditionally positive definite kernels in Hilbert $C^*$-modules
在Hilbert $C^*$ -模的背景下研究了条件正定的概念，并给出了条件正定性的一个刻画.给出了Hilbert $C^*$ -模中条件正定核的Kolmogorov型表示.作为结果，我们证明了一个$C^*$ -度量空间$(S, d)$是$C^*$ -等距于一个Hilbert $C^*$ -模的子集当且仅当$K(s,t)=-d(s,t)^2$是一个条件正定核.我们还提出了一个有条件的正定核之间的顺序$K'\leq K$的表征。
2016-11-25 math.FA math.OA
Generalizations of Bohr's inequality in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模的框架下给出了一个新的算子等式.从而得到了Euler-Lagrange型恒等式在Hilbert丛中的推广以及由O. Hirzallah，W. S.张杰Pecaric和F.张某
2009-05-21 math.FA math.OA
Finite generation in $C^\ast$-algebras and Hilbert $C^\ast$-modules
刻画了$C^*$ -代数和$C^*$ -模，使得每个极大右理想（分别为.右子模）是代数生成的。特别地，$C^*$ -代数满足Dales-Playazko猜想.
2014-10-13 math.FA math.OA
Frames and outer frames for Hilbert C^*-modules
本文的目的是将可数生成Hilbert $C^*$ -模的框架理论推广到任意$C^*$ -代数上.在研究非单位的情况下，我们引入了外部框架的概念，作为一个序列的乘数模块$M(X)$，具有标准的框架属性时，应用于周围的模块$X$的元素。给定一个Hilbert $\A$ -模$X$，我们证明了从广义希尔伯特空间$\ell^2(\A)$到$X$的所有可伴随满射的集合与$X$的所有两个框架和外框架组成的集合之间存在双射对应.建立在统一的框架和外框架的方法，然后我们得到新的结果，对偶框架，框架扰动，紧逼近的框架和有限扩张的贝塞尔序列。
2015-07-15 math.FA math.OA
Frequent, disjoint hypercyclicity and strong topological transitivity of generalized weighted shift operators on Hilbert C-modules
本文针对可分Hilbert空间上紧算子C-代数对应的标准Hilbert C-模，研究广义双边加权移位算子的频繁超循环准则、混沌、不相交超循环性及基于Furstenberg族的F-传递性等动力学性质。
2025-10-01 math.AP math.FA
On quasi-free Hilbert modules
本文解决了有限秩拟自由Hilbert模的一些技术问题，并发展了一些有用的机器。特别是，我们提供了一种方法来确定当两个这样的模块是酉等价的。一路上，我们获得表示模块映射和研究如何确定这种模块的基础全纯结构。
2004-09-08 math.CV math.FA math.SP
Similarity of Quotient Hilbert modules in the Cowen-Douglas Class
本文研究了Cowen-Douglas类中Hilbert模与复几何对象、Hermitian反全纯向量丛和曲率的相似性和拟仿射性问题.给定一个“简单”秩为1的Cowen-Douglas Hilbert模$\mathcal{M}$，得到了一类满足某些正性条件的Cowen-Douglas Hilbert模与$\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$相似的充要条件.我们还证明了在反全纯框架上的一致有界条件下，Cowen-Douglas Hilbert模与自由模$\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$的子模是拟仿射的.
2017-07-03 math.DG math.FA math.OA
