弱耦合和强耦合下的正则威尔逊圈和MHV振幅

N=4 SYM中威尔逊圈和MHV振幅的共线分解

On collinear factorization of Wilson loops and MHV amplitudes in N=4 SYM

本文研究了N=4 SYM中威尔逊圈的（多）分裂函数和MHV胶子散射S矩阵元。在强耦合时，可以利用Alday和Maldacena的方法，而在弱耦合（一个环）时，使用与光的对应，如威尔逊圈。在这两种情况下，（多重）分裂函数对应于类光多边形中的扁平尖点，允许与其他胶子的干净解纠缠。我们在某些情况下计算它，并在其他情况下估计某些项。我们还证明了Drummond等人的反常沃德恒等式。在强耦合制度。最后，我们简要地评论了一个可能的战略证明的共线因式分解的威尔逊圈在高阶微扰理论。

六角威尔逊圈=六胶子MHV振幅

Hexagon Wilson loop = six-gluon MHV amplitude

我们将类光六边形威尔逊圈有限部分的双环修正与最近Bern，Dixon，Kosower，Roiban，Spradlin，Vergu和Volovich（arXiv：0803.1465 [hep-th]）对N=4 SYM理论中MHV六胶子振幅有限部分的数值结果进行了比较，并证明它们在误差条内是一致的，同时，它们与BDS近似的区别在于（对偶）共形运动学不变量的非平凡函数。这提供了强有力的证据，威尔逊圈/散射振幅的对偶持有平面N=4 SYM理论的所有循环的任意数量的外部粒子。

来自周期性Wilson Loop的两圈MHV形状因子

Two-loop MHV Form Factors from the Periodic Wilson Loop

该研究在平面N=4超杨-米尔斯理论中，利用周期性类光多边形Wilson Loop计算两圈n粒子MHV形状因子，解释了非平面费曼图平方根的成因，给出被积函数并验证发散抵消，算出5、6粒子的两圈结果。

从全纯威尔逊圈到超杨-米尔斯振幅的d log圈积分

From the Holomorphic Wilson Loop to `d log' Loop-Integrands of Super-Yang-Mills Amplitudes

平面N = 4超Yang-Mills理论的S-矩阵可以作为扭量空间中全纯多边形威尔逊圈的关联函数来计算。在一个轴向规范，这导致通过扭量空间中的MHV图的全回路被积函数的建设。我们表明，在MHV，这个公式直接导致d log形式的循环被积函数的表达式;即，被积函数是有理函数的外导数的乘积。对于较高的MHV度，它是d log形式乘以δ函数。以d log形式出现的参数在几何上作为传播子在全纯威尔逊圈或MHV顶点上的插入点的坐标出现。我们讨论了一些例子，在一个和两个循环，并给出了初步的讨论的评价1-循环MHV振幅。

A new Wilson Line-based classical action for gluodynamics

We develop a new classical action that in addition to $\mathrm{MHV}$ vertices contains also $\mathrm{N^kMHV}$ vertices, where $1\leq k \leq n-4$ with $n$ the number of external legs. The lowest order vertex is the four-point MHV vertex -- there is no three point vertex and thus the amplitude calculation involves fewer vertices than in the CSW method and, obviously, considerably fewer than in the standard Yang-Mills action. The action is obtained by a canonical transformation of the Yang-Mills action in the light-cone gauge, where the field transformations are based on the Wilson line functiona…

A new Wilson line-based action for gluodynamics

We perform a canonical transformation of fields that brings the Yang-Mills action in the light-cone gauge to a new classical action, which does not involve any triple-gluon vertices. The lowest order vertex is the four-point MHV vertex. Higher point vertices include the MHV and $\overline{\textrm{MHV}}$ vertices, that reduce to the corresponding amplitudes in the on-shell limit. In general, any $n$-leg vertex has $2\leq m \leq n-2$ negative helicity legs. The canonical transformation of fields can be compactly expressed in terms of path-ordered exponentials of fields and their functional deriv…

极大超对称Yang-Mills理论中的双圈六胶子MHV振幅

The Two-Loop Six-Gluon MHV Amplitude in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory

本文给出了N=4超杨-米尔斯理论中平面双圈六胶子MHV振幅的宇称偶部分的表示，用具有简单对偶共形性质的圈动量积分表示.为了直接测试平面MHV振幅的ABDK/BDS全回路分析，我们用数值方法计算积分。我们发现，ananterior需要一个添加剂的剩余功能，根据以前的迹象，从强耦合和Regge限制。平面六胶子振幅也可以与德拉蒙德、亨恩、科尔切姆斯基和索卡切夫在arXiv：0803.1466 [hep-th]中计算的六边形威尔逊圈进行比较。在考虑了不同的奇点和其他与运动学无关的常数后，我们发现威尔逊圈和MHV振幅的振幅是相同的，在我们的数值精度范围内。这一结果提供了一个非平凡的确认建议的n点之间的等价性威尔逊圈和平面MHV振幅，并建议，一个额外的机制，除了双共形对称固定在六点及以上的形式。

扭量空间中N=4 SYM作为威尔逊圈的完备平面S-矩阵

The Complete Planar S-matrix of N=4 SYM as a Wilson Loop in Twistor Space

我们提出N=4个超杨-米尔斯的完备平面S-矩阵--包括所有圈的所有N^kMHV分振幅--等价于扭量空间中超对称威尔逊圈的关联函数。值得注意的是，整个经典的S-矩阵产生于评估自对偶扇区中的关联函数，而杨-米尔斯耦合常数的幂的关联函数的扩展提供了振幅的环路扩展。我们支持我们的建议，明确计算的n粒子NMHV和NNMHV树，1圈MHV和NMHV振幅的被积，和n粒子2圈MHV振幅。这些计算是利用轴向规中的扭量作用进行的。在该规范中，关联函数的费曼图是通常的散射振幅MHV图的平面图。结果以（动量）扭量空间中对偶超共形不变量乘积之和的形式给出，并与arXiv：1009.1854中直接从MHV规则导出的表达式一致。扭量空间威尔逊圈是用于计算MHV振幅的标准威尔逊圈的自然超对称推广。我们展示了如何使用彭罗斯-沃德变换来确定时空上相应的超对称化。

N=4 SYM中多边形威尔逊圈的简单性

Simplicity of Polygon Wilson Loops in N=4 SYM

具有类光多边形轮廓的威尔逊圈被证明等价于N=4超杨米尔斯中的MHV散射振幅。我们计算这样的威尔逊圈的特殊多边形轮廓在两个循环的微扰理论。具体来说，我们集中精力于通过从威尔逊圈中减去已知的ABDK/BDS ansatz获得的余项函数R。首先，我们考虑一个特定的二维八点运动学研究在强耦合的Alday和Maldacena。我们发现数值证据表明，R在弱耦合和强耦合下是相同的，直到达到一个总体的、依赖于耦合的常数。这表明了通用零多边形威尔逊圈的强耦合和弱耦合的余函数的普遍性，因此对于任意的MHV振幅在N=4超级杨米尔斯。我们分析了这一声明的后果。我们进一步考虑了正则n-范数，并通过数值计算发现余项函数在n=30时在n中是线性的。这再现了相应强耦合结果的一般特征。

S-矩阵等价定理的规避和规范MHV拉格朗日量的维度正则化

S-Matrix Equivalence Theorem Evasion and Dimensional Regularisation with the Canonical MHV Lagrangian

我们证明，正则变量的变化，产生的MHV拉格朗日，也提供了贡献的散射振幅，逃避等价定理。这种“ET规避”特别提供了树级（-++）振幅，其在壳外或在壳上具有复杂动量或在（2，2）签名，并且在MHV（aka CSW）规则中缺失。在一个环有ET回避图解贡献的振幅与所有正螺旋度。我们提供必要的正则化，以定义这些贡献（和量子MHV方法一般）从光锥杨-米尔斯拉格朗日在D维和正则变化的变量的所有D-2横向自由度的规范场。通过这种方式，我们获得了三维正则化的三点和四点MHV振幅。回到单圈（+）振幅，我们证明了它的四重切割与已知的结果相一致，并显示了原来的光锥杨米尔斯贡献实际上可以从ET-回避的贡献代数恢复。我们的结论是，正则MHV拉格朗日量，加上非线性场变换给关联函数带来的额外项，所提供的贡献只是轻锥Yang-Mills贡献的重新排列，因此在壳层内外都与它们一致。

关于N=4 SYM中的双环六边形威尔逊圈剩余函数

On the two-loop hexagon Wilson loop remainder function in N=4 SYM

提出了N=4超杨-米尔斯中平面胶子MHV振幅与类光威尔逊圈之间的对偶关系。在六点双圈情况下，平面胶子MHV振幅和类光威尔逊圈的结果一致，但它们都与Bern-Dixon-Smirnov模型相差一个有限余函数.最近Del Duca，Duhr和Smirnov给出了一般运动学中双环六边形威尔逊圈余项函数的解析结果。他们的结果是相当长的，和共形交比的依赖性出现在一个复杂的方式。在这里，我们提出了一个替代的，更紧凑的表示为两个循环六边形威尔逊圈剩余功能。

N=4 SYM中的双环多边形威尔逊圈

Two-Loop Polygon Wilson Loops in N=4 SYM

本文首次用有效的数值方法计算了N=4超对称Yang-Mills理论中任意n边形类光威尔逊圈的双圈修正。计算的动机是显着的协议之间的有限部分的平面六点MHV振幅和六边形威尔逊圈，已观察到在两个循环。在n=6时，我们确认，ABDK/BDS的anastomosis必须通过添加一个剩余函数，这只取决于共形不变的运动变量的比率进行校正。数值计算了n= 7，8的余项函数，验证了对偶共形不变性.此外，我们研究了简单的和多个共线极限的威尔逊圈剩余功能，并证明他们正是所需的形式的共线因式分解相应的两个循环的n-点振幅。对n边形威尔逊圈有贡献的不同图拓扑的数量不随n而增加，并且存在固定数量的“主积分”，这是我们计算过的。因此，我们基本上计算了一般多边形威尔逊圈，如果与振幅的对应关系继续保持，则计算了N=4理论中所有平面n点双环MHV振幅。

散射振幅是超威尔逊圈的对偶吗？

Are scattering amplitudes dual to super Wilson loops?

平面N=4 SYM中的MHV散射振幅与玻色类光威尔逊圈对偶。我们探讨了各种建议，将这种二元性扩展到通用的非MHV振幅。相应的对偶对象应该具有与散射振幅相同的对称性，并且对于N=4超共形对称性的手征半下的所有环是不变的。我们分析了最近推出的超对称扩展的光一样的威尔逊圈（制定在闵可夫斯基时空），并证明它们具有所需的对称性，在经典水平上，直到条款成比例的运动场方程。在量子水平上，由于威尔逊圈的特殊光锥奇点，运动方程产生了非平凡的有限贡献，打破了一些经典的对称性。结果，量子修正已经在一个环处违反了手征超对称性，从而使威尔逊圈和非MHV散射振幅之间的双态性失效。我们计算了其中一个环的反常，并求解了超对称沃德恒等式，得到了矩形威尔逊圈在首阶的耦合常数的完整表达式。我们还证明了这个结果是一致的共形沃德恒等式通过独立评估相应的单圈共形异常。

费曼积分与威尔逊圈的散射振幅

Feynman Integrals and Scattering Amplitudes from Wilson Loops

利用零多边形威尔逊圈的对偶性研究了${\cal N}=4$超杨-米尔斯体系中的费曼积分和散射振幅。某些费曼积分，包括单圈和双圈手征五边形，由超对称威尔逊圈的费曼图给出，其中可以执行圈积分并沿着边缘留下简单积分。作为主要的应用，我们第一次解析地计算了通用（$n\geq 12$）双五边形的符号，它给出了双回路MHV振幅和NMHV振幅分量的所有多重性。我们将双五边形表示为单圈六边形的二重$\mathrm{d} \log$积分，积分的非平凡部分在于后者所包含的有理化平方根。我们得到了一个非常紧凑的“代数词”，其中包含$6$代数字母的每一个$16$平方根，他们都很好地取消MHV振幅和NMHV分量的平方根的组合。除了$96$代数字母外，字母表还包括有理字母的$152$对偶保形不变组合。

N=4 SUSY中的Mandelivery切割和类光威尔逊圈

Mandelstam cuts and light-like Wilson loops in N=4 SUSY

我们执行的两个循环的剩余功能的六点平面MHV振幅在N=4超对称性，发现由Goncharov，Spradlin，Vergu和Volovich从轻的威尔逊圈表示的解析延续。余项函数继续到一个物理区域，其中除了两个能量不变量外，所有能量不变量都是负的。在多Regge运动学中，它是纯虚的，这与基于Steinmann关系的Regge极点和Mandelivery切割贡献的预测一致。前导项正确地再现了由BFKL方法中的一位作者计算的表达式，而子前导项呈现了一个结果，该结果尚未使用酉性技术发现。这支持了威尔逊圈方法对N=4超对称性中平面MHV振幅的适用性。

威尔逊圈@特殊Kinetics中的3圈

Wilson Loops @ 3-Loops in Special Kinematics

我们得到了一个紧凑的八边形MHV振幅/威尔逊圈在平面N=4 SYM和特殊的二维运动学的7个不固定的系数在3个循环的表达式。我们这样做，利用循环和奇偶对称性的振幅/威尔逊圈和它的行为在软/共线的限制，以及在领先的长期在远离这个限制的扩展。我们还对结果的函数形式做了一个自然的和相当一般的假设，即它应该由重量为6的多项式组成，其符号仅由基本交比组成（而不是其函数）。我们还描述了这一结果的提升到10点。

六边形威尔逊圈OPE与调和多边形

Hexagon Wilson Loop OPE and Harmonic Polylogarithms

最近，可积性为基础的猜想的框架内的威尔逊圈OPE为N=4 SYM理论，预测领先的OPE贡献的六边形MHV剩余功能和NMHV比功能的所有循环，在积分形式。我们证明，这些积分评估到一个特定的基础上的调和多项式，在任何顺序的弱耦合展开。证明构成了一个算法的积分，我们采用，以获得完整的（N）MHV OPE贡献的问题多达6个循环，它的某些部分多达12个循环的直接计算。我们附上计算机可读的文件与我们的结果，以及一个算法的实现，可以很容易地用来产生更高的循环校正。获得明确的运动学依赖的第一项在OPE原则上在任意的循环顺序的可行性，提供了承诺的适用性，这种方法作为一个非微扰描述威尔逊圈/散射振幅。

MHV规则拉格朗日量的结构

Structure of the MHV-rules Lagrangian

最近，提出了场变量的正则变换，将杨-米尔斯拉格朗日变换为MHV规则拉格朗日，即其树级费曼图展开生成CSW规则的拉格朗日。我们解决的关系定义的典型的变换，在新领域的所有订单的扩展，产生简单的显式全纯表达式的扩展系数。我们使用这些来明确地确认三个、四个和五个点顶点与具有正确系数的MHV振幅成比例，正如预期的那样。我们指出了这个框架的几个后果，并开始在量子水平上的MHV规则的影响的研究。特别是，我们调查的波函数匹配因子隐含的等价定理在一个循环，并表明，他们可能会消失在维正则化。

有限耦合下平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中的Hamilton威尔逊圈

Hexagonal Wilson Loops in Planar $\mathcal{N}=4$ SYM Theory at Finite Coupling

本文报道了平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中6-胶子MHV和NMHV振幅的完整OPE序列。也就是说，我们提供了一个有限的耦合预测的所有条款，在这些振幅的扩展共线限制。这些提供了完整振幅的非微扰表示。

N=4 SYM的Wilson线、格拉斯曼线和规范不变离壳振幅

Wilson lines, Grassmannians and Gauge Invariant Off-shell Amplitudes in N=4 SYM

本文考虑$\mathcal{N}=4$ SYM中的三能级规范不变离壳振幅（Wilson线形状因子）。对于单腿离壳的离壳振幅，我们提出了一个关于旋量螺旋度、扭量和动量扭量参数化的格拉斯曼积分表示的猜想。利用BCFW方法对MHV $_n$、NMHV $_4$和NMHV $_5$离壳振幅进行了验证。我们还验证了我们的格拉斯曼积分表示正确地再现软（上壳）的离壳胶子动量的限制。结果表明，对于辅助$gl(4|4)$超自旋链，利用量子逆散射方法也可以得到（形变）离壳振幅的表达式。

扭转空间中的散射振幅和威尔逊圈

Scattering Amplitudes and Wilson Loops in Twistor Space

本文综述了N=4超杨-米尔斯的威尔逊圈、振幅及其对偶性的扭量方法的最新进展。威尔逊圈和振幅来自第一原理使用扭量作用的最大超对称杨米尔斯理论。我们首先推导出MHV规则的规范理论振幅从扭量作用在一个轴向规范在扭量空间，并表明，这引起了原来的动量空间版本的Cachazo，Svrcek和威滕。然后，我们继续获得从这些建设的动量扭量空间回路被积函数使用（平面）MHV规则，并显示它是如何产生的期望值的全纯威尔逊圈在扭量空间。我们解释了全纯威尔逊圈和某些光锥极限的关联函数之间的联系。我们给出了一个简短的审查其他想法与振幅在扭量空间：扭弦，递归在扭量空间，格拉斯曼剩余公式领导奇点和振幅作为多面体。这篇文章是《物理学杂志A》专刊“规范理论中的散射振幅”的特邀评论。

从树到循环再返回

From Trees to Loops and Back

我们认为超对称杨-米尔斯理论中的一般单圈散射振幅可以等价地用MHV图或Feynman图计算。我们首先提出了一个一般的证明的协方差单圈非MHV振幅从MHV图。这个证明仅依赖于MHV顶点在Minkowski空间中的局部特征和Feynman树定理的应用。然后，我们表明，单圈散射振幅计算与MHV图的不连续性是完全相同的标准方法计算。此外，我们还利用单圈MHV图分析了超对称Yang-Mills理论中一般非MHV振幅的共线极限和软极限。特别是，我们找到了一个简单的明确推导的通用单回路分裂函数在超对称杨-米尔斯理论的所有订单的维正则化参数，这是在完全符合已知的结果。最后，我们提出具体的和说明性的应用费曼树定理的单圈MHV图以及单圈费曼图。

平面胶子振幅/威尔逊圈对偶

On planar gluon amplitudes/Wilson loops duality

越来越多的证据表明，平面N=4 SYM理论中的壳层上胶子散射振幅等价于由外部胶子动量定义的直的、类光的段组成的轮廓上的威尔逊圈。这种等价性首先是在强耦合下使用AdS/CFT对应提出的，此后在微扰理论中弱耦合到一个回路时得到了验证。在这里，我们执行一个明确的双圈计算的威尔逊圈对偶的四胶子散射振幅，并证明该关系持有超过一个圈。我们还提出了一个反常的共形沃德恒等式，它唯一地固定了威尔逊圈的有限部分（直到一个附加常数）的形式对偶的四和五胶子振幅，在多胶子MHV振幅的BDS猜想完全一致。

自交叉威尔逊圈模拟双部分子散射的全阶结果

All orders results for self-crossing Wilson loops mimicking double parton scattering

无质量粒子的环级散射振幅在树振幅完全平滑的区域具有奇异性。例如，一个$2\to4$胶子散射过程有一个奇点，其中每个入射胶子分裂成一对胶子，然后胶子对之间发生一对$2\to2$碰撞。这种奇异性模拟了双部分子散射，因为它发生在一对向外的胶子的横向动量消失时。在微扰论中，奇异性在固定阶是对数的。利用散射振幅与多边形威尔逊圈之间的对偶性，研究了平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中高环阶极限下的六点振幅.奇异位形对应于六边形威尔逊圈产生自交叉的极限。奇异项由演化方程控制，其中六边形混合成一对盒子;在平面（大$N_c$）极限中，混合被抑制。由于盒威尔逊圈的运动学依赖性是由（对偶）共形不变性，完整的运动学依赖性的奇异项的自交叉六边形上的一个非奇异变量被确定为所有的循环订单。对奇异变量的完全对数依赖性可以通过九个循环获得，直到一对常数，使用与多Regge极限的对应关系。作为一个副产品，我们得到了一个简单的公式，所有循环顺序的领先日志。我们还表明，虽然MHV六胶子振幅是奇异的，但值得注意的是，进入非MHV振幅的超越函数在相同的极限下是有限的，至少通过四个环。

离壳正则化中胶子散射振幅和威尔逊圈的匹配

Matching gluon scattering amplitudes and Wilson loops in off-shell regularization

我们在${\cal N}=4$ SYM中构造了类光多边形威尔逊圈的正则化，使之与离壳MHV胶子散射振幅相匹配。对单圈四胶子情形进行了显式计算。光锥外推必须基于局部超对称威尔逊圈。所观察到的匹配涉及费曼规范。此外，领先的红外发散项被证明是规范参数独立的1圈水平。

多Regge Kinetics中N = 4超杨-米尔斯双圈六点MHV振幅的虚部

The Imaginary Part of the N = 4 Super-Yang-Mills Two-Loop Six-Point MHV Amplitude in Multi-Regge Kinematics

在N = 4的超杨-米尔斯理论中，两圈六点MHV振幅的多Regge渐近的精确形式一直是最近争论的主题。在本文中，我们利用振幅/威尔逊圈对应，以获得精确的数值结果的虚部，这些渐近。我们考虑的相空间区域很有趣，因为它允许Bartels，Lipatov和Sabio Vera确定双回路六点MHV振幅不是由BDS模拟器固定的。他们继续在高能量有效作用的框架内工作，从而避免了艰苦的双环计算。我们的数值结果是一致的巴特尔斯，Lipatov，和Sabio Vera的领先的对数渐近的预测。

类光威尔逊圈的Yangian对称性

Yangian symmetry of light-like Wilson loops

我们表明，某一类光的类威尔逊圈表现出一个循环，或等价的，在阿贝尔理论的杨氏对称性。我们讨论的威尔逊圈在一定的运动学范围内等价于N=4超杨-米尔斯理论中的单圈MHV振幅。事实上，我们发现一个杨的对称性约束他们的功能形式可以被认为是与散射振幅在N=4理论的原始共形对称性的影响。

超级威尔逊圈的共形anomaly

Conformal anomaly of super Wilson loop

零多边形轮廓上的经典超对称威尔逊圈具有在最大超对称杨-米尔斯理论中将其匹配到非MHV振幅上所需的所有对称性。然而，为了量子力学地定义它，人们被迫将其正则化，因为微扰回路图由于尖点附近积分产生的紫外发散的存在而没有很好地定义。一方面，从业者通过允许使用旋量螺旋度形式主义来采用正则化，并且系统地进入更高阶的微扰理论是基于维度正则化的版本，称为四维螺旋度方案。最近，它被证明，它的使用在一个循环的超威尔逊圈打破共形对称性和庞加莱超对称。目前，我们展示了这些影响的起源，并演示了如何消除这种破坏。这一现象类似于共形理论中共形算子的重整化群混合在维数正则化时出现的现象。通过计算共形boost的沃德恒等式中的反常项，得到了对角基的旋转矩阵。目前，我们将这一思想应用于超级威尔逊圈。我们计算了超威尔逊圈的单圈共形反常，发现反常依赖于它的格拉斯曼坐标。通过减去这个异常的贡献，从超级威尔逊圈，我们恢复其解释为一个双重的描述减少非MHV振幅表示的超共形不变量。

N=4 SYM振幅-Wilson多边形对偶性的若干问题

Aspects of the N=4 SYM amplitude -- Wilson polygon duality

本文讨论了在微扰水平上的Wilson多边形- MHV振幅对偶在各种正则化下的表述.对于四个胶子，它表明，在一个循环，可以制定图形对应之间的维正则化和离壳插值。本文提出了用维数正则化的对偶单纯形来解释各类箱图的新方法，并描述了它退化为Wilson多边形的过程。在Higgsed相低能振幅中发现了有趣的零化现象。

基于Wilson线的胶子动力学新作用量的量子修正

Quantum correction to a new Wilson line-based action for Gluodynamics

本研究提出基于Wilson线变换的无三顶点胶子动力学新经典作用量，验证其树图振幅正确性，并推导单圈有效作用量以补充量子修正，解决经典作用量无法覆盖有理振幅部分的问题。

威尔逊圈的共形沃德恒等式和胶子振幅对偶性检验

Conformal Ward identities for Wilson loops and a test of the duality with gluon amplitudes

N=4 SYM中的平面胶子振幅与类光段构成的威尔逊圈的期望值非常相似。我们认为，后者可以确定利用共形对称的规范理论，打破了尖点异常。我们导出了相应的反常共形沃德恒等式，它对所有的环都有效，并证明了它们唯一地固定了具有n个尖点的威尔逊圈的有限部分的形式（直到一个加性常数）（n=4和n=5），并将其中的自由度降为共形不变量的函数（n>=6）。我们还提出了一个显式的双循环计算n=5。结果证实了沃德恒等式所预言的形式，并与双圈五胶子平面MHV振幅的有限部分精确匹配。这构成了对威尔逊圈/胶子振幅二元性的另一个重要测试。

全N=4超空间中的双多边形威尔逊圈

Null Polygonal Wilson Loops in Full N=4 Superspace

在全超空间中计算了N=4超杨-米尔斯理论中类光多边形威尔逊圈的单圈期望值.当投影到手征超空间时，我们恢复了树级次最大螺旋性破坏（NMHV）散射振幅的已知结果。单圈MHV振幅也包括在我们的结果中，但有额外的条款，不直接对应于散射振幅。最后，我们讨论了不同的正则化及其Yangian异常。

N=4超对称Yang-Mills理论中的可积性和MHV图

Integrability and MHV diagrams in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory

本文利用MHV图导出了SO（6）扇区中N=4超Yang-Mills的单圈扩张算子。我们发现，在这种方法中的计算减少到一个单一的MHV图的尺寸正则化的评价。这是MHV图首次应用于壳外量。我们还讨论了该方法的其他应用和未来的发展方向。

振幅环和威尔逊圈的经典多项式

Classical Polylogarithms for Amplitudes and Wilson Loops

本文给出了N = 4超对称Yang-Mills理论中两圈六粒子MHV余函数（等价于两圈类光六边形威尔逊圈）的一个简洁的解析公式，它是以动量扭量不变量的交比为自变量，用经典的多重对数函数Li_k表示的.在推导我们的结果时，我们依赖于动机理论的结果。

振幅/威尔逊圈对偶的一个惊奇

A Surprise in the Amplitude/Wilson Loop Duality

MHV散射振幅的一个显著特征是它们与类光多边形威尔逊圈的近似相等，这一性质在微扰理论中和非微扰理论中都成立。这种对偶性通常用纯四维量来表示，这些量是分别从振幅和威尔逊圈中减去IR和UV发散而得到的。在本文中，我们证明，通过显式计算，完全出乎意料的事实，即等式继续保持在两个循环通过阶数的维正则化的四粒子振幅和（奇偶偶的一部分）五粒子振幅。

N=4超级杨米尔斯和周期威尔逊圈的形状因子

Form Factors in N=4 Super Yang-Mills and Periodic Wilson Loops

利用递归关系和酉性的新应用，在树级和单圈上计算了N=4超杨-米尔斯理论中半BPS算子的形状因子.特别地，我们确定了单圈形状因子与两个标量和任意数量的正螺旋胶子的表达式。这些量与MHV散射振幅非常相似，包括树级形状因子的全纯性，以及单圈结果的双质量易盒函数的展开。接下来，我们将这些形状因子的结果与一个特定周期性威尔逊圈的计算结果进行比较，发现两者一致。这表明了一种新的对偶性，它将形状因子与周期性威尔逊圈联系起来。

扭量空间中规范场的完整性4：泛函MHV规则和单圈振幅

Holonomies of gauge fields in twistor space 4: functional MHV rules and one-loop amplitudes

我们考虑推广的Cachazo-Svrcek-Witten（CSW）规则的单圈振幅的N=4超级杨-米尔斯理论在最近发展的完整形式主义扭量空间。我们首先重新考虑的洛伦兹不变的Nair措施纳入回线积分的离壳延续。然后，我们制定了一般振幅的S-矩阵泛函，使其实现量子水平上的CSW规则。对于单圈MHV振幅，S-矩阵泛函正确地再现了Brandhuber-Spence-Travaglini（BST）方法中获得的解析表达式。基于这一结果，我们提出了一种新的正则化方案，通过使用一个迭代积分表示的多面体，并获得了一组新的解析表达式的单圈NMHV和N $^2$ MHV振幅的几何形式。我们还简要地概述了如何扩展到一般的单回路非MHV振幅。

杨-米尔斯和QCD的MHV拉格朗日函数

MHV Lagrangians for Yang--Mills and QCD

在过去的几十年里，人们已经意识到规范理论散射振幅的结构比传统的费曼图驱动方法所建议的要简单得多。特别是，帕克和泰勒发现了一个特别简单的表达式，表示两个不同螺旋度胶子的树能级振幅（所谓的MHV振幅）。Cachazo，Svrcek和Witten（CSW）设计了通过将低价MHV振幅与标量传播子缝合在一起来构建树级振幅的规则。曼斯菲尔德在2005年指出，可以构造场变量的正则变化，导致拉格朗日量的顶点与MHV振幅成比例，通过CSW的处方继续离壳，即所谓的正则MHV拉格朗日量。我们推导出这种变换的显式形式，并用它来表明，顶点确实是帕克-泰勒振幅高达5胶子。注意到CSW的MHV规则不能用于构建树级（-++）或单循环（+）振幅，我们扩展我们的工作，以增加MHV规则与所谓的完成顶点。这些允许通过规避S-矩阵等价定理来构造这些缺失的振幅。事实上，他们一起重建离壳光锥杨-米尔斯振幅代数。我们还给出了一个处方的规范MHV拉格朗日维正则化。最后，我们构造了一个典型的MHV拉格朗日与无质量费米子的基本表示使用类似的方法。

在一个循环处恢复POPE

Resumming the POPE at One Loop

五角算子乘积展开表示了平面$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills中的多边形威尔逊圈，它是用一系列有限耦合的磁通管激励表示的.我们演示了如何在一个回路水平上对六点MHV振幅的六角威尔逊圈的双回路重新求和。通过对一系列有效激励进行求和，我们找到了积分为多项式和多项式的表达式，再现了已知的单圈结果。

作为解析连续Wilson线斜率边界积分的离壳振幅

Off-shell amplitudes as boundary integrals of analytically continued Wilson line slope

计算树能级多胶子散射振幅的方法之一是在光锥规范下使用包含离壳层电流或离壳层振幅的Berends-Giele递推关系。正如最近的作品中所示，使用光锋微扰理论，这些递归的解决方案自然坍缩成规范不变和规范依赖的组件，至少在一些螺旋配置。在这项工作中，我们表明，这样的结构是螺旋度无关的，出现从分析性质的矩阵元素的威尔逊线运营商，其中的斜率的直规范路径在一定的复杂的方向移动。这类似于Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）递归的过程，但是我们对Wilson线斜率应用了复杂的位移而不是外部动量。而在原来的BCFW程序的边界积分超过复杂的位移消失，为某些变形，在这里，他们是非零的，等于离壳振幅。主要结果可以概括如下：我们推导出一个螺旋度固定的离壳层电流的规范不变分量的分解，该分量由一个Wilson直线的矩阵元加上一个由规范不变量和规范相关量的乘积之和给出的余项给出。我们给出了几个实现这种关系的例子，包括五点旁边的MHV螺旋配置。

光状威尔逊环关联函数

Light-like Wilson loop correlators

本文研究了多重光状环操作符的关联函数，揭示了其在阿贝尔理论中满足\$\bar{Q}\$方程的推广，并探讨了其与高螺旋度扇区的双射关系。

规范理论和引力的扭转作用量

Twistor actions for gauge theory and gravity

本文综述了扭量空间中用作用泛函研究微扰规范理论和引力的最新进展。它的目的是提供一个用户友好的介绍扭量行动，面向研究人员或研究生有兴趣学习的实用程序，前景和这种方法的缺点。对于那些已经熟悉扭量方法的人来说，它应该提供一个文献的浓缩概述以及几个潜在兴趣的新结果。这项工作主要是基于作者的D. Phil。论文我们首先考虑四维最大超对称杨-米尔斯理论作为扭量空间中的规范理论。我们专注于与此行动，在轴向规范导致的MHV形式主义的微扰理论。这使我们能够有效地计算散射振幅在树级（和超越）扭量空间。其他规范理论观测量，如局部算子和零多边形威尔逊环也可以用twistorially公式表示，从而证明了关联函数和威尔逊圈之间的几个对应关系，以及计算混合威尔逊圈/局部算子的递归公式。然后，我们将扭量作用量方法应用于广义相对论，利用共形引力和爱因斯坦引力之间的壳层等价性。这可以扩展到N=4的超对称性。扭量作用量的微扰理论导出了有和没有宇宙学常数的MHV振幅公式，给出了爱因斯坦扭量作用量的一个候选项，并导出了扭量空间上的MHV形式.附录包括讨论超连接和库仑分支正则化扭量空间。

关于散射振幅/威尔逊圈对偶性的注记

Notes on the scattering amplitude / Wilson loop duality

本文研究了平面极大超对称Yang-Mills理论的四维S-矩阵与该理论中多边形威尔逊圈的期望值之间的对偶性。我们通过引入一个合适的超对称扩展的威尔逊圈的对偶任意螺旋态的振幅。我们表明，这个对象是由主机的递归关系，这是有效的，在树级和循环级的拉格朗日插入过程中定义的某个“循环被积函数”。这些递归关系再现BCFW的服从树级散射振幅，以及它们的扩展到回路被积最近出现在文献中，建立的对偶微扰理论的所有订单。最后，我们提出了一组有限的关联函数可以用来计算MHV振幅对数的所有一阶导数。

从dlog到dilogs：超级杨-米尔斯MHV振幅的再认识

From dlogs to dilogs; the super Yang-Mills MHV amplitude revisited

最近，某些杨-米尔斯散射振幅和关联函数的回路积分已被证明是系统地表示为dlog形式，提高了这些回路积分可以直接执行没有费曼参数的可能性。本文给出了N = 4超Yang-Mills理论中平面单圈MHV振幅的新描述。我们明确地将标准的费曼公式纳入被积函数。我们发现，对1回路MHV振幅有贡献的通用MHV图（称为Kermit）在我们的轴向规范中显式选择参考扭量之前是对偶共形不变的（已知通用MHV图是有限的）。新的振幅公式与文献中以前的公式有着密切的关系。发散图使用质量正则化进行评估。我们的技术直接扩展到更高的循环图，我们说明了这一点，通过绘制一个非平凡的2循环的例子的评价。我们希望这将导致一个简单而有效的方法来计算振幅和关联函数与较少的超对称性和平面性的假设。

N=4 SYM中的简单回路积分和振幅

Simple loop integrals and amplitudes in N=4 SYM

我们使用动量扭转来计算平面回路积分。红外发散调节最近提出的广告启发的质量调节器。我们表明，在N=4的超级杨米尔斯双回路振幅可以扩展的基础积分扭量分子。我们认为，这些积分是相当简单的传统使用相比。我们的例子是双回路六点MHV振幅。我们提出了分析结果的剩余功能的运动学限制，并发现协议与最近的威尔逊圈计算。我们还提供了两个循环的证据，MHV振幅的对数可以写在简单的扭量空间积分。

威尔逊圈与胶子振幅的对偶性

Duality between Wilson loops and gluon amplitudes

研究了N=4超杨-米尔斯中平面MHV胶子振幅与类光威尔逊圈之间的一种有趣的新对偶性。我们通过执行矩形和五边形的威尔逊圈的双循环计算来扩展先前的对偶检查。此外，我们还导出了威尔逊圈的全阶破缺共形沃德恒等式，并分析了其结果。从六个点开始，沃德恒等式允许在威尔逊圈的表达式中出现任意函数的共形不变量。我们计算这个函数在六个点和两个循环，并讨论其影响相应的胶子振幅。结果表明，这种对偶性与Bern等人关于胶子振幅的一个猜想不一致，Bern等人最近的一次计算表明，后者的猜想在六个胶子和两个圈处是不成立的.通过与他们的结果进行数值比较，我们发现胶子振幅与威尔逊圈之间的对偶性得以保持。这篇评论是基于作者的博士论文，包括发展，直到2008年5月。

Wilson环关联子的leading singularities从twistor Wilson环图视角研究

Leading singularities of Wilson loop correlators from twistor Wilson loop diagrams

通过twistor Wilson环图方法，研究Wilson环关联子的一阶奇异性的分解及其与树级对象的关系。

S-矩阵等价恢复

S-matrix equivalence restored

将光锥杨-米尔斯理论映射到MHV规则的拉格朗日描述的正则变换是非局部的，因此两组场不一定生成相同的S-矩阵。通过导出正则变换展开系数的一个新的递推关系，我们找到了这些系数与树级光锥图之间的直接映射。我们用这一点来表明，至少到一个循环的维数正则化的MHV顶点，唯一的区别是省略了一个循环的振幅，其中所有的胶子有积极的螺旋性。

半BPS算符超形状因子的Wilson圈对偶与OPE

Wilson Loop Duality and OPE for Super Form Factors of Half-BPS Operators

本研究提出平面N=4超杨-米尔斯理论中半BPS算符MHV超形状因子的Wilson圈对偶描述，验证弱耦合下的正确性，并推广OPE方案，引入相关非微扰公理与猜想，经两圈阶检验与微扰数据一致。

引导三个循环的六边形

Bootstrapping the three-loop hexagon

我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。

费米T-对偶、对偶超共形对称性和振幅/威尔逊圈连接

Fermionic T-Duality, Dual Superconformal Symmetry, and the Amplitude/Wilson Loop Connection

我们表明，树级超弦理论在某些超对称背景下承认一种对称性，我们称之为“费米T-对偶”。这是对费米子世界片场的非定域重定义，类似于我们在进行普通T-对偶时对玻色子变量的重定义。这种对偶性将一个超对称背景映射到另一个具有不同RR场和不同双光子的超对称背景。我们证明了玻色子和费米子T对偶的某种组合将$AdS_5 \times S^5$上的完整超弦理论映射回自身，使得原理论中的胶子散射振幅映射到非常接近对偶理论中的威尔逊圈。这种对偶性将原理论的"对偶超共形对称性“映射到对偶模型的普通超共形对称性。这解释了N=4超杨米尔斯平面散射振幅的对偶超共形不变性，并揭示了振幅与威尔逊圈之间的联系.在附录中，我们提出了一个简单的处方在平坦的背景下开超弦MHV树振幅。

时空S矩阵和通量管S矩阵II。提取和匹配数据

Space-time S-matrix and Flux tube S-matrix II. Extracting and Matching Data

本文详细讨论了N=4平面超杨-米尔斯理论中散射振幅/零多边形威尔逊圈的非微扰形式。该构造基于将威尔逊圈分解成称为五边形过渡的基本构建块。我们的讨论扩展了作者以前的一封信，其中介绍了这些跃迁并分析了所谓的胶子激发。在本文中，我们重新审视这些转变，并扩展到标量激发部门的分析。我们限制自己的单粒子跃迁和引导他们的有限耦合表达式使用一组公理。除了这些考虑之外，本文的主要重点是从弱耦合下的散射振幅中提取微扰数据，并与所提出的五边形跃迁进行比较。我们提出了几个测试的六边形和七边形（MHV和NMHV）的幅度高达两个和三个循环的订单。在所附的笔记本中，我们提供了从我们的方法获得的显式高循环预测。

Wilson线和Kaluza-Klein态辐射修正的正则化技术

Regularisation Techniques for the Radiative Corrections of Wilson lines and Kaluza-Klein states

在一个有效场论的框架内，我们计算了具有非零常规范背景（Wilson线）的一维和二维orbifold紧化中四维规范耦合的单圈修正的最一般结构。虽然这样的模型是不可重正化的，我们保持分析一般通过考虑一个循环的校正在三个正则化方案：维正则化（DR），Zeta函数正则化（ZR）和适当的时间截止正则化（PT）。在这些方案中得到的结果之间的关系进行了仔细处理。通过对所涉及的参数进行最小的重新定义，辐射修正得到的结果可以应用于大多数具有一个或两个紧凑维度的轨道紧化。与弦论的联系进行了讨论。我们提到一个可能的影响，规范耦合统一在这样的模型。

N=8超重力和威尔逊圈中的四点振幅

Four-point Amplitudes in N=8 Supergravity and Wilson Loops

基于N=4超杨-米尔斯振幅研究的最新进展，以及N=8超引力可能与类似方法相关的证据，我们研究了极大超引力中威尔逊圈技术的可能迭代结构和应用。首先考虑N=8超引力中的两圈四点MHV散射振幅，证明了红外发散部分是指数化的，并给出了有限部分不发生指数化的显式表达式。我们观察到，在一维正则化参数λ中的单圈和双圈振幅的展开中的每一项都具有统一的超越性程度。然后，我们转而考虑超引力中的威尔逊圈，表明一个自然的定义，包括克里斯托弗联系，无法重现一个环的振幅。另一种表达式，其中涉及的度量明确，示出具有密切的关系与物理振幅。我们发现，在一个规范，其中的尖点图消失，其余的图表，这个威尔逊圈正确地产生完整的一个循环，四点N=8的超重力振幅。