A Modified Method for Deriving Self-Conjugate Dirac Hamiltonians in Arbitrary Gravitational Fields and Its Application to Centrally and Axially Symmetric Gravitational Fields
我们以前曾提出过一种方法来构造自共轭哈密顿量H_eta，用于描述任意引力场中Dirac粒子的动力学行为.在本文中，我们证明了，对于块对角度规，可以得到哈密顿量H_eta，特别是，使用Dirac哈密顿量的“约化”部分，即使用Schwinger规范中的四分向量导出的Dirac哈密顿量的表达式，不带或带一些具有双旋量连通性的被加数。基于这些结果，我们提出了一种修改后的方法，用于构建哈密顿量的eta表示与所需的计算量显着减少。使用这种方法，在这里，我们第一次找到了一些度量的自共轭哈密顿量，包括在Boyer-Lindquist坐标的Kerr度量，Eddington-Finkelstein，Finkelstein-Lemaitre，Kruskal，Clifford torus度量和开放和空间平坦的Friedmann模型的非平稳度量。
2014-08-22 gr-qc hep-th
A geometrical derivation of the Dirac equation
我们考虑一个自旋为1/2的粒子在立方时空晶格中以光速运动，给出了狄拉克方程的几何推导。粒子的质量作用于在晶格位置翻转多分量波函数。从一个空间和一个时间维度的情况下的差分方程，我们推广的方法更高的维度。与外部电磁场和引力场的相互作用也被考虑。一个合乎逻辑的解释是，只有在晶格位置，自旋1/2的粒子才知道它的质量和外部场的存在。
2003-02-04 gr-qc hep-ph hep-th
Uniqueness and Self-Conjugacy of Dirac Hamiltonians in arbitrary Gravitational Fields
本文给出了两个命题的证明。首先，证明了伪厄米量子力学的形式允许描述任意定态引力场中狄拉克粒子的运动。其次，证明了当演化算子成为自共轭时，利用Parker权算子并随后过渡到η-表示给出了非定常度规Schroedinger方程的变换。η-表象中的标量积是平坦的，这使得厄米量子力学的标准装置的使用成为可能。根据本文的结果，得出了任意引力场中Dirac哈密顿量的唯一性和自共轭性问题的解的结论。一般的方法说明了几个固定的度量，以及宇宙学平坦和开放的弗里德曼模型的狄拉克哈密顿的例子。
2011-02-20 gr-qc hep-th
A simple derivation of the Overlap Dirac Operator
从δ函数时空亏损下的五维狄拉克作用量出发，导出了矢量型四维重叠狄拉克算子。通过在固定规范背景下积分出所有的费米子模，然后将局域模的贡献确定为一维以下算符的行列式，得到了有效算符，通过引入一个辅助的缺陷束缚费米子场并积分出原来的五维体场，定义了缺陷上的物理相关自由度.
2007-04-18 hep-lat hep-th
Derivation of the Dirac Equation from Principles of Information Processing
我们展示了三维空间中的狄拉克方程是如何在不使用相对性原理的情况下，从满足么正性、局域性、均匀性和离散各向同性的最小非平凡量子元胞自动机的大尺度动力学中产生的。狄拉克方程恢复为小波矢量和惯性质量，而洛伦兹协方差是扭曲的超相对论极限。因此，自动机可以被看作是从普朗克到费米统一尺度的理论。一个简单的渐近方法导致色散薛定谔方程描述窄带状态在所有尺度上的演变。
2014-12-28 hep-th quant-ph
Determinant and Weyl anomaly of Dirac operator: a holographic derivation
我们提出了一个全息公式有关的功能行列式：费米子行列式在一个渐进的本地AdS背景下的散装旋量的单圈有效作用，和共形边界处的对偶算子的两点函数的行列式。该公式源于AdS/CFT算法，该算法将体配分函数中的量子贡献映射到边界配分函数中的子前导大N贡献。我们用这个全息图来解决谱理论和共形几何中的问题。作为一个例子，我们计算了球面上的A型Weyl反常和迭代Dirac算子的行列式，用Barnes的多重Gamma函数表示后者，并对Bär和Schopka的一个猜想有了深入的了解.
2011-11-18 gr-qc hep-th math-ph
Connection between the Green functions of the supersymmetric pair of Dirac Hamiltonians
将关于薛定谔哈密顿量的超对称对的格林函数之间联系的Sukumar定理推广到Dirac哈密顿量的超对称对的情形。
2007-09-10 hep-th
A Canonical Hamiltonian Derivation of Hawking Radiation
本文利用Lemaitre坐标系对Schwarzschild黑洞背景中的无质量标量场进行正则量子化，导出了霍金辐射，并证明了在Lemaitre坐标系中，无质量场的哈密顿量与时间有关.这一结果表明了问题的非静态性质，并表明最好讨论物理量的时间依赖性，而不是讨论无质量场存在与时间无关的真空态。然后，我们证明了霍金辐射的存在，并表明尽管在外部观察者看来通量是热的，但无质量场的时间演化是么正的。
2001-09-25 gr-qc hep-ph hep-th
Hamiltonian cohomological derivation of four-dimensional nonlinear gauge theories
利用哈密顿BRST上同调研究了一组标量场、两类一种形式和一个两种形式系统之间的相容耦合，给出了一个四维非线性规范理论.新兴的相互作用变形的第一类约束，哈密顿规范代数，以及约化关系。
2002-06-20 hep-th
New two-parametric family of exactly solvable Dirac Hamiltonians
利用达布变换方法构造了一类双参数的精确可解Dirac Hamilton算子族。我们得到了不同的哈密顿家族成员之间的交织关系。我们研究了所得到的哈密顿量的谱性质及其本征函数的显式形式。
2008-10-29 hep-th
Hamiltonian Flow Equations for a Dirac Particle in an External Potential
导出并求解了Dirac粒子在外部静电势中的哈密顿流方程。该方法显示了一个一般程序的设置连续酉变换，以减少哈密顿量的准对角形式。
1997-12-22 hep-th
On a generalization of the Dirac bracket in the De Donder-Weyl Hamiltonian formalism
讨论了退化拉格朗日理论的De Donder-Weyl（DW）哈密顿理论中约束动力学算法的基本原理。将狄拉克括号推广到具有第二类约束的DW哈密顿理论（在文中定义）。
2008-07-19 gr-qc hep-th math-ph
A scale-relativistic derivation of the Dirac Equation
尺度相对论在微观物理中的应用旨在恢复量子力学作为不可导时空上的新的非经典力学。这个程序已经实现了关于薛定谔方程和克莱因戈登方程，已经在这个框架中的测地线方程推导出来：也就是说，他们已经写在自由运动方程$D^2x/ds^2=0$的形式根据广义等价/强协方差原则，其中$D/ds$是协变导数建立从分形/不可导几何的描述。遵循同样的思路，并使用汉密尔顿的双四元数的数学工具，我们在这里提出了狄拉克方程的推导，也是从测地线方程（虽然它仍然只是在标准量子物理学中假设）。薛定谔方程和克莱因-戈登方程中的波函数的复杂性质是从由于不可导性而必须在适当的时间微分元上引入离散对称破缺推导出来的。推而广之，狄拉克双旋量的双四元数性质在这里是从时空变量的进一步离散对称破缺中产生的，这也是从不可导性出发的。
2002-10-03 hep-th
A Rule of Thumb Derivation of Born-Infeld Action for D-branes
根据Fradkin和Tseytlin的经验，我们研究了D-膜的Dirac-Born-Infeld作用量的一个经验推导，通过在一个连接到D-膜上的窄条中的超弦坐标中进行简单的积分。在超弦的情形下，Ramond-Ramond场的耦合以及Neveu Schwarz-Neveu Schwarz场的Dirac-Born-Infeld型耦合都是这样出现的。
1999-04-19 hep-th
Lagrangean Approach to Hamiltonian Gauge Symmetries and the Dirac Conjecture
利用已知的揭示拉格朗日的规范对称性的拉格朗日方法，我们导出了与Hamilton运动方程的局部对称性相对应的相空间变量的变换律。这些变换法与基于狄拉克猜想的哈密顿方法得到的结果一致。拉格朗日和哈密顿方法之间的连接示出了第一类系统，涉及一个主要的约束。
2002-05-23 hep-th
Dirac's Constrained Hamiltonian Dynamics from an Unconstrained Dynamics
我们从无约束系统的拉格朗日出发，通过一个极限过程，导出了狄拉克给出的形式的约束系统的Hamilton运动方程。因此，我们阐明了主要约束及其在时间上的持续性所起的作用。
2003-06-17 hep-th
Self-Adjoint Extensions of the Dirac Hamiltonian with a delta-Sphere Interaction
本文的目的是在有限半径的$δ$ -球相互作用下，给出Dirac哈密顿量的自伴扩张的显式构造.给出了自由Dirac算子的精确预解核。这说明了最近出现在文献中的相关结果。
2004-08-03 hep-th
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
2015-09-29 hep-th math-ph math.MP
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Singular Lagrangians, Constrained Hamiltonian Systems and Gauge Invariance: An Example of the Dirac-Bergmann Algorithm
Dirac-Bergmann算法是将具有奇异拉格朗日量的理论转换为约束哈密顿系统的方法。约束哈密顿系统包括规范理论--广义相对论、电磁学、杨米尔斯、弦论等。它由大量的逻辑步骤组成，这些步骤通过微妙的推理链联系在一起。在文献中找到的Dirac-Bergmann算法的例子被设计为隔离和说明这些逻辑步骤中的一个或两个。在本文中，我分析了一个有限维系统，表现出所有的主要步骤的算法。该系统包括主要和次要的约束，第一和第二类约束，拉格朗日乘子的限制，以及物理和规范的自由度。这个相对简单的系统为讨论狄拉克猜想、构造狄拉克括号和应用规范条件提供了一个平台。
2022-03-09 gr-qc hep-th math-ph
Self-Adjointness of the Dirac Hamiltonian and Vacuum Quantum Numbers Induced by a Singular External Field
在（2 + 1）维时空中考虑了外部静态矢量场奇异位形对费米子真空极化的影响。得到了感应真空电荷和磁通量的表达式。
1999-10-03 hep-th
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Completeness of scattering states of the Dirac Hamiltonian with a step potential
的完整性，连同正交规范性，狄拉克哈密顿量的本征函数的阶梯电位显式。这些本征函数描述了相对论性费米子的散射过程的步骤潜在的和分辨率的身份在他们（完整性）的明确总结他们，其中适当的治疗的动量积分是至关重要的。这一结果将为发展这种系统的场论处理提供基础。
2017-09-20 hep-th
Classes of exact wavefunctions for general time-dependent Dirac Hamiltonians in 1+1 dimensions
在这项工作中，我们构造了两类精确解的最一般的含时狄拉克哈密顿在1+1维。讨论了文献中有关形式解的一些问题。最后讨论了与这类解相关的广义Lewis-Riesenfeld不变量的存在性。
2003-04-02 hep-th quant-ph
SUSY Shape-Invariant Hamiltonians for the Generalized Dirac-Coulomb Problem
利用量子力学中的超对称性，研究了自旋$\frac 12$相对论粒子的库仑势与洛伦兹标量势之和的广义势。
2008-12-07 hep-th
On the Path-Integral Derivation of the Anomaly for the Hermitian Equivalent of the Complex $PT$-Symmetric Quartic Hamiltonian
利用算符技巧可以证明，具有“错号”四次势$-gx^4$的非厄米$PT$对称量子力学哈密顿量等价于具有正四次势和线性项的厄米哈密顿量.在路径积分方法中，对相同结果的简单推导忽略了这个线性项。在最近的一份文件中，本德等人指出，这一项的性质是一个奇偶异常和一个更仔细的，离散处理的路径积分似乎成功地再现它。然而，在重新检查这个推导，我们发现，一个更仔细的处理是必要的，保持在该文件中被忽略的条款。一种替代的，更简单的推导给出了使用额外的潜在的，已被证明出现时，变量的变化曲线坐标是在一个功能积分。
2006-10-23 hep-th quant-ph
Hamiltonian reduction and supersymmetric mechanics with Dirac monopole
我们应用哈密顿约化技术构造三维${\cal N}=4$超对称力学指定的狄拉克粒子的存在。为此，我们在四维共形平坦空间上采用传统的${\cal N}=4$超对称力学，并将其哈密顿约化到三维系统。我们制定了最终的系统在正则坐标，并提出，在这些条款中，明确表示的哈密顿量和超荷。我们表明，除了一个磁场，所产生的系统指定的存在下的自旋轨道耦合项。与以前的工作进行了比较。
2006-09-14 hep-th
The point spectrum of the Dirac Hamiltonian on the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
在这篇短文中，我们回顾了零重力Kerr-Newman时空中的Dirac方程。我们的主要目的是提供zGKN谱的束缚态分类与氢原子的通常类氢态$1s_{1/2}$、$2s_{1/2}$等之间的对应关系。
2021-11-03 gr-qc hep-th math-ph
Self-Adjointness of the Dirac Hamiltonian and Fermion Number Fractionization in the Background of a Singular Magnetic Vortex
利用自伴扩张方法确定了$2+1$维旋量电动力学中奇异静磁涡旋诱导的真空量子数。所得到的结果是规范不变的，对于某些值的扩展参数，都周期性的涡通量的值，并具有一定的奇偶性相对于电荷共轭。
1996-04-23 hep-th
Hermiticity of the Dirac Hamiltonian in Curved Spacetime
在以前关于原子在一般弯曲背景时空中自由下落的量子力学的研究中，度规在与原子跃迁相关的时间尺度上的变化被认为是足够缓慢的，以至于原子附近度规的时间导数可以忽略不计。然而，当度规的时间依赖性不能被忽视时，研究表明，这里使用的汉密尔顿算子对于保守的标积来说不是埃尔米特的。这个哈密顿量直接从弯曲时空中的狄拉克方程得到。这就产生了一个悖论：这个哈密顿量怎么可能是非厄米的。在这里，我们表明，这种非厄米性的结果从时间依赖性的位置本征态，进入薛定谔波函数，我们写的表达式是厄米的一般度量时，度量的时间依赖性不被忽略。
2008-11-14 hep-th
Microscopic derivation of Dirac composite fermion theory: Aspects of noncommutativity and pairing instabilities
基于以前的工作[N]。Read，Phys. Rev. B 58，Z. Dong和T. Senthil，16262（1998）; Phys. Rev. B 102，205126（2020）]中，在填充因子为$ν= 1$的玻色子系统中，我们从第一性原理出发，应用Hartree-Fock方法，在一个较好的表示中导出了半填充朗道能级的Dirac复合费米子理论。微观配方的基础上，在长波长的限制，我们提出了一个非交换的场论的描述，这在一个交换的限制再现的儿子的理论，与额外的条款，可以预期的物理理由。本文还利用该问题的微观表象讨论了复合费米子的配对不稳定性。我们发现，存在的粒子-空穴对称性破缺导致弱（BCS）耦合$p$ -波配对在最低的朗道水平，和强耦合$p$ -波配对在第二朗道水平，发生在一个带几乎平坦的色散，三次幂函数的动量。
2021-09-27 cond-mat.str-el hep-th
Symmetries and Supersymmetries of the Dirac Hamiltonian with Axially-Deformed Scalar and Vector Potentials
我们考虑几类对称的狄拉克哈密顿量在3+1维，轴向变形的标量和矢量的潜力。对称性包括已知的赝自旋和自旋极限以及当势依赖于不同变量时出现的额外对称性。超对称性观察到每个类和相应的费用确定。
2009-07-21 hep-th nucl-th quant-ph
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
On Hamiltonian formulations of the Dirac system
该研究通过狄拉克-伯格曼算法将约束薛定谔系统的哈密顿表述扩展到狄拉克场，引入旋量变量、修改的泊松括号等，恢复狄拉克方程，并提出正则二次量子化方案得到正确反对易关系。
2024-11-21 gr-qc hep-th math-ph
Remarks on Dirac-Bergmann algorithm, Dirac's conjecture and the extended Hamiltonian
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Petersburg Nuclear Physics Institute of National Research Centre “Kurchatov Institute”（国家研究中心“库尔恰托夫研究所”下属的列宁格勒核物理研究所）
本文通过教学方式探讨了Dirac-伯格曼算法、Dirac猜想及扩展哈密顿量在约束系统中的应用，指出规范不变量的重新定义与Stueckelberg技巧的等价性。
2026-02-06 gr-qc hep-th math-ph
A derivation of the standard model particles from the Dirac Lagrangian on internal spacetime
“内部时空”是对广义相对论的修正，它是最近引入的量子非定域性的近似时空几何模型。在内部时空中，时间沿着基本（尘埃）粒子的世界线是静止的。因此，在时空不同点的切空间的维数是不同的，自旋波函数坍缩可以用从一个切空间到另一个切空间的投影来模拟。在这篇文章中，我们开发旋量的内部时空，并构造一个新的Dirac-like拉格朗日$\mathcal{L} = \barψ(i \slashed \partial - \hatω) ψ$的运动方程描述他们的耦合和相互作用。此外，我们表明，$\mathcal{L}$中隐藏的是整个标准模型：$\mathcal{L}$精确地包含三代夸克和轻子，电弱规范玻色子，希格斯玻色子，和一个新的大质量自旋- $2$玻色子;胶子被认为是在同伴文章。具体来说，我们能够推导出每个标准模型粒子的正确自旋、电荷和色荷，并预测新玻色子的存在。
2023-03-25 hep-th physics.gen-ph
Spectrum of the Dirac Hamiltonian with the mass-hedgehog in arbitrary dimension
证明了d维各向同性质量刺猬势下Dirac哈密顿量的平方是d个量子态上虚玻色子和费米子的数算符。这一结果使得我们可以得到任意维中具有刺猬质量组态的狄拉克哈密顿量的完整谱和简并度。例如，该结果涉及二维石墨烯中的一般超导或绝缘涡旋的核心中的低能态，以及三维拓扑平凡绝缘体界面处的超导涡旋中的低能态。d=2时的谱也可以用偶然的SU（2）对称性和哈密顿量的超对称性来理解。
2011-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Derivations of the trigonometric BC(n) Sutherland model by quantum Hamiltonian reduction
利用群U（N）的Laplace算子的约化，导出了耦合常数为三个任意整数的BC（n）Sutherland哈密顿量.在U（N）\times U（N）的适当对称子群下，将Laplace算子应用于某些等变向量值函数空间，得到了约化.三种不同的减少计划被认为是，最简单的一个是紧凑的实形式的减少的拉普拉斯GL（2n，C）的复杂BC（n）萨瑟兰哈密尔顿之前研究的Oblomkov。
2010-05-04 hep-th math-ph math.DG
Projective Geometry and $\cal PT$-Symmetric Dirac Hamiltonian
$(3 + 1)$维（广义）狄拉克方程具有相同的形式表示的条件，一个给定的点位于一个给定的线在三维射影空间中的方程。由此产生的哈密顿量与$γ_5$质量项不是厄米，但在宇称反射$\cal P$和时间反演$\cal T$的组合变换下是不变的。当$\cal PT$对称性未破缺时，自由自旋- $\frac {1}{2}$理论的能谱是实的，具有适当的位移质量。
2009-02-20 hep-th quant-ph
Dirac Hamiltonian with Imaginary Mass and Induced Helicity-Dependence by Indefinite Metric
研究自旋1/2粒子的超光速物质波方程的性质具有广泛的理论意义。人们可以通过用实质量项明确地替代虚质量来强制超光速传播，或者可以使用虚单位乘以质量项的矩阵表示。后者导致了快子狄拉克方程，而通过在狄拉克方程中代入m->i*m得到的方程自然被称为无质量狄拉克方程。无论是快子，以及双质量狄拉克哈密顿量与螺旋算子交换。这两种哈密顿量都是伪厄米特的，并且还具有额外的修改后的伪厄米特性质，从而导致对共振本征值的约束。在这里，通过一个明确的计算，我们表明，特定的总和规则的频谱持有相应的波函数定义明确的实能量本征值和复杂的共振和反共振能量。在量子化的双质量狄拉克场中，单粒子态的右手螺旋度获得了一个负范数（“不定度规”），并且可以通过Gupta-Bleeland型条件从物理谱中排除。
2012-10-03 hep-ph hep-th
On the Hamiltonian Form of Generalized Dirac Equation for Fermions with Two Mass States
在描述自旋为1/2的费米子和两个质量态的一阶广义狄拉克方程中，20分量波函数的动力学和非动力学分量被分离。在排除非动力学分量后，我们得到了方程的哈密顿形式。这里考虑粒子的最小和非最小电磁相互作用。
2006-03-23 astro-ph hep-ph hep-th
Algebraic Structure of Dirac Hamiltonians in Non-Commutative Phase Space
本文从代数的角度研究了坐标和动量均不可对易的二维狄拉克哈密顿量。为此，我们考虑了由非交换动力学变量的Hermite双线性型和$2+1$维Dirac矩阵生成的分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)$.通过进一步定义一个总角动量算符，我们可以完全用这些算符表示一类狄拉克哈密顿量。通过构造和研究分次李代数$\mathfrak{sl}(2|1)\oplus \mathfrak{so}(2)$的酉不可约表示的表示空间，我们分析了一些简单模型的能谱。作为结果的应用，我们考虑了朗道模型和有限长圆柱势阱中的费米子。
2022-11-09 hep-th math-ph math.MP
Hamilton Lie algebroids over Dirac structures and sigma models
Ritsumeikan University（立命馆大学）
本文提出Hamilton李代数和动量截面作为Dirac结构上的推广，应用于构造sigma模型，扩展了Poisson流形上的Hamilton结构。
2026-04-26 hep-th math-ph math.DG
Entanglement and negativity Hamiltonians for the massless Dirac field on the half line
研究了半直线上无质量狄拉克费米子在几个不相交区间上的基态纠缠哈密顿量。它的结构由一个局部部分和一个双局部项组成，该双局部项将每个点耦合到另一个点。双定域算符可以是对角算符，也可以是混合算符，对边界条件很敏感。这种纠缠哈密顿量的知识是计算负性哈密顿量的出发点，即部分转置的约化密度矩阵的对数，它是混合态中子系统纠缠的一种操作性表征。我们发现，负性哈密顿量继承了相应的纠缠哈密顿量的结构。最后，我们将展示如何从自由费米子链的精确数值计算中恢复这两个运营商的连续表达。
2023-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
An Identification of the Dirac Operator with the Parity Operator
我们提供了一个新的推导狄拉克方程迅速推广到更高的自旋。我们将这个想法应用于自旋半Elko暗物质。
2014-09-22 hep-th math-ph math.MP
Dirac quantisation condition: a comprehensive review
在大多数电动力学的入门课程中，教授的是电荷是量子化的，但没有提供与这一自然定律有关的理论解释。这样的解释被推迟到电动力学、量子力学和量子场论的研究生课程中，在这些课程中引入了著名的狄拉克量子化条件，即宇宙中的单个磁引力可以解释电荷的量子化。即使这个条件假设存在一个尚未被探测到的磁性粒子，它也为观察到的电荷量子化提供了最被接受的解释。然而，狄拉克量子化条件的通常推导涉及“不可观测”的半无限磁化线的微妙概念，即所谓的“狄拉克弦”，这可能很难在第一次看到这个主题时掌握。这篇评论的目的是调查的概念背后的狄拉克量子化条件，在某种程度上，可能是先进的本科生和研究生。一些讨论的概念是规范不变性，奇异的潜力，单值的波函数，不可探测的狄拉克字符串和量子化的电磁角动量。本文综述了狄拉克量子化条件的五种量子力学推导和三种半经典推导。此外，这个条件涉及启发式和正式参数的一个简单的推导。
2019-04-08 hep-th physics.hist-ph quant-ph
Confluent Crum-Darboux transformations in Dirac Hamiltonians with $PT$-symmetric Bragg gratings
我们考虑的光学系统中，光的传播可以描述由一个Dirac-like方程与$PT$ -对称哈密顿。为了构造精确可解的组态，我们推广了一维Dirac方程的合流Crum-达布变换.讨论了相关的缠绕算子的性质，并给出了高阶变换的显式形式。我们利用这些结果推导出一个多参数类的精确可解系统，其中平衡的增益和损耗所代表的$PT$对称折射率可以意味着本地化的电场的材料。
2016-12-19 hep-th math-ph math.MP
Dirac Hamiltonian in a supersymmetric framework
本文研究了一维Dirac哈密顿量$H_D$在标量势和赝标量势存在下的最一般形式。为了寻求超对称性（SUSY）嵌入其中，作为直接使用交织关系的替代方法，我们构造了一个准哈密顿量$\mathcal{K}$，定义为$H_D$的平方，以探索其结果。我们发现，在适当的近似下，$\mathcal{K}$的对角元素反映了超势的存在，从而证明了一个有用的指南，在揭开超对称性的作用。为了说明的目的，我们应用我们的计划的平面电子哈密顿量的磁场的影响下的变换的一维版本。我们生成一类等势函数的谱解。
2021-06-29 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian ${\cal PT}$-Symmetric Dirac-Pauli Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues in the Magnetic Field
本文考虑了由哈密顿算符的${γ_5}$ -质量扩张进入的修正的Dirac-Pauli方程。我们还考虑了费米子与强均匀磁场的相互作用，重点研究了自旋为$1/2$的粒子的（g-2）旋磁因子。在不使用外场微扰理论的情况下，导出了费米子自旋效应的精确能谱。我们讨论了在这个模型中产生的新粒子的性质的实验测量的可能建议。
2014-09-18 hep-ph hep-th math-ph
