Connection between the Green functions of the supersymmetric pair of Dirac Hamiltonians
Ekaterina Pozdeeva
将关于薛定谔哈密顿量的超对称对的格林函数之间联系的Sukumar定理推广到Dirac哈密顿量的超对称对的情形。
The Sukumar theorem about the connection between the Green functions of the supersymmetric pair of the Schrödinger Hamiltonians is generalized to the case of the supersymmetric pair of the Dirac Hamiltonians.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Green's Function of the Supersymmetric D=1 Heat Equation
对一维N=1超对称热传导方程的格林函数进行了严格的处理，得到了具有分布初值的格林函数。还推导了超对称格林函数在t趋于0+时的渐进展开式。展开的系数生成超对称N=1 KdV层次的所有成员。
Supersymmetric Self-Dual Yang-Mills and Supergravity as Background of Green-Schwarz Superstring
本文提出了四维时空中耦合到$N=1$ { \it {supersymmetric}} Yang-Mills和超引力的Green-SchwarzPDMATHABMM模型，该模型具有不定签名$(+,+,-,-)$ .我们首先确认了Green-Schwarz作用量的$\k\-$不变性，并表明背景的所有$\b\-$函数在使用其超场方程后一致消失。随后，我们检查了超对称{ \it自对偶}条件，在我们以前的论文中已经开发的杨米尔斯和超引力背景。值得注意的是，规定{ \it超对称自对偶}条件的Majorana-Weyl旋量与Green-Schwarz超弦的耦合是一致的。这样的Green-Schwarz超弦被认为是{ \it超对称自对偶} Yang-Mills理论的基础理论，该理论被证明可以生成低维的{ \it all}精确可解的超对称系统.
Quadratic supersymmetric transformations of the Dirac Green functions
本文研究了具有广义势的一维Dirac方程的格林函数的达布变换的二次超对称性。得到了整条实直线上的初始格林函数与变换格林函数之间的关系。我们还构造了整条实直线上边值问题的变换格林函数与初始格林函数之差的完整迹公式。我们提出了一个例子说明我们的发展。
Towards proof of new identity for Green functions in N=1 supersymmetric electrodynamics
对于N=1的超对称无质量电动力学，通过高阶导数正则化，我们描述了一种方法，通过该方法可以尝试证明先前提出的格林函数的新恒等式。使用这种方法，我们证明了一些新的身份的贡献真的是0。
Darboux Transformation of the Green Function for the Dirac Equation with the Generalized Potential
本文考虑一维定常Dirac方程正则边值问题的格林函数的达布变换。在初始正则边界条件下，得到了变换后的Dirac方程的格林函数.我们还构造了一维定常Dirac方程正则边值问题的变换格林函数与初始格林函数之差的完整迹公式。我们通过考虑区间上自由粒子Dirac方程格林函数的达布变换来说明我们的发现。
Supersymmetry and the Atiyah-Singer Index Theorem I: Peierls Brackets, Green's Functions, and a Supersymmetric Proof of the Index Theorem
将Peierls括号量子化方案应用于对应于扭曲自旋指数定理的超对称系统。对量子系统进行了详细的研究，并精确计算了费曼传播子。格林函数方法提供了折射率公式的直接推导。注：这本质上是一个新的超对称性证明的指标定理。
Relation between full traces of Green functions for initial and Darboux transformed Dirac problems
本文建立了具有最一般位势形式的一维二分量Dirac问题的初边值问题与达布变换后的问题的格林函数全迹之间的关系。利用所得结果检验了具有某些典型边界条件的初始Dirac问题的本征函数集经达布变换得到的波函数集的完备性。
Supersymmetric Dirac Operator on the Noncommutative Geometry
我们自然地推广了定义非对易几何的谱三元组（NCG），以便引入超对称性，得到作用在Minkowski流形上的超对称Dirac算子DM.因此，我们可以考虑将D_M约化为$\not{D}$的投影，这是原始谱三元组的Dirac算子。我们研究狄拉克算子的性质，其中一些是从原来的狄拉克算子继承。Z/2分次和实结构也是超对称的推广。D_M利用超对称不变积给出了表征物质粒子及其超伴子的波函数的手征和反手征超多重态的运动学项。考虑到代数元素对扩展Dirac算符的涨落，我们可以期望得到包含规范场的矢量超多重态，并根据超对称形式的谱作用量原理得到超Yang-Mills理论。
The Dirac-Oscillator Green's function
我们得到了相对论Dirac振子问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来实现的：相对论性问题的设置使得与非相对论性问题的比较高度透明，并导致后者到前者的映射。相对论束缚态能谱是通过简单直接地定位格林函数的能量极点而得到的。
The Dirac Operator in a Fermion Bag Background in 1+1 Dimensions and Generalized Supersymmetric Quantum Mechanics
我们表明，谱理论的狄拉克运营商$D = i\delsl-σ(x) -iπ(x)\gam_5$在静态背景$(σ(x),π(x))$在1+1时空维度，强调了一定的推广超对称量子力学，并探讨其后果。
The Relativistic Dirac-Morse Green's function
利用最近发展的一种求解三维球对称Dirac方程的方法，得到了相对论Dirac Morse问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来建立相对论性问题来实现的，即与非相对论性问题进行比较是高度透明的，并导致后者映射到前者。相对论束缚态能谱是通过简单而直接地定位格林函数分量的能量极点而得到的。
N=2 Supersymmetric Model with Dirac-Kahler Fermions from Generalized Gauge Theory in Two Dimensions
我们研究了以前提出的广义规范理论，并证明了在二维空间中，广义拓扑Yang-Mills作用量的瞬子规范固定导致了扭曲的N=2超对称作用量.我们发现N=2超对称的R对称性与Dirac-Kahler费米子公式的味对称性是一致的。因此，扭曲的过程允许拓扑鬼场被解释为狄拉克-卡勒物质费米子。
Supersymmetric Dirac-Born-Infeld theory in noncommutative space
我们提出了一个超对称版本的Dirac Born Infeld（DBI）理论在非对易时空，无论是阿贝尔和非阿贝尔规范群。我们使用超场形式主义证明，关于 * 积的某种序的定义自然地导致在U（1）和U（N）情况下的DBI作用。BPS方程进行了分析，在此背景下，所产生的理论和属性进行了讨论。
Self-Dual Supersymmetric Dirac-Born-Infeld Action
我们在三维空间中给出了一个N=1的自对偶超对称Dirac-Born-Infeld作用量.这个作用是基于最初由Townsend，Pilch和van Nieuwenhuizen发展的奇维超对称广义自对偶。尽管这种自对偶性被认为很难推广到超对称相互作用系统，但我们证明了Dirac-Born-Infeld作用量实际上与三维的超对称性和自对偶性是相容的。这些相互作用可以进一步推广到任意（非）多项式相互作用。作为一个副产品，我们还表明，一个第三级的场强导致一个更自然的制定在3D的自对偶。我们还显示了一个有趣的作用所发挥的第三级场强导致超对称性破缺，除了容纳陈-西蒙斯形式。
On the relation between Green's functions of the SUSY theory with and without soft terms
以超对称量子力学为例，研究了软破缺超对称理论的全格林函数与刚性超对称理论的全格林函数之间的可能关系，发现代数关系可以存在，并且可以用简单的形式表示.这些格林函数之间的代数关系是通过对刚性理论的路径积分进行变换而得到的。在这种方法中，软项作为超空间中坐标的一般变化的结果出现。
Verification of new identity for the Green functions in N=1 supersymmetric non-Abelian Yang--Mills theory with the matter fields
利用高阶协变导数正则化方法研究了格林函数的一个新恒等式。它涉及到物质超场的顶点函数中的一些系数，其中一条外部物质线是非手征的。在第一个非平凡的顺序（两个循环的顶点函数）的计算表明，新的身份也是有效的非阿贝尔杨-米尔斯理论与物质场。新的身份显示出现，因为三圈积分，定义的盖尔曼-低功能分解成积分的总导数。
Dressed Dirac Propagator from a Locally Supersymmetric ${\cal N}=1$ Spinning Particle
利用超对称${\cal N} = 1$自旋粒子模型，耦合到外部阿贝尔矢量场，通过世界线方法研究了由任意数目$N$光子修饰的Dirac传播子.我们得到了一个紧凑的离壳主公式的树级散射振幅相关的dressed狄拉克传播子。特别是，与其他方法不同的是，我们表示粒子的费米自由度使用相干态的基础上，并考虑测量的超对称性，这最终相当于在世界线引力子模积分，而不是通常的世界线einbein模量对应于Schwinger时间积分。引力子上的路径积分再现了缀饰狄拉克传播子的分子。
D=(0|2) Dirac--Maxwell--Einstein Theory as a Way for Describing Supersymmetric Quartions
类比费米子与电磁场和引力场相互作用的狄拉克理论，我们写出了自旋为1/4和3/4的粒子的超对称运动方程，并构造了它们的超场作用量（四分之一），其中四分之一动量在有效（2+1）维时空中的作用是由在基本二维格拉斯曼中传播的阿贝尔规范超场发挥的，具有宇宙学常数的奇空间，其质量为四分之一。所以，（0| 2）（0偶2奇）维四分子与规范场和引力场相互作用模型是一个有效的（2+1）维自由四分子超对称理论。
The supersymmetric version of the Green--Schwarz anomaly cancellation mechanism
$N=1$，$D=10$ Supergravity-Super-Yang-Mills（SUGRA-SYM）理论受到ABBJ规范和Lorentz反常的困扰，而这些反常通过Green-Schwartz反常抵消机制被抵消。由于ABBJ反常在超对称（SUSY）变换下不是不变的这一事实，人们得出结论，该理论也受到SUSY反常的困扰。对于规范群$SO(32)$和$E_8\times E_8$，我们计算这个超对称性异常，通过解决耦合上同调问题，我们表明，它可以被取消的作用减去已知的格林-施瓦茨反项，同样也取消ABBJ异常，预期的结果。最后，我们认为，相应的机制不适用于对偶SUGRA-SYM，有关杂种五膜。
Hamiltonian reduction and supersymmetric mechanics with Dirac monopole
我们应用哈密顿约化技术构造三维${\cal N}=4$超对称力学指定的狄拉克粒子的存在。为此，我们在四维共形平坦空间上采用传统的${\cal N}=4$超对称力学，并将其哈密顿约化到三维系统。我们制定了最终的系统在正则坐标，并提出，在这些条款中，明确表示的哈密顿量和超荷。我们表明，除了一个磁场，所产生的系统指定的存在下的自旋轨道耦合项。与以前的工作进行了比较。
Note on supersymmetric Dirac-Born-Infeld action with Fayet-Iliopoulos term
本文研究了具有一个线性和一个非线性超对称性的Dirac Born Infeld（DBI）作用量，其中Fayet-Iliopoulos（FI）D项是显式加入的，或者通过超对称变换的变形加入的.线性超对称性似乎是自发破缺的，因为D辅助场得到了一个非零的真空期望值和一个额外的项成比例的FI参数涉及费米子出现在最近写的作用量的非线性公式。然而，在这份说明中，我们表明，在壳这个行动是等价于一个标准的超对称DBI行动${\it without}$ FI项，但重新定义的张力，至少高达质量维12有效的相互作用的顺序。
D-Branes in the Green-Schwarz Formalism
我们给出了一个基本帐户的超对称开弦和D-膜使用格林-施瓦茨形式主义，获得一个明显的时空超对称描述他们的频谱。此外，我们还讨论了一种机制，使一些D-膜态被投射出来，这可能导致手性量子场论的膜。
Deconstructing non-Dirac-hermitian supersymmetric quantum systems
提出了一种构造与狄拉克-厄米特哈密顿量等谱的非狄拉克-厄米特超对称量子系统的方法。一般的技术涉及实现的基本规范（反）的交换关系，涉及玻色子和费米子的自由度方面的非狄拉克-厄米特运营商，这是厄米特在希尔伯特空间，赋予了一个预定的正定度量。利用Clifford代数在预定正定度规下的伪厄米特实现，构造了具有一个或多个自由度的超对称系统。证明了对应于每个精确可解的Dirac-Hermitian系统，可以构造精确可解的非Dirac-Hermitian超对称量子系统。给出了非Dirac-Hermitian（i）非相对论性Pauli Hamilton，（ii）超共形量子系统和（iii）超对称Calogero型模型的例子。
Summation of diagrams in N=1 supersymmetric electrodynamics, regularized by higher derivatives
对于N= 1的无质量超对称电动力学，用高阶导数正则化，给出了在Schwinger-Dyson方程和沃德恒等式中找不到的定义两点格林函数发散部分的Feynman图的部分求和.这个结果可以写成格林函数的一个特殊恒等式。
The Gluon Green's Function in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
通过在次领先近似下求解相应的BFKL方程，研究了N=4超对称Yang-Mills理论中散射振幅的高能极限.本文用一种新提出的适合于研究高共形自旋贡献的方法分析了胶子格林函数。从这个新的方法得到完全协议与Kotikov和Lipatov的共形自旋和角度依赖的结果。
Self--Dual Supergravity and Supersymmetric Yang--Mills Coupled to Green--Schwarz Superstring
本文给出了自对偶超引力的超空间约束的{ \it正则}集，在具有签名$(+,+,-,-)$的时空中，一个具有$~N=1~$超对称性的“自对偶”张量多重态和一个具有$~N=1~$超对称性的自对偶杨-米尔斯多重态.对于这组约束，这些多重态的自对偶条件的一致性与超对称性是显而易见的。所有自对偶“物质”多重态的能量-动量张量都消失了，这与黎曼张量的自对偶性相一致。特别指出了“自对偶”张量多重态的特殊意义。这一结果填补了我们以前系列论文中关于自对偶物质多重态之间一致耦合的空白。我们还耦合这些非平凡的背景下的Green-Schwarz超弦$~\s\-$模型，在费米子（kappa）对称下的不变性的要求。从超引力的"离壳“结构出发，讨论了自对偶超引力的有限性。给出了自对偶引力瞬子背景下规范群$~SL(2)$ ~的"自对偶“张量和自对偶杨-米尔斯多重态的一组精确解，并证明了它与Green-Schwarz弦~ $\s\-$模型的一致性.
Supersymmetric Yang-Mills Theory on the Noncommutative Geometry
最近，我们发现了谱三元组的超对称对应。当我们把表象空间限制为物质场的费米子函数时，我们称之为“三元组”的对应物就退化为定义非对易几何的原始谱三元组。我们看到，超对称狄拉克算符的涨落由三重态中的代数引起，产生介导规范相互作用的矢量超多重态。利用超对称谱作用量原理，计算了涨落Dirac算符平方的热核展开，得到了U（N）规范对称性的正确的超对称Yang-Mills作用量.
Supersymmetry of Scattering Amplitudes and Green Functions in Perturbation Theory
研究了整体超对称场论中超对称Ward-和Slavnov-Taylor恒等式的代数结构。我们在一个广义的BRST形式主义内发展了超对称规范理论中STI的数学方法。这些身份被用来作为一致性检查的实施的现象学超对称模型的基本粒子物理的蒙特卡罗模拟。我们讨论了将矩阵元生成器O 'Mega推广到超对称场论所需的基础设施。
Clockwork SUSY: Supersymmetric Ward and Slavnov-Taylor Identities At Work in Green's Functions and Scattering Amplitudes
本文研究了超对称量子场论中实现Ward和Slavnov-Taylor恒等式的费曼图之间的抵消。特别是，我们表明，规范和超对称的Faddeev-Popov鬼从来没有从物理场解耦，即使是阿贝尔规范群。超对称的Slavnov-Taylor恒等式为自动化计算提供了有效的一致性检验，可以同时验证Feynman规则的超对称性和唯象预言的数值稳定性。
The (2,0) supersymmetric theory of tensor multiplets and self-dual strings in six dimensions
我们在六维空间中构造了一个唯一的（2，0）超对称作用量，描述了张量多重态与自对偶弦的相互作用。它是四项之和：张量多重态场在闵可夫斯基空间上积分的自由动力学项，弦在弦世界片上积分的Nambu-Goto型动力学项，弦上狄拉克膜的世界体积上积分的Wess-Zumino型电磁耦合，以及狄拉克膜之间的直接相互作用。除了超对称性之外，作用量在局域对称性下也是不变的，这使得我们可以自由地选择狄拉克膜世界体积，并消除弦世界片上一半的费米自由度。
Finite energy Dirac-Born-Infeld monopoles and string junctions
结果表明，在超引力D3膜背景下，单个D3膜的世界体积场论允许有限能量、非奇异的阿贝尔单极子和双子保持${\cal N}=4$超对称性的1/2或1/4，并饱和Bogomol'nyi型束缚. 1/4超对称孤子提供了弦结双子的世界体积实现。我们还讨论了对偶M理论实现的1/2超对称双子作为有限张力自对偶弦的M5膜，和1/4超对称双子作为它们的交叉点。
Supersymmetric boundary algebras in AdS$_3$ gravity: constraints, Dirac brackets and non-locality
本文研究 AdS$_3$ 引力中超对称边界代数的约束结构，发现费米子 Dirac 括号非局域，并通过 BFT 形式转换为局域第一类系统。
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
Dirac equation on a catenoid bridge: a supersymmetric approach
本文研究了电子受约束在悬链面上运动的狄拉克方程。我们将旋量的两个分量解耦，得到两个类Klein-Gordon方程。利用超对称量子力学得到了两种情况下的解析解，即恒定费米速度和位置相关费米速度的情况。
Exact Green Function for Neutral Pauli-Dirac Particle with Anomalous Magnetic Momentum in Linear Magnetic Field
本文考虑非均匀磁场中的泡利-狄拉克费米子。证明了具有反常磁矩的中性Dirac粒子在线性外磁场中的传播子是Pauli-Dirac方程的因果格林函数$S^{c}(x_{b},x_{a})$.在整体投影下，用路径积分方法计算了相应的格林函数，得到了本征旋量的精确表达式。分析了该系统对应的中性粒子产生几率，得到了中性粒子产生几率随引入场$B'$和附加自旋磁矩$μ$的变化关系.
Dirac Quantum Field on Curved Spacetime: Wick Rotation
对于整体双曲静态时空上的线性狄拉克场，给出了其Wightman函数（Green函数）到Schwinger函数的解析延拓，并在零温度和有限温度下返回。
N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and the AdS/SCFT correspondence
本论文回顾了N=4超对称杨-米尔斯理论的各个方面，特别是与AdS/CFT对应。前两章是介绍性的。第一个包含一个描述的刚性超对称理论在四维都在经典和量子水平的一般性质。第二章回顾了N=4 SYM理论的主要性质。第3、4和5章报告了最初的结果。第三章系统地重新分析了该理论的微扰性质。二，三，四点格林函数的基本领域的计算使用组件配方和/或超场的方法和微妙的有关规范固定指出。第四章在介绍了超对称规范理论中的瞬子计算之后，给出了在半经典近似下，单瞬子对规范不变复合算符格林函数贡献的计算。详细评述了超流多重态中四点、八点和十六点算符格林函数的计算。最后一章是专门的AdS/SCFT通信。一些一般性的方面进行了讨论。然后着重讨论了N=4 SYM中的瞬子与IIB型弦论中D-瞬子效应之间的关系。比较了边界场论中复合算符对格林函数的瞬子贡献和IIB型弦论中计算的振幅中的D-瞬子生成项，并证明了这两种非微扰效应源之间的一致性。
Green functions of the Dirac equation with magnetic-solenoid field
构造并研究了具有螺线管磁场（Aharonov-Bohm场和共线均匀磁场的叠加）的Dirac方程的各种格林函数。这个问题被认为是在2+1和3+1维的狄拉克算子的自然扩展（从螺线管正则化获得的扩展）。格林函数作为适当的时间积分的代表。考虑了非相对论极限。为了完整起见，我们还构造了Klein-Gordon粒子的格林函数。
Supersymmetric String Configurations in Ad$\mathbb{S}_5\times \mathbb{S}^5$
本文利用纯旋量形式扩展Green-Schwarz超对称方程，研究欧几里得AdS5×S5中的离壳超对称弦位形，发现扩展方程的解构成无穷维族，阻碍了超对称局域化的精确推导，并具体展示了特定超荷下作用量泛函的简化。
Exotic and conventional superconductivity in a Dirac supersymmetric scheme
利用狄拉克超对称性框架，得到了一个新的多费米子系统的配对理论。结果表明，标准的Bogoliubov Valatin正则变换处理准粒子BCS单重配对机制自然属于这个框架。简单的概括，其中的费米子可以归因于$ ν$ { \it组件}，导致增强的带隙能量和临界温度的铜氧化物超导体的情况下，没有调用更强的电子玻色子耦合。新的$T_{c}^{max}$限制是$T_c^{max} = νT_c^{BCS}$，带有$T_c^{BCS} \approx 40^0 K$。
The infinite mass limit of the two-particle Green's function in QED
分析了量子电动力学中两粒子格林函数在其中一个粒子质量无限大的极限下的行为。结果表明，格林函数对进出粒子相对时间的依赖关系是因式分解的，束缚态谱与重粒子产生静电势的Dirac方程的束缚态谱相同。Bethe-Salpeter波函数也是根据Dirac波函数确定的。目前的结果排除了存在，在上述限制，由于相对时间的激励预测的Bethe-Salpeter方程的阶梯近似的异常解决方案。
Supersymmetric quantum mechanical generalized MIC-Kepler system
构造了超对称（SUSY）广义MIC-Kepler系统，证明了满足半积分Dirac量子化条件μ= \pm{1/2}，\pm{3/2}，\pm{5/2}，.属于SUSY族（哈密顿体系），除了基态之外，在各自的伙伴哈密顿之间具有相同的谱。类似地，积分Dirac量子化条件μ= \pm 1，\pm 2，\pm 3，.属于另一个家庭。我们证明了在MIC-Kepler系统中引入附加势是必要的，这样才能使两族统一为一族。我们还重现的结果（超对称）水文问题在我们的研究。
Vector/tensor duality in the five dimensional supersymmetric Green-Schwarz mechanism
五维版本的格林-施瓦茨机制可以用来消除膜世界模型边界上的U（1）异常。在五维空间中，有两种对偶描述，它们要么使用二形式张量场，要么使用向量场。我们给出了这些对偶理论在四维N=1超空间上的超对称扩展。对于五维Chern-Simons三形式的超对称化，这需要引入一个新的手性Chern-Simons多重态。我们推导出超对称向量/张量对偶关系，并表明，不仅是通常的一/二形式的对偶修改，但也有一个有趣的对偶关系的标量分量之间。此外，矢量公式总是包含奇异的边界质量项，这是不存在的张量公式。这种明显的不一致性通过表明在两种公式中四维异常U（1）质谱是相同的来解决，其中最低的卡鲁扎-克莱因模式通常获得有限的非零质量。
The Supersymmetric Method in Random Matrix Theory and Applications to QCD
超对称方法是计算无序系统中猝灭平均值的一种有效方法。其中，这种方法已被应用于S-矩阵涨落理论，普遍电导涨落理论和QCD Dirac算符的微观谱密度。我们开始这一系列讲座的一般审查随机矩阵理论和统计理论的频谱。第二讲和第三讲对随机矩阵理论中的超对称方法作了初步的介绍。我们将证明，随机矩阵理论可以重写为一个积分在一个supermanifold。这个积分将被计算出来的高斯酉包络，描述系统与破坏时间反演不变性。我们特别强调对称性的作用。作为超对称方法应用的第二个例子，我们讨论了QCD Dirac算子微观谱密度的计算。已知由手征随机矩阵理论给出。同样在这种情况下，我们使用对称性的考虑重写的生成函数的预解作为一个积分在一个超流形。倒数第二堂课的主题是超对称配分函数和户田格族之间关系的最新发展。我们将证明这种关系是计算超积分的一种有效方法。最后，我们将讨论非零化学势下QCD Dirac谱的猝灭。由于狄拉克算子的非厄米性，通常的超对称方法在这种情况下没有成功。然而，我们将表明，超对称的配分函数可以评估的Toda晶格方程的副本限制。
The Supersymmetric Standard Models with a Pseudo-Dirac Gluino from Hybrid $F-$ and $D-$Term Supersymmetry Breakings
我们从$F-$和$D-$项超对称（SUSY）破缺中提出了一个伪Dirac胶子的超对称标准模型（SSM）.与LHC之前的超对称粒子类似，最小超对称粒子模型（MSSM）中的所有超对称粒子都从传统的引力介导中获得了超对称破缺软项，并且除了胶子之外，所有超对称粒子的质量都在1TeV以内。为了逃避LHC超对称性搜索的限制，从$D-$项超对称性破缺中，胶子也有一个超过3 TeV的重狄拉克质量。有趣的是，如此重的狄拉克胶子质量不会引起电弱微调问题。我们通过一个反常的$U(1)_X$规范对称性实现了这种超对称破缺。为了保持规范耦合统一和增加希格斯玻色子的质量，我们引入了额外的矢量粒子。我们研究了可行的参数空间，满足所有目前的实验约束，并提出了一个具体的基准点。这类模型既保留了前LHC SSM的自然性、暗物质等优点，又解决了Dirac gauginos SSM中由于$F$项引力调解而可能出现的问题。
Conformal Transformation Properties of the Supercurrent in Four Dimensional Supersymmetric Theories
研究了N=1超对称量子场论中超电流插入格林函数的超共形变换性质。这些格林函数是通过将超电流及其迹线耦合到经典超引力背景中方便地得到的。利用弯曲超空间上的超同态和Weyl变换，得到了平坦空间上的超共形沃德恒等式.对于弯曲超空间上无质量Wess-Zumino模型中潜在的量子超共形异常的分类，采用BPHZ方案进行重整化，采用微扰方法。通过导出一个局部的Callan-Symanzik方程，确定了通常的超共形异常，并证明了没有进一步的超共形异常涉及动力学场。
Supersymmetry and superalgebra for the two-body system with a Dirac oscillator interaction
几年前，作者之一MM复活了一个概念，并命名为单粒子Dirac振子，而另一个作者CQ则指出它对应于超对称量子力学的一种实现。狄拉克振荡器在它的单体和多体版本中有大量的应用。最近，它包括了具有频率为~ $ω$的新型Dirac振子相互作用的两粒子系统的本征态和本征值的解析表达式。通过考虑后者与其对应的~ $-ω$取代~ $ω$的伙伴一起，我们能够得到问题的超对称形式，并找到解释其退化的超代数。
Spinor Parallel Propagator and Green's Function in Maximally Symmetric Spaces
我们在任意维的极大对称空间中引入旋量平行传播子。然后，利用内禀几何对象计算了极大对称空间R^n，S^n和H^n中的Dirac旋量格林函数。结果是协变的和坐标无关的。
Dirac Operator on Complex Manifolds and Supersymmetric Quantum Mechanics
本文研究了一个新的简单的N=2 SQM模型，它描述了外规范场中复流形上的运动。该模型的幂零超荷Q可以解释为一个（扭曲的）外全纯导数，使得该模型实现了扭曲的Dolbeault复形。和Q + \bar Q可以解释为狄拉克算子：如果流形是Kähler流形，则是标准狄拉克算子;对于一般复流形，则是某个“截断”狄拉克算子。针对Kähler情形，给出了两个数学事实的新的简单物理证明：（i）扭Dirac复形与扭Dolbeault复形的等价性和（ii）Atiyah-Singer定理.
Minimum Supersymmetric Standard Model on the Noncommutative Geometry
我们得到了谱三元组的超对称扩张，它指定了一个非交换几何（NCG）。我们假设泛函空间H由最小超对称标准模型中物质场及其超伴体的波函数构成。我们引入内部波动狄拉克算子的流形上，以及在有限空间的元素的代数A在三元组。因此，我们不仅得到了满足SU（3）xSU（2）xU（1）_Y规范自由度的矢量超多重态，而且也得到了同样观点下出现在MSSM中的Higgs超多重态。根据谱作用量原理的超对称形式，计算了涨落全Dirac算子的平方，并验证了Seeley-DeWitt系数给出了MSSM的正确作用量.我们还验证了$SU(3)$、$SU(2)$和$U(1)_Y$的耦合常数之间的关系与SU（5）统一理论中的关系相同。
Majorana versus Dirac mass from holomorphic supersymmetric Nambu-Jona-Lasinio Model
研究了最近提出的全纯超对称Nambu-Jona-Lasinio模型的动力学质量产生和对称性破缺的理论特征。基本模型有两个不同的手征超场（多重态），具有强耦合的五维四超场相互作用。除了前面建立的对之间的狄拉克质量的产生的可能性，我们在这里展示了新的选择产生的马约拉纳质量为每个手征超场。我们也给出了第一次看看什么条件下可能更喜欢狄拉克马约拉纳质量，说明软超对称性破缺质量的分裂是至关重要的。特别是，在软质量之一消失的极限，我们表明，代马约拉纳质量不再是一个选项，而狄拉克质量代生存良好。后者主要对两个软质量的平均值敏感。这一结果对该模型框架在研究以Higgs超场为复合场的动力学电弱对称破缺方面的应用具有积极意义。
On supersymmetric Dirac delta interactions
本文在Dirac- $δ$势的几种组态上构造了从单个δ到Dirac梳状\rq \rq的$\mathcal{N}=2$超对称（SUSY）量子力学.我们详细展示了如何建设超对称的潜力与三角洲相互作用放置在两个或多个点上的真正的线需要列入准方井。因此，包含两个或多个Dirac- $δ$的超对称哈密顿量的基本成分是由一个Dirac- $δ$在同一点加上一个台阶（$θ$）形成的奇异势。在这个$δ/θ$ SUSY哈密顿量中，只有一个被两个超荷湮灭的零能单重态基态，或一个由正能超对称性配对的基态的二重态，这取决于狄拉克势阱强度与阶跃势高度之间的关系.当Witten指数为0时，我们发现了一个玻色子\rq \rq和一个费米子\rq \rq基态的情形，即Witten指数为1的未破缺超对称性和超对称性破缺.接下来我们解释三个$δ/θ$势产生的散射波的不同结构，相对于在非超对称情况下产生的本征函数。特别是，与非超对称问题相比，超对称框架中存在更多的由超对称性配对的束缚态。一个无限阵列的等距$δ$ -相互作用的相同强度，但交替吸引和排斥是容易被提升到一个${\cal N}=2$超对称系统.
Green Function for Spin 1/2 particle in a Coulomb + Scalar Potential
本文计算了描述自旋为1/2的粒子的Dirac方程在库仑势V_C=-A_1/r与洛伦兹标量势V_S=-A_2/r之和的情况下的格林函数。得到了束缚态谱。
Exact solutions of Dirac equation on a 2D gravitational background
我们得到了一类二维静态Lorentzian流形，它们通过量子力学的超对称形式承认了Dirac方程在这些曲面背景上的精确可解性.特别是在修正的超对称谐振子的情况下，给出了Dirac方程的波函数和能谱。
Quasiclassical Green function and Delbruck scattering in a screened Coulomb field
本文导出了任意球对称递减外场中Dirac方程的准经典格林函数的一个简单积分表示。考虑的基础上使用的准经典径向波函数的主要贡献的大角动量考虑。将得到的格林函数应用于屏蔽库仑场中的Delbruck散射振幅的计算。
Investigation of the anomaly puzzle in N=1 supersymmetric electrodynamics
利用N=1超对称电动力学中的Schwinger-Dyson方程和沃德恒等式，通过高阶导数正则化，我们发现，可以精确地计算出对规范场的两点格林函数和对β函数的某些贡献。研究结果被应用于所考虑的理论中的异常之谜的调查。
Supersymmetry and $T \overline{T}$ Deformations
我们提出了一个明显的超对称推广的可解$T \overline{T}$变形的二维场论。对于具有$(1,1)$和$(0,1)$超对称性的理论，变形的定义是在由包含超流的超场建立的超空间拉格朗日量中加入一项。我们证明了所得到的变形理论的能级是完全由未变形理论的能级决定的。这种超对称变形延伸到更高的维度，在那里我们猜想它可能提供一个更高的维度类似的$T \overline{T}$，在特殊情况下产生超对称狄拉克或狄拉克-玻恩-因菲尔德行动。
Higher derivative regularization and quantum corrections in N=1 supersymmetric theories
本文综述了高阶协变导数正则化在N=1超对称理论中量子修正结构研究中的一些结果。特别是，我们证明了所有的积分，定义盖尔曼-低功能的超对称理论，是总导数的积分。因此，在N=1的超对称理论中，格林函数有一个恒等式，它不遵循任何已知的理论对称性。本文还讨论了如何用微扰论的方法导出精确的$β$ -函数。
The "square root" of the Dirac equation and solutions on superspace
在超空间上导出的狄拉克算子的“平方根”被用来构造超对称场方程。除了最近发现的解决方案-一个矢量超多重峰我演示如何手性超多重峰如下的解决方案。矢量和手征超多重态服从适当的（无质量）运动方程。这个过程产生了一套完整的场和它们的方程，这是构造可重整化的超对称理论所必需的。还讨论了质量和相互作用问题。
Dirac Hamiltonian in a supersymmetric framework
本文研究了一维Dirac哈密顿量$H_D$在标量势和赝标量势存在下的最一般形式。为了寻求超对称性（SUSY）嵌入其中，作为直接使用交织关系的替代方法，我们构造了一个准哈密顿量$\mathcal{K}$，定义为$H_D$的平方，以探索其结果。我们发现，在适当的近似下，$\mathcal{K}$的对角元素反映了超势的存在，从而证明了一个有用的指南，在揭开超对称性的作用。为了说明的目的，我们应用我们的计划的平面电子哈密顿量的磁场的影响下的变换的一维版本。我们生成一类等势函数的谱解。
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