Variational Loop Vertex Expansion for Cumulants
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS/IN2P3（法国国家科学研究中心/欧洲核子研究组织）；IJCLab（伊夫林-弗朗索瓦·约克实验室）
本文通过变分圈顶点展开方法，研究有界秩矩阵模型中的普通累积量和标量累积量，为任意大正耦合提供新结果。
2026-06-02 math-ph math.MP
For the Quantum Heisenberg Ferromagnet, a Polymer Expansion and its High T Convergence
设Psi_0为量子海森堡铁磁体sharp i sigma_zi的波函数，Psi_mu = exp（-mu*H）Psi_0.我们研究的期望类似的形式<Psi_mu，（sigma_zi）Psi_mu>/<Psi_mu，Psi_mu>，我们提出了一个正式的聚合物扩展，其收敛性，我们证明了足够小的亩。本文的方法是将波函数Psi_mu与它的一个近似，即乘积函数相关联。在乘积近似的第j个点上，上分量是phi_mu（j），下分量是（1-phi_mu（j）），其中phi满足晶格热方程。这通过簇或聚合物展开来显示。目前的工作开始在以前的文件，主要是一个数值研究，并提供了一个证明的结果有关的猜想3这以前的文件。
2001-08-02 cond-mat math-ph math.MP
Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $T_3^4$ Model
本文利用多尺度环顶点展开法，构造了受四次项扰动的张量场理论的累积量，证明了其解析性和Borel可求和性。
2026-05-01 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of the noncommutative phi^3 model through the Kontsevich model
我们指出，非对易自对偶phi^3模型可以映射到孔采维奇模型，只要适当地选择后者的特征值。这允许将已知的Kontsevich模型的结果应用于场论的量子化，特别是KdV流和维拉索罗约束。2维的情况下，制定明确。我们得到了自由能和一些n点函数的亏格展开式的非微扰表达式。有限耦合的完全重整化，这是由亏格0部门只。任何n点函数的亏格展开式中的所有贡献在重整化后都是有限的。确定了一个临界耦合，超过该临界耦合，模型是不稳定的。该模型没有UV/IR疾病。
2005-12-16 hep-th math-ph math.MP
The Multiscale Loop Vertex Expansion
循环顶点展开（LVE）是一种构造性的技术，它只使用正则组合工具，而不使用时空依赖格。它适用于没有重整化的量子场论。重整化需要尺度分析。在本文中，我们提供了一个扩大的形式主义，我们称之为多尺度循环顶点扩展（MLVE）。我们测试它可能是最简单的量子场论，需要某种重整化，即一个组合模型的矢量型与四次相互作用和传播模仿的功率计数的$ϕ^4_2$。一个普通的LVE将无法处理，即使是这个最简单的superrenormalizable模型，但我们将展示如何执行紫外线限制，并证明其解析性的博雷尔求和域的模型与MLVE。
2013-12-27 hep-th math-ph math.MP
HQET vertex diagram: $\varepsilon$ expansion
将具有任意自能插入和任意剩余能的单圈HQET顶点图的微分方程约化为$\varepsilon$形式，并利用该微分方程得到$\varepsilon$的Goncharov多项式展开式.
2020-09-07 hep-ph hep-th math-ph
Constructive Renormalization for $Φ^{4}_2$ Theory with Loop Vertex Expansion
本文利用圈点展开法构造了二维欧氏$ϕ^4$量子场论。我们重现的标准建设性理论的结果，例如波莱尔求和的Schwinger函数的耦合常数。我们的方法也应该适用于未来的建设Grosse-Wulkenhaar模型的非对易时空。
2014-07-01 hep-th math-ph math.MP
Variational Loop Vertex Expansion
针对回路顶点展开（LVE）在四次矩阵模型中的局限，本文通过依赖耦合常数选择初始近似的方法，实现了该模型自由能在标准LVE心形域之外、穿过分支割线且适用于任意大耦合的解析延拓。
2024-11-28 hep-th math-ph math.MP
$N$-point locality for vertex operators: normal ordered products, operator product expansions, twisted vertex algebras
本文研究满足$N$ -点局部性的域及其性质。我们得到了$N$ -点局部场用δ函数的导数和Bell多项式表示的留数公式。本文引入$N$ -点局部域的后代空间的概念，它包括正规序积和算子乘积展开的系数。我们证明了$N$ -点局域场的例子包括产生B、C和D-A型玻色子-费米子对应的顶点算符。我们将这些顶点算子的正规序积应用到双无限秩李代数$b_{\infty}, c_{\infty}, d_{\infty}$的表示论中。最后，我们证明了由$N$ -点局部场及其后代生成的场论具有扭曲顶点代数的结构。
2013-07-18 math-ph math.MP math.QA
Degeneration limits of Virasoro vertex operators and Painlevé tau functions
School of Mathematics and Physics, Kanazawa University（金泽大学数理学院）
通过顶点算子组合的重排展开及其积分表示构造Virasoro顶点算子的退化极限，并应用于证明第五和第四Painlevé方程的τ函数的不规则共形块展开猜想。
2026-06-24 math-ph math.MP
Constructive Renormalization of the 2-dimensional Grosse-Wulkenhaar Model with Multiscale Loop Vertex Expansions
本文利用圈点展开法构造了二维Moyal平面上的非对易Grosse-Wulkenhaar模型。我们对待重整化与这个新的工具，适应纳尔逊的论点，并证明博雷尔求和的扰动系列。这是第一个在非微扰意义上建立的非对易量子场论模型。
2018-05-16 hep-th math-ph math.FA
Matrix Model Fixed Point of Noncommutative Phi-Four
本文利用Wilson重整化群递推公式和零维约化的1/N展开，在只有两个非对易方向的非对易时空中，给出了φ 4理论的矩阵模型（$θ=\infty$）不动点，并计算了不同维下的质量临界指数$ν$和反常维数$η$.
2013-10-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Irregular conformal blocks, with an application to the fifth and fourth Painlevé equations
本文发展了维拉索罗代数的非正则共形块理论。在以往的研究中，不规则共形块在正则奇点处的展开式被作为正则共形块的退化极限得到，然而，这种在不规则奇点处的展开式并没有被清楚地理解。这是因为以前没有提供不规则顶点算子的精确定义。本文给出了两类非正则顶点算子的精确定义，并证明了其中一类顶点算子的存在唯一性。然后，我们定义了不超过两个不规则奇点的不规则共形块作为给定的不规则顶点算子的期望值。我们的定义提供了一个不规则的共形块的扩展的理解，使我们能够获得不规则奇点的扩展。作为应用，我们提出了第五和第四类潘勒韦方程的τ函数在不规则奇点上的展开式.
2015-09-10 hep-th math-ph math.CA
Harmonic bilocal fields generated by globally conformal invariant scalar fields
四维时空中一对等标度维d的全局共形不变标量场的phi_1（x_1）phi_2（x_2）的算子乘积展开中的扭二贡献是一个两变量调和的场V_1（x_1，x_2）。证明了V_1的惠更斯双局域性可以等价地用与乘积φ_1（x_1）φ_2（x_2）有关的（有理）关联函数的极点结构的“单极性”来刻画.该性质是针对φ_1、φ_2的维度d=2建立的。作为一个应用，我们证明了任何系统的GCI标量场的共形维数2（在4个时空维）可以提出作为一个（可能是无限的）叠加的产品的自由无质量场。
2008-01-16 hep-th math-ph math.MP
Nonmeromorphic operator product expansion and C_2-cofiniteness for a family of W-algebras
利用P（z）-张量积理论的结果证明了顶点算子代数无限族--三重W-代数的非亚纯算子乘积展开的存在性和结合性.同时，我们还证明了这些顶点算子代数都是C_2-余有限的。
2005-12-05 hep-th math-ph math.MP
Vertex (Lie) algebras in higher dimensions
顶点代数为二维共形场论中手征场的算子乘积展开（OPE）提供了一种公理化的代数描述。顶点李代数（=李共形代数）对OPE的奇异部分进行编码，或者等效地，对手征场的交换子进行编码。我们讨论了顶点代数和顶点李代数的推广，它们与高维量子场论有关。
2006-08-23 math-ph math.MP math.QA
Local Spectral Density and Vacuum Energy near a Quantum Graph Vertex
在一个顶点处的delta相互作用在区间上推广了Robin（广义Neumann）边界条件。研究一个单一的顶点与N个无限的线索足以确定这样一个顶点上的状态密度等的局部化效果的所有标准的初值问题，如波动方程，有关的积分核（格林函数）的图形可以很容易地构造从相应的基本格林函数的实直线。从结果中可以得到谱投影核、局部谱密度和局部能量密度。能量密度，这是指一个解释的图形作为一个域的量化标量场，是一个系数的渐近展开的格林函数的椭圆问题，涉及图形哈密顿量;该扩展包含频谱/几何信息超出了研究热内核扩展。
2005-08-17 hep-th math-ph math.MP
Conformal Bootstrap Analysis for Yang-Lee Edge Singularity
利用共形场论的行列式方法研究了Yang-Lee边奇异性。用这种行列式方法讨论了标量Delta_phi的标度维数为零的临界维数Dc。结果被纳入Pade分析的扩展，这导致三个和六个维度之间的值Delta_phi的估计。从固定点的角度看未成年人的结构。
2018-04-18 hep-th math-ph math.MP
Properties of linear integral equations related to the six-vertex model with disorder parameter II
我们研究某些功能中产生的背景下的关联函数的XXZ自旋链和可积场论相关的各种标度限制的基础六顶点模型的计算。我们表明，这些功能是相关的线性积分方程可以通过与（变形）差分算子上的主函数$Φ$。后者是定义在一个功能方程和它的渐近行为。集中在所谓的温度的情况下，我们表明，这些条件唯一地确定了主函数的高温级数展开。这也为导出函数的高温展开提供了一种有效的计算方案。
2012-01-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
