How are Feynman graphs resumed by the Loop Vertex Expansion?
这封信的目的是澄清哪些费曼图的片段是在一个循环顶点扩展，并制定一个猜想的$ϕ^4$理论在非整数维。
2010-06-23 hep-th math-ph math.MP
Variational Loop Vertex Expansion for Cumulants
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS/IN2P3（法国国家科学研究中心/欧洲核子研究组织）；IJCLab（伊夫林-弗朗索瓦·约克实验室）
本文通过变分圈顶点展开方法，研究有界秩矩阵模型中的普通累积量和标量累积量，为任意大正耦合提供新结果。
2026-06-02 math-ph math.MP
Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $T_3^4$ Model
本文利用多尺度环顶点展开法，构造了受四次项扰动的张量场理论的累积量，证明了其解析性和Borel可求和性。
2026-05-01 hep-th math-ph math.MP
HQET vertex diagram: $\varepsilon$ expansion
将具有任意自能插入和任意剩余能的单圈HQET顶点图的微分方程约化为$\varepsilon$形式，并利用该微分方程得到$\varepsilon$的Goncharov多项式展开式.
2020-09-07 hep-ph hep-th math-ph
The Multiscale Loop Vertex Expansion
循环顶点展开（LVE）是一种构造性的技术，它只使用正则组合工具，而不使用时空依赖格。它适用于没有重整化的量子场论。重整化需要尺度分析。在本文中，我们提供了一个扩大的形式主义，我们称之为多尺度循环顶点扩展（MLVE）。我们测试它可能是最简单的量子场论，需要某种重整化，即一个组合模型的矢量型与四次相互作用和传播模仿的功率计数的$ϕ^4_2$。一个普通的LVE将无法处理，即使是这个最简单的superrenormalizable模型，但我们将展示如何执行紫外线限制，并证明其解析性的博雷尔求和域的模型与MLVE。
2013-12-27 hep-th math-ph math.MP
Constructive Renormalization for $Φ^{4}_2$ Theory with Loop Vertex Expansion
本文利用圈点展开法构造了二维欧氏$ϕ^4$量子场论。我们重现的标准建设性理论的结果，例如波莱尔求和的Schwinger函数的耦合常数。我们的方法也应该适用于未来的建设Grosse-Wulkenhaar模型的非对易时空。
2014-07-01 hep-th math-ph math.MP
Loop Vertex Representation for Cumulants, Part II: Weingarten Calculus
本文利用 Weingarten 微积分为稳定随机矩阵模型构造标量累积量，并在 N 趋于无穷时给出显式收敛展开。
2025-10-25 math-ph math.MP math.PR
Variational Loop Vertex Expansion
针对回路顶点展开（LVE）在四次矩阵模型中的局限，本文通过依赖耦合常数选择初始近似的方法，实现了该模型自由能在标准LVE心形域之外、穿过分支割线且适用于任意大耦合的解析延拓。
2024-11-28 hep-th math-ph math.MP
$N$-point locality for vertex operators: normal ordered products, operator product expansions, twisted vertex algebras
本文研究满足$N$ -点局部性的域及其性质。我们得到了$N$ -点局部场用δ函数的导数和Bell多项式表示的留数公式。本文引入$N$ -点局部域的后代空间的概念，它包括正规序积和算子乘积展开的系数。我们证明了$N$ -点局域场的例子包括产生B、C和D-A型玻色子-费米子对应的顶点算符。我们将这些顶点算子的正规序积应用到双无限秩李代数$b_{\infty}, c_{\infty}, d_{\infty}$的表示论中。最后，我们证明了由$N$ -点局部场及其后代生成的场论具有扭曲顶点代数的结构。
2013-07-18 math-ph math.MP math.QA
Loop Vertex Representation for Cumulants, Part I: Bounds on Free Energy with Sources
本文为稳定随机矩阵模型构造累积量，给出显式收敛展开，证明心形域内解析性及耦合常数原点的Borel-LeRoy可和性，且证明对外部变量一致。
2025-06-19 math-ph math.MP math.PR
Constructive Renormalization of the 2-dimensional Grosse-Wulkenhaar Model with Multiscale Loop Vertex Expansions
本文利用圈点展开法构造了二维Moyal平面上的非对易Grosse-Wulkenhaar模型。我们对待重整化与这个新的工具，适应纳尔逊的论点，并证明博雷尔求和的扰动系列。这是第一个在非微扰意义上建立的非对易量子场论模型。
2018-05-16 hep-th math-ph math.FA
Operator formalism for discretely holomorphic parafermions of the two-color Ashkin-Teller, loop $\mathrm{O} ( 1 )$, staggered eight-vertex, odd eight-vertex, and abelian sandpile models
本研究将伊辛模型的算子形式体系推广至Ashkin-Teller、圈O(n)等模型，结合已有研究结论，建立了多类统计物理模型间的进一步关联，为相关严格分析提供基础。
2024-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Poisson Vertex Cohomology and Tate Lie Algebroids
我们研究层的全纯空间的循环和应用这一研究的复杂性，定义在\cite{BdSHK}，管理变形的\emph{Poisson vertex algebra}结构的空间上的全纯循环到泊松品种。我们描述这个复杂的（连续）德拉姆-李上同调的一个相关的李代数体对象在局部线性紧拓扑（别名\emph{Tate}）层的模块$\mathcal{L}^{+}M$。特别是，这使我们能够很容易地计算上述的情况下，其中$π$是辛的上同调-我们得到德拉姆上同调的$M$。
2020-08-19 math-ph math.AG math.MP
Irregular conformal blocks, with an application to the fifth and fourth Painlevé equations
本文发展了维拉索罗代数的非正则共形块理论。在以往的研究中，不规则共形块在正则奇点处的展开式被作为正则共形块的退化极限得到，然而，这种在不规则奇点处的展开式并没有被清楚地理解。这是因为以前没有提供不规则顶点算子的精确定义。本文给出了两类非正则顶点算子的精确定义，并证明了其中一类顶点算子的存在唯一性。然后，我们定义了不超过两个不规则奇点的不规则共形块作为给定的不规则顶点算子的期望值。我们的定义提供了一个不规则的共形块的扩展的理解，使我们能够获得不规则奇点的扩展。作为应用，我们提出了第五和第四类潘勒韦方程的τ函数在不规则奇点上的展开式.
2015-09-10 hep-th math-ph math.CA
About higher order epsilon-expansion of some massive two- and three-loop master-integrals
对于某些维数调节的大量的二圈和三圈传播子型图的高阶ε展开构造。
2005-06-03 hep-ph hep-th math-ph
Loop symmetry of integrable vertex models at roots of unity
它最近已被发现的情况下，六顶点或XXZ模型的基本表示，新的对称性出现时，各向异性参数$(q+q^{-1})/2$的单位根$q^{N}=1$评估。这些新的对称性与转移矩阵的$U(A^{(1)}_1)$不变性和相应的自旋链哈密顿量有关，本文通过引用表象无关的方法，将这些结果推广到所有与Yang-Baxter方程三角解相关的顶点模型，其中只考虑了量子群$U_q(\hat g)$的代数结构.这里$\hat g$是一个任意的卡茨-穆迪代数。利用boost算子的概念，证明了在$U(\hat{g})$作用下，可积模型的哈密顿量和传递矩阵是不变的.对于最简单的情况$\hat g=A_1^{(1)}$的讨论也扩展到甚至原根的单位。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum loop expansion to high orders, extended Borel summation, and comparison with exact results
在一个简单的量子力学模型中，我们比较了量子环膨胀到（基本上）无限阶的预言和（基本上）精确的结果，发现对环膨胀存在指数级的小修正，这不能用任何明显的“瞬子”型修正来解释.我们感到惊讶和困惑的不是指数修正的数学发生，而是它们似乎缺乏任何物理起源。
2012-09-27 math-ph math.MP physics.comp-ph
Nonmeromorphic operator product expansion and C_2-cofiniteness for a family of W-algebras
利用P（z）-张量积理论的结果证明了顶点算子代数无限族--三重W-代数的非亚纯算子乘积展开的存在性和结合性.同时，我们还证明了这些顶点算子代数都是C_2-余有限的。
2005-12-05 hep-th math-ph math.MP
