Laurent Expansions for Vertex Operators
Wojtek Slowikowski
本文给出了一种利用相干向量计算顶点算子的罗朗展开式系数Schur多项式的显式形式的方法。
A method is presented for using coherent vectors to calculate the explicit form of Schur polynomials which are the coefficients of Laurent expansion of a vertex operator.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Towards all-order Laurent expansion of generalized hypergeometric functions around rational values of parameters
证明了如下定理：1）Gauss超几何函数2F_1的Laurent展开式（I_1 + a * b，I_2 + b * c; I_3 + p/q + c * c; z），2F1（I_1 + p/q + a * b; I_2 + p/q + b * c; z），2F1（I_1 + p/q + a~*，I_2 + b~*，I_3 + p/q + c~*，I_3 + p/q + c~*）; z），其中I_1，I_2，I_3，p，q为任意整数，a，b，c为任意数，λ为无穷小参数，可表示为系数为多项式比的q-单位根的多重多项式; 2）高斯超几何函数2F1的Laurent展开（I_1 + p/q + a * k，I_2 + b * k; I_3 + c * k; z）可表示为系数为多项式之比的q-单位根乘对数幂的多重多项式; (2))和多个有理数和（见Eq. (3))可表示在多个多项式; 4）广义超几何函数（见方程。(4))可以用多个多项式来表示，其系数是多项式的比率。
Multivariate orthogonal Laurent polynomials and integrable systems
受单位圆上正交Laurent多项式的Cantero-Moral-Velázquez方法的启发，对代数环面$(\mathbb C^*)^D$中的Laurent多项式进行了排序，导致了单位环面$\mathbb T^D$中给定Borel测度的矩矩阵的构造。该矩矩阵的Gauss-Borel分解允许在单位环面中构造多变量双正交Laurent多项式，其可以表示为矩矩阵的有界截断的最后准行列式。研究了洛朗多项式相乘给出的测度的Christoffel型扰动。样本矩阵平衡的节点集，这属于代数超曲面的扰动洛朗多项式，用于发现的Christoffel公式表示扰动正交洛朗多项式的最后一个准行列式的有界样本矩阵的原始正交洛朗多项式的条款。从牛顿多面体和热带几何的角度分析了仅存在于良好的洛朗多项式的平衡集。离散和连续变形的测度导致Toda型可积族，是相应的流描述通过Lax和Zakharov-Shabat方程，双线性方程和顶点算子被发现。变大小矩阵非线性偏差分和微分方程的二维Toda格型被证明是解决的多元正交多项式的矩阵系数。
Loop Vertex Expansion for Higher Order Interactions
本说明提供了构造性循环顶点扩展到任意高阶稳定相互作用的扩展，为许多应用开辟了道路。我们详细处理的例子$(\bar ϕϕ)^p$场论在零维。我们发现，重要的功能，以延长循环顶点扩展是不使用中间字段表示，而是强制集成的初始行动的每个顶点的一个特定的字段。
Loop Vertex Expansion for Phi^2k Theory in Zero Dimension
在本文中，我们扩展的方法循环顶点扩展的相互作用度高于4。作为一个例子，我们通过这种展开提供了一个明确的证明，即零维Phi^2k标量理论的自由能是k-1阶Borel-Le Roy可和的。我们详细讨论了Phi^6相互作用情况下的计算。
New results on the Stieltjes constants: Asymptotic and exact evaluation
斯蒂尔捷斯常数是关于s=1的赫维茨zeta函数的洛朗级数中的展开系数。我们提出了新的渐近，总结，和其他确切的表达这些和相关的常数。
Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $ϕ^4_2$ Model
该研究针对被称为最简单非平凡超可重整化模型的$\phi^4_2$模型，采用构造性场论改进方法——多尺度圈顶点展开，证明其累积量在有限阶内的解析性与Borel可和性。
Corrected Loop Vertex Expansion for Phi42 Theory
本文是对J. Math. Phys.53，042302（2012）和arXiv：1104.3443的扩展勘误，其中结合多尺度分析和称为环顶点展开（LVE）的构造性方法，重新讨论了phi^4_2欧几里德量子场论的经典构造和Borel可求和性。不幸的是，我们在J.Math.Phys.53，042302（2012）的方法中发现了一个重要错误。我们解释了这个错误，并根据LVE给出了一个新的、正确的φ ^4_2理论的构造。
Inductive Approach to Loop Vertex Expansion
本文提出了一种循环顶点展开的归纳实现方法，并将其应用于$ϕ_1^4$理论的构造。至少在某些情况下，它看起来比标准的更简单、更自然。
How are Feynman graphs resumed by the Loop Vertex Expansion?
这封信的目的是澄清哪些费曼图的片段是在一个循环顶点扩展，并制定一个猜想的$ϕ^4$理论在非整数维。
Variational Loop Vertex Expansion for Cumulants
本文通过变分圈顶点展开方法，研究有界秩矩阵模型中的普通累积量和标量累积量，为任意大正耦合提供新结果。
All order epsilon-expansion of Gauss hypergeometric functions with integer and half/integer values of parameters
证明了下列高斯超几何函数2F 1的Laurent展开式（I1+a* p，I2+b*ep; I3+c* p;z），2F1（I1+a* b，I2+b* c;I3+1/2+c* c;z），2F1（I1+1/2+a* b，I2+b* c; I3+c* c;z），2F1（I1+1/2+a* b; I2+b* c; I3+1/2+c* c;z），2F1（I1+1/2+a*，I2+1/2+b*; I3+1/2+c*; z），其中I1、I2、I3为任意非负数整数，a、b、c为任意数，且λ为任意小参数，的调和多项式的Remiddi和Vermaseren的多项式系数。构造了一种计算Laurent展开式高阶系数的有效算法。本文还讨论了高斯超几何函数的一些特殊情况。
Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $T_3^4$ Model
本文利用多尺度环顶点展开法，构造了受四次项扰动的张量场理论的累积量，证明了其解析性和Borel可求和性。
Riesz--Laurent representation of black-hole scattering and sourced response at exceptional points
该研究针对黑洞例外点处准简正模式合并的病态问题，通过构造Riesz簇的围道矩推导散射与源响应的Riesz–Laurent表示，得到无需模式标记的精确物理响应系数。
The Multiscale Loop Vertex Expansion
循环顶点展开（LVE）是一种构造性的技术，它只使用正则组合工具，而不使用时空依赖格。它适用于没有重整化的量子场论。重整化需要尺度分析。在本文中，我们提供了一个扩大的形式主义，我们称之为多尺度循环顶点扩展（MLVE）。我们测试它可能是最简单的量子场论，需要某种重整化，即一个组合模型的矢量型与四次相互作用和传播模仿的功率计数的$ϕ^4_2$。一个普通的LVE将无法处理，即使是这个最简单的superrenormalizable模型，但我们将展示如何执行紫外线限制，并证明其解析性的博雷尔求和域的模型与MLVE。
Constructive Renormalization for $Φ^{4}_2$ Theory with Loop Vertex Expansion
本文利用圈点展开法构造了二维欧氏$ϕ^4$量子场论。我们重现的标准建设性理论的结果，例如波莱尔求和的Schwinger函数的耦合常数。我们的方法也应该适用于未来的建设Grosse-Wulkenhaar模型的非对易时空。
HQET vertex diagram: $\varepsilon$ expansion
将具有任意自能插入和任意剩余能的单圈HQET顶点图的微分方程约化为$\varepsilon$形式，并利用该微分方程得到$\varepsilon$的Goncharov多项式展开式.
Variational Loop Vertex Expansion
针对回路顶点展开（LVE）在四次矩阵模型中的局限，本文通过依赖耦合常数选择初始近似的方法，实现了该模型自由能在标准LVE心形域之外、穿过分支割线且适用于任意大耦合的解析延拓。
$N$-point locality for vertex operators: normal ordered products, operator product expansions, twisted vertex algebras
本文研究满足$N$ -点局部性的域及其性质。我们得到了$N$ -点局部场用δ函数的导数和Bell多项式表示的留数公式。本文引入$N$ -点局部域的后代空间的概念，它包括正规序积和算子乘积展开的系数。我们证明了$N$ -点局域场的例子包括产生B、C和D-A型玻色子-费米子对应的顶点算符。我们将这些顶点算子的正规序积应用到双无限秩李代数$b_{\infty}, c_{\infty}, d_{\infty}$的表示论中。最后，我们证明了由$N$ -点局部场及其后代生成的场论具有扭曲顶点代数的结构。
Constructive Renormalization of the 2-dimensional Grosse-Wulkenhaar Model with Multiscale Loop Vertex Expansions
本文利用圈点展开法构造了二维Moyal平面上的非对易Grosse-Wulkenhaar模型。我们对待重整化与这个新的工具，适应纳尔逊的论点，并证明博雷尔求和的扰动系列。这是第一个在非微扰意义上建立的非对易量子场论模型。
Polynomial superpotential for Grassmannian $Gr(k,n)$ from a limit of vertex function
本文通过余切丛顶点函数的积分表示，在 $\hbar\to\infty$ 极限下得到格拉斯曼流形 $Gr(k,n)$ 的 $A$-系列镜像积分及 Eguchi-Hori-Xiong 超势，并发现 Dwork 型同余。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。