欧氏量子引力中的熵力及其涨落

德拜熵力与修正的牛顿动力学

Debye entropic force and modified Newtonian dynamics

Verlinde提出引力有熵的起源，引力系统可以看作是一个熵系统。众所周知，能量均分定律在很低的温度下是无效的。因此，在全息屏温度很低的情况下，需要对熵力进行修正。结果表明，修正熵力与加速度的平方成正比，而全息屏的温度远低于德拜温度$T_D$。当全息屏的温度远高于德拜温度时，修正的熵力又回到牛顿引力定律。修正的熵力与修正的牛顿动力学（MOND）有关。MOND中涉及的常数$a_0$与德拜频率$ω_D$成线性关系，德拜频率可以被认为是屏幕中比特的最大频率。在Verlinde熵力的框架下，我们发现如果把全息屏幕看作是宇宙的束缚，那么MOND和宇宙学之间确实有很强的联系。德拜频率与哈勃常数$H_0$成线性关系。

引力是熵力吗？

Is gravity entropic force?

如果我们假设热力学系统的源$ρ$和$p$也是引力的源，那么热的量，例如熵、温度和化学势，可以引起引力的效应，或者引力可以引起热效应。我们发现，只有对于具有恒定温度和零化学势的系统，引力才能被看作是熵力。牛顿近似的情况下进行了讨论。

熵力与温度力

Entropic force versus temperature force

我们引入了一个腔封闭源质量$M$来定义温度力。从定态时空中的托尔曼温度出发，我们找到了一个非相对论温度$T_{non}= T_\infty(1-Φ/c^2)$，它具有牛顿势$Φ$。该温度也可以从Tolman-Ehrfest效应导出，满足$T=T_{\infty}e^{-Φ/c^2}$与局部温度$T$的关系。最后，在不引入全息原理定义的全息屏和熵力均分定律的情况下，导出了温度力$\vec{F}_{tem}=mc^2(\vec{\nabla} \ln T )$，从而导出牛顿力定律。

守恒熵力

Conservative entropic forces

熵力最近吸引了相当多的关注，作为从一个相当具体的热力学角度重新制定，追溯，甚至可能“解释”经典牛顿引力的方法。在这篇文章中，我指出，如果一个人希望重新制定经典的牛顿引力的熵力，然后牛顿引力是由一个保守力的地方的熵和温度函数的形式显着的限制。（这些限制也适用于电磁学的熵重新解释，实际上也适用于任何可从势导出的保守力。）我将建立的约束足以为Verlinde的熵引力提议的任何合理变体提出真实和重要的问题，尽管由于技术原因，本文建立的约束不会直接影响Jacobson或Padmanabhan的熵引力版本。为了解决这些问题，我将把熵力的通常概念扩展到具有多个“温度”和多个“熵”的多个热浴。

基于熵力的空间涌现与宇宙演化

Emergence of space and cosmic evolution based on entropic force

在本文中，我们提出了一个模型，其中一个额外的压力，由于熵力的影响，被添加到理想流体。在熵力和空间突现的基础上，进一步得到了包含量子引力效应的FRW宇宙的动力学方程。我们的模型可以很好地解释宇宙的年龄和当前加速膨胀的影响。给出了光度距离与红移因子的关系，并与λ冷暗物质模型（$ΛCDM$模型）的关系进行了比较。

最小长度、最大动量和熵力定律

Minimal length, maximal momentum and the entropic force law

弦论、非对易几何、圈量子引力和双狭义相对论等不同的量子引力方案都预言了最小可观测长度和/或最大动量的存在，从而修正了标准海森堡不确定原理。本文研究了最小长度和最大动量对E。维林德

从熵力出发的Friedmann方程

Friedmann Equations from Entropic Force

本文利用全息原理、能量均分定律和Unruh温度，导出了Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程。

熵力系中全息屏的热力学第一定律

First law of thermodynamics on holographic screens in entropic force frame

本文遵循Verlinde的熵力方案arXiv：1001.0785的精神，给出了球对称黑洞全息屏上热力学第一定律的微分和积分形式.这与能量均分原理和Komar质量的形式是一致的。全息屏幕的熵决定了它的面积i。e. $S=\frac{A}{4}$。然后我们用热力学变量来表示度规，以说明热力学势如何划分空间。

再强调一次：引力不是熵力

Once more: gravity is not an entropic force

我们认为中子干涉实验和中子引力束缚态实验明确地否定了引力的熵起源。在最近的一篇论文[arXiv：1104.4650]中对我们反对熵引力的论点所表达的批评被证明是无效的。

矩阵中的熵力

Entropic force in matrix

本研究探讨了矩阵理论中熵力的性质，并发现bulk中的引力可以从中涌现。

从熵力讨论四维黑洞的温度和能量

A Note on Temperature and Energy of 4-dimensional Black Holes from Entropic Force

利用Verlinde提出的熵力概念研究了四维黑洞全息屏上的温度和能量。我们发现，“Unruh-Verlinde温度”等于视界上的Hawking温度，可以认为是视界外全息屏上的广义Hawking温度。全息屏上的能量不是黑洞质量$M$，而是约化质量$M_0$，它与黑洞参数有关。用约化质量$M_0$代替黑洞质量$M$，熵力可以写成$F=\frac{GmM_0}{r^2}$，可以通过实验验证。

引力不是熵力

Gravity is not an entropic force

我们认为，超冷中子在地球引力场中的实验反驳了最近的引力熵起源的猜测。

关于熵引力提议的评论

Comments on the entropic gravity proposal

本文给出了引力的熵源的显式检验。在任意时空维的大史瓦西黑洞视界附近，以熵力的形式给出了测试粒子所受的引力。对于一个大的带电黑洞和一个大的缓慢旋转的克尔黑洞，也可以得出同样的结论。沿着同样的线推广到一个测试质量在一个任意的球形恒星的领域也进行了研究，发现是不可能的。因此，我们的结果加强了这样的论点，即熵引力的建议不能解释一般情况下的引力。

熵力定律中的普朗克尺度效应

Planck Scale Effect in the Entropic Force Law

本文通过引入普朗克尺度修正，推广了Vancea和Santos [7]在熵力定律中提出的量子测不准关系。后者是由广义不确定原理导出的。我们证明了[7]中提出的涉及熵力和粒子位置平方的不确定关系，由于考虑了最小可测长度（可以是普朗克长度）而得到了修正。

全息图熵力的高阶导数修正

Higher derivative corrections to the entropic force from holography

熵力最近被认为是导致重夸克偶素解离的原因。本文分析了熵力的$R^2$修正和$R^4$修正。结果表明，对于$R^2$修正，增加$λ_{GB}$（高斯-博内因子）导致增加熵力。而对于$R^4$修正，增大$λ$（非Hooft耦合）导致熵力减小.此外，我们讨论了如何熵力的变化与剪切粘度熵密度比，$η/s$，在强耦合。

量子UV/IR关系与熵力的全息暗能量

Quantum UV/IR Relations and Holographic Dark Energy from Entropic Force

我们调查的熵力形式主义Verlinde提出的影响。我们证明了Cohen等人提出的UV/IR关系以及Hogan提出的不确定原理都可以从熵力形式主义中导出。我们表明，应用熵力形式主义的宇宙学，有一个额外的项在弗里德曼方程，它可以被确定为全息暗能量。我们还提出了全息屏幕的直观图像，它可以被认为是Susskind全息屏幕的改进。

黑洞中的熵力

Entropic force in the presence of black hole

利用局域均分定则和全息原理导出了史瓦西黑洞存在时的熵力。另一方面，当使用托尔曼温度时，不能得到牛顿力定律。

$\kappa$-Minkowski 时空中的熵力与反弹行为

Entropic force and bouncing behaviour in $κ$-Minkowski space-time

本文将引力的熵力描述推广至 $\kappa$-Minkowski 时空，推导了牛顿引力的 $\kappa$-变形修正、Bekenstein-Hawking 熵的对数修正及 $\kappa$-变形 Friedmann 方程，并证明该变形参数能通过反弹行为避免早期宇宙的初始奇点。

熵力，非对易引力和非引力

Entropic force, noncommutative gravity and ungravity

在回顾了引力作为一种突现现象的基本概念之后，我们分析了最近由Verlinde提出的用熵力推导牛顿定律的方法。通过回顾该过程中的一些要点，我们将其推广到一般的量子引力熵修正的情况下，得到令人信服的牛顿定律的偏差。更具体地说，我们研究了：（1）非对易几何偏差和（2）非引力子修正。作为非对易情形的一个特殊结果，我们发现流形的非对易特征等价于热力学系统的温度。因此，与零温度组态类似，用微分流形描述时空只能渐近地得到。最后，我们扩展Verlinde的推导到一般情况下，其中包括所有可能的影响，非交换性，ungravity，渐近安全的重力，静电能，和额外的维度，表明该程序是坚实的，这样的修改。

彩虹引力对熵力的修正

Rainbow gravity corrections to the entropic force

熵力因其多功能的性质而引起人们的广泛兴趣。例如，爱因斯坦场方程、牛顿万有引力定律和弗里德曼方程都可以从熵力推导出来。本文利用Magueijo和Smolin提出的一种新的彩虹引力模型，研究了熵力的量子引力修正。首先，我们从彩虹黑洞的表面引力出发，导出了彩虹黑洞的修正热力学。然后，根据Verlinde的理论，得到了熵力的量子修正。结果表明，修正熵力不仅与黑洞的性质有关，还与普朗克长度$\ell_p$和彩虹参数$γ$有关.在彩虹引力修正熵力的基础上，导出了修正的爱因斯坦场方程和修正的弗里德曼场方程。

作为熵力的库仑力

Coulomb Force as an Entropic Force

受Verlinde的熵引力理论的启发，我们用熵力对库仑定律作了一个尝试性的解释。当试图这样做时，我们发现均分规则应该扩展到电荷，温度的概念应该重新解释。如果接受全息原理以及我们的推广和重新解释，那么库仑定律、泊松方程和麦克斯韦方程组就可以顺利地导出。我们的尝试可以看作是从熵的角度统一电磁力和引力的一种新途径。我们的某些假设可能与黑洞热力学的D-膜图有关。

论引力作为熵力

On gravity as an entropic force

我们考虑E. Verlinde关于引力是一种熵力的建议--我们将把这个理论称为熵引力（EG）--并重新分析最近的一个主张，即这个理论与GRANIT实验中中子的引力束缚基态的观察相矛盾。我们发现，EG并不一定矛盾的存在引力束缚的中子量子态在地球的引力场，因为EG是等价的牛顿引力在这种情况下。然而，在引力束缚的中子量子态之间的某些跃迁，特别是激发态的自发衰变，希望在未来的实验中观察到，不能在EG的框架内解释，除非引入必要的成分，否则，将需要一个量子化的引力描述。

非对易Schwarzschild黑洞的熵力方法标志着当前物理思想的失败

Entropic force approach to noncommutative Schwarzschild black holes signals a failure of current physical ideas

近年来，人们发现了引力-热力学对偶性作为一种熵力的新观点，这种熵力来源于与物质位置有关的信息的改变.本文利用描述涂抹结构的坐标相干态方法，在非对易Schwarzschild黑洞存在的情况下，推广了这种模型的某些方面.我们实现了两种不同的分布：（a）高斯分布和（b）洛伦兹分布。这两种质量分布为熵力提供了相似的定量方面。研究表明，作用在半径为$r_0$的全息屏最小基本单元上的熵力为零。因此，黑洞残余物是无条件惰性的，即使其中不存在引力相互作用。因此，观察到引力质量和惯性质量在黑洞残余物大小上的区别，即等效原理的失效。此外，如果我们认为屏幕半径小于普朗克体系下最小全息表面的半径，那么我们就会遇到一些不寻常的动力学特征，导致引力排斥力和负能量。另一方面，这两种分布之间的显著区别被认为发生在$r_0$周围，这是值得一提的：在这个区域，我们的分析不是正确的，或者应该采用非广泛的统计。

熵力情形下一个禁止暴胀的不可行定理

A No-go Theorem Prohibiting Inflation in the Entropic Force Scenario

我们证明了在Verlinde的熵力方案中为了适应暴胀，需要在全息屏上引入负温度，这将引入能量不守恒等几个难题。如果试图修改爱因斯坦方程的推导以避免负温度，我们证明了不可能找到一个合适的新的温度定义来推导爱因斯坦方程。

静态时空的熵力、全息和热力学

Entropic force, holography and thermodynamics for static space-times

最近Verlinde提出了一种新的引力方法，将引力相互作用解释为一种熵力。新方法使用全息原理，说明信息保持在全息屏幕上，这些屏幕与等势面重合。出于这种新的解释重力（但不限于它），我们研究等势面，Unruh Verlinde温度，能量和加速度为各种静态时空：一般球对称的解决方案，轴对称黑洞沉浸在一个磁场，traversable球对称虫洞的任意形状的功能，系统的两个和两个以上的极端带电黑洞平衡。特别是，我们已经表明，Unruh-Verlinde温度的全息屏幕达到绝对零度的虫洞喉独立的特定形式的虫洞解决方案。

修正熵力模型的宇宙学约束

Cosmological Constraints on the Modified Entropic Force Model

最近，Verlinde考虑了一个理论，其中空间是通过全息场景出现的，并提出引力可以解释为与物质体位置相关的信息变化引起的熵力。然后，受热力学中在极低温下非常成功的德拜模型的启发，高修正了熵力方案。修正的熵力（MEF）模型实际上是一个修正的引力模型，宇宙可以在没有暗能量的情况下加速。在目前的工作中，我们考虑了宇宙学约束的MEF模型，并成功地约束模型参数到一个狭窄的范围。我们还讨论了MEF模型的许多其他问题。特别地，我们清楚地揭示了MEF模型中加速宇宙的隐含根源。

关于从BFSS矩阵理论中熵引力的研究

On Entropic Gravity from BFSS Matrix Theory

本文通过数值方法研究强耦合下两个静止物体的矩阵理论，重现了广义相对论中的力定律作为熵力，并发现黑洞内部应由AdS空间描述，验证了Verlinde的熵引力假说和 fuzzball 模型。

关于熵力与膜宇宙学的一点注记

A note on entropic force and brane cosmology

最近Verlinde提出引力是一种熵力，当物体远离全息屏幕时，信息发生变化。在本文中，我们将这一论点应用于膜宇宙学，并表明宇宙学方程可以从这种全息场景中推导出来。

熵力中的最小长度、最大动量和最小动量效应

The Effects of Minimal Length, Maximal Momentum and Minimal Momentum in Entropic Force

本文利用一种新的广义不确定原理研究了修正的熵力定律，该原理包含一个最小长度、一个最小动量和一个最大动量。首先，研究了黑洞热力学的量子修正。然后，根据Verlinde理论，得到了广义不确定原理（GUP）修正熵力。结果表明，GUP修正的熵力不仅与黑洞的性质有关，而且还与普朗克长度和无量纲常数$α_{\rm{0}}$和$β_{\rm{0}}$有关.此外，基于GUP修正的熵力，我们还导出了修正的爱因斯坦场方程（EFE）和修正的弗里德曼方程。

带电形变AdS背景下运动夸克偶子的热宽度和熵力

Thermal width and entropic force of a moving quarkonia with charged deformed AdS background

本文用全息方法计算了带电变形AdS背景下等离子体中运动夸克偶素所受的熵力和虚部势。在这种情况下，运动夸克偶素的轴与风成任意角度。结果表明，形变AdS背景中的电荷对熵力的增加和热宽度的减小有很大的影响。因此，介子的离解长度随着电荷的增加而变短。此外，熵力和热宽度增加的变形的空间。因此，在这样的背景下的形变参量使我们找到了任意夸克-反夸克离解长度的过程。

化学势对虚势和熵力的影响

The effect of chemical potential on imaginary potential and entropic force

虚势和熵力代表了重夸克偶素熔化的不同机制。本文从AdS/CTF对偶性出发，研究了运动夸克偶素的化学势对这两个量的影响。我们观察到，对于这两种机制的化学势具有相同的效果：化学势的存在往往会减少解离长度。

黑洞双星中的熵力及其牛顿极限

Entropic force in black hole binaries and its Newtonian limits

本文给出了两个黑洞在双星运动转折点处的静力的精确解。结果是由吉布斯原理和Bekenstein-Hawking熵应用于时间对称初始数据下的视视界面导出的。新的幂律导出的熵跳跃合并，而牛顿定律是来自一个新的绝热变分原理的希尔伯特行动中存在的视视界面。在这种方法中，熵是严格单调的，使得引力对包括合并在内的所有分离都是有吸引力的，并且在任意大的分离处也满足贝肯斯坦熵界，其中引力减少到牛顿定律。后者是广义的点粒子在牛顿极限应用吉布斯原理的世界线交叉光锥。

全息屏上虚自由度对熵力的影响

Influence on the entropic force by the virtual degree of freedom on the holographic screen

我们将熵力的研究推广到一般静态球形时空，并在此背景下研究与全息屏相关的加速度、温度、引力方程和能量。我们表明，全息屏幕上的虚拟自由度在解释基于几何透视的引力场方程中起着至关重要的作用。

量子粒子的熵力

Entropic force for quantum particles

本文将熵力思想拓展到量子粒子分布，推导了玻色子和费米子的熵力，分析其低温及经典极限，还发现非对易空间中费米子泡利不相容原理被违反。

Entropic force between two horizons of dilaton black holes with a power-Maxwell field

In this paper, we consider $(n+1)$-dimensional topological dilaton de Sitter black holes with power-Maxwell field as thermodynamic systems. The thermodynamic quantities corresponding to the black hole horizon and the cosmological horizon respectively are interrelated. So the total entropy of the space-time should be the sum of the entropies of the black hole horizon and the cosmological horizon plus a corrected term which is produced by the association of the two horizons. We analyze the entropic force produced by the corrected term at given temperatures, which is affected by parameters and di…

具有熵力的黑洞和光子

Black Holes and Photons with Entropic Force

我们研究了熵力对黑洞和光子的影响。我们发现，应用熵分析限制半径$R_{\mathrm{H}}$的黑洞的径向变化$ΔR$，由于施瓦茨柴尔德半径$R_{h}$的测试粒子向黑洞移动的$Δx$附近的黑体表面，由关系$R_{\mathrm{H}} ΔR= R_h Δx/2$，或${ΔR}/{\lambdabar_M} = {Δx}/{2 \lambdabar_m}$。我们提出了一个新的规则，$ΔS= 2πk D Δl /\lambdabar,$统一Verlinde猜想和黑洞熵公式的熵变化在不同的维度。我们还建议将熵力的概念扩展到无质量的粒子，如光子。我们发现能量为$E_γ$的光子上有一个熵力，其中有$F=G M m_γ/R^2$，因此光子有一个有效引力质量$m_γ= E_γ/c^2$。

重新考虑熵力暗能量

Entropic-force dark energy reconsidered

我们重新考虑了熵力模型，在该模型中，两种Hubble项${\dot H}$和$H^{2}$都出现在影响主要宇宙学函数演化的有效暗能量（DE）密度中，即尺度因子、减速参数、物质密度和线性物质扰动的增长.然而，我们发现，熵力模型是不可行的，在背景和扰动水平，由于事实上，熵制定不添加一个常数项的弗里德曼方程。另一方面，如果仅仅从唯象的角度出发，我们用一个线性项$H$代替有效DE密度对${\dot H}$的依赖性，而不包括一个常数加性项，我们发现从减速到加速的转变是可能的，但最近的结构形成数据强烈反对这种宇宙学情景。最后，我们简要地比较了熵力模型与一些相关的DE模型（基于动态真空能量），克服了这些困难，并与目前的观测结果是兼容的。

从熵力看变形Horava-Lifshitz引力场中FRW宇宙的Friedmann方程

A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force

利用Verlinde提出的引力熵解释，我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明，当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时，修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。

修正熵力

Modified Entropic Force

统计热力学理论告诉我们，能量均分定律在极低的温度范围内是不成立的。发现德拜模型对大多数固体的实验结果都能很好地解释。基于这一事实，我们修正了最近提出的熵力公式。由于Unruh温度与引力场的强度成正比，所以修正的熵力公式是牛顿引力公式在弱场的推广。相反，广义相对论将牛顿引力理论推广到强场情形。对应于德拜温度，存在德拜加速度g_D。得到德拜加速度g_D=10^{-15}N kg^{-1}。这个加速度比海王星感受到的10^{-4}N kg^{-1}和太阳感受到的10^{-10}N kg^{-1}小得多。因此，在太阳系和银河系中，修正的熵力可以用牛顿引力很好地近似。有了这个德拜加速，我们发现当前的宇宙加速可以在不调用任何类型的暗能量的情况下得到解释。

关于熵力的量子力学

On the quantum mechanics of entropic forces

本文提出一组微观量子模型，通过量子比特或振子集合自由能的极值化而非基本场虚量子交换来产生牛顿引力，并提供了区分该熵力模型与微扰量子引力的实验方法。

类Yang-Mills理论中的夸克反夸克熵力和扩散常数

Quark anti-quark entropic force and diffusion constant in a Yang-Mills like theory

用全息方法计算了等离子体中超标度破坏背景下运动夸克偶素所受的熵力。在这种情况下，运动夸克偶素的轴与风成任意角度。我们使用文[1]中得到的HSV参数的结果作为满足条件$ImV_{Q\bar{Q}}< 0$的适当值。我们将表明，在这种背景下，介子的熵力表现出减少的行为对应于增加的离解长度。本文的结果与我们的工作一致。此外，我们将在一个精确的情况下，通过一个精确的方法[2]，满足上述条件的扩散常数。

（1+1）维熵引力

(1+1)-Dimensional Entropic Gravity

我们考虑在两个时空维中的熵引力公式。通常的引力定律是在没有面积的情况下推导出来的，这通常是全息原理所要求的。这个观点的一个特点是关于在一点上定义的温度和熵的性质。我们认为，在一个空间维度的引力的恒定性意味着在空间中的每一个点所包含的信息是一个内部的自由度的流形上，而且是一个普遍的常数，相反，以前的断言，在一个空间维度的熵引力是不明确的。我们给出了一些启发式的论点引力和信息传输的限制在这个框架内，从而增加了重量的争论，时空和引力可能是涌现现象。

引力作为熵力与纠缠态的思考

Considerations on Gravity as an Entropic Force and Entangled States

Verlinde的思想认为重力是一种源于熵概念的涌现力。这个假设产生了大量的论文，通过最近几年的经典和量子方法的问题。在最近的一篇论文中，Kobakhidze使用超冷中子实验，声称Verlinde的熵引力是不正确的。在这封信中，通过考虑全息屏幕的非加性属性，我们假设比特是纠缠态，我们证明了有可能证实Verlinde的形式主义。

广义黑洞熵的熵宇宙学

Entropic cosmology for a generalized black-hole entropy

熵力情景，即，熵宇宙学，假设宇宙的视界有熵和温度。在本研究中，为了考察熵宇宙学，我们不仅从贝肯斯坦熵而且从C. Tsallis和L.J.L. Cirto [欧洲J. C \textbf{73}，2487（2013）]。与贝肯斯坦熵不同，它与面积成正比，广义熵与体积成正比，因为适当的非加性推广。来自广义熵的熵力项的行为，如果它是一个额外的驱动项的大体积粘性宇宙学，其中宇宙流体的体积粘度是假定的。使用一个有效的描述类似于散装粘性宇宙学，我们制定了修改后的弗里德曼，加速度和连续性方程的熵宇宙学。基于这个提法，我们提出了两个熵力模型来自贝肯斯坦和广义熵。为了研究这两个模型的性质，我们考虑一个均匀的，各向同性的，空间平坦的宇宙，专注于一个单一的流体占主导地位的宇宙。这两个熵力模型与观测到的超新星数据吻合得很好。有趣的是，从广义熵导出的熵力模型预测了一个减速和加速的宇宙，就像微调的标准$Λ$ CDM（λ冷暗物质）模型一样，而从贝肯斯坦熵导出的熵力模型预测了一个均匀加速的宇宙。

作为熵现象的引力

Gravity as an Entropic Phenomenon

一段时间以来，引力与其他三种力的统一一直是物理学的一个重要目标，因为引力的量子理论是解释宇宙最早期的必要条件。它的追求在很大程度上假设了引力的独立存在，但E。Verlinde提出引力不是一种基本力，而是一种宏观现象，是热力学原理应用于质量分布信息的结果。在这个框架下，我们考虑量子微观态，纠缠，信息论，AdS/CFT对应，和一般的弦论所扮演的角色。我们还问是否Verlinde的建议表明，行动的原则应该是热力学的性质。

爱因斯坦方程的熵修正

Entropic Corrections to Einstein Equations

考虑对黑洞熵面积定律的一般量子修正，采用引力解释为熵力的观点，导出了MOND引力理论的修正形式和爱因斯坦场方程.作为两种特殊情况，我们研究了熵的对数修正和幂律修正，并得到了修正方程的显式形式。

熵力法中最小长度的影响

The Effects of Minimal Length in Entropic Force Approach

根据Verlinde最近提出的引力可以等同于熵力的观点，并考虑黑洞熵-面积关系中广义不确定原理的影响，我们导出了牛顿引力定律、修正牛顿动力学和爱因斯坦广义相对论的修正方程。并与Randall-Sundrum II模型和量子广义相对论的有效场论模型的修正值进行了比较。广义不确定原理的影响引入了一个$\sqrt{\text{Area}}$型修正项的熵面积关系，其后果在不同的情况下进行了讨论。

由于引力子质量引起的修正引力/熵引力对应

Modified gravity/entropic gravity correspondence due to graviton mass

本文研究引力子质量对引力的修正，通过引力子贡献修正Verlinde熵力关系推导出修正的牛顿万有引力定律，揭示引力的对偶描述，并在$Λ$CDM框架中将暗物质解释为表观效应。

Effects of the hyperscaling violation and dynamical exponents on the imaginary potential and entropic force of heavy quarkonium via holography

The imaginary potential and entropic force are two important different mechanisms to characterize the dissociation of heavy quarkonia. In this paper, we calculate these two quantities in strongly coupled theories with anisotropic Lifshitz scaling and hyperscaling violation exponent using holographic methods. We study how the results are affected by the hyperscaling violation parameter θ and the dynamical exponent z at finite temperature and chemical potential. Also, we investigate the effect of the chemical potential on these quantities. As a result, we find that both mechanisms show the same …

惯性力、霍金温度与量子统计

Inertial force, Hawking Temperature and Quantum Statistics

为了探讨熵引力理论中熵力的机制，我们提出了一个在局域霍金温度下热化态的热力学过程。我们发现，当卡西尼的版本的贝肯斯坦约束饱和，热力学力的纠缠第一定律中推导出的史瓦西解匹配的本地惯性力，除了一个可以忽略不计的热力学依赖的因素。我们认为，静态观察者所看到的引力可能具有量子统计中出现的可观察效应。在这个简单的模型中成功的详细计算启发了我们的研究arXiv：2004.14059的进一步发展。

从熵力看MOND宇宙学

MOND cosmology from entropic force

我们利用熵引力方法导出了在星系尺度上与原MOND唯一对应的MOND宇宙学。它继承了MOND的主要优点，即它将重子物质和非重子暗物质还原为重子物质。我们首次获得了MOND中的临界参数，即，在宇宙尺度上的跃迁加速度$a_c$。因此，我们解决了长期存在的重合问题$a_c\sim cH_{0}$。更有趣的是，像年龄图形暗能量这样的术语自然出现了。在这个MOND宇宙学框架中，我们只需要重子物质来描述标准宇宙学中的暗物质和暗能量。

MOND的熵-引力推导

Entropic-gravity derivation of MOND

一个启发式的熵引力推导先前已经给出了修改的牛顿动力学（MOND）的引力两体力。在这里，它表明，也可以恢复MOND的另一个特点，即，外场效应（这意味着违反强等效原理）。事实上，推导精确地给出了Bekenstein和Milgrom作为MOND的一致非相对论理论提出的修改后的泊松方程。

$q$ -熵力变形爱因斯坦方程

$q$-Deformed Einstein equations from entropic force

在这项研究中，我们考虑到Verlinde的熵引力方法和Strominger的量子黑洞的建议，研究了费米$q$ -形变对爱因斯坦方程的影响。根据Verlinde的提议，引力被解释为熵力。此外，Strominger的解释声称，极端黑洞服从变形统计，而不是标准的玻色或费米统计。受Verlinde和Strominger建议的启发，我们给出了VPJC型$q$变形费米子气体模型在高温极限下的一些热统计函数.将Verlinde的熵引力方法应用于$q$变形熵函数，导出了具有有效宇宙学常数的$q$变形Einstein方程.在这项工作中所获得的结果进行了比较，在文献中的相关作品。

一种新的熵力方案与全息热力学

A New Entropic Force Scenario and Holographic Thermodynamics

我们提出了一个新的引力全息方案，其中我们引入了表面应力张量。我们的建议在几个方面与Verlinde的不同。首先，我们使用一个开放或封闭的屏幕，温度是不必要的，但表面能密度和压力的介绍。表面应力张量与非本征曲率成正比。我们使用的能量是布朗-约克能量，并且不为零的表面压力违反了均分定理。我们讨论了弱引力气体的全息热力学，并找到了一个化学势，表明Verlinde的程序并不导致合理的热力学。全息熵类似于贝肯斯坦熵界。