Generalization of isomorphism theorems groups to Partial groups
本文定义了一种新的类似于群的结构，称之为部分群。该结构由组合物内部规律决定局部稳定性。将群的三个同构定理推广到部分群。
2013-08-05 math.GR
Quotient isomorphism invariants of a finitely generated Coxeter group
本文描述了一个非生成Coxeter群W的同构不变量族。这些不变量中的每一个都是W的商群W/N与特征子群N的同构型。这些不变量的优点是W/N也是一个Coxeter群。对于其中的一些不变量，我们解决了W/N的同构问题，从而得到了同构不变量，这些同构不变量可以有效地用于区分N生成的Coxeter群的同构类型.
2006-07-18 math.GR
On isomorphisms to a free group and beyond
本文针对群论中难解的无限有限表现群同构问题，研究了有限表现群与自由群等特定群的同构判定，以及有限表现群嵌入给定极限群的算法问题。
2024-05-17 math.GR
Abstract isomorphisms of isotropic root graded groups over rings
本文将Borel–Tits定理从域推广到任意交换环，证明环上各向同性绝对单伴随群概形的点群抽象同构由基环同构和群概形同构诱导，保持了刚性现象。
2025-10-16 math.GR
Isomorphism and non-isomorphism for interval groups of type D_n
我们考虑介绍，推导出在\cite{BaumeisterNeaimeRees}的间隔组与适当的准Coxeter元素的Coxeter组$W(D_n)$。我们使用组合的方法来获得替代介绍的群体，并使用这些新的介绍，以表明与适当的准Coxeter元素的$W(D_n)$的间隔组不能同构的类型$D_n$的Artin组。虽然我们解决的具体问题产生于区间群的研究，他们的解决方案提供了一个例子，说明如何计算观察所指示的技术可以用来推导出一个无限家族中所有群的属性。
2022-12-07 math.GR
The Codegree Isomorphism Conjecture for Finite Simple Groups
Texas State University（德克萨斯州立大学）
该研究证明有限单群的 codegree 同构猜想，得出非阿贝尔有限单群可由其不可约特征标 codegree 集合在有限群中唯一确定的结论。
2026-09-22 math.GR
On suspensions, and conjugacy of hyperbolic automorphisms (and of a few more)
第一部分：我们注意到一个群（通常是一个自由群）的双曲自同构对的共轭问题是可判定的.我们提出的解决方案使用的同构问题的悬浮液，和他们的自同构群的研究。第二部分：在以前的工作（第1部分）中，我们注意到自由群的环面自同构对的共轭问题可以通过双曲群的同构问题和它们的悬挂自同构群的轨道问题（即它们与Z的半直积）来解决。我们考虑同样的问题，自由群的几个自同构，那些产生相对双曲悬挂，不分裂的抛物子群。
2016-07-19 math.GR
Artin groups of spherical type up to isomorphism
证明了两个球面型Artin群同构当且仅当它们的定义Coxeter图相同。
2003-10-20 math.GR
On the isomorphism problem for certain $p$-groups
本文研究了9个有限 $p$-群的无限族，解决了参数变化时的同构问题。
2024-02-06 math.GR
Isomorphisms of unitary forms of Kac-Moody groups over finite fields
本文利用Caprace和Mühlherr的方法解决了平方阶有限域上无限可裂Kac-Moody群的酉形式的同构问题。
2008-11-21 math.GR
Polycyclic groups and profinite isomorphism
针对几乎多循环群类，给出了判断两个群是否具有同构的投射有限完备化的算法。
2026-10-14 math.GR
A fast isomorphism test for groups of genus 2
出于对有限群的有效同构检验的需要，我们提出了一种多项式时间的方法来确定一类群内的同构，该方法非常适合于研究一般有限群的局部性质。我们还报告的计算机代数系统{ \sc岩浆}中的算法的实现的性能。
2015-08-12 math.GR
Arnautov's problems on semitopological isomorphisms
Arnautov引入了拓扑群的半拓扑同构，他提出了几个与拓扑同构和群G（我们称之为Arnautov群）的合成有关的问题，使得对于G上的每个群拓扑T，每个具有Domain（G，T）的拓扑同构必然是开的（即，拓扑同构）。我们提出了一个不同的方法来解决这些问题，通过引入适当的新概念，必要的更深入的了解Arnautov组。这使我们能够找到一些部分答案和许多例子。特别地，我们讨论了与极小群和不可拓扑群的关系。
2011-05-18 math.GR
Isomorphism problem for finitely generated fully residually free groups
证明了n-生成的完全剩余自由群的同构问题是可判定的。我们还证明了每一个完全剩余生成的自由群G都有一个在G的自同构下不变的分解，并得到了外自同构群Out（G）的一个结构定理.
2005-02-23 math.GR
The Modular Isomorphism Problem for two generated groups of class two
证明了：如果$G$是有限的2-生成的至多为2的零类$p$ -群，则$G$的系数在含$p$元的域上的群代数决定$G$直到同构.
2020-04-04 math.GR
Decision problems for word-hyperbolic semigroups
本文研究了Duncan & Gilman意义下的字双曲半群的判定问题。一个基本的研究表明，“词-双曲结构”的自然定义必须稍微加强，以定义一个唯一的半群同构。证明了字双曲半群的同构问题是不可判定的（与字双曲群的情形相反）。证明了词-双曲半群是自动的、异步自动的、双自动的还是异步双自动的是不可判定的。（这些性质一般不适用于字双曲半群。证明了字-双曲半群的一致字问题在多项式时间内可解（改进了以前的指数时间算法）。给出了判定字双曲半群是么半群、群、完全单半群、Clifford半群还是自由半群的算法。
2015-05-26 cs.FL math.GR
Isomorphism classes of $k$-involutions of algebraic groups of type $F_4$
继续了例外代数群的k-对合的同构类的分类。本文对域上F4型分裂群的k-对合及其不动点群进行了分类，这种分类等价于对称k-簇的分类.
2014-01-17 math.GR
The isomorphism problem for random generalized Baumslag-Solitar groups with many edges
研究广义鲍姆slag - 索利塔群同构问题，通过证明随机模型中具多条边的GBS图大概率灵活，利用其同构问题可判定性，得出随机GBS群高概率可判定的结论。
2026-07-22 math.GR
Two-sided configuration equivalence and isomorphism
构型的概念首先被引入来刻画群的顺从性。提出了双侧构型的概念，为更有效地研究群结构提供了正规性。有趣的是，对于哪些群，双边构型等价将意味着同构。我们引入了一类群，包含多环和FC群，对它们来说，双边配置等价和同构的概念是一致的。
2017-07-19 math.GR
The isomorphism problem for almost split Kac-Moody groups
我们考虑几乎分裂的Kac-Moody群的同构问题，它是由Rémy通过Galois下降从Tits定义的分裂Kac-Moody群构造的。我们表明，在一定的技术假设下，两个这样的群体之间的任何同构必须保持典型的子群结构，即孪生根数据与这些群体，这推广了Caprace在分裂的情况下的结果。我们使用的一个重要技术工具是几乎可裂Kac-Moody群中极大可裂子群的存在性，它推广了Borel-Tits关于约化代数群的相应结果.
2011-09-05 math.GR
Isomorphisms Between Bestsvina--Brady Groups and Right-angled Artin Groups
我们给出了一个组合判据，用于确定哪个Besthet-Brady群同构于直角Artin群。
2022-03-04 math.GR
On the isomorphism problem for generalized Baumslag-Solitar groups: invariants and flexible configurations
本研究针对具有一个拟共轭类且完全支撑带隙的广义Baumslag-Solitar（GBS）群，引入一族不变量，证明其同构问题可判定，且该不变量可完全刻画此类群的同构性。
2025-08-04 math.GR
The isomorphism problem for Coxeter groups
利用R. Howlett和作者已经取得了相当大的进展走向一个完整的解决方案的同构问题的Coxeter群。在本文中，我们给出了一个调查的同构问题，特别是解释如何上述结果减少它的'反射保持'的版本。此外，我们描述了关于后者的解决方案的最新发展。
2005-06-28 math.GR
On the isomorphism problem for central extensions II
本文研究中心扩张的同构问题，在商群为单群或纯非阿贝尔群等新情形下，给出了两个中心扩张同构的充分必要条件，并刻画了保持商群不变及核群与商群同构时的同构问题。
2024-02-12 math.GR
Isomorphism questions for metric ultraproducts of finite quasisimple groups
建立了有限单群的度量超积的新结果。我们表明，同构类型的一个简单的度量超积组$X_{n_i}(q)$（$i\in I$）的$X\in\{{\rm PGL},{\rm PSp},{\rm PGO}^{(\varepsilon)},{\rm PGU}\}$（$\varepsilon=\pm$）沿超过滤器$\mathcal{U}$的指标集$I$ $n_i\to_{\mathcal{U}}\infty$确定的类型$X$和字段大小$q$到可能的同构的度量超积组${\rm PSp}_{n_i}(q)$和度量超积组${\rm PGO}_{n_i}^{(\varepsilon)}(q)$。这推广了Thom和Wilson的结果。
2019-11-11 math.GR
Invariant random subgroups in hyperbolic reflection groups
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文证明了双曲反射群存在具有不可数多种子群同构类型的不变随机子群，并通过Coxeter多面体构造回答了S.Thomas等人的问题。
2026-01-05 math.GR
Isomorphisms and automorphisms of graph products of groups
研究群的图积的同构问题，通过给出其自同构群的生成集来解决，此生成集推广了直角阿廷群的相关成果。
2026-08-28 math.GR
The complexity of isomorphism between countably based profinite groups
一个拓扑群G是前有限的，如果它是紧的且全不连通的。等价地，G是具有离散拓扑的有限群的满射系统的逆极限。讨论了如何将可数基投射有限群表示为波兰空间中的点。然后利用描述集合论中的Borel约简理论研究了同构的复杂性。对于拓扑生成的投射有限群，这种复杂性与实数的恒等式的复杂性相同。一般来说，它与可数图同构的复杂性相同。
2019-02-07 math.GR
Co-periodicity isomorphisms between forests of finite p-groups
基于有限p-群的后代树的一般理论和余类子树分支间的虚周期同构，用简单的变换律描述了树顶点及其自同构群的代数不变式在这些同构下的行为.对于具有初等双圈换位子商的有限3-群树，证明了每一个具有亚交换主线的余类子树的信息量是有限的。作为一个显着的新颖性，在本文中，提供的证据coclass森林，减少整个元阿贝尔骨架的信息内容和非元阿贝尔顶点的一个显着的一部分，以有限的数据量之间的共周期同构。
2018-02-09 math.GR
On the isomorphism problem for generalized Baumslag-Solitar groups
广义Baumslag-Solitar群（GBS群）是作用在具有无限循环边和顶点稳定子的树上的群。这样的动作用一个标号图（本质上是群的商图）来描述。本文讨论了确定两个给定的标号图是否定义同构群的问题;这就是GBS群的同构问题。有两个主要结果和一些应用。首先，我们找到了一个GBS群仅由1/2个约化标号图表示的充要条件。这些条件可以从任何标号图有效地检查。然后证明了当GBS群的标号图的第一个贝蒂数至多为1时，同构问题是可解的.
2008-11-12 math.GR
Profinite isomorphisms, stable commutator length, and fixed point properties
本文通过构造Grothendieck对，证明稳定交换子长度、准同态等不是有限群不变量，并结合Rips构造与Dehn填充方法进行研究。
2026-10-16 math.GR math.GT
Isomorphism testing of groups of cube-free order
如果没有素数的三次幂整除$|G|$，则群$G$有无立方序。给出了一个算法，给定两个阶已知的无立方群$G$和$H$，判定是否为$G\cong H$，如果是，则构造同构$G\to H$ .如果输入的群是置换群，那么我们的算法运行在时间多项式的输入大小，改善了以前的超多项式界。我们的算法的实现提供了计算机代数系统{ \sf GAP}。
2018-10-05 math.GR
On the number of isomorphism classes of quasigroups
本文计算了对称群$Σ_{n-1}$的右断面在对称群$Σ_n$中的同构类的个数。这一结果与沿纸所采用的技术可以用来向前推进的研究和分类的子群与一定数量的同构类的断面的群体。
2017-01-24 math.GR
Configuration of nilpotent groups and isomorphism
构形的概念最早是由Rosenblatt和Willis提出的，目的是给出群的顺从性的一个条件。证明了若$G_1$和$G_2$具有相同的构型集，且$H_1$是$G_1$的具有交换商的正规子群，则存在$G_2$的正规子群$H_2$，使得$\frac{G_1}{H_1}\cong\frac{G_2}{H_2}.$.
2008-11-14 math.GR
A Systematic Study of Isomorphism Invariants of Finite Groups via the Weisfeiler-Leman Dimension
研究了有限群的各种同构不变量之间的关系。具体来说，我们使用Weisfeiler-Leman维数（WL）的特点，比较和量化的有效性和复杂性的不变量的群同构。事实证明，一个令人惊讶的数量的不变量和特征子群，是经典的群论可以检测和识别的低维Weisfeiler-Leman算法。其中包括中心、内自同构群、换位子群和导出列、交换根、可解根、Fitting群和$π$ -根。低维WL算法另外确定柱脚的同构类型以及导出列和上中心序列下中心序列中的因子。我们还分析了群扩张的WL算法的行为，证明了低维WL算法决定了群的合成因子的同构类型。最后，我们开发了一个新的工具来定义群的标准极大中心分解。这使我们能够证明一个群的Weisfeiler-Leman维数至多比它的直接不可分解因子的维数大1。换句话说，当取直积时，Weisfeiler-Leman维数最多增加1。
2021-11-23 math.GR
Isomorphisms of Groups of Kac-Moody Type Over $\mathbb{F}_2$
本文解决了 $\mathbb{F}_2$ 上类型为 $2$-完全且 $\tilde{A}_2$-自由的 RGD-系统（如 Kac-Moody 群）的同构问题。
2025-04-04 math.GR
Asymptotically rigid mapping class groups III: Presentations and isomorphisms
本文通过群在脊柱复形上的作用，计算了编织Higman-Thompson群的明确展示及其阿贝尔化，并利用这些代数不变量解决了树的渐近刚性映射类群同构问题的多个新情况。
2025-10-13 math.GR
Isomorphism invariance of the girth of Artin groups
Department of Mathematics, Heriot-Watt University and Maxwell Institute for Mathematical Sciences（爱丁堡赫瑞-瓦特大学数学系及麦克斯韦数学科学研究所）
本文研究了Artin群的环长及其加权环长的同构不变性，揭示了其在不同图结构下的不变性质及计算方法。
2026-01-08 math.GR
On the Isomorphism of Some One-Relator Groups
考虑一类单关系群，使得该类中的每个群都由一个整数三元组确定，并且是某个Baumslag-Solitar群的HNN-扩张.得到了该类中两个群同构的判别准则和两个非同构群互为同态像的判别准则。这一结果导致对“Kourovka笔记本”中问题3.33的否定回答。
2005-02-08 math.GR
On the isomorphism problem for central extensions I
本文研究了群在2-上闭链下的扰动直积及其决定的中心扩张，并在特定条件下将阿贝尔挠群与有限群扰动直积的同构问题归约为p-子群的同构问题，同时在多种情形下刻画了此类同构。
2024-02-17 math.GR
On the algorithmic construction of classifying spaces and the isomorphism problem for biautomatic groups
我们证明了同构问题在词双曲群的中心扩张类中是可解的，并且双自动群的同构问题归结为具有有限中心的双自动群的同构问题。我们描述了一个算法，给出了一个任意的有限表示的自动组$Γ$，将构建明确的有限模型为$K(Γ,1)$的Eketa，从而计算积分的同源性和上同调的$Γ$。
2011-02-28 math.GR math.GT
Finite covers and strict boundary slopes of cusped hyperbolic 3-manifolds
本研究证明了基本群投射有限完备化正则同构的两个带尖顶双曲3-流形，拥有相同的A-多项式且强检测边界斜率匹配，为相关流形的代数拓扑性质研究提供了新结论。
2025-06-14 math.GR math.GT
Profinite rigidity witnessed by Dehn fillings of cusped hyperbolic 3-manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文通过研究带凹口的双曲3流形的Dehn填充，证明了某些流形在所有紧致定向3流形中是有限扩张刚性的，并改进了双曲结或双曲型卫星结的有限扩张刚性判据。
2026-03-16 math.GR math.GT
Recognizing a relatively hyperbolic group by its Dehn fillings
相对双曲群的Dehn填充推广了非紧双曲$3$ -流形如双曲纽结补上的拓扑Dehn手术。我们证明了一个刚性的结果说，如果两个非初等的相对双曲群没有合适的分裂有足够多的同构Dehn填充，那么这些群体实际上是同构的。我们的主要应用是一个解决方案的同构问题的类的非初等相对双曲群与剩余有限抛物群，并没有合适的分裂。
2018-04-18 math.GR math.GT
The conjugacy and isomorphism problems for combable groups
存在共轭问题不可解的可梳群。同构问题对于可梳群的有限表示的某些递归序列是不可解的。
2002-03-12 math.GR math.GT
The isomorphism problem for rational group algebras of finite metacyclic groups
针对有限亚循环群，本文证明有理群代数同构蕴含群本身同构，为界定群代数同构问题肯定与否定结果的边界作出贡献。
2025-02-18 math.GR math.RA
Unsolvability of the isomorphism problem for [free abelian]-by-free groups
[自由阿贝尔]-by-自由群的同构问题是不可解的。
2008-12-15 math.GR math.GT
Reduction of the group isomorphism problem to the group automorphism problem
本研究类比图同构与图自同构问题的多项式时间等价关系，证明群同构问题可多项式时间归约为群自同构问题，并给出向自同构计数等相关问题的归约方法。
2025-03-03 cs.CC math.GR
On twisted group ring isomorphism problem for p-groups
本文探讨了有限 p-群的扭曲复群代数同构问题，重点关注广义余秩这一不变量，并为广义余秩至多为三的非交换 p-群提供了判定同构的解决方案。
2023-08-02 math.GR math.RA
Automorphisms and isomorphisms of Chevalley groups of type $G_2$ over local rings with 1/2 and 1/3
证明了1/2和1/3交换局部环上$G_2$型Chevalley群的每个同构是标准的，即.例如，它是一个环同构和一个内自同构复合。
2009-08-09 math.GR math.RA
Isomorphisms of Kac-Moody groups which preserve bounded subgroups
一个Kac-Moody群的子群称为有界的，如果它包含在两个符号相反的有限型抛物子群的交集中.本文研究了基数至少为4的域上的Kac-Moody群之间的同构，这些同构保持有界子群的集合。我们表明，这样的同构两个这样的Kac-穆迪组诱导同构这些群体的各自的孪生根数据之间。作为结果，我们得到了基数至少为4的有限域上Kac-Moody群同构问题的解。
2005-06-27 math.GR math.GT
The isomorphism type of the centralizer of an element in a Lie group
设G是1-连通单李群，x \inG是群元素.利用连接群单位e \inG和x的最短测地线，确定了中心化子C_{x}的同构类型.这个结果被应用于G的极大秩的极大子群的同构类型和G的抛物子群的同构类型的分类。
2012-01-18 math.GR math.RT
The Unit Group of Small Group Algebras and the Minimum Counterexample to the Isomorphism Problem
令$KG$表示域$K$上的群$G$的群代数，令$U(KG)$表示其单位群。在这里，我们不使用计算机给出的所有群代数$KG$的单位群，其中$KG$的大小是小于1024。作为结果，我们找到了群代数同构问题的最小反例。
2009-05-26 math.GR math.RA
Isomorphism versus commensurability for a class of finitely presented groups
构造了一类同构问题可解但可解性问题不可解的群。相反，我们构造了一类可解性问题可解但同构问题不可解的群。这些是关于同构问题的这种对比复杂性行为的第一个例子。
2012-07-10 math.GR math.LO
