Subgame Perfection in Graph Games with $ω$-Recognizable Preference Relations
Université de Mons (UMONS)（蒙斯大学）；Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
本文研究多人图博弈中约束子博弈完美均衡的存在性问题，提出基于$\omega$-可识别偏好关系的通用框架，并证明该问题及纳什均衡存在性均为EXPTIME完全。
2026-09-22 cs.GT
Constrained existence problem for weak subgame perfect equilibria with omega-regular Boolean objectives (full version)
我们研究了在有限有向图上进行的多人回合制游戏，每个玩家的目标是满足一个Ω正则布尔目标。代替著名的纳什均衡（NE）和子博弈完美均衡（SPE）的概念，我们专注于最近的概念弱子博弈完美均衡（弱SPE），SPE的细化。在这种情况下，偏离的玩家只能在有限数量的历史上使用与原始策略不同的策略子类。我们感兴趣的是弱SPE的约束存在性问题。我们提供了这个问题的计算复杂性的一个完整的表征：它是P-完全的显式Muller目标，NP-完全的Co-Büchi，奇偶校验，Muller，Rabin，和Streett目标，PSPACE-完全的可达性和安全性目标（我们只证明NP-成员的Büchi目标）。我们还表明，约束存在性问题是固定参数易处理的，是多项式时，局中人的数量是固定的。所有这些结果都是基于对不动点算法的精细分析，该算法计算弱SPE下可能的收益曲线集。
2018-08-15 cs.GT
Constrained Existence Problem for Weak Subgame Perfect Equilibria with $ω$-Regular Boolean Objectives
我们研究了在有限有向图上进行的多人回合制游戏，每个玩家的目标是满足一个Ω正则布尔目标。代替著名的纳什均衡（NE）和子博弈完美均衡（SPE）的概念，我们专注于最近的概念弱子博弈完美均衡（弱SPE），SPE的细化。在这种情况下，偏离的玩家只能在有限数量的历史上使用与原始策略不同的策略子类。我们感兴趣的是弱SPE的约束存在性问题。我们提供了这个问题的计算复杂性的一个完整的表征：它是P-完全的显式Muller目标，NP-完全的Co-Büchi，奇偶校验，Muller，Rabin，和Streett目标，PSPACE-完全的可达性和安全性目标（我们只证明NP-成员的Büchi目标）。我们还表明，约束存在性问题是固定参数易处理的，是多项式时，局中人的数量是固定的。所有这些结果都是基于对不动点算法的精细分析，该算法计算弱SPE下可能的收益曲线集。
2018-09-10 cs.GT
Programming and Verifying Subgame Perfect Mechanisms
扩展的WHILE语言的编程涉及多个代理的博弈论机制。这种机制的例子包括拍卖、投票程序和协商协议。一个结构化的操作语义提供了广泛的游戏几乎完美的信息。Hoare风格的部分正确性断言提出的原因，这些机制的正确性，正确性被解释为存在一个子博弈完美均衡。使用一个扩展的方法，前，后条件，我们表明，Hoare的原始演算的扩展是健全的和完整的推理子博弈完美均衡的博弈论机制。
2005-03-08 cs.GT cs.LO
On (Subgame Perfect) Secure Equilibrium in Quantitative Reachability Games
我们研究了有限图上可达目标的回合制定量多人非零和博弈。在这样的博弈中，每个参与者的目标都是尽快达到自己的目标状态集。以前对这个模型的研究表明，纳什均衡（分别为）。安全均衡）被保证存在于多人游戏中（相应地，两个玩家）的情况下。在多人情况下安全均衡的存在性仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们集中研究子博弈完美均衡的概念，一个完善的纳什均衡非常适合在框架内的游戏玩的图。我们还引入了子博弈完美安全均衡的新概念。我们证明了子博弈完美均衡的存在性（分别为）。子博弈完美安全均衡）在多人游戏（分别）。两人）定量可达性游戏。此外，我们还提供了一个确定多人情况下安全均衡存在性的算法。
2013-02-26 cs.GT cs.LO
Subgame-Perfect Nash Equilibria of Plurality Voting with Abstention: a PSPACE-Completeness Result for Restricted Ballots
Northwestern University（西北大学）
本研究证明在带弃权（不执行）的序贯多数投票中，若选民仅能投票给其偏好前缀内的候选人，判定指定候选人是否为子博弈完美均衡下的获胜者具有PSPACE完备性，部分解决了Desmedt和Elkind的开放问题。
2026-09-22 cs.GT
The Power Allocation Game on Dynamic Networks: Subgame Perfection
在博弈论文献中，对于具有无限策略空间和不连续效用函数的正规型博弈的均衡选择，似乎很少有研究。此外，许多现有的选择方法不适用于涉及合作和非合作场景的游戏（例如，“games on signed graphs”）。以均衡选择为目的，将\cite{allocation}中的权力分配博弈（符号图上的静态资源分配博弈）转化为扩展形式。给出了扩展型博弈的子博弈完美纳什均衡的结果。这似乎是第一次，基于时变图的子博弈完美用于网络游戏中的均衡选择。本文提出的子博弈完美性的思想可以推广到其他网络博弈中，并以拥塞博弈为例进行说明。
2018-09-21 cs.GT cs.SI
Well-Founded Extensive Games with Perfect Information
我们考虑了具有完备信息和良基博弈树的广义博弈，并研究了这些博弈中子博弈完美均衡集的存在性和刻画问题。我们还提供了这样的两类游戏中存在子博弈完美均衡的刻画：两个玩家零和游戏，分别有两个和三个结果。
2021-06-22 cs.GT
Subgame Perfect Equilibria of Sequential Matching Games
我们研究了一个分散的匹配市场中，公司顺序提供给潜在的工人。对于每个提议，工人可以选择“接受”或“拒绝”，但决定是不可撤销的。接受一份工作保证了她在公司的工作，但这也可能使她失去将来从其他公司获得更好工作的机会。我们将这个市场描述为工人们的完全信息扩展型博弈。这个博弈的每个实例都有一个唯一的子博弈完美均衡（SPE），它不一定导致稳定的匹配，并具有一些令人困惑的性质。我们展示了一个二分法的结果，其特点是计算SPE的复杂性。如果每个公司向最多两个工人提供报价，或者每个工人从最多两个公司获得报价，则计算是容易的。相反，即使公司和工人都与最多三个报价有关，它也是PSPACE困难的。我们还研究这个匹配市场的工程方面。结果表明，对于任何偏好配置文件，我们可以设计一个公司的报价时间表，使工人最优的稳定匹配实现在SPE。
2019-11-18 cs.GT
On the existence of weak subgame perfect equilibria
我们研究多玩家回合制游戏（潜在无限）有向图。游戏的每一局都有一个结果。每个玩家都有一个偏好关系的结果，使他能够比较发挥。我们专注于最近引入的概念弱子博弈完美均衡（弱SPE）。这是经典SPE概念的一个变体，在经典SPE概念中，偏离的参与者只能在有限数量的历史中使用偏离其初始策略的策略。在游戏中有一个SPE意味着有一个弱SPE，但相反通常是错误的。我们提出了一般条件的游戏图的结构和玩家的偏好关系，保证存在一个弱SPE，这另外是有限的记忆。从这个一般性的结果，我们得到两大类游戏，总是存在一个弱SPE：（i）游戏与有限范围的结果函数，和（ii）游戏与有限的底层图和前缀独立的结果函数。对于第二类，我们确定条件的偏好关系，保证弱SPE的无记忆策略。
2017-10-05 cs.GT
Infinite subgame perfect equilibrium in the Hausdorff difference hierarchy
子博弈完美均衡是完全信息博弈中的一种特殊的纳什均衡。它们很重要，因为它们关系到参与者的理性。它们总是存在于具有连续实值收益的无限博弈中，但即使在具有轻微不连续收益的简单博弈中也可能不存在。本文只考虑其结果函数在开集的Hausdorff差分层次中可测的博弈（在Baire空间中时为\textit{i.e.} $Δ^0_2$），它刻画了线性偏好族，使得每个使用这些偏好的博弈都有一个子博弈完美均衡：没有无限上升链的偏好（当然），因此对于所有参与者$a$和$b$以及结果$x,y,z$，我们有$\neg(z <_a y <_a x \,\wedge\, x <_b z <_b y)$。此外，在博弈的每个节点上，证明所构造的均衡在子博弈中发生的所有结果中都是帕累托最优的。非线性偏好的其他结果。
2015-09-30 cs.GT math.LO
On the Rationality of Escalation
升级是无限博弈的一个典型特征。因此，为研究无限数学结构而设计的工具，也就是那些从共归纳中推导出来的工具是必不可少的。在这里，我们使用共归纳，或反向共归纳（以显示其与有限博弈的相同概念的连接），以仔细和正式研究的无限博弈，特别是那些被称为美元拍卖，这被认为是升级的范式。不像什么是公认的，我们表明，假设其他代理人将永远停止，投标是理性的，因为它会导致一个子博弈完美均衡。我们证明了这不是唯一的理性策略（唯一的子博弈完美均衡）。事实上，如果一个行动者停下来，并且每走一步都会停下来，我们就可以说他也是理性的，只要他承认他的对手永远不会停下来，因为这对应于一个子博弈完美均衡。令人惊讶的是，在无限美元拍卖博弈中，双方在每一步都停止的行为不是纳什均衡，因此不是子博弈完美均衡，因此不是理性的。
2011-12-15 cs.GT
Weak Subgame Perfect Equilibria and their Application to Quantitative Reachability
我们研究了有限有向图上的$n$ -玩家回合制游戏。对于每一场比赛，球员必须支付他们想要最小化的成本。而不是众所周知的概念的纳什均衡（NE），我们专注于子博弈完美均衡（SPE）的概念，一个完善的NE非常适合在框架内的游戏玩图。我们还研究了SPE的自然变体，命名为弱（分别）。非常弱）SPE，其中偏离的参与者不能使用完整的策略类，而只能使用具有有限数量（resp.唯一的）偏差步骤。我们的成果有三个方面。首先，我们的特点是在一个民间定理的形式的所有播放的结果，一个弱SPE的集合。其次，对于一类定量可达性游戏，我们证明了有限记忆SPE的存在性，并提供了一个算法来计算它（只有存在性是已知的，没有关于记忆的信息）。此外，我们表明，存在一个受约束的SPE，即SPE，使每个玩家支付的成本小于一个给定的常数，可以决定。证明依赖于我们的民间定理弱SPE（这符合SPE的情况下，定量可达性游戏）和无限的话MSO逻辑的可判定性。最后，与类似的技术，我们提供了第二个一般类的游戏，存在（约束）弱SPE是可判定的。
2015-04-10 cs.GT
Dynamic Programming for Pure-Strategy Subgame Perfection in an Arbitrary Game
本文利用价值函数刻画了一个任意的、可能无限时域博弈的纯策略子博弈完美均衡。它将游戏的扩展形式指定为五元形式（Streufert 2023p，arXiv：2107.10801v4），这是一组五元组，形式化了节点、动作、玩家和情境之间的抽象关系（情境概括了信息集）。由于五式是一个集合，本文可以明确地将游戏形式划分为多个形式，每个形式都从一个（Selten）子根开始，并包含所有后续节点，除了那些跟随后续子根的节点。然后，子根的集合成为价值函数的域，并且分段形式的划分成为值递归的框架，该值递归从动态规划推广了贝尔曼方程。主要结果连接的价值递归与子博弈完美均衡的原始游戏，上下收敛的假设下。最后，一个推论子博弈完美的特点是没有一个改进的单件偏差。
2023-03-10 cs.GT econ.TH math.OC
Acyclicity of Preferences, Nash Equilibria, and Subgame Perfect Equilibria: a Formal and Constructive Equivalence
1953年，库恩通过展示博弈论中称为“逆向归纳”的程序产生纳什均衡，证明了每个序列博弈都有一个纳什均衡。它实际上产生了一个纳什均衡，定义了一个适当的纳什均衡子类。在1965年，Selten将这个子类称为子博弈完美均衡。在博弈论中，收益是通常在游戏结束时给予的奖励。虽然传统的博弈论主要关注的是实数值的收益，这些收益隐含地按照实数上通常的全序排序，但西蒙或布莱克威尔的作品已经涉及了部分排序的收益。本文概括了序列博弈的概念，用抽象的原子对象（称为结果）替换实值支付函数，并用结果上的任意二元关系（称为偏好）替换实值上通常的全序。这引入了一个一般的抽象形式主义，其中纳什均衡，子博弈完美均衡，"逆向归纳“仍然可以定义。本文证明了以下三个命题是等价的：1）对结果的偏好是非循环的。2)每个序列博弈都有一个纳什均衡。3)每个序贯博弈都有一个子博弈完美均衡。结果是完全计算机认证使用Coq。除了额外的正确性保证之外，使用Coq的形式化活动还有助于清楚地识别有用的定义和证明的主要表达。
2007-05-23 cs.DM cs.GT cs.LO
Safe and Nested Subgame Solving for Imperfect-Information Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在无信息博弈中，一个子博弈中的最优策略可能依赖于其他未到达子博弈中的策略。因此，子博弈不能孤立地求解，而必须将整个博弈的策略作为一个整体来考虑，这与完全信息博弈不同。然而，可以先近似整个博弈的解，然后通过求解单个子博弈来改进它。这被称为子博弈求解。我们引入子博弈解决技术，在理论和实践中优于以前的方法。我们还展示了如何调整它们，以及过去的子博弈求解技术，以响应原始动作抽象之外的对手动作;这显着优于现有的最先进的方法，动作翻译。最后，我们表明，子博弈求解可以重复的游戏进展下来的游戏树，导致低得多的可利用性。这些技术是Libratus的关键组成部分，Libratus是第一个在单挑无限制德州扑克中击败顶级人类的AI。
2017-11-16 cs.AI cs.GT
Emergence of Locally Suboptimal Behavior in Finitely Repeated Games
我们研究了重复博弈中局部次优行为的出现。局部次优行为是指玩家在重复游戏的某些回合中玩得次优（即，而不是在那些回合中最大化他们的收益），同时在整个重复博弈中最大化他们的总收益。我们要回答的中心研究问题是，在重复博弈中，理性博弈何时会产生局部次优行为。在这项研究中，我们专注于出现局部次优行为的子博弈完美均衡（SPE）的重复博弈完全信息。我们证明了阶段博弈G的第一个充分必要条件，即对于重复博弈G（T）的所有T和所有子博弈完美均衡，G（T）每一轮的策略剖面形成阶段博弈G的一个纳什均衡.我们证明了三种情况下的充分必要条件：1）只允许纯策略，2）允许混合策略的一般情况，3）一个局中人只能使用纯策略而另一个局中人可以使用混合策略.基于这些结果，我们得到了完整的刻画时，允许局中人发挥混合策略将改变局部次优是否会出现在一些重复的游戏。此外，我们提出了一个算法的计算问题，给定一个任意阶段的游戏，决定是否局部次优行为可以出现在相应的重复游戏。这解决了研究问题的实际方面。
2023-03-29 cs.GT
A Subgame Perfect Equilibrium Reinforcement Learning Approach to Time-inconsistent Problems
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
针对时间不一致问题，建立了一个子博弈完美均衡强化学习（SPERL）框架.在强化学习的背景下，TIC问题面临两个主要挑战：不存在自然的递归关系之间的价值函数在不同的时间点和违反贝尔曼的最优性原则，提出了标准的政策迭代算法的适用性问题，无法证明的政策改进定理。我们采用了扩展的动态规划理论，并提出了一类新的算法，称为向后策略迭代（BPI），可以解决SPERL并解决这两个挑战。为了证明BPI作为训练框架的实际用途，我们采用标准的RL模拟方法，并推导出两个基于BPI的训练算法。我们研究了我们的衍生训练框架上的均值-方差投资组合选择问题，并评估了一些性能指标，包括收敛性和模型可识别性。
2021-10-27 cs.GT cs.LG cs.SY
The Complexity of Subgame Perfect Equilibria in Quantitative Reachability Games
本文研究定量可达性博弈中SPE的复杂性，证明约束存在性问题是PSPACE完全的，并提出一种通过迭代约束至不动点来刻画SPE结果集的新算法。
2020-11-04 cs.GT cs.LO
Subgame Credible Nash Equilibrium
本文提出子博弈可信纳什均衡（SCNE），通过增加跨等价子博弈的外部可信性要求，消除了自损性惩罚或承诺维持的均衡，并证明了其存在性与唯一性条件。
2025-11-02 cs.GT econ.TH
On the Rationality of Escalation
升级是无限博弈的一个典型特征。因此，为研究无限数学结构而设计的工具，也就是那些从共归纳中推导出来的工具是必不可少的。在这里，我们使用共归纳，或反向共归纳（以显示其与有限博弈的相同概念的连接），以仔细和正式研究的无限博弈，特别是那些被称为美元拍卖，这被认为是升级的范式。不像什么是公认的，我们表明，假设其他代理人将永远停止，投标是理性的，因为它会导致一个子博弈完美均衡。我们证明了这不是唯一的理性策略（唯一的子博弈完美均衡）。事实上，如果一个行动者停下来，并且每走一步都会停下来，我们就可以说他也是理性的，只要他承认他的对手永远不会停下来，因为这对应于一个子博弈完美均衡。令人惊讶的是，在无限美元拍卖博弈中，双方在每一步都停止的行为不是纳什均衡，因此不是子博弈完美均衡，因此不是理性的。
2010-04-29 cs.GT cs.LO
Does randomization matter in dynamic games?
研究了完全信息动态博弈中的混合策略。通过一个例子说明了一个博弈者采用混合策略可以获得更高的收益。与此相反，本文的主要结果表明，每个两人的动态零和对策的性质具有非混合性质，这意味着混合策略是无用的，在这类最经典的游戏。在应用方面，我们证明了两人自然零和对策中纯策略子对策完美均衡的存在性。在此基础上，我们还证明了存在一个普适子博弈完美均衡，它能导出此类博弈中所有的纯策略子博弈完美均衡。对多个局中人的主要结果进行了推广，并讨论了进一步的结果。
2019-12-30 cs.GT math.OC
Equilibrium Refinements Improve Subgame Solving in Imperfect-Information Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本研究提出Gadget游戏序列均衡作为不完全信息游戏子游戏求解的改进方法，通过优化线性规划和反事实懊悔最小化算法，显著提升策略的鲁棒性和有效性。
2026-01-23 cs.GT
Subgame solving without common knowledge
在完全信息博弈中，子博弈求解比完全信息博弈更具挑战性，但在过去的几年里，这样的技术已经发展起来。他们是关键成分的里程碑超人发挥在无限制德州扑克。当前的子博弈求解技术分析了玩家当前信息集的整个常识闭包，即当前节点所在的常识所在的最小节点集。虽然这在像扑克这样的游戏中是可以接受的，其中常识闭包相对较小，但许多实际游戏具有更复杂的信息结构，这使得常识闭包不切实际地大到无法枚举或甚至合理地近似。我们介绍了一种方法，克服了这一障碍，而不是只与低阶知识。我们的方法允许一个代理，在到达一个信息集，基本上修剪任何节点，不再是可达的，从而大大减少了游戏树的大小相对于常识子游戏。我们证明，与蓝图策略相比，我们的方法可以增加可利用性。然而，我们开发了三种可以保证安全的途径。即使没有安全保证的添加，中型游戏的实验表明，我们的方法总是降低了实际游戏中的可利用性，即使应用于每个信息集，并且据我们所知，它的深度限制版本导致了第一个强大的人工智能挑战问题黑棋。
2021-12-03 cs.GT
Optimistic-Conservative Bidding in Sequential Auctions
在这项工作中，我们考虑使用顺序第一价格拍卖机制出售物品。我们将保守投标的假设推广到广泛形式的博弈（以下简称乐观保守投标），并证明了对于线性和单位需求估值，唯一的纯子博弈完美均衡，其中买家以乐观保守的方式投标是最小的瓦尔拉斯均衡。此外，我们展示的例子中，没有保守的投标要求，子博弈完美均衡可以承认各种不太可能的预测，包括高无政府代价价格和低收入的市场组成的附加投标人，均衡，引起所有的盈余作为收入，等等。我们还表明，该项目的销售顺序可以影响结果。
2015-01-30 cs.GT
A Compositional Treatment of Iterated Open Games
组合博弈论是一种新的、最近引入的经济博弈模型，它基于计算机科学的组合性思想。在它里面，复杂的和不规则的博弈可以从更小的和更简单的博弈建立起来，这些复杂博弈的均衡可以从它们更简单的子博弈的均衡递归地定义。本文扩展了模型，提供了一个最终的余代数语义的无限游戏。在这个过程中，我们引入了一个新的运营商的游戏模型的子博弈完善的经济概念。
2017-11-21 cs.GT
The Curse of Ties in Congestion Games with Limited Lookahead
我们引入了一个新的框架，模型有限的前瞻拥塞游戏。直觉上，玩家按顺序进入游戏，并在假设$k-1$后续玩家完美地玩子游戏的情况下选择最佳行动。我们的模型自然地在贪婪最佳反应（$k=1$）和子博弈完美结果（$k=n$，玩家数量）之间进行插值。我们研究了有限的前瞻（参数化$k$）的稳定性和低效率的结果的影响。正如我们的研究结果所揭示的那样，增加前瞻并不一定会带来更好的结果;事实上，它的效果关键取决于关系的存在和所考虑的游戏类型。更具体地说，对于非常简单的网络拥塞博弈，我们已经证明了子博弈完美的结果（完全前瞻）可能是不稳定的，而贪婪的最佳反应结果（没有前瞻）是稳定的。我们表明，这种不稳定性是由于球员的冷漠（领带）。如果博弈是通用的（不存在平局），那么所有的结果都是稳定的，与前瞻$k$无关。特别地，这意味着$k$ -前瞻结果（对于任意$k$）的无政府状态的价格等于无政府状态的标准无政府代价。对于成本分担博弈和共识博弈的特殊情况，我们表明，没有前瞻导致稳定的结果。同样，这可以通过消除约束来解决，尽管对于成本分担博弈来说，只有完全前瞻才能提供稳定的结果。我们还确定了一类通用的成本分摊游戏的低效率降低前瞻$k$增加。
2018-04-19 cs.GT
The complexity of computing a (quasi-)perfect equilibrium for an n-player extensive form game of perfect recall
研究了有限n人完全回忆扩展型博弈（EFGPR）的纳什均衡的计算或近似精化的复杂性，其中n >= 3。我们的结果适用于一些研究完善，包括顺序（SE），扩展形式完美（PE），和准完美平衡（QPE）。这些改进了纳什均衡和子博弈完美均衡。其中，最精细的概念是PE和QPE。根据经典的结果，所有这些平衡点都存在于任何EFGPR中。我们表明，对于所有这些概念的平衡，近似一个给定的EFGPR的平衡，在给定的期望精度，是FIXP_a-完全的。我们还考虑了相应的“几乎”均衡概念的复杂性，并表明它们是PPAD完备的。特别地，我们定义了“delta几乎完全（准）完美”均衡，并证明了计算一个是PPAD完全的。我们表明，这些概念细化“三角洲几乎子博弈完美均衡”EFGPR，这是PPAD完成。因此，对于n个参与者EFGPR（n >= 3），近似一个这样的（delta-几乎）均衡是P-时间等价于近似具有3个或更多参与者的范式博弈（NFG）的（delta-几乎）NE。NFG可被平凡地编码为EFGPR，而不会在大小上爆炸。因此，我们的研究结果扩展了著名的复杂性结果NFG的平衡在更一般的设置EFGPR的改进。对于2人EFGPR，类似的复杂度结果来自Koller，Megiddo和von Stengel（1996），von Stengel，van den Elzen和Talman（2002）以及Miltersen和Soere…
2014-12-03 cs.CC cs.GT
Simple Nash Equilibria for Qualitative Multiplayer Games
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究具有ω-正则目标的回合制确定性游戏中纳什均衡和子博弈完美均衡的记忆需求，证明特定目标组合下无记忆随机子博弈完美均衡存在并给出构建算法，指出部分游戏构建无记忆均衡需随机化及其他穆勒目标下不一定存在。
2026-07-09 cs.GT
Iterated Elimination of Weakly Dominated Strategies in Well-Founded Games
本文把有限完美信息扩展式博弈中弱占优策略重复剔除的两个结论推广到良基博弈，涵盖超限剔除、多均衡情形及良基严格竞争博弈。
2023-07-11 cs.GT
The Complexity of SPEs in Mean-payoff Games
我们建立了平均支付博弈的子博弈完美均衡（SPE）阈值问题是NP-完全的。虽然SPE阈值问题最近被证明是可判定的（在双指数时间内）和NP困难的，但其确切的最坏情况复杂度是开放的。
2022-04-25 cs.GT
Procurement Auctions with Best and Final Offers
本文研究带 BAFO 策略的序贯采购拍卖，证明在卖方成本完全信息、买方无信息且估值任意单调时，所有子博弈完美均衡均有效率，并分析不同拍卖给买方带来的成本差异。
2025-03-13 cs.GT
Solving Imperfect Information Games Using Decomposition
分解，即独立分析可能的子博弈，已被证明是完美信息博弈中有效决策的基本原则。然而，在不完全信息博弈中，分解被证明是有问题的。到目前为止，所有提出的技术在不完全信息博弈的分解已经放弃了理论保证。这项工作提出了第一种技术，用于将不完美信息博弈分解为可以独立求解的子博弈，同时保留对全博弈解的最优性保证。我们可以使用这种技术来构建理论上合理的算法，这些算法可以更好地利用运行时可用的信息，克服运行时的内存或磁盘限制，或者在解决游戏时进行时间/空间权衡以克服内存或磁盘限制。特别是，我们提出了一个算法，保证在整个游戏的性能，在现有的方法，可能有无限的错误。此外，我们提出了一个离线游戏求解算法，CFR-D，它可以产生一个纳什均衡的游戏，是大于可用存储。
2014-04-21 cs.GT
Dynamic Competitive Persuasion
研究两个长期发送者向短期接收者提供信息的动态竞争性说服博弈，发现设定价格时存在民间定理，不设价格时唯一均衡中耐心发送者提供更少信息。
2023-12-24 cs.GT econ.GN econ.TH
Permissive Equilibria in Multiplayer Reachability Games
本文研究多人可达性博弈中的多策略，提出用惩罚度量宽容性，并证明在惩罚上界以一元给出时，可在 PSPACE 内判定满足上界约束的纳什均衡或子博弈完美均衡多策略的存在性。
2024-11-20 cs.GT
Verifying Equilibria in Finite-Horizon Probabilistic Concurrent Game Systems
Rice University（莱斯大学）
本文研究有限视界概率多智能体并发博弈系统中给定策略配置是否为纳什均衡或子博弈完美均衡的验证问题，发现子博弈完美均衡验证属于PSPACE，而纳什均衡验证为EXPTIME完全，这一反直觉结果表明子博弈完美均衡验证可能更简单。
2026-05-19 cs.GT cs.LO
Search for a moving target in a competitive environment
我们考虑了一个离散时间动态搜索博弈，在这个博弈中，多个玩家竞争寻找一个根据时变马尔可夫链运动的不可见物体。我们研究了这些博弈的子博弈完美均衡。本文的主要结果是子博弈完美均衡集就是贪婪策略配置集，即在这些策略配置中，局中人总是选择最大化他们立即找到目标的概率的行动。我们讨论了模型的各种变化和扩展。
2020-08-25 cs.GT econ.TH math.OC
Equilibrium Refinements for Multi-Agent Influence Diagrams: Theory and Practice
University of Oxford（牛津大学）；DeepMind（深度思维）
多智能体影响图（MAID）是一种流行的图形模型形式，对于某些类别的游戏，它已被证明比传统的扩展形式游戏（EFG）表示提供关键的复杂性和可解释性优势。在本文中，我们通过引入MAID子博弈的概念，以及子博弈完美和颤抖的手完美均衡的改进，扩展了以前的工作。然后，我们证明了MAIDS和EFG之间的几个等价结果。最后，我们描述了一个开源的实现推理MAID和计算其平衡。
2021-02-09 cs.AI cs.GT cs.MA
Verification of Correlated Equilibria in Concurrent Reachability Games
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Rice University（莱斯大学）
本文研究了并发可达游戏中相关均衡的验证问题，提出子博弈完美相关均衡的概念，并分析了其计算复杂性，发现尽管相关均衡更一般，但其验证问题在标准复杂性假设下更难。
2026-04-27 cs.GT
History Filtering in Imperfect Information Games: Algorithms and Complexity
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Alberta Machine Intelligence Institute (Amii)（阿尔伯塔机器智能研究所（Amii））
本文分析了不完美信息博弈中子博弈分解的历史过滤的计算复杂度，证明了构造单个历史的不可处理性并给出高效枚举的充要条件，同时提出基于MCMC的生成算法提升了墩牌游戏的扩展性。
2023-11-24 cs.AI cs.GT
Dynamic network congestion games
拥塞博弈是博弈论中研究的一种经典博弈类型，其中n个参与者选择一个资源，他们的个体成本随着选择相同资源的其他参与者的数量而增加。在网络拥塞博弈（NCG）中，资源对应于图中的简单路径，例如表示从源到目标的路由选择。在本文中，我们介绍了一个变种的NCG，被称为动态NCG：在这种设置中，玩家同步过渡，他们动态地选择他们的下一个过渡，他们被收取的费用取决于玩家的数量同时使用相同的过渡。我们研究，从复杂性的角度来看，在动态NCGs的博弈论的标准概念：社会最优，纳什均衡，子博弈完美均衡。我们的贡献是：存在一个战略配置文件的社会成本为一个常数的限制是在PSPACE和NP-难。动态NCGs中的（纯）纳什均衡总是存在的，在EXPSPACE中可以判定成本有界的纳什均衡的存在性，并且可以在双指数时间内计算见证策略剖面.在2 EXPSPACE中可以判定有界成本的子博弈完美均衡的存在性，并且可以在三次指数时间内计算见证策略剖面。
2020-09-28 cs.GT
A Complete Characterization of Infinitely Repeated Two-Player Games having Computable Strategies with no Computable Best Response under Limit-of-Means Payoff
众所周知，对于无限次重复博弈，存在具有最佳对策的可计算策略，但不存在可计算最佳对策。这些结果最初被证明是针对特定的游戏（例如，囚徒困境），或满足某些条件的游戏类不知道是必要的和充分的。我们推导出一个完整的表征形式的简单的必要和充分条件的存在的可计算的策略，没有一个可计算的最佳对策下的有限的手段支付。我们进一步完善的特征，要求的策略配置文件是纳什均衡或子博弈完美均衡，我们展示了如何的特征需要，它是有效地决定是否无限重复的游戏有一个可计算的策略，没有可计算的最佳对策。
2020-06-10 cs.GT econ.TH
Backward Induction for Repeated Games
本文提出了一种计算具有折扣支付的无限次重复博弈的近似子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法。这使用了选择单子Transformer，结合了可搜索的集合单子，它被看作是一个“拓扑紧凑”的非决定论概念，以及一个简单的可计算实数模型。这是埃斯卡多和奥利瓦的高阶序贯博弈理论在不完全信息博弈中的首次应用，与传统的博弈论分析相比，懒惰评估（以及其数学上的优雅）为我们做了不平凡的工作。由于缺乏对这种方法的全面理论理解（而且似乎很难），我们认为这是一篇受到理论思想启发的“实验”论文。我们使用著名的迭代囚徒困境作为一个工作的例子。
2018-07-11 cs.GT cs.LO
The Truth Behind the Myth of the Folk Theorem
研究了重复博弈中$ε$ -纳什均衡的计算问题。Borgs et al. [2010]的早期工作表明，这个问题是棘手的。我们表明，如果我们稍微改变他们的模型-将玩家建模为保持状态的多项式时间图灵机-并做一些标准的密码学硬度假设（公钥加密的存在），这个问题实际上可以在多项式时间内解决。我们的算法不仅适用于有限数量的球员的游戏，但也为常数度的图形游戏。由于纳什均衡是一个弱解的概念，广泛的形式游戏，我们另外定义和研究一个适当的概念，一个子游戏完美的平衡计算有界的球员，并显示如何有效地找到这样的平衡在重复的游戏（再次，标准的密码硬度假设）。
2015-03-20 cs.GT
The Complexity of Sequential Routing Games
我们研究路由游戏中，每个代理顺序决定她的下一个边缘时，她在每个顶点获得绿灯。因为每个边在每轮只能让一个代理离开，所以边充当FIFO等待队列，导致进入的代理拥塞。给定$|V|$顶点上的$n$代理，我们证明了对于一个代理，在任何$\varepsilon>0$的最优值的$n^{1-\varepsilon}$内或在$|V|$的任何多项式内近似获胜策略是PSPACE硬的。在完全信息下，子博弈完美均衡（SPE）的计算是PSPACE困难的，并且在FPSPACE中。在不完全信息下，判定SPE存在是PSPACE完全的。
2018-10-26 cs.GT
Submixing and Shift-invariant Stochastic Games
考虑了具有完全信息和多个状态和行动的零和随机对策。收益由一个函数计算，该函数将状态和动作的每个无限序列与一个实数相关联。我们证明了，如果支付函数是移动不变的和submixing，那么游戏是半位置的，即第一个玩家有一个最优策略，这是确定性和固定的。这一结果依赖于转移不变博弈中ε子博弈完美策略的存在，这是本文的第二个贡献。这些技术可以用来建立第三个结果：对于平移不变和细分支付函数，在单人游戏中玩家2的有限记忆策略的存在也意味着双人游戏的相同属性。
2022-03-28 cs.GT
On the power of dominated players in team competitions
我们研究了两支球队之间的多轮团队比赛，每支球队在每轮比赛中同时选择一名球员，每个球员最多只能打一次。比赛定义了一个具有完美回忆的扩展形式的游戏，可以通过标准方法有效地解决。我们感兴趣的是这个博弈的子博弈完美均衡的性质。我们首先证明了当没有多余的参与人时，一致随机策略是两个团队的子博弈完美均衡策略（即，每队参赛人数与比赛轮数相等）。第二，如果球队有多余的球员，并且球员的实力是可传递的，那么球队可以安全地放弃其弱势球员。然后，我们专注于更有趣的情况下，有多余的球员和球员的实力是不可传递的。在这种情况下，我们得到了几个违反直觉的结果。首先，一个参与者可能会帮助提高其团队的收益，即使它被整个其他团队所控制。我们给出了劣势局中人有用的一个必要条件。我们还研究了处于劣势的参与者可以在多大程度上增加收益。这些结果带来了见解，发挥和设计一般的团队比赛。
2016-02-24 cs.GT cs.MA
Random Extensive Form Games and its Application to Bargaining
我们考虑两个玩家的随机扩展型博弈，其中叶子上的收益是从给定的可行集C中随机一致抽取的。我们研究了在各种随机（或确定性）分配的玩家节点的二叉树的深度增加的子博弈完美均衡结果的渐近分布。我们的特点下的渐近分布集中在一个点的分配。我们的分析提供了一个自然的方式来获得从渐近分布一个新的解决方案的概念，两个球员讨价还价的问题，一个坚实的战略理由。
2015-09-08 cs.GT
Structured Perfect Bayesian Equilibrium in Infinite Horizon Dynamic Games with Asymmetric Information
在具有非对称信息结构的动态博弈中，广泛使用的均衡概念是完美贝叶斯均衡（PBE）。这被表示为同时满足顺序理性和信念一致性的策略和信念对。与对称信息动态博弈不同，子博弈完美均衡（SPE）是自然均衡的概念，迄今为止，还不存在一个通用的算法，在计算PBE的策略和信念的相互依赖性随着时间的推移。在本文中，我们找到了一个无限时域折扣报酬非对称信息动态博弈的PBE子集。我们称之为结构化PBE或SPBE;在SPBE中，任何代理人的策略都只通过共同的公共信念依赖于公共历史，并且只通过各自代理人的最新私人信息（他的私人类型）依赖于私人历史。公众信念是对过去所有相关信息的总结，其维度不随时间而增加。Nayyar等人（2013）提出的公共信息方法是解决非对称信息下分散团队（非战略）资源分配问题的动机。我们通过求解单次不动点方程和相应的前向递归算法来计算SPBE。我们通过一个公共产品的例子来证明我们的方法。
2016-09-14 cs.GT
The Quality of Equilibria for Set Packing Games
我们引入集包装游戏作为一个抽象的情况下，$n$自私的球员选择一个有限的不可分割的项目集的子集，并分析这类游戏的几个均衡的质量。假设球员能够近似发挥均衡策略，我们表明，所得到的均衡解决方案的总质量是只有适度次优。我们的研究结果是紧边界的无政府代价的三个均衡概念，即纳什均衡，子博弈完美均衡，和一个均衡的概念，我们称之为$k$ -勾结纳什均衡。
2017-09-29 cs.GT
On Relevant Equilibria in Reachability Games
我们研究多人可达性游戏上的有限有向图配备的目标集，每个球员。在这些可达性博弈中，通常存在一个纳什均衡（NE）和一个子博弈完美均衡（SPE）。但有时几个均衡可能共存，在一个均衡中没有参与者达到目标集，而在另一个均衡中有几个参与者达到目标集，因此识别“相关”均衡是非常自然的。在本文中，我们考虑了相关均衡的不同概念，包括帕累托最优均衡和高社会福利均衡。我们提供了各种相关的决策问题的复杂性结果。
2019-07-11 cs.GT
Competition and Recall in Selection Problems
我们考虑的问题，其中n个项目到达市场顺序随着时间的推移，两个代理商竞争，以选择最好的可能的项目。当一个代理人选择一个项目时，他离开市场并获得由项目价值给出的回报，该回报由一个随机变量表示，该随机变量遵循一个已知的分布，支持度为[0，1]。我们考虑两个不同的设置这个问题。在第一种情况下，即竞争选择问题，没有召回，代理人观察每个项目的价值，并决定是否接受或拒绝它，在这种情况下，他们不会选择它在未来。在第二种情况下，称为竞争选择问题召回，代理商被允许选择任何可用的项目到达目前为止。对于这些问题中的每一个，我们描述的选择问题作为一个不完美的信息序列博弈和研究的子博弈完美的纳什均衡支付的游戏。我们还研究了博弈均衡的有效性。更具体地说，我们要解决的问题是，与“要么接受，要么放弃”的时尚相比，拥有获得任何可用物品的能力会有多大的好处。为此，我们定义和研究的价格的无政府代价和价格的稳定性的游戏实例之间的比率，在任何可行的策略下，玩家获得的最大收益和最坏和最好的子博弈完美的纳什均衡的收益之和。对于没有召回的情况下，我们证明了，如果有两个代理和两个项目到达顺序随着时间的推移，无论是无政府代价和稳定的价格是上界常数4/3的任何价值分布。更重要的是，我们证明了这个界是紧的。
2022-04-11 cs.GT
Perfect Prediction Equilibrium
在具有完全信息和严格偏好的广义有限对策框架下，引入了一个新的均衡概念：完全预测均衡（PPE）。在纳什范式中，理性参与者认为对手的策略是固定的，同时最大化他们的收益。另一方面，PPE用另一种形式的理性来模拟代理人的行为，这种理性涉及与过去的Stackelberg竞争。具有这种理性形式的智能体在推理中融入了他们具有准确的逻辑和预测能力，世界是完全透明的：所有参与者都分享相同的知识，并且知道的与无所不知的外部观察者一样多。特别是，有一个共同的知识的解决方案的游戏，包括达到的结果和思维过程，导致它的PPE是稳定的，因为每个球员的知识，其实际结果，并没有使用任何假设在未达到的节点。本文给出了PPE作为不动点问题的一般定义和构造，证明了PPE的存在性、唯一性和Pareto最优性，并给出了计算PPE的两种算法，最后，将PPE与现有文献（Newcomb问题、超理性、纳什均衡、子博弈完美均衡、反向归纳Pareto、正向归纳）进行了比较。
2021-01-29 cs.GT
Equilibria in multi-player multi-outcome infinite sequential games
我们研究了多人多结局无限序列博弈中某些类型均衡（Nash，$\varepsilon$ -Nash，子博弈完美，$\varepsilon$ -子博弈完美，Pareto最优）的存在性.我们使用两个基本的方法：一个需要强大的拓扑限制的游戏，但产生非常强的存在性结果。另一个只需要一些非常基本的决定性性质，仍然得到一些存在性结果。这两个结果都是转移结果：从一小类博弈的某些均衡的存在性开始，它们允许我们得出一个更大类的某种类型的均衡的存在性的结论。为了使抽象的结果更具体，我们研究了作为一个特殊情况的无限序列游戏与实值支付函数。根据支付函数的类（连续，上半连续，博雷尔）和游戏是否是零和，我们得到各种存在性结果的平衡。我们的结果适用于两个或可数个参与人的博弈。
2016-03-16 cs.GT cs.LO math.GN
