Score-Based Equilibrium Learning in Multi-Player Finite Games with Imperfect Information
本文提出不完全信息指数衰减分数学习（IESL）动态，用于在多玩家不完全信息同时行动博弈中寻找近似纳什均衡，理论证明其在凹性假设下收敛，并在扑克实验中显著优于代表性算法。
2023-06-01 cs.GT
Sound Algorithms in Imperfect Information Games
搜索从一开始就在计算机游戏研究中扮演着基础性的角色。虽然在线搜索通常用于国际象棋和围棋等完美信息游戏，但不完美信息游戏的在线搜索方法只是相对较新的。本文讨论的问题是什么是一个健全的在线算法，在一个不完美的信息设置的两个玩家零和游戏。我们认为，~固定策略~的可利用性和$ε$ -纳什均衡的定义是不适合衡量在线算法的最坏情况下的性能。因此，我们正式$ε$健全，一个概念，连接最坏情况下的性能的在线算法的性能的$ε$ -纳什均衡。由于$ε$ -稳健性通常很难计算，因此我们引入了一个一致性框架-一个将在线算法的行为与纳什均衡连接起来的层次结构。这些多层次的一致性描述了在线算法在什么意义上“就像一个固定的纳什均衡“。这些概念进一步说明了完美和不完美信息设置之间的差异，因为相同的一致性保证在完美和不完美信息博弈中具有不同的最坏情况在线表现。可靠性和一致性层次的定义最终提供了适当的工具来分析在线算法在重复不完美信息博弈。因此，我们以一种新的方式检查了以前的一些在线算法，为它们的最坏情况性能保证带来了新的见解。
2021-03-02 cs.GT
Look-ahead Search on Top of Policy Networks in Imperfect Information Games
提出一种为不完全信息博弈中任意策略梯度算法添加测试时搜索的方法，通过训练评论家网络估计期望值进行深度受限搜索，在多个基准游戏中验证了有效性。
2025-01-29 cs.GT
Solving imperfect-information games via exponential counterfactual regret minimization
一般来说，两个代理人的决策问题可以建模为一个两个球员的游戏，一个典型的解决方案是找到一个纳什均衡在这样的游戏。反事实后悔最小化（CFR）是一种求解不完全信息下两人零和博弈纳什均衡策略的著名方法。CFR方法采用后悔匹配算法迭代地逐步降低后悔值，使平均策略接近纳什均衡。虽然基于CFR的方法在不完全信息博弈领域取得了显著的成功，但在收敛效率方面仍有改进的余地。为了解决这个问题，我们提出了一种新的基于CFR的方法命名为指数反事实后悔最小化（ECFR）。在ECFR算法中，采用指数加权技术对迭代过程中的瞬时后悔值进行加权。从理论上证明了ECFR算法的收敛性。一组广泛的实验测试的结果表明，ECFR算法的收敛速度比当前国家的最先进的基于CFR的方法。
2020-12-04 cs.GT
Monte Carlo Continual Resolving for Online Strategy Computation in Imperfect Information Games
在线游戏算法产生高质量的策略，其离线替代方案所需的一小部分内存和计算。连续解析（CR）是最近一种理论上合理的在线游戏方法，已被用于在扑克中超越人类专业人士。然而，该算法的某些部分是扑克特有的，它具有其他不完美信息游戏所不具有的许多特性。我们提出了一个域独立的制定CR适用于任何两个球员的零和扩展形式的游戏，一个抽象的解决算法。我们进一步描述和实现其蒙特卡洛变体（MCCR），它使用蒙特卡洛反事实后悔最小化（MCCFR）作为一个解决方案。我们证明了CR的正确性，并显示了一个$O(T^{-1/2})$依赖MCCR的可利用的计算时间。此外，我们提出了一个实证比较MCCR与增量树建设在线结果抽样和信息集MCTS在几个领域。
2019-03-08 cs.GT
Equilibrium Refinements Improve Subgame Solving in Imperfect-Information Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本研究提出Gadget游戏序列均衡作为不完全信息游戏子游戏求解的改进方法，通过优化线性规划和反事实懊悔最小化算法，显著提升策略的鲁棒性和有效性。
2026-01-23 cs.GT
Solution Concepts in A-Loss Recall Games: Existence and Computational Complexity
不完美回忆游戏代表动态互动，玩家忘记先前已知的信息，如历史上发挥的行动。不完美回忆游戏的重要性源于允许一个简洁的策略表示相比，完美回忆游戏，玩家记住所有信息。然而，大多数算法的结果是否定的不完美回忆游戏-一个纳什均衡~（NE）不一定存在，计算最佳对策或最大最小策略是NP-难的。我们专注于一个子类的不完美的回忆游戏，称为A-损失回忆游戏，其中的最佳对策可以在多项式时间。我们得到了A-损失回忆对策的新性质，包括（1）A-损失回忆对策中NE存在的充分必要条件，（2）NE和maxmin都需要无理数作为有理输入的例子，（3）寻找maxmin策略和NE策略存在性问题的NP-困难性.
2017-05-24 cs.GT
A Bridge between Polynomial Optimization and Games with Imperfect Recall
我们提供了几个积极和消极的复杂性解决游戏的不完美的回忆。使用一对一的对应关系，这些游戏的一边和多元多项式的另一边，我们表明，解决游戏的不完美的回忆是很难解决某些问题的一阶理论的实数。我们建立了平方根和硬度，即使是特定类别的A-损失游戏。在积极的一面，我们发现限制的游戏和策略的动机桥投标，给多项式时间的复杂性。
2020-02-25 cs.GT cs.LO
Automated Construction of Bounded-Loss Imperfect-Recall Abstractions in Extensive-Form Games
可拓形式博弈（Extensive-form games，EFG）是一种模拟博弈者之间有限连续互动的博弈模型。代表这些游戏所需的内存量是计算最优策略的算法的主要瓶颈，这些策略的大小对于现实世界的应用程序来说往往是不切实际的。解决内存瓶颈的一种常见方法是使用信息抽象，删除玩家可用的部分信息，从而减少游戏中决策点的数量。然而，现有的信息抽象技术要么是特定的特定领域，它们不提供任何质量保证，或者它们适用于非常小的EFG子类。我们提出了独立于域的抽象方法，用于在扩展形式的游戏中创建不完美的召回抽象，允许在原始游戏中（接近）最优的计算策略。为此，我们介绍了两个新的算法，FPIRA和CFR+IRA，基于虚构的发挥和反事实遗憾最小化。这些算法可以从一个任意的领域特定的，或粗略的可能，原始游戏的抽象。该算法迭代地检测缺失的信息，他们需要计算一个战略的抽象游戏，是（近）在原来的游戏最佳。然后，这些信息又被包含到抽象游戏中。此外，我们的算法能够利用记忆召回抽象，让玩家忘记自己的行动甚至历史。然而，这些算法需要遍历完整的未抽象的博弈树。我们的实验表明，我们的算法可以密切接近纳什均衡的大型游戏使用抽象的信息集的原始游戏只有0.9%。此外，结果表明，随着原始游戏规模的增加，内存节省也会增加。
2020-04-15 cs.GT
Perfect Prediction in Minkowski Spacetime: Perfectly Transparent Equilibrium for Dynamic Games with Imperfect Information
关于策略的必要理性和必要知识的假设，也被称为完美预测，导致最多一个幸存的结果，不受参与者对它们的知识的影响。实现这种方法的解决方案的概念已被定义在两个动态游戏与完美的信息和没有关系，完美的预测均衡，和战略游戏没有关系，完全透明的均衡。本文将完全透明均衡推广到不完全信息和无约束的广义博弈。战略博弈的完全预测均衡和完全透明均衡都是这一广义均衡概念的特例。如果收益之间没有联系，广义均衡最多是唯一的，并且是帕累托最优的。我们还对具有不完美信息的广泛形式的游戏子类进行了特殊相对论解释，作为任何数量的代理所做决策的有向非循环图，每个决策位于闵可夫斯基时空中的特定位置，并且信息集和游戏结构来自因果结构。战略博弈对应于只有空间分离决策的设置，动态博弈对应于只有时间分离决策的设置。因此，广义的完全透明均衡描述了在一个一般设置中达到的结果和收益，在这个设置中，决策可以位于闵可夫斯基时空中的任何一般位置，在必要的理性和必要的策略知识下。我们还认为，这提供了一个直接可用的数学框架的设计与削弱自由选择假设的量子物理学的扩展理论。
2019-05-22 cs.GT
Test-time Reinforcement Learning in Imperfect Information Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Artificial Intelligence Center（人工智能中心）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本研究针对两人零和非完美信息博弈，提出将小工具博弈扩展至强化学习场景的策略梯度算法，通过隐式表示消除子博弈规模限制，经实验验证可提升策略性能。
2026-09-01 cs.GT
Effective, Efficient, and General Information Abstraction for Imperfect-Information Extensive-Form Games
Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种无需领域知识和预训练的简单有效信息抽象方法WEVA，通过少量CFR迭代提取预期价值特征并聚类，实现高效信息抽象，实验表明其在不同游戏结构中均优于传统方法，减少可利用性达80%以上。
2026-05-11 cs.GT
Alpaga: A Tool for Solving Parity Games with Imperfect Information
Alpaga是一个求解不完全信息的两人平价博弈的算法。给定博弈的描述，它确定第一个参与者是否能确保获胜，如果是，它构造获胜策略。该工具提供了一个基于反链的最新算法的符号实现。
2009-01-29 cs.GT cs.LO
Doomsday Equilibria for Omega-Regular Games
图上的二人博弈为反应合成等重要问题提供了理论框架。虽然传统的两人零和博弈的研究已经扩展到多人博弈的几个概念的平衡，他们是可判定的，只有完美的信息游戏，而一些应用程序需要的信息不对称的游戏。在本文中，我们提出了一个新的均衡的概念，称为末日均衡，这是一个战略配置文件，使所有的球员满足自己的目标，如果任何联盟的球员偏离和违反，甚至一个球员的目标，那么每个球员的目标是违反。我们目前的算法和复杂性的结果，决定存在的末日平衡的各种类别的欧米茄经常的目标，无论是为信息游戏，并为完美的信息游戏。我们提供了最佳的复杂性界限的信息博弈，并在大多数情况下，完美的信息博弈。
2013-11-13 cs.GT
ExIt-OOS: Towards Learning from Planning in Imperfect Information Games
CliniCloud Labs（CliniCloud实验室）
目前，在玩许多重要的完美信息游戏（包括国际象棋和围棋）时，最先进的技术将规划和深度强化学习与自我游戏相结合。我们将这种方法扩展到不完美信息游戏，并提出了ExIt-OOS，这是一种在专家迭代框架内玩不完美信息游戏的新方法，并受到AlphaZero的启发。我们使用在线结果抽样，在线搜索算法的不完美信息游戏的地方MCTS。在在线训练时，我们的神经策略用于提高OOS中播放的准确性，从而为不完美信息游戏提供学习和规划反馈循环。
2018-10-25 cs.AI cs.GT cs.LG
Computing Nash Equilibria in Multiplayer DAG-Structured Stochastic Games with Persistent Imperfect Information
Ganzfried Research（甘兹弗里德研究所）
许多重要的现实世界的设置包含多个玩家在一个未知的持续时间与概率状态转换的相互作用，自然建模为随机游戏。随机博弈算法的研究主要集中在两人零和博弈、完全信息博弈和局部信息不扩散博弈。我们提出了一个算法近似纳什均衡在多人一般和随机博弈与持续不完美的信息，延伸到整个游戏。我们在一个4人的海军战略规划场景中进行了实验。使用一个新的程序，我们能够证明，我们的算法计算的战略，密切接近纳什均衡在这个游戏中。
2021-02-18 cs.AI cs.CR cs.GT
From Poincaré Recurrence to Convergence in Imperfect Information Games: Finding Equilibrium via Regularization
DeepMind（深度思维）；SUTD（新加坡科技设计大学）
本文研究了序列不完全信息博弈中的跟随正则化领导者动态。我们推广现有的结果Poincaré复发正常形式的游戏，零和两个球员的不完美信息游戏和其他序列游戏设置。然后，我们研究如何适应奖励（通过添加一个正则化项）的游戏可以在单调游戏中提供强收敛保证。我们继续展示如何利用这种奖励适应技术来构建精确收敛到纳什均衡的算法。最后，我们展示了这些见解如何直接用于构建零和两人不完美信息博弈（IIG）的最先进的无模型算法。
2020-02-19 cs.GT cs.LG stat.ML
FootsiesGym: A Fighting Game Benchmark for Two-Player Zero-Sum Imperfect-Information Games
Como Research（Como研究机构）；Riot Games（Riot游戏公司）
介绍用于两人零和不完全信息博弈的FootsiesGym开源环境，基于Footsies构建，提供矢量化模拟器，可高通量训练，描述其设计并对强化学习算法进行基准测试，还探讨了相关研究方向。
2026-07-08 cs.AI cs.GT
General search techniques without common knowledge for imperfect-information games, and application to superhuman Fog of War chess
MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
Obscuro是首个在雾战国际象棋中实现超人类表现的AI，通过改进不完全信息游戏的搜索技术，实现了强大的推理能力和显著的性能优势。
2026-02-28 cs.AI cs.GT
Solving Imperfect-Recall Games via Sum-of-Squares Optimization
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Archimedes Research Unit, Greece（希腊阿基米德研究单元）
针对不完美回忆扩展式博弈（IREFGs），提出平方和（SOS）层次结构以计算单玩家最优策略和多玩家纳什均衡，证明渐近收敛性及在非心不在焉单玩家情况下的有限收敛，并引入SOS-凹和SOS-单调类以实现单SDP求解。
2026-05-24 cs.GT
Sequential Equilibrium in Computational Games
我们在计算游戏的背景下研究序列均衡，其中代理人负责计算。在这样的博弈中，智能体可以理性地选择遗忘，因此出现了不完美回忆的问题。在这种情况下，我们考虑两个概念的序列均衡。一种是事前概念，即参与人在博弈开始前选择策略，并致力于此，但选择的方式是即使偏离均衡路径也保持最优;另一种是过渡概念，即参与人可以在每个信息集上重新考虑他是否在做“正确”的事情，如果不是，可以改变他的策略。这两个概念在完美回忆游戏中一致，但在不完美回忆游戏中不一致。虽然过渡概念似乎更吸引人，但\fullv {Halpern和Pass [2011]认为，在不完美回忆的标准游戏中，它存在一些深层次的概念问题。我们发现，概念问题在很大程度上消失在计算环境中。此外，在这种情况下，在自然假设下，这两个概念是一致的。
2014-12-19 cs.GT
Reduced Space and Faster Convergence in Imperfect-Information Games via Regret-Based Pruning
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
反事实后悔最小化（CFR）算法是求解零和信息博弈的最常用的迭代算法。基于后悔的修剪（RBP）是一种改进，允许临时修剪性能不佳的操作，从而加快CFR。我们引入了Total RBP，这是一种新形式的RBP，它可以减少CFR的空间需求，因为动作被修剪。我们证明，在零和游戏中，它渐近修剪任何行动，不是一个最佳对策的一部分，一些纳什均衡。这导致可证明的更快收敛和更低的空间要求。实验表明，总RBP结果在空间上减少了一个数量级，减少因子随着游戏大小的增加而增加。
2016-09-12 cs.AI cs.GT
Imperfect-Recall Abstractions with Bounds in Games
不完全回忆抽象已经成为不完全信息博弈中实际大规模均衡计算的主要范式。然而，对查全率抽象的理解很少，并且只知道对解决方案质量的弱算法特定保证。在本文中，我们展示了第一个一般的，算法不可知的，解决方案的质量保证的纳什均衡和近似自颤抖的平衡计算的回忆抽象，当实现在原来的（完美的回忆）游戏。我们的研究结果是一类游戏，概括了唯一以前已知的类的不确定性召回抽象的任何结果已经获得。此外，我们的分析在两个方面更紧密，每一个都可以导致解决方案质量误差界的指数下降。然后，我们表明，扩展形式的游戏，满足一定的属性，计算一个单一的游戏水平的边界最小化抽象的问题减少到一个聚类问题，在我们的边界的增加是距离函数。这种减少导致了第一个解决方案的质量边界的不确定召回抽象算法。我们继续展示抽象问题类中的一个划分。如果在所有考虑抽象的信息集上，收益都处于相同的尺度，则输入形成度量空间。相反，如果这个条件不满足，我们证明输入不形成度量空间。最后，我们使用这些结果进行实验研究的质量，我们的绑定单级抽象。
2016-06-06 cs.GT cs.MA
An Anti-Folk Theorem for Large Repeated Games with Imperfect Monitoring
我们研究无限重复的游戏设置不完美的监控。我们首先证明了一个家庭的定理表明，当玩家观察到的信号满足一个条件，称为$(ε, γ)$ -差分隐私，民间定理有一点点咬：为值的$ε$和$γ$足够小，对于一个固定的折扣因子，任何均衡的重复游戏涉及玩家玩近似均衡的阶段游戏在每个时期。接下来，我们认为，在大型游戏（$n$玩家游戏中，单方面的偏差只有一个小的影响，其他玩家的效用），许多监控设置自然会导致信号，满足$(ε,γ)$ -差分隐私，为$ε$和$γ$趋于零的玩家数量$n$增长大。我们的结论是，在这种情况下，重复博弈的均衡集崩溃的阶段博弈的均衡集。
2014-10-08 cs.DS cs.GT
Solving Imperfect-Information Games via Discounted Regret Minimization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
反事实后悔最小化（CFR）是一类迭代算法，是最流行的，在实践中，最快的方法来近似解决大规模的信息博弈。在本文中，我们引入了新的CFR变体，1）以各种方式从早期迭代中折扣遗憾（在某些情况下，积极和消极的遗憾不同），2）以各种方式重新加权迭代以获得输出策略，3）使用非标准的遗憾最小化器和/或4）利用“乐观遗憾匹配”。它们在许多环境中显著提高了性能。首先，我们引入了一个变体，在每个测试的游戏中，包括大规模的现实设置中，它的性能都优于CFR+，这是现有的最先进的算法。CFR+是一个强大的基准：没有其他算法已经能够胜过it. Finally，我们表明，与CFR+，许多重要的新的变种是兼容的现代信息游戏修剪技术和一个也是兼容的游戏树中的采样。
2019-02-21 cs.AI cs.GT
No-Regret Learning in Extensive-Form Games with Imperfect Recall
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
反事实遗憾最小化（CFR）是一种有效的无遗憾学习算法，用于决策问题建模为广泛的游戏。CFR的后悔界限取决于完美回忆的要求：玩家总是记得透露给他们的信息以及信息透露的顺序。然而，在没有完美回忆的游戏中，CFR的保证不适用。在本文中，我们提出了第一个遗憾时，适用于一般类的游戏不完美的回忆CFR界。此外，我们表明，CFR适用于任何抽象属于我们的一般类的结果，不仅为抽象的游戏，但对于完整的游戏以及遗憾界。我们验证了我们的理论，并展示了如何不完美的回忆可以用来交易一个小的增加，在三个领域的记忆显着减少遗憾：骰子卷扑克，幻影井字游戏，虚张声势。
2012-05-03 cs.AI cs.GT
Computing Evolutionarily Stable Strategies in Imperfect-Information Games
Ganzfried Research, Cornell University（甘兹弗里德研究，康奈尔大学）
提出一种算法计算对称完美回忆不完全信息扩展式博弈中的进化稳定策略，适用于两人及多人博弈，能处理退化与非退化情形，并具有任意时间特性。
2026-07-21 cs.AI cs.GT cs.MA
Combining Prediction of Human Decisions with ISMCTS in Imperfect Information Games
蒙特卡罗树搜索（MCTS）已被推广到许多不完全信息博弈中。然而，由于不确定性带来的额外复杂性，这些适应性还没有达到与完美信息对应物相同的实际成功水平。在本文中，我们考虑开发的代理人，表现良好，对人类在不完全信息游戏与部分可观察的行动。我们介绍了半确定MCTS（SDMCTS），信息集MCTS算法（ISMCTS）的一个变种。更具体地说，SDMCTS从历史行为数据中生成对手行动的不可观察部分的预测模型。接下来，SDMCTS对游戏的一个实例进行模拟，其中确定了对手动作的不可观察部分。因此，它有助于使用预测模型，以减少不确定性。我们提出了一个实现的SDMCTS应用到作弊游戏，一个著名的纸牌游戏，部分可观察到的（往往是欺骗性的）行动。120名受试者与我们的SDMCTS代理进行面对面的作弊游戏的实验结果表明，SDMCTS在对抗人类时表现良好，并且随着预测模型准确性的提高，其性能也会提高。
2017-11-18 cs.GT cs.MA
Look-ahead Reasoning with a Learned Model in Imperfect Information Games
Artificial Intelligence Center, FEE Czech Technical University in Prague（人工智能中心，布拉格捷克技术大学）
LAMIR算法从不完美信息博弈交互中学习抽象模型，用于测试时向前看推理，使理论严谨的推理在大型博弈中可行，并提升预训练智能体性能。
2025-10-06 cs.AI cs.GT
Pure Strategies in Imperfect Information Stochastic Games
我们考虑不完全信息随机博弈，我们要求玩家使用纯（即非随机）策略。我们考虑可达性，安全性，Büchi和合作Büchi的目标，并调查存在的几乎肯定/积极获胜的策略，第一个球员时，第二个球员是完全知情或更多的知情比第一个球员。我们得到了正可达性和几乎必然Büchi的最优算法，以确定存在的纯获胜策略，并计算一个，如果存在的可判定性结果。我们完成的图片显示，积极的安全是不可判定的限制时，纯策略，即使第二个球员是完全知情的。
2018-03-27 cs.FL cs.GT
Beyond Outcome-Based Imperfect-Recall: Higher-Resolution Abstractions for Imperfect-Information Games
School of Artificial Intelligence（人工智能学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Automation（自动化研究所）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
针对不完全信息博弈中的手牌抽象，提出信号观察有序博弈框架，定义分辨率界限，并引入全回忆结果同构（FROI）以整合历史信息，超越基于结果的非完美回忆方法，提升策略质量。
2025-10-16 cs.AI cs.GT
Combining Deep Reinforcement Learning and Search for Imperfect-Information Games
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
深度强化学习和搜索在训练和测试时的结合是一个强大的范例，它在单智能体设置和完美信息游戏中取得了许多成功，AlphaZero就是最好的例子。然而，这种形式的先前算法不能应付的信息游戏。本文提出了ReBeL，一个自我发挥强化学习和搜索的一般框架，可证明收敛到任何两个玩家零和游戏中的纳什均衡。在完全信息博弈的简单设置中，ReBeL简化为类似于AlphaZero的算法。在两个不同的信息博弈中的结果表明，ReBeL收敛到一个近似的纳什均衡。我们还展示了ReBeL在单挑无限制德州扑克中实现了超人的表现，同时使用的领域知识远远少于任何先前的扑克AI。
2020-11-29 cs.AI cs.GT cs.LG
Safe and Nested Subgame Solving for Imperfect-Information Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在无信息博弈中，一个子博弈中的最优策略可能依赖于其他未到达子博弈中的策略。因此，子博弈不能孤立地求解，而必须将整个博弈的策略作为一个整体来考虑，这与完全信息博弈不同。然而，可以先近似整个博弈的解，然后通过求解单个子博弈来改进它。这被称为子博弈求解。我们引入子博弈解决技术，在理论和实践中优于以前的方法。我们还展示了如何调整它们，以及过去的子博弈求解技术，以响应原始动作抽象之外的对手动作;这显着优于现有的最先进的方法，动作翻译。最后，我们表明，子博弈求解可以重复的游戏进展下来的游戏树，导致低得多的可利用性。这些技术是Libratus的关键组成部分，Libratus是第一个在单挑无限制德州扑克中击败顶级人类的AI。
2017-11-16 cs.AI cs.GT
Successful Nash Equilibrium Agent for a 3-Player Imperfect-Information Game
Ganzfried Research（甘茨弗里德研究公司）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
为超过两个玩家的游戏创建强大的代理是AI中的一个主要开放问题。常见的方法是基于近似博弈论的解决方案的概念，如纳什均衡，这在两个玩家的零和游戏有很强的理论保证，但在非零和游戏或游戏中有两个以上的球员没有保证。我们描述了一个代理，能够击败各种现实的对手，使用一个确切的纳什均衡策略中的3人信息博弈。这表明，尽管缺乏理论保证，但基于纳什均衡策略的代理人毕竟可以在多人游戏中取得成功。
2018-04-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Student of Games: A unified learning algorithm for both perfect and imperfect information games
EquiLibre Technologies（EquiLibre 科技公司）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Sony AI（索尼人工智能）；Amii（阿尔伯塔机器智能研究所）；Midjourney（Midjourney 公司）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出统一算法“游戏的学生”，结合搜索、自我对弈与博弈论推理，在完全与不完全信息博弈中表现强劲，并证明其收敛性，击败扑克和苏格兰场的最优智能体。
2023-11-15 cs.AI cs.GT cs.LG
Value Functions for Depth-Limited Solving in Zero-Sum Imperfect-Information Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
我们提供了一个正式的定义，深度有限的游戏，以及一个访问和严格的解释的基本概念，这两个都是以前缺少的信息游戏。该定义适用于任意的扩展形式博弈，并且不依赖于任何特定的博弈求解算法。此外，这个框架统一并显着扩展了三种方法，以深度有限的解决方案，以前存在于广泛的形式游戏和多智能体强化学习，但不知道是兼容的。这些深度有限游戏的一个关键要素是价值函数。专注于两个球员零和信息博弈，我们展示了如何获得最佳的价值函数，并证明了公共信息提供了必要和充分的上下文计算。我们提供了一个域独立的编码域，允许近似价值函数，甚至通过简单的前馈神经网络，然后能够概括到看不见的游戏部分。我们使用由此产生的价值网络来实现反事实遗憾最小化的深度有限版本。在三个不同的域中，我们表明，该算法的可利用性大致线性依赖于价值网络的质量，并不难训练一个价值网络的深度有限CFR的性能是一样好的CFR与访问完整的游戏。
2022-03-24 cs.AI cs.GT
Hide-and-Seek Game with Capacitated Locations and Imperfect Detection
本文研究带容量限制与 imperfect 检测的大规模零和捉迷藏博弈，提出基于低维连续博弈边际分布的两步求解法，可在二次时间内得到线性支持集的纳什均衡，并分析了参数对博弈行为与位置重要性的影响。
2023-01-27 cs.GT
Polynomial-Time Linear-Swap Regret Minimization in Imperfect-Information Sequential Games
该研究针对序贯博弈中可高效实现的最强理性概念这一长期开放问题，证明可通过多项式时间迭代实现无线性交换遗憾，且该理性概念强于无触发遗憾，可高效逼近线性偏离相关均衡。
2023-11-07 cs.GT
Depth-Limited Solving for Imperfect-Information Games
Computer Science Department（计算机科学系）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
信息博弈的一个基本挑战是，国家没有明确的价值观。因此，在单智能体设置和完全信息博弈中使用的深度受限搜索算法不适用。本文介绍了一种原则性的方法来进行深度有限的解决方案，在深度有限的信息游戏中，允许对手选择的策略，为游戏的剩余部分。这些策略中的每一个都会导致叶节点的一组不同的值。这迫使代理对对手可能采用的不同策略具有鲁棒性。我们证明了这种方法的有效性，通过建立一个大师级的抬头无限制德州扑克AI，击败了两个以前的顶级代理，只使用一个4核CPU和16 GB的内存。开发如此强大的代理商之前需要一台超级计算机。
2018-05-21 cs.AI cs.GT cs.MA
Fictitious Play in Extensive-Form Games of Imperfect Information
研究不完全信息扩展式博弈中虚构博弈的长期行为，推广Monderer-Shapley收敛结果，并借助惯性和遗忘记忆证明实际博弈路径收敛到纯纳什均衡。
2025-04-25 cs.GT math.OC
Regular Games with Imperfect Information Are Not That Regular
研究不完全信息双人博弈中随机化策略的合成问题，提出正则博弈概念，证明在更一般模型中纯策略归约不适用，但在Buechi目标下随机化策略合成可判定。
2024-07-26 cs.GT cs.LO
Towards Learning Representations of Policies in Two-Player Zero-Sum Imperfect-Information Games
Brown University（布朗大学）
研究两人零和不完美信息博弈中策略表示（嵌入）的学习问题，提出数据集构建、表示学习方法和下游评估任务，在Kuhn和Leduc扑克上验证了学习嵌入中包含有用行为表示。
2026-07-03 cs.GT cs.LG
Unattainability of Common Knowledge in Asymmetric Games with Imperfect Information
本文构建能力极端不对称的双人不完全信息博弈模型，并借助 Kripke 结构与认知逻辑证明当前博弈状态的共同知识无法达成。
2025-01-08 cs.GT cs.LO cs.MA
Deep Reinforcement Learning from Self-Play in Imperfect-Information Games
University College London（伦敦大学学院）
许多现实世界的应用程序可以被描述为不完美信息的大规模博弈。为了处理这些具有挑战性的领域，以前的工作集中在计算纳什均衡在手工抽象的领域。在本文中，我们介绍了第一个可扩展的端到端的方法来学习近似纳什均衡没有事先领域的知识。我们的方法结合了虚拟的自我游戏和深度强化学习。当应用于Leduc扑克时，神经虚拟自我游戏（NFSP）接近纳什均衡，而常见的强化学习方法则出现分歧。在极限德州扑克（Limit Texas Holdem）中，NFSP学习了一种策略，该策略接近基于重要领域专业知识的最先进的超人算法的性能。
2016-06-28 cs.AI cs.GT cs.LG
Dominated Actions in Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
本文研究不完全信息博弈中的主导动作，提出一种多项式时间算法判断动作是否被混合策略主导，从而有效缩减博弈树规模，用于纳什均衡计算。
2026-07-22 cs.AI cs.GT cs.MA
Mobile Target Search with Imperfect Perception: A Partially Observable Stochastic Game Theoretical Approach
Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems, Tongji University（同济大学上海自主智能无人系统科学中心）；Department of Control Science and Engineering, Tongji University（同济大学控制科学与工程系）
针对传感器限制、恶意干扰或通信噪声导致的不完美感知，采用部分可观测随机博弈（POSG）框架建模搜索者与目标间的对抗互动，提出可检测性概念和基于随机递归分析的充分判据，并开发服务器辅助分布式算法。
2026-06-19 cs.GT cs.RO
Exact Algorithms for Solving Stochastic Games
Shapley的折扣随机博弈、Everett的递归博弈和Gillette的非折扣随机博弈是描述两人零和博弈的经典博弈模型。我们描述的算法，完全解决这些游戏。
2012-02-17 cs.GT
Engineering Social Optimality via Utility Shaping in Non-Cooperative Games under Incomplete Information and Imperfect Monitoring
针对不完全信息和不完美监测下的非合作去中心化决策问题，提出嵌入影子价格或KKT对齐惩罚的效用塑造方法，将博弈转化为精确势博弈以实现带约束的社会最优，在供应链和算力市场实验中验证了其提升福利、消除违规、加速收敛的效果。
2025-10-30 cs.GT
On the computational complexity of solving stochastic mean-payoff games
我们考虑了一些著名的两个玩家，零和，完美的信息游戏，可以被视为特殊情况下的Shapley随机游戏的家庭。我们证明了以下任务是多项式时间等价的：-解决简单的随机游戏。- 求解报酬和概率均为一元的随机平均支付对策。- 解决随机平均支付游戏与奖励和概率在二进制给定。
2008-12-02 cs.GT
Quadratic Programming Approach for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
针对多人非完美信息博弈，提出基于序列形式非线性互补问题的二次约束规划方法，利用非凸二次规划求解器精确计算纳什均衡，在三玩家Kuhn扑克中优于Gambit的logit方法。
2026-07-08 cs.AI cs.GT cs.MA
KrwEmd: Revising the Imperfect-Recall Abstraction from Forgetting Everything
针对大规模不完全信息博弈中极端不完美回忆抽象导致的过度抽象损害AI性能的问题，本文提出KrwEmd算法，结合k回忆胜率特征与推土机距离聚类信息集，可显著提升AI博弈表现。
2025-11-15 cs.AI cs.GT
Efficiently Training Neural Networks for Imperfect Information Games by Sampling Information Sets
Johannes Kepler University（约翰开普勒大学）；LIT AI Lab（LIT人工智能实验室）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
针对不完全信息博弈训练集构建难的问题，本文实证研究了完美信息评估预算的分配策略，发现为更多不同局面采样约3个状态的效果优于少样本重复采样，样本多样性比目标质量更重要。
2024-07-08 cs.AI cs.GT cs.LG
A Policy-Gradient Approach to Solving Imperfect-Information Games with Best-Iterate Convergence
本文首次证明策略梯度方法在两人零和不完美信息扩展式博弈中可实现最佳迭代收敛到正则化纳什均衡，为策略梯度在博弈论中的应用奠定理论基础。
2025-07-09 cs.AI cs.GT cs.LG
Adapting Beyond the Depth Limit: Counter Strategies in Large Imperfect Information Games
AI Center, FEE, CTU in Prague（布拉格捷克技术大学电气工程与计算机学院AI中心）
针对大型不完美信息博弈中现有方法仅能适应对手有限行为的问题，提出采用矩阵值状态策略组合的ABD算法，实现对对手模型信息的充分利用，在扑克和战舰游戏中显著提升效用与安全性。
2025-02-09 cs.AI cs.GT
