Teamwise Mean Field Competitions
研究了具有等级奖励的多个团队竞争问题。在每个规模较大的团队中，我们考虑了一个平均场贡献博弈，其中每个团队成员都对一个共同的泊松项目过程的跳跃强度做出贡献;在所有团队中，一个平均场竞争博弈被制定在完成时间的排名上，即泊松项目过程的跳跃时间，并且每个团队的奖励是根据其排名支付的。在团队竞争博弈层，研究了当团队规模由以下因素决定时的三个最优化问题：（i）团队管理者;（ii）中心计划者;（iii）团队成员作为伙伴的投票。我们提出了一个相对的绩效标准，每个团队成员分享团队的奖励，并制定了一些特殊情况下的平均场对策的平均场对策，这是新的文献。在所有具有齐次参数的问题中，每个工人的均衡控制和均衡或最优团队规模可以以显式的方式计算，使我们能够分析研究一些模型参数的影响，并讨论其经济含义。通过两个算例说明了不同团队规模决策的参数依赖性和比较。
2021-05-15 cs.GT econ.TH math.OC
A New Three-Players Auction Bridge with Dynamic Opponents and Team Members
本文提出一种三人桥牌变体，通过实时动态重组团队和新型计分系统增加不可预测性与公平性，并探讨了叫牌概率、定约效果及赢墩算法，模拟验证策略有效性，适合竞技推广。
2025-08-07 cs.GT
Mean Field Model for an Advertising Competition in a Duopoly
在这项研究中，我们分析了一个双寡头垄断的广告竞争。我们考虑两种不同的均衡概念。我们将双头垄断中的公司作为主要参与者，将消费者作为次要参与者。在我们的第一个对策模型中，我们确定了所有参与者之间的纳什均衡（NE）。接下来，我们构建模型，以寻找多领导者-追随者纳什均衡（MLF-NE）。这种方法让人想起Stackelberg游戏，在这个意义上，主要玩家设计他们的广告政策，假设小玩家是理性的，并解决在纳什均衡之间。这种理性假设将主要参与者之间的竞争简化为2人游戏。在解决了这两个模型的均衡的概念，我们分析了两个不同的均衡集的异同。
2022-01-13 cs.GT math.OC
Offsetting Unequal Competition through RL-assisted Incentive Schemes
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Adobe Inc.（Adobe公司）
本文研究了具有不平等专长的组织之间的竞争动态。多智能体强化学习已被用于模拟和理解旨在抵消这种不平等的各种激励计划的影响。我们设计触摸标记，一个游戏的基础上著名的多智能体粒子环境，两个团队（弱，强）与不平等，但不断变化的技能水平相互竞争。为了训练这样一个游戏，我们提出了一种新的控制器辅助多智能体强化学习算法\our \，它赋予每个代理与一个有监督的控制器，通过选择性地划分样本空间，触发队友之间的智能角色分工的政策合奏。使用C-MADDPG作为一个底层框架，我们提出了一个激励计划，为弱队，使双方的最终奖励变得相同。我们发现，尽管有激励，弱势团队的最终回报低于强势团队。在检查中，我们意识到，针对弱团队的整体激励计划并不能激励团队中较弱的代理人学习和改进。为了抵消这一点，我们现在特别激励较弱的球员学习，因此，观察到弱队在初始阶段之后的表现与强队相当。本文的最终目标是制定一个动态的激励计划，不断平衡两个团队的奖励。这是通过设计一个激励计划，丰富的RL代理，从环境中获取最少的信息。
2022-01-05 cs.GT cs.LG cs.MA
Collusion Detection in Team-Based Multiplayer Games
Boston University（波士顿大学）；GlaxoSmithKline（葛兰素史克）；Harvard University（哈佛大学）；MIT（麻省理工学院）
在竞争性多人游戏的背景下，当两个或多个团队决定为了共同的目标而合作时，就会发生共谋，意图从这种合作中获得不公平的优势。然而，由于玩家人数的庞大规模，从玩家人数中识别共谋者的任务对游戏设计师来说是不可行的。在本文中，我们提出了一个系统，检测串通行为在团队为基础的多人游戏，并突出显示的球员，最有可能表现出串通行为。然后游戏设计者继续分析一小部分玩家，并决定采取什么行动。因此，在自动化检测时非常小心误报是非常重要和必要的。所提出的方法分析了玩家的社交关系与他们在游戏中的行为模式，并使用图论工具推断出一个特征集，使我们能够检测和测量来自对手球队的每对玩家所表现出的勾结程度。然后，我们使用隔离森林自动检测，这是一种专门用于突出离群值的无监督学习技术，并在两个真实数据集上展示了我们方法的性能和效率，每个数据集都有超过170，000个独特的球员和超过100，000个不同的比赛。
2022-03-10 cs.GT cs.LG
Public Information Representation for Adversarial Team Games
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
对抗性团队游戏的特殊性在于游戏过程中团队成员获得的信息不对称，这使得即使在零和收益的情况下也很难计算均衡。文献中的算法采用策略空间的隐式表示，主要采用线性规划和列生成技术来逐步扩大策略空间。这样的表示阻止了标准工具的采用，如抽象生成，博弈求解和子博弈求解，这些工具在解决巨大的现实世界中的两人零和博弈时至关重要。从这些作品中，我们回答了是否有任何合适的游戏表示，使这些工具的采用的问题。特别是，我们的算法转换成一个经典的两人零和游戏的对手的顺序团队游戏。在这个转换的博弈中，团队被转换成一个协调者，他只知道整个团队共同的信息，并为玩家规定任何可能的私人状态的行动。有趣的是，我们表明，我们的游戏比原来的扩展形式的游戏更有表现力，因为任何状态/动作抽象的扩展形式的游戏可以被我们的表示捕捉，而反过来并不成立。由于问题的NP难性质，最终的公共团队博弈可能比原始博弈大。为了限制这种爆炸，我们提供了三个算法，每个算法都返回一个信息无损的抽象，大大减少了树的大小。这些抽象可以在不生成原始游戏树的情况下产生。最后，我们通过对Kuhn和Leduc扑克游戏的实验结果表明了所提出方法的有效性，这些实验结果是通过将最先进的两人零和游戏算法应用于转换后的游戏而获得的
2022-01-25 cs.AI cs.GT cs.MA
Cooperation and Competition when Bidding for Complex Projects: Centralized and Decentralized Perspectives
为了成功完成一个复杂的项目，无论是机场还是骨干IT系统的建设，代理商（公司或个人）必须组成一个具有所需能力和资源的团队。一个团队可以由项目发行人根据个别代理人的报价组建（集中组建）;也可以由代理人自己组建（分散组建），作为一个财团投标一个项目-在这种情况下，许多可行的团队竞争合同。我们调查了代理人的理性策略（他们应该要求什么薪水？他们应该与谁合作？）。我们提出的概念来描述的稳定性，获胜的球队和研究他们的计算复杂性。
2016-09-15 cs.GT
Maximum a posteriori learning in demand competition games
我们考虑两个厂商之间的库存竞争博弈。我们要解决的问题是：如果玩家不知道对手的行动和对手的效用函数，他们可以通过观察自己的销售来学习在重复博弈中玩纳什策略吗？在这项工作中，它被证明是通过最大后验概率（MAP）估计，玩家可以学习纳什策略。证明了局中人的行为和信念确实收敛于纳什均衡。
2016-11-28 cs.GT math.OC
Cooperation in Subset Team Games: Altruism and Selfishness
本文扩展了子集团队游戏的理论，合作博弈论的推广，需要一个支付函数，定义为所有子集的球员。这个子集效用用于定义球员对球队的利他和自私贡献。我们调查这些游戏的属性，并分析利他主义和自私的一般情况下，囚徒困境，并为一个特定的游戏与柯布-道格拉斯效用的影响。
2009-07-14 cs.DM cs.GT
The flow network method
在本文中，我们提出了一个深入的分析方法，称为流网络方法，它与任何网络的一个完整的和准传递的二元关系的顶点。这种方法最初由Gvozdik（1987）提出，基于最大流的概念。给定一个涉及两个或多个团队的比赛，流网络方法可以用来在团队集合上建立一个关系，对于每个有序的团队对，如果第一个团队在比赛中至少和第二个团队一样好。这样的关系自然会导致对团队进行排名并选择比赛中最好的$k$团队的程序。这些程序被证明满足许多理想的性质。
2018-01-12 cs.GT
Co-opetition Equilibrium in Adversarial Team Games with Heterogeneous Utilities
Hong Kong Institute of Science & Innovation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院香港创新研究院）
本文提出合作竞争均衡概念，用于解决对抗性团队游戏中团队成员效用函数差异的问题，以提高均衡稳定性和团队收益。
2026-10-12 cs.GT
Musical chairs
在{ \em Musical Chairs}游戏$MC(n,m)$中，一队$n$玩家与敌对的{ \em调度程序}进行比赛。如果游戏无限期地进行，则调度器获胜，而在有限数量的回合后终止则被宣布为团队获胜。在游戏的每一轮，每个玩家{ \em占据}一个可用的$m$ { \em椅子}。终止（和一个团队的胜利）是宣布尽快每个球员占据一个独特的椅子。同时占据同一张椅子的两个玩家被称为{ \em in conflict}。换句话说，只要没有冲突，就可以终止（以及团队的胜利）。整个游戏中唯一的通信方式是这样的：在游戏的每一轮，调度程序选择一个任意的非空的当前冲突的玩家集合，并分别通知他们每个人必须移动。一个被通知的玩家根据它的确定性程序改变它的椅子。正如我们所展示的，对于$m\ge 2n-1$椅子，团队有一个获胜的策略。此外，使用拓扑参数，我们表明，这个界是紧的。对于$m\leq 2n-2$，调度程序有一个策略，可以保证游戏无限期地继续下去，从而获胜。我们还就其他有趣的问题得出了一些结果。例如，如果$m \ge 2n-1$（这样球队才能赢），他们多快才能取得胜利？
2012-08-03 cs.GT math.CO
Resource Competition on Integral Polymatroids
我们研究竞争性资源分配问题中，球员分配他们的需求，整体上的一组资源，受球员特定的子模块的能力限制。每个参与者都必须为每一单位需求支付一个成本，这个成本是该资源总分配的非减凸函数。这个资源分配的一般模型推广了具有整数可分需求的单例拥塞博弈和具有玩家特定成本的拟阵拥塞博弈。作为我们的主要结果，我们表明，在这样的一般资源分配问题的纯纳什均衡是保证存在的一个伪多项式算法计算一个纯纳什均衡。
2014-07-29 cs.DM cs.GT math.OC
Mean Field Asymptotics of Markov Decision Evolutionary Games and Teams
我们引入了具有$N$参与者的平均场马尔可夫博弈，在这个博弈中，大种群中的每个个体与其他随机选择的参与者进行交互。每个参与者在互动中的状态和行为共同决定了所有参与者的瞬时收益。它们还确定移动到下一个状态的转移概率。每个人都希望在无限的时间范围内最大化总的预期贴现收益。我们提供了一个严格的推导这个系统的人口规模增长到无穷大的渐近行为。在每种类型的假设下，我们证明了在任何马尔可夫策略下，由一个特定的玩家和剩余的人口组成的随机过程弱收敛到一个由微分方程的解驱动的跳跃过程。我们的特点的解决方案的团队和游戏问题的限制，无穷总体，并使用这些构建近最优策略的情况下，有限的，但大量的球员。我们表明，大人口渐近的微观模型是等价的（宏观）平均场随机对策，其中一个本地的相互作用是由一个单一的球员对人口配置文件（平均场限制）。我们举例说明我们的模型，推导出一个动态进化的鹰和鸽子的游戏与能量水平的方程。
2012-01-11 cs.GT math.OC
Price of Competition and Dueling Games
我们在Immorlica等人提出的一般框架中研究竞争，并回答他们的主要开放问题。Immorlica等人从竞争的角度考虑了经典的优化问题，并引入了一种称为决斗游戏的一般游戏。他们将这种竞争建模为零和游戏，两个玩家为用户的满意度而竞争。在他们的主要和最自然的游戏中，排名决斗，用户通过提交查询来请求网页，玩家根据提交的查询输出对所有可能的网页的排序。用户倾向于选择以较高排名显示其请求的网页的排序。两个玩家的目标都是最大化她的排序击败对手并引起用户注意的概率。Immorlica等人的研究表明，这个博弈会引导双方提供次优的搜索结果。然而，他们留下了以下问题作为他们的主要开放问题：“算法之间的竞争是提高还是降低了预期的性能？“在本文中，我们解决了排名决斗和更一般的决斗游戏类的这个问题。更确切地说，我们研究的是两个玩家之间的竞争秩序的质量。这个博弈是一个零和博弈，因此博弈的任何纳什均衡都可以用极大极小策略来描述。假设用户的订购价值是其所需物品在相应订购中的位置的函数，订购的社会福利是用户相应订购的期望价值。我们提出了竞争的价格是最坏极大极小策略的社会福利与社会计划者所获得的社会福利的比值。我们使用这个标准来分析排序决斗中的排序质量。我们证明了极大极小结果的质量是令人惊讶的接近的最优解。
2016-12-18 cs.GT
The Complexity of Symmetric Equilibria in Min-Max Optimization and Team Zero-Sum Games
本文研究极小极大优化与团队零和博弈中均衡计算的复杂性，证明对抗性团队博弈中ε-纳什均衡为CLS完全，对称均衡为PPAD完全，并排除对称动力学收敛到驻点的可能性。
2025-10-17 cs.CC cs.GT
Master equation of discrete time graphon mean field games and teams
本文提出了一种等价于Master方程的序列分解算法，用于计算GMFG的GMFE和图子平均场团队（GMFT）的图子最优马尔可夫策略（GOMP）。我们考虑了大量的球员顺序地作出战略决策，每个球员的行动影响他们的邻居，这是在一个图中捕获，由一个已知的graphon生成。每个局中人都观察到一个私有状态和一个公共信息，作为一个图子平均场种群状态，它代表了其他局中人类型的经验网络分布。我们考虑非平稳的人口状态动力学，并提出了一种新的向后递归算法来计算GMFE和GOMP，这取决于两个，玩家的私人类型，和当前（动态）人口状态确定通过graphon。计算GMFE的每一步都包括求解一个定点方程，而计算GOMP涉及求解一个优化问题。我们提供的条件，存在这样的GMFE的模型参数。使用该算法，我们获得了GMFE和GOMP的网络物理系统中的特定的安全设置为不同的图子，捕捉系统中的节点之间的相互作用。
2022-06-07 cs.GT cs.SY eess.SY
Better Regularization for Sequential Decision Spaces: Fast Convergence Rates for Nash, Correlated, and Team Equilibria
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了迭代一阶方法在求解大规模两人扩展型对策平衡点问题中的应用。一阶方法通常必须用正则化器实例化，正则化器作为参与者决策集的距离生成函数。对于二人零和博弈的情形，利用扩张熵函数得到了纳什均衡的理论收敛速度。在本文中，我们引入了一个新的基于熵的距离生成函数的两人零和游戏，并表明，该函数实现了显着更好的强凸性比扩张熵，同时保持相同的易于实现的封闭形式的邻近映射。大量的数值模拟表明，这些优越的理论性能转化为更好的数值性能。然后，我们推广我们的新的熵距离函数，以及一般的扩张距离函数，缩放扩展算子。标度扩张算子是一种递归构造凸集的方法，它推广了扩张型博弈的决策多面体，以及对应于相关和团队均衡的凸多面体。通过实例化一阶方法与我们的正则化，我们开发了第一个加速的一阶方法计算相关的平衡和事先协调的团队平衡。我们的方法有保证的$1/T$收敛速度，以及线性时间邻近更新。
2021-10-12 cs.AI cs.GT
Location games with references
我们研究了一类位置博弈，其中玩家希望吸引尽可能多的资源，并在偏离外生参考位置时付出代价。这类博弈包括政策利益相关方之间的政治竞争和企业代价高昂的横向差异化。我们提供了一个完整的分析双寡头竞争：根据参考位置，我们观察到一个独特的均衡，或没有分化，或没有均衡。我们的分析扩展到任意数量的球员之间的竞争，我们表明，最多存在一个均衡，具有很强的属性：只有两个最左边和最右边的球员偏离他们的参考位置。
2022-07-28 cs.GT math.OC
Multiplayer Bandit Learning, from Competition to Cooperation
本文研究双人随机多臂赌博机中竞争与合作对探索-利用权衡的影响，证明竞争减少探索、合作增加探索，中性参与者通过相互学习获得更高总奖励，并分析了不同合作参数下纳什均衡的收敛行为。
2024-01-12 cs.GT cs.LG econ.TH
Pricing in Ride-sharing Markets : Effects of network competition and autonomous vehicles
自动驾驶汽车将成为未来拼车服务不可或缺的一部分。这种设置与传统的乘车共享市场不同，因为缺乏供应方（司机）。然而，它具有深远的影响，因为除了定价之外，参与者现在还必须决定如何在网络位置之间分配车队并重新平衡车辆，以满足未来的需求。在本文中，我们探讨了拼车市场中的双寡头环境，其中玩家拥有完全自主的车队。每个乘车服务提供商（RSP）的价格取决于其他参与者的价格和供应。我们制定他们的决策问题，使用博弈论的设置，每个球员寻求找到最佳的价格和供应在每个节点，同时考虑其他球员的决定。这导致了一个场景，其中玩家的优化问题是耦合的，并且找到均衡是具有挑战性的。我们描述需求函数的类型（例如：线性的），对于这个游戏承认一个确切的潜在功能，并可以有效地解决。对于其他类型的需求函数，我们提出了一个迭代算法来计算均衡。最后，我们提供了不同类型的均衡将如何发挥在市场上的玩家是不对称的数值见解。我们的数值评估还提供了监管机构如何需要考虑网络效应，同时决定监管，以避免不利的结果的见解。
2023-03-05 cs.GT cs.SY eess.SY
