离壳幂零有限BRST/anti-BRST变换

Nilpotent (Anti-)BRST and (Anti-)co-BRST Symmetries in 2D non-Abelian Gauge Theory: Some Novel Observations

We discuss the nilpotent Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST), anti-BRST and (anti-)co-BRST symmetry transformations and derive their corresponding conserved charges in the case of a two (1+1)-dimensional (2D) self-interacting non-Abelian gauge theory (without any interaction with matter fields). We point out a set of novel features that emerge out in the BRST and co-BRST analysis of the above 2D gauge theory. The algebraic structures of the symmetry operators (and corresponding conserved charges) and their relationship with the cohomological operators of differential geometry are established, too…

自由阿贝尔2-形式规范理论中幂零对称的绝对反对易性

Absolute anticommutativity of the nilpotent symmetries in the Hamiltonian formalism: free Abelian 2-form gauge theory

利用著名的Curci-Ferrari（CF）型约束，在4维（3 + 1）自由阿贝尔2-形式规范理论的拉格朗日描述中，得到了离壳幂零和绝对反对易（反）BRST以及（反）co-BRST对称变换.我们表明，上述CF型条件，这原来是次要的约束的理论，保持不变的时间演化的上述2-形式规范系统的哈密顿公式。这种时间演化不变性（i）在物理上确保了BRST与反BRST以及co-BRST与反co-BRST对称变换的线性独立性，（ii）在证明离壳幂零（反）BRST以及（反）co-BRST对称变换的绝对反交换性时，提供了上述CF类型限制背后的逻辑原因。

FLPR模型：幂零（反）共BRST对称性

FLPR Model: Nilpotent (Anti-)co-BRST Symmetries

该研究在FLPR模型的BRST形式论框架下，发现了新颖的（反）共BRST对称变换，推导了相关守恒荷，并验证了经典第一类约束算符在量子层面的存在。

幂零对称性与守恒荷：4D阿贝尔2-形式规范理论的BRST量子化版本

Nilpotent Symmetries and Conserved Charges: BRST-Quantized Version of the 4D Abelian 2-Form Gauge Theory

该研究聚焦4D阿贝尔2-形式规范理论的BRST量子化，推导并修正Noether守恒荷，证明其线性无关性，并导出Curci-Ferrari型限制，揭示对称变换与生成元的深层数学联系。

双BRST对称性：6维阿贝尔3-形式规范理论

Dual-BRST symmetry: 6D Abelian 3-form gauge theory

在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式框架下，我们在6维（5 + 1）自由阿贝尔3-形式规范理论的背景下证明了新的离壳幂零（反）对偶BRST对称的存在性.在这些局部和连续的对称变换下，拉格朗日密度的总规范固定项保持不变。这一观察结果应该与离壳幂零（反）BRST对称变换形成对比，在该变换下，理论的总动力学项保持不变。上述幂零（反）BRST变换和（反）对偶BRST变换的反换位子导致理论中玻色子对称性的推导。该理论中存在一个离散对称变换，它提供了幂零（反）BRST变换和（反）对偶BRST变换之间的联系。这个理论也被赋予了幽灵尺度的对称性。我们讨论了这些对称变换的代数，并表明，代数的结构是让人想起微分几何的德拉姆上同调算子的代数。

(Anti-)Chiral Superfield Approach to Interacting Abelian 1-Form Gauge Theories: Nilpotent and Absolutely Anticommuting Charges

We derive the off-shell nilpotent (fermionic) (anti-)BRST symmetry transformations by exploiting the (anti-)chiral superfield approach (ACSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism for the interacting Abelian 1-form gauge theories where there is a coupling between the U(1) Abelian 1-form gauge field and Dirac as well as complex scalar fields. We exploit the (anti-)BRST invariant restrictions on the (anti-)chiral superfields to derive the fermionic symmetries of our present D-dimensional Abelian 1-form gauge theories. The novel observation of our present investigation is the derivation o…

Hamilton公式中的有限幂零BRST变换

Finite Nilpotent BRST transformations in Hamiltonian formulation

我们考虑有限域相关的BRST（FFBRST）变换的Hamilton制定的背景下使用Batalin-Fradkin-Vilkovisky方法。这种变换的非平凡雅可比矩阵是在扩展相空间中计算的。雅可比矩阵的贡献可以表示为场的某些局部泛函的指数，这些局部泛函可以加到系统的有效哈密顿量上。因此，扩展相空间的哈密顿公式中的FFBRST也连接了不同的有效理论。我们建立这个结果的帮助下，两个明确的例子。我们还证明了FFBRST变换在Lagrange乘子及其动量的扇区上与正则变换相似。

幂零性质、物理性判据、约束与标准BRST代数：一个4维场论系统

Nilpotency Property, Physicality Criteria, Constraints and Standard BRST Algebra: A 4D Field-Theoretic System

本文在BRST形式体系下研究4D自由阿贝尔3-形式与1-形式规范组合场论的耦合拉格朗日量，推导CF型限制并得到幂零（反）BRST荷，给出物理性判据，推导标准BRST代数。

二维Proca理论中幂零对称性的增广超场方法

Augmented Superfield Approach to Nilpotent Symmetries in the Modified Version of 2D Proca Theory

我们推导出完整的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST），反BRST和（反）co-BRST对称变换的所有领域的修改版本的两个（1+1）维（2D）Proca理论，利用“增广”超场形式主义的（双）水平性条件和（双）规范不变的限制一起利用。我们捕获的（反）BRST和（反）合作BRST不变性的拉格朗日密度的超场形式主义的语言。我们还表示的幂零性和绝对反交换性的（反）BRST和（反）co-BRST收费的增广超场形式主义的框架内。这项工作导致了一些新的意见，迄今为止，没有被指出在文献中的超场方法的框架内BRST形式主义。为了完整起见，我们还提到，非常简短，一个独特的玻色子对称性，鬼标对称性和离散对称性的理论，并表明，代数保守电荷捕获微分几何的上同调方面。因此，我们目前修改的二维Proca理论是霍奇理论的模型。

Nilpotent Symmetries of a 4D Model of the Hodge Theory: Augmented (Anti-)Chiral Superfield Formalism

We derive the continuous nilpotent symmetries of the four (3 + 1)-dimensional (4D) model of the Hodge theory (i.e. 4D Abelian 2-form gauge theory) by exploiting the beauty and strength of the symmetry invariant restrictions on the (anti-)chiral superfields. The above off-shell nilpotent symmetries are the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST), anti-BRST and (anti-)co-BRST transformations which turn up beautifully due to the (anti-)BRST and (anti-)co-BRST invariant restrictions on the (anti-)chiral superfields that are defined on the (4, 1)-dimensional (anti-)chiral super-submanifolds of the general…

等方差、BRST与超空间

Equivariance, BRST and Superspace

讨论了非交换局部化公式和拓扑场论中等变上同调的结构。等变是制定在幂零BRST对称，和另一个幂零算子限制BRST上同调的等变，或基本部门。给出了一个超场公式，并讨论了拓扑杨-米尔斯理论与可约（BFV）量子化的关系。

非线性$WB_2$和$W_4$代数的BRST量子化

The BRST quantization of the nonlinear $WB_2$ and $W_4$ algebras

我们构造了非线性$WB_2$和$W_4$代数的BRST算子.与一般的看法相反，BRST算子的幂零条件并不决定所有的系数。我们分别对$WB_2$和$W_4$找到了一个三参数和七参数的幂零BRST算子族.这些自由参数与鬼场的正则变换有关。

Universal Superspace Unitary Operator and Nilpotent (Anti-)dual BRST Symmetries: Superfield Formalism

We exploit the key concepts of the augmented version of superfield approach to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism to derive the superspace (SUSP) dual unitary operator (and its Hermitian conjugate) and demonstrate their utility in the derivation of the nilpotent and absolutely anticommuting (anti-)dual BRST symmetry transformations for a set of interesting models of the Abelian 1-form gauge theories. These models are the one (0+1)-dimensional (1D) rigid rotor, modified versions of the two (1+1)-dimensional (2D) Proca as well as anomalous gauge theories and 2D model of a self-dual boson…

Jackiw-Pi模型的幂零对称性：增广超场方法

Nilpotent Symmetries in Jackiw-Pi Model: Augmented Superfield Approach

我们得到了离壳幂零（s^2_{（a）b} = 0）和绝对反交换的完备集（s_b s_{ab} + s_{ab} s_b = 0）Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）（s_b）以及反BRST对称变换（s_{ab}）对应于（2 + 1）维Jackiw的组合的Yang-Mills和非Yang-Mills对称性，增广超场框架下的π模型。的（反）BRST对称性的绝对anticommutativity是确保存在的两套Curci-Ferrari（CF）型的条件，自然出现在这种形式主义。CF条件的存在使我们能够得到耦合但等效的拉格朗日密度。我们还捕获的（反）BRST不变性的耦合拉格朗日密度的超场形式主义。辅助场ρ的（反）BRST变换的推导是一个重要发现，它既不能由幂零（反）BRST荷产生，也不能由（反）BRST变换的幂零性和/或绝对反交换性的要求产生。最后，我们提供了一个鸟瞰的各种质量模型的辅助场的作用，并指出一些惊人的相似之处和一些明显的差异。

Hodge理论的一个三维场论实例的约束、守恒荷与扩展BRST代数

Constraints, Conserved Charges and Extended BRST Algebra for a 3D Field-Theoretic Example for Hodge Theory

本文在经典和量子层面分析了Hodge理论的三维场论实例的约束，推导了六个连续对称性的守恒荷，证明了第一类约束算子湮灭量子物理态符合Dirac条件，并从多角度推导了CF型限制。

水平度条件的超对称化：自由旋转相对论粒子的幂零对称性

Supersymmetrization of horizontality condition: nilpotent symmetries for a free spinning relativistic particle

在超场方法的框架下，我们导出了自由自旋相对论粒子超对称系统的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换.我们目前研究的一个新特点是对著名的水平性条件进行了一致和明确的超对称修改，以精确确定我们理论中所有玻色子和费米子动力学变量的正确（反）BRST对称变换，由一个偶（玻色子）变量（τ）和一对奇（玻色子）变量（τ）参数化的2）维超流形Grassmann代数的（费米子）变量θ和\bar θ（其中θ^2 = \bar θ^2 = 0，\; θ \bar θ+ \bar θθ= 0）。我们目前的调查的最重要的特点之一是推导（反）BRST不变Curci-Ferrari型限制，这原来是负责的（反）BRST对称变换的绝对反交换性和存在的耦合（但等价）拉格朗日本理论的超对称系统。

Nilpotent Charges in an Interacting Gauge Theory and an N = 2 SUSY Quantum Mechanical Model: (Anti-)Chiral Superfield Approach

We exploit the power and potential of the (anti-)chiral superfield approach (ACSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism to derive the nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations for any arbitrary D-dimensional interacting non-Abelian 1-form gauge theory where there is a SU(N) gauge invariant coupling between the gauge field and the Dirac fields. We derive the conserved and nilpotent (anti-)BRST charges and establish their nilpotency and absolute anticommutativity properties within the framework of ACSA to BRST formalism. The clinching proof of the absolute anticommutativity propert…

Nilpotent Symmetries and Curci-Ferrari Type Restrictions in 2D Non-Abelian Gauge Theory: Superfield Approach

We derive the off-shell nilpotent symmetries of the two (1+1)-dimensional (2D) non-Abelian 1-form gauge theory by using the theoretical techniques of the geometrical superfield approach to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism. For this purpose, we exploit the augmented version of superfield approach (AVSA) and derive theoretically useful nilpotent (anti-)BRST, (anti-)co-BRST symmetries and Curci-Ferrari (CF) type restrictions for the self-interacting 2D non-Abelian 1-form gauge theory (where there is no interaction with matter fields). The derivation of the (anti-)co-BRST symmetries and …

非阿贝尔1-形式规范理论中的幂零对称不变性：超场形式

Nilpotent symmetry invariance in the non-Abelian 1-form gauge theory: superfield formalism

我们证明了具有Dirac场的四维（3 + 1）非阿贝尔1-形式规范理论的拉格朗日密度的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称不变性可以在BRST形式的超场方法的框架内被捕获.在（4，2）维超流形上，考虑了非阿贝尔1-形式规范场和Dirac场之间的显式耦合，并用玻色四维时空变量和一对Grassmannian变量进行参数化.我们表明，格拉斯曼独立的超拉格朗日密度，表示在（4，2）维超场，是一个明确的签名的存在（反）BRST不变性在原来的4D理论。

拓扑有质量非阿贝尔理论：超场形式

Topologically massive non-Abelian theory: superfield formalism

在四维（3 + 1）动力学非阿贝尔2-形式规范理论的背景下，利用其固有的“标量”和“矢量”规范对称性变换，将几何超场方法的成熟技巧应用于Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，导出了相应的离壳幂零和绝对反对易的BRST和反BRST对称变换.我们的方法导致推导出三个（反）BRST不变的Curci-Ferrari（CF）型的限制，被发现是负责的BRST和反BRST对称变换的绝对反交换性。我们推导出耦合拉格朗日密度尊重（反）BRST对称变换对应的“矢量”规范变换。我们还捕获（反）BRST不变性的CF型限制和耦合拉格朗日密度的框架内，我们的超场方法。当对应于“标量”和“矢量”规范对称性的（反）BRST对称变换合并在一起时，我们得到了离壳幂零（反）BRST对称变换.然而，这些离壳幂零“合并”（反）BRST对称性，被发现是不是绝对anticommuting的性质。

边界BLG理论中幂零对称性的自发破缺

Spontaneous breaking of nilpotent symmetry in boundary BLG theory

利用边界项保持Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论的超对称规范不变性.研究了线性和非线性规范下的费米子刚性BRST和反BRST对称性。值得注意的是，对于Delbourgo-Jarvis-Baulieu-Thierry-Mieg（DJB TM）型规范，在BLG理论中发生了BRST对称性的自发破缺。对这种自发性断裂负责的人是鬼-反-鬼凝聚。进一步讨论了BLG理论中修正的最大阿贝尔规范中的鬼-反鬼凝聚。

Stückelberg修正的有质量阿贝尔3-形式理论：约束分析、守恒荷与BRST代数

St$\ddot u$ckelberg-Modified Massive Abelian 3-Form Theory: Constraint Analysis, Conserved Charges and BRST Algebra

本文研究任意D维时空中的Stückelberg修正有质量阿贝尔3-形式理论，分析其约束结构与规范对称性，推导量子层面的幂零（反）BRST荷及CF型限制，揭示第一类约束的量子算符形式。

Gribov-Zwanziger理论的幂零“BRST“对称性

The nilpotent "BRST" symmetry for the Gribov-Zwanziger theory

我们发现了杨-米尔斯理论在Gribov区域内的一个幂零量子对称性。事实上，我们给出了一组变换的字段一个香格里拉BRST离开Gribov-Zwanziger作用不变，服从幂零性，虽然通常的BRST对称性被打破，由于非零Gribov参数表示的存在下，Gribov地平线的配置空间的杨米尔斯场。我们表明，视界条件（间隙方程确定的Gribov参数）从修改后的BRST不变性的真空。

三维有质量非阿贝尔Jackiw-Pi模型幂零对称性的超场方法

Superfield approach to nilpotent symmetries in 3D Jackiw-Pi model of massive non-Abelian theory

在现有的文献中，对于有质量的3维（2 + 1）非阿贝尔规范理论的Jackiw-Pi模型，只有Becchi-Rouet-Stora-Tybert（BRST）对称性是已知的。我们利用“增广”超场形式，将水平性条件和规范不变量限制以一种有意义的方式混合在一起，导出了与该模型的通常杨-米尔斯规范变换相对应的离壳幂零（s_{(a)b} ^2 = 0）和绝对反对易（s_b \，s_{ab} + s_{ab} \，s_b = 0）（反）BRST变换s_{(a)b}.在这个理论中也有一个非杨-米尔斯（NYM）对称。然而，在我们目前的努力中，我们没有触及NYM对称性。这种超场形式主义导致推导出（反）BRST不变的Curci-Ferrari限制，它在证明s_{(a)b}的绝对反交换性中起着关键作用。正确的反BRST对称变换的推导是重要的几何对象称为gerbes的角度来看。本文研究的一个新特点是从我们的超场形式中导出了辅助场ρ的（反）BRST变换，它既不是由（反）BRST荷产生的，也不是由我们现有的三维非阿贝尔1-形式规范理论的（反）BRST对称的幂零性和/或绝对反对易性要求得到的。

增广超场理论中自旋相对论粒子的幂零对称性

Nilpotent Symmetries For A Spinning Relativistic Particle In Augmented Superfield Formalism

利用增广超场方法，得到了（0 + 1）维自旋相对论粒子所有场的局部、协变、连续、反对易和幂零的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换.这个超粒子的轨迹由嵌入在D维平坦闵可夫斯基时空流形中的单调增加的参数τ参数化。这个物理上有用的一维系统被考虑在一个由Grassmann代数的一个偶元τ和一对奇元θ和\bar θ参数化的3（1 + 2）维超流形上.在增广超场的框架下，导出了对应于上述系统的（超）规范对称性的（反）BRST对称变换的两个反对易集，其中（i）水平性条件和（ii）超流形上守恒量的不变性起决定性作用.给出了上述幂零对称及其生成元的几何解释。

Massive Spinning Relativistic Particle: Revisited Under BRST and Supervariable Approaches

We discuss the continuous and infinitesimal gauge, supergauge, reparameterization, nilpotent Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) and anti-BRST symmetries and derive corresponding nilpotent charges for the one (0+1)-dimensional (1D) massive model of a spinning relativistic particle. We exploit the theoretical potential and power of the BRST and supervariable approaches to derive the (anti-)BRST symmetries and coupled (but equivalent) Lagrangians for this system. In particular, we capture the off-shell nilpotency and absolute anticommutatvity of the conserved (anti-)BRST charges within the framewor…

(Anti-)chiral Superfield Approach to Nilpotent Symmetries: Self-Dual Chiral Bosonic Theory

We exploit the beauty and strength of the symmetry invariant restrictions on the (anti-)chiral superfields to derive the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST), anti-BRST and (anti-)co-BRST symmetry transformations in the case of a two (1+1)-dimensional (2D) self-dual chiral bosonic field theory within the framework of augmented (anti-)chiral superfield formalism. Our 2D ordinary theory is generalized onto a (2, 2)-dimensional supermanifold which is parameterized by the superspace variable Z^M = (x^μ, θ, \barθ) where x^μ(with μ= 0, 1) are the ordinary 2D bosonic coordinates and (θ,\, \barθ) are a pa…

QED中物质场的唯一幂零对称变换：增广超场形式

Unique Nilpotent Symmetry Transformations For Matter Fields In QED: Augmented Superfield Formalism

在增广超场方法的BRST形式框架下，导出了量子电动力学（QED）中相互作用U（1）规范理论的定域、协变、连续、反对易和离壳幂零（反）BRST对称变换.除了水平性条件外，我们还在六（4，2）维超流形上调用另一个规范不变条件，以获得物理四维（3 + 1）维QED的（反）BRST不变拉格朗日密度中存在的所有基本场的精确且唯一的幂零对称变换.上面的超流形由格拉斯曼代数的四个偶时空变量x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对奇变量（θ和\bar θ）参数化。超流形上新的规范不变条件起源于（超）协变导数，并导致导出物质场的唯一幂零对称变换。并讨论了所有离壳幂零变换的几何解释。

Freedman-Townsend模型幂零对称性的超场方法：新特征

Superfield Approach to Nilpotent Symmetries of the Freedman-Townsend Model: Novel Features

利用拓扑有质量非阿贝尔理论的Freedman-Townsend（FT）模型的（1-形式）Yang-Mills（YM）规范变换，对FT模型进行了Becchi-Rouet-Stora-Tybert（BRST）分析，得到了与动力学非阿贝尔2-形式理论完全不同的新特征.我们在这里挖掘Bonora-Tonin的超场方法的“增强”版本对BRST形式主义的潜力和力量，以导出完整的离壳幂零和绝对反对易（反）BRST对称变换，其中，除了水平性条件（HC）之外，理论上，我们不得不利用（超）上适当的规范不变限制（GIR），场，用于导出所有相关场的适当对称变换。我们比较我们的关键结果与其他这样的尝试，讨论本模型的框架内的BRST形式主义。

QED中复标量场唯一幂零对称的增广超场方法

Augmented Superfield Approach To Unique Nilpotent Symmetries For Complex Scalar Fields In QED

在任意相互作用规范理论的超场方法框架下，推导出任意相互作用物质场的精确且唯一的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）对称性和反BRST对称性是一个长期存在的问题.在增广超场理论的框架下，导出了耦合到U（1）规范场的四维（3 + 1）复标量场的幂零对称变换.这种相互作用规范理论（即QED）被认为是一个六（4，2）维的超流形参数化的四个偶时空坐标和一对夫妇的奇元素的格拉斯曼代数。除了水平性条件（这是负责推导的规范场和（反）鬼场的精确幂零对称性），一个新的限制的超流形，由于其起源的（超）协变导数，已被调用推导的精确幂零对称变换的物质场。文中还讨论了上述所有幂零对称的几何解释。

复标量场的QED幂零对称的超场方法中水平条件的推广

A Generalization Of The Horizontality Condition In The Superfield Approach To Nilpotent Symmetries For QED With Complex Scalar Fields

我们将通常的超场方法的水平性条件推广到Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，在增广超场形式的框架下，得到了四维（3 + 1）相互作用1-形式U（1）规范理论（QED）所有场的幂零（反）BRST对称变换.在上述相互作用规范理论中，1-形式U（1）规范场与复标量场之间存在着显式耦合。这种相互作用规范理论被考虑在由四个偶时空变量x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对奇格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化的（4，2）维超流形上。上述（反）BRST对称变换是由于（4，2）维超流形上的规范（即BRST）不变约束而得到的。这种限制的起源是由于（超）协变导数及其与2-形式（超）曲率的密切联系。所获得的结果，由于单独的水平性条件的应用，包含在所获得的结果，由于施加的规范（即BRST）不变的限制上述的超流形。

非线性代数的经典BRST荷

Classical BRST charge for nonlinear algebras

研究了非线性规范代数的经典幂零正则BRST荷的构造，其中约束的交换子（Poisson括号）是约束的有限阶多项式.这种多项式的特征在于形成一组高阶结构约束的系数。假设约束集是线性无关的，我们找到了当幂零BRST荷可以写成一个简单而普遍的形式时，对结构约束的限制。在二次非线性代数的情况下，我们找到了鬼场对BRST电荷的三阶贡献的表达式，而不需要对结构常数进行任何额外的限制。

(Anti-)Chiral Supervariable Approach to Nilpotent and Absolutely Anticommuting Conserved Charges of Reparameterization Invariant Theories: A Couple of Relativistic Toy Models as Examples

We exploit the potential and power of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) and anti-BRST invariant restrictions on the (anti-)chiral supervariables to derive the proper (anti-)BRST symmetries for the reparameterization invariant one (0+1)-dimensional (1D) toy models of the free relativistic particle as well as free spinning (i.e. supersymmetric) relativistic particle within the framework of (anti-)chiral supervariable approach to BRST formalism. Despite the (anti-)chiral super expansions of the (anti-)chiral supervariables, we observe that the (anti-)BRST charges, for the above toy models, tur…

Noether Theorem and Nilpotency Property of the (Anti-)BRST Charges in the BRST Formalism: A Brief Review

In some of the physically interesting gauge systems, we show that the application of the Noether theorem does not lead to the deduction of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) and anti-BRST charges that obey precisely the off-shell nilpotency property despite the fact that these charges are $(i)$ derived by using the off-shell nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations, $(ii)$ the generators of the above continuous symmetry transformations, and $(iii)$ conserved w.r.t. the time-evolution due to the Euler-Lagrange equations of motion derived from the Lagrangians/Lagrangian densities (that d…

Massive 4D Abelian 2-Form Theory: Nilpotent Symmetries from the (Anti-)Chiral Superfield Approach

We derive the off-shell nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations by exploiting the (anti-)chiral superfield approach (ACSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism for the four (3+1)-dimensional (4D) St$\ddot{u}$ckelberg-modified massive Abelian 2-form gauge theory. We perform exactly similar kind of exercise for the derivation of the off-shell nilpotent (anti-)co-BRST symmetry transformations, too. In the above derivations, the symmetry invariant restrictions on the superfields play very important and decisive roles. To prove the sanctity of the above nilpotent symmetries, we gene…

含单个赝标量场作为幻影场的修正三维大质量阿贝尔2-形式理论：BRST方法

Modified 3D Massive Abelian 2-From Theory with a Single Pseudo-Scalar Field as a Phantom Field: BRST Approach

本文用BRST方法研究含单个赝标量幻影场的修正三维大质量阿贝尔2-形式规范理论，推导出离壳幂零的BRST与反BRST对称变换、守恒荷、Curci-Ferrari型限制条件及标准BRST代数，并揭示赝标量场出现在第一类约束中且Noether守恒（反）BRST荷非幂零。

Faddeev模型的BRST扩展

BRST extension of the Faddeev model

Faddeev模型是第二类约束系统。在这里，我们构造其幂零BRST算子，并推导出随后的明显BRST不变拉格朗日。我们的构造以一种非平凡的方式使用了Stuckelberg场的结构。

Freedman-Townsend模型中的幂零和绝对反对易对称：增广超场形式

Nilpotent and absolutely anticommuting symmetries in the Freedman-Townsend model: augmented superfield formalism

我们导出了四维（3 + 1）Freedman-Townsend（FT）模型的（1-形式）Yang-Mills（YM）和（2-形式）张量规范对称性对应的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换，通过利用Bonora-Tonin（BT）超场方法的扩充版本，将4D平坦Minkowski理论推广到（4，2）维超流形上.其中一个新的观察是，我们在理论上被迫超越水平性条件（HC）调用一个额外的规范不变的限制（GIR）的完整的一套正确的（反）BRST对称性的推导。为了得到对应于张量（2-形式）规范对称性的（反）BRST对称变换，在BT-超场方法的扩充框架内，我们在逻辑上被迫修改FT-模型，加入一个辅助的1-形式场和反对称（2-形式）规范场的动力学项.这也是我们目前调查中的一个新发现。指出了动力学非阿贝尔2-形式规范理论的修正FT模型与Lahiri模型之间的一些关键区别。

阿贝尔 2 - 形式规范理论：诺特定理（反）BRST 荷的基本正则括号和幂零性质

Abelian 2-Form Gauge Theory: Basic Canonical Brackets and Nilpotency Property of the Noether (Anti-)BRST Charges

研究具有非平凡 CF 型限制的 D 维自由阿贝尔 2 - 形式规范理论的 BRST 量子化版本，利用高斯散度定理和正则对易子证明诺特定理（反）BRST 荷幂零性质，推导修正荷并证明其不变性，讨论物理性标准及后者相对于前者的优越性。

第二类约束的BRST-反BRST对称转换

BRST-anti-BRST Symmetric Conversion of Second-Class Constraints

提出了一种BRST的一般方法--第二类约束的反BRST对称变换。它产生了一对可交换的幂零BRST型电荷，它们可以自然地被认为是BRST型电荷和反BRST型电荷。交换BRST和反BRST生成器对应于原始的第二类约束和转换变量之间的对称性，其在平等的基础上进入形式主义。

超场表述中的幂零对称不变性：（非）阿贝尔1-形式规范理论

Nilpotent symmetry invariance in the superfield formulation: the (non-)Abelian 1-form gauge theories

在超场形式框架下，我们得到了四维（3 + 1）维（非）阿贝尔1-形式规范理论的拉格朗日密度的离壳和在壳的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称不变性.特别是，我们提供了几何解释（i）上述幂零对称不变性，和（ii）上述拉格朗日密度，在语言的特定量定义在域的上述超场形式主义。与4D（非）阿贝尔1-形式规范理论有关的一些微妙的问题，在上述超场形式的框架内得到了澄清，其中4D普通规范理论被认为是在由四个时空坐标x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化的（4，2）维超流形上。我们目前的调查的关键成果之一是大量的简化几何理解的幂零（反）BRST对称不变性。

增广超场形式中BRST上同调的几何性质

Geometrical Aspects Of BRST Cohomology In Augmented Superfield Formalism

在增广超场方法的框架下，我们给出了幂零（反）BRST荷、（反）co-BRST荷和非幂零玻色子荷的几何起源和解释。这些定域电荷和守恒电荷一起被证明是量子希尔伯特态空间中霍奇分解定理的清晰而有说服力的定义。上述收费欠其起源的德拉姆上同调算子的微分几何被发现是在核心的一些关键概念与相互作用的规范理论。就我们目前的审查而言，我们选择了两个$(1 + 1)$维（2D）量子电动力学（QED）作为一个原型场论模型，在增广超场表述的框架下导出了这个相互作用规范理论中所有场的所有幂零对称性，并证明了这个理论是一个{ \it unique}一个相互作用的规范理论的例子，它为霍奇理论提供了一个易于处理的场论模型。

修正的二维Proca理论：离壳幂零对称及其数学和物理意义

Modified 2D Proca theory: off-shell nilpotent symmetries and their mathematical as well as physical implications

我们导出了包含伪标量场的2维（1 + 1）Stueckelberg修正的Proca理论的两个等价拉格朗日密度的离壳幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）、反BRST、（反）co-BRST、玻色子和鬼标度对称变换.我们还讨论了代数合适的离散对称变换的理论。最后，我们证明了上述连续和离散对称性在微分几何的背景下的相关性，并建立我们目前的大规模二维理论是一个易于处理的霍奇理论的场论模型。我们目前研究的一个关键的新观察是Curci-Ferrari（CF）型限制的出现，即使在我们目前的大规模二维阿贝尔1-形式规范理论的情况下。我们还指出了上述赝标量场在本理论中的数学和物理意义。

自由阿贝尔2-形式规范理论：BRST方法

Free Abelian 2-Form Gauge Theory: BRST Approach

本文在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式框架下讨论了四维自由阿贝尔2-形式规范理论的拉格朗日密度的各种对称性质.目前的自由阿贝尔规范理论被赋予了Curci-Ferrari型条件，而这恰好是四维非阿贝尔1-形式规范理论的一个关键特征。事实上，正是由于上述条件，该理论的幂零BRST和反BRST对称性被发现是绝对反交换的性质。对于我们的2-形式规范理论，我们讨论了拉格朗日密度的BRST、反BRST、鬼和离散对称性，并导出了相应的守恒荷。推导了上述守恒电荷所服从的代数结构，并利用守恒和幂零（反）BRST电荷完全独立的物理判据进行了约束分析.这些物理条件导致上述Curci-Ferrari型限制的推导，在BRST形式主义的框架内，从约束分析。

Modified Proca Theory in Arbitrary and Two Dimensions

We demonstrate that the standard Stueckelberg-modified Proca theory (i.e. a massive Abelian 1-form theory) respects the classical gauge and corresponding quantum (anti-)BRST symmetry transformations in any arbitrary dimension of spacetime within the framework of Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism. We further show that the Stueckelberg formalism gets modified in the two (1+1)-dimensions of spacetime due to a couple of discrete duality symmetries in the theory which turn out to be responsible for the existence of the nilpotent (anti-)co-BRST symmetry transformations corresponding to the …

Nilpotent Charges of a Toy Model of Hodge Theory and an ${\cal N}$ = $2$ SUSY Quantum Mechanical Model: (Anti-)Chiral Supervariable Approach

We derive the nilpotent (anti-)BRST and (anti-)co-BRST symmetry transformations for the system of a toy model of Hodge theory (i.e. a rigid rotor) by exploiting the (anti-)BRST and (anti-)co-BRST invariant restrictions on the (anti-)chiral supervariables that are defined on the appropriately chosen (1, 1)-dimensional super-submanifolds of the {\it general} (1, 2)-dimensional supermanifold on which our system of a one (0 + 1)-dimensional (1D) toy model of Hodge theory is considered within the framework of the augmented version of the (anti-)chiral supervariable approach (ACSA) to Becchi-Rouet-S…

Gribov视界与自发的BRST对称破缺

The Gribov horizon and spontaneous BRST symmetry breaking

本文给出了Gribov-Zwanziger理论在朗道规范中解释规范固定不确定性的一个等价公式。由此产生的行动是由一个Slavnov-Taylor恒等式所约束，该恒等式源于一个幂零的精确BRST不变性，由于Gribov视界的存在，该不变性被自发地破坏。这种自发对称性破缺可以用纯代数的方法来描述，通过引入一对辅助场，产生一组线性破缺的沃德恒等式。戈德斯通地区原来是脱钩的。潜在的精确幂零BRST不变性允许采用BRST上同调工具在Gribov视界内，以确定规范不变算子的可重正化扩展。利用一个简单的玩具模型和适当的Dirac括号量子化，我们讨论了算子上同调的时间演化不变性。我们进一步评论的幺正性问题，在一个封闭的理论，并强调，BRST上同调单独是不足以确保幺正性，一个事实，虽然众所周知，经常被忽视。

On augmented superfield approach to vector Schwinger model

We exploit the techniques of Bonora-Tonin superfield formalism to derive the off-shell nilpotent and absolutely anticommuting (anti-)BRST as well as (anti-)co-BRST symmetry transformations for the (1+1)-dimensional (2D) bosonized vector Schwinger model. In the derivation of above symmetries, we invoke the (dual)-horizontality conditions as well as gauge and (anti-)co-BRST invariant restrictions on the superfields that are defined onto the (2, 2)-dimensional supermanifold. We provide geometrical interpretation of the above nilpotent symmetries (and their corresponding charges). We also express …

Nilpotent Symmetries of a Modified Massive Abelian 3-Form Theory: Augmented Superfield Approach

We derive the off-shell nilpotent and absolutely anticommuting (anti-)BRST symmetry transformations for any arbitrary D-dimensional St$\ddot u$ckelberg-modified massive Abelian 3-form theory within the framework of augmented version of superfield approach (AVSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism where, in addition to the horizontality condition (HC), we exploit the theoretical strength of the gauge invariant restriction (GIR) to deduce the proper transformations for the gauge, associated (anti-)ghost fields, auxiliary fields, St$\ddot u$ckelberg compensating field, etc. In fact, it…

非阿贝尔规范理论中物质场的幂零对称性：增广超场形式

Nilpotent Symmetries For Matter Fields In Non-Abelian Gauge Theory: Augmented Superfield Formalism

在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式的超场方法框架下，推导任意相互作用规范理论中物质场的（反）BRST幂零对称性是一个长期存在的问题。在我们目前的研究中，局部的，协变的，在增广超场表述的框架下，在六个$(4 + 2)$上考虑四维非阿贝尔规范理论，导出了Dirac场$(ψ, \barψ)$的连续和离壳幂零（反）BRST对称变换。由Grassmann代数的四个偶时空坐标$x^μ$和一对奇元（$θ$和$\barθ$）参数化的三维超流形。物质（超）流的不变性和（超）流形上的水平性条件的要求导致了在增广超场形式主义的一般方案中推导出物质场以及规范场和（反）鬼场的幂零对称性。

Some Novel Features in 2D Non-Abelian Theory: BRST Approach

Within the framework of Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism, we discuss some novel features of a two (1+1)-dimensional (2D) non-Abelian 1-form gauge theory (without any interaction with matter fields). Besides the usual off-shell nilpotent and absolutely anticommutating (anti-)BRST symmetry transformations, we discuss the off-shell nilpotent and absolutely anticommutating (anti-)co-BRST symmetry transformations. Particularly, we lay emphasis on the existence of the coupled (but equivalent) Lagrangian densities of the 2D non-Abelian theory in view of the presence of (anti-)co-BRST symmet…

An Alternative To The Horizontality Condition In Superfield Approach To BRST Symmetries

We provide an alternative to the gauge covariant horizontality condition which is responsible for the derivation of the nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations for the gauge and (anti-)ghost fields of a (3 + 1)-dimensional (4D) interacting 1-form non-Abelian gauge theory in the framework of the usual superfield approach to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism. The above covariant horizontality condition is replaced by a gauge invariant restriction on the (4, 2)-dimensional supermanifold, parameterized by a set of four spacetime coordinates x^μ(μ= 0, 1, 2, 3) and a pair of Grassman…

非线性代数的BRST荷

BRST charge for nonlinear algebras

研究了非线性规范代数的经典幂零正则BRST荷的构造，其中约束的交换子（Poisson括号）是约束的有限阶多项式.

可约规范理论的不可约反场BRST-反BRST形式

Irreducible antifield BRST-anti-BRST formalism for reducible gauge theories

本文发展了可约规范理论的不可约反场BRST-反BRST形式。