二维Proca理论中幂零对称性的增广超场方法

Modified Proca Theory in Arbitrary and Two Dimensions

We demonstrate that the standard Stueckelberg-modified Proca theory (i.e. a massive Abelian 1-form theory) respects the classical gauge and corresponding quantum (anti-)BRST symmetry transformations in any arbitrary dimension of spacetime within the framework of Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism. We further show that the Stueckelberg formalism gets modified in the two (1+1)-dimensions of spacetime due to a couple of discrete duality symmetries in the theory which turn out to be responsible for the existence of the nilpotent (anti-)co-BRST symmetry transformations corresponding to the …

线性模型的正交幂零超场

Orthogonal Nilpotent Superfields from Linear Models

我们推导出超对称/超引力模型与约束正交幂零超场的线性模型在形式极限的sgoldstino，inflatino和sinflataton的质量趋于无穷大。的情况下，sinflaton质量仍然有限导致一个模型与“放松”的约束，其中sinflaton仍然是一个独立的领域。我们的过程等价于要求模空间的曲率的某些分量趋于无穷大。

动力学非阿贝尔2-形式规范理论的幂零（反）BRST对称变换：超场形式

Nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations for dynamical non-Abelian 2-form gauge theory: superfield formalism

在几何超场形式的框架下，导出了动力学非阿贝尔2-形式规范理论的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换.我们得到了（反）BRST不变耦合拉格朗日密度，尊重上述幂零对称变换。我们讨论，此外，这种（反）BRST不变性的超场形式主义的语言。我们的研究的一个新的特点是观察到，除了水平性条件，我们必须调用一些其他的物理相关的限制，推导出精确的（反）BRST对称变换的所有领域的拓扑有质量的非阿贝尔规范理论。

精确唯一幂零对称的超场方法

Superfield Approach To Exact And Unique Nilpotent Symmetries

在通常的超场方法框架下，我们导出了U（1）规范场（A μ）和（反）鬼场的精确定域、协变、连续和离壳幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换（（\bar C）C）的拉格朗日密度的四（3 + 1）维QED利用定义在六（4，2）维超流形。在（4，2）维超流形上的一个新的限制，解决了在超场表述的框架下，关于物质（Dirac）场（\bar）的幂零对称变换的精确推导这一长期存在的问题.这种新的规范不变的限制在超流形上，由于增广超场形式主义，欠其起源的（超）协变导数。所有这些离壳幂零变换的几何解释都是在增广超场的框架下给出的。

QED中复标量场唯一幂零对称的增广超场方法

Augmented Superfield Approach To Unique Nilpotent Symmetries For Complex Scalar Fields In QED

在任意相互作用规范理论的超场方法框架下，推导出任意相互作用物质场的精确且唯一的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）对称性和反BRST对称性是一个长期存在的问题.在增广超场理论的框架下，导出了耦合到U（1）规范场的四维（3 + 1）复标量场的幂零对称变换.这种相互作用规范理论（即QED）被认为是一个六（4，2）维的超流形参数化的四个偶时空坐标和一对夫妇的奇元素的格拉斯曼代数。除了水平性条件（这是负责推导的规范场和（反）鬼场的精确幂零对称性），一个新的限制的超流形，由于其起源的（超）协变导数，已被调用推导的精确幂零对称变换的物质场。文中还讨论了上述所有幂零对称的几何解释。

超场表述中的幂零对称不变性：（非）阿贝尔1-形式规范理论

Nilpotent symmetry invariance in the superfield formulation: the (non-)Abelian 1-form gauge theories

在超场形式框架下，我们得到了四维（3 + 1）维（非）阿贝尔1-形式规范理论的拉格朗日密度的离壳和在壳的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称不变性.特别是，我们提供了几何解释（i）上述幂零对称不变性，和（ii）上述拉格朗日密度，在语言的特定量定义在域的上述超场形式主义。与4D（非）阿贝尔1-形式规范理论有关的一些微妙的问题，在上述超场形式的框架内得到了澄清，其中4D普通规范理论被认为是在由四个时空坐标x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化的（4，2）维超流形上。我们目前的调查的关键成果之一是大量的简化几何理解的幂零（反）BRST对称不变性。

N=2超引力中的幂零手征超场与部分刚性超对称破缺

Nilpotent chiral superfield in N=2 supergravity and partial rigid supersymmetry breaking

在四维N=2共形超引力的框架下，我们引入了一个幂零手征超场，它适用于描述极大超对称时空中的部分超对称破缺。作为应用，我们在R × S^3，AdS_3 × S^1（或其覆盖AdS_3 × R）和pp波时空上构造了部分N=2 -> N=1超对称破缺的Maxwell-Goldstone多重态作用量.在每一种情况下，作用量都与N=1超对称玻恩-因费尔德作用量的唯一弯曲超空间扩张相一致，这是由U（1）对偶不变性的要求挑选出来的。

增广超场理论中自由相对论粒子的幂零对称性

Nilpotent Symmetries For A Free Relativistic Particle In Augmented Superfield Formalism

在增广超场形式的框架下，导出了$(0 + 1)$维自由标量相对论粒子的局域、协变、连续和离壳（以及在壳）幂零（反）BRST对称变换，为更一般的重参数化不变弦理论和引力理论提供了一个原型物理例子.自由粒子的轨迹（即世界线），由一个单调增加的演化参数$τ$参数化，嵌入在一个$D$维平坦的闵可夫斯基目标流形。这个一维系统被认为是一个$(1 + 2)$维的超流形参数化的一个偶数元素$τ$和一对奇数元素（$θ$和$\barθ$）的格拉斯曼代数。水平性条件和（超）流形上守恒（超）荷的不变性在上述幂零对称性的推导中起着非常关键的作用。在增广超场方法的框架下，给出了幂零（反）BRST荷的几何解释。

非阿贝尔1-形式规范理论中的幂零对称不变性：超场形式

Nilpotent symmetry invariance in the non-Abelian 1-form gauge theory: superfield formalism

我们证明了具有Dirac场的四维（3 + 1）非阿贝尔1-形式规范理论的拉格朗日密度的幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称不变性可以在BRST形式的超场方法的框架内被捕获.在（4，2）维超流形上，考虑了非阿贝尔1-形式规范场和Dirac场之间的显式耦合，并用玻色四维时空变量和一对Grassmannian变量进行参数化.我们表明，格拉斯曼独立的超拉格朗日密度，表示在（4，2）维超场，是一个明确的签名的存在（反）BRST不变性在原来的4D理论。

非阿贝尔规范理论中物质场的幂零对称性：增广超场形式

Nilpotent Symmetries For Matter Fields In Non-Abelian Gauge Theory: Augmented Superfield Formalism

在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式的超场方法框架下，推导任意相互作用规范理论中物质场的（反）BRST幂零对称性是一个长期存在的问题。在我们目前的研究中，局部的，协变的，在增广超场表述的框架下，在六个$(4 + 2)$上考虑四维非阿贝尔规范理论，导出了Dirac场$(ψ, \barψ)$的连续和离壳幂零（反）BRST对称变换。由Grassmann代数的四个偶时空坐标$x^μ$和一对奇元（$θ$和$\barθ$）参数化的三维超流形。物质（超）流的不变性和（超）流形上的水平性条件的要求导致了在增广超场形式主义的一般方案中推导出物质场以及规范场和（反）鬼场的幂零对称性。

QED中物质场的唯一幂零对称变换：增广超场形式

Unique Nilpotent Symmetry Transformations For Matter Fields In QED: Augmented Superfield Formalism

在增广超场方法的BRST形式框架下，导出了量子电动力学（QED）中相互作用U（1）规范理论的定域、协变、连续、反对易和离壳幂零（反）BRST对称变换.除了水平性条件外，我们还在六（4，2）维超流形上调用另一个规范不变条件，以获得物理四维（3 + 1）维QED的（反）BRST不变拉格朗日密度中存在的所有基本场的精确且唯一的幂零对称变换.上面的超流形由格拉斯曼代数的四个偶时空变量x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对奇变量（θ和\bar θ）参数化。超流形上新的规范不变条件起源于（超）协变导数，并导致导出物质场的唯一幂零对称变换。并讨论了所有离壳幂零变换的几何解释。

超场形式中QED的幂零对称性

Nilpotent Symmetries for QED in Superfield Formalism

在超场方法的框架下，利用四维$(2 + 2)$超流形上的（对偶）水平性条件，我们导出了二维$(1 + 1)$量子电动力学的拉格朗日密度的U（1）规范场$(A_μ)$和（反）鬼场$((\bar C)C)$上的局部、协变、连续和幂零的（反）BRST和（反）协BRST对称变换.通过对$(2 + 2)$维超流形的一组新的限制，解决了在超场表述框架下推导物质（Dirac）场$(\barψ, ψ)$的上述对称变换的长期问题.这些对超流形的新的物理上有趣的限制归因于该理论的保守流的不变性。所有上述变换的几何解释提供了超场形式主义的框架。

相互作用阿贝尔1-形式规范理论的（反）手征超场方法：幂零和绝对反对易荷

(Anti-)Chiral Superfield Approach to Interacting Abelian 1-Form Gauge Theories: Nilpotent and Absolutely Anticommuting Charges

利用（反）手征超场方法（ACSA）到Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，导出了U（1）Abel 1-型规范场与Dirac以及复标量场耦合的相互作用Abel 1-型规范理论的离壳幂零（费米子）（反）BRST对称变换.利用手征超场的（反）BRST不变限制，导出了D维阿贝尔1-形式规范理论的费米子对称性。尽管我们的普通D维理论被推广到（D，1）维（反）手征超子流形（一般的（D，2）维超流形）上，其中只考虑了（反）手征超场的（反）手征展开，但我们目前研究的新发现是导出了幂零（反）BRST荷的绝对反对易性.我们还讨论了（反）BRST电荷的幂零性和（反）BRST不变性的拉格朗日密度我们目前的理论ACSA的框架内的BRST形式主义。

增广超场理论中自旋相对论粒子的幂零对称性

Nilpotent Symmetries For A Spinning Relativistic Particle In Augmented Superfield Formalism

利用增广超场方法，得到了（0 + 1）维自旋相对论粒子所有场的局部、协变、连续、反对易和幂零的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换.这个超粒子的轨迹由嵌入在D维平坦闵可夫斯基时空流形中的单调增加的参数τ参数化。这个物理上有用的一维系统被考虑在一个由Grassmann代数的一个偶元τ和一对奇元θ和\bar θ参数化的3（1 + 2）维超流形上.在增广超场的框架下，导出了对应于上述系统的（超）规范对称性的（反）BRST对称变换的两个反对易集，其中（i）水平性条件和（ii）超流形上守恒量的不变性起决定性作用.给出了上述幂零对称及其生成元的几何解释。

Nilpotent Charges in an Interacting Gauge Theory and an N = 2 SUSY Quantum Mechanical Model: (Anti-)Chiral Superfield Approach

We exploit the power and potential of the (anti-)chiral superfield approach (ACSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism to derive the nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations for any arbitrary D-dimensional interacting non-Abelian 1-form gauge theory where there is a SU(N) gauge invariant coupling between the gauge field and the Dirac fields. We derive the conserved and nilpotent (anti-)BRST charges and establish their nilpotency and absolute anticommutativity properties within the framework of ACSA to BRST formalism. The clinching proof of the absolute anticommutativity propert…

二维非阿贝尔规范理论中的幂零对称和Curci-Ferrari型限制：超场方法

Nilpotent Symmetries and Curci-Ferrari Type Restrictions in 2D Non-Abelian Gauge Theory: Superfield Approach

利用Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式的几何超场方法的理论技巧，导出了2维（1+1）非阿贝尔1-形式规范理论的离壳幂零对称性.为此，我们利用超场方法的增强版本（AVSA），并推导出理论上有用的幂零（反）BRST，（反）co-BRST对称性和Curci-Ferrari（CF）型限制的自相互作用的二维非阿贝尔1-形式规范理论（其中没有与物质场的相互作用）。推导的（反）co-BRST对称性和所有可能的CF型限制是完全新颖的结果AVSA的框架内的BRST形式主义，其中普通的2D非阿贝尔理论推广到适当选择的（2，2）维超流形。后者由超空间坐标Z^{M} =（x^μ，θ，\bar θ）参数化，其中x^{μ}（μ= 0，1）是玻色子坐标，一对格拉斯曼变量（θ，\bar θ）服从以下关系：θ^{2} = \bar θ^{2} = 0，θ \bar θ+ \bar θθ= 0。

三次幂零超场的若干方面

Aspects of cubic nilpotent superfields

本文推广描述 goldstino-axion 低能动力学的 N=1 手征超场三次约束，分别通过规范 axion 平移对称性得到三次幂零有质量矢量超场，并推广至超引力求出含超引力多重态贡献的显式解，还给出线性超对称微观模型。

Hodge理论四维模型的幂零对称性：增广（反）手征超场形式

Nilpotent Symmetries of a 4D Model of the Hodge Theory: Augmented (Anti-)Chiral Superfield Formalism

利用（反）手征超场的对称性不变约束的美和强度，导出了Hodge理论的四维（3 + 1）模型（即四维阿贝尔2-形式规范理论）的连续幂零对称性.上述离壳幂零对称性是Becchi-Rouet-Stora-Tyrant（BRST）、anti-BRST和（anti-）co-BRST变换，它们由于对（反）手征超场的（反）BRST和（反）co-BRST不变量限制而漂亮地出现，所述（反）手征超场定义在一般（4，1）维（反）手征超子流形上，2）维超流形，我们的普通四维理论在其上得到推广。后一个超流形的特征是超空间坐标$Z^M = (x^μ,\, θ,\, \barθ)$，其中$x^μ\, (μ= 0, 1, 2, 3 )$是玻色子坐标，一对格拉斯曼变量$θ$和$\barθ$本质上是费米子的，因为它们服从标准关系：$θ^2 = {\barθ}^2 = 0,\, θ\,\barθ+ \barθ\,θ= 0$）。导出了{ \it proper}（反）co-BRST对称性，证明了守恒（反）BRST和（反）co-BRST荷的绝对反对易性，这是我们目前研究的新结果（只考虑了（反）手征超场及其超展开）.

泛超空间酉算子与幂零（反）对偶BRST对称：超场形式

Universal Superspace Unitary Operator and Nilpotent (Anti-)dual BRST Symmetries: Superfield Formalism

我们利用Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式主义的超场方法的增强版本的关键概念，导出超空间（SUSP）对偶酉算子（及其厄米共轭），并证明它们在导出阿贝尔1-形式规范理论的一组有趣模型的幂零和绝对反对易（反）对偶BRST对称变换中的实用性。这些模型是一个（0+1）维（1D）刚性转子，两个（1+1）维（2D）Proca以及反常规范理论和自对偶玻色子场论的2D模型的修改版本。我们证明了SUSP对偶酉算子及其厄米共轭在所有阿贝尔模型下的普适性。这些SUSP对偶幺正算符，除了保持显式的群结构外，还提供了超场形式主义的双水平性条件（DHC）和双规范不变限制（DGIR）的替代方案。对偶酉算子和相应的（反）对偶BRST对称的推导是我们目前研究中的全新结果。

关于Goldstino超场的幂零约束的注记

Comments on the nilpotent constraint of the goldstino superfield

超场约束在过去经常被使用，特别是通过具有针对goldstino超场（$Φ$）的幂零约束$Φ^2=0$的$L=(Φ^\dagger Φ)_D + [(fΦ)_F + h.c.]$的超场公式来描述goldstino的Akulov-Volkov作用。受此启发，这种约束经常被用来定义Goldstino超场，即使在存在额外的超场的情况下，例如在“幂零暴胀”模型中。在这篇评论中，我们表明，幂零属性是无效的一般情况下，假设的微观（紫外）描述的理论与线性超多重态。有时候，只有较弱的幂零关系才是真的，例如在红外（远低于紫外标度）中的$Φ^3=0$或$Φ^4=0$（$Φ^2\not=0$），在进一步的要求下，解耦所有额外的标量（耦合到sgoldstino），这并不总是可能的（例如，如果光标量存在）。在这种情况下，较弱的幂零性质不再是Goldstino超场所特有的。我们审查的限制下，$Φ^2=0$保持真实的红外线，假设线性超多重态的微观描述的Kahler曲率张量和超势$W$。人们可以反过来要求幂零条件，最初是红外性质，即使在存在额外的超场的情况下也可以扩展，但这可能会质疑超对称破缺的性质或存在线性超多重态的微扰紫外完成。

幂零对称性的（反）手征超场方法：手征玻色子自对偶理论

(Anti-)chiral Superfield Approach to Nilpotent Symmetries: Self-Dual Chiral Bosonic Theory

在增广（反）手征超场的框架下，利用（反）手征超场的对称性不变量限制的美和强度，推导了2（1+1）维（2D）自对偶手征玻色子场论的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）、anti-BRST和（反）co-BRST对称变换.我们的二维普通理论被推广到一个（2，2）维的超流形上，该超流形由超空间变量Z^M =（x^μ，θ，\bar θ）其中x^μ（其中μ= 0，1）是普通的2D玻色子坐标，（θ，\，\bar θ）是一对格拉斯曼变量，它们具有标准关系：θ^2 = { \bar θ}^2 =0，θ\，\bar θ+ \bar θθ= 0。我们将（反）BRST和（反）co-BRST不变量限制施加到（反）手征超场（定义在上述一般（2，2）维超流形的（反）手征（2，1）维超子流形上）上，从而得到上述幂零对称性.在我们目前的研究中，我们没有利用（对偶）水平性条件的数学力量。我们还讨论了幂零性，绝对反交换性和（反）BRST和（反）共BRST对称性不变性的拉格朗日密度的框架内，我们的增广（反）手征超场形式主义的性质。我们观察到的绝对反对易性质是一个完全新颖的结果，鉴于事实上，我们已经考虑了（反）手征超场在我们目前的努力。

Jackiw-Pi模型的幂零对称性：增广超场方法

Nilpotent Symmetries in Jackiw-Pi Model: Augmented Superfield Approach

我们得到了离壳幂零（s^2_{（a）b} = 0）和绝对反交换的完备集（s_b s_{ab} + s_{ab} s_b = 0）Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）（s_b）以及反BRST对称变换（s_{ab}）对应于（2 + 1）维Jackiw的组合的Yang-Mills和非Yang-Mills对称性，增广超场框架下的π模型。的（反）BRST对称性的绝对anticommutativity是确保存在的两套Curci-Ferrari（CF）型的条件，自然出现在这种形式主义。CF条件的存在使我们能够得到耦合但等效的拉格朗日密度。我们还捕获的（反）BRST不变性的耦合拉格朗日密度的超场形式主义。辅助场ρ的（反）BRST变换的推导是一个重要发现，它既不能由幂零（反）BRST荷产生，也不能由（反）BRST变换的幂零性和/或绝对反交换性的要求产生。最后，我们提供了一个鸟瞰的各种质量模型的辅助场的作用，并指出一些惊人的相似之处和一些明显的差异。

Freedman-Townsend模型幂零对称性的超场方法：新特征

Superfield Approach to Nilpotent Symmetries of the Freedman-Townsend Model: Novel Features

利用拓扑有质量非阿贝尔理论的Freedman-Townsend（FT）模型的（1-形式）Yang-Mills（YM）规范变换，对FT模型进行了Becchi-Rouet-Stora-Tybert（BRST）分析，得到了与动力学非阿贝尔2-形式理论完全不同的新特征.我们在这里挖掘Bonora-Tonin的超场方法的“增强”版本对BRST形式主义的潜力和力量，以导出完整的离壳幂零和绝对反对易（反）BRST对称变换，其中，除了水平性条件（HC）之外，理论上，我们不得不利用（超）上适当的规范不变限制（GIR），场，用于导出所有相关场的适当对称变换。我们比较我们的关键结果与其他这样的尝试，讨论本模型的框架内的BRST形式主义。

Superfields, nilpotent superfields and superschemes

We interpret superfields in a functorial formalism that explains the properties that are assumed for them in the physical applications. The starting point of this research was the need to understand in a sound mathematical framework some algebraic constraints imposed on them, but it lead us to revise the very definition of superfield. The constraints that we investigate in the present work give rise to superschemes that, generically, are not regular, that is, they do not define a standard supermanifold.

复标量场的QED幂零对称的超场方法中水平条件的推广

A Generalization Of The Horizontality Condition In The Superfield Approach To Nilpotent Symmetries For QED With Complex Scalar Fields

我们将通常的超场方法的水平性条件推广到Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，在增广超场形式的框架下，得到了四维（3 + 1）相互作用1-形式U（1）规范理论（QED）所有场的幂零（反）BRST对称变换.在上述相互作用规范理论中，1-形式U（1）规范场与复标量场之间存在着显式耦合。这种相互作用规范理论被考虑在由四个偶时空变量x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对奇格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化的（4，2）维超流形上。上述（反）BRST对称变换是由于（4，2）维超流形上的规范（即BRST）不变约束而得到的。这种限制的起源是由于（超）协变导数及其与2-形式（超）曲率的密切联系。所获得的结果，由于单独的水平性条件的应用，包含在所获得的结果，由于施加的规范（即BRST）不变的限制上述的超流形。

Freedman-Townsend模型中的幂零和绝对反对易对称：增广超场形式

Nilpotent and absolutely anticommuting symmetries in the Freedman-Townsend model: augmented superfield formalism

我们导出了四维（3 + 1）Freedman-Townsend（FT）模型的（1-形式）Yang-Mills（YM）和（2-形式）张量规范对称性对应的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换，通过利用Bonora-Tonin（BT）超场方法的扩充版本，将4D平坦Minkowski理论推广到（4，2）维超流形上.其中一个新的观察是，我们在理论上被迫超越水平性条件（HC）调用一个额外的规范不变的限制（GIR）的完整的一套正确的（反）BRST对称性的推导。为了得到对应于张量（2-形式）规范对称性的（反）BRST对称变换，在BT-超场方法的扩充框架内，我们在逻辑上被迫修改FT-模型，加入一个辅助的1-形式场和反对称（2-形式）规范场的动力学项.这也是我们目前调查中的一个新发现。指出了动力学非阿贝尔2-形式规范理论的修正FT模型与Lahiri模型之间的一些关键区别。

三维有质量非阿贝尔Jackiw-Pi模型幂零对称性的超场方法

Superfield approach to nilpotent symmetries in 3D Jackiw-Pi model of massive non-Abelian theory

在现有的文献中，对于有质量的3维（2 + 1）非阿贝尔规范理论的Jackiw-Pi模型，只有Becchi-Rouet-Stora-Tybert（BRST）对称性是已知的。我们利用“增广”超场形式，将水平性条件和规范不变量限制以一种有意义的方式混合在一起，导出了与该模型的通常杨-米尔斯规范变换相对应的离壳幂零（s_{(a)b} ^2 = 0）和绝对反对易（s_b \，s_{ab} + s_{ab} \，s_b = 0）（反）BRST变换s_{(a)b}.在这个理论中也有一个非杨-米尔斯（NYM）对称。然而，在我们目前的努力中，我们没有触及NYM对称性。这种超场形式主义导致推导出（反）BRST不变的Curci-Ferrari限制，它在证明s_{(a)b}的绝对反交换性中起着关键作用。正确的反BRST对称变换的推导是重要的几何对象称为gerbes的角度来看。本文研究的一个新特点是从我们的超场形式中导出了辅助场ρ的（反）BRST变换，它既不是由（反）BRST荷产生的，也不是由我们现有的三维非阿贝尔1-形式规范理论的（反）BRST对称的幂零性和/或绝对反对易性要求得到的。

阿贝尔规范理论中物质场对称性的超场方法

Superfield Approach to Symmetries for Matter Fields in Abelian Gauge Theories

任意相互作用规范理论中物质场的幂零（反）BRST对称性的推导一直是BRST形式主义的超场方法框架中的一个长期问题。狄拉克场的这些幂零（反）BRST对称性是在$(3 + 1)$ -维（4D）时空中相互作用阿贝尔规范理论的超场公式中导出的。对于与U（1）规范场具有规范不变相互作用的四维复标量场，也导出了同样类型的对称性。上述相互作用理论在由Grassmann代数的4个{ \it奇}元和4个{ \it偶}时空坐标参数化的6个$(4 + 2)$维超流形上进行了研究。守恒物质（超）流的不变性和（超）流形上的水平性条件在上述推导中起着非常重要的作用。所有这些离壳幂零对称性的几何起源和解释都在超场形式主义的框架下给出。

非线性实现超对称性的超迹公式

Supertrace formulae for nonlinearly realized supersymmetry

在整体和局部超对称性下，我们导出了具有$N$手征超场和一个幂零手征超场的系统的超迹公式。幂零多重态是由自发破缺超对称性的手征超场的标量退耦极限实现的。然而，正如我们所示，修改后的公式是不是简单地关系到线性实现的超对称性的超迹的标量去耦限制。我们还表明，超迹公式减少到一个线性实现的超对称理论与解耦sGoldstino，如果Goldstino是在幂零多重态的费米子。

幂零权在对数共形场论中的应用

Use of Nilpotent weights in Logarithmic Conformal Field Theories

我们表明，对数共形场论可以推导出使用幂零尺度变换。使用这样的幂零权重，我们推导出LCFT的属性，如两个和三个点的关联函数完全从对称参数。奇异向量和Kac行列式也可以用这些幂零变量得到，因此四点函数的结构也可以导出。这导致非齐次超几何函数。此外，我们认为LCFT的边界附近。利用幂零变量构造“超场”，证明了由恒等式和伪恒等式组成的共形权为零的超场与由能量动量张量及其对数伙伴组成的共形维数为2的超场有关.该装置还允许我们导出对数算子的算子乘积展开。最后我们讨论了AdS/LCFT对应关系，导出了一些关联函数和一个BRST对称性。

非阿贝尔规范理论新对称性的超场方法

Superfield approach to a novel symmetry for non-Abelian gauge theory

在超场形式主义的框架下，我们证明了自相互作用二维（$1 + 1$）非阿贝尔规范理论（与物质场没有相互作用）的BRST不变拉格朗日密度存在一个新的局部、协变、连续和幂零（双BRST）对称性.对应于上述连续对称性的局部和幂零Noether守恒荷在几何上被解释为四个（$2 + 2)$）维超流形的奇（格拉斯曼）方向上的平移生成元.

无Higgs超场的大质量ABJM理论的构造

Construction of a Massive ABJM Theory Without Higgs Superfields

通过在协变规范中最一般的Faddeev-Popov作用量中引入Proca型质量项，分析了$\mathcal{N} =1$超空间中的大质量Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）模型.质量项的存在打破了模型原有的BRST和反BRST不变性。进一步，通过扩展BRST和反BRST变换，恢复了质量ABJM模型的对称性。我们表明，超规范依赖的生成泛函的连接图发生在质量和幽灵-反幽灵凝聚的理论。

关于矢量Schwinger模型的增广超场方法

On augmented superfield approach to vector Schwinger model

我们利用Bonora-Tonin超场理论的技巧导出了（1+1）维玻色化矢量Schwinger模型的离壳幂零和绝对反对易（反）BRST以及（反）协BRST对称变换.在上述对称性的推导中，我们调用了（对偶）水平性条件以及对定义在（2，2）维超流形上的超场的规范和（反）co-BRST不变量限制。我们提供了上述幂零对称（及其相应的电荷）的几何解释。我们还表示的幂零性和绝对反交换性的（反）BRST和（反）co-BRST收费的增广超场形式主义的框架内。

Massive 4D Abelian 2-Form Theory: Nilpotent Symmetries from the (Anti-)Chiral Superfield Approach

We derive the off-shell nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations by exploiting the (anti-)chiral superfield approach (ACSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism for the four (3+1)-dimensional (4D) St$\ddot{u}$ckelberg-modified massive Abelian 2-form gauge theory. We perform exactly similar kind of exercise for the derivation of the off-shell nilpotent (anti-)co-BRST symmetry transformations, too. In the above derivations, the symmetry invariant restrictions on the superfields play very important and decisive roles. To prove the sanctity of the above nilpotent symmetries, we gene…

Nilpotent Symmetries of a Modified Massive Abelian 3-Form Theory: Augmented Superfield Approach

We derive the off-shell nilpotent and absolutely anticommuting (anti-)BRST symmetry transformations for any arbitrary D-dimensional St$\ddot u$ckelberg-modified massive Abelian 3-form theory within the framework of augmented version of superfield approach (AVSA) to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism where, in addition to the horizontality condition (HC), we exploit the theoretical strength of the gauge invariant restriction (GIR) to deduce the proper transformations for the gauge, associated (anti-)ghost fields, auxiliary fields, St$\ddot u$ckelberg compensating field, etc. In fact, it…

超对称三维有质量 QED 的微扰方面

Perturbative aspects of the supersymmetric three-dimensional massive QED

本文利用超场形式研究三维超对称 Maxwell-Chern-Simons-Proca 理论，推导传播子与有效作用量量子修正，并分析其重整化、微扰有限性及凝聚态应用。

超场方法从一个单一的限制得到QED的幂零对称性：水平条件的另一种选择

Superfield Approach To Nilpotent Symmetries For QED From A Single Restriction: An Alternative To The Horizontality Condition

本文导出了U（1）规范场（A_μ）、（反）鬼场和（反）鬼场的精确定域、协变、连续和离壳幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）对称变换和反BRST对称变换（（\bar C）C）和狄拉克场利用六（4，2）维超流形上的一个限制条件，得到了四（3 + 1）维QED的拉格朗日密度的一个新的计算公式（ε，\bar ε）.一组四个偶时空坐标x^μ（μ= 0，1，2，3）和两个奇格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化这个六维超流形。在上述超流形上的新的规范不变限制归因于（超）协变导数及其与（超）2-形式曲率（\tilde F^{（2）}）F^{（2）}的密切关系，这些曲率是借助于（超）1-形式规范联络（\tilde A^{（1）}）A^{（1）}和（超）外导数（\tilde d）d构造的。分别利用（i）水平性条件和（ii）它的一个相容扩展得到的结果，被证明是对上述超流形的这个新的单一限制的简单结果。因此，我们目前的努力提供了一种替代（和，在某种意义上，推广）的水平条件的通常的超场形式主义适用于推导的BRST对称性。

幂零超场的暴胀与隆升

Inflation and Uplifting with Nilpotent Superfields

最近，人们发现，如果一些标准的、无约束的手征超场被与超对称性相关的幂零超场所取代，那么现有的基于超引力的暴胀模型中的一大类可以被显著简化。同样的方法可以简化弦论中现有的AdS真空上升模型。在本文中，我们将表明，人们可以远远超出简化已经存在的模型。我们将提出一个广泛的新模型的混沌膨胀的基础上超引力与幂零超场，同时纳入通货膨胀和隆起。他们提供了一个简单的统一描述的膨胀和目前的加速度的宇宙在超引力的背景下。

增广超场形式中BRST上同调的几何性质

Geometrical Aspects Of BRST Cohomology In Augmented Superfield Formalism

在增广超场方法的框架下，我们给出了幂零（反）BRST荷、（反）co-BRST荷和非幂零玻色子荷的几何起源和解释。这些定域电荷和守恒电荷一起被证明是量子希尔伯特态空间中霍奇分解定理的清晰而有说服力的定义。上述收费欠其起源的德拉姆上同调算子的微分几何被发现是在核心的一些关键概念与相互作用的规范理论。就我们目前的审查而言，我们选择了两个$(1 + 1)$维（2D）量子电动力学（QED）作为一个原型场论模型，在增广超场表述的框架下导出了这个相互作用规范理论中所有场的所有幂零对称性，并证明了这个理论是一个{ \it unique}一个相互作用的规范理论的例子，它为霍奇理论提供了一个易于处理的场论模型。

Unimodular vs Nilpotent Superfield Approach to Pure dS Supergravity

Recent progress in understanding de Sitter spacetime in supergravity and string theory has led to the development of a four dimensional supergravity with spontaneously broken supersymmetry allowing for de Sitter vacua, also called de Sitter supergravity. One approach makes use of constrained (nilpotent) superfields, while an alternative one couples supergravity to a locally supersymmetric generalization of the Volkov-Akulov goldstino action. These two approaches have been shown to give rise to the same 4D action. A novel approach to de Sitter vacua in supergravity involves the generalisation o…

具有幂零超场的de Sitter超场

de Sitter Vacua with a Nilpotent Superfield

我们研究了文献[1]中提出的KKLT构造中的抬升过程是无效的论点。首先，我们证明了文[1]中提出的幂零超场超对称破缺扇区的修正与deSitter超引力的非线性实现的局域超对称性是不一致的。撇开这个问题不谈，我们还表明，相应的玻色子势实际上描述德西特隆起。

非阿贝尔规范理论拓扑特征的超场方法

Superfield approach to topological features of non-Abelian gauge theory

本文在{$(1+1)$手征}超场理论的框架下讨论了二维自相互作用非阿贝尔规范理论（与物质场没有相互作用）的一些关键拓扑问题。给出了拉格朗日密度、对称能量动量张量、拓扑不变量等的几何解释，通过利用{ \it on-shell}幂零BRST和co-BRST对称性，在应用（对偶）水平性条件后出现。我们证明了上述物理上有趣的量在几何上对应于某些局部（但复合）{ \it手征}超场沿四维（$2+2)$）超流形的两个独立格拉斯曼方向之一的平移.这种平移是由理论中存在的保守和壳层幂零（共）BRST电荷产生的。

拓扑有质量非阿贝尔理论：超场形式

Topologically massive non-Abelian theory: superfield formalism

在四维（3 + 1）动力学非阿贝尔2-形式规范理论的背景下，利用其固有的“标量”和“矢量”规范对称性变换，将几何超场方法的成熟技巧应用于Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，导出了相应的离壳幂零和绝对反对易的BRST和反BRST对称变换.我们的方法导致推导出三个（反）BRST不变的Curci-Ferrari（CF）型的限制，被发现是负责的BRST和反BRST对称变换的绝对反交换性。我们推导出耦合拉格朗日密度尊重（反）BRST对称变换对应的“矢量”规范变换。我们还捕获（反）BRST不变性的CF型限制和耦合拉格朗日密度的框架内，我们的超场方法。当对应于“标量”和“矢量”规范对称性的（反）BRST对称变换合并在一起时，我们得到了离壳幂零（反）BRST对称变换.然而，这些离壳幂零“合并”（反）BRST对称性，被发现是不是绝对anticommuting的性质。

规范理论的上同调性质：超场形式

Cohomological aspects of gauge theories: superfield formalism

本文首先用拉格朗日密度的对称性的语言简要讨论了两个二维自由阿贝尔和自相互作用非阿贝尔规范理论（与物质场没有相互作用）的上同调特征，然后在四维（$2 + 2)$）超流形上的超场表述框架中讨论了同样的问题.特别强调的是上壳和壳外幂零（合作）BRST对称性后出现的应用程序（双）horizontality条件的supermanifold。手征（反）超场在推导壳层幂零对称性中起着决定性的作用。本超场公式的研究导致推导出一些新的对称性的拉格朗日密度和对称的能量动量张量。上述理论的拓扑性质被捕获的超场制定的框架和几何解释提供了一些拓扑有趣的数量。

三重态与超对称破缺

Three-form multiplet and supersymmetry breaking

最近，在arXiv：1702.02423中引入了幂零实标量超场$V$作为Goldstino的模型。它只包含两个独立的分量字段，Goldstino和辅助$D$字段。在这里，我们首先表明，$V$可以等价地实现为一个受约束的三形式的超场。我们证明了每一个不可约的Goldstino超场（其中Goldstino是唯一的独立分量场）可以被实现为$V$的后代，$V$在局部重新标度$V \to {\rm e}^τV$下是不变的，其中$τ$是任意实标量超场。接下来，我们提出了一个新的Goldstino超多重态描述的幂零三形式的超场$\cal Y$，这是一个变体制剂的幂零手征超场，这是经常使用的离壳模型自发破缺超引力。结果表明，描述$\cal Y$动力学的作用量可以从红外极限的超对称非线性$σ$模型得到。与$V$不同，Goldstino超场$\cal Y$包含两个独立的辅助场$F= H+{\rm i} G$，其中$H$是标量场，而$G$是规范三形式的场强。当$\cal Y$与超引力耦合时，$H$和$G$都对宇宙学常数产生正贡献。虽然来自$H$的贡献是由作用中的超对称破缺参数唯一确定的，但来自$G$的贡献是动态的。

幂零Goldstino的弦论实现

String Theory Realizations of the Nilpotent Goldstino

我们详细描述了如何在四维orientifolded IIB弦模型的一个单一的反D3膜的频谱精确地再现了一个幂零手征超场的场内容，唯一的物理成分对应于费米子goldstino。特别是，我们明确地考虑一个单一的反D3膜上的O3平面翘曲的喉咙，诱导$(2,1)$通量。更一般的系统，包括几个反膜和其他orientifold平面也进行了讨论。这进一步证明了弦论中由于反膜的存在而非线性实现的超对称性可以用包括幂零超场的超对称理论来描述。的KKLT和相关的场景的德西特模量稳定，宇宙学和软超对称性打破条款的结构的影响进行了简要的讨论。

正交幂零超场宇宙学

Cosmology with orthogonal nilpotent superfields

研究了具有两个约束超多重态的超对称模型在暴胀宇宙学中的应用。第一个超场S是满足2次幂零性条件的稳定手征超场，S^2=0。第二个超场Phi是暴胀子手征超场，它可以组合成一个实超场B=（Phi-Phi*）/2 i。实超场B与S正交，SB =0，并且满足3次幂零性条件，B^3=0。我们表明，这些限制从频谱中删除复杂的标量sgoldstino，真正的标量暴胀伙伴（即“sinflaton”），和费米暴胀。相应的超引力模型描述了一个引力子、一个大质量引力伴子和一个实标量暴胀子，而在么正规范中没有戈尔茨坦和暴胀子。我们还讨论了松弛的超场约束，其中S^2=0和S Φ * 是手征的，这去除了sgoldstino和inflatino，但在光谱中留下了sinflaton。在这两个无暴胀模型中建立的宇宙学模型提供了一些优于现有结构的优势。

超群场宇宙学中的幂零对称性

Nilpotent Symmetries in Super-Group Field Cosmology

本文研究了多重宇宙模型第三量子化超群场宇宙学的规范不变性。此外，我们提出了ninfinitesimal（通常）以及有限的超场相关的BRST对称变换，离开有效的理论不变。有限的超场相关的BRST变换的路径积分（所谓的空功能的情况下，第三量子化）的影响。在有限超场相关的BRST公式中，具有特定参数的有限超场相关的BRST变换将空泛函从一种规范转换到另一种规范。我们建立了这个结果的帮助下，最一般的规范明确的计算，这适用于所有可能的集的规范选择在经典和量子水平。

An Alternative To The Horizontality Condition In Superfield Approach To BRST Symmetries

We provide an alternative to the gauge covariant horizontality condition which is responsible for the derivation of the nilpotent (anti-)BRST symmetry transformations for the gauge and (anti-)ghost fields of a (3 + 1)-dimensional (4D) interacting 1-form non-Abelian gauge theory in the framework of the usual superfield approach to Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) formalism. The above covariant horizontality condition is replaced by a gauge invariant restriction on the (4, 2)-dimensional supermanifold, parameterized by a set of four spacetime coordinates x^μ(μ= 0, 1, 2, 3) and a pair of Grassman…

超场BRST电荷和主Action

Superfield BRST Charge and the Master Action

利用扩展相空间的超场公式，我们提出了一种新形式的哈密顿作用泛函。这种结构的一个显著特征是，它直接导致相空间上的BV主动作。相反，超空间可以用来直接从经典拉格朗日主方程的解构造幂零BRST荷。我们评论这些结构之间的关系和具体的主行动建议的亚历山德罗夫，孔采维奇，施瓦茨和Zaboronsky。

N=1超共形场论中的不变量和标量手征关联函数

On invariants and scalar chiral correlation functions in N=1 superconformal field theories

本文给出了N=1超共形理论中反手征和手征超场的总R荷为零的四点函数的一般表达式。它是通过将简单泛幂零微分算子的指数应用于两个交比的任意函数而得到的。为了实现这一点，幂零超共形不变量根据公园的重点。这些不变量之间的几个依赖关系，使8个幂零不变量和27个单项式的度d>1的这些不变量是线性无关的。分析了一般标量超场四点函数中的项如何抵消以满足手征限制。

Jackiw-Pi模型：一种超场方法

Jackiw-Pi Model: A Superfield Approach

利用“增广”超场理论，导出了3D Jackiw-Pi模型的Yang-Mills规范变换对应的离壳幂零和绝对反对易的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）变换以及反BRST变换s_{(a)b}.我们还表明，Curci-Ferrari限制，这是一个标志性的任何非阿贝尔1-形式规范理论，自然出现在这种形式主义，并在提供绝对反交换性的证明s_{(a)b}发挥了重要作用。

阿贝尔2-形式规范理论：超场形式

Abelian 2-form gauge theory: superfield formalism

利用几何超场方法推导了自由阿贝尔2-形式规范理论中{ \it all}场的离壳幂零Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）和反BRST对称变换.上述的四维（3 + 1）维（4D）理论被考虑在由四个偶时空变量x^μ（其中μ= 0，1，2，3）和一对奇格拉斯曼变量θ和\bar θ（其中θ^2 = \bar θ^2 = 0，θ \bar θ+ \bar θθ= 0）参数化的（4，2）维超流形上。我们目前的调查的显着特点之一是，上述幂零（反）BRST对称变换变成绝对anticommuting由于存在的Curci-Ferrari（CF）型的限制。后一个条件的出现是由于我们目前的超场形式主义的应用。众所周知，实际的CF条件是四维非阿贝尔1-形式规范理论的标志。我们证明，我们目前的四维阿贝尔2-形式的规范理论吸收了一些关键的签名的四维非阿贝尔1-形式的规范理论。我们简要地评论我们的超场方法的推广的情况下，阿贝尔3-形式的规范理论在四（3 + 1）维时空。

幂零超场的宇宙学

Cosmology with Nilpotent Superfields

讨论了基于两个手征多重态的N=1超引力暴胀模型：暴胀子和Goldstino超场。使用这些模型的超共形方法，我们建议取代无约束的手征goldstino多重峰的幂零与非线性实现的超对称性的novov-Akulov型。在新的宇宙学模型中，sgoldstino正比于费米子goldstino的双线性组合。它不需要获得任何vev，也不需要稳定，不影响宇宙学演化。我们解释了这些新模型的普遍关系，卡帕对称超DP膜行动。这种修改极大地简化了目前存在的基于超引力和弦论的暴胀模型，包括最简单的混沌暴胀模型、斯塔罗宾斯基模型、广泛的宇宙吸引子、希格斯暴胀等等。特别是，这是迈向完全超对称版本的弦论轴子单值暴胀的一步。在KKLT类型的弦论中，新的结构是一个简单而明显的超对称提升工具。