From double affine Hecke algebras to quantized affine Schur algebras
证明了A型双仿射Hecke代数与量子化仿射Schur代数是Morita等价的。
2003-09-04 math.QA math.RT
Uno's conjecture on representation types of Hecke algebras
利用Mathas和作者最近的一个结果，证明了Uno关于Hecke代数表示类型的猜想对所有经典型Hecke代数都成立.
2003-02-16 math.QA math.RT
JMMO Fock space and Geck-Rouquier classification of simple modules for Hecke algebras
本文综述了Hecke代数、Ariki-Koike代数的表示论及其与量子群的联系。
2005-01-18 math.QA math.RT
A categorification of Hecke algebras with parameters 1 and v
我们利用Soergel双模范畴的一个变体对参数为1和v的Hecke代数进行了分类。
2018-04-12 math.QA math.RT
Knizhnik--Zamolodchikov functor for degenerate double affine Hecke algebras : algebraic theory
在这篇文章中，我们定义了一个代数版本的Knizhnik-Zamolodchikov函子的退化双仿射Hecke代数（a.k.a.三角Cherednik代数）。我们比较它与KZ单值函子构造的Varagnolo-Vasserot。我们证明了函子的双中心化性质，并给出了其核的特征。我们建立了一类代数的这些结果，称为双仿射Hecke代数，其中包括退化双仿射Hecke代数作为特殊情况。
2022-05-02 math.QA math.RT
Jucys--Murphy elements and representations of cyclotomic Hecke algebras
在Okounkov和Vershik的启发下，发展了分圆Hecke代数的表示论的一种归纳方法.本文利用最简单的仿射Hecke代数的表示研究了Jucys-Murphy元的公共谱。借助于一个新的结合代数构造表示，该代数的基础向量空间是分圆Hecke代数与由标准m-tableaux生成的自由结合代数的张量积.
2012-06-18 math.QA math.RT
Unitary representations of Hecke algebras of complex reflection groups
我们开始研究复反射群的Hecke代数的酉表示。给出了复数上对称群$\mathfrak{S}_n$的Hecke代数的一个完全分类.有趣的是，在\cite{ESG}中研究的A型有理切雷德尼克代数的范畴$\OO$中的酉表示通过\cite{GGOR}中定义的KZ函子对应于相应的Hecke代数的酉表示。
2009-10-05 math.QA math.RT
Blocks of cyclotomic Hecke algebras and Khovanov-Lauda algebras
本文构造了分圆Hecke代数与A型（符号修正）Khovanov-Lauda代数的块之间的显式同构。这些同构将Khovanov和Lauda的范畴化猜想与Ariki的范畴化定理联系起来。Khovanov-Lauda代数是自然分次的，这使得我们可以在分圆Hecke代数的块上证明非平凡的Z-分次，包括正特征的对称群.
2009-01-28 math.QA math.RT
Hecke algebras and edge contractions
本文建立了一个从边收缩后的Coxeter系统所关联的Hecke代数到原始Coxeter系统所关联的Hecke代数的嵌入映射。
2024-06-28 math.QA math.RT
Proof of the modular branching rule for cyclotomic Hecke algebras
我们证明了分圆Hecke代数的模分支规则，这一直是开放的。
2006-04-18 math.QA math.RT
Symmetric Crystals and LLTA Type Conjectures for the Affine Hecke Algebras of Type B
在“对称晶体与B型仿射Hecke代数”中，我们提出了关于B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类与$\gl_\infty$的对称晶体之间关系的一个猜想.本文的前半部分（第2、3节）给出了$A$型仿射Hecke代数的LLTA型定理的一个综述。在后半部分（第4，5，6节），我们回顾了$B$型仿射Hecke代数的对称晶体和LLTA型结构的构造。
2007-05-27 math.QA math.RT
Isomorphisms between affine Hecke algebras
设$k$是一个域，并假设$p, q\in k$。证明了两个$A_n$型仿射Hecke代数$H_q$和$H_p$同构为$k$ -代数当且仅当$p=q^{\pm 1}$ .
2012-02-14 math.QA math.RT
A super Frobenius formula for the characters of Iwahori-Hecke algebras
建立了Iwahori-Hecke代数特征标的超Frobenius公式。我们证明了Hall-Littlewood超对称函数，直到常数，产生的值的Iwahori-Hecke代数的不可约特征标的元素对应于循环置换。本文中的公式包括了普通量子情形和经典超情形。
2007-08-08 math.QA math.RT
Schur-Weyl reciprocity between the quantum superalgebra and the Iwahori-Hecke algebra
本文在分次向量空间的张量空间上引入了Iwahori-Hecke代数的符号q-置换表示.建立了量子广义超李代数与Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl互易性.我们的结果包含了超情形和量子情形的Schur-Weyl互易性，统一了这两种重要情形。
2005-06-09 math.QA math.RT
Finite dimensional representations of double affine Hecke algebra of rank 1
在$q$不是1的根的情况下，对$C^{\vee}C_1$型双仿射Hecke代数的有限维表示进行了分类.
2008-09-17 math.QA math.RT
The number of simple modules for the Hecke algebras of type G(r,p,n) (with an appendix by Xiaoyi Cui)
本文给出了域上具有任意（$p$互质）特征的$G(r,p,n)$型分圆Hecke代数的单模的参数化.我们给出了这些分圆Hecke代数上单模个数的显式公式。
2007-11-19 math.QA math.RT
Chain models on Hecke algebra for corner type representations
我们考虑可积开链模型制定的生成元的Hecke代数。对于Hecke代数的特殊（角型）不可约表示，导出了具有自由边界条件的有限大小开Hecke链的Hamilton算子的谱.
2007-10-01 math.QA math.RT
A New Proof for Classification of Irreducible Modules of a Hecke Algebra of Type $ A_n$
本文给出了G. E. 1995年，墨菲。
2008-02-23 math.QA math.RT
Affinizations and R-matrices for quiver Hecke algebras
本文引入了任意非线性Hekcke代数的仿射化和R-矩阵的概念。我们发现，他们享有类似的性质，对称的Hecke代数。接下来，我们定义了一个对偶数据的概念，并构造了一个张量函子之间的分次模范畴的两个Hecke代数。我们给出几个这样的函子的例子。
2018-03-16 math.QA math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras for the spin symmetric group
引入了一类新的（两种形式）与自旋对称群相关联的有理双仿射Hecke代数（DaHa）.我们建立了代数的基本性质，如PBW和Dunkl表示，并连接到Nazarov的退化仿射Hecke-Clifford代数和一个新的退化仿射Hecke代数在这里介绍。我们制定了一个森田等价的两个版本之间的合理的DaHa的。上述结构的三角推广也制定和它的关系，建立合理的对应。
2010-04-04 math.QA math.RT
The representation type of Hecke algebras of type B
本文确定了当$q\ne\pm1$ .特别地，我们证明了B型单参数非半单Iwahori-Hecke代数具有有限表示型当且仅当q是Poincaré多项式的单根，证实了Uno的一个猜想.
2002-11-10 math.QA math.RT
Continuous Hecke algebras
研究了Drinfeld在1986年引入的分次Hecke代数的一个推广，其中有限群G的作用由一个约化代数群来扮演.这包括辛反射代数和有理切雷德尼克代数的连续推广。我们证明了正逆PBW定理，并研究了我们的代数中，G的李代数取代的版本。我们还开始发展连续Hecke代数的表示理论，它统一了实约化群、Drinfeld-Lusztig退化仿射Hecke代数和辛反射（特别是Cherednik）代数的表示论。这份报纸是为了纪念V·德林费尔德50岁生日而写的。
2005-09-08 math.QA math.RT
Stability for Representations of Hecke Algebras of type $A$
本文引入了Hecke代数上模序列稳定性的概念。我们证明了Hecke代数上的一个非线性生成的相容序列是表示稳定的。
2018-02-02 math.QA math.RA math.RT
Modular representations and branching rules for wreath Hecke algebras
本文引入了退化仿射Hecke代数的一个推广，称为环Hecke代数，它与任意有限群G相联系.在任意特征p的代数闭域上对圈Hecke代数及其相应分圆代数的单模进行了分类，得到了这些代数的模分支规则，当p不整除G的阶时，它们进一步与量子仿射代数的可积模的晶体图相一致.关键是建立分圆圈Hecke代数的模范畴与退化仿射Hecke代数的模范畴之间的等价关系。
2008-10-02 math.QA math.RA math.RT
Markov traces on affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文定义并研究了仿射分圆Yokonuma-Hecke代数。这些代数推广在同一时间的Ariki小池和仿射Hecke代数和横沼-Hecke代数。我们研究了这些代数的表示论，并构造了它们的几个基。然后，我们展示了如何定义马尔可夫轨迹，我们反过来用它来构建不变量的框架和经典的结在固体环面。最后，我们研究了分圆Yokonuma-Hecke代数上的零参数Markov迹，并确定了该迹的Schur元。
2015-09-28 math.GT math.QA math.RT
On graded presentations of Hecke algebras and their generalizations
在本文中，我们定义了一些密切相关的同构。在这些同构的一边，有许多代数推广了Hecke代数和仿射Hecke代数，我们称之为“Hecke族”;另一方面，我们发现了有限和仿射型A中的KLR代数的推广，即“KLR族”。“我们证明了这些代数具有相容同构，推广了Brundan和Kleshchev给出的Hecke和KLR代数之间的同构。这使我们能够组织一长串的代数和类别到一个单一的系统，包括（仿射/分圆）Hecke代数，（仿射/分圆）$q$ -舒尔代数，（加权）KLR代数，类别$\mathcal{O}$的$\mathfrak{gl}_N$和为Cherednik代数的群体$\mathbb{Z}/e\mathbb{Z}\wr S_m$，并给予分级介绍所有这些对象。
2019-11-12 math.QA math.RA math.RT
The irreducible characters of the alternating Hecke algebras
本文计算了交错Hecke代数的不可约特征标，它是交错群的群代数的变形。更确切地说，我们计算的不可约字符的半单交替Hecke代数的一组元素的最小长度共轭类代表的值，我们表明，这些字符值完全确定的不可约字符。作为应用，我们确定了半单交错Hecke代数的分裂域。
2016-05-17 math.GR math.QA math.RT
Quiver Hecke algebras for alternating groups
本文的主要结果表明，在特征不同于$2$的足够大的域上，交错Hecke代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数，它同构于对称群$\mathfrak{S}_n$的交错Hecke代数的不动点子代数.作为一种特殊情况，这表明在特征不同于$2$的足够大的域上，交错群的群代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数。我们给出了这些代数的齐次表示，计算了它们的分次维数，并证明了交错群的Hecke代数的块是分次对称代数.
2016-08-05 math.GR math.QA math.RT
Young tableaux and representations of Hecke algebras of type ADE
引入并研究了ADE型仿射Hecke代数，推广了GL型仿射Hecke代数。我们构造了不可约的校准表示，并描述了校准谱。这是在新的家庭的组合对象配备了相应的外尔群的行动。这些对象是建立和推广通常的标准杨tableaux，并控制所考虑的仿射赫克代数。通过限制和极限过程，得到了有限Hecke代数和ADE型外尔群表示的几种组合模型.表示是由显式公式，在一个规范的形式。
2016-05-13 math.CO math.QA math.RT
Frobenius character formula and spin generic degrees for Hecke-Clifford algebra
建立了Hecke代数的几个经典概念和结果的自旋类似。给出了Hecke-Clifford代数的不可约特征标的Frobenius型公式。一个精确的表征的跟踪功能，使我们能够定义的字符表的代数。该代数被赋予了一个规范的对称化迹形式，相对于它的自旋通用度制定和显示，以符合自旋假度。进一步给出了与Hecke-Clifford代数Morita超等价的自旋Hecke代数的迹函数和对称化迹形式的特征.
2012-05-24 math.QA math.RA math.RT
Iwahori-Hecke algebras for p-adic loop groups
本文是前两篇文章的继续，在前一篇文章中，作者引入了非阿基米德局部域上无扭仿射Kac-Moody群的球面Hecke代数和Satake同构.在本文中，我们发展的理论岩堀-Hecke代数与这些相同的群体。由此产生的代数是密切相关的切列德尼克的双仿射Hecke代数。此外，利用这些结果，我们给出了一个明确的描述仿射佐竹同构，推广了有限维情况下的Macdonald公式的球函数。
2014-03-03 math.NT math.QA math.RT
The HOMFLYPT polynomials of sublinks and the Yokonuma-Hecke algebras
我们完整地描述了使用马尔可夫迹构造的Yokonuma-Hecke代数上的链接不变量的链接矩阵和HOMFLYPT多项式的子链接。
2016-11-04 math.GT math.QA math.RT
Center of Infinitesimal Hecke Algebra of $sl_2$
本文用初等计算的方法给出了$sl_2$的无穷小Hecke代数的中心和导子。
2007-10-26 math.QA
Hankel transform via double Hecke algebra
利用一维双仿射Hecke代数的退化和Dunkl算子系统地研究了非对称Bessel函数及其截断。
2000-04-27 math.QA
Involutions of double affine Hecke algebras
给出并证明了双仿射Hecke代数的结构的一个结果，该结果允许它的两个交换子代数起对称作用。这一结果对于双仿射Hecke代数的缠绕子理论是必不可少的。
2001-11-01 math.QA
One-dimensional double Hecke algebras and Gaussians
我们使用一维双仿射Hecke代数，引入q-对应的高斯积分和新类型的Gauss-Selberg和单位根。
2000-03-02 math.QA
On representations of cyclotomic Hecke algebras
基于Jucys-Murphy元，给出了分圆Hecke代数的表示理论.极大性（在分圆Hecke代数）的集合的Jucys-Murphy元素的建立。提出了分圆Hecke代数的一个基础，该基础用于建立变形的平坦性，而不使用表示论。
2010-12-28 math-ph math.MP math.QA
Quantized Algebras of Functions on Affine Hecke Algebras
定义了A型仿射Hecke代数上的量子化函数代数和相应的q-Schur代数，并对它们的不可约酉化表示进行了分类.
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
Quantum affine algebras and affine Hecke algebras
本文描述了量子仿射代数和仿射Hecke代数的有限维表示之间的联系。
1995-01-03 math.QA q-alg
Heisenberg algebras and rational double affine Hecke algebras
本文利用分圆有理双仿射Hecke代数的范畴O对Fock空间上的Heisenberg作用进行了分类。这使我们能够将O的Grothendieck群的支持过滤与使用海森堡作用定义的表示论分级联系起来。这意味着最近的猜想Etingof。
2011-02-05 math.QA
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum III: Categorification of quantum Borcherds superalgebras
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
本文提出了一种有向图Hecke超代数，用于对量子Borcherds超代数进行分类化。
2025-12-24 math.QA
From Double Hecke algebra to analysis
我们讨论了高斯积分的q-对应，一种新的类型的高斯-Selberg和单位根，和黎曼zeta的q-变形。本文包含一般结果，一维公式，并评论目前的项目涉及双仿射Hecke代数。
1998-07-13 math.QA
Weights of Markov Traces on Hecke algebras
我们计算了$B$型和$D$型的Hecke代数上的Markov迹的权，即在最小幂等元处的值.为了证明权公式，我们定义了$B$型Hecke代数在$A$型约化Hecke代数上的表示.为了计算$D$类型的权，我们使用$D$类型的Hecke代数到$B$类型的Hecke代数的包含。
1998-06-30 math.CO math.QA
Fused Hecke algebra and one-boundary algebras
本文通过研究新提出的对称单边界Hecke代数，给出融合Hecke代数的代数表示，得到其基、相关商代数及任意N值对应的中心化子，推广了边界缝代数的描述。
2023-06-19 math-ph math.MP math.QA
Truncated quantum Drinfeld Hecke algebras and Hochschild cohomology
研究了由有限群扩张的量子外代数的形变。在这些变形是一类代数，我们称之为截断量子Drinfeld Hecke代数鉴于他们的关系，经典Drinfeld Hecke代数。利用Bergman的Diamond引理，给出了这些代数出现的充要条件.我们计算相关的Hochschild上同调，明确Hochschild上同调和截断量子Drinfeld Hecke代数之间的联系。为了证明允许代数的方差，我们计算两个经典类型的例子，并证明一个例子，不出现作为一个因子代数的量子德林费尔德-赫克代数。
2017-11-09 math.QA math.RA
Hecke symmetries and characteristic relations on Reflection Equation algebras
我们讨论了Hecke对称的性质（即，Hecke型R-矩阵）影响相应反射方程（RE）代数的代数结构。得到了与有限秩偶Hecke对称有关的RE代数的生成元矩阵的Newton关系和Cayley-Hamilton定理的类似结果。
1996-06-17 math.QA q-alg
Bruhat order and nil-Hecke algebras for Weyl groupoids
我们引入了Weyl群胚的nil-Hecke代数。我们描述了这些代数的基础和一些性质，从而导致了Weyl广群胚的Bruhat序的概念。
2016-09-29 math.QA math.RA
Hochschild cohomology and quantum Drinfeld Hecke algebras
量子Drinfeld-Hecke代数是Drinfeld-Hecke代数的推广，其中多项式环被量子多项式环取代.我们确定这些代数作为变形的斜群代数，给出一个明确的连接到Hochschild上同调。我们计算的相关部分Hochschild上同调的行动，许多反射群，我们利用计算从我们的论文与Shroff对角行动。结合我们的工作与最近的结果Levandovskyy和Shepler，我们产生的量子Drinfeld Hecke代数的例子。这些代数推广了Bazlov和Berenstein的辫子Cherednik代数。
2014-01-06 math.QA math.RA
Double affine Hecke algebra in logarithmic conformal field theory
我们构造了双仿射Hecke代数的表示，它的对称化给出了量子群U_q（sl（2））的中心，并通过Kazhdan-Lusztig对偶构造了对数共形域论（1，p）模型的Verlinde代数.
2007-07-11 hep-th math.QA
Bethe subalgebras in Hecke algebra and Gaudin models
构造了Hecke代数的Bethe子代数的元素的生成函数作为Hecke链的Sklyanin转移矩阵算子。证明了在一个特殊的经典极限q -> 1下，Gaudin模型的哈密顿量可以由Hecke链的转移矩阵算子导出.对于Hecke代数，我们构造了Gaudin Hamilton算子的一个非局部模拟.
2013-02-26 math-ph math.MP math.QA
Calabi-Yau Nichols algebras of Hecke type
设$R$是Hecke型Nichols代数.本文证明了：如果$R$是Noether的且整体维数有限，则$R$有刚性对偶复形.然后给出了$R$是Calabi-Yau代数的一个充要条件。
2012-12-18 math.QA math.RA
Scattering matrices and affine Hecke algebras
本文利用服从广义杨-巴克斯特方程的初等算子构造了任意Weyl群的散射矩阵。我们利用这种构造得到仿射Hecke代数。仿射Hecke代数的中心与交换Hamilton算子重合。这些哈密尔顿算子有q-变形仿射李代数作为对称代数。
1995-08-01 hep-th math.QA q-alg
Formal Hecke algebras and algebraic oriented cohomology theories
本文将Kostant-Kumar的诣零Hecke环的构造推广到Levine-Morel和Panin-Smirnov的任意代数上同调理论的背景下，例如推广到Chow群，Grothendieck的K_0，连通K-理论，椭圆上同调，代数配边等.由此产生的对象，我们称之为一个正式的（仿射）Demazure代数，参数化的一维交换形式群法律，并具有以下重要性质：专业化的加法和乘法周期形式群法律产生的零Hecke和0-Hecke环的完成分别。我们还介绍了变形版本的正式（仿射）Demazure代数，我们称之为正式（仿射）Hecke代数。证明了形式（仿射）Hecke代数到加法和乘法周期形式群律的特殊化分别给出了退化（仿射）Hecke代数和通常（仿射）Hecke代数的完备化.我们证明了所有的形式仿射Demazure代数（和所有的形式仿射Hecke代数）成为同构的某些系数环，证明了类似的结果Lusztig。
2014-03-27 math.AG math.QA math.RA
