Quiver Hecke--Clifford superalgebras and R-matrices
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文建立了 quiver Hecke–Clifford 超代数的表示理论基础，并基于 Kwon–Lee 的构造，建立了 queer 李超代数的量子仿射类比与 A 型 quiver Hecke–Clifford 超代数之间的 Schur–Weyl 对偶。
2026-05-25 math.QA math.RT
Alternating quiver Hecke algebras
对于单缀箭图，我们考虑齐次符号映射下的K-Hecke代数的不动点子代数。这导致了一个新的代数家族，我们称之为交替Hecke代数。我们给出了一个基础定理，并介绍了发电机和关系，这是惊人的相似，KLR介绍的KHecke代数。
2015-04-21 math.RT
Cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras are cyclotomic quiver Hecke algebras
利用Brundan和Kleshchev关于分圆Hecke代数的一个类似结果，证明了A型分圆Yokonuma-Hecke代数是分圆Yokonuma-Hecke代数，并给出了分圆Yokonuma-Hecke代数与其逆的显式同构.我们所使用的循环向量是由循环向量的不相交的副本给出的。我们将这项工作的同构Lusztig。
2018-11-23 math.RT
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum
本文引入了一类量子Borcherds代数，它给出了与任意Borcherds-Cartan数据相关联的量子Borcherds代数的一个分类。
2022-05-18 math.RT
The irreducible characters of the alternating Hecke algebras
本文计算了交错Hecke代数的不可约特征标，它是交错群的群代数的变形。更确切地说，我们计算的不可约字符的半单交替Hecke代数的一组元素的最小长度共轭类代表的值，我们表明，这些字符值完全确定的不可约字符。作为应用，我们确定了半单交错Hecke代数的分裂域。
2016-05-17 math.GR math.QA math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras and Hecke algebra of G(r,p,n)
给出了一个具有良好性质的自同构，给出了伴随分圆Hecke代数的不动子代数的一个表示。推广了Brundan和Kleshchev关于G（r，1，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数的同构，应用前面的结果找到了G（r，p，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数相似的表示.同时，我们给出了一个显式同构，它实现了著名的Ariki-Koike代数之间的Morita等价。
2018-12-20 math.RT
Generalized quiver Hecke algebras
本文将Varagnolo和Vasserot的Boheke代数的尺规作图法推广到任意连通约化群的情形。这对应于用由Derksen和Weyman引入的广义Representations来代替Representations。我们所构造的代数类包括（仿射）诣零Hecke代数、外尔群的斜群环与多项式环以及Weyl Hecke代数。我们在多项式环中描述了一个明确的忠实表示，并计算了这些代数的生成元和关系。
2013-07-03 math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
给出了用Young图的组合数学描述的分次维数公式，并给出了确定$C_{\ell}^{(1)}$型有限Hecke代数表示类型的简单判据.
2014-06-26 math.RT
On the center of quiver-Hecke algebras
计算了仿射平面上框架瞬子的模空间的等变上同调环。它是与A型分圆退化仿射Hecke代数的中心相关联的Rees代数。我们也给出了关于C-Hecke代数的中心和C-Hecke簇的上同调的一些相关结果。
2015-04-16 math.RT
Quiver Hecke algebras and 2-Lie algebras
本文对Kac-Moody代数的2-表示论的一些基本结构和结果作了介绍和补充。
2011-12-15 math.RT
Localizations for quiver Hecke algebras
本文给出了幺半范畴通过交换辫子族的局部化过程。对于外尔群的元素$w$，$\mathscr{C}_w$是量子幂幺坐标代数$A_q[\mathfrak{n}(w)]$的范畴，是量子Hecke代数上模的一个子范畴。我们通过在量子簇代数$A_q[\mathfrak{n}(w)]$中添加与冻结变量对应的简单模的逆来构造$\mathscr{C}_w$的局部化$\widetilde{\mathscr{C}_w}$.局部化$\widetilde{\mathscr{C}_w}$是左刚性的，我们期望它是刚性的。
2020-12-29 math.QA math.RT
Laurent family of simple modules over quiver Hecke algebra
本文引入了任意可对称化类型的Hecke代数上单模的拟Laurent族和Laurent族的概念。我们证明了这样一个族在量子团簇代数理论中扮演着类似于团簇的角色，并在量子幂幺坐标环$\mathcal{A}_q(\mathfrak{n}(w))$的基上表现出量子Laurent正性现象，这是由范畴化而来的.然后利用单模$X$的PBW-分解向量和$[X]$的（上）度的范畴化解释，证明了可归为GLS-簇的单模族是Laurent族.作为这种$\mathbb{Z}$ -向量的应用，我们在任意单模对上定义了几种斜对称对，并研究了这些对与R-矩阵的$Λ$ -不变量之间的关系.
2023-06-27 math.QA math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $A^{(1)}_{\ell}$ for arbitrary parameters
给出了仿射型$A^{(1)}_{\ell}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理.注意，每个有限的Hecke代数都存在于一个参数族中，并且原始的Erdmann-Nakano定理研究了有限的Hecke代数在一个特殊参数值下的情况。我们研究的一般情况下，在我们的文件。我们的结果表明，特别是他们的表示类型不依赖于参数。当参数值不为零时，证明了有限的Tame表示型的Hecke代数是双Hecke代数.
2014-04-07 math.RT
Localizations for quiver Hecke algebras II
我们证明了幺半范畴$\mathcal{C}_w$的局部化是刚性的，并且范畴$\mathcal{C}_{w,v}$允许通过一个实交换的中心对象族的局部化。注意，$\mathcal{C}_{w,v}$的局部化将开Richardson簇归类。
2022-08-02 math.QA math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Equivalence between module categories over quiver Hecke algebras and Hernandez-Leclerc's categories in general types
我们证明了Kang-Kashiwara-Kim引入的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了Hernan-Hecke代数上的有限维模范畴与量子仿射代数上的有限维模的某个满子范畴之间的等价性，该满子范畴是Hernan-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$的推广.这一点以前已由Fujita用非扭曲的$ADE$型证明过，但这在一般情况下并不适用。我们的证明是纯代数的，因此可以统一推广到一般类型。
2021-07-13 math.QA math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $D^{(2)}_{\ell+1}$
给出了仿射型$D^{(2)}_{\ell+1}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理，从而确定了它们的表示类型.如果$R^{Λ_0}(β)$不是野生表示类型，我们可以计算它的稳定Auslander-Reiten数。
2015-08-04 math.RT
On dimensions of RoCK blocks of cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文显式计算环状箭图Hecke超代数的RoCK块幂等截断的维数，等价于计算扭曲仿射Kac-Moody李代数基本表示中Shapovalov形式的值。
2024-11-05 math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras corresponding to minuscule representations
本文给出了分圆M-Hecke代数对应于有限型极小表示的一个显式基。
2020-06-11 math.CO math.RT
Seminormal forms and cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A$
本文证明了$A$型分圆Hecke代数及其上的分次与经典分圆正规型密切相关。我们首先对所有的正规基进行分类，然后利用KLR分次的组合学方法给出了Specht模的格拉姆行列式的一个显式的“积分”闭公式.然后我们利用正规形式给出了$A$型KLR代数的一个变形.这就使得我们可以用半单表示论和半正规形式来研究分圆Hecke代数.作为应用，我们构造了$A$型分圆KLR代数的一个新的区别分次胞腔基。
2014-12-23 math.CO math.GR math.RT
Simple modules for quiver Hecke algebras and the Robinson-Schensted-Knuth correspondence
我们将一些已知的范畴等价形式化，从而严格地处理了p进一般线性群的光滑表示作为A型Hecke代数上的未分次模.本文构造了RSK-标准模的分次变体。出口最近的结果，从p-adic设置，我们描述了一个有效的方法，所有简单的模块的构造和分类，从最大同质数据诱导的模块的继承人。它是建立在RSK建设中涉及的产品适合Kashiwara-Kim的正规序列的实模的概念。我们推导出RSK标准模块有简单的头，设计一个公式的RSK标准和简单的自对偶模块之间的移位分级，并建立其分解矩阵的性质，从而确认预期的p-adic组中提出的工作，作者与拉皮德。随后的工作将展示如何目前介绍的RSK建设推广了备受研究的Specht建设，膨胀时，从分圆商代数。
2021-06-06 math.QA math.RT
Affine highest weight structures on module categories over quiver Hecke algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文证明任意类型箭图Hecke代数的有限生成分次模范畴具有多种Kleshchev分层，从而得到与Weyl群元素相关的量子幺正子群范畴为仿射最高权范畴，推广了多项早期工作，关键利用行列式模和R-矩阵技术。
2026-10-20 math.QA math.RT
$t$-quantized Cartan matrix and R-matrices for cuspidal modules over quiver Hecke algebras
本文证明任意有限型的 $t$-量子化 Cartan 矩阵可决定 quiver Hecke 代数 cuspidal 模间 R-矩阵的不变量，并利用 Dynkin quiver 的组合 AR-quiver 作为证明关键。
2023-02-17 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Quivers with quantum Yang-Baxter equation and Hecke condition: Deformation of face algebras
Department of Mathematics and Statistics, Saint Louis University（圣路易斯大学数学与统计系）
本文引入带量子Yang-Baxter和Hecke结构的箭图，研究其路代数中由Hecke R-矩阵确定的RTT关系，证明量子矩阵代数与玫瑰箭图上的面代数同构。
2026-08-21 math.QA math.RA math.RT
Path combinatorics and light leaves for quiver Hecke algebras
我们重铸经典的概念，标准tableaux在凹室几何设置，并将这些经典的想法，在我们的几何中的所有减少路径。这种更广泛的路径视角是必不可少的实施更高的范畴的想法埃利亚斯-威廉姆森在设置的Hecke代数。我们的第一个主要结果是构造了L-Hecke代数的轻叶基。这些基比它们的经典对应物更丰富，编码更多的结构信息，即使是在对称群的情况下。我们的第二个主要结果提供了路径理论的Bott-Samelson截断的Hecke代数的发电机。
2021-05-27 math.CO math.RT
Representations of Quiver Hecke Algebras via Lyndon Bases
Khovanov和Lauda提出了一类新的代数，Rouquier独立地提出了这类代数。这些代数将与任意Cartan数据相关的量子群的一半进行分类。本文利用Lyndon字的组合数学构造了与有限型Cartan数据有关的代数的不可约表示。这就完成了Kleshchev和Ram所提出的Hecke代数的简单模的分类。
2009-12-30 math.RT
Quiver data of representations of Hecke algebras and Coxeter groups
研究Hecke代数和Coxeter群表示的箭图数据，提出[Γ;q]型H-表示概念，通过其与Hq(Γ)-表示的关系构造非相交表示，还引入H²-表示，开发构造程序并证明特定条件下H²-表示的可实现性。
2026-07-29 math.GR math.QA math.RT
On the semisimplicity of the cyclotomic quiver Hecke algebra of type C
本文给出了C型分圆C-Hecke代数是半单的判别准则。在半单的情况下，我们构造了不可约模。
2017-07-31 math.RT
RoCK blocks for double covers of symmetric groups and quiver Hecke superalgebras
定义并研究了对称群的双覆盖的RoCK块.我们证明了双覆盖的ROCK块是Morita等价于标准的“本地”块。类似的结果块的对称群，一个定理的庄和凯萨，是一个重要的一步，庄和Rouquier最终证明Broué的交换亏损群猜想的对称群。事实上，我们证明Broué猜想的岩石块定义在本文中。我们的方法涉及到翻译成的Kang-Kashiwara-Tsuchioka同构和分类方法的Kang-Kashiwara-Oh的设置的Hecke超代数。因此，我们构造森田等价物之间的更一般的对象比块的有限群。特别地，我们的结果推广到水平一分圆Hecke-Clifford超代数的某些块。我们还研究了超代数的虚尖点范畴，并利用尖点系统对超代数的不可约表示进行了分类。
2022-11-30 math.RT
Quiver Hecke algebras and categorification
本文简要介绍Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数，强调它们在量子群分类中的应用。本文基于作者于2012年8月在比勒费尔德举行的ICRA研讨会上的演讲。
2013-10-01 math.RA math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $A^{(2)}_{2\ell}$
本文研究了$A^{(2)}_{2\ell}$型分圆Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$，其中$Λ_0$是基本权.代数是自然的$A^{(2)}_{2\ell}$型类似物岩堀-赫克代数与对称群，从福克空间理论的观点发展的第一作者和他的合作者。我们给出了代数维数的一个公式，并给出了判断其表示类型的一个简单判据。该判据是Erdmann和Nakano关于Iwahori-Hecke代数的一个自然推广。除了来自分圆Hecke代数的例子外，没有关于分圆Hecke代数的这类结果，我们的结果是分圆Hecke代数之外的第一个例子.
2013-09-25 math.CO math.RT
Localizations for quiver Hecke algebras III
本文研究箭图 Hecke 代数有限维分次模范畴的局部化，证明其可由行列式模产生的右辫子元构造，并得出局部化范畴的右刚性等性质。
2023-08-18 math.QA math.RT
Characteristic-free bases and BGG resolutions of unitary simple modules for quiver Hecke and Cherednik algebras
构造了Cherednik代数和Hecke代数的酉单模的特征自由基和BGG分解。因此，我们解决和极大地推广Berkesch-Griffeth-Sam的猜想，计算的Castelnuovo-Mumford正则性的理想的某些高度对称的线性子空间安排，并计算狄拉克同源的Cherednik代数。
2018-09-27 math.RT
Affine Hecke algebras of type D and generalisations of quiver Hecke algebras
本文定义并研究D型仿射Hecke代数的分圆商，通过将其与分圆箭图Hecke代数的推广建立同构，补全了经典型仿射Hecke代数与箭图Hecke代数之间的同构族。
2019-06-17 math.RA math.RT
Quiver presentations and isomorphisms of Hecke categories and Khovanov arc algebras
本文证明了扩展 Khovanov 弧代数与对称群极大抛物子群的反球面 Hecke 范畴基本代数同构，并用箭图与关系给出表示及 Verma 模的完整子模格。
2023-09-24 math.CO math.RT
Affine Hecke algebras and generalisations of quiver Hecke algebras for type B
本文定义并研究B型仿射Hecke代数的分圆商，通过构造A型同构族并选取特定同构，建立了其块的直和与B型分圆箭图Hecke代数推广之间的同构。
2018-03-02 math.RA math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of Quantum affine algebras IV
设$U'_q(\mathfrak{g})$是$A_{N}^{(2)}$或$D_{N}^{(2)}$型的扭仿射量子群，$\mathfrak{g}_{0}$是$A_{N}$或$D_{N}$型的有限维单李代数.对于类型为$\mathfrak{g}_{0}$的Dynkin模，我们定义了有限维可积$U'_q(\mathfrak{g})$ -模范畴的一个完全子范畴${\mathcal C}_{Q}^{(2)}$，它是Hernandez和Leclerc引入的范畴${\mathcal C}_{Q}$的扭曲版本.利用仿射Schur-Weyl对偶的一般方法，构造了一个精确忠实的KLR型对偶函子${\mathcal F}_{Q}^{(2)}: Rep(R) \rightarrow {\mathcal C}_{Q}^{(2)}$，其中$Rep(R)$是$\mathfrak{g}_{0}$型的KLR Hecke代数$R$上的有限维模范畴，其生成元$x_k$的作用为幂零.我们发现，${\mathcal F}_{Q}^{(2)}$发送任何简单的对象到一个简单的对象，并诱导环同构$K(Rep(R)) \simeq K({\mathcal C}_{Q}^{(2)})$。
2015-02-26 math.QA math.RT
Isotropic meta Kazhdan--Lusztig combinatorics I: Ext-quiver presentation for the Hecke category
University of York（约克大学）
本文基于杯帽元Kazhdan-Lusztig组合学和Temperley-Lieb图示法，为各向同性Grassmannian的反球面Hecke范畴的基本代数提供Ext-有向图和关系呈现。
2026-03-20 math.CO math.RT
Quiver varieties, category O for rational Cherednik algebras, and Hecke algebras
我们与理性的Cherednik代数的表示与复杂的反射群G（m，1，n）的层Nakajima的变种与扩展Dynkin gaphs通过一个Z-代数的建设。当定义Cherednik代数的参数改变时，定义Cherednik代数的稳定性条件也改变。我们解释的顺序O类几何使用这种关系，我们也与几何的a-函数的Hecke代数不等参数。
2007-03-06 math.AG math.CO math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Representation type of higher level cyclotomic quiver Hecke algebras in affine type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了仿射类型C的环形有理格子代数的表示类型，通过单元格性的莫里塔不变性，在特征不等于2的情况下明确描述了其基本代数。
2026-08-04 math.RT
Presenting Hecke endomorphism algebras by Hasse quivers with relations
Hecke自同态代数是与对称群相关的$q$ -Schur代数到Coxeter群的自然推广。对于外尔群，B.帕肖尔湖斯科特和第一作者\cite{DPS,DPS4}调查的分层结构，这些代数，以寻求应用程序的陈述有限群的李型。本文研究了任意Coxeter群上的Hecke自同态代数的表示问题。我们的方法是用具有关系的箭图来表示这样的代数。如果$R$是$\mathbb Z[q]$在具有常数项1的多项式上的局部化，则该代数可以简单地由所谓的幂等关系、三明治关系和扩展辫关系来定义。作为这一结果的应用，我们首先给出了$\mathbb{Z}$上0-Hecke自同态代数的一个表示，然后通过求挠关系给出了$\mathbb Z[q]$上Hecke自同态代数的一个表示算法.作为例子，我们确定了所有秩为2的群和对称群$\mathfrak{S}_4$所需的挠关系。
2016-06-20 math.QA math.RA math.RT
A remark on convolution products for quiver Hecke algebras
本文研究了量子Hecke代数的卷积积与量子群的张量积之间的关系。给出了将最高权向量的张量积用卷积积表示到最高权向量的自然投影$ π_{λ, μ} : V_{\mathbb{A}}(λ)^\vee \otimes_{\mathbb{A}} V_\mathbb{A}(μ)^\vee \twoheadrightarrow V_\mathbb{A}(λ+ μ)^\vee $的一个分类。当Bohe-Hecke代数是对称的，基场是特征$0$时，我们得到了与投影$π_{λ, μ}$和上整体基有关的一些系数的正性条件，并证明了与晶体基有关的几个结果.然后，我们将我们的结果应用到有限型$A$使用同质简单模块$\mathcal{S}^T$索引的一列表$T$。
2018-04-30 math.RT
Homomorphisms to Hook Specht Modules over Quiver Hecke Algebras of Type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
研究仿射C型第一层分圆箭图Hecke代数中Specht模之间的同态，对短腿或短臂钩子分区给出完整代数作用，并分类短腿情况下的所有非零同态。
2026-06-16 math.RT
Representation type of cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A_\ell^{(1)}$
本文构造了仿射A型支配极大权的连通quiver，并利用它完全确定了任意阶环状KLR代数的表示类型，从而完整分类了环状Hecke代数块的表示类型。
2023-10-11 math.RT
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum II
本文给出了箭图Hecke代数不可约模Grothendieck群的晶体结构，实现了量子Borcherds代数晶体$B(\infty)$与$B(\lambda)$的范畴化，并研究了不可约最高权模的循环范畴化。
2024-06-03 math.RT
Quiver Hecke algebras from Floer homology in Couloumb branches
本文证明与链环同调柱面推广相关的柱面KLRW代数可由乘法库仑分支中的拉格朗日弗洛尔同调实现，从而证实了同调镜像对称预言。
2024-06-06 hep-th math.GT math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of quantum affine algebras III
设$\CC^0_{\g}$是量子仿射代数$U_{q}'(\g)$上的有限维可积模范畴，$R^{A_\infty}\gmod$表示$A_{\infty}$型的Hecke代数上的有限维分次模范畴.本文通过构造从$R^{A_\infty}\gmod$到$(t=1,2)$ $\CC^0_{A_{N-1}^{(t)}}$的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子$\F^{(t)}$，研究了范畴$\CC^0_{A_{N-1}^{(1)}}$和$\CC^0_{A_{N-1}^{(2)}}$之间的关系.
2015-05-19 math.RT
Specht modules for quiver Hecke algebras of type $C$
本文构造并研究了分圆的$C^{(1)}_\ell$和$C_\infty$类型的Hecke代数的Specht模$\mathcal{S}^λ$，并用多划分$λ$标记它们.证明了在$C_\infty$型中，Specht模$\mathcal{S}^λ$有一个由$λ$的标准表所索引的齐次基，它给出了一个分次特征公式，并具有精确函子$E_i^Λ$和$F_i^Λ$的良好性质.对于$C^{(1)}_\ell$型，我们提出了一个猜想.
2018-07-26 math.CO math.RT
Path isomorphisms between quiver Hecke and diagrammatic Bott-Samelson endomorphism algebras
本文构造了箭图Hecke代数截断与Bott-Samelson双模图解自同态代数间的显式同构，证明了其分解数等于p-Kazhdan-Lusztig多项式，并以此给出Riche-Williamson主定理的初等证明，解决了范畴blob猜想。
2023-06-30 math.CO math.RT
Super Kac-Moody 2-categories
我们引入Kac-Moody 2-范畴的推广，其中Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数被Kang，Kashiwara和Tsuchioka的Hecke超代数所取代.
2017-05-08 math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type A and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
箭图Hecke代数$R$也可以被理解为Kang、Kashiwara和Kim的结果在量子仿射Schur-Weyl对偶背景下的$A$型仿射Hecke代数的推广。另一方面，有限单缀型的Auslander-Reiten（AR）箭图$Γ_Q$与相应类型的正根系有着深刻的联系。本文给出了有限型$A$的AR箭图$Γ_Q$的显式组合描述。利用这些组合描述，我们可以通过广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子研究量子仿射代数$U'_q(A_n^{(i)})$ $(i=1,2)$上的有限维模范畴和与$A_n$相关联的量子Hecke代数$R_{A_n}$上的有限维分次模范畴之间的关系.
2015-03-17 math.CO math.QA math.RT
