Path isomorphisms between quiver Hecke and diagrammatic Bott-Samelson endomorphism algebras
本文构造了箭图Hecke代数截断与Bott-Samelson双模图解自同态代数间的显式同构，证明了其分解数等于p-Kazhdan-Lusztig多项式，并以此给出Riche-Williamson主定理的初等证明，解决了范畴blob猜想。
2023-06-30 math.CO math.RT
Cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras are cyclotomic quiver Hecke algebras
利用Brundan和Kleshchev关于分圆Hecke代数的一个类似结果，证明了A型分圆Yokonuma-Hecke代数是分圆Yokonuma-Hecke代数，并给出了分圆Yokonuma-Hecke代数与其逆的显式同构.我们所使用的循环向量是由循环向量的不相交的副本给出的。我们将这项工作的同构Lusztig。
2018-11-23 math.RT
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum
本文引入了一类量子Borcherds代数，它给出了与任意Borcherds-Cartan数据相关联的量子Borcherds代数的一个分类。
2022-05-18 math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras and Hecke algebra of G(r,p,n)
给出了一个具有良好性质的自同构，给出了伴随分圆Hecke代数的不动子代数的一个表示。推广了Brundan和Kleshchev关于G（r，1，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数的同构，应用前面的结果找到了G（r，p，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数相似的表示.同时，我们给出了一个显式同构，它实现了著名的Ariki-Koike代数之间的Morita等价。
2018-12-20 math.RT
Generalized quiver Hecke algebras
本文将Varagnolo和Vasserot的Boheke代数的尺规作图法推广到任意连通约化群的情形。这对应于用由Derksen和Weyman引入的广义Representations来代替Representations。我们所构造的代数类包括（仿射）诣零Hecke代数、外尔群的斜群环与多项式环以及Weyl Hecke代数。我们在多项式环中描述了一个明确的忠实表示，并计算了这些代数的生成元和关系。
2013-07-03 math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
Quiver varieties, category O for rational Cherednik algebras, and Hecke algebras
我们与理性的Cherednik代数的表示与复杂的反射群G（m，1，n）的层Nakajima的变种与扩展Dynkin gaphs通过一个Z-代数的建设。当定义Cherednik代数的参数改变时，定义Cherednik代数的稳定性条件也改变。我们解释的顺序O类几何使用这种关系，我们也与几何的a-函数的Hecke代数不等参数。
2007-03-06 math.AG math.CO math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
给出了用Young图的组合数学描述的分次维数公式，并给出了确定$C_{\ell}^{(1)}$型有限Hecke代数表示类型的简单判据.
2014-06-26 math.RT
On the center of quiver-Hecke algebras
计算了仿射平面上框架瞬子的模空间的等变上同调环。它是与A型分圆退化仿射Hecke代数的中心相关联的Rees代数。我们也给出了关于C-Hecke代数的中心和C-Hecke簇的上同调的一些相关结果。
2015-04-16 math.RT
Newton-Okounkov bodies for categories of modules over quiver Hecke algebras
我们证明了对于有限型李代数$\mathfrak{g}$，量子Hecke代数的表示论为构造与量子坐标环$\Aqnw$相关的Newton-Okounkov体提供了一个自然的框架.当$\mathfrak{g}$是简单的花边，我们使用Kang-Kashiwara-Kim-Oh的monoidal分类研究这些机构的集群理论。特别地，我们的构造为$\Aqnw$的每个种子$\s$产生单纯形$\ds$。通过刻画这些单形的有理点、法向扇和体积，我们展示了这些单形的各种性质。作为应用，我们证明了一个平等的有理函数有关的Nakada的钩公式与根分区相关联的集群变量，提出进一步的集群理论和组合学之间的联系，全交换元素的外尔群。
2021-05-09 math.CO math.RT
Quiver Hecke algebras and 2-Lie algebras
本文对Kac-Moody代数的2-表示论的一些基本结构和结果作了介绍和补充。
2011-12-15 math.RT
A categorical equivalence between affine Yokonuma-Hecke algebras and some quiver Hecke algebras
受Roquier工作的启发，我们建立了仿射Yokonuma-Hecke代数和与（仿射）$A,$型箭图的不相交副本相关联的Yokonuma-Hecke代数之间的显式范畴等价，推广了Rouquier的范畴等价定理.
2016-05-31 math.QA math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $A^{(1)}_{\ell}$ for arbitrary parameters
给出了仿射型$A^{(1)}_{\ell}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理.注意，每个有限的Hecke代数都存在于一个参数族中，并且原始的Erdmann-Nakano定理研究了有限的Hecke代数在一个特殊参数值下的情况。我们研究的一般情况下，在我们的文件。我们的结果表明，特别是他们的表示类型不依赖于参数。当参数值不为零时，证明了有限的Tame表示型的Hecke代数是双Hecke代数.
2014-04-07 math.RT
Young walls and graded dimension formulas for finite quiver Hecke algebras of type $A^{(2)}_{2\ell}$ and $D^{(2)}_{\ell+1}$
本文利用Young壁的组合学研究了$A^{(2)}_{2\ell}$型和$D^{(2)}_{\ell+1}$型有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的分次维数公式.我们引入了标准tableaux的概念，并证明了标准tableaux形成一个具有格结构的分次偏序集。接下来，我们调查劳伦多项式与适当的杨墙和他们的标准tableaux所产生的福克空间表示组成的适当的杨墙。然后证明了用Laurent多项式描述的分次维数公式。当在$q=1$上求值时，分级维数公式恢复了根据严格划分的标准表描述的$R^{Λ_0}(β)$的维数公式。
2014-04-02 math.CO math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $D^{(2)}_{\ell+1}$
给出了仿射型$D^{(2)}_{\ell+1}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理，从而确定了它们的表示类型.如果$R^{Λ_0}(β)$不是野生表示类型，我们可以计算它的稳定Auslander-Reiten数。
2015-08-04 math.RT
On dimensions of RoCK blocks of cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文显式计算环状箭图Hecke超代数的RoCK块幂等截断的维数，等价于计算扭曲仿射Kac-Moody李代数基本表示中Shapovalov形式的值。
2024-11-05 math.RT
Seminormal forms and cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A$
本文证明了$A$型分圆Hecke代数及其上的分次与经典分圆正规型密切相关。我们首先对所有的正规基进行分类，然后利用KLR分次的组合学方法给出了Specht模的格拉姆行列式的一个显式的“积分”闭公式.然后我们利用正规形式给出了$A$型KLR代数的一个变形.这就使得我们可以用半单表示论和半正规形式来研究分圆Hecke代数.作为应用，我们构造了$A$型分圆KLR代数的一个新的区别分次胞腔基。
2014-12-23 math.CO math.GR math.RT
Affinizations and R-matrices for quiver Hecke algebras
本文引入了任意非线性Hekcke代数的仿射化和R-矩阵的概念。我们发现，他们享有类似的性质，对称的Hecke代数。接下来，我们定义了一个对偶数据的概念，并构造了一个张量函子之间的分次模范畴的两个Hecke代数。我们给出几个这样的函子的例子。
2018-03-16 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Quiver Hecke superalgebras
我们引入了一个新的超代数族，它应该被认为是Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个超级版本。令$I$是具有奇偶性的Dynkin图的顶点集。对于这些数据，我们将分次超代数的一个族，即Hecke超代数联系起来。当没有奇顶点时，这些代数只不过是通常的Khovanov-Lauda-Rouquier代数。然后我们定义了另一类分次超代数--Hecke-Clifford超代数，并证明了它们是Hecke-Clifford超代数的弱Morita超等价.此外，我们证明了仿射Hecke-Clifford超代数及其退化版本仿射Sergeev超代数在一个完备化后同构于仿射Hecke-Clifford超代数.
2013-03-18 math.QA math.RT
Representations of Quiver Hecke Algebras via Lyndon Bases
Khovanov和Lauda提出了一类新的代数，Rouquier独立地提出了这类代数。这些代数将与任意Cartan数据相关的量子群的一半进行分类。本文利用Lyndon字的组合数学构造了与有限型Cartan数据有关的代数的不可约表示。这就完成了Kleshchev和Ram所提出的Hecke代数的简单模的分类。
2009-12-30 math.RT
On the semisimplicity of the cyclotomic quiver Hecke algebra of type C
本文给出了C型分圆C-Hecke代数是半单的判别准则。在半单的情况下，我们构造了不可约模。
2017-07-31 math.RT
RoCK blocks for double covers of symmetric groups and quiver Hecke superalgebras
定义并研究了对称群的双覆盖的RoCK块.我们证明了双覆盖的ROCK块是Morita等价于标准的“本地”块。类似的结果块的对称群，一个定理的庄和凯萨，是一个重要的一步，庄和Rouquier最终证明Broué的交换亏损群猜想的对称群。事实上，我们证明Broué猜想的岩石块定义在本文中。我们的方法涉及到翻译成的Kang-Kashiwara-Tsuchioka同构和分类方法的Kang-Kashiwara-Oh的设置的Hecke超代数。因此，我们构造森田等价物之间的更一般的对象比块的有限群。特别地，我们的结果推广到水平一分圆Hecke-Clifford超代数的某些块。我们还研究了超代数的虚尖点范畴，并利用尖点系统对超代数的不可约表示进行了分类。
2022-11-30 math.RT
Notes on parameters of quiver Hecke algebras
Varagnolo-Vasserot和Rouquier证明了在对称广义Cartan矩阵情形下，带特殊参数的R-Hecke代数上的单模对应于上整体基.本文证明了在对称广义Cartan矩阵情形下，带通有参数的C-Hecke代数上的单模也对应于上整体基.
2012-04-27 math.QA math.RT
Characteristic-free bases and BGG resolutions of unitary simple modules for quiver Hecke and Cherednik algebras
构造了Cherednik代数和Hecke代数的酉单模的特征自由基和BGG分解。因此，我们解决和极大地推广Berkesch-Griffeth-Sam的猜想，计算的Castelnuovo-Mumford正则性的理想的某些高度对称的线性子空间安排，并计算狄拉克同源的Cherednik代数。
2018-09-27 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Representation type of higher level cyclotomic quiver Hecke algebras in affine type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了仿射类型C的环形有理格子代数的表示类型，通过单元格性的莫里塔不变性，在特征不等于2的情况下明确描述了其基本代数。
2026-08-04 math.RT
Representations of spin quiver Hecke algebras for orthosymplectic Lie superalgebras
构造了正交辛李超代数$osp(1|2n),$的自旋Hecke代数的所有不可约表示，并证明了它们的最高权由支配字给出.我们利用主导Lyndon词构造尖点模，并证明了不可约表示是由尖点模通过归纳构造的标准表示的简单头.
2015-09-21 math.QA math.RT
Quiver Hecke algebras and categorification
本文简要介绍Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数，强调它们在量子群分类中的应用。本文基于作者于2012年8月在比勒费尔德举行的ICRA研讨会上的演讲。
2013-10-01 math.RA math.RT
Reflection functors on quiver Hecke algebras
本文针对任意可对称化 Kac-Moody 型的箭图 Hecke 代数构造反射函子，并证明其范畴化了 Lusztig 的辫子对称性。
2025-11-08 math.QA math.RT
Quiver Hecke--Clifford superalgebras and R-matrices
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文建立了 quiver Hecke–Clifford 超代数的表示理论基础，并基于 Kwon–Lee 的构造，建立了 queer 李超代数的量子仿射类比与 A 型 quiver Hecke–Clifford 超代数之间的 Schur–Weyl 对偶。
2026-05-25 math.QA math.RT
Affine Hecke algebras of type D and generalisations of quiver Hecke algebras
本文定义并研究D型仿射Hecke代数的分圆商，通过将其与分圆箭图Hecke代数的推广建立同构，补全了经典型仿射Hecke代数与箭图Hecke代数之间的同构族。
2019-06-17 math.RA math.RT
A remark on convolution products for quiver Hecke algebras
本文研究了量子Hecke代数的卷积积与量子群的张量积之间的关系。给出了将最高权向量的张量积用卷积积表示到最高权向量的自然投影$ π_{λ, μ} : V_{\mathbb{A}}(λ)^\vee \otimes_{\mathbb{A}} V_\mathbb{A}(μ)^\vee \twoheadrightarrow V_\mathbb{A}(λ+ μ)^\vee $的一个分类。当Bohe-Hecke代数是对称的，基场是特征$0$时，我们得到了与投影$π_{λ, μ}$和上整体基有关的一些系数的正性条件，并证明了与晶体基有关的几个结果.然后，我们将我们的结果应用到有限型$A$使用同质简单模块$\mathcal{S}^T$索引的一列表$T$。
2018-04-30 math.RT
Homomorphisms to Hook Specht Modules over Quiver Hecke Algebras of Type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
研究仿射C型第一层分圆箭图Hecke代数中Specht模之间的同态，对短腿或短臂钩子分区给出完整代数作用，并分类短腿情况下的所有非零同态。
2026-06-16 math.RT
Affine Hecke algebras and generalisations of quiver Hecke algebras for type B
本文定义并研究B型仿射Hecke代数的分圆商，通过构造A型同构族并选取特定同构，建立了其块的直和与B型分圆箭图Hecke代数推广之间的同构。
2018-03-02 math.RA math.RT
Representation type of cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A_\ell^{(1)}$
本文构造了仿射A型支配极大权的连通quiver，并利用它完全确定了任意阶环状KLR代数的表示类型，从而完整分类了环状Hecke代数块的表示类型。
2023-10-11 math.RT
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum II
本文给出了箭图Hecke代数不可约模Grothendieck群的晶体结构，实现了量子Borcherds代数晶体$B(\infty)$与$B(\lambda)$的范畴化，并研究了不可约最高权模的循环范畴化。
2024-06-03 math.RT
Quiver Hecke algebras for alternating groups
本文的主要结果表明，在特征不同于$2$的足够大的域上，交错Hecke代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数，它同构于对称群$\mathfrak{S}_n$的交错Hecke代数的不动点子代数.作为一种特殊情况，这表明在特征不同于$2$的足够大的域上，交错群的群代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数。我们给出了这些代数的齐次表示，计算了它们的分次维数，并证明了交错群的Hecke代数的块是分次对称代数.
2016-08-05 math.GR math.QA math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of quantum affine algebras III
设$\CC^0_{\g}$是量子仿射代数$U_{q}'(\g)$上的有限维可积模范畴，$R^{A_\infty}\gmod$表示$A_{\infty}$型的Hecke代数上的有限维分次模范畴.本文通过构造从$R^{A_\infty}\gmod$到$(t=1,2)$ $\CC^0_{A_{N-1}^{(t)}}$的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子$\F^{(t)}$，研究了范畴$\CC^0_{A_{N-1}^{(1)}}$和$\CC^0_{A_{N-1}^{(2)}}$之间的关系.
2015-05-19 math.RT
Localizations for quiver Hecke algebras
本文给出了幺半范畴通过交换辫子族的局部化过程。对于外尔群的元素$w$，$\mathscr{C}_w$是量子幂幺坐标代数$A_q[\mathfrak{n}(w)]$的范畴，是量子Hecke代数上模的一个子范畴。我们通过在量子簇代数$A_q[\mathfrak{n}(w)]$中添加与冻结变量对应的简单模的逆来构造$\mathscr{C}_w$的局部化$\widetilde{\mathscr{C}_w}$.局部化$\widetilde{\mathscr{C}_w}$是左刚性的，我们期望它是刚性的。
2020-12-29 math.QA math.RT
Laurent family of simple modules over quiver Hecke algebra
本文引入了任意可对称化类型的Hecke代数上单模的拟Laurent族和Laurent族的概念。我们证明了这样一个族在量子团簇代数理论中扮演着类似于团簇的角色，并在量子幂幺坐标环$\mathcal{A}_q(\mathfrak{n}(w))$的基上表现出量子Laurent正性现象，这是由范畴化而来的.然后利用单模$X$的PBW-分解向量和$[X]$的（上）度的范畴化解释，证明了可归为GLS-簇的单模族是Laurent族.作为这种$\mathbb{Z}$ -向量的应用，我们在任意单模对上定义了几种斜对称对，并研究了这些对与R-矩阵的$Λ$ -不变量之间的关系.
2023-06-27 math.QA math.RT
Quiver Hecke algebras from Floer homology in Couloumb branches
本文证明与链环同调柱面推广相关的柱面KLRW代数可由乘法库仑分支中的拉格朗日弗洛尔同调实现，从而证实了同调镜像对称预言。
2024-06-06 hep-th math.GT math.RT
Localizations for quiver Hecke algebras II
我们证明了幺半范畴$\mathcal{C}_w$的局部化是刚性的，并且范畴$\mathcal{C}_{w,v}$允许通过一个实交换的中心对象族的局部化。注意，$\mathcal{C}_{w,v}$的局部化将开Richardson簇归类。
2022-08-02 math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type A and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
箭图Hecke代数$R$也可以被理解为Kang、Kashiwara和Kim的结果在量子仿射Schur-Weyl对偶背景下的$A$型仿射Hecke代数的推广。另一方面，有限单缀型的Auslander-Reiten（AR）箭图$Γ_Q$与相应类型的正根系有着深刻的联系。本文给出了有限型$A$的AR箭图$Γ_Q$的显式组合描述。利用这些组合描述，我们可以通过广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子研究量子仿射代数$U'_q(A_n^{(i)})$ $(i=1,2)$上的有限维模范畴和与$A_n$相关联的量子Hecke代数$R_{A_n}$上的有限维分次模范畴之间的关系.
2015-03-17 math.CO math.QA math.RT
Piecewise dominant sequences and the cocenter of the cyclotomic quiver Hecke algebras
本文研究了与{ \it arbitrary}可对称化Cartan矩阵$A=(a_{ij})_{i,j}\in I$，$Λ\in P^+$和$α\in Q_n^+$相关的分圆Hecke代数$R^Λ_α$的余中心.我们引入了“分段占优序列”的概念，并利用它构造了一些显式的齐次元，这些齐次元跨越了$R^Λ_α$的余中心的最大度分量。我们证明了$R^Λ_α$的余中心的最小度分量被某个KLR幂等$e(ν)$的像所张成，其中每个$ν\in I^α$是分段占优的。作为应用，我们证明了$\mathfrak{g}(A)$上不可约最高权模$L(Λ)$的权空间$L(Λ)_{Λ-α}$非零（等价于$R^Λ_α\neq 0$）当且仅当存在分段占优序列$ν\in I^α$ .
2022-06-13 math.RT
Representation type of cyclotomic quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
针对仿射类型C，通过构造支配极大权连通箭图，完全确定了任意层级分圆KLR代数的表示型，并给出了部分表示有限与驯顺型代数的Morita等价类及分次分解矩阵。
2023-10-23 math.RT
Equivalence between module categories over quiver Hecke algebras and Hernandez-Leclerc's categories in general types
我们证明了Kang-Kashiwara-Kim引入的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了Hernan-Hecke代数上的有限维模范畴与量子仿射代数上的有限维模的某个满子范畴之间的等价性，该满子范畴是Hernan-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$的推广.这一点以前已由Fujita用非扭曲的$ADE$型证明过，但这在一般情况下并不适用。我们的证明是纯代数的，因此可以统一推广到一般类型。
2021-07-13 math.QA math.RT
On the centers of cyclotomic quiver Hecke algebras
设$n\in\mathbb{N}$和$K$为任意字段。对于任意对称广义Cartan矩阵$A$，任意具有高度$n$和整优权$Λ$的正根格中的$β$，可以将一个广义Hecke代数$R_β(K)$与它在$K$上的分圆商$R_β^Λ(K)$联系起来.证明了从$R_β(K)$到$R_β^Λ(K)$的自然映射将$R_β(K)$的中心满射映射到$R_β^Λ(K)$的中心上。一个类似的猜想是$A$型仿射Hecke代数的中心满射映射到它的分圆商的中心--$K$上$G(\ell,1,n)$型分圆Hecke代数$H_n^Λ$。在本文中，我们肯定地证明了这两个命题。因此，我们证明了$H_n^Λ$的中心在碱基变化下是稳定的，并且它的维数等于$n$的$\ell$ -分区的数目。最后，作为副产品，我们还验证了Shan，Varagnolo和Vasserot关于$R_β^Λ(K)$中心的分次结构的一个猜想.
2017-12-01 math.RT
Quivers with quantum Yang-Baxter equation and Hecke condition: Deformation of face algebras
Department of Mathematics and Statistics, Saint Louis University（圣路易斯大学数学与统计系）
本文引入带量子Yang-Baxter和Hecke结构的箭图，研究其路代数中由Hecke R-矩阵确定的RTT关系，证明量子矩阵代数与玫瑰箭图上的面代数同构。
2026-08-21 math.QA math.RA math.RT
Simple modules for quiver Hecke algebras and the Robinson-Schensted-Knuth correspondence
我们将一些已知的范畴等价形式化，从而严格地处理了p进一般线性群的光滑表示作为A型Hecke代数上的未分次模.本文构造了RSK-标准模的分次变体。出口最近的结果，从p-adic设置，我们描述了一个有效的方法，所有简单的模块的构造和分类，从最大同质数据诱导的模块的继承人。它是建立在RSK建设中涉及的产品适合Kashiwara-Kim的正规序列的实模的概念。我们推导出RSK标准模块有简单的头，设计一个公式的RSK标准和简单的自对偶模块之间的移位分级，并建立其分解矩阵的性质，从而确认预期的p-adic组中提出的工作，作者与拉皮德。随后的工作将展示如何目前介绍的RSK建设推广了备受研究的Specht建设，膨胀时，从分圆商代数。
2021-06-06 math.QA math.RT
Affine highest weight structures on module categories over quiver Hecke algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文证明任意类型箭图Hecke代数的有限生成分次模范畴具有多种Kleshchev分层，从而得到与Weyl群元素相关的量子幺正子群范畴为仿射最高权范畴，推广了多项早期工作，关键利用行列式模和R-矩阵技术。
2026-10-20 math.QA math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of quantum affine algebras II
设$\g$是$A^{(1)}_n$ $(n \ge 1)$或$D^{(1)}_n$ $(n \ge 4)$型的无扭仿射Kac-Moody代数，$\g_0$是$\g$的有限维单李子代数.对于每个具有$\g_0$型的Dynkin群$Q$，Hernandez和Leclerc（\cite{HL11}）引入了有限维可积$\uqpg$ -模范畴的一个张量子范畴$\CC_Q$，并证明了$\CC_Q$的Grothendieck环同构于与$\g_0$相关的幂单群$N$的坐标环$\C [N]$.利用在\cite{KKK13}中引入的广义量子仿射Schur-Weyl对偶，构造了从有限维分次$R$ -模范畴到$\CC_Q$范畴的正合函子$\F$，其中$R$表示与$\g_0$相关联的对称Schur-Hecke代数.我们证明了函子$\F$诱导的同态与Hernandez和Leclerc的同态一致，并证明了函子$\F$将简单模发送到简单模。
2013-08-03 math.RT
Graded dimensions and monomial bases for the cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文导出了与{ \it arbitrary} Cartan超数据$(A,P,Π,Π^\vee)$相关联的分圆Hecke超代数$R^Λ(β)$的$(\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_2)$ -分次维数的一个封闭公式，多项式$(Q_{i,j}({\rm x}_1,{\rm x}_2))_{i,j\in I}$，$β\in Q_n^+$和$Λ\in P^+$ .作为应用，得到了$e(ν)\neq 0$在$R^Λ(β)$中的一个充要条件.我们为双权空间$e(\widetildeν)R^Λ(β)e(\widetildeν)$构造了一个显式单项基，其中$\widetildeν$是（1.4）中定义的某个特定的$n$元组.特别是，这给产生了一个单项式的基础上分圆奇nilHecke代数。最后，我们考虑当$β=α_{1}+α_{2}+\cdots+α_{n}$与$α_1,\cdots,α_n$不同时的情况。我们构造了$R^Λ(β)$的一个显式单项基，并证明了在这种情况下它是不可分解的。
2021-11-05 math.RT
