Causal representation of multi-loop Feynman integrands within the loop-tree duality
费曼表示中多圈散射振幅的数值计算通常需要同时处理物理（因果）和非物理（非因果）奇点。循环树对偶（LTD）提供了一个强大的框架，可以很容易地识别和区分这两种类型的奇点，然后简化分析的基础表达式。在本文中，我们的工作明确的对偶表示的多回路费曼积分产生的三个父拓扑，我们称之为极大，次极大和次极大次极大回路拓扑。特别是，我们的目标是表达这些双重贡献，独立的循环和内部配置的数量，仅在因果传播。因此，提供了非常紧凑和因果被积函数表示的所有订单。为了做到这一点，我们重建他们的解析表达式从有限域上的数值计算。这个过程隐含地抵消了所有非物理奇点。我们还解释了纠缠的因果阈值的结果。鉴于对偶表达式的简单结构，我们将它们数值积分到整数时空维度的四个循环，利用它们在被积函数级的光滑行为。
2021-06-22 hep-ph hep-th
Infrared singularities in one-loop amplitudes
在这次演讲中，我们讨论了一个纯粹的数值方法，在QCD次领先的顺序计算。我们提出了一个简单的公式，它提供了一个本地红外减法项的被积函数的一个回路的振幅。此外，我们简要地评论当地紫外线减法条款和所需的变形的轮廓的整合。
2010-06-23 hep-ph
The loop-tree duality at work
本文综述了环树对偶方法的最新发展，着重讨论了单圈积分和散射振幅对偶表示的环被积函数的奇异性。我们表明，在循环树对偶方法中，在被积函数级，对应的对偶表示的不同组成部分之间的奇异性是部分抵消的。剩余的阈值和红外奇异性被限制在回路动量空间的有限区域内，该区域的大小与外部动量相同，并且可以映射到实修正的相空间以消除软发散和共线发散。
2014-07-22 hep-ph
Extrapolation Algorithms for Infrared Divergent Integrals
本文介绍外推法在计算红外发散积分展开式系数中的应用。一个外推程序进行相对于由维正则化引入的参数。虽然这将在积分域的边界处处理典型的IR奇异性，但在被积函数在域内部以及边界上都是奇异的情况下需要特别注意。对一类无质量顶点积分设计了一种双重外推法。四倍精度的结果，证明了高精度。计算支持使用一般自适应集成程序从QUADPACK包，在迭代积分与高度奇异的被积函数。
2011-10-17 hep-ph physics.comp-ph
On BCFW shifts of integrands and integrals
本文首先将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树级在壳递归关系推广到任意圈阶的散射振幅的被积函数和积分。令人惊讶的是，它表明，大BCFW移位限制的被积体具有相同的结构，在任何最低限度的耦合杨米尔斯理论在四维或多维的相应的树水平的振幅。这意味着这些被积函数可以从它们的“单割”的子集重构。主要的工具是powercounting费曼图在一个特殊的光锥规范选择较早在树的水平Arkani-Hamed和卡普兰。研究了被积函数位移与积分位移之间的关系。两个特定的来源之间的差异的积分和被积函数确定相关的紫外和红外发散。这是交叉检查与已知的结果，螺旋度等振幅在一个循环。壳上剩余的性质在每个单一的切割奇点的被积函数的评论。几个自然现象和进一步研究的机会出现了。
2010-11-08 hep-ph hep-th
Numerical integration of one-loop Feynman diagrams for N-photon amplitudes
在计算次领先级高能碰撞中红外安全可观测量的截面时，一种方法是进行所有的积分，包括数值的虚环积分。人们将使用减法方案，以类似于用于真实发射图的风格从被积函数中去除红外和共线发散。然后，我们将通过蒙特卡罗积分以及对末态动量的积分来进行回路积分。本文探讨了如何进行数值积分。我们研究了无质量电子环的N光子散射振幅，以便有一个奇异的被积函数的情况下，然而，是不是那么奇异，需要减法。我们报告N = 4，N = 5与左手耦合，N=6的结果。
2007-01-04 hep-ph
Constructing multi-loop scattering amplitudes with manifest singularity structure
维数正则化的多圈散射振幅的红外指数性质通常隐藏在被积函数的水平上，仅在积分评估后才实现。我们解决这个长期存在的问题，通过引入一个适当的积分基础，同时是有限的和均匀的重量。作为一个例子，我们把QCD修正的被积函数转换成一种形式，在这种形式中，$ε^{-4}$和$ε^{-3}$极点项是由我们的单圈主积分的平方的$ε$展开产生的。
2019-07-18 hep-ph hep-th
On the singular behaviour of scattering amplitudes in quantum field theory
我们分析了奇异行为的单圈积分和散射振幅的框架内的循环树对偶方法。我们发现，有一个部分取消的奇点之间的相应的对偶表示，可以解释的因果关系的不同组成部分的循环被积函数的水平。剩余的阈值和红外奇异性被限制在回路动量空间的有限区域内，该区域的大小与外部动量相同，并且可以映射到实修正的相空间以消除软发散和共线发散。
2014-11-04 hep-ph
Severely infrared singular gluon propagator in QCD
我们已经明确地证明了QCD中全胶子传播子的红外结构是对所有严重（即，比$1/q^2$更奇异）红外奇异性。它反映了真实QCD真空中零动量模的增强效应。它的存在表现出一个特征质量（所谓的质量隙），这是负责的尺度非微扰动力学在QCD基态。通过质量隙的红外重整化，全胶子传播子的深红外结构被最简单的严重红外奇异性，著名的$(q^2)^{-2}$饱和。因此，在红外极限下全胶子传播子是不光滑的。胶子传播子中强红外奇异性的主要动力学来源是相应的运动方程的双圈骨架项，它只包含四个胶子顶点。考虑到强红外奇异性的分布性质，给出了胶子禁闭判据的显规范不变形式。
2004-07-30 hep-ph
Local form factor subtraction for three-loop QCD corrections to electroweak production in quark-antiquark annihilation
本文将局域减除框架推广至夸克-反夸克湮灭中多电弱玻色子产生的三圈QCD修正，通过两圈Ward恒等式和最小抵消项实现奇点逐点消除，并发现新的非因子化圈极化效应，为三圈电弱振幅的有限化奠定基础。
2025-11-10 hep-ph
A Systematic Approach to Finite Multiloop Feynman Integrals
Universität Zürich（苏黎世大学）；Universidad Autónoma de Sinaloa（西马洛阿自治大学）；Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（瓦伦西亚大学–西班牙国家研究委员会）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）
本文提出利用Loop-Tree Duality方法系统识别有限费曼积分，通过清晰分离奇异性和非奇异贡献，提高积分分离效率，并引入新的构造方法以改善紫外行为。
2026-03-19 hep-ex hep-ph hep-th
Evaluating multi-loop Feynman diagrams with infrared and threshold singularities numerically
我们提出了一种方法来评估直接从费曼图的费曼图参数表示数值。我们首先使用扇区分解解开重叠奇点。阈值奇异处理与适当的轮廓变形。我们用最近的重夸克和标量夸克的gg->h双圈振幅的解析结果验证了我们的方法。
2007-05-21 hep-ph
Amplitudes within causal loop-tree duality
我们研究了因果循环树对偶中大规模$ϕ^3$ -理论中的标量单圈振幅。我们推导出振幅的被积函数的递推关系。被积函数是由建设免费的虚假奇异H-曲面。在考虑重整化和轮廓变形的情况下，通过Monte Carlo积分得到了积分振幅.我们已经检查了多达七点，我们的结果与分析结果一致。
2022-10-06 hep-ph hep-th
On regularizing the infrared singularities in QCD NLO splitting functions with the new Principal Value prescription
我们提出了一个修改后的使用主值处方正则化的光锥轴向规范的红外奇点，通过将其应用到所有的奇点在光锥加组件的积分动量。修改的动机和应用到重新计算的QCD非线性光学分裂函数的蒙特卡罗实现的目的。最终结果与标准PV处方一致，而来自单独图形的贡献得到简化。
2014-04-10 hep-ph
Comment on " Infrared and pinching singularities in out of equilibrium QCD plasmas''
Le Bellac和Mabilat最近在分析从非平衡态夸克-胶子等离子体产生双轻子时指出，在反应速率中，质量（共线）奇异性的消除只发生在物理规范中，而不发生在协变规范中。然后，他们估计了包含箍缩奇点的贡献。在给出产生率与规范无关的一般性论证后，我们明确地证实了质量奇异部分与规范无关。包括箍缩奇点的贡献发展了质量奇点，这也是规范相关的。这种对奇异部分的“附加”贡献是“总”奇异部分的规范独立性的原因。我们给出了一个充分条件，在此条件下，质量奇异性的抵消发生。
1997-11-26 hep-ph
Infrared Singularities and Soft Gluon Resummation with Massive Partons
QCD散射振幅的红外发散可以从反常维数矩阵中导出，这也是软胶子发射产生的大振幅的重新计算的一个重要组成部分。本文报道了最近在双圈水平上对有质量部分子和无质量部分子的反常维数矩阵的解析计算，它描述了任意数量的有质量部分子和无质量部分子的散射振幅的双圈红外奇异性，并使软胶子能以次-次-首对数级重算.作为应用，我们计算了q qbar -> t tbar和gg -> t tbar散射振幅中的红外极点。
2010-06-24 hep-ph
Geometry and causality for efficient multiloop representations
多圈散射振幅是当前高能物理计算中的一个严重瓶颈。获得新的被积函数水平表示与光滑的行为是解决这个问题的关键，并超越精度前沿。在这次演讲中，我们描述了一种新技术，以避免非物理奇点的方式重写多圈费曼被积函数。该方法受Loop-Tree Duality（LTD）定理的启发，利用几何概念推导出任意多环多腿散射振幅的因果结构。这种表示使被积函数更加稳定，允许更快的数值模拟，并打开了QFT高阶校正的新的重新解释的路径。
2021-09-16 hep-ph hep-th
Infrared singularities in QCD amplitudes
本文综述了无质量规范理论中确定壳层上散射振幅红外奇异结构的最新进展。我们提出了一个简单的anomaly的软奇点的任何散射振幅的无质量部分子，任何循环的顺序，被写为一个总和的颜色偶极子，由尖点异常尺寸。我们解释了如何获得这个公式，作为最简单的解决方案，一组新派生的方程约束的奇异结构的所有订单。我们强调这个推导背后的物理思想：软共线模的因式分解，软胶子相互作用的特殊性质，以及尖点异常的概念。最后，我们简要地讨论了潜在的多回路的贡献超出了总和的偶极子公式，目前不能排除。
2009-08-24 hep-ph
An infrared singularity in the damping rate for longitudinal gluons in hot QCD
我们用硬热环（htl）方案计算了热QCD中零动量纵向壳层胶子的阻尼率$γ_l(0)$。我们发现它在红外波段是发散的，这意味着在这个方案中$γ_l(0)$不同于$γ_t(0)$，而后者对应的横胶子阻尼率是有限的。这一结果表明，htl方案是红外敏感的，因此在这一领域可能需要改进。我们在提出计算之后讨论这个问题。
1999-01-08 hep-ph
Open loop amplitudes and causality to all orders and powers from the loop-tree duality
描述高能散射过程中量子涨落的多圈散射振幅是微扰量子场论的主要瓶颈。循环树对偶是一种新的方法，旨在克服这一瓶颈，通过开放的循环振幅树，并结合他们在被积函数级的实发射矩阵元素。在这封信中，我们推广的回路树对偶的所有订单的微扰展开使用复杂的洛伦兹协变处方的原始单回路配方。我们引入了一系列的多回路拓扑结构与任意内部配置，并得出非常紧凑和可分解的表达式，其开树表示的循环树对偶形式主义。此外，这些表达式是完全独立的被积函数的初始分配的动量流在费曼表示和显着的非因果奇点。这些属性，我们猜想持有其他拓扑结构在所有的订单，提供被积函数表示的散射振幅，表现出明显的因果奇异结构和更好的数值稳定性比其他表示。
2020-05-19 hep-ph hep-th
Comment on applying dispersion relations to amplitudes with infrared singularities
本文指出色散关系应用于含双对数项的红外发散振幅时需谨慎，并以在壳W/Z玻色子衰变为费米子对为例说明忽略红外发散会导致错误结果。
2024-04-01 hep-ph
Infrared singularities in the high-energy limit
我们利用我们目前对规范理论振幅的全阶奇异性结构的理解来探测它们的高能极限。我们的出发点是偶极公式，一个紧凑的无质量多粒子振幅的软反常维数矩阵的animation。在高能极限下，我们找到了一个简单而普遍的表达式，它适用于$|t|/s$中的前导功率和所有的对数阶。这导致了一个直接的和一般的证明领先对数Reggeization红外发散贡献的振幅。此外，我们可以明确地证明，最简单的形式的Regge化，基于在复杂的角动量平面的Regge削减的情况下，在NNLL水平。最后，我们注意到，高能量极限的已知特征可以用来约束可能的修正偶极子公式，从三圈顺序。
2012-10-25 hep-ph
The $g^6$ pressure of hot Yang-Mills theory: Canonical form of the integrand
本文通过动量平移将被积函数化为规范形式，将热杨-米尔斯理论 $g^6$ 阶压强所需的约十万个四圈求和积分大幅缩减至仅10个待求积分，推动了高温QCD压强计算的最终完成。
2024-09-02 hep-ph hep-th nucl-th
Locally finite two-loop amplitudes for electroweak production through gluon fusion
本文提出一个在动量空间数值评估双圈振幅的框架，通过局部抵消和有限抵消项使红外奇点局部因子化，为扩展局部因子化方法到任意双圈过程奠定基础。
2024-11-12 hep-ph hep-th
On-the-fly reduction of open loops
在开环算法的基础上，我们引入了一种新的方法，用于自动构建单圈振幅及其减少到标量积分。其关键思想是在循环段的乘积中对单循环被积函数进行因式分解，使得在构建被积函数时可以执行各种操作。减少被积函数的飞行中，在每个段乘法，循环图的建设和减少统一在一个单一的数值递归。通过这种方式，我们完全避免了具有高张量秩的对象，从而以急剧的方式降低了计算的复杂性。由于采用了动态方法，该方法也适用于螺旋度求和和不同图表的合并，原始开环算法的速度可以以非常显著的方式进一步提高。此外，通过对二阶Gram行列式进行简单展开来解决所用约化等式的虚假奇异性，我们实现了非常高的数值稳定性。新算法的这些功能将在即将发布的OpenLoops程序中公开提供，对于NLO多分支和NNLO实-虚计算特别有吸引力。
2018-01-19 hep-ph
All-order results for infrared and collinear singularities in massless gauge theories
本文综述了无质量规范理论振幅中红外线发散和共线发散的全阶结构。虽然非阿贝尔规范理论的这些发散的指数化已经被理解了很长时间，但在过去的几年里，我们已经开始解开建立微扰指数的反常维度的全序结构。在大Nc极限，所有的红外线和共线发散是由三个功能，其中之一，尖点异常尺寸，也起着关键作用的非平面的贡献。事实上，任何数量的硬部分子的无质量规范理论振幅的所有红外发散和共线发散都可以用一个令人惊讶的简单表达式来捕捉，这个表达式被构造成一个色偶极子的总和。对这种表达的潜在修正，在三个环或更远的地方关联四个或更多的硬部分子，受到严格限制，目前正在研究中。
2010-01-26 hep-ph
A dynamical mechanism for generating quark confinement
基于协变规范量子色动力学（QCD）中的规范不变性，我们探讨了产生红外奇异夸克胶子顶点和夸克禁闭的动力学机制。我们首先导出了夸克胶子顶点红外极限行为的规范不变性约束关系，揭示了夸克胶子顶点红外行为产生的机制。因此，我们揭示了一种新的机制，产生一个红外奇异夸克胶子顶点，然后限制大质量夸克的线性上升的潜力，其中红外奇异性的形状因子组成的夸克鬼散射内核起着至关重要的作用。同时给出了手征对称性破缺与夸克禁闭的联系机制。
2013-12-13 hep-ph
Two-loop $\mathcal{N}=2$ SQCD amplitudes with external matter from iterated cuts
我们发展了一种迭代方法来构造$\mathcal{N} = 2$超对称Yang-Mills（SYM）理论与基本物质超多重态（$\mathcal{N} = 2$ SQCD）耦合的四维广义么正性切割.对于迭代的两粒子切割，特别是那些只涉及四点振幅的切割，这意味着将切割组装成任何循环顺序的简单图解规则，让人想起$\mathcal{N} = 4$ SYM中的梯级规则。通过识别物理极点，构造简化了提取完整被积函数的任务。结合颜色和运动学之间的对偶性，我们构造了$\mathcal{N} = 2$ SQCD中所有四点无质量MHV扇区散射振幅，包括外部腿上的物质。我们的研究结果揭示了手征红外有限被积体密切相关的那些发现使用循环级BCFW递归。的被积是有效的$D\leq 6$维度与外部状态在一个四维子空间，上限是由我们使用的六维手性$\mathcal{N} = (1,0)$ SYM作为一种手段，尺寸调节回路积分。
2019-10-07 hep-ph hep-th
Infrared singularities of QCD scattering amplitudes in the Regge limit to all orders
QCD中部分子的散射振幅包含红外发散，这种发散可以用反常维数表示到所有的量级。独立地，在高能前向散射的极限下，可以使用Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov理论来计算大的能量范围。我们使用后者来分析红外奇异部分的振幅的所有订单微扰论和下一个领导对数精度的高能量极限，图解两个Reggeon贡献。值得注意的是，我们发现一个封闭的形式的红外奇异部分，预测Regge极限的软异常尺寸的任何循环顺序。
2017-11-13 hep-ph hep-th
Maximal transcendental weight contribution of scattering amplitudes
在量子场论中，费曼积分的计算结果可以用超越权的概念来描述。在本文中，我们提出了一种方法来投影一个给定的维数正则化的费曼积分，例如贡献的散射振幅，到其最大的重量部分。该方法使用的时空循环被积体的奇异性结构的见解，是通常的广义酉方法的补充。我们描述了该方法，并给出了一个证明的原则应用于双圈散射振幅$gg \to H$在重顶夸克质量极限，其中包括平面和非平面费曼积分。我们还评论进一步可能的应用，并讨论有关的隐失被积项的微妙之处。
2021-12-16 hep-ph hep-th
Locally finite two-loop QCD amplitudes from IR universality for electroweak production
本文提出一种基于红外普适性的减除方法，用于双圈QCD修正，使电弱产生过程的振幅可高效数值积分，减除数量随图数而非奇异区域数增长。
2022-12-23 hep-ph hep-th
Removing infrared divergences from two-loop integrals
在微扰论中高阶的费曼振幅一般具有复杂的奇异结构。尽管出现了许多强大的新方法，红外发散的存在对它们的评估提出了重大挑战。在这篇文章中，我们开发了一个系统的方法来消除红外奇异性，通过添加适当的反项，近似和取消发散限制逐点在被积函数的水平。我们提供了一个证明我们的方法的概念，将其应用到主积分，发现在散射振幅为代表的两到两个散射过程的无质量粒子。我们证明了，在引进counterterterms，其余的是有限的四维。此外，我们发现，在这些情况下，完全奇异的积分依赖可以得到简单的分析积分的抗衡。最后，我们观察到，我们的减法也可以是有用的，以一种简单的方式提取费曼振幅的渐近行为在小质量参数的限制。
2018-12-10 hep-ph hep-th
U_A(1) anomaly and eta' mass from an infrared singular quark-gluon vertex
QCD的$U_A(1)$问题不可避免地与夸克和胶子的红外行为联系在一起，其最明显的影响是$η^\prime$质量。Kogut和Susskind的维数论证表明，如果夸克-夸克相互作用是强红外奇异的，如$\sim 1/k^4$，那么赝标味单重态介子与胶子的混合可以屏蔽这个通道中的Goldstone极点.我们调查这个想法使用以前得到的结果朗道规范鬼和胶子传播，连同最近的决定奇异行为的夸克胶子顶点。我们发现，即使有一个红外消失胶子传播子，奇异结构的夸克胶子顶点的某些运动学是适当的产生一个非零的屏蔽质量。
2008-09-08 hep-ph nucl-th
Infrared singularities and the high-energy limit
我们回顾了最近的结果的规范振幅的高能极限，这可以从他们的红外奇异性的普遍性质。利用无质量规范振幅红外奇异性的一个紧凑分析方法--偶极子公式，并考虑高能极限，我们给出了一般高能振幅软因子的一个简单表达式，它适用于$t/s$中的主导功率和所有对数阶.这一结果给出了红外发散对振幅贡献的前导对数Regge化的直接而一般的证明，并说明了Regge化是如何在NNLL水平上被破坏的。我们进一步展示了偶极公式如何约束多Regge运动学中多粒子振幅的高能极限，以及另一方面，Regge理论如何约束偶极公式的可能修正。
2012-01-13 hep-ph hep-th
Gauge choice for organizing infrared singularities in QCD
本文探讨了QCD中插值规范的特征，指出其在定义超出阶$\as$的parton shower分裂函数及高阶微扰计算红外减除项方面的潜在应用价值。
2024-01-05 hep-ph hep-th
Infrared singularities in multi-leg scattering amplitudes
我讨论了国家的最先进的知识的长距离奇异性的多腿规范理论散射振幅和报告正在进行的计算三圈软异常尺寸通过重整化的半无限威尔逊线的重正化。我还讨论了非阿贝尔指数定理，最近已推广到多个威尔逊线，并证明其应用程序在计算软异常尺寸。最后，我提出了最近的结果多胶子交换网，并讨论其分析结构。
2014-07-19 hep-ph hep-th
Infrared singularities of multi-leg QCD amplitudes with a massive parton at three loops
我们导出了控制QCD振幅红外奇异性的三圈反常维数的结构，其中包含一个有质量的和任意数量的无质量的外部部分子。详细研究了含有大质量部分子的三极关联和四极关联的贡献。首次得到了三圈情况下一个有质量部分子和两个无质量部分子之间的三极关联的解析表达式。我们正则化的软矩阵元的红外发散在一个新的方法，其中不涉及额外的尺度依赖，计算可以在动量空间中进行。我们的结果对于改进强子对撞机上单顶夸克和顶夸克对产生的理论预言是必要的。
2022-12-08 hep-ph hep-th
Towards a four-loop form factor
四回路、两点形状因子包含对类光尖点异常尺寸的第一非平面校正。这个反常维数是一个普适函数，在许多应用中都会出现。它在N = 4 SYM中的平面部分原则上由AdS/CFT和可积性精确地知道，而它的非平面部分已被证明为零。在以前的工作中，得到了N = 4 SYM中包括非平面部分的应力张量多重态的形状因子的被积函数。我们参数化的困难，整合这个被积。我们用两种方法得到了四环两点类中所有积分的主积分基。首先，我们使用大规模计算机代数（Reduze）计算了N = 4形状因子的被积函数的IBP约化。其次，我们计算了一系列的主积分的基础上的方法的Mint包，适当地扩展使用Macaulay 2/奇异。用这两种方法得到的主积分是一致的，但有一些小的例外。第二种方法表明主积分适用于N = 4 SYM以外的情形，特别是QCD。将报告几个主积分的数值积分，并概述剩余的障碍
2016-01-18 hep-ph hep-th
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
Numerical integration of loop integrals through local cancellation of threshold singularities
我们提出了一种新的方法，允许单独的数值计算的实部和虚部的有限循环积分。我们发现，在一个循环的实部是由循环树的对偶积分补充适当的counterterms和虚部是一个两体相空间积分的总和，构成了一个局部有限表示的广义光学定理。这些表达式是动量空间中的积分，其被积函数是专门设计的，以具有阈值奇异性的局部消除。这样的表示非常适合于蒙特卡罗积分，并避免了剩余奇点周围的数值轮廓变形的缺点。我们的方法是直接适用于范围积分具有一定的几何性质，但尚未完全推广为任意单圈积分。我们展示了计算性能的例子，一个循环积分与各种运动配置，这给人以很好的前景扩展到多圈积分。
2022-01-31 hep-ph hep-th
Two-loop infrared singularities in the production of a Higgs boson associated with a top-quark pair
伴随产生的希格斯玻色子玻色子和顶夸克对对于探测顶夸克的汤川耦合是很重要的，需要更好的理论模型。本文计算了强子对撞机上产生$t\bar{t}H$的双圈红外发散。为此，我们在维度调节器$ε$中计算更高阶的单回路振幅。在几个有代表性的相空间点上给出了红外极点的数值计算结果。这项工作的结果服务器的一部分，正在进行的努力，对$t\bar{t}H$截面在下一个到下一个到领先的顺序。
2022-09-19 hep-ph hep-th
A simple expression for the four-point scalar function from Gaussian integrals and Fourier transform
将$N$ -点单圈标量积分从费曼参数转换为Schwinger参数，得到一个高斯形式的被积函数.通过傅里叶变换的应用，很容易推导出两点、三点和四点函数的显式表达式。傅立叶变换解开复杂平面中的奇点，并提取它们作为二维中的两点函数的贡献。我们明确地推导出一个一维的表达（4D）四点函数，其被积函数只涉及平方根和反正弦函数。本报告是\cite{Benhaddou2016}中开发的方法的精简版本，该方法不使用概率术语。
2017-11-23 hep-ph math-ph math.MP
Infrared singularities of QCD amplitudes with massive partons
推导出具有任意数量有质量腿和无质量腿的维度正则QCD散射振幅的双环红外奇异性公式。奇异性是从重整化群方程的解中得到的，并分析了相应的高维矩阵的因式分解约束。与无质量部分子相关的矩阵结构的简单性并不延续到有质量腿的情况，在那里从两圈阶开始出现新的颜色和动量结构，它们不是色偶极形式。由此产生的两圈三部分子关联可以用两个函数来表示，并导出了它们的一些一般性质。这解释了米托夫等人最近在对称性论证方面所做的观察。
2009-10-12 hep-ph hep-th
Infrared singularities of scattering amplitudes in perturbative QCD
本文导出了无质量QCD中任意支腿数的维数正则化散射振幅的红外奇异性的精确公式，该公式适用于任意圈数。它是基于软共线有效理论中n-jet算子的奇异维数矩阵只包含一个非平凡色结构的猜想，其系数是类光段威尔逊圈的尖点反常维数.它的色对角部分的特点是两个反常的尺寸，这是从已知的夸克和胶子形状因子的微扰结果提取到三圈的顺序。这使我们能够预测所有1/n ^k极点的三圈系数为任意的n-部分子散射振幅，推广现有的两个回路的结果。
2013-10-22 hep-ph hep-th
Infrared and transcendental structure of two-loop supersymmetric QCD amplitudes
利用精心选择的红外相减方案，我们证明了全色双圈四胶子$\mathcal{N}=2$超对称QCD振幅的有限部分与无质量超对称夸克$N_f$的所有超越权重为0，1，2的项的抵消.这推广了以前在超共形理论中观察到的重量2项的抵消，其中$N_f=2N_c$对规范群SU $(N_c)$。减法方案自然遵循一般IR因式分解原理和该振幅中的发散的积分级分析。的分歧是书面的标量三角积分，其表达式是已知的所有订单的尺寸调节器$ε=(4-D)/2$。我们还提出了完整的彩色双环四点振幅与物质和矢量的外部腿，其中较低的重量条款也取消使用适当的IR计划的综合表达式。这为我们提供了$\mathcal{N}=2$超对称QCD中的双圈尖点、胶子和夸克反常维数的值，这些值在三个不同的振幅之间进行了交叉检验。
2020-02-17 hep-ph hep-th
Intrinsically nonperturbative QCD I. A pure dynamical theory of gluon confinement
我们精确而唯一地建立了QCD中全胶子传播子的红外结构，而没有显式地求解相应的动力学运动方程。通过构造，该结构是对所有可能的严重（即，比$1/q^2$更奇异）红外奇异性。它反映了真实QCD真空中零动量模的增强效应。它的存在表现出一个特征质量（所谓的质量隙），这是负责的尺度非微扰动力学在QCD基态。分布的理论，补充的维正则化方法，允许一个把严重的红外奇异性下坚定的数学控制。仅通过质量隙的红外重整化，全胶子传播子的红外结构被精确地约化为最简单的严重红外奇异性，即著名的$(q^2)^{-2}$。因此，在红外极限中，完全胶子传播子的光滑性将被排除。在我们的方法中，所有具有低频分量/大尺度振幅的纯横向$virtual$胶子场组态的集体运动是唯一导致色禁闭现象的原因。在微观的动力学水平上，这些场的组态被非线性的基本四胶子相互作用饱和。它只是使得完整的胶子传播子在红外线中不可避免地如此奇异。所有的纯横截严重奇异$actual$胶子场组态的振幅都被完全抑制，从而导致胶子的禁闭。考虑到强红外奇异性的分布性质，我们以明显的规范不变方式精确地给出了胶子禁闭判据。
2004-09-21 hep-ph hep-th
Four-dimensional regularization of higher-order computations: FDU approach
我们最近提出了一个新的正则化框架的基础上循环树对偶定理。这个定理允许重写回路水平振幅的树级结构和相空间积分。因此，可以在被积函数级自然地组合实贡献和虚贡献。此外，通过引入适当的动量映射，实现了红外奇异性的完全局部消除，而不需要反项。在这篇文章中，我们简要地解释了这种新的方法来计算一些物理过程的实施，我们展示了如何处理红外和紫外发散，而不使用DREG。
2017-10-12 hep-ph hep-th
A Forest Formula to Subtract Infrared Singularities in Amplitudes for Wide-angle Scattering
对于任何具有无质量部分子的硬QCD振幅，红外（IR）奇异性产生于圈动量复平面（称为箍缩面）中的箍缩。为了组织和研究它们在这些曲面邻域中的主导行为，我们可以构造共线和软奇点的近似算子。可以开发一个类似BPHZ的森林公式来系统地减去它们。本文利用Erdogan和Sterman对格林函数的位置空间分析，发展了动量空间的形式。柯林斯对苏达科夫形状因子进行了相关的分析，并在这里推广到具有任意数量外动量的任何广角运动学。我们将首先看到近似产生比原始振幅丰富得多的IR结构，然后构造森林公式并证明其减法项中出现的所有奇点成对抵消。借助于森林公式，全振幅也可以重新组织成一个因式分解的表达式，这有助于将Sudakov形状因子结果推广到任意数目的外动量。我们所有的分析都将在振幅水平上进行。
2019-11-08 hep-ph hep-th
An infrared approach to Reggeization
基于规范振幅红外奇异性的普适性质，提出了一种新的规范振幅Regge化方法。使用“偶极子公式”，一个紧凑的anomaly的所有红外奇异的无质量的振幅，我们研究Reggeization奇异贡献的高能量振幅为任意颜色表示，和任何对数精度。我们推导出一般的跨通道颜色交换的领先对数Reggeization，我们表明，Reggeization打破了在下一个领先的振幅的虚部和下一个下一个领先的振幅的实部。我们的形式主义适用于多Regge运动学中的多粒子振幅，并限制可能的纠正偶极子公式开始在三个循环。
2011-08-30 hep-ph hep-th
Infrared singularities of multileg amplitudes with a massive particle at three loops
本文确定了包含单个有质量带色粒子的多腿振幅的完整三圈QCD软反常维数，通过基于区域方法的光锥展开策略计算区域积分，结果以广义多对数表示且符合多种极限和共线因子化条件。
2025-10-31 hep-ph hep-th
All three-loop four-point massless integrals with one off-shell leg
Universität Zurich（苏黎世大学）；University of Oxford（牛津大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
该研究构建了含一个离壳腿的三圈四点无质量主积分的完整正则积分基，提供其解与高精度级数展开，为大型强子对撞机相关过程的次-次-次领头阶QCD预言提供关键构建块。
2026-10-16 hep-ph hep-th
Recent progress on infrared singularities
在过去的几年里，我们在确定规范理论中的长距离奇点方面取得了重大进展，即在平面极限之外的无质量粒子的散射振幅。在考虑所有的运动学不变量远大于QCD尺度，奇异分解成通用的软喷流函数，留下一个有限的硬相互作用振幅。这样的因式分解现在可以实现在完整的三个循环的无质量部分子的任意散射过程。特别是，软异常尺寸的一般配置的$n$有色粒子计算到这个顺序，它显示的第一次非偶极相互作用，相关的颜色和运动自由度的三个和四个粒子。与此同时，在理解特殊运动学极限中的振幅及其奇异性方面也取得了进展，例如多腿振幅的共线极限和$2\to 2$散射中的高能极限。这些分别涉及规范理论振幅的不同因式分解性质。在这次演讲中，我描述了最先进的技术，并说明了一般运动学的奇异性分析和特殊运动学极限中的振幅属性之间的相互作用。
2018-01-09 hep-ph hep-th
Infrared Singularities of Scattering Amplitudes and N$^3$LL Resummation for $n$-Jet Processes
本文重新讨论了非阿贝尔规范理论中控制无质量$n$ -粒子散射振幅红外发散的多维矩阵的多圈结构。特别是，我们推导出其最一般的形式，在四个循环顺序，显着简化相应的表达式先前给出的。通过仔细重新评估的约束所施加的两个粒子共线的限制，我们发现，在四个循环顺序的颜色结构，涉及$d_R^{abcd}$，对称化的轨迹的四个群生成器，出现随着尖点的颜色结构$\ln[μ^2/(-s_{ij})]$。因此，与夸克和胶子形状因子相关的尖点反常维度的朴素卡西米尔标度被违反，而卡西米尔标度的广义形式仍然成立。我们的研究结果提供了一个重要的组成部分，用于在$n$ -射流横截面与下一个到下一个到领先的对数（N $^3$ LL）的准确性，大的湍流。
2020-01-02 hep-ph hep-th
Four-dimensional representation of scattering amplitudes and physical observables through the application of the Loop-Tree Duality theorem
在这篇论文中，我们提出了一种新的方法来计算高阶修正的物理截面，绕过更传统的方法。这种技术，四维非减（FDU），是基于循环树对偶（LTD）定理，并旨在建立纯四维表示的散射振幅在更高的订单微扰理论。这是通过在高能量下对虚贡献进行局部重正化，然后映射对应的实贡献的运动学，使其在软和共线极限中与虚贡献匹配来完成的。这使得紫外线和红外线的奇异性在取两者贡献之和时在被积函数级消失，这意味着可以在积分之前取四维极限，从而允许直接的数值实现。我们首次应用这种方法计算了虚光子到两个无质量夸克的衰变，然后将这种方法推广到有质量粒子。我们还展示了LTD形式主义所提供的新优势。其中之一是可以在被积函数水平上以通用形式写出单圈和双圈散射振幅，而不管在圈内运行的粒子的性质如何。另一种方法是利用积分域的欧几里德性质，在内部质量中执行积分级渐近展开-而不必依赖于按区域展开技术。最后，我们提出了一种新的算法，局部重正化两个回路的振幅，其中重正化方案可以很容易地固定通过紫外区域的子领导的贡献。
2019-07-29 hep-ph hep-th math-ph
