Algebraic Consistency and Explicit Construction of One-Loop BCJ Numerators of Yang-Mills and Related Theories
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）；College of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学数学学院）；College of Science, Hainan Tropical Ocean University（海南热带海洋学院理学院）
本文提出了一种两步展开策略，用于显式构造杨-米尔斯理论及相关理论中一阶BCJ数的代数结构和一致性条件。
2026-03-02 hep-ph hep-th
An Integrand Reconstruction Method for Three-Loop Amplitudes
本文研究了具有无质量运动学的三圈四点函数的最大割问题。通过应用Groebner基和初等分解，我们开发了一种方法，通过广义么正性切割提取所有十个传播子的主积分系数的任意三盒配置。作为一个例子，我们给出了三圈三盒对Yang-Mills中胶子-胶子散射的贡献的解析结果。
2012-07-12 hep-ph hep-th
The $g^6$ pressure of hot Yang-Mills theory: Canonical form of the integrand
本文通过动量平移将被积函数化为规范形式，将热杨-米尔斯理论 $g^6$ 阶压强所需的约十万个四圈求和积分大幅缩减至仅10个待求积分，推动了高温QCD压强计算的最终完成。
2024-09-02 hep-ph hep-th nucl-th
Full Colour for Loop Amplitudes in Yang-Mills Theory
我们提出了一个通用的方法来占全颜色依赖杨米尔斯振幅在回路水平。该方法适合最自然的多循环被积函数减少的框架，并在一个简单的相当于始终保留的酉切的颜色结构的被积函数逐渐构建。这一技术已经被用于最近的纯杨-米尔斯理论中的双圈五胶子振幅的计算，arXiv：1507.08797。在本文中，我们给出了一个仔细的阐述的方法，并讨论其连接到循环级Kleiss-Kuijf关系。我们还探讨了它的影响，在两个循环的非平凡对称因子的取消。作为其通用性的一个例子，我们展示了它如何适用于三圈的情况下，超对称杨米尔斯的情况。
2017-02-21 hep-ph hep-th
On BCFW shifts of integrands and integrals
本文首先将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树级在壳递归关系推广到任意圈阶的散射振幅的被积函数和积分。令人惊讶的是，它表明，大BCFW移位限制的被积体具有相同的结构，在任何最低限度的耦合杨米尔斯理论在四维或多维的相应的树水平的振幅。这意味着这些被积函数可以从它们的“单割”的子集重构。主要的工具是powercounting费曼图在一个特殊的光锥规范选择较早在树的水平Arkani-Hamed和卡普兰。研究了被积函数位移与积分位移之间的关系。两个特定的来源之间的差异的积分和被积函数确定相关的紫外和红外发散。这是交叉检查与已知的结果，螺旋度等振幅在一个循环。壳上剩余的性质在每个单一的切割奇点的被积函数的评论。几个自然现象和进一步研究的机会出现了。
2010-11-08 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for Sudakov Form Factor in Non-Supersymmetric Pure Yang-Mills Theory
研究了非超对称纯Yang-Mills理论中${\rm tr}(F^2)$的Sudakov形状因子的颜色与运动学之间的对偶性.我们构造的被积体现的颜色运动学对偶两个循环。由此产生的分子给出的洛伦兹产品的动量和偏振矢量，它具有相同的权力，从费曼规则的回路动量。被积函数由$d$维么正割检验，在任何维上都有效.我们发现，需要在两个环路的无质量泡和蝌蚪拓扑实现颜色运动学的对偶。有趣的是，双回路解包含大量的自由参数，这表明对偶性可能在更高的回路阶数下成立。
2022-05-14 hep-ph hep-th
Color-kinematics duality and Sudakov form factor at five loops for N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
利用色运动学对偶，我们首次构造了N=4超杨-米尔斯理论中五圈Sudakov形状因子的全被积函数，包括非平面贡献.这一结果也提供了第一个表现的颜色运动学的二元性在五个循环。当D<26/5时，被积函数是显式紫外有限的，与已知的振幅有限性界一致。如果双拷贝方法可以应用于形状因子，这将表明N=8的超引力在五个环上有一个有趣的紫外有限性界限。该结果也有望为计算五圈非平面尖点异常维数提供必要的输入。
2016-12-02 hep-ph hep-th
Efficient integrand reduction for particles with spin
与自旋粒子的散射振幅被示出分解成多个副本的简单的构建块的所有循环的订单，这可以被用来有效地减少这些振幅的总和超过标量积分。该方法清晰地揭示了非物理运动学奇异性的缺失，揭示了主积分及其系数之间的新的一致性关系。得到了纯Yang-Mills理论中五胶子二圈和四胶子三圈平面散射振幅的解析结果，以及导致更高阶奇异性的解析结果.
2018-05-25 hep-ph hep-th
A Tale of Two Loops: Simplifying All-Plus Yang-Mills Amplitudes
所有外部胶子都具有正螺旋度的纯杨-米尔斯振幅，称为全正振幅，具有特别简单的结构。树的振幅消失，至少两个循环，环路级振幅相关的$\mathcal{N}=4$超杨米尔斯（SYM）理论。这使得全加振幅成为简化更一般类别振幅的新方法的有用测试基础。在这篇论文中，我们考虑了三种新的方法，集中在整合前的结构。
2017-07-20 hep-ph hep-th
Integrand Reduction for Two-Loop Scattering Amplitudes through Multivariate Polynomial Division
我们描述了一种新的方法，用于减少散射振幅的应用，基于多元多项式除法，我们最近提出的。这种技术产生了完整的被积函数分解任意振幅，无论循环的数量。它允许在任何多颗粒切割，其知识是一个强制性的先决条件，应用的整合减少程序的残留物的测定。通过使用除法模Groebner基，我们可以得到一个简单的被积函数递归关系，生成任意多圈振幅的被积函数的多粒子极点分解。我们将新的约化算法应用于四维N=4个超杨米尔斯和N=8个超引力系统中对五点散射振幅有贡献的双圈平面图和非平面图，其分子函数在积分动量中包含最多秩2项.我们确定所有的多项式剩余参数化相应的拓扑和子拓扑的削减。我们得到的积分基础的分解，每个图的多项式形式的残留物。我们的方法是非常适合于一个cumerical实现，其一般的数学性质提供了一个有效的算法的推广的积分减少方法在微扰理论的所有订单。
2013-07-16 hep-ph hep-th
Yang-Mills amplitude relations at loop level from non-adjacent BCFW shifts
本文研究了回路级散射振幅关系的求取方法，并给出了一个回路级的具体例子。这些方法起源于树级振幅和环路级被积函数的大的所谓Britto-Cachazo-Feng-Witten位移的分析。特别是BCFW位移的粒子是不相邻的颜色和一些特殊的概括这种情况下进行了分析，在四维和更高的细节。对于一般的非相邻位移，我们的结果是独立的回路顺序的被积函数和持有的一般最小耦合规范理论与可能的标量势和汤川条款。通过一个标准的参数，这一结果表明，一个推广的Bern-Carrasco-Johansson关系树水平振幅存在的被积函数在所有的循环水平。在一个循环中给出了一个具体的关系。此外，受QED结果的启发，我们发现树能级振幅的广义BCFW位移的结果隐含了纯Yang-Mills理论中单圈振幅的有理项、泡项和三角项的关系.例如，气泡和三角形项服从五光子解耦身份，而三光子解耦身份证明的合理条款。沿着同样的路线最近在一个循环的螺旋度等幅值的关系示出推广到螺旋度独立的关系的大量箱系数的合理条款。
2011-10-20 hep-ph hep-th
Yang-Mills All-Plus: Two Loops for the Price of One
本文研究了纯Yang-Mills理论中所有胶子具有相同螺旋度时的双圈振幅。我们将展示如何通过易于理解的单循环酉性技术获得它们的有理项--最难计算的部分。
2022-08-12 hep-ph hep-th
Monopole solutions in SU(2) Yang-Mills-plus-massive-nonlinear-spinor-field theory
得到了SU（2）Yang-Mills理论中包含非线性Dirac方程描述的旋量场的单极子解。结果表明，这种系统的能谱具有一个全局极小值，它的出现完全是由非线性旋量场引起的。结果表明，所得到的解在原理上不同于't~Hooft-Polyakov解，因为它是拓扑平凡的.
2020-05-21 hep-ph hep-th
New relations for scattering amplitudes in Yang-Mills theory at loop level
杨-米尔斯理论中散射振幅的计算对于分析粒子对撞机的背景过程以及理解量子微扰理论都具有重要意义。我们提出的工具，特别是一个循环的振幅，以及几个明确的例子耦合到各种各样的问题的规范理论的关系。这些工具起源于杨-米尔斯树振幅和圈被积函数的置换和循环和的某些标度行为。在后一种情况下，证据存在于所有循环顺序的关系中。
2011-12-28 hep-ph hep-th
Collinear limits beyond the leading order from the scattering equations
研究了共线无质量玻色子在主导分裂函数行为之外的树能级散射振幅结构。这些近共线的限制，在次领导阶最好的研究使用Cachazo-He-Yuan（CHY）制定的S-矩阵的散射方程的基础上。我们计算了胶子、引力子和标量的共线极限。结果表明，在次超前阶共线极限下，n粒子胶子散射振幅的CHY被积函数表示为一个n-1粒子胶子被积函数与一个共线核被积函数的卷积，具有普适性.我们的表示服从最近提出的振幅关系，其中相同螺旋度的共线胶子被替换为单个引力子。最后，我们将分析推广到有效场论，研究了非线性西格玛模型、Einstein-Maxwell-Scalar和Yang-Mills-Scalar理论的共线极限。
2016-11-01 hep-ph hep-th
A Complete Two-Loop, Five-Gluon Helicity Amplitude in Yang-Mills Theory
在纯Yang-Mills理论中，利用广义么正割，计算了全色、双圈、五胶子散射振幅的被积函数。树级BCJ关系，满足出现在削减幅度，使我们能够推导出所有必要的非平面信息的全色振幅从已知的平面数据。我们提出了我们的结果在不可约分子方面，来自多周边颜色分解的颜色因子。最后，检查领先的软发散再现预期的红外行为。
2015-09-02 hep-ph hep-th
Charge gap in SU(3) Yang-Mills-plus-nonlinear-spinor-field theory
该研究在含非线性旋量场源的SU(3)规范Yang-Mills理论中得到类粒子解，发现色电荷与磁矩分布存在全局极小值即对应能隙，推导了系统总能量与色电荷的关系并探讨了相关能隙的物理成因。
2023-06-16 hep-ph hep-th
Color Dressed Unitarity and Recursion for Yang-Mills Two-Loop All-Plus Amplitudes
本文利用四维么正性和递归方法直接计算了全色双回线五点全加杨-米尔斯振幅。我们提出了紧凑的解析形式的$SU(N_c)$振幅。我们的结果匹配以前计算的显式表达式，但不需要完整的双回路积分方法。
2019-11-18 hep-ph
Hepta-Cuts of Two-Loop Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算两个回线散射振幅的七次切割的方法。四维么正切割被用来因式分解的被积函数的产品上的六个树级的振幅评估在复杂的动量值。使用革兰氏矩阵的约束，我们推导出一个一般的参数化的被积函数，可以使用多项式拟合技术计算。由此产生的表达式进一步减少到主积分使用传统的集成部分的方法。我们考虑平面和非平面拓扑结构的2到2的散射过程，并应用该方法计算七切贡献的胶子胶子散射在杨米尔斯理论与伴随费米子和标量。
2012-04-17 hep-ph hep-th
Generic multiloop methods and application to N=4 super-Yang-Mills
我们回顾了最近增加的一些工具箱的技术，找到紧凑的被积函数表示的多回路规范理论振幅-包括非平面的贡献-适用于N=4超杨米尔斯在四维和更高的维度，以及理论与超对称性。我们讨论了一个一般组织的振幅在纯三次图，审查的方法，最大的削减，以及一些特殊的D维递归削减，并得出结论，描述的有效组织的振幅之间的颜色和运动学结构组成图的双重性。
2012-01-16 hep-ph hep-th
Two-loop $\mathcal{N}=2$ SQCD amplitudes with external matter from iterated cuts
我们发展了一种迭代方法来构造$\mathcal{N} = 2$超对称Yang-Mills（SYM）理论与基本物质超多重态（$\mathcal{N} = 2$ SQCD）耦合的四维广义么正性切割.对于迭代的两粒子切割，特别是那些只涉及四点振幅的切割，这意味着将切割组装成任何循环顺序的简单图解规则，让人想起$\mathcal{N} = 4$ SYM中的梯级规则。通过识别物理极点，构造简化了提取完整被积函数的任务。结合颜色和运动学之间的对偶性，我们构造了$\mathcal{N} = 2$ SQCD中所有四点无质量MHV扇区散射振幅，包括外部腿上的物质。我们的研究结果揭示了手征红外有限被积体密切相关的那些发现使用循环级BCFW递归。的被积是有效的$D\leq 6$维度与外部状态在一个四维子空间，上限是由我们使用的六维手性$\mathcal{N} = (1,0)$ SYM作为一种手段，尺寸调节回路积分。
2019-10-07 hep-ph hep-th
A differential operator for integrating one-loop scattering equations
我们提出了一个微分算子来计算一类亚纯$n$ -形式的留数，这类形式经常出现在散射振幅的Cachazo-He-Yuan形式中。利用局部对偶定理和$n$ -形式的因子的交数，证明了该微分算子是唯一确定的.利用该算子计算了$ϕ^3$理论的树级振幅和Yang-Mills理论的单圈被积函数的CHY形式。该方法可以降低计算的复杂度。此外，我们的方法得到的1-圈四点Yang-Mills被积函数的表达式与Q-cut结果有明确的对应关系。
2016-09-24 hep-ph hep-th math-ph
From squared amplitudes to energy correlators
本文通过平方振幅多面体与f图构造计算最大超对称杨-米尔斯理论的N点能量关联子被积函数至N=11，揭示其新结构与软/共线极限性质，并初步分析积分留数，发现N=5起涉及椭圆多对数函数及更复杂几何结构。
2024-08-08 hep-ph hep-th
The Seven-Point Two-Loop Full-Color All-Plus Helicity Yang-Mills Amplitude
该研究通过四维幺正性切割与增广递推方法得到紧凑解析形式的七胶子两圈全色Yang-Mills振幅，给出全色多对数项的n点形式，并借此探究两圈部分振幅间的潜在关系。
2025-01-13 hep-ph
Gluons and gravitons at one loop from ambitwistor strings
本文给出了非超对称规范理论和引力中散射振幅的单圈被积函数的新的显式公式，该公式对任意数量的粒子都有效。结果显示了规范理论中的色-运动学对偶性和与引力的双拷贝关系，这种形式最近在超对称理论中被观察到。新的公式表示在一个特定的表示的回路积分，只有一个二次传播，这自然产生的框架的回路级散射方程。我们工作的出发点是基于最近从ambitwistor弦论导出的散射方程的表达式。我们将这些表达式转化为只依赖于圈动量、外动量和外极化的显式公式。这些公式对于纯杨-米尔斯理论（胶子）和它的自然双拷贝NS-NS引力（引力子、重子、B场）在任何时空维度都是有效的，我们也给出了纯引力（引力子）在四维时空中的公式。我们进行了几个测试，我们的结果，如检查规范不变性和直接匹配我们的四粒子公式先前已知的表达式。虽然这些测试在循环被积函数的费曼型表示中会很复杂，但在我们使用的表示中它们变得很简单。
2018-03-09 hep-ph hep-th
Perturbative construction of amplitudes from on-shell trees with vacuum pairs: the all-plus four-gluon amplitude through order $g^6$
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
提出一种微扰壳上构造振幅的固定阶方法，通过BCFW递推生成的树图振幅与真空对相空间积分，并引入包含-排除符号，在$g^4$和$g^6$阶重现全正四胶子振幅的单圈和双圈结果。
2026-10-07 hep-ph hep-th
NLO QCD corrections to the production of Higgs plus two jets at the LHC
本文计算了在无限大顶质量极限下，一个希格斯玻色子和两个喷注的非线性光学QCD修正。我们讨论了计算的技术细节，我们显示了在大型强子对撞机上的几个观测值的辐射校正的数值影响。结果是通过使用一个完全自动化的框架固定阶非线性光学QCD计算的基础上的相互作用的软件包GoSam和夏尔巴。虚校正的评价构成了d维积分级约简在高维算子理论中的应用。我们还提出了第一个结果的单圈矩阵元的部分子过程中的夸克对的最终状态，进入强子生产的希格斯玻色子与三个喷流在无限顶质量近似。
2013-05-26 hep-ph
Analytic two-Loop four-point form factor of the stress-tensor supermultiplet in ${\cal N}=4$ SYM
本文计算了平面 ${\cal N}=4$ SYM 中应力张量超多重态的两圈四点 MHV 形状因子，利用幺正性切割、IBP 约化和五边形函数得到有限余项，并通过三重共线极限等检验验证了结果，揭示了被积函数层面的方向性对偶共形对称性。
2025-03-10 hep-ph hep-th
Analytic helicity amplitudes for two-loop five-gluon scattering: the single-minus case
本文给出了具有一个负螺旋度和四个正螺旋度的Yang-Mills理论中主导色双圈五胶子振幅的一个简洁的解析表达式。解析结果重建有限域上的数值计算。数值方法结合被积函数的减少，积分的部分身份和洛朗展开成一个基础上的五边形函数计算系数直接从六维广义酉削减。
2018-11-28 hep-ph hep-th
One-Loop Gluonic Amplitudes from Single Unitarity Cuts
我们证明了无质量规范理论中的单圈振幅可以由单次切割确定。通过切割单个传播子并将其置于壳层上，将n点单圈积分的被积函数转化为（n+2）粒子树级振幅。这里描述的单切割方法是对文献中常用的双或多么正切割方法的补充。与这些方法相同的是，如果切割是在四维中进行的，则仅找到振幅的可切割构造部分，而如果切割是在D=4-2 π维中进行的，则得到有理部分和可切割构造部分。我们用完全有理全正和大部分正QCD振幅A^{（1）}_4（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+）和A^{（1）}_5（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+，5 ^+）的已知结果来检验我们的方法。我们还重新推导了标量环对四胶子MHV振幅A_4^{（1，N=0）}（-，-，+，+）的贡献，它既有可切构造的贡献，又有有理贡献，以及N=4超对称Yang-Mills中完全可切构造的n胶子MHV振幅A_4^{（1，N=4）}（-，-，+，.，+）的表达式。
2008-10-16 hep-ph hep-th
The Full Color Two-Loop Six-Gluon All-Plus Helicity Amplitude
我们以紧凑的解析形式给出了全色双环六点全加杨米尔斯振幅。计算使用四维酉性和增广递归。
2020-02-28 hep-ph
Conformal Invariance of the One-Loop All-Plus Helicity Scattering Amplitudes
无质量QCD拉格朗日量是共形不变的，因此，树级散射振幅也是共形不变的。然而，这种强大的对称性在循环水平上的影响才刚刚开始被系统地探索。即使对于有限的环振幅，共形对称性本身的表现方式也可能是微妙的，例如以反常的共形沃德恒等式的形式。由于它们是有限的和有理的，单圈全正和单负振幅是理解杨-米尔斯理论在圈级共形性质的自然的第一步。值得注意的是，我们发现，一个循环的全加振幅是共形不变的，而单负不是。此外，我们提出了一个公式的单圈全加振幅的对称性是明显的逐项。令人惊讶的是，每项变换协变下的方向对偶共形变化。我们直接使用递归技术证明公式，并检查它是否具有正确的物理因式分解。
2019-12-11 hep-ph hep-th
One-loop MHV Rules and Pure Yang-Mills
一段时间以来，人们已经知道微扰杨-米尔斯理论的标准MHV图公式是不完整的，因为它错过了纯杨-米尔斯的单圈散射振幅中的有理项。我们建议，某些违反洛伦兹反项，当表示在场变量，产生标准的MHV顶点，恰恰产生这些失踪的条款。这些反项出现在杨-米尔斯用托恩及其合作者引入的调节器处理时，它出现在光锥规范中杨-米尔斯理论的世界面公式中。作为我们的建议的一个例子，我们表明，一个简单的一个循环，两点的反项是一个循环的无限序列的生成函数，全加螺旋振幅纯杨米尔斯，在与已知的表达式完全一致。
2007-07-06 hep-ph hep-th
What can we learn about QCD and collider physics from N=4 super Yang-Mills?
大量正在进行的理论工作致力于开发QCD计算的新方法。要充分利用LHC收集的数据，需要的是定性的而不是增量的进展。最大超对称杨-米尔斯理论（${\mathcal N}=4$ sYM）与QCD共享胶子扇区，胶子扇区包含最复杂的费曼图，但同时具有许多特殊性质，被认为是精确可解的。很自然地会问，我们能从${\mathcal N}=4$ sYM的进展中学到什么来解决QCD中的难题。考虑到这一点，我们在这里回顾了${\mathcal N}=4$ sYM的几个显着的发展和最近的结果的亮点。这包括某些散射振幅的全阶结果，新颖的对称性，令人惊讶的几何结构的循环被积体，新的工具，计算费曼积分，和自助方法。虽然一些见解和工具已经被转移到QCD，并为LHC物理学的最先进的计算做出了贡献，但我们认为还有许多更吸引人的想法等待探索。
2021-01-05 hep-ex hep-ph hep-th
Electromagnetic Masses of the Massive Yang-Mills Particles K^*(892)
在$U(3)_L\times U(3)_R$介子手征场理论中计算了中性$K^*$和带电$K^*$的电磁质量差。结果表明，$K^*$ + VMD（矢量介子占优）服从的有质量杨-米尔斯拉格朗日量的非阿贝尔规范结构导致中性介子的EM质量大于带电介子的EM质量.实验支持这种效应。
1996-11-11 hep-ph
