Projective Ring Lines and Their Generalisations
本文综述射影环线及其比环上射影线更一般的子结构。
2012-10-06 math.AG
Chilean configuration of conics, lines and points
利用有理椭圆纤维化理论，构造并讨论了射影平面上$12$二次曲线和$9$点的单参数组态族，实现了一个抽象组态$(12_6,9_8)$ .这类似于著名的Hesse配置的$12$线和$9$点形成一个抽象的配置$(12_3,9_4)$。我们还证明了任何具有四个三角形奇异纤维的指数为$2$的Huberen椭圆纤维化都是由这样的二次曲线结构产生的。
2020-08-21 math.AG
Orbits of linear series on the projective line
计算了射影直线上线性级数轨道闭包的等变基本类。我们还描述了边界的轨道封闭，以及如何专门在一个参数的家庭轨道。
2022-11-29 math.AG
Geometric algebra of projective lines
域上的投影线具有广群的结构，对象和箭头之间具有一定的对应关系。我们讨论在何种程度上可以重建的领域从广群。
2010-03-10 math.AG
Principal parts on the projective line over arbitrary rings
我们开发的技术，分裂的主部的任意环上的投影线，并应用这些技术给出一个完整的分类的主部的投影线上的任何领域的特征零。
2020-11-12 math.AG
Smooth projective toric varieties whose nontrivial nef line bundles are big
对于任意的$n\geq 3$，我们明确地构造了Picard数$\geq 5$的光滑投射环面$n$ -折叠，其中任意非平凡的Nef线丛都是大的.
2008-10-23 math.AG
Extactic divisors for webs and lines on projective surfaces
给定一个网（多叶）和一个线性系在一个射影曲面上，我们构造因子切除轨迹，其中某些元素的线性系有异常接触的网页的叶子。我们应用这些想法重新获得一个经典的结果鲑鱼的数量上的线的射影曲面。在不同的静脉，我们调查的数量的线和不相交的线包含在一个射影曲面和切线的接触分布。
2015-09-17 math.AG
The varieties of tangent lines to hypersurfaces in projective spaces
对于射影空间中的超曲面，我们考虑射影空间中的点与线的对的集合，使得线以固定重数与超曲面相交。我们证明了这组对形成一般超曲面的光滑簇。
2010-12-10 math.AG
On the syzygies of ample line bundles on fake projective planes
我们的目标是研究伪射影平面S上由丰富线丛定义的射影嵌入的合合矢。根据性质$N_p$研究合冲。对于各种各样的充裕线丛，我们给出了它们的幂的明确下界，在该下界以上满足性质$N_p$。
2021-10-08 math.AG
Radical parallelism on projective lines and non-linear models of affine spaces
本文引入并研究了环上射影直线上的一种称为“根平行”的等价关系。它与基础环的Jacobson根密切相关。作为应用，我们提出了一个相当普遍的方法，非线性模型的仿射空间，并讨论了一些特殊的例子。
2013-03-31 math.AG
A Tannakian classification of torsors on the projective line
在这个小说明中，我们提出了一个Tannakian证明定理的Grothendieck-Harder分类torsors下的还原组上的投影线在一个领域。
2017-03-02 math.AG
Classical Computation of Number of Lines in Projective Hypersurfaces: Origin of Mirror Transformation
本文讨论了射影超曲面的d=1有理Gromov-Witten不变量的留数整表示的经典推导方法。
2012-01-27 math.AG
A Uniqueness Theorem for Frobenius Manifolds and Gromov--Witten Theory for Orbifold Projective Lines
证明了对于至多有三个轨道点的轨道射影线，由Gromov-Witten理论构造的Frobenius结构是由具有一定自然初始条件的WDVV方程唯一确定的.
2012-09-21 math.AG
Cyclic coverings of the projective line by Mumford curves in positive characteristic
研究了射影直线的循环覆盖的刚性解析几何。给出了正特征$p$的完备离散赋值域上射影直线被Mumford曲线的$p$次循环覆盖的定义方程.在此之前，布拉德利研究了特征为零的非阿基米德局部域上的任意度。
2017-07-15 math.AG
Counting lines on projective surfaces
本文证明了三维射影空间中光滑度为d的曲面上的直线数对$d \geq 3$的一个界。这一界限提高了一个界限，由于塞格雷，使他的一些论点严格。它是$d \geq 6$最著名的边界。
2020-09-06 math.AG
Vector bundles and Arakelov geometry on the projective line over the integers
本文研究了整数上射影直线上的秩为二的局部自由层，特别是不可分解的自由层。随后，我们应用各种概念的Arakelov几何这些层。我们计算例如算术陈类和使用算术黎曼-罗克定理。
2014-08-12 math.AG
On cyclic covers of the projective line
本文构造了射影线的循环复盖的构形空间，并给出了曲线在给定自同构群下的轨迹。作为一个应用程序，我们提供的例子，任意高属定义在其领域的模，而不是超椭圆。
2006-04-05 math.AG
Coherent systems on the projective line
众所周知，在射影直线上不存在秩大于1的稳定丛。本文主要研究射影直线上的稳定协调系统在截面数大于秩时的存在性问题。我们包括了对已知结果的回顾，主要是针对少数章节。
2020-06-18 math.AG
Kac's Theorem for weighted projective lines
我们证明了一个类似的卡茨定理，描述的维数向量的不可分解的相干层，或抛物丛，加权射影线。利用Peng和Xiao的一个定理，将一个李代数与有限域上的加权射影线的凝聚层范畴联系起来，并找到这个李代数中满足定义Kac-Moody李代数的loop代数的关系的元素.
2007-09-20 math.AG
Cyclic coverings of the $p$-adic projective line by Mumford curves
本文用两种方法计算了$p$ -adic射影直线被Mumford曲线循环覆盖的分支点位置的精确界。首先利用Fumiharu Kato的 *-树，然后利用组合群论给出了射影直线上Mumford曲线所对应的Schottky群的显式矩阵表示.
2007-07-17 math.AG
On Frobenius Manifolds from Gromov--Witten Theory of Orbifold Projective Lines with $r$ orbifold points
证明了对于至多含有$r$轨道点的轨道射影线，由Gromov-Witten理论构造的Frobenius结构由具有一定自然初始条件的WDVV方程唯一确定.
2014-12-11 math.AG
The Chow ring of the stack of cyclic covers of the projective line
本文计算了射影直线的光滑一致循环覆盖堆的积分Chow环，并给出了显式生成元。
2010-10-04 math.AG
Weighted projective lines as fine moduli spaces of quiver representations
我们描述了加权射影线的意义上的Geigle和Lenzing模问题的标准代数的Ringel。然后我们继续研究相干层的导出范畴在其典范丛的全空间上的生成元，并证明它们很少倾斜。我们还给出了这些全空间的模结构，其中加权射影线具有三个轨道点。
2014-09-24 math.AG
The Rank of the Cartier operator on cyclic covers of the projective line
给出了超椭圆曲线和超椭圆曲线的雅可比簇的Cartier算子的秩的一个下界。
2010-05-17 math.AG
Minimal algebraic space filling curves on the product of projective lines
本文研究了射影线积上最小次数的光滑代数空间填充曲线，证明了存在大量例子并扩展了Homma和Kim的结果。
2025-12-02 math.AG
Lines on projective varieties and applications
本说明的第一部分包含了对包含在嵌入射影簇中并通过一般点的各种线的基本性质的回顾。特别是我们提供了一个详细的证明，为品种所定义的二次方程的基本轨迹的投影第二基本型在一般点重合，作为一个计划，与各种线。第二部分涉及的问题，扩大嵌入射影流形，使用几何的各种线。齐次流形的情况下的一些应用。
2011-05-05 math.AG
Mirror symmetry and open/closed correspondence for the projective line
Tsinghua University（清华大学）
研究通过镜像对称探讨项目线的开/闭对应关系，建立盘型Gromov-Witten生成函数与toric表面I-函数渐近展开的对应。
2026-03-28 math.AG
The Eynard-Orantin recursion and equivariant mirror symmetry for the projective line
研究了等变扰动镜像Landau-Ginzburg模型中的投影线。我们表明，Eynard-Orantin递归在这个模型上编码的所有属所有后代等变Gromov-Witten不变量的射影线。这个结果的非等变极限是Norbury-Scott猜想，而通过取大半径极限，我们恢复了简单Hurwitz数上的Bouchard-Marino猜想。
2016-07-22 math.AG
Nahm transformation for parabolic integrable connections on the projective line -- case of generic regular graded residues
本文给出了射影线上抛物调和丛的Nahm变换的de Rham解释，并将其与$\mathcal{D}$ -模的最小傅里叶-拉普拉斯变换进行了比较。我们给出了变换丛上抛物结构的代数定义，并证明了它与变换调和度量相容。
2017-02-10 math.AG
On compactifications of character varieties of $n$-punctured projective line
本文构造了$n$ -穿孔射影线的$SL_2(\mathbb{C})$ -特征簇的紧化，并研究了紧化的边界因子.本研究的动机是由猜想的配置边界因子，由于C。辛普森我们用几个例子验证了这个猜想。
2015-01-13 math.AG
Theta constants associated with the cyclic triple coverings of the complex projective line branching at six points
设$ψ$是复射影线分支于六点的循环三重覆盖族的周期映射。对称群$S_6$作用于这个族及其在$ψ.$下的象本文给出了$ψ^{-1}$关于15个θ常数的$S_6$ -等变表达式.
2000-08-03 math.AG
Classification of Moduli Spaces of Arrangements of 9 Projective Lines
本文证明了Nazir和Yoshinaga提出的9条直线排列分类表是完备的。
2014-03-19 math.AG
Global dimension of the derived category of an orbifold projective line
本文将三角范畴的整体维数定义为其稳定性条件整体维数的下确界，并研究了orbifold射影线导出范畴的整体维数。
2025-01-31 math.AG
Divisors in projective bundles over the projective line whose complement is affine space
本文研究射影直线上射影丛中补集为仿射空间的除子问题，给出特定情形下的几何刻画，并将其用于解释首个雅可比猜想反例。
2026-09-16 math.AG
Multiplication maps of linear systems on smooth projective toric surfaces
设X是光滑射影复曲面，L和M是X上的两个线丛.若L是充分的，M是由整体瓣生成的，则证明了从H^0（X，L）张量H^0（X，M）到H^0（X，L张量M）的自然映射是满射的.我们还考虑了当M是任意线丛且h^0（X，M）> 0时的推广。
2002-08-23 math.AG
Open/closed correspondence for the projective line
本文证明复射影直线在 $S^1$-不变 Lagrangian 边界条件下的圆盘不变量与环面曲面的零亏格闭 Gromov-Witten 不变量之间存在开/闭对应。
2025-05-16 math.AG
Nahm transformation for parabolic Higgs bundles on the projective line --- case of non-semisimple residues
我们将我们早期的抛物型Higgs丛在射影线上的Nahm变换的构造推广到不一定是半单剩余的解，并证明了它在相应的模空间上决定了一个全纯映射。该构造依赖于对数Dolbeault复形的适当初等修改。
2016-06-11 math.AG
Special subvarieties arising from families of cyclic covers of the projective line
我们认为家庭的循环覆盖的射影线，我们固定的覆叠群和当地的monodromies和我们改变的分支点。我们证明，正好有20个这样的家庭，产生一个特殊的子品种的模空间中的阿贝尔簇。由于Dwork和Ogus的混合特性，我们的证明使用了技术。
2010-10-12 math.AG
Remarks on rigid irreducible meromorphic connections on the projective line
本文借助 Arinkin–Deligne–Katz 算法，说明射影直线上刚性不可约亚纯联络具有与刚性局部系统类似的动理学性质。
2023-11-06 math.AG
The moduli stack of parabolic bundles over the projective line, quiver representations, and the Deligne-Simpson problem
在“Hitchin的可积系统和Hecke本征层的量子化”中，Beilinson和Drinfeld介绍了光滑复等维叠加的“非常好”性质。证明了对于半单复群G，光滑复射影曲线X上G-丛的模叠加是“非常好的”，只要X的亏格g > 1。在投影线的情况下，当g = 0时，情况并非如此。然而，结果有时可以通过在标记点的集合处引入额外的抛物线结构并稍微修改“非常好”堆栈的定义来扩展到投影线。本文给出了复射影线上抛物型向量丛的模叠加非常好的一个充分条件。然后，我们使用这个属性来研究的Deligne-Simpson问题的解决方案的空间。
2014-11-24 math.AG
Morphisms to noncommutative projective lines
令$k$是一个域，令${\sf C}$是一个$k$ -线性阿贝尔范畴，令$\underline{\mathcal{L}}:=\{\mathcal{L}_{i}\}_{i \in \mathbb{Z}}$是${\sf C}$中的一个对象序列，令$B_{\underline{\mathcal{L}}}$是伴随轨道代数。我们描述了$\underline{\mathcal{L}}$上的充分条件，使得在\cite{abstractp1}的意义下，存在从非交换空间${\sf Proj }B_{\underline{\mathcal{L}}}$到非交换射影线的规范态射，推广了通常的从方案$X$到$\mathbb{P}^{1}$的映射构造，该映射由两个全局截面生成的可逆层$\mathcal{L}$定义。然后，我们应用我们的结果来构造，对每个自然数$d>2$，一个度2覆盖Piontkovski的$d$第th非交换射影线的非交换椭圆曲线在Polishchuk的意义。
2020-10-29 math.AG math.QA math.RA
Projective Representations I. Projective lines over rings
本文研究含单位元的环上的射影直线在域上的射影空间中的表示，基于双模构造，并探讨远距离点与非远距离点与互补子空间的对应关系。
2013-03-30 math.AG math.RA
Adelic line bundles on quasi-projective varieties
本书构建有限生成域上拟射影簇的阿代尔线丛理论，探讨其相交、体积与高度理论，并应用于拟射影簇代数点的高度研究。
2025-06-14 math.AG math.NT
Some remarks on cyclic Galois coverings of the projective line over finite fields
研究了由射影线性群PGL（2，q）的有限子群的商曲线定义的q元有限域F_q上的射影直线P^{1}（F_q）的有理函数域的循环有限Galois扩张，并用Stirling数表示了它们的个数.
2013-07-03 math.AG math.GR
Cohomology Rings of Moduli of Point Configurations on the Projective Line
我们描述了任意（充分一般）稳定性的模空间的有序配置的点的射影线上的Chow环。作为一个应用，我们证明了这样一个模空间允许两个非同构上同调环的小去奇异化。
2016-11-03 math.AG math.RT
Frobenius morphism and vector bundles on cycles of projective lines
本文讨论了弗罗贝尼乌斯态射对射影线圈上不可分解的向量丛的作用。这给出了一个问题的答案保罗Monsky，这出现在他的研究希尔伯特-昆兹理论的平面三次曲线。
2012-05-17 math.AG math.RT
The motivic fundamental group of the punctured projective line
我们描述了一个建筑物的对象相关联的基本群的投影线减去三个点的布洛赫-克里兹类别的混合泰特动机。这种描述涉及到基域motivic上同调的Steinberg符号的Massey积。
2009-03-10 math.AG math.KT
The motivic fundamental group of the projective line minus three points and the theorem of Siegel
本文建立了射影直线减三点的原幂幺基基本群的结构理论与丢番图几何之间的联系。特别是，我们给出了西格尔定理的p-adic证明。
2004-09-23 math.AG math.NT
Equivariant mirror symmetry for the weighted projective line
本文建立了加权射影直线的等变镜像对称性。这推广了B. Fang，C.C. Liu和Z. Zong，其中考虑了投影线[{ \it Geometry \& Topology} 24：2049-2092，2017]。更精确地说，我们证明了A-模型和B-模型的$R$ -矩阵在大半径极限下的等价性，并建立了一般半径下$R$ -矩阵的同构.我们进一步证明了两种模型在高亏格情况下的图和是相同的，从而建立了加权投影线的等变镜像对称性。
2018-08-09 math.AG math.SG
Klein-Four covers of the projective line in characteristic two
本文研究了定义在特征为2的域上的曲线，它们是射影直线的$(\ZZ/2\ZZ)^2$ -覆盖。特别是，我们证明了这2秩发生在这样的曲线的一个给定的属，并在可能的情况下，我们给出明确的方程，这样的曲线。
2006-08-07 math.AG math.NT
Linear determinantal equations for all projective schemes
证明了由充分充裕线丛的完备线性级数所确定的连通概型的每一个射影嵌入都由线性型的1-类属矩阵的2-子式所定义。扩展的工作Eisenbud-Koh-Stillman积分曲线，我们也提供了有效的描述，这种决定性提出的丰富的线丛的产品的射影空间，Gorenstein环面品种，光滑的n倍。
2011-06-30 math.AC math.AG
Projective lines over Jordan systems and geometry of Hermitian matrices
在一个具有对合$σ$的域上的任何一组大小为$n \times n$的$σ$ -埃尔米特矩阵，在环几何意义下产生一条射影线，在矩阵几何意义下产生一个射影空间。它表明，这两个概念是基于相同的一组点，一些符号的差异。
2013-03-28 math.AG math.RA
On distant-isomorphisms of projective lines
本文确定了半局部环上射影直线的所有远距同构，并证明在特定半单环情形下，远距同构由环的Jordan同构和射影对应构成，通过Segre乘积对应关系证明。
2013-03-31 math.AG math.RA
Introduction to coherent sheaves on weighted projective lines
这些笔记提供了一个描述的阿贝尔范畴出现的范畴的相干层的加权射影线。提出了两种不同的方法：一种是基于一个列表的公理和其他收益的描述方面的扩展阿贝尔范畴。通过对投影线插入多个权值，得到一条加权投影线。因此，我们详细地描述了射影线上的相干层范畴，而权的插入相当于添加简单的对象。我们称这个过程为“扩张”，并将其视为公理。因此，这些笔记大多致力于研究阿贝尔范畴，包括一个简短的讨论倾斜理论。我们提供了许多细节，并试图保持博览会尽可能独立。
2010-09-20 math.AG math.RT
