Some harmonic functions for killed Markov branching processes with immigration and culling
对于一个连续时间Bienaymé-Galton-Watson过程，$X$，以$0$为吸收状态，在迁移和剔除的情况下，称$X^q$为以$q\in (0,\infty)$速率杀死$X$，然后在灭绝或爆炸时停止的过程。然后，对$X^q$的相关调和函数的显式识别允许确定$X$的第一次向下通过时间和爆炸时间的拉普拉斯变换（在参数$q$处）。严格地说，只有当杀灭率$q$足够大时（但总是当分支机制不是超临界或如果没有剔除时），才能实现这一点。特别是，取极限$q\downarrow 0$（只要可能），就可以得到$X$的向下通过概率和爆炸概率。这些结果的其他一些后果。
2021-07-22 math.PR
Asymptotic behaviors of subcritical branching killed Brownian motion with drift
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Peking University（北京大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了带漂移的亚临界分支 killed 布朗运动的渐进行为，推导了灭绝时间和最大位置的衰减率，并得到了Yaglom型极限定理。
2024-07-03 math.PR
Asymptotic behaviors of subcritical branching killed Lévy processes
针对次临界分支被杀灭 Lévy 过程，论文在 L log L 及空间运动条件下刻画生存概率衰减、时刻最大位移尾部及历史最大值渐近，并证明 Yaglom 型定理。
2025-10-20 math.PR
A Sharp Phase Transition for Killed Branching Random Walks with Heavy-Tailed Displacements
University College London（伦敦大学学院）
本文研究重尾位移分支随机游走在超线性杀死屏障下的存活相变，证明临界值为4而非一阶矩启发式的2，并分析临界值处的非确定性。
2026-09-29 math.PR
Tails of extinction time and maximal displacement for critical branching killed Lévy process
本文研究临界分支带杀Lévy过程的灭绝时间与最大位移尾渐近行为，推导了存活概率与尾概率的衰减速率，并得到相关标度极限的表示结果。
2024-05-15 math.PR
Survival and maximum of spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
本文研究带吸收的谱负分支Lévy过程，给出其几乎必然灭绝的条件，并分析该过程全局最大值的渐近行为，补充了分支Lévy过程相关理论结果。
2024-12-12 math.PR
A limit theorem for the survival probability of a simple random walk among power-law renewal traps
我们考虑一个一维简单的随机游动生存在一个领域的静态软陷阱：每次它遇到一个陷阱的步行被杀死的概率为1-e - $β$，其中$β$是一个积极的和固定的参数。陷阱的位置独立于行走并根据更新过程进行采样。假设连续陷阱或间隙之间的增量具有指数$γ$ > 0的幂律衰减尾部。我们证明收敛律的适当重新标度的对数淬火生存概率的时间趋于无穷大。归一化指数为$γ$ /（$γ$ + 2），而极限定律为一个具有普适性和非普适性的变分公式。后者涉及（i）一个泊松点过程，出现的普遍尺度限制的适当重新调整的差距和（ii）的函数的参数$β$，我们称之为渐近成本跨越每个陷阱，并可能，在原则上，取决于间隙分布的细节。我们的证明表明，一个限制策略的步行在一个单一的大差距。这个模型也可以看作是一个（1 + 1）-定向聚合物之间的许多排斥界面，在这种情况下，$β$对应的排斥强度，生存概率的分拆函数和其对数的有限体积自由能。一路上，我们证明了一个随机单调性的首中时的杀死随机游动相对于非杀死的，这可能是在其他情况下的兴趣，见命题3.5。
2018-10-01 math.PR
Weak survival for branching random walks on graphs
我们研究了重图上分支随机游动的弱生存和强生存。我们证明了，对于一个大类的重图，弱生存与几何参数的重图和一个纯弱阶段的存在性是等价的不可顺应性。最后研究了分支随机游动的弱临界和强临界行为。
2007-01-10 math.PR
The survival probability of a weakly subcritical multitype branching process in iid random environment
研究了iid随机环境中弱次临界多型分支过程不灭绝概率的渐近性态。在适当的假设下，对于某些要指定的$ρ\in (0, 1)$，生存概率是$ρ^n n ^{-3/2}$的数量级。
2023-02-06 math.PR
Escape probabilities for branching Brownian motion among mild obstacles
我们推导出一个临界分支布朗运动在泊松障碍物中以小速率死亡的猝灭概率的渐近解。结果是制定的解决方案的半线性偏微分方程奇异边界条件。证明依赖于一个淬火均匀化定理的分支布朗运动之间的温和障碍。
2011-01-17 math.PR
Survival of branching random walks in random environment
研究了在${\mathbb Z}$上随机环境中最近邻分支随机游动的生存问题。先验存在三种不同的生存机制：全局生存、局部生存和强局部生存。我们发现，当地和强当地的生存制度相吻合的BRWRE，他们可以与谱半径的一阶矩矩阵的过程。这些结果是BRWRE在经常性和短暂性制度的分类的概括。我们的主要结果是一个全球生存的一个特征，给出了在李雅普诺夫指数的一个无穷乘积的i.i.d. $2\times 2$随机矩阵。
2009-06-04 math.PR
Branching Brownian motion in strip: survival near criticality
我们考虑一个分支布朗运动与线性漂移，其中粒子被杀死退出区间（0，K）和研究的演变过程中的生存事件的间隔的宽度收缩到临界值，在该值下生存不再是可能的。我们结合脊柱技术和骨干分解，以获得精确的渐近的近临界生存概率。这使我们能够推导出存在的准静态极限结果的过程中生存的条件下，这表明，骨干薄下来的脊椎，因为我们接近临界。本文的动机是最近的工作的生存近临界分支布朗运动的吸收在原点的Aidekon和Harris以及工作的Berestycki，Berestycki和Schweinsberg。
2012-12-06 math.PR
On a link between a species survival time in an evolution model and the Bessel distributions
我们考虑一个物种进化的随机模型。一个新的物种以λ的速率诞生，一个物种以μ的速率死亡。从给定的分布F中抽取的一个随机数与每个新物种在出生时相关联。每次有死亡事件发生时，被杀死的物种都是适应度最小的物种。我们考虑具有给定适应度f的物种的（随机）生存时间。我们证明了生存时间分布的关键取决于是否f<f_c，f=f_c或f>f_c，其中f_c是一个明确计算的临界适应度。
2011-02-14 math.PR
The extremal process of branching Brownian motion with absorption
本文研究带吸收的分支布朗运动，证明其极值过程收敛于随机平移的装饰泊松点过程，且最右粒子分布收敛于随机平移的Gumbel随机变量分布。
2023-10-08 math.PR
Strong local survival of branching random walks is not monotone
本文研究离散时间和连续时间分支随机游动的强局部生存性。我们利用无穷维生成函数G和最大值原理研究了这一性质，证明了G的每个不动点都满足这一原理。我们给出了强局部生存制度的存在性的结果，我们证明，不同于本地和全球的生存，在连续时间，强局部生存是不是一个单调的财产在一般情况下（虽然它是单调的，如果分支随机游动是准传递）。我们提供了一个例子，不可约分支随机游动的强本地属性依赖于该过程的起始站点。通过其他的反例，我们表明，存在一个纯的全球阶段是不等价的过程的nonamailability，即使是不可约的分支随机游动具有相同的分支律在每个网站可能会表现出非强的局部生存。最后，我们证明了一个不可约BRW的生成函数可以有两个以上的不动点，这推翻了以前已知的结果。
2013-04-30 math.PR
Branching random walks conditioned on rarely survival
在本文中，我们证明了一个Galton-Watson树的条件下，有一个固定数量的粒子生成$n$收敛的分布为$n\rightarrow\infty$，并与此工具，我们研究的跨度和间隙统计的分支随机游动在这样的树，这是离散版本的Ramola，Majumdar和Schehr 2015年，推广到任意后代和位移分布与力矩约束。
2021-03-15 math.PR
Survival and Growth of a Branching Random Walk in Random Environment
考虑了$\sN_0$上一种特殊的随机环境中的分支随机游动（BRWRE），它是从原点的一个粒子开始的.粒子根据后代分布（取决于位置）进行复制，要么向右移动一步（概率在$(0,1]$中也取决于位置），要么留在原地。我们给出了局部和全局生存的准则，并证明了全局生存等价于矩的指数增长性。此外，在生存的情况下，粒子的数量几乎肯定以与矩相同的增长率以指数方式快速增长。
2009-12-01 math.PR
Survival of branching processes in random environments
本文综述了IID随机环境中临界和次临界分枝过程生存概率的渐近性和以生存为条件的极限定理的已知结果。该种群模型族的主要假设是：世代不重叠，一代内粒子的独立繁殖，世代之间的独立繁殖规律。这是时间非齐次分枝过程在生物学上的重要推广。IID（独立同分布）随机环境的假设反映了实际种群中未来（以及历史）繁殖机制的不确定性。这篇评论集中在作者最感兴趣的一系列问题上。读者应该知道的事实是，有许多非常有趣的论文涵盖其他问题的分支过程在不同的和随机的环境中没有提到这里。
2011-10-27 math.PR
Survival Analysis of Particle Populations in Branching Random Walks
用粒子的生、死和行走来描述分枝随机游动是一种常见的做法，这使得它们更容易在不同的应用中使用。本文研究了多维格上对称连续时间重尾分枝随机游动模型的主要结果。我们将主要研究与分支随机游动的极限行为有关的问题，如在各种参数变化下相变的存在性，极限分布的性质和粒子种群的生存概率。重点是生存分析。这些问题和其他问题的答案基本上取决于许多影响分支随机游动性质的因素。因此，我们将试图描述分支随机游动的性质如何依赖于潜在的随机游动的特征，如跳跃方差的有限性或无限性。给出的结果是基于分支随机游动的转移概率的格林函数表示。
2018-12-24 math.PR
Survival probability for a class of multitype subcritical branching processes in random environment
研究了随机环境中多型分枝过程生存概率的渐近性态。我们考虑的过程类对应于，在一维情况下，中间亚临界的情况。我们表明，在相当一般的假设下，粒子的后代生成函数的形式，由任何类型的单个粒子在零时刻发起的过程的生存概率生成$n$是为了$λ^{n}n^{-1/2}$大$n,$其中$λ\in (0,1)$是一个常数指定的李雅普诺夫指数的平均矩阵的过程。
2019-03-29 math.PR
Critical branching Brownian motion with absorption: survival probability
我们考虑实直线上的分支布朗运动，其中粒子按照独立的布朗运动，临界漂移为$-\sqrt{2}$。Kesten（1978）指出，几乎可以肯定，这个过程最终会消失。在这里，我们得到的概率上的上限和下界，该进程生存，直到一些大的时间$t$。这些界限改进了Kesten（1978）的结果，并部分证实了Derrida和Simon（2007）的非严格预测。
2012-12-18 math.PR
Markov branching processes with disasters: extinction, survival and duality to p-jump processes
本文通过建立 p-跳跃过程在单位区间上的极限定理，并利用概率生成函数对偶性，研究带二项灾难的分支过程的生存概率极限，进而推广到时间非齐次生灭过程和带 p-跳跃的连续状态分支过程。
2019-01-07 math.PR
Multitype branching processes evolving in i.i.d. random environment: probability of survival for the critical case
利用退火方法研究了独立同分布演化的临界多型分支过程的生存概率的渐近行为。随机环境我们表明，在相当一般的假设下，粒子的后代生成函数的形式，生存的概率生成$n$的过程中发起的时刻为零的单个粒子的类型$i$是相当于$c_{i}n^{-1/2}$的大$n,$其中$c_{i}$是一个积极的常数。早期这种渐近表示是已知的情况下，只有分数线性后代生成函数。
2016-12-09 math.PR
The survival probability of critical and subcritical branching processes in finite state space Markovian environment
设$(Z_n)_{n\geqslant 0}$是由马尔可夫链$(X_n)_{n\geqslant 0}$定义的随机环境中的分支过程，其值在有限状态空间$\mathbb X$中，开始于$X_0=i \in\mathbb X$。我们从身份证延伸。将分支过程的经典分类转化为临界、强、中间和弱次临界状态。在所有这些情况下，我们研究概率的渐近行为，$Z_n>0$为$n\to+\infty$。
2017-08-01 math.PR
Survival, extinction and approximation of discrete-time branching random walks
考虑可数集X上一般离散时间分支随机游动。我们与当地，强当地和全球的生存与适当的不等式，涉及的第一时刻矩阵M的过程。特别是，我们证明，虽然局部行为的特点是由M，全球的行为不能完全描述的性质，涉及M单独。此外，我们表明，局部幸存的分支随机游动可以近似序列的空间限制和随机支配的分支随机游动，最终生存的局部，如果（可能有限的）状态空间是足够大的。类似的结果可以通过用一系列多类型接触过程来近似分支随机游动，并允许每个位点有足够多的颗粒来实现。我们比较这些结果与连续时间的情况下，我们给出了一些例子和反例。
2011-01-17 math.PR
Optimal survival strategy for branching Brownian motion in a Poissonian trap field
我们研究一个分支布朗运动$Z$与一般的分支法律，在$\mathbb{R}^d$，泊松陷阱领域的发展。每个陷阱都是一个半径恒定的球。我们着重讨论了泊松场的两种情况：均匀场和径向衰减场。使用经典的分支布朗运动的速度收敛的结果，我们建立精确的结果总体规模的$Z$，它避免了陷阱场，同时保持活着的时间$t$。陈述结果，以便每个都给出$Z$的“最佳生存策略”。作为推论的结果有关的总体规模，我们证明了其他几个最佳的生存策略有关的范围$Z$，和清除$\mathbb{R}^d$的大小和位置。我们还通过分支系统证明了一个关于单个陷阱的首中时的结果（引理1），这在完全一般的情况下也可能是有用的。除此之外，我们回答了一些开放的问题[马克。程序发布Fields，9（2003），363 - 389]。
2017-10-26 math.PR
A note on the critical barrier for the survival of $α-$stable branching random walk with absorption
考虑一类具有吸收势垒的分支随机游动，其中一维随机游动的步长在具有$1<α<2$的$α$ -稳定律吸引区域中.我们将证明存在一个障碍$an^{\frac{1}{1+α}}$和一个临界值$a_α$，如果是$a<a_α$，则过程死亡;如果是$a>a_α$，则过程存活。所得结果推广了文献中关于$α=2$的结果.
2018-08-10 math.PR
Strong survival and extinction for multitype branching processes via a new order for generating functions
本文提出多类型分支过程生成函数的一种新随机序，用以推导生存、强生存与灭绝判据，并推广 Moyal 关于生成函数不动点的结果。
2025-07-25 math.PR
Path to survival for the critical branching processes in a random environment
考虑随机环境中的临界分支过程$\left\{ Z_{k},k=0,1,2,...\right\} $.在$Z_{n}>0$和$p\ll n$的假设下，建立了适当标度过程$\left\{ \log Z_{pu},0\leq u<\infty \right\} $的条件泛函极限定理.结果表明，极限过程是一个Levy过程的条件保持非负。这个结果的证明是基于一个极限定理描述的分布的初始部分的轨迹的无漂移随机游动条件下保持非负。
2016-03-10 math.PR
The Fleming-Viot Process with McKean-Vlasov Dynamics
Fleming-Viot粒子系统由在域$U \subset \mathbb{R}^d$中扩散的$N$相同粒子组成。当一个粒子碰到边界$\partial U$时，该粒子会跳到内部的另一个粒子上。它是已知的，这个系统提供了一个粒子表示的准平稳分布（QSD）和生存条件下的分布为一个给定的扩散杀死在其域的边界。我们将这些结果推广到McKean-Vlasov动力学的情形。证明了给定的McKean-Vlasov过程在其区域边界上被杀死后，其生存律可以由相应的Fleming-Viot粒子系统的流体动力学极限得到.然后我们证明了如果靶杀死的McKean-Vlasov过程收敛到QSD为$t \rightarrow \infty$，这样的QSD可以从相应的$N$粒子Fleming-Viot系统的平稳分布作为$N\rightarrow\infty$获得。
2020-11-23 math.AP math.PR
Total progeny for spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Evry（埃夫里大学）
本文研究带吸收的谱负分支 Lévy 过程在次临界和临界情形下被边界吸收粒子总数的尾部渐近性质。
2026-10-06 math.PR
Survival of near-critical branching Brownian motion
考虑一个粒子系统，该系统执行分支布朗运动，具有负漂移$μ= \sqrt{2 - ε}$，并且在达到零时被杀死。最初在$x>0$处有一个粒子。Kesten证明了过程以正概率生存当且仅当$ε>0$。在这里，我们感兴趣的是生存概率$Q_μ(x)$的渐近性$\eps\to 0$。证明了若$L= π/\sqrtε$存在，则对所有的$x \in \R$，存在$\lim_{ε\to 0} Q_μ(L+x) = θ(x) \in (0,1)$，且是Fisher-KPP方程的行波解.此外，我们还得到了$x<L$和$L-x \to \infty$时生存概率的尖锐渐近性。证明依赖于概率方法，作者在以前的工作。这完成了Harris、Harris和Kyprianou早期的工作，并证实了德里达和西蒙使用非严格偏微分方程方法得出的预测。
2010-09-02 math.PR
Critical branching processes in random environment with immigration: survival of a single family
我们考虑独立同分布中的临界分支过程。随机环境，每一代都有一个移民到达。我们对事件$\mathcal{A}_i(n)$感兴趣，即所有在时间$n$存活的个体都是在时间$i$加入种群的移民的后代。当$n$较大且$i$遵循可能与$n$相关的不同渐近（$i$固定、接近$n$或趋于无穷大但远离$n$）时，我们研究了此事件的渐近概率。为此，我们建立了随机游动的条件极限定理，这是独立的兴趣。
2019-11-01 math.PR
Global survival of branching random walks and tree-like branching random walks
连续时间分支随机游动的再现速度与正参数$λ$成比例。$λ$有一个阈值，称为$λ_w$，它将几乎肯定的全球灭绝与全球生存区分开来。类似地，存在另一个阈值$λ_s$，在该阈值之下，几乎肯定访问任何站点有限次数（即~局部灭绝），而在它之上，有一个正的概率访问每个网站无限多次。局部临界参数$λ_s$是完全理解的，并且可以作为再现率的函数来计算。另一方面，只有对于某些分支随机游动类，已知全局临界参数$λ_w$是再生率的某个函数的逆，我们用$K_w$表示。本文给出了保证全局临界参数等于$1/K_w$的新的充分条件。这一结果推广了以前已知的关于多重图上的分支随机游动和一般分支随机游动的结果。我们表明，这些充分条件是满足周期树状分支随机游动。我们还讨论了连续时间分支过程在不同环境下的临界参数和临界行为。到目前为止，只有$λ_w=1/K_w$已知的例子;这里我们提供了一个$λ_w>1/K_w$的例子。
2017-04-27 math.PR
Critical non-local spatial branching processes with infinite variance conditioned on survival
Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Estadística（哥伦比亚国立大学统计系）；Department of Statistics, University of Warwick（华威大学统计系）
研究在生存条件下，具有无限二阶矩的非局部空间分支过程的极限分布稳定性，证明了生存概率的多项式衰减和Yaglom型极限。
2026-06-26 math.PR
Survival asymptotics for branching random walks in IID environments
我们首先研究了最近在\cite{ES}中引入的$d$ -维整数格上的IID随机环境中的临界分支随机游动模型。当且仅当没有“障碍物”放置在那里时，步行者在格点处执行临界（0-2）分支。障碍物以$p\in [0,1)$的概率出现在每个位置，并且彼此独立。我们还考虑了一个类似的模型，其中的后代分布是亚临界的。设$S_n$为$n$之前的生存事件。本文证明了在一个全$\mathbb P_p$ -测度集上，如$n\to\infty$，（i）临界情形：P^ω（S_n）\sim \frac{2}{qn} ;（ii）次临界情形：P^ω（S_n）= \exp \left [ \left（- C_{d,q} \cdot \frac{n}{(\log n)^{2/d}} \right）（1+o（1））\right ]，其中$C_{d,q}>0$不依赖于分支律.因此，该模型在临界情况下表现出“自平均”，但在亚临界情况下则不然。即，在（i）中，渐近尾部行为与空间被移除的“玩具模型”中相同，而在（ii）中，空间生存概率大于相应的玩具模型，表明了空间策略。我们利用一个脊柱分解的分支过程，以及一些已知的结果随机游动。
2017-03-28 math.PR
Coexistence in locally regulated competing populations and survival of branching annihilating random walk
我们提出了两个模型的一对竞争种群的进化。两者都是基于网格的。第一个是完全空间模型之间的妥协，这似乎不服从分析结果，和相互作用的粒子系统模型，不，目前，将所有的竞争策略，人口可能采取。第二种方法是第一种方法的简化，即竞争只发生在格点内，每个格点内的总总体规模为常数。在特殊情况下，第二个模型是一个分支零化随机游动的对偶。对于每个模型，使用定向渗流的比较，我们表明，对于某些参数值，两个人口将共存的所有时间与正概率。作为推论，我们推导出的所有时间的分支零化随机游动足够大的分支率的生存。我们还提出了一些与空间在两个种群的生存概率中的作用有关的图表。
2007-10-29 math.PR
On the survival of a class of subcritical branching processes in random environment
令$Z_{n}$为在由iid概率分布生成的环境中演化的亚临界BPRE中的个体数。令$X$为给定环境下每个个体的预期后代大小的对数。假设$X$的密度具有$$p_{X}(x)=x^{-β-1}l_{0}(x)e^{-ρx}$$的形式，对于某些$β>2,$，慢变函数$l_{0}(x)$和$ρ\in \left( 0,1\right),$，我们求出了该过程的渐近生存概率，并证明了一个Yaglom型条件极限定理.生存概率随着与$X$尾部相关的额外多项式项呈指数下降。这个证明依赖于对随机游动（具有负漂移和重尾）的精细研究，该随机游走被调节为在时间$n$之前保持正值，并且在时间$n$具有小的正值，其中$n$趋于无穷大。
2013-12-19 math.PR
Subcritical branching processes in random environment with immigration: survival of a single family
本文考虑独立同分布中的亚临界分支过程。随机环境，每一代都有一个移民到达。我们认为事件$% \mathcal{A}_{i}(n)$，所有的个人在时间$n$是后代的移民加入人口的时间$i$和调查的渐近概率，这种极端事件时，$n\to\infty$和$i$是固定的，或差异$n-i$是固定的，或$\min(i,n-i)\to\infty.$为了推导出所需的渐近，我们建立了一些极限定理的随机游动条件为非负或负的。
2020-09-05 math.PR
Convergence in law of the maximum of nonlattice branching random walk
令$η^*_n$表示具有（足够的）指数矩的非格一维分支随机游动$η_n$在时刻$n$的最大值。在一篇开创性的论文中，Aidekon证明了$η^*_n$在重定中心后的收敛性，并给出了极限的表示。我们在这里给出一个较短的证明，这种收敛采用推理的动机Bramson，丁和Zeitouni。而不是脊柱的方法和仔细分析的更新措施杀死随机游动，我们的方法采用了修改后的版本的二阶矩方法，可能是独立的利益。
2016-09-05 math.PR
Subcritical multitype branching process in random environment
研究了随机环境中多型分支过程生存概率的渐近性态。在一维情形下，我们所考虑的过程类对应于强次临界情形。我们还证明了一个条件极限定理描述的粒子数分布的过程中，它的生存很长一段时间。
2017-11-20 math.PR
Critical branching processes in a sparse random environment
该研究提出稀疏随机环境下的分支过程作为Galton–Watson过程与随机环境分支过程的中间模型，在临界情形下分析存活概率并证明Yaglom型种群规模条件极限定理。
2023-06-11 math.PR
A branching random walk among disasters
我们考虑了随机时空环境中的分支随机游动，其中每个粒子在遇到灾难时都被杀死。这扩展了[15]中提出的“灾难性随机环境中的随机游动”模型。我们得到了正生存概率的一个准则，见定理1。亚临界和超临界情况下的证明遵循标准参数，其中涉及矩方法和与嵌入的分支过程的比较，i.i.d.后代分布在临界情况下几乎必然灭绝的证明更加困难，并使用了[8]中的技术。我们还表明，在生存的情况下，粒子的数量呈指数级快速增长。
2017-09-12 math.PR
Distribution of the random walk conditioned on survival among quenched Bernoulli obstacles
在$\mathbb Z^d$的每个顶点独立放置一个概率为$1-p$的障碍物，并考虑一个简单的对称随机游动，它在击中其中一个障碍物时被杀死。对于$d \geq 2$和$p$严格高于临界阈值的网站渗透，我们的条件的环境，使原产地包含在一个无限的连接组件的障碍。先前已经表明，以高概率为条件的存活时间$n$的随机游动将渐近地定位在体积球$d\log_{1/p}n$中。在这项工作中，我们证明了这个球是免费的障碍，我们得到的限制一次性分布的随机游动条件下生存。我们的证明是基于障碍的修改和估计，这种修改如何影响的概率的障碍配置以及其相关的狄利克雷特征值，这是独立的利益。
2020-06-04 math.PR
The critical random barrier for the survival of branching random walk with absorption
研究了具有吸收势垒的$\r$上的分支随机游动.屏障的位置取决于世代。在每一代中，只有出生在屏障之下的个体存活并繁殖。给定一个再生定律，Biggins等人的\cite{BLSW91}确定了线性屏障是否允许该过程存活。本文改进了他们的结果：在边界条件下，当势垒的速度与粒子的最小位置的速度相匹配时，我们在$n^\mathrm{th}$代的势垒位置上加上一个二阶项$a n^{1/3}$，并找到一个显式的临界值$a_c$，使得当$aa_c$时过程死亡.我们还得到了灭绝率时，$a < a_c$和生存人口的下限时，$a > a_c$。
2009-11-11 math.PR
Survival and complete convergence for a spatial branching system with local regulation
我们研究了一个离散时间空间分支系统$\mathbb{Z}^d$与逻辑型局部调节在每个deme取决于在相邻demes的人口的加权平均。我们证明了，如果竞争项足够小，系统以正概率生存。对于一组参数值，我们还得到了非平凡平衡点的唯一性和全收敛，以及相关的两型模型的长期共存性。在此过程中，我们对$\mathbb{Z}^d$上相应的确定性耦合映象格子的平衡点及其吸引区域进行了分类。
2007-11-05 math.PR
Exponential moments of truncated branching random walk martingales
本文研究漂移至无穷远的分支随机游走的马尔萨斯鞅，证明原点以下粒子被清除时该鞅极限呈指数尾（无清除时为多项式尾），临界情形下截断导数鞅也有相同结论，该研究受Erdős–Rényi图首次通过渗流相关工作启发。
2025-05-17 math.PR
Survival Probability of Markov Linear Reccurence Sequence in a Random Environment: Subcritical Case
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
研究随机环境中马尔可夫线性递归序列在零吸收时的生存时间，对次临界情况进行分类，应用R-正性理论证明强次临界情形下Kolmogorov定理和Yaglom定理的类似结果，并应用于分支模型。
2026-06-05 math.PR
A Spectral Approach to Survival Bounds for the Elephant Random Walk
UFABC – Centro de Matemática, Computação e Cognição（巴西联邦ABC大学数学、计算与认知中心）
研究带吸收边界的一维连续时间大象随机游走的长时间行为，通过分析演化方程建立谱间隙为N^{-2}阶的庞加莱不等式，得到生存概率以e^{-ct/N^2}速率指数衰减。
2026-10-01 math.PR
Geometry of the random walk range conditioned on survival among Bernoulli obstacles
考虑了离散时间简单对称随机游动在$\mathbb{Z}^d$，$d\geq 2$上的Bernoulli障碍物间的运动，当游动碰到障碍物时，游动被杀死.已知的是，以生存时间$N$为条件，对于任何$d\geq 2$，随机游动范围渐近地包含在半径为$\varrho_N=C N^{1/(d+2)}$的球中。对于$d=2$，还已知对于任何$ε>0$，范围渐近地包含半径为$(1-ε)\varrho_N$的球，而情况$d\geq 3$保持开放。我们完成的图片显示，对于任何$d\geq 2$，随机游动范围渐近包含一个球的半径$\varrho_N-\varrho_N^ε$的一些$ε\in (0,1)$。此外，我们表明，它的边界的大小最多为$\varrho_N^{d-1}(\log \varrho_N)^a$的一些$a>0$。
2019-09-26 math.PR
Killing random motions with finite velocity
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文研究带方向改变终止机制的有限速度随机运动，先分析一维标准电报过程的终止分布，再扩展到平面无穷多方向的情形，推导了对应分布及密度的显式表示。
2026-10-14 math.PR
The all-time maximum for branching Brownian motion with absorption conditioned on long-time survival
Université de Toulouse（图卢兹大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
针对带吸收的分支布朗运动最终以正概率灭绝的特性，研究者以过程长时间存活为条件，利用脊分解分析其小时间行为，证明粒子距原点最远的时间阶为$t^{5/6}$。
2023-10-01 math.PR
Survival and complete convergence for a branching annihilating random walk
研究了$d$维格点上的离散时间分支湮灭随机游走（BARW），证明了当移动距离$R$足够大时过程存活并具有唯一非平凡遍历平衡，且$μ$值过小或过大时过程消亡，同时证明了该情形下的完全收敛。
2024-04-24 math.PR
Survival in locally and globally changing environments
我们认为，在局部，全局和固定的环境中的分支模型。我们发现，生存是更有可能在一个局部变化的环境比在一个固定的环境中，在一个固定的环境中生存本身比在一个全球变化的环境中更有可能。
2016-07-11 math.PR
