Path to survival for the critical branching processes in a random environment
考虑随机环境中的临界分支过程$\left\{ Z_{k},k=0,1,2,...\right\} $.在$Z_{n}>0$和$p\ll n$的假设下，建立了适当标度过程$\left\{ \log Z_{pu},0\leq u<\infty \right\} $的条件泛函极限定理.结果表明，极限过程是一个Levy过程的条件保持非负。这个结果的证明是基于一个极限定理描述的分布的初始部分的轨迹的无漂移随机游动条件下保持非负。
2016-03-10 math.PR
The all-time maximum for branching Brownian motion with absorption conditioned on long-time survival
Université de Toulouse（图卢兹大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
针对带吸收的分支布朗运动最终以正概率灭绝的特性，研究者以过程长时间存活为条件，利用脊分解分析其小时间行为，证明粒子距原点最远的时间阶为$t^{5/6}$。
2023-10-01 math.PR
Branching diffusions in random environment
本文研究了随机环境中分枝过程的扩散近似。这种扩散近似类似于BPRE，并且在数学上比BPRE更容易处理。我们得到了生存概率的精确渐近行为。与BPRE的情况一样，由于不同的存活机会，亚临界状态也会发生相变。此外，我们的特点的过程条件永远不会灭绝，并建立一个骨干建设。在强亚临界状态下，平均后代数量增加，但在条件下永远不会灭绝的过程中仍然是亚临界的。在这里，生存完全是由于一个不朽的个体，他的后代是其他家庭的祖先。在弱次临界状态下，平均后代数是超临界的，条件是永远不会灭绝。因此，即使不存在不朽的个体，这个过程也以正概率存在。
2013-09-30 math.PR
The survival probability of the high-dimensional contact process with random vertex weights on the oriented lattice
本文是对文献\cite{Xue2015}的进一步研究。本文研究定向格上顶点权为随机的接触过程。我们的主要结果给出了在$t=0$上只有一个顶点被感染的过程的生存概率随维数增长到无穷大的渐近行为。一个SIR模型和一个具有随机顶点权的分支过程是证明主要结果的主要辅助工具。
2017-09-12 math.PR
Branching Brownian motion in strip: survival near criticality
我们考虑一个分支布朗运动与线性漂移，其中粒子被杀死退出区间（0，K）和研究的演变过程中的生存事件的间隔的宽度收缩到临界值，在该值下生存不再是可能的。我们结合脊柱技术和骨干分解，以获得精确的渐近的近临界生存概率。这使我们能够推导出存在的准静态极限结果的过程中生存的条件下，这表明，骨干薄下来的脊椎，因为我们接近临界。本文的动机是最近的工作的生存近临界分支布朗运动的吸收在原点的Aidekon和Harris以及工作的Berestycki，Berestycki和Schweinsberg。
2012-12-06 math.PR
Survival of inhomogeneous Galton-Watson processes
研究了非齐次Galton-Watson过程的生存性质。我们确定了这些随机树（条件是无限大）的所谓分支数（它是渗流的临界值的倒数），结果是一个a.s.常数我们还揭示了几代人之间生存概率的变化方式。当我们对非齐次Galton-Watson过程的族树进行独立渗流时，结果本质上是一族非齐次Galton-Watson过程，由保留概率$p$参数化。我们提供的增长率，均匀在$p$，渗流集群，也显示一致收敛性的生存概率从$n$ -th水平沿序。这些结果也建立，作为一个推论，超临界连续的渗流函数。我们的一些结果是Lyons（1992）结果的推广。
2011-12-21 math.PR
Survival of branching processes in random environments
本文综述了IID随机环境中临界和次临界分枝过程生存概率的渐近性和以生存为条件的极限定理的已知结果。该种群模型族的主要假设是：世代不重叠，一代内粒子的独立繁殖，世代之间的独立繁殖规律。这是时间非齐次分枝过程在生物学上的重要推广。IID（独立同分布）随机环境的假设反映了实际种群中未来（以及历史）繁殖机制的不确定性。这篇评论集中在作者最感兴趣的一系列问题上。读者应该知道的事实是，有许多非常有趣的论文涵盖其他问题的分支过程在不同的和随机的环境中没有提到这里。
2011-10-27 math.PR
Survival Probability of Markov Linear Reccurence Sequence in a Random Environment: Subcritical Case
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
研究随机环境中马尔可夫线性递归序列在零吸收时的生存时间，对次临界情况进行分类，应用R-正性理论证明强次临界情形下Kolmogorov定理和Yaglom定理的类似结果，并应用于分支模型。
2026-06-05 math.PR
On the survival of a class of subcritical branching processes in random environment
令$Z_{n}$为在由iid概率分布生成的环境中演化的亚临界BPRE中的个体数。令$X$为给定环境下每个个体的预期后代大小的对数。假设$X$的密度具有$$p_{X}(x)=x^{-β-1}l_{0}(x)e^{-ρx}$$的形式，对于某些$β>2,$，慢变函数$l_{0}(x)$和$ρ\in \left( 0,1\right),$，我们求出了该过程的渐近生存概率，并证明了一个Yaglom型条件极限定理.生存概率随着与$X$尾部相关的额外多项式项呈指数下降。这个证明依赖于对随机游动（具有负漂移和重尾）的精细研究，该随机游走被调节为在时间$n$之前保持正值，并且在时间$n$具有小的正值，其中$n$趋于无穷大。
2013-12-19 math.PR
Renewal Contact Processes: phase transition and survival
本文研究了再生接触过程的相变与生存问题，通过扩展间隔时间分布的条件，证明了临界值的严格正性，并探讨了在生存条件下接触过程的渐近预测问题。
2023-03-20 math.PR
Critical branching processes in a sparse random environment
该研究提出稀疏随机环境下的分支过程作为Galton–Watson过程与随机环境分支过程的中间模型，在临界情形下分析存活概率并证明Yaglom型种群规模条件极限定理。
2023-06-11 math.PR
Subcritical branching processes in random environment with immigration: survival of a single family
本文考虑独立同分布中的亚临界分支过程。随机环境，每一代都有一个移民到达。我们认为事件$% \mathcal{A}_{i}(n)$，所有的个人在时间$n$是后代的移民加入人口的时间$i$和调查的渐近概率，这种极端事件时，$n\to\infty$和$i$是固定的，或差异$n-i$是固定的，或$\min(i,n-i)\to\infty.$为了推导出所需的渐近，我们建立了一些极限定理的随机游动条件为非负或负的。
2020-09-05 math.PR
An Empirical Process Interpretation of a Model of Species Survival
我们研究了Michael和Volkov最近提出的一个物种生存模型。我们将其解释为经验过程的一种变体，其中样本量是随机的，并且当减少时，最小数值的样本被移除。Micheal和Volkov证明了经验分布收敛于样本分布，条件是不低于某个阈值。我们证明了涨落的泛函中心极限定理。存在一个阈值，在该阈值以上，极限过程是高斯的，其方差由正常数限制，而在阈值处，它是半高斯的。
2012-10-03 math.PR q-bio.PE
Quenched critical percolation on Galton-Watson trees
本文研究了超临界 Galton-Watson 树上的临界渗流，证明在 $α$-稳定律吸引域或有限方差条件下，存活概率收敛、Yaglom 极限及连续状态分支过程等退火性质在淬灭设定下也成立，从而加强了 Michelen (2019) 的结果。
2023-12-11 math.PR
Poly-logarithmic localization for random walks among random obstacles
在$\mathbb Z^d$的每个顶点上独立地放置概率为$1-p$的障碍物，并运行简单的随机行走，直到碰到其中一个障碍物。对于$d\geq 2$和$p$严格地高于站点渗流的临界阈值，我们以原点包含在无障碍物的无限连通分量中的环境为条件，并且我们证明了以下\emph{path localization}对于概率趋于1的环境为$n\to \infty$：条件生存时间$n$，我们有，自从$o(n)$步骤简单的随机游走是本地化的区域体积聚-在$n$中为对数，概率趋于1。这种类型的先前最佳结果可以追溯到Sznitman（1996）关于泊松障碍物中的布朗运动，其中在体积$t^{o(1)}$的区域中的局部化（仅对于端点）是以布朗运动直到时间$t$的存活为条件导出的。
2018-07-21 math.PR
Quasistationary distributions for one-dimensional diffusions with killing
我们延长了一些结果的收敛一维扩散杀死在边界上，条件延长生存，一般杀死内部的情况下。我们表明，在相当一般的条件下，扩散条件下长期生存要么运行到无穷大几乎肯定，或几乎肯定收敛到一个准平稳分布的最低特征函数的生成器。在没有内部杀伤的情况下，只有足够强的向内漂移才能使过程接近原点，从而允许分布的依分布收敛。另一种选择是，当允许普遍的杀戮时，条件过程被接近无穷大的高杀戮率保持在原点附近。我们还延长，一般杀人的情况下，收敛到一个准平稳分布的扩散在一个紧凑的间隔的标准结果。
2005-01-30 math.PR math.SP
Subdiffusivity of a random walk among a Poisson system of moving traps on ${\mathbb Z}$
考虑了${\mathbb Z}$上Poisson运动陷阱系统的随机游动.在早期的工作[DGRS 12]中，研究了这种随机游动的淬火和退火生存概率。在这里，我们研究的路径的随机游动条件生存时间$t$在退火的情况下，并表明它是subdiffusive。作为一个副产品，我们得到了一个上界的所谓的薄点的数量的一维随机游动，以及上界的总体积的孔在随机游动的范围。
2016-03-05 math.PR
Connectivity properties of Branching Interlacements
我们考虑了$\mathbb{Z}^d,~d\ge5$中分支交错模型的连通性，该模型最近由Angel，Ráth和Zhu在2016年引入。使用随机维数技术，我们表明，每两个顶点访问的分支交错连接通过最多$\lceil d/4\rceil$条件临界分支随机游动从底层的泊松过程，这个上界是尖锐的。特别地，每两个分支随机游动相交当且仅当$5\le d\le 8$。分支随机游动结果的随机维数是独立的。此外，我们得到的分支随机游动生存条件下的热核界。
2016-12-01 math.PR
General approximation method for the distribution of Markov processes conditioned not to be killed
本文考虑了具有Killing的强马尔可夫过程，证明了在可观测时不被Killing的条件下，该过程的分布的一种近似方法。该方法是基于Fleming-Viot型粒子系统的再生，其粒子进化为原始强马尔可夫过程的独立副本，并跳到对方，而不是被杀死。我们唯一的假设是，Fleming-Viot型系统的重生次数几乎肯定不会在有限时间内爆炸，并且原始过程的生存概率在有限时间内保持为正。该近似方法推广了以前的结果，并具有收敛速度。对于一般的依赖于时间和环境的扩散粒子系统，也给出了再生数不爆炸的判据。这包括但不限于近似方法的Fleming-Viot型系统的情况。非爆炸准则的证明利用了正跳非负半鞅对的$(0,0)$结果的一个原始不可达性。
2013-04-03 math.PR
Conditioned stochastic stability of equilibrium states on uniformly expanding repellers
Imperial College London（帝国理工学院）；The University of Tokyo（东京大学）；Gulf University for Science and Technology（海湾科技大学）
研究提出条件随机稳定性概念，证明均匀扩张排斥集上的平衡态在零噪声极限下收敛，为混沌瞬态中的自然测度提供了理论基础。
2025-12-17 math.DS math.PR
Limit theorems for weakly subcritical branching processes in random environment
对于随机环境中的分支过程，假设个体的后代分布以随机方式变化，并且独立地从一代到另一代。有趣的是，这个过程可能同时是亚临界的，并且在不灭绝的条件下是“超临界”的。本文考虑了这种所谓的弱次临界情况。研究了种群在不灭绝条件下的渐近生存概率和种群规模。证明了泛函的极限定理，使条件超临界性得以体现。一个主要的工具是一个新的类型的功能极限定理的条件随机游动。
2010-11-18 math.PR
Conditional limit theorems for intermediately subcritical branching processes in random environment
对于随机环境中的分支过程，假设个体的后代分布以随机方式变化，并且独立地从一代到另一代。对于亚临界区，出现一种相变。在本文中，我们研究的中间亚临界的情况下，这构成了这个相变的边界。研究了生存概率的渐近性态。接下来，研究了种群的大小和以不灭绝为条件的随机环境的形状。最后，我们表明，在非灭绝期间的小和大的总体规模交替的条件。这种“瓶颈”行为下退火的方法只出现在中间亚临界的情况下。
2011-08-10 math.PR
Random Walk Among Mobile/Immobile Traps: A Short Review
人们对固定陷阱（或障碍物）中的随机游动进行了广泛的研究，其中人们对生存概率以及随机游动以其生存时间$t$为条件的定律感兴趣。相比之下，很少有人知道当陷阱是移动的。我们将简要回顾文献中的捕获问题与固定的陷阱，然后回顾最近的一些结果与移动的陷阱，其中的陷阱是由独立的随机游动的泊松系统${\mathbb Z}^d$上的模型。最后将提出一些开放性问题。
2019-10-24 math.PR
Multi-type branching processes with time dependent branching rates
在每代分支率的温和非退化假设下，给出了一类分支率依赖于时间的多类型分支过程几乎必然灭绝的判据.我们还提供了一个标准的总粒子数（条件生存和除以期望的结果随机变量），以接近一个指数随机变量，随着时间的推移到无穷大。
2018-10-24 math.PR
Functional limit theorem for branching processes in nearly degenerate varying environment
针对近退化变环境中后代分布收敛于1处退化分布的分支过程，通过非灭绝条件限制或加入非齐次移民，推导出泛函极限定理，明确两种情况下的不同极限过程。
2024-12-04 math.PR
Fleming-Viot particle system driven by a random walk on $\mathbb{N}$
当以存活率为条件时，具有负漂移和0吸收的$\mathbb{N}$上的随机游走具有不可数的不变测度（准平稳分布，qsd）$ν_c$。我们研究了由这个过程驱动的Fleming-Viot（FV）粒子系统，并证明了FV唯一平稳测度的平均归一化密度收敛到最小qsd，$ν_0$，为$N \to \infty$。此外，随机游走的每隔一个qsd（$ν_c$，$c>0$）对应于FV粒子系统的亚稳态。
2014-05-01 cond-mat.stat-mech math.PR
Localization of a one-dimensional simple random walk among power-law renewal obstacles
该研究针对幂律更新障碍物下的一维淬灭软障碍随机游走，证明存活游走会局域于最优间隙，建立了更新尾指数不同取值下的行为二分性，拓展了随机游走与有向聚合物局域化研究。
2024-04-16 math.PR
Localization for random walks among random obstacles in a single Euclidean ball
在$\mathbb Z^d$的每个顶点独立放置概率为$1-p$的障碍物，并运行简单的随机游动，直到碰到其中一个障碍物。对于$d\geq 2$和$p$严格高于临界阈值的网站渗流，我们的条件的环境中，原点包含在一个无限连接的组件的障碍，我们表明，环境的概率趋于1 $n\to \infty$有一个独特的离散欧几里德球体积$d \log_{1/p} n$渐近，使以下成立：以生存时间$n$为条件，我们有，在任何时间$t \in [o(n),n]$概率趋于1，简单随机游动在这个球中。这项工作依赖于并大大提高了以前的结果，作者在$n$中的体积多对数区域的本地化为同一问题。
2018-11-02 math.PR
Tightness Analysis of First Passage Times of $d$-Dimensional Branching Random Walk
Stanford University（斯坦福大学）
研究了$d$维超临界分支随机游走首次通过移位单位球的时间，揭示了其渐进行为，解决了Blanchet等人(2024)的猜想。
2026-04-09 math.PR
Skeletons of near-critical Bienaymé-Galton-Watson branching processes
分支过程的树被定义为以未来繁殖成功的适当签名为特征的谱系树。在超临界情况下，自然的选择是寻找永远生存的谱系。在临界情况下，早先建议区分后代总数超过一定阈值的粒子。这两个定义导致渐近表示的骨架，无论是纯纯生过程（在轻微的超临界情况下）或临界生死过程（在临界情况下的粒子总数超过一个高的门限值的条件）。极限骨架揭示了基本分支过程的典型生存场景。在本文中，我们考虑近临界Bienaymé-Galton-Watson过程，并定义其骨架使用标记的粒子。如果标记是罕见的，这样的骨架近似于出生和死亡过程，可以是亚临界，临界或超临界的。我们得到了序列突变模型的极限骨架，并计算了逃离灭绝时间的密度分布函数。
2013-03-30 math.PR
Large Deviations of First Passage Times of Branching Random Walks in $\mathbb{R}^d$: Asymptotics and Algorithms
本文研究d≥1时ℝ^d中超临界非格分支随机游走首达时间的大偏差概率，应用脊分解技术构建渐近最优多项式时间算法计算其下大偏差概率并验证准确性，深化理论理解且为聚合物强度微观特征提供新见解。
2025-08-19 math.PR
The maximal displacement of radially symmetric branching random walk in $\mathbb{R}^d$
本文研究径向对称分支随机游走的最大位移，证明在生存条件下其增长与分支布朗运动一致，主要工具为带移动障碍的投票定理。
2025-08-07 math.PR
On the First Passage Times of Branching Random Walks in $\mathbb R^d$
研究了分支随机游走中首次通过时间的渐近行为，并提出了线性主导项和对数修正项，同时探讨了其在聚合物网络中的应用扩展。
2026-01-04 math.PR
The backbone decomposition for spatially dependent supercritical superprocesses
考虑任何可能以正概率灭绝的超临界Galton-Watson过程。这是一个很好理解和直观明显的现象，在生存集上，该过程可以按路径分解为随机的“更薄”的Galton-Watson过程，该过程几乎肯定会生存，并且在每个时间步都用移民装饰，启动原始Galton-Watson过程的独立副本，条件是灭绝。较薄的过程被称为骨干，并在原始过程中表现出多产个体的谱系血统。在这里，多产意味着每个后代中至少有一个后代的个体。从Evans和O 'Connell开始，有一系列文献描述了这种分解（所谓的骨干分解）对各种不同类别的超过程和连续状态分支过程的模拟。注意，后一类随机过程可以看作是具有非空间依赖分支机制的超过程的总质量过程。在这篇文章中，我们巩固了上述收集有关骨干分解的结果，并描述了一个结果的一般类的超临界超过程与空间相关的分支机制。我们的方法暴露了文献中许多现有论点的共性和鲁棒性。
2013-04-07 math.PR
An Invariance Principle for a Random Walk Among Moving Traps via Thermodynamic Formalism
本文针对高维（$d\bgeq6$）泊松运动陷阱中的随机游走，利用热力学形式体系证明小消亡速率下退火测度满足带正扩散常数的不变性原理，并推广了马尔可夫移位的相关经典结果。
2025-10-01 math.DS math.PR
