Survival probability of the branching random walk killed below a linear boundary
本文给出了N. Gantert，Y. Hu和Z. Shi在确定性二元分支和有界随机游动步的特殊情况下，讨论了分支随机游动在线性边界以下死亡的生存概率的渐近行为。与布鲁内-德里达理论的随机前沿的连接进行了讨论。
2010-09-27 math.PR
On total progeny of multitype Galton-Watson process and the first passage time of random walk with bounded jumps
本文首先给出了多型分支过程的全子代的概率母函数的计算方法。作为例子，我们计算了随机游动和（2-1）随机游动中多型分枝过程的全子代的概率母函数。从而给出相应的随机游动的概率母函数和首中时的分布。
2012-09-28 math.PR
A limit theorem for the total progeny distribution of multi-type branching processes
本文证明多类型分支过程中不同类型频率收敛至固定比率且总大小分布指数衰减，并应用于随机图与多组分凝聚过程。
2025-03-28 math.PR
Branching random walk with infinite progeny mean: a tale of two tails
本文研究了分支随机游动的极值问题，在此基础上，假设Galton-Watson树具有无穷多个子代均值.假设位移是规则变化的，或者它们具有较轻的尾部。在规则变化的情况下，它表明，规范化的极值的点过程序列收敛到泊松随机测度。我们研究了当位移的尾部行为类似于$\exp(-K(x))$时，$K$是指数$r> 0$的规则变化函数，或者$K$具有指数增长性时，第代$n$中最右边粒子的标度位置的渐近性。我们确定在所有情况下的最大值的精确缩放，并显示存在一个非平凡的限制时，$r> 1$。
2022-07-04 math.PR
Right-Most Position of a Last Progeny Modified Time Inhomogeneous Branching Random Walk
在这项工作中，我们考虑修改的时间\emph{inhomogeneous}分支随机游动，其中的驱动增量分布随时间变化的宏观。在Bandyopadhyay和Ghosh（2021）之后，我们给出了一些独立同分布（i.i.d.）所有粒子的位移。我们称这个过程为\emph{last progeny modified time inhomogeneous branching random walk (LPMTI-BRW)}。在非常小的假设下的位移的基本点过程，我们表明，最大位移收敛到一个极限后，只有一个适当的中心，这是线性的或线性的对数校正。有趣的是，极限分布仅取决于第一组增量。我们也得到Brunet-Derrida型的点过程收敛的LPMTI-BRW的装饰泊松点过程的结果。与最大值的情况一样，极限点过程也仅取决于第一组增量。我们的证明基于Bandyopadhyay和Ghosh（2021）引入的最大位移与平滑变换耦合的方法。
2021-10-09 math.PR
Conditioning the logistic continuous-state branching process on non-extinction via its total progeny
本文研究了逻辑连续状态分支过程在非灭绝条件下的条件化，通过要求总种群数超过任意大的指数随机变量，构建了与Doob h变换相关的条件过程，并刻画了其有限寿命、随机方程表示及从零起始的性质。
2024-08-27 math.PR
On asymptotic normality of the total progeny in the positive recurrent Q-processes
本文研究正递归Q-过程中截至时刻n的总后代的渐近性质，证明在初始Galton-Watson系统后代分布满足二阶矩假设时，总后代逼近标准正态分布并给出收敛速率。
2023-06-14 math.PR
Asymptotics for the survival probability in a killed branching random walk
考虑离散时间一维超临界分支随机游动。研究了分支随机游动中存在一条总是位于斜率线$γ-ε$之上的无限射线的概率，其中$γ$表示分支随机游动中最右边位置的渐近速度.在分支随机游动分布的一般假设下，我们证明了当$ε\to 0$时，所讨论的概率像$\exp\{- {β+ o(1)\over ε^{1/2}}\}$一样衰减，其中$β$是依赖于分支随机游动分布的正常数。在i.i.d.的特殊情况下。Bernoulli $(p)$随机变量（带有$0<p<{1\over 2}$）分配在一个有根二叉树上，这回答了Robin Pemantle的一个开放性问题。
2010-02-16 math.PR
Asymptotic expansion for branching killed Brownian motion with drift
本文研究带漂移且到达0时被杀死的分支布朗运动中存活粒子位置点过程的渐近展开，在特定矩条件和参数区间下得到结果，推广并精细化了已有文献的结论。
2023-07-20 math.PR
Some harmonic functions for killed Markov branching processes with immigration and culling
对于一个连续时间Bienaymé-Galton-Watson过程，$X$，以$0$为吸收状态，在迁移和剔除的情况下，称$X^q$为以$q\in (0,\infty)$速率杀死$X$，然后在灭绝或爆炸时停止的过程。然后，对$X^q$的相关调和函数的显式识别允许确定$X$的第一次向下通过时间和爆炸时间的拉普拉斯变换（在参数$q$处）。严格地说，只有当杀灭率$q$足够大时（但总是当分支机制不是超临界或如果没有剔除时），才能实现这一点。特别是，取极限$q\downarrow 0$（只要可能），就可以得到$X$的向下通过概率和爆炸概率。这些结果的其他一些后果。
2021-07-22 math.PR
Asymptotic behaviors of subcritical branching killed Brownian motion with drift
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Peking University（北京大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了带漂移的亚临界分支 killed 布朗运动的渐进行为，推导了灭绝时间和最大位置的衰减率，并得到了Yaglom型极限定理。
2024-07-03 math.PR
Asymptotic behaviors of subcritical branching killed Lévy processes
Peking University（北京大学）；University of Illinois（伊利诺伊大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
针对次临界分支被杀灭 Lévy 过程，论文在 L log L 及空间运动条件下刻画生存概率衰减、时刻最大位移尾部及历史最大值渐近，并证明 Yaglom 型定理。
2025-10-20 math.PR
Extinction probabilities of branching processes with countably infinitely many types
本文给出了计算具有可数无穷多个类型的Galton-Watson过程的整体灭绝概率向量和部分灭绝概率向量的两种迭代法。这些方法的概率解释涉及截断Galton-Watson过程的类型和修改后的后代生成函数的有限集。此外，我们还讨论了平均子代矩阵的收敛范数与灭绝准则之间的关系。最后，我们给出了一个种群几乎必然灭绝的充分条件，即使它的总体规模平均爆炸，这是不可能的一个分支过程与许多类型。最后，我们的算法方法与一些数值说明。
2012-11-17 math.PR
Asymptotic Results for Rough Continuous-state Branching Processes
本文给出了文献[7]中引入的粗糙连续态分支过程的消亡时和全子代的拉普拉斯变换的显式表示。此外，我们表明，他们的尾部分布是比Feller分支扩散胖得多。
2021-07-13 math.PR
A Sharp Phase Transition for Killed Branching Random Walks with Heavy-Tailed Displacements
University College London（伦敦大学学院）
本文研究重尾位移分支随机游走在超线性杀死屏障下的存活相变，证明临界值为4而非一阶矩启发式的2，并分析临界值处的非确定性。
2026-09-29 math.PR
Tails of extinction time and maximal displacement for critical branching killed Lévy process
本文研究临界分支带杀Lévy过程的灭绝时间与最大位移尾渐近行为，推导了存活概率与尾概率的衰减速率，并得到相关标度极限的表示结果。
2024-05-15 math.PR
The probabilities of extinction in a branching random walk on a strip
考虑一类具有可数无限型集$\mathcal{X}_d$的多型Galton-Watson分支过程，其平均子代矩阵具有块下Hessenberg型.对于这些过程，在类型$A\subseteq \mathcal{X}_d$的子集中灭绝的概率$\boldsymbol{q}(A)$可以不同于全局灭绝概率$\boldsymbol{q}$和部分灭绝概率$\tilde{\boldsymbol{q}}$。在推导出部分和整体消光准则后，我们发展了$\boldsymbol{q}<\boldsymbol{q}(A)<\tilde{\boldsymbol{q}}$的条件。然后，我们提出了一种迭代法来计算任何集合$A$的向量$\boldsymbol{q}(A)$。最后，我们研究了向量$\boldsymbol{q}(A)$在子代生成向量的不动点集中的位置。
2019-02-25 math.PR
A fluid approach to total-progeny-dependent birth-and-death processes
我们引入了一类分支过程，其中给定时刻的繁殖或寿命分布取决于到那时为止在种群中出生的个体的累积总数。我们专注于这些过程的连续时间版本，称为全后代依赖的生灭过程，并通过分析其流体（确定性）近似研究其一些性质。这些特性包括最大总体规模、绝灭时的总后代规模、达到最大总体规模的时间和绝灭前的时间。由于流体方法不允许我们直接近似灭绝的时间，我们提出了几种方法来补充这种方法。我们还使用流体的方法来研究的行为的过程中，我们增加的幅度的个人出生率。
2021-12-02 math.PR
Branching processes in correlated random environment
考虑了正相关随机环境中的临界分枝过程，研究了其生存到第n代的概率。此外，当环境为分数布朗运动时，我们还估计了子代的尾部和宽度的尾部。
2019-03-27 math.PR
Large deviations for i.i.d. replications of the total progeny of a Galton--Watson process
高尔顿-沃森过程是分支过程最简单的例子。后代的分布与当灭绝几乎肯定发生时总后代的分布之间的关系是众所周知的。在本文中，我们说明了这两个分布之间的关系，当我们考虑大偏差率函数（由Cramér定理提供）的经验平均独立同分布。随机变量。我们还考虑了随机初始种群的情况。在最后一部分中，我们提出了大偏差的结果的估计序列的后代均值的基础上独立同分布。全部后代的复制。
2017-04-07 math.PR
Right-Most Position of a Last Progeny Modified Branching Random Walk
本文提出末代修正分支随机游走 LPM-BRW，按参数 θ 分类研究最大位移的中心化、极限分布及点过程收敛，并用平滑变换耦合方法给出证明。
2025-02-16 math.PR
Total progeny in almost critical multi-type Galton-Watson processes
研究了一阶矩矩阵最大正特征值接近 1 的多型 Galton-Watson 分支过程，通过条件化和归一化推导出总后代数随机向量的渐近分布，并扩展至带移民过程，该分布行为受 $n(ρ-1)$ 的极限影响。
2024-07-23 math.PR
Survival and maximum of spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
本文研究带吸收的谱负分支Lévy过程，给出其几乎必然灭绝的条件，并分析该过程全局最大值的渐近行为，补充了分支Lévy过程相关理论结果。
2024-12-12 math.PR
An ergodic theorem for the maximum of branching Brownian motion with absorption
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
本文研究具有吸收的分支布朗运动，证明其最大值的经验分布函数几乎处处收敛于一个随机位移的Gumbel分布。
2026-05-12 math.PR
On the Eve property for CSBP
我们认为人口模型与连续状态分支过程，我们感兴趣的是所谓的夏娃属性，断言存在一个祖先与压倒性的后代在大的时间，更一般地说，在可能的行为的频率在人口中在大的时间。本文根据连续态分支过程的分支机制对所有可能的行为进行了分类。
2014-03-15 math.PR
A Yaglom type asymptotic result for subcritical branching Brownian motion with absorption
我们考虑一个轻微的亚临界分支布朗运动与吸收，其中粒子移动的布朗运动与漂移$-\sqrt{2+2\varepsilon}$，经历并矢裂变率$1$，并杀死当他们到达原点。我们得到了一个Yaglom型渐近结果，表明长期运行的预期数量的粒子条件下生存指数增长为$1/\sqrt{\varepsilon}$的过程接近临界。
2022-01-23 math.PR
The extremal process of branching Brownian motion with absorption
本文研究带吸收的分支布朗运动，证明其极值过程收敛于随机平移的装饰泊松点过程，且最右粒子分布收敛于随机平移的Gumbel随机变量分布。
2023-10-08 math.PR
Inhomogeneous branching trees with symmetric and asymmetric offspring and their genealogies
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文定义对称与非对称分支树以建模非齐次种群谱系，将Crump-Mode-Jagers过程构造为Sevast'yanov过程，并用生成函数刻画其分布律，证明剪枝后谱系满足分支性质。
2026-10-27 math.PR q-bio.PE
Maximum displacement of critical centered branching random walks under minimal assumptions
Universität Zürich（苏黎世大学）
本文在最小假设下研究临界中心化分支随机游走，证明最右侧粒子位置的概率衰减速率并推广了前人结果，同时获得了条件分布收敛性并将其应用于多类型分支随机游走。
2025-10-14 math.PR
Asymptotic behaviours of critical branching random walk in $\mathbb{R}^d$
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
研究\(\mathbb{R}^d\)中临界分支随机游走渐近行为，在特定假设下，建立全时最大位移尾概率衰减率，证明第\(n\)代最大位移条件极限定理，研究总后代数渐近行为，揭示最大位移与总后代数关系，扩展一维结果至\(d\geq2\) 。
2026-07-10 math.PR
Extinction in lower Hessenberg branching processes with countably many types
我们考虑一类具有可数多个类型的分支过程，我们称之为Lower Hessenberg分支过程。这是具有类型为$\mathcal{X}=\{0,1,2,\dots\}$的多型Galton-Watson过程，其中类型为$i$的个体只能生育类型为$j\leq i+1$的后代。对于这类过程，我们研究了子代母函数的不动点集$S$。特别是，我们强调存在一个连续的不动点，其最小值是全球灭绝概率向量$\boldsymbol{q}$，其最大值是部分灭绝概率向量$\boldsymbol{\tilde{q}}$。在这种情况下，$\boldsymbol{\tilde{q}}=\boldsymbol{1}$，我们得到了一个整体灭绝的标准，保持在二阶矩条件下，当$\boldsymbol{\tilde{q}}<\boldsymbol{1}$，我们制定了充要条件$\boldsymbol{q}=\boldsymbol{\tilde{q}}$。
2018-08-07 math.PR
Convergence in law of the maximum of nonlattice branching random walk
令$η^*_n$表示具有（足够的）指数矩的非格一维分支随机游动$η_n$在时刻$n$的最大值。在一篇开创性的论文中，Aidekon证明了$η^*_n$在重定中心后的收敛性，并给出了极限的表示。我们在这里给出一个较短的证明，这种收敛采用推理的动机Bramson，丁和Zeitouni。而不是脊柱的方法和仔细分析的更新措施杀死随机游动，我们的方法采用了修改后的版本的二阶矩方法，可能是独立的利益。
2016-09-05 math.PR
A branching random walk among disasters
我们考虑了随机时空环境中的分支随机游动，其中每个粒子在遇到灾难时都被杀死。这扩展了[15]中提出的“灾难性随机环境中的随机游动”模型。我们得到了正生存概率的一个准则，见定理1。亚临界和超临界情况下的证明遵循标准参数，其中涉及矩方法和与嵌入的分支过程的比较，i.i.d.后代分布在临界情况下几乎必然灭绝的证明更加困难，并使用了[8]中的技术。我们还表明，在生存的情况下，粒子的数量呈指数级快速增长。
2017-09-12 math.PR
Exponential moments of truncated branching random walk martingales
本文研究漂移至无穷远的分支随机游走的马尔萨斯鞅，证明原点以下粒子被清除时该鞅极限呈指数尾（无清除时为多项式尾），临界情形下截断导数鞅也有相同结论，该研究受Erdős–Rényi图首次通过渗流相关工作启发。
2025-05-17 math.PR
Branching Brownian motion in strip: survival near criticality
我们考虑一个分支布朗运动与线性漂移，其中粒子被杀死退出区间（0，K）和研究的演变过程中的生存事件的间隔的宽度收缩到临界值，在该值下生存不再是可能的。我们结合脊柱技术和骨干分解，以获得精确的渐近的近临界生存概率。这使我们能够推导出存在的准静态极限结果的过程中生存的条件下，这表明，骨干薄下来的脊椎，因为我们接近临界。本文的动机是最近的工作的生存近临界分支布朗运动的吸收在原点的Aidekon和Harris以及工作的Berestycki，Berestycki和Schweinsberg。
2012-12-06 math.PR
Brunet-Derrida behavior of branching-selection particle systems on the line
本文考虑了$\R$上的一类分支选择粒子系统，这类系统与E. Brunet和B.德里达在他们1997年的论文“由于截止而引起的锋面速度的变化”。基于数值模拟和启发式论证，Brunet和Derrida证明，当粒子系统的总体规模$N$趋于无穷大时，系统的渐近速度以出乎意料的慢速率$(\log N)^{-2}$收敛到极限值。在本文中，我们给出了一个严格的数学证明，这一事实，为类的粒子系统，我们考虑。证明利用了R. Pemantle，and by N. Gantert，Y. Hu和Z.施，并依赖于一个比较的粒子系统与家庭的$N$独立分支随机游动杀死以下的线性空间-时间障碍。
2010-03-03 math.PR
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）
本文研究了半线性热方程分支扩散求解器的稳定性，通过分析随机分支过程的可积性条件，证明了解的非爆炸性和弱解的唯一性。
2026-03-09 math.AP math.PR
A revisited proof of the Seneta-Heyde norming for branching random walks under optimal assumptions
我们介绍了一套工具，简化和简化的极限定理证明分支随机游动在最佳假设下的近临界粒子。我们通过给出临界可加鞅的Seneta-Heyde赋范的另一个证明来改进我们的方法，最初是由于Aïdékon和Shi。该方法涉及特别是替换某些二阶矩估计截断的第一时刻的界限，并更换选票型定理随机游动的估计来自一个明确的表达潜在的内核杀死低于原点的随机游动。独立的兴趣可能是一个简短的，自包含的证明，这个表达式，以及一个标准的依概率收敛的非负随机变量的条件拉普拉斯变换。
2019-09-03 math.PR
Survival of near-critical branching Brownian motion
考虑一个粒子系统，该系统执行分支布朗运动，具有负漂移$μ= \sqrt{2 - ε}$，并且在达到零时被杀死。最初在$x>0$处有一个粒子。Kesten证明了过程以正概率生存当且仅当$ε>0$。在这里，我们感兴趣的是生存概率$Q_μ(x)$的渐近性$\eps\to 0$。证明了若$L= π/\sqrtε$存在，则对所有的$x \in \R$，存在$\lim_{ε\to 0} Q_μ(L+x) = θ(x) \in (0,1)$，且是Fisher-KPP方程的行波解.此外，我们还得到了$x<L$和$L-x \to \infty$时生存概率的尖锐渐近性。证明依赖于概率方法，作者在以前的工作。这完成了Harris、Harris和Kyprianou早期的工作，并证实了德里达和西蒙使用非严格偏微分方程方法得出的预测。
2010-09-02 math.PR
On the derivative martingale in a branching random walk
我们在A“ıdékon-Chen条件下工作，该条件保证了线上的超临界分支随机游动中的导数鞅几乎必然收敛于一个非退化非负随机变量，我们用$Z$表示。证明了$\mathbb{E} Z\mathbf{1}_{\{Z\le x\}}=\log x+o(\log x)$为$x\to\infty$。同时，给出了$\mathbb{E} Z\mathbf{1}_{\{Z\le x\}}=\log x+{\rm const}+o(1)$为$x\to\infty$的充要条件.这种更精确的渐近性是证明分布极限定理的关键工具，分布极限定理量化了导数鞅收敛到其极限$Z$的速度。本文的方法新颖性是一个三项表示的下调和函数的最多线性增长的杀死中心的随机游动的有限方差。这就产生了前面提到的渐近性，也应该适用于其他模型。
2020-02-12 math.PR
Predator-prey dynamics on infinite trees: a branching random walk approach
我们感兴趣的是无限树上的捕食者-被捕食者动力学，它可以被非正式地看作是特定的两种类型的分支过程，其中个体可能只在其父母死亡（或被感染）之后才死亡（或被感染）。我们研究了两种类型的动态：追逐逃跑过程，介绍了Kordzakhia与Bordenave的变体，和出生和暗杀过程，介绍了Aldous和Krebs。我们展示了这些过程之间的耦合和分支随机游动从一个随机点开始，并杀死在障碍0。这揭示了新的光的追逐逃跑和出生和暗杀过程，这使我们能够恢复概率手段以前已知的结果，也获得新的结果。例如，我们发现了在亚临界和临界状态下的追逐-逃逸过程的感染个体数尾的渐近行为，并表明出生和暗杀过程几乎肯定在临界状态结束。
2014-03-03 math.PR
Can one condition a killed random walk to survive?
本文研究了被杀随机游走在以存活为条件时是否具有良好定义，证明了特定衰减率下条件化有效或无效，并揭示了其与四维分支随机游走及无限蛇的联系。
2025-09-12 math.PR
The all-time maximum for branching Brownian motion with absorption conditioned on long-time survival
Université de Toulouse（图卢兹大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
针对带吸收的分支布朗运动最终以正概率灭绝的特性，研究者以过程长时间存活为条件，利用脊分解分析其小时间行为，证明粒子距原点最远的时间阶为$t^{5/6}$。
2023-10-01 math.PR
Random self-similar trees and a hierarchical branching process
本文研究随机二叉有根树的自相似性。在高尔顿-沃森树的一个很好理解的例子中，如果树空间上的分布对于修剪树叶的操作是不变的，那么它被称为自相似的。这只发生在临界的高尔顿-沃森树（一个常数过程的后代），它也表现出其他特殊的对称性。我们扩展的修剪不变设置任意的二叉树的边缘长度。在这种一般情况下，自相似过程的类别变得更加丰富，并涵盖了各种实际重要的情况。主要的结果是建设的层次分支过程，满足各种自相似性的定义（包括平均自相似性和自相似的边长）取决于过程参数。取平均随机动力学的极限，随着轨迹数的增加，我们得到一个确定性的微分方程系统，描述的过程演变。这个系统是用来建立一个相变，分离衰落和爆炸行为的平均过程的后代。我们描述了一类发生在相变边界的临界德永过程。他们享有多个额外的对称性，包括著名的临界二元Galton-Watson树与独立的指数边长度作为一个特殊情况。最后，我们讨论了树和连续函数之间的对偶性，并引入了一类极值不变过程，构造为自相似分层分支过程的Harris路径，其局部极小值具有与原始过程相同的（线性标度）分布。
2018-08-12 math.CO math.PR physics.geo-ph
Power-law scaling of the effective population size in a branching particle system for moderate mutation-selection
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）；Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, LmB (UMR 6623)（玛丽和路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，LmB实验室）
本文研究了具有正漂移的分支布朗运动在中等突变-选择下的种群规模变化，证明在大N极限下，种群波动遵循多项式时间尺度的Yaglom定律，且基因谱仅包含二元合并。
2026-04-03 math.PR
Spinal decomposition, martingale convergence and the Seneta-Heyde scaling for matrix branching random walks
本文研究了非负矩阵半群上的矩阵分支随机游走，推导了加性鞅的 Biggins 收敛定理类似结果、脊柱分解定理、导数鞅收敛及 Seneta-Heyde 标度，并提供了中心化 Markov 随机游走更新测度的显式对偶结果。
2025-07-13 math.PR
Strong law of large numbers for a branching random walk among Bernoulli traps
Özyeğin University（Özyeğin大学）
研究在伯努利陷阱场中分支随机游走的大数定律，证明在特定条件下总质量满足大数定律。
2026-01-09 math.PR
Non-extinction of a Fleming-Viot particle model
我们考虑一个分支粒子模型，其中粒子按照以下规则在欧几里得整环内运动。粒子作为独立的布朗运动运动，直到其中一个碰撞边界。这个粒子被杀死，但另一个随机选择的粒子分支成两个粒子，以保持总体规模恒定。我们证明了在某些Lipschitz区域中，粒子群在有限时间内不会同时到达边界。这是用来证明一个极限定理的经验分布的粒子家庭。
2009-05-13 math.PR
The Yaglom limit for branching Brownian motion with absorption and slightly subcritical drift
本文研究带吸收的次临界分支布朗运动，证明存活条件下过程收敛于 Yaglom 拟平稳分布，并分析漂移趋近临界值时的粒子数、最高位置及经验分布渐近行为。
2024-09-13 math.PR
Dynamical Equations for Poisson Galton--Watson Trees and Component Densities of Sparse Inhomogeneous Random Graphs
USTC（中国科学技术大学）
研究泊松高尔顿 - 沃森树，通过确定参数导数、建立微分积分方程等方法，在特定条件下关联多种过程并证明总后代可积性。应用于稀疏非齐次随机图，得出连通组件数量极限及明确极限公式，扩展了相关公式适用范围。
2026-07-21 math.PR
Left-continuous random walk on $\mathbb{Z}$ and the parity of its hitting times
该研究聚焦整数集上的左连续随机游走，推导其在奇偶时刻处于负值的概率，进而确定近左连续随机游走最终变负的概率，为分支过程相关问题提供了概率分析支撑。
2024-07-09 math.PR
Spectral analysis and $k$-spine decomposition of inhomogeneous branching Brownian motions. Genealogies in fully pushed fronts
本文研究完全推动型波动前沿中非均匀分支布朗运动的谱系结构，通过建立Yaglom律、脊分解和谱分析方法，证明了粒子谱系收敛于Brownian Coalescent Point Process，并确定了脊的不变测度与混合时间。
2024-10-18 math.PR
Branching Brownian motion with selection of the N right-most particles: An approximate model
我们提出了一个近似的Brunet-Derrida模型的超临界分支布朗运动的实数线与选择的$N$最右边的粒子，有效的总体规模$N$是大的。它包括引入一个随机的时空障碍，在这个障碍处粒子被瞬间杀死，这样总体规模就几乎保持不变。我们证明，适当的重新居中的位置，这个障碍收敛在$\log^3 N$的时间尺度的Lévy过程，我们确定。这证实了物理学家们对布鲁内-德里达模型中涨落的预言。
2013-04-04 math-ph math.MP math.PR
A branching particle system as a model of semipushed fronts
本文研究一维二叉分支布朗运动粒子系统作为波动前沿模型，严格验证了 semipushed 前沿分类，证明在临界参数范围内粒子数量收敛到 α-稳定连续状态分支过程。
2024-06-03 math.PR
