Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formalism in cylindrical coordinates: Brill and Teukolsky waves in both linear and nonlinear regimes
本文开发了柱坐标系下基于伪谱法的BSSN方程数值代码，并通过纯规范演化、低振幅Teukolsky波及高振幅Brill和Teukolsky波测试验证其有效性，分析了约束违反和lapse函数行为，系统考察了不同网格分辨率与规范选择的影响。
2024-09-05 gr-qc
Improving the convergence order of binary neutron star merger simulations in the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation
中子星并合的高精度相对论数值模拟是构造引力波形模板分析和解释致密天体并合观测的必要组成部分。在合并后阶段的数值收敛，这种模拟是具有挑战性的，以实现许多现代代码。本文研究了在爱因斯坦方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura表述下改进双中子星合并模拟收敛性的两种方法。我们表明，在一个特定的约束阻尼计划在这个配方中的不连续性可以破坏合并后的模拟收敛。相比之下，连续的处方确保收敛直到晚期。我们还研究了状态方程参数化的影响前和合并后的收敛性能的模拟。特别是，我们比较结果的分段多方参数化，这是常用的合并模拟，但遭受非物理的不连续的声速，结果使用“广义”分段多方参数化，这是为了确保状态方程的连续性和可微性。我们报告的差异，在引力波和任何虚假的合并前加热，这取决于状态方程参数化。
2022-07-05 astro-ph.HE gr-qc
Numerical stability of a new conformal-traceless 3+1 formulation of the Einstein equation
有强有力的证据表明，用于将爱因斯坦方程改写为3+1演化方程组的特定形式对涉及黑洞和/或中子星的数值演化的稳定性具有根本性影响。目前，最长寿命的演变已获得使用参数化双曲系统开发的Kidder，Scheel和Teukolsky或保形无痕系统介绍Baumgarte，夏皮罗，柴田和中村。提出了一种新的保形无痕系统。虽然这个新系统与Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura系统有一些共同的元素，但它在保形变换的类型和如何处理涉及外部曲率的非线性项方面都有所不同。我们从一个单一的，非旋转的黑洞，我们证明了这个新的系统产生了显着的改善寿命的模拟的三维数值演化的结果。
2002-02-28 gr-qc
Modifications for numerical stability of black hole evolution
我们的实验与几个新的修改Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）制定的爱因斯坦场方程，并演示这些修改如何影响数值黑洞演化计算的稳定性。通过这些改进，我们演化了单个非旋转的切除Kerr-Schild黑洞和穿孔的二元黑洞，并获得了精确和稳定的模拟。
2012-08-12 gr-qc
Hyperbolicity of the BSSN system of Einstein evolution equations
我们讨论了爱因斯坦演化方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式（Kidder-Scheel-Teukolsky公式的子族）与其他具有固定位移和致密化流逝的强或对称双曲一阶系统之间的等价性。这使我们能够显示在何种条件下的BSSN系统是，在某种意义上要讨论的，双曲。这种理想的属性可以部分地解释经验观察到的更好的行为的BSSN制定的数值演化涉及黑洞。
2002-05-15 gr-qc
Gravitational radiation from a particle plunging into a Schwarzschild black hole: frequency-domain and semirelativistic analyses
本文推广 Nakamura-Sasaki-Shibata 变换以改善频域 Regge-Wheeler-Zerilli 计算的源项衰减，并结合半相对论近似分析粒子坠入 Schwarzschild 黑洞的引力辐射能量与晚期波形。
2024-01-25 gr-qc
BSSN in Spherical Symmetry
爱因斯坦演化方程的BSSN（Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura）形式是球对称的。这些方程可以用来解决一个单一的史瓦西黑洞的背景下，在数值相对论的技术和概念问题。球对称的好处之一是可以在Kruskal-Szekeres图上跟踪数值网格点。给出了适合于Schwarzschild黑洞穿刺演化的边界条件。几个结果示出穿刺进化使用四阶有限差分实现的方程。
2008-08-19 gr-qc
Formulations of the 3+1 evolution equations in curvilinear coordinates
继布朗，在本文中，我们给出了一个概述如何修改标准的双曲线公式的3+1演化方程的广义相对论在这样一种方式，所有的辅助量是真正的张量，从而使这些公式可以使用曲线坐标系，如球或柱坐标。在考虑了Nagy-Ortiz-Reula（NOR）和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的一般情况后，我们专门讨论了球对称的情况，并讨论了原点的正则性问题。最后，我们展示了一些数值例子的修改后的BSSN制定在工作中的球对称。
2010-10-19 gr-qc
Strongly hyperbolic second order Einstein's evolution equations
讨论了BSSN型发展方程。这个名字指的是鲍姆加特、夏皮罗、柴田和中村版本的爱因斯坦演化方程，没有引入保形无迹分解，但保留了三个连接函数，并包括了一个致密化的失效。证明了这些方程的一阶拟微分约化是强双曲的。以同样的方式，稠密的Arnowitt-Deser-Misner发展方程被发现是弱双曲的。在这两种情况下，正的稠密化的递减函数和类空移位向量是任意给定的场。这种一阶伪微分约化没有向系统添加额外的方程，因此没有额外的约束。
2004-08-20 gr-qc
Gravitational Waves from Simulated Mergers of 2 and 3 Black Holes
本研究利用NRPy+模块与BSSN公式模拟2个和3个黑洞并合，提取引力波形，发现三黑洞碰撞的数值约束违反更高且存在意外引力反冲，在Colab资源限制下仍完成双黑洞并合建模与引力波提取。
2025-08-02 gr-qc
A spectral method algorithm for numerical simulations of gravitational fields
本文对基于时空3+1叶理的爱因斯坦场方程进行了数值研究。一个伪谱技术已被用于在真空中的模拟，在两个不同的形式主义，即Arnowitt-Deser-Misner（ADM）和保形Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）方法。数值代码是基于傅里叶分解，伴随着不同的滤波技术。去混叠的作用，以及滤波器类型的影响，进行了研究。该算法已通过一种新的程序，控制自我一致的解决方案的规律性稳定。该模型的准确性已通过标准测试台进行了验证，表明滤波伪谱技术是最准确的方法之一。最后，该程序已强调通过黑洞动力学和一个新的战略，超粘性耗散的基础上，抑制虚假的边界问题，已被提出。该模型是一种有效的研究工具，特别适合于引力动力学中小尺度非线性现象的检验。
2020-11-20 gr-qc
Conformal invariance and the conformal-traceless decomposition of the gravitational field
爱因斯坦的广义相对论是用从空间度规和外在曲率的共形无痕分解得到的变量写成的。共形度规的行列式不受限制，因此作用泛函和运动方程在共形变换下是不变的。用这种方法，保形-无痕变量保持自由的密度权重。运动方程的共形不变性可以通过对共形度量g的行列式施加一个演化方程来打破。考虑了两个条件，一个是g在时间上是常数，另一个是g沿类空超曲面的单位法线是常数。这种方法是用来写的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura系统的共形不变形式的发展方程。介绍包括讨论的共形薄夹层结构的重力初始数据，和共形平坦性条件作为一个近似的演化方程。
2005-05-05 gr-qc
Stability analysis and improvement of the covariant BSSN formulation against the FLRW spacetime background
本研究针对协变BSSN表述在FLRW时空背景下的数值稳定性，通过特征值分析约束放大因子，提出修改时间演化方程以提升稳定性，并数值验证改进效果。
2024-07-19 cs.NA gr-qc math.NA
Formulations of the Einstein equations for numerical simulations
我们回顾最近的努力，重新制定爱因斯坦方程的完全相对论性数值模拟。为了完成对致密二元物体的长期、精确的模拟，人们寻求一组鲁棒的方程组来抵抗约束的破坏。许多试验表明，数学上等价的发展方程组在自由发展格式中表现出不同的数值稳定性。在本文中，我们概述了社区的努力，分为三个方向：（1）由京都小组发起的标准Arnowitt-Deser-Misner方程（所谓的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura方程）的修改，（2）重写双曲形式的演化方程，和（3）“渐近约束”系统的构建。然后，我们介绍了我们的一系列工作，试图解释这些演化行为在一个统一的方式使用本征值分析的约束传播方程。对演化方程的修改（或调整）改变了约束传播的性质，并且期望使用约束的几个特定调整来抑制违反约束的模式。我们给出了几组调整的ADM/BSSN方程，以及它们的数值演示。
2008-05-01 gr-qc
Dimensional reduction in numerical relativity: Modified cartoon formalism and regularization
我们详细介绍了爱因斯坦方程的鲍姆加特-夏皮罗-柴田-中村制定的情况下，$D$维时空与$SO(D-d)$等距的基础上最初介绍的方法。正则表达式给出了这种方法的数值实现的顶点为中心的网格，包括原点的准径向坐标，覆盖额外的维度与旋转对称。轴对称，对应于值$d=D-2$，表示一个特殊的情况下，张量分量的消失较少的约束，并方便地实现在一个变化的一般方法。在具有$SO(4)$对称性的$D=7$时空维中，证明了该方案对黑洞迎头碰撞的鲁棒性.
2016-03-01 gr-qc hep-th
Black hole critical behaviour with the generalized BSSN formulation
爱因斯坦方程的双曲公式的发展彻底改变了我们对强场引力现象进行长时间、稳定、精确数值模拟的能力。然而，双曲线方法在一个感兴趣的领域，II型临界崩溃，其中的数字代码的挑战是特别严重的应用相对较少。以球对称无质量标量场的临界坍缩为例，研究了Brown的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的推广，该公式适用于曲线坐标.我们采用标准的动态规范选择，包括1+日志切片和一个移位，要么是零，要么是由伽马驱动条件演变。有了这两种选择的移位，我们能够充分接近黑洞阈值的发展（1）明确识别临界解的离散自相似性（2）确定与先前计算一致的回声指数（3）测量质量标度指数，也与先前计算一致。我们的结果可以被看作是一个令人鼓舞的第一步，在更一般的第二类情况下，包括尚未解决的轴对称引力波的临界崩溃的问题，使用双曲公式。
2015-10-18 gr-qc
Fully relativistic nonlinear cosmological evolution in spherical symmetry using the BSSN formalism
我们提出了一个完全相对论性的数值方法研究宇宙学问题的动力学Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker背景下的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura形式。这有许多潜在的应用，包括研究结构的增长超出线性政权。我们提出了一个这样的应用，通过复制的Lemaintre-Tolman-Bondi解决方案的崩溃的无压物质与任意的失效函数。在坐标中心的规则和光滑的数值解以一种自然的方式进行，依靠部分隐式龙格-库塔算法描述在Alberto和Cordero-Carrión [arXiv：1211.5930]。我们将通常的辐射外边界条件推广到动力学背景的情形，并证明了该方法在研究de Sitter背景下的纯规范动力学时的稳定性和收敛性。
2015-01-21 astro-ph.IM gr-qc
Aliasing Instabilities in the Numerical Evolution of the Einstein Field Equations
引力的爱因斯坦场方程具有跨尺度、高阶非线性项的特点，这对数值模拟是一个挑战。在精确的谱分解中，高阶非线性对应于在数值上可能导致混叠不稳定性的卷积。我们提出了一个研究这个问题，在真空条件下，基于$3+1$ Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura（BSSN）形式主义。我们检查出现的数值文物，在各种条件下，通过使用频谱过滤的数值重力代码（\texttt{SFINGE}）-伪谱算法，基于经典的（笛卡尔）傅立叶分解。通过监测最高的$k-$模式的动态场，我们确定的混叠的罪魁祸首，并提出程序，治愈这种不稳定性，混叠波长的抑制的基础上。这种简单的算法，加上适当的处理边界条件，可以应用于各种引力问题，包括那些与大质量物体动力学。
2021-08-02 astro-ph.GA gr-qc
A 3+1 covariant suite of Numerical Relativity Evolution Systems
在3+1形式主义的框架下，提出了一套三个演化系统。第一个是二阶的空间导数和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）系统的一个适当的选择参数具有相同的因果结构。第二个是第一个的标准一阶版本，并具有相同的因果结构的博纳-马索系统对于给定的参数选择。第三个是从第二个通过减少变量的空间，以这样一种方式，只有模式传播的零特征速度是平凡的。这最后一个系统具有相同的结构，最近提出的基德尔，谢尔和Teukolski：这两套参数之间的对应关系明确给出。事实上，该套件开始于一个系统，其中所有的动力学变量都表现为张量（与BSSN系统相反），这允许人们在套件中从一个系统传递到下一个系统时保持相同的参数化。在第二和第三系统中，每个参数与特定特征速度之间的直接关系非常明显，这是该方法明显的3+1协方差的直接结果。
2002-08-28 gr-qc
Disembodied boundary data for Einstein's equations
基于Sommerfeld型保约束边界条件，建立了真空Einstein方程的调和方程的强适定初边值问题.这些索末菲条件以前已经提出了一个4维几何形式。在这里，我们将相关的边界数据重新转换为边界固有的三维张量场。这提供了边界数据的几何表示，类似于柯西数据在3度量和外在曲率方面的三维表示。特别是，边界数据的同构导致真空时空的等距几何。适定性的证明对于调和公式及其推广是有效的。Sommerfeld条件可以直接应用于已有的用于模拟二元黑洞的调和码，从而保证了底层解析系统的边界稳定性。边界条件的几何形式也允许它们被正式应用于爱因斯坦方程的任何度量公式，尽管边界问题的适定性不再被保证。我们将讨论在何种程度上这样的正式应用可能会实施约束保持方式的3+1配方，如鲍姆加特夏皮罗柴田中村系统已非常成功的二进制黑洞模拟。
2009-11-12 gr-qc
Numerical solutions for the $f(R)$-Klein-Gordon system
本文将BSSN数值相对论公式推广到一般$f(R)$引力并首次实现于Starobinsky模型，通过黑洞、平坦空间和无质量Klein-Gordon场三种情形验证了长期稳定性与二阶收敛性，并首次发现亚临界区域存在额外阻尼振荡。
2024-05-01 gr-qc
RCCZ4: A Reference Metric Approach to Z4
本文提出RCCZ4，一种通过独立于物理度量的参考度量耦合约束违反的Z4修改方案，在黑洞和球对称模拟中稳健，并证明其强双曲性，但性能与FCCZ4相当，动态参考度量或可增强约束控制。
2023-12-21 gr-qc
On the Numerical Integration of Einstein's Field Equations
许多正在开发的数值代码，以解决爱因斯坦的广义相对论方程在3+1维时空使用的标准ADM形式的场方程。这种形式涉及原始空间度量和外部曲率张量的演化方程。在Shibata和Nakamura之后，我们通过因式分解出共形因子并引入三个“连接函数”来修改这些方程。然后，演化方程可以被简化为共形度规分量的波动方程，其耦合到连接函数的演化方程。我们发展了小振幅引力波，并直接比较了修正方程与标准ADM方程的数值性能。我们发现，修改后的形式表现出更好的稳定性。
1998-10-20 astro-ph gr-qc
A Note on the Strong Hyperbolicity of $f(R)$ Gravity with Dynamical Shifts
本文研究了$f(R)$引力方程的适定性。研究了具有动力学位移的$f(R)$引力的三种形式（它们都是基于Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式的方程）。这三个公式都是强双曲的伪微分约化。第一个是Baumagarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式，具有所谓的“双曲$K$ -驱动”条件和“双曲Gamma驱动”条件。第二种是修正的调和规范条件下的ADM公式。我们发现传统的$f(R)$引力的Z4方程不是强双曲的。因此，在第三个公式中，我们改进了Z4公式，并证明了这些方程在修正的调和规范条件下是强双曲的。
2021-12-14 gr-qc hep-th
Constraint damping of the conformal and covariant formulation of the Z4 system in simulations of binary neutron stars
继以前的工作在真空时空中，我们调查的约束阻尼性能在最近开发的无痕，共形和协变Z4（CCZ 4）制定的爱因斯坦方程的物质的存在下。首先，我们演化一个孤立的中子星与理想气体状态方程和约束违反扰动。我们使用CCZ 4和Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura-Oohara-Kojima（BSSNOK）系统比较约束的演变。其次，我们研究了不稳定球形恒星坍缩成黑洞的过程。最后，我们在几个轨道上演化二元中子星系统，直到合并，形成一个黑洞，并达到振铃。我们表明，CCZ 4制定是稳定的物质的存在下，约束违反是一个或多个数量级小于BSSNOK制定。此外，通过比较CCZ 4和BSSNOK公式，我们也对中子星双星与大初始约束违反，研究其对物理量的误差的影响。我们还给出了一个新的，简单的和强大的处方的阻尼参数，消除不稳定性时发现使用完全协变版本的CCZ 4的黑洞的演变。总体而言，我们发现，在基本相同的计算成本的CCZ 4配方提供的解决方案是稳定的，并具有相当小的违反比BSSNOK配方的哈密顿约束。我们还发现，CCZ 4配方的性能是非常相似的另一个共形和无痕，但非协变配方的Z4系统，即Z4 c配方。
2013-09-21 gr-qc
Stable long-term evolution in numerical relativity
本文针对数值相对论中长期模拟黑洞时出现的晚期数值不稳定性，提出 CCZ4' 和 CCZ3 两种修改方案，通过传播而非阻尼动量约束违反来有效稳定 Schwarzschild 及含物质场黑洞时空的长期演化。
2025-04-08 gr-qc hep-th
Gauge preheating with full general relativity
本文在全广义相对论下用 BSSN 方案研究赝标量暴胀后的规范预热，发现局域过密度可达 δ~30、致密度约 0.1，且其峰值尺度小于 Jeans 长度，表明物质压强对演化至关重要。
2024-02-29 astro-ph.CO gr-qc
Higher-dimensional numerical relativity: Formulation and code tests
我们推导出一个形式主义的数值相对论的高维时空和开发的数值代码模拟各种各样的五维（5D）时空的第一次。首先，Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura形式主义扩展到任意时空维度$D \ge 4$，然后，所谓的卡通方法，这是最初提出的一个强大的方法来模拟轴对称的4D时空，描述了5D时空的几种类型的对称性。用卡通方法实现了5D数值相对论程序，并通过演化一个5D史瓦西时空和一个由小振幅引力波包组成的5D时空进行了测试模拟。数值模拟稳定地进行了足够长的时间，在4D的情况下，所得到的数值结果与解析解吻合良好：数值解收敛在正确的顺序。我们还证实，长期准确的演化的5D史瓦西时空是可行的，使用所谓的穿刺方法。此外，我们还导出了任意维的Landau-Lifshitz赝张量，并证明了它为计算引力波的能流提供了一个强有力的工具。本文所发展的公式和方法为研究高维引力的非线性动力学提供了有力的工具。
2009-12-18 gr-qc hep-th
Numerical relativity in spherical coordinates with the Einstein Toolkit
不对空间对称性做假设的数值相对论代码最常采用笛卡尔坐标。虽然这些坐标有许多吸引人的特点，但球坐标更适合利用一些天体物理物体的近似对称性，包括单星、黑洞和吸积盘。虽然坐标奇异性的出现经常破坏球坐标系中的数值相对论模拟，特别是在没有任何对称性假设的情况下，但最近已经证明，如果解析地处理坐标奇异性，这些问题可以避免。这是可能的帮助下，一个参考度量版本的鲍姆加特-夏皮罗-柴田-中村制定连同适当的重新缩放张量。在本文中，我们报告在爱因斯坦工具包中实现这种形式主义。我们适应爱因斯坦工具包的基础设施，最初设计的笛卡尔坐标，处理球坐标，提供适当的边界条件，在内部和外部边界。我们进行数值模拟的扰动克尔黑洞，提取的引力波信号，并证明，这些信号中的噪声是在球面网格，而不是笛卡尔网格计算时的数量级小。随着我们新的爱因斯坦工具包刺的公开发布，我们在球坐标系中的数值相对论方法将可用于整个数值相对论社区。
2018-05-02 astro-ph.HE gr-qc
Numerical relativity in spherical coordinates: A new dynamical spacetime and general relativistic MHD evolution framework for the Einstein Toolkit
我们提出了SphericalNR，一个新的框架，公开可用的爱因斯坦工具包，数值求解耦合到广义相对论磁流体力学（GRMHD）方程的爱因斯坦场方程在3+1分裂的时空在球坐标系中没有对称性假设。时空演化是使用参考度量版本的鲍姆加特-夏皮罗-柴田-中村方程或完全协变和共形Z4系统与约束阻尼。我们已经开发了一个参考度量版本的巴伦西亚制定GRMHD与矢量势的方法，保证没有磁单极子的演变过程中。在我们的框架中，每个动力场（时空和物质）都是使用其分量相对于球形参考度规在标准正交基上演化的。此外，球坐标系的所有几何信息被编码在演化方程中出现的源项中。这使得笛卡尔高分辨率冲击捕获有限体积代码的直接扩展，使用球坐标与我们的框架。为此，我们已经适应GRHydro，笛卡尔有限体积GRMHD代码已经在爱因斯坦工具包，使用球坐标。我们提出了完整的演化方程的框架，以及其实现的细节在爱因斯坦工具包。我们验证SphericalNR证明它通过了各种具有挑战性的代码测试在静态和动态时空。
2020-05-05 astro-ph.HE gr-qc physics.comp-ph
Rapidly Rotating Neutron Star Collapse in Massive Scalar-Tensor Theories
Eberhard Karls University of Tübingen（蒂宾根大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Sofia University（索非亚大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）
研究超大质量标量-张量理论中快速旋转中子星坍缩的动力学特征及引力波发射，发现标量辐射能可突破引力波发射观测退化。
2026-07-21 astro-ph.HE gr-qc
Numerical relativity for D dimensional axially symmetric space-times: formalism and code tests
爱因斯坦场方程在一般背景下的数值演化有可能回答物理学中的各种重要问题：从规范引力对偶性的应用到TeV引力场景中的黑洞生产建模，精确解的稳定性分析和宇宙审查测试。为了研究这些问题，我们将数值相对论扩展到更广义的时空，通过发展一个框架来研究D \ge 5具有SO（D-2）等距群或D \ge 6具有SO（D-3）等距群的D维真空时空的数值演化。在（D-4）球上进行降维处理，将D维真空Einstein方程改写为一个带源项的3+1维系统，并以Baumgarte，Shapiro，Shibata和Nakamura（BSSN）形式表示.这允许使用现有的3+1维数字代码，具有小的适应性。Brill-Lindquist初始数据是在D维构造的，并给出了将它们匹配到我们的3+1维演化方程的过程。我们已经实现了我们的框架，通过调整LEAN代码，并进行各种非旋转黑洞时空的模拟。具体来说，我们提出了一种改进的移动穿刺规，有利于长期稳定的模拟D=5。我们进一步证明了代码的内部一致性，通过研究收敛性和比较数值与解析结果的情况下测地线切片D= 5，6。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Axisymmetric general relativistic hydrodynamics: Long-term evolution of neutron stars and stellar collapse to neutron stars and black holes
我们报告了一个新的实现轴对称模拟在全广义相对论。在这种实现中，爱因斯坦方程求解使用Nakamura-Shibata制定与所谓的卡通方法施加轴对称边界条件，和广义相对论流体动力学方程求解使用高分辨率激波捕获计划的基础上近似黎曼求解器。作为测试，我们进行了以下模拟：（i）非旋转和快速旋转的中子星的长期演化，（ii）伴随激波形成的高振幅阻尼振荡的中子星的长期演化，（iii）不稳定的中子星坍缩成黑洞，和（iv）恒星坍缩成中子星。试验（i）-（iii）是用$Γ$定律状态方程进行的，试验（iv）是用更实际的高密度物质参数状态方程进行的。我们发现，这种新的实现工作得很好：它可以执行模拟稳定的中子星超过10个动力学时间尺度，捕捉强烈的冲击形成的恒星核心崩溃，并准确地计算质量的黑洞后形成的崩溃和随后的吸积。总之，这种实现是强大的，足以适用于天体物理问题，如恒星核心坍缩的大质量恒星的中子星和黑洞，相变的中子星的高密度恒星，吸积诱导坍缩的中子星的黑洞。最后给出了从实际初始条件出发，首次模拟恒星核坍缩为中子星的结果。
2003-01-24 astro-ph gr-qc
