A 3+1 formulation of the 1/c expansion of General Relativity
将广义相对论扩展到光速的倒数1/c，导致了一种非相对论性的引力理论，它通过包含额外的强引力势来扩展后牛顿理论。这个理论在牛顿-嘉当几何的语言中有一个完全协变的公式，但我们在这里重新讨论它在3+1公式。合适的广义相对论的3+1公式是由Kol和Smolkin（KS）首先描述的，而不是更著名的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式主义。正如我们所回顾的那样，KS公式与ADM公式是对偶的，因为正切空间和余切空间的作用互换了。在这个3+1公式中，1/c展开可以以更系统和更有效的方式进行，我们使用它来扩展有效拉格朗日的计算，超越以前实现的，并进行一些新的全阶观测。
2023-03-30 gr-qc hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
A holographic formulation of quantum general relativity
我们表明，有一个部门的量子广义相对论，它可以表示在一个完全全息的制定方面的国家和运营商定义在一个有限的边界。边界态空间由SU（2）_L + SU（2）_R，WZW场论在n-穿孔球面上的共形块构成，其中n与边界的面积有关。贝肯斯坦界是显式满足的。这些结果是基于一个新的拉格朗日和哈密顿公式的广义相对论的基础上的约束Sp（4）拓扑场论。哈密顿形式是多项式的，也是左右对称的。量子化采用了平衡的SU（2）_L + SU（2）_R自旋网络，从而证明了Barrett和Crane的态和模型是正确的。通过将形式主义扩展到Osp（4/N），得到了扩展超引力的全息公式，这将在随后的论文中详细描述。
1999-10-31 gr-qc hep-th
ADM formulation and Hamiltonian analysis of Coincident General Relativity
我们考虑一个更简单的几何公式的广义相对论的基础上非度量，称为符合广义相对论。我们研究了ADM制定的理论，并进行了详细的哈密顿分析。我们明确地显示了两个物理自由度的传播，因为它应该，即使边界项和规范条件的作用是显着改变。这可能代表了数值相对论和正则量子引力的另一条有希望的新途径。对非度量标量非线性延拓中传播自由度的数目也作了展望。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Galilean first-order formulation for the non-relativistic expansion of general relativity
我们重新制定的Palatini行动的广义相对论（GR）在移动帧表现出当地的伽利略协方差在一个大的光速膨胀。为此，我们表示的行动中的变量，适应伽利略子群的$GL(n,\mathbb{R})$结构群的一般帧束。这导致了一种新的Palatini型配方的GR，提供了一个自然的起点，一阶非相对论性的扩展。在这样做的时候，我们展示了如何比较洛伦兹和牛顿-嘉当度规相容性解释了非相对论膨胀中出现的扭转。
2021-07-15 gr-qc hep-th
A note about a pure spin-connection formulation of General Relativity and spin-2 duality in (A)dS
本文研究了寻找具有非零宇宙学常数的广义相对论的纯自旋连接形式的问题。我们首先在线性化水平上重新审视这个问题，发现纯自旋连接，二次拉格朗日量，采取的形式让人想起外尔引力，给出的平方外尔张量。在Hodge对偶化后，我们证明了（A）dS $_D$中的对偶规范场在$GL(D)$下的变换与同维平坦时空中的大质量引力子的表示相同.我们给出了一个详细的证明，物理自由度确实对应于一个无质量的引力子在（反）de Sitter背景下传播，并最终推测了一个可能的非线性纯联系理论的广义相对论与宇宙学常数的对偶。
2015-12-30 gr-qc hep-th
Solution of the noncanonicity puzzle in General Relativity: a new Hamiltonian formulation
研究了从广义相对论的Arnowitt，Deser，Misner（ADM）哈密顿量到由Einstein首先提出的拉格朗日密度导出的$ΓΓ$度规哈密顿量的转换.我们将这种变换归类为规范正则变换，即正则模规范变换。在这样的研究中，我们引入了一个新的哈密顿制剂写在ADM变量，不同于通常的ADM制剂，主要是在边界项首先提出的狄拉克。执行规范的量子化过程中，我们引入了一个新的功能相，其中包含一个明确的依赖于字段的特征3+1分裂。给定一个特定的正则化过程，我们的新配方特权的对称算子排序，以便：有一个一致的量化过程，避免异常的约束代数，相当于惠勒-德维特（WDW）量化。此外，我们表明，这一结果是一致的路径积分的方法。
2012-03-21 gr-qc hep-th
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Connection independent formulation of general relativity
提出了一种与连接无关的广义相对论表述，其中动力学不依赖于连接的选择。这个公式中的引力作用量除了爱因斯坦-希尔伯特作用量之外还包括一个额外的标量项。不对连接施加任何条件。尽管如此，这个公式产生了爱因斯坦方程，即使当流形有边界时也没有添加Gibbons-Hawking-York项。此外，这个公式产生了一个统一的描述广义相对论，遥平行引力和对称遥平行引力。
2020-02-04 gr-qc
Canonical formulation of the embedded theory of gravity equivalent to Einstein's General Relativity
我们研究的方法，其中描述重力的独立变量的时空嵌入到一个平坦的高维空间的功能。我们制定了一个规范的形式主义这样一个理论的形式，这需要施加额外的约束，这是爱因斯坦方程的一部分。结果，我们得到了一个具有八参数规范对称性的理论。这个理论在部分规范固定之后，或者在以在附加规范变换下不变的形式重写度规之后，变得等价于爱因斯坦的广义相对论。我们为这样一个理论写行动。
2007-11-05 gr-qc hep-th
Linking the ADM formulation to other Hamiltonian formulations of general relativity
我们从$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]或$SO(n-1)$ Palatini哈密顿公式中得到$n$维（$n \geq 3$）中广义相对论的Arnowitt-Deser-Misner公式，反之亦然[我们记得$SO(n-1,1)$ [ $SO(n)$ ]不需要规范固定，而$SO(n-1)$涉及时间规范]。类似地，广义相对论的阿斯提卡-巴贝罗变量的哈密顿公式也可以直接从阿诺特-德瑟-米斯纳哈密顿公式得到，反之亦然，这是巴贝罗所遵循的方法的替代方法。我们给出了相空间变量之间的映射，并将相应的辛结构和第一类约束联系起来。
2023-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Two-fluid stellar objects in General Relativity: the covariant formulation
本文应用1+1+2协变方法描述了一个含有两种相互作用流体的静态球对称相对论恒星。然后，我们使用的1+1+2方程推导出相应的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程的协变形式的各向同性，非相互作用的情况下。这些方程被用来获得新的精确解，通过直接分辨率和重建技术。最后，我们表明，单流体的情况下已知的生成定理也可以用来从单流体的两个流体的解决方案。
2021-05-26 gr-qc hep-th
A Real Polynomial Formulation of General Relativity in terms of Connections
我在这封信中表明，它是可能的构造一个哈密顿描述洛伦兹广义相对论在两个真正的$SO(3)$连接。约束条件是基本变量的简单多项式。目前的框架给我们一个新的制定广义相对论，保持了一些有趣的特点Ashtekar制定没有并发症与复杂的字符，后者。
1993-11-11 gr-qc
Action Principle for the Generalized Harmonic Formulation of General Relativity
给出了广义相对论广义调和公式的作用量原理。作用量是时空度规和规范源矢量的泛函。Bona，Bona-Casas和Palenzuela（BBP）最近提出了一个适用于广义相对论Z4表述的作用量原理。详细讨论了广义调和作用量与BBP作用量之间的关系。
2011-09-07 gr-qc
Hyperbolic Formulation of General Relativity
描述了广义相对论的两个几何适定的双曲公式。一个承认任何时间切片保持广义调和条件。另一个允许任意的时间切片。这两个系统都只有零和光速的物理特征速度。
1997-03-04 gr-qc
Characteristic formulations of general relativity and applications
本论文研究广义相对论中Bondi类特征表述的双曲性与适定性问题，发现典型表述仅弱双曲导致不适定，并探讨其对引力波形建模的影响，同时通过全息方法应用于强耦合系统。
2023-08-30 gr-qc hep-th
Gauge and spacetime connections in the Plebanski formulation of complex general relativity
复广义相对论的Plebanski公式是用$so(3)$李代数的复化变量来表示的。因此，它确实是一个也是同形不变的规范理论。由于这个原因，列维-奇维塔联系从这个公式中出现的方式不是直接的，因为内部（规范）和时空联系都是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须手工输入，或者必须来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些连接之间的正确关系，并展示了它们是如何相关的。
2013-01-24 gr-qc hep-th math.DG
On the relation between the canonical Hamilton-Jacobi equation and the De Donder-Weyl Hamilton-Jacobi formulation in general relativity
本文以弯曲时空中的标量场和广义相对论为例，讨论了正则哈密顿-雅可比理论与变分学中已知的De Donder-Weyl哈密顿-雅可比理论之间的关系。通过限制我们自己的高斯坐标，我们展示了如何规范的广义相对论的哈密顿-雅可比方程可以从德Donder-Weyl哈密顿-雅可比公式的爱因斯坦方程。
2019-12-31 gr-qc
On a New Formulation of Vacuum Axisymmetric Solutions of general Relativity
在Papapetrou-Weyl规范中找到了真空爱因斯坦方程的轴对称解。解依赖于两对泛函，每对两个函数依赖于一个不同的任意选择的一个变量的函数。文中给出了一些实例。
2016-07-28 gr-qc
The Hamiltonian of Einstein affine-metric formulation of General Relativity
结果表明，哈密顿量的爱因斯坦仿射度规（一阶）制定的广义相对论（GR）导致一个约束结构，允许恢复其独特的规范不变性，四-单同态，而不需要任何依赖于场的重新定义的规范参数的情况下，为二阶制定。在ADM引力的二阶公式中，这种重新定义的需要是变量非正则变化的结果[arXiv：0809.0097]。对于一阶公式，这种重新定义的必要性“对应于同形不变性”（由Ghalati [arXiv：0901.3344]报道）只是使用Henneaux-Teitelboim-Zanelli公式[Nucl.Phys.B332（1990）169]的人为产物，该公式对三级约束的线性组合的选择敏感。这种计算不能用作寻找规范不变性的算法，规范不变性是物理系统的唯一属性，并且它不应该受到非主要第一类约束的线性组合的不同选择的影响。Castellani [Ann.Phys.143（1982）357]的算法没有这种缺陷，并且它直接导致GR的一阶和二阶Hamilton公式的四元同态不变性。主要第一类约束的不同作用，考虑约束的不同线性组合的效果，相空间变量的正则变换，详细讨论了度规引力的二阶和一阶哈密顿量及其相互作用，并讨论了圈量子引力的经典背景--爱因斯坦-嘉当理论的一阶哈密顿量.
2009-12-17 gr-qc hep-th
A Linear-Nonlinear Formulation of Einstein Equations for the Two-Body Problem in General Relativity
爱因斯坦方程的制定，可以产生的优势，在研究碰撞的二进制紧凑的对象之间的制度线性-非线性过渡。该公式背后的关键思想是将动力学变量分离为i）固定的共形3-几何，ii）具有非线性动力学的共形因子和iii）共形3-几何的横向无迹扰动。
1999-07-02 gr-qc
A first-order purely frame-formulation of General Relativity
在规范自然丛框架中引入一个新的空间，得到了广义相对论的一阶纯框架表述。
2005-06-30 gr-qc math-ph math.MP
A Gröenewald Van Hove like formulation of the ordering problems of General Relativity
一个简单的正式重铸众所周知的论点有关的排序问题的广义相对论允许获得在这样一个背景下Gröenewald范霍夫一样的定理。
2005-12-18 gr-qc math-ph math.MP
NSF 2.0: A spin weight zero formulation of General Relativity
我们提出了一组三个偏微分方程的三个真正的标量，相当于完整的爱因斯坦方程没有任何对称性假设。该公式中的主要变量是零曲面和保形因子。此外，对于渐近平坦的时空，自由数据（代表引力辐射）作为源项进入所得方程。这对于渐近量子化过程可能是重要的。
2012-01-14 gr-qc
Constraints and Reality Conditions in the Ashtekar Formulation of General Relativity
我们展示了如何处理的约束和现实条件的$SO(3)$ -ADM（Ashtekar）制定的广义相对论，真空时空的情况下，宇宙学常数。我们澄清了度规上的实在条件和三和弦上的实在条件之间的区别。假设三重实在条件，我们找到一个新的变量，使我们能够同时解决规范约束方程和现实条件。
1996-02-13 gr-qc
Linear derivative Cartan formulation of General Relativity
除了自同构不变性之外，SO（3，1）局域洛伦兹不变性也可以在爱因斯坦引力（有或没有宇宙学项）的公式中实现，它是以初始完全独立的vielbein和自旋连接变量以及辅助的两种形式的场来表示的。在系统地研究爱因斯坦引力与辅助场的所有可能嵌入公式时，引入“双复”代数具有关键的技术优势。某些组件的新的两种形式的字段直接提供规范动量的空间分量的所有嘉当变量，而其余的行为作为拉格朗日乘数的大量的约束，其中一些已经提出了不同的，不太激进的方法。嘉当变量的类时分量在洛伦兹约束和其他与维尔拜因场相关的约束中扮演着这个角色。虽然也出现了一些三元的，我们表明，这些约束之间存在的关系，以及如何拉格朗日乘子被确定为照顾第二类。我们相信，我们制定的标准爱因斯坦引力作为一个规范理论与一致的本地庞加莱代数是优于早期类似的尝试。
2005-05-17 gr-qc hep-th
A geometric formulation of strong interaction
观察到，在短距离，广义相对论的场方程允许一个线元，它采取汤川势的形式。这个结果导致了这样一种可能性，即强相互作用也可以用与广义相对论形式相同的场方程来描述。然后，它示出了如何从两个强场的耦合可能会出现这样的场方程。
1995-04-13 gr-qc hep-th
General relativity on a null surface: Hamiltonian formulation in the teleparallel geometry
在遥平行几何中建立了零曲面上的广义相对论的哈密顿形式。没有对四分体施加特殊的规范条件，如时间规范条件。通过一个3+1分解，所得到的哈密顿量作为一个完全约束系统出现。然而，它在结构上不同于标准Arnowitt-Deser-Misner（ADM）型制剂。在这个几何框架中，基本场量是在全局SO（3，1）和挠率张量下变换的四元组。
1998-08-02 gr-qc
A cosmologically motivated reference formulation of numerical relativity
数值相对论在宇宙时空中的应用，为爱因斯坦方程的行为提供了新的见解，超越了常见的近似。为了尽可能准确有效地进行模拟，我们研究了爱因斯坦方程的新公式。这种提法演变的差异，从一个“参考”的解决方案描述的占主导地位的行为的时空，这减轻了误差，由于截断和近似有限差分计算。我们发现，使用参考配方获得的解决方案中的误差可以小一个数量级或更多，与改进的水平取决于如何以及参考解决方案近似的精确解。
2017-04-14 gr-qc
The $1/c$ expansion of general relativity in a $3+1$ formulation, revisited
Istanbul Bilgi University（伊斯坦布尔比尔吉大学）
本文重新审视了广义相对论的1/c展开方法，通过兼容阿诺维特-德瑟-米瑟尔和科尔-斯莫林分解的框架，提出了一种新的展开方法，并在不同分解下验证了其有效性。
2026-02-02 gr-qc hep-th
A New Formulation of General Relativity - Part II: Pre-Radar Charts and Generating Functions in Arbitrary Space-Times
在本文（第二部分）中，所谓的逆问题进行处理。这意味着是否有可能定义前雷达图的问题，即在任意时空中生成函数。这个问题很微妙。给出了它的局部一般构造解。给出了整体解存在的充分条件。
2007-03-02 gr-qc
Spin connection formulations of real Lorentzian General Relativity
我们导出了实四维洛伦兹真空广义相对论的纯自旋联系和无约束BF公式。与现有的复杂公式相比，一个重要的优点是它们不需要使量化复杂化的现实约束。我们还考虑了相应的修正引力理论，并指出，与它们的自对偶类似物相反，它们是不可行的，因为它们必然包含鬼。特别是，这限制了一套潜在可行的统一理论，人们可以通过将规范群扩展到具有广义相对论作用量结构的规范群来建立。然而，我们发现，由此产生的理论不承认经典的解决方案。这个问题可以通过引入额外的动力场来解决，顺便说一句，这也可以提供一种包含物质扇区的方法。
2019-01-31 gr-qc
Action principle formulation for motion of extended bodies in General Relativity
本文给出了在弱引力场极限下研究广义相对论中扩展体运动的作用量原理公式。这就给出了耦合到引力场的任意阶多极矩的经典运动方程。特别地，由于八极矩的一个新的力被获得。在量子干涉实验中，由于所有多极矩的耦合，这种作用也产生引力诱导的相移。
2003-10-06 astro-ph gr-qc hep-th
Constraint preserving boundary conditions for the Z4c formulation of general relativity
本文讨论了运动穿刺规范族与广义相对论的Z4 c方程的高阶吸收约束保持边界条件。我们主要关心的是这些条件的约束保持和吸收特性。在冻结系数近似下，通过适当的一阶伪微分约化，我们证明了约束子系统在四维紧致流形上是边界稳定的。我们分析了剩余的初始边值问题的球形减少Z4C制定一个特定的选择穿刺计。数值证据的有效性的条件是在球对称。
2011-02-09 gr-qc
Dual Foliation Formulations of General Relativity
本文提出了广义相对论的对偶叶理处理方法。构造的基本思想是通过类空超曲面来考虑时空的两个叶理，并将这两种几何联系起来。预计治疗是有用的，在各种情况下，特别是当一个人想比较对象表示在不同的坐标。潜在的例子包括构建初始数据和研究被困管。在数学相对论的研究中，使用双零规范是很常见的。在这些研究中，局部适定性是通过引用回来处理的，例如，广义调和公式，整体性质的解决方案正在处理一个单独的形式主义。作为第一个应用程序的双重叶理制定，我们发现，实际上可以获得当地的适定性直接在双零坐标，这应该允许他们使用的数值相对标准方法。在适当注意的情况下，预计实际上任何坐标都可以与这种方法一起使用。
2015-09-07 gr-qc
Three Dimensional Numerical Relativity with a Hyperbolic Formulation
本文讨论了数值相对论中3+1爱因斯坦演化方程的Bona-Massó双曲形式的一个成功的三维数值实现。数值代码，我们称之为“仙人掌”，提供了一个三维数值相对论的一般框架，并可以包括各种公式的演变方程，初始数据集和分析模块。我们展示了重要的代码测试，包括动态切片平坦空间，波时空和黑洞时空。我们讨论了每个时空的数值收敛性，并将结果与以前测试的代码基于其他形式主义，包括传统的ADM形式主义。这是第一次爱因斯坦方程的双曲型重新表述被证明适用于各种时空中的三维数值相对论。
1998-04-29 gr-qc
Nonmetricity formulation of general relativity and its scalar-tensor extension
爱因斯坦著名的引力理论有三种形式：广义相对论、远平行引力和以前很少考虑的对称远平行引力。扩展后者，我们引入了一类新的理论，其中标量场非极小耦合到非度量$Q$，它在这里编码的引力效应，如曲率$R$在广义相对论或扭转$T$在telepallel重力。通过讨论场方程、连接的作用、共形变换、与$f(Q)$理论的关系以及宇宙学，我们指出了与类似的标量曲率和标量挠率理论的相似性和不同之处。空间平坦宇宙的方程与远距离平行暗能量的方程相吻合，因此可以解释加速膨胀。
2018-05-10 gr-qc hep-ph hep-th
Is the cosmological singularity really unavoidable in general relativity?
在标准的广义相对论中的初始奇点问题是根据一种观点来处理的，这种观点认为爱因斯坦理论的这个公式和它的共形公式在物理上是等价的。我们表明，平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙和开放的充满尘埃和辐射的宇宙是奇异自由时，描述的广义相对论共形的正则一个公式。
2012-10-29 gr-qc
A new 2D formulation of modified General Relativity
本文针对二维爱因斯坦-希尔伯特作用量拓扑平庸的问题，提出一种内禀二维的变分方法，得到破坏微分同胚不变性的新场方程，无需额外标量场或共形变换，并解释了以往方法有效的原因。
2024-03-25 gr-qc hep-th
On Locality in Quantum General Relativity and Quantum Gravity
首先分析了狭义相对论量子体系中局域性的物理概念，并与微观因果性和量子场的局域交换性进行了比较。它的外推到量子广义相对论的量子束弯曲时空，然后描述。结果表明，所得到的配方的量子几何局域性的基础上的概念，当地的量子框架纳入一个基本的长度体现了关键的几何和拓扑方面的这一概念。结合强等价原理和量子传播的路径积分公式，量子几何定域性以一种自然的方式导致弯曲时空中量子几何传播的公式。它的外推到几何量子引力制定了量子时空的描述和分析。
1996-03-25 gr-qc hep-th
Formulation for the internal motion of quasi-equilibrium configurations in general relativity
本文给出了广义相对论中具有转动Killing矢量的平衡位形的内部运动公式。作为一种近似，该公式适用于研究准平衡组态，如双中子星的内部运动。基于这个简单的公式，我们得到了广义相对论性逆旋转的条件，尽管在Bonazzola，Gourgoulhon和Marck最近的工作中，他们的逆旋转条件不足以确定内部速度场。在本文给出的条件下，可以完全确定内部速度场。事实上，在反向旋转的情况下，我们也推导出泊松方程的内部速度，在数值实现中采取易于处理的形式。
1998-04-02 gr-qc
Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance
我们提出了一个广义相对论的无参数规范公式，它是用一组新的实自旋联系变量表示的。该理论是通过扩展相空间最近制定的共形几何动力学正则引力，以适应自旋规范的描述。这导致了一个进一步扩大的第一类引力约束，包括一个简化的哈密顿约束和规范生成器的自旋规范和保形变换。由于纳入共形对称性，新的理论是免费的Barbero-Immirzi型的歧义。
2005-08-26 gr-qc
Canonical Vielbeins for General Relativity: D + 1 Decomposition and Constraint Analysis
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文在d=D+1维的标架变量中，自洽地推导了广义相对论的哈密顿形式，给出了Lorentz和SO(D)协变的相空间作用量，识别了初级Lorentz约束，得到了哈密顿和动量约束，并讨论了旋转/加速分解，恢复了完整的局域Lorentz对称性。
2026-05-26 gr-qc hep-th
Pfaffian Systems, Cartan Connections, and the Null Surface Formulation of General Relativity
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, CONICET, (IFEG) Instituto de física Enrique Gaviola（国家科学技术研究委员会，CONICET，恩里克·加维奥拉物理研究所）
本文通过Pfaffian系统和Cartan连接，提出了一种以光锥结构为基础的广义相对论新框架，利用单一标量函数重构时空几何。
2025-12-16 gr-qc
Plebanski Formulation of General Relativity: A Practical Introduction
我们给一个教学介绍到一个老的，但不幸的是，不常见的GR制定自对偶两种形式，特别是由于耶日Plebanski。我们的介绍是相当明确的，我们展示了如何熟悉的教科书解决方案：史瓦西，Schwarzschild，Escheroff奥本海默，以及那些描述牛顿极限，一个引力波和均匀各向同性宇宙可以在这种形式主义。我们的描述表明如何Plebanski制定了一个相当经济的替代通常的度量和框架为基础的计划推导爱因斯坦方程。
2010-09-13 gr-qc
The Hamilton equations in $f(T)$ teleparallel gravity and in New General Relativity
本研究推导协变形式下扩展远平行引力理论的哈密顿函数与方程，对比发现$f(T)$引力和新广义相对论均可退化为广义相对论的远平行等价理论，但二者与$f(R)$引力的哈密顿方程存在显著差异。
2025-03-19 gr-qc hep-th
Hyperbolicity of Hamiltonian formulations in General Relativity
初（边）值问题的适定性是有意义的物理模型和数值应用的一个基本性质。为了证明波型方程的适定性，双曲性是一个必不可少的因素。我们开发有用的工具，并分类一大类汉密尔顿版本的爱因斯坦方程与活规范条件方面的双曲性。最后，我们发现一个对称的双曲哈密顿公式，允许规范的条件是类似的穿刺规范。
2013-03-18 gr-qc
Strongly hyperbolic Hamiltonian systems in numerical relativity: Formulation and symplectic integration
考虑广义相对论的两个强双曲型哈密顿公式及其自由和部分约束辛积分的数值积分。在这些公式中，我们使用双曲线驱动程序的转变，并在一种情况下，也为致密化的流逝。一个系统，其中的致密化的流逝是一个外部字段允许强制执行的动量约束在一个完整的约束哈密顿系统，并把哈密顿约束函数从一个弱到一个强不变量。这些计划进行了测试，在一个扰动闵可夫斯基和史瓦西时空。在这些例子中，我们发现强双曲公式优于[arXiv：0807.0734]中提出的ADM系统。此外，我们观察到的部分约束的史瓦西时空演化的稳定效果，只要动量约束的强制执行。
2009-06-15 gr-qc
Conformal general relativity contains the quantum
基于de Broglie-Bohm相对论量子运动理论，我们证明了与Weyl可积几何相联系的广义相对论的共形表述可能隐含着物质的量子效应.在这方面的马赫原理进行了讨论。
2000-10-04 gr-qc hep-th
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Universality of affine formulation in General Relativity theory
广义相对论的仿射变分原理，由我们中的一位（J.K.）于1978年提出，是一个很好的补救措施的非普遍性质的标准，度量制定，所产生的物质拉格朗日依赖于度量导数。仿射版本的理论治愈的标准缺点的度量版本，其中的领导（二阶）项的场方程取决于物质场和其因果结构违反光锥结构的度量。选择仿射联络（而不是度规联络）作为引力组态，大大简化了理论的正则结构，并且更适合于按照Ashtekar和Lewandowski的思路对其进行量子化（见http：//www.arxiv.org/gr-qc/0404018）。我们展示了如何仿射制定提供了一个简单的方法来处理边界积分在广义相对论理论。
2007-01-29 gr-qc
Hamiltonian formulation of general relativity in the teleparallel geometry
我们建立了广义相对论的远程平行等价的哈密顿公式，不固定的时间规范条件，通过严格执行勒让德变换。时间规范的条件，以前考虑，限制teleparel几何的三维类空超曲面。在几何学上，远程平行几何学现在被扩展到四维时空。由此得到的哈密顿公式在许多方面不同于标准的ADM公式，主要的一个是动力学现在由哈密顿约束H_0和一组初级约束控制。矢量约束H_i是从哈密顿约束导出的。后者的消失意味着矢量约束的消失。
2001-07-05 gr-qc
Wald's entropy in Coincident General Relativity
等效原理及其普适性使引力的几何表述成为可能。在爱因斯坦的广义相对论的标准表述中，引力相互作用是根据时空曲率几何化的。然而，如果我们接受引力的几何特征，那么在平坦时空中就会出现两种可供选择的、尽管是等价的广义相对论表述，在这种时空中，引力要么完全归因于挠率，要么完全归因于非度规性。后者允许一个更简单的广义相对论公式，而不考虑仿射时空结构，即符合广义相对论。黑洞的熵可以用欧几里德路径积分方法计算，它强烈依赖于在广义相对论的标准公式中添加边界或调节项。一个更基本的推导可以使用瓦尔德公式，其中熵与诺特荷直接相关，并且适用于具有自同构不变性的一般理论。本文将计算黑洞熵的Wald Noether荷方法推广到具有非度规性的时空。使用这种方法，我们证明了具有改进作用量原理的符合广义相对论给出了与标准广义相对论中众所周知的熵相同的熵。进一步证明了黑洞热力学第一定律的成立，并给出了第一定律中能量的显式表达式。
2022-03-25 gr-qc hep-th math-ph
The Hamiltonian formulation of General Relativity: myths and reality
在文献中经常延续的一种传统智慧是：（i）将时空3+1分解为空间和时间是正则处理的同义词，并且这种分解对于任何广义相对论（GR）的哈密顿公式都是必不可少的;（ii）正则处理必然打破GR中空间和时间之间的对称性，并且由此产生的约束代数不是四的代数-维的代数同态;（iii）根据一些作者，这个代数允许一个只导出空间的代数同态，或者根据其他人，一个特定的场依赖和非协变的四维代数同态;（iv）狄拉克的分析[Proc。A 246（1958）333]和ADM [Arnowitt，Deser and Misner，in“Gravitation：An Introduction to Current Research”（1962）227]的GR规范结构是等价的。我们提供了一些一般性的理由，为什么这些声明应该受到质疑。在[Kiriushcheva等人，Phys. Lett. A 372（2008）5101]，现在我们彻底重新检查GR的狄拉克哈密顿公式的所有步骤。我们表明，上述点（i-iii）不能归因于GR的狄拉克哈密顿公式。我们还证明，ADM和狄拉克公式是通过相空间变量从度量$g_{μν}$到推移和移位函数以及三度量$g_{km}$的变换而相关的，这是不规范的。这就证明了第（4）点是不正确的。点（i-iii）仅仅是使用变量的非正则变化的结果，而不是约束系统的哈密顿-狄拉克方法或爱因斯坦理论本身的内在属性。
2011-07-12 gr-qc hep-th
