A well-posed BSSN-type formulation for scalar-tensor theories of gravity with second-order field equations
Nottingham Centre of Gravity（诺丁汉引力中心）；School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）；Leuven Gravity Institute, KU Leuven（荷语鲁汶大学鲁汶引力研究所）；School of Physics and Astronomy, University of Nottingham（诺丁汉大学物理与天文学院）
本文提出了一种适用于标量-张量引力理论的BSSN型公式，通过改进Z4和Z3形式，实现了在广义相对论之外的数值相对论模拟与验证。
2025-12-11 gr-qc
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Evolution Calculations with the BSSN Formulation
在缺乏对称性假设的情况下，大多数相对论数值模拟都采用笛卡尔坐标。虽然笛卡尔坐标有一些理想的属性，球极坐标似乎更适合某些应用，包括引力坍缩和超新星模拟。球极坐标系中数值相对论代码的开发受到了需要处理原点和轴上坐标奇异性的阻碍，例如通过仔细正则化适当的变量。假设球对称并采用BSSN方程的协变形式，Barcelo和Cordero-Carrión最近证明，当部分隐式Runge-Kutta（PIRK）方法用于引力场的时间演化时，这种正则化是不必要的。在这里，我们报告的BSSN方程在球极坐标没有任何对称性假设的实施。使用PIRK方法，我们获得稳定的模拟在三维空间中，而不需要正则化的原点或轴。我们执行和讨论了一些测试，以评估的稳定性，准确性和收敛性的代码，即弱引力波，“水没有水”的球形和旋转的相对论性恒星在平衡的演变，和单个黑洞。
2012-11-28 astro-ph.SR gr-qc
Constraint violation in free evolution schemes: comparing BSSNOK with a conformal decomposition of Z4
我们比较的BSSNOK制定和共形分解的Z4-类制定的广义相对论的数值演变。这两个公式之间的重要区别在于，Z4公式具有传播哈密顿约束，而BSSNOK在约束子系统中具有零速度特征变量。在球对称条件下，我们同时演化了穿刺和中子星的初始数据。我们表明，传播性质的Z4约束导致的结果，比较有利的BSSNOK演化，特别是当物质存在于时空。从实施的角度来看，新系统是对BSSNOK的简单修改。
2010-04-27 gr-qc
Numerical simulations with a first order BSSN formulation of Einstein's field equations
我们提出了一个新的完全一阶强双曲表示的BSSN制定的爱因斯坦方程与可选的约束阻尼条款。我们描述的系统的特征字段，讨论其双曲性的属性，并提出两个数值实现和模拟：一个使用有限差分，自适应网格细化，特别是二进制黑洞，另一个使用不连续Galerkin方法在球对称。本文的结果构成了第一步，努力结合的鲁棒性BSSN的演变非常高精度的数值技术，如谱配置多域或不连续Galerkin方法。
2012-02-07 gr-qc
Formulations of the 3+1 evolution equations in curvilinear coordinates
继布朗，在本文中，我们给出了一个概述如何修改标准的双曲线公式的3+1演化方程的广义相对论在这样一种方式，所有的辅助量是真正的张量，从而使这些公式可以使用曲线坐标系，如球或柱坐标。在考虑了Nagy-Ortiz-Reula（NOR）和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的一般情况后，我们专门讨论了球对称的情况，并讨论了原点的正则性问题。最后，我们展示了一些数值例子的修改后的BSSN制定在工作中的球对称。
2010-10-19 gr-qc
Long term black hole evolution with the BSSN system by pseudospectral methods
利用BSSN系统，利用伪谱方法研究了质量为$M$的单个黑洞的长期演化。对于我们的模拟，我们使用SGRID代码，其中BSSN系统以其标准的二阶空间形式实现。以前我们发现这样的模拟是相当不稳定的。本文的主要目标是提出两个改进，现在允许我们进化更长的时间。第一个改进与切除的黑洞内部的边界条件有关。我们现在使用一个规范条件，确保所有的模式都进入黑洞，这样在切除表面就不需要边界条件了。第二个更重要的改进与我们特定的数值方法有关，并且涉及基于将用于角度依赖性的双傅立叶展开投影到球谐函数上的滤波器。有了这两个改进，现在可以很容易地进化到几千个$M$。唯一剩下的限制似乎是这里使用的辐射外边界条件。然而，这个问题可以通过将外边界的位置向外推来改善，这会导致更长的运行时间。
2009-11-24 gr-qc
Black hole critical behaviour with the generalized BSSN formulation
爱因斯坦方程的双曲公式的发展彻底改变了我们对强场引力现象进行长时间、稳定、精确数值模拟的能力。然而，双曲线方法在一个感兴趣的领域，II型临界崩溃，其中的数字代码的挑战是特别严重的应用相对较少。以球对称无质量标量场的临界坍缩为例，研究了Brown的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的推广，该公式适用于曲线坐标.我们采用标准的动态规范选择，包括1+日志切片和一个移位，要么是零，要么是由伽马驱动条件演变。有了这两种选择的移位，我们能够充分接近黑洞阈值的发展（1）明确识别临界解的离散自相似性（2）确定与先前计算一致的回声指数（3）测量质量标度指数，也与先前计算一致。我们的结果可以被看作是一个令人鼓舞的第一步，在更一般的第二类情况下，包括尚未解决的轴对称引力波的临界崩溃的问题，使用双曲公式。
2015-10-18 gr-qc
Unconstrained hyperboloidal evolution of black holes in spherical symmetry with GBSSN and Z4c
我们认为无约束的发展计划的双曲面初值问题的数值相对论作为一个有前途的候选人的最佳有效的数值处理辐射紧凑的对象。在这里，球对称已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步，正则化所产生的奇异偏微分方程。我们发展了爱因斯坦方程的广义BSSN和Z4公式耦合到一个无质量的自引力标量场。对于黑洞的初始数据，数值演化是稳定的，关键依赖于适当的规范条件的建设。
2014-12-15 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution
我们考虑数值相对论中的双曲初值问题，目标是发展辐射紧凑的物体，如黑洞二进制的数值网格，包括零无穷大。无约束演化方案保证最优效率，但很难在零无穷远正则化，其中紧化的爱因斯坦方程形式上是奇异的。在这项工作中，我们对待球对称的情况下，已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步。我们对耦合到标量场的广义BSSN和Z4方程进行了稳定的数值演化。关键的成分已经找到一个适当的演化方程的失效函数和适应约束阻尼项处理零无穷大。
2015-09-04 gr-qc
Free hyperboloidal evolution in spherical symmetry
我们解决的双曲面初值问题的背景下，数值相对论，其演变的动机双曲面切片：光滑的类空切片，达到未来的零无限，“位置”在时空中的辐射是提取。我们的方法使用BSSN和Z4公式和一个与时间无关的共形因子。由此产生的系统的偏微分方程包括正式发散项在零无穷大。本文讨论球对称下的正则化数值格式。一个关键的因素是规范条件，它控制着对未来零无穷大的处理。在双曲面切片上，用规则和黑洞初始数据进行了稳定的数值演化。一个足够大的标量场扰动将产生一个黑洞，它的最终定态与这里导出的喇叭形初始数据不同。
2016-01-15 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution II: gauge conditions
我们提出了一个自引力标量场在球对称的双曲初值问题的数值解，使用各种标准的双曲切片和移位条件，我们适应我们的双曲设置。我们的工作框架中的共形紧化，并研究两个演变，采用首选的共形规范，简化了我们的方程在零无穷大的形式奇点，和演变没有这种简化。在以前的工作中，我们使用了交错网格，它排除了零无穷大，而现在我们包括直接在零无穷大放置网格点的选项。我们使用广义BSSN和共形Z4公式的爱因斯坦方程，研究不同的规范条件的影响，并表明，强大的演变是可能的选择范围。
2018-01-16 gr-qc
Numerical solutions for the $f(R)$-Klein-Gordon system
本文将BSSN数值相对论公式推广到一般$f(R)$引力并首次实现于Starobinsky模型，通过黑洞、平坦空间和无质量Klein-Gordon场三种情形验证了长期稳定性与二阶收敛性，并首次发现亚临界区域存在额外阻尼振荡。
2024-05-01 gr-qc
Constraint preserving boundary conditions for the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation in spherical symmetry
基于球对称的Einstein演化方程的双曲结构，我们引入了一组保约束边界条件，用于球对称Einstein演化方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）形式.当离开的本征场离开数值网格自由传播时，设置边界条件以强制传入的本征场不引入虚假反射，更重要的是，在边界处不引入违反约束方程的场。为了做到这一点，我们采用了两种不同的方法来设置边界条件的外在曲率，通过表达的径向或时间的衍生物，其相关的传出本征场的约束。我们发现，这些边界条件在实践中是非常强大的，使我们能够执行长期的进化，保持准确和稳定，并收敛到一个解决方案，满足所有的约束的方式边界。
2014-11-06 gr-qc
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Off-center Simulations
我们最近提出了一种新的方法，在球极坐标系中的数值相对论模拟，真空和相对论流体力学。我们的方法是基于BSSN方程的参考度量公式，所有张量分量的因子分解，以及部分隐式龙格库塔方法，并且不依赖于方程的正则化，也不对原点的对称性做任何假设。为了证明这一特点，我们在这里提出了几个偏心模拟，包括模拟的单个黑洞和中子星的中心被放置远离原点的坐标系，以及不对称的两个黑洞正面碰撞。我们还重新审视我们的相对论流体力学的实现，并证明了一个参考度量制定的流体力学与所有张量分量的因式分解，避免了有关的问题，坐标奇点在原点和轴上。作为一个特别苛刻的测试，我们目前的冲击波传播通过球极坐标系的起源的结果。
2015-06-03 gr-qc
New numerical framework for the generalized Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation: The vacuum case for spherical symmetry
在这里，我们报告了一个开发的高性能和简化版本的代码命名RIO，它可以很容易地扩展，广义BSSN制定。我们实现了一个在对称中心是正则的代码，而不像往常一样使用特殊的正则化过程。我们得到了约束的指数收敛性。数值算法是基于Galerkin配置方法成功地开发了不同的物理场景的数值相对论组在UERJ。为了表述清楚，我们在这里考虑最简单的情况来显示该过程的最显著特征。因此，我们专注于新的数值框架的确定性测试。时间和代码的性能表明，我们可以达到更好的精度接近机器的精度，哈密顿量和动量约束。RIO将是一个开放源代码;目前正在持续开发中，以考虑更普遍和现实的问题。
2021-09-28 gr-qc
A symmetry-breaking mechanism for the Z4 general-covariant evolution system
进一步分析了广义协变Z4形式。本文将规范条件推广到数值相对论的应用中，给出了在一阶和二阶水平上获得强双曲演化系统的条件。提出了一种新的破环机制，当以部分方式应用时，它可以恢复以前提出的强双曲形式主义，如BSSN和Bona-Massó形式主义。当应用在其完整的形式，对称性破缺机制允许一个恢复完整的五参数家庭的一阶KST系统。对基于所提出的形式主义的数字代码进行了测试。一个强大的稳定性测试提供了不断变化的随机噪声数据周围闵可夫斯基时空。一个强场测试提供了一个周期性的平面引力波背景的崩溃，所描述的高迪度规。
2004-03-22 gr-qc
Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formalism in cylindrical coordinates: Brill and Teukolsky waves in both linear and nonlinear regimes
本文开发了柱坐标系下基于伪谱法的BSSN方程数值代码，并通过纯规范演化、低振幅Teukolsky波及高振幅Brill和Teukolsky波测试验证其有效性，分析了约束违反和lapse函数行为，系统考察了不同网格分辨率与规范选择的影响。
2024-09-05 gr-qc
Thinking outside the box: Numerical Relativity with particles
到目前为止，基本上所有的模拟代码，解决了全套爱因斯坦方程的欧拉流体力学的框架内进行。例外的是我们最近开发的数值相对论代码SPHINCS_BSSN，它解决了结构网格上常用的爱因斯坦方程的BSSN公式和通过拉格朗日粒子的物质方程。在这里，我们显示，第一次，SPHINCS_BSSN中子星合并模拟与分段多方近似的四个核物质状态方程。在这组中子星合并的模拟中，我们关注的是完全对称的双星系统，它们是无旋的，质量为1.3 $M_\odot$。我们介绍了一些进一步的方法改进（一种新的方式转向耗散，一个改进的粒子网格映射），我们探讨的指数，进入计算的热压力的贡献的影响。我们发现，它留下了显着的印记引力波振幅（通过四极近似和$Ψ_4$ -形式主义计算），并有一个显着的影响的数量上的动态喷出物。与早期的研究结果一致，我们只发现了几次$10^{-3}$ \Msun作为动态喷出物在所研究的等质量的二元系统，较软的状态方程（更容易形成冲击）喷射大量的物质。在所有的情况下，我们都看到了一个可信的高速（$\sim0.5 .. 0.7c$）喷出物组成部分的$\sim 10^{-4}$ \Msun，发射在接触从两个中子星之间的界面。这种高速的成分被认为会产生一种早期的蓝色前体，成为主要的千诺瓦辐射，它也可能导致千诺瓦余辉。
2022-06-15 astro-ph.HE gr-qc
A 3+1 covariant suite of Numerical Relativity Evolution Systems
在3+1形式主义的框架下，提出了一套三个演化系统。第一个是二阶的空间导数和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）系统的一个适当的选择参数具有相同的因果结构。第二个是第一个的标准一阶版本，并具有相同的因果结构的博纳-马索系统对于给定的参数选择。第三个是从第二个通过减少变量的空间，以这样一种方式，只有模式传播的零特征速度是平凡的。这最后一个系统具有相同的结构，最近提出的基德尔，谢尔和Teukolski：这两套参数之间的对应关系明确给出。事实上，该套件开始于一个系统，其中所有的动力学变量都表现为张量（与BSSN系统相反），这允许人们在套件中从一个系统传递到下一个系统时保持相同的参数化。在第二和第三系统中，每个参数与特定特征速度之间的直接关系非常明显，这是该方法明显的3+1协方差的直接结果。
2002-08-28 gr-qc
Dynamics of a Spherical Null Shell within the Distributional Formalism
在分布形式下得到了一般球对称时空中零薄壳的动力学。它已被证明，分配形式主义导致相同的结果，在传统的形式主义。
2004-12-07 gr-qc
Gravitational collapse of charged scalar fields
为了研究带电物质的引力坍缩，我们分析了球对称自引力无质量标量场与电磁场耦合的简单模型。Maxwell-Klein-Gordon扇形的演化方程是在3+1形式下导出的，并通过这些场的应力-能量张量与引力耦合。为了解决一致的整个系统，我们采用了广义鲍姆加特夏皮罗柴田中村（BSSN）制定的广义相对论，是适应球对称。我们考虑两组初始数据，代表一个时间对称的球厚壳的带电标量场，不同的是，一组具有零的整体电荷，而另一个具有非零的整体电荷。对于足够紧的初始壳层，我们发现该配置不分散，并接近一个对应于一个次极值Reissner-Nördstrom黑洞与$|Q|<M$的最终状态。通过增加标量场$q$的基本电荷，我们发现最终的黑洞趋向于变得越来越中性。我们的结果支持宇宙审查猜想的情况下，带电的物质。
2014-07-29 gr-qc
Compact binary evolutions with the Z4c formulation
比较了用Z4c和BSSNOK公式对致密双星的数值相对论模拟。Z4c公式在所考虑的每种情况下都是有利的。在非真空时空的模拟中，由于截断误差而导致的约束违反在Z4c演化中要低一到三个数量级。改进也被发现在计算的重力辐射的精度。对于等质量无旋双星中子星演化，我们发现波形的相位和振幅的绝对误差可以小四倍。的Z4c数值数据的质量也证明了一个非常准确的计算ADM质量从表面积分。对于等质量非自旋二进制穿刺黑洞演化，我们发现，波形的相位和振幅的绝对误差可以达到一个小的因素。在相同的演变，我们发现，远离穿刺的哈密顿约束违反减少了一个和两个数量级之间。此外，效用的引力辐射控制，约束保持边界条件的Z4c制定证明。包含单个致密物体的时空的演化证实了球对称的早期结果。边界条件避免了在高分辨率运行中存在的虚假和非收敛效应，其中任一制剂具有更简单的边界处理。结果表明，Z4c比BSSNOK更适合于带穿刺规的3+1爱因斯坦方程的数值解.
2012-12-12 gr-qc
Departures from the FLRW Cosmological Model in an Inhomogeneous Universe: A Numerical Examination
虽然使用数值广义相对论来模拟天体物理现象和致密物体是司空见惯的，但在宇宙学场景中的应用才刚刚开始。在这里，我们研究膨胀的时空使用鲍姆加特夏皮罗柴田中村（BSSN）形式主义的数值相对论在同步规范。这项工作代表了第一个完全相对论性，非线性和不对称的数值宇宙学研究。出现的宇宙表现出平均的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）行为，然而这个宇宙也表现出局部非均匀膨胀，超出了FLRW背景下线性微扰理论的预期。
2016-06-24 astro-ph.CO gr-qc
Formalism for Primordial Black Hole Formation in Spherical Symmetry
我们提出了一个全面的形式主义描述的原始黑洞形成球对称的Misner，夏普和Hernandez的形式主义的基础上，它可以用来预测是否会形成一个黑洞，并提取所产生的黑洞质量时，确实发生。严格推导的形式主义的各个方面，包括适当的初始和边界条件的彻底调查。我们将我们的形式主义与文献中的许多其他方法联系起来。提供了一些数字代码的实现细节。我们包括模拟原始黑洞形成的动画作为补充材料。
2015-04-08 astro-ph.CO gr-qc
A Geometrical Model for the Evolution of Spherical Planetary Nebulae Based on Thin-Shell Formalism
球形行星状星云被描述为一个几何模型。星云本身被认为是一个薄壳，被可视化为两个时空的边界。为了得到薄壳上的能量动量张量的表达式，求出了薄壳的内曲率张量和外曲率张量。利用能量动量张量推导出了能量密度和压力表达式。用能量密度表示薄壳半径随时间的变化。用一个简单的能量密度递减幂函数对模型进行了检验，得到了行星状星云的演化规律。
2020-10-19 gr-qc
Free evolution of the hyperboloidal initial value problem in spherical symmetry
双曲面初值问题是在数值相对论的背景下解决的，其动机是使用双曲面切片-光滑的类空切片，达到未来的零无穷大，在时空中的辐射被提取的“地方”。这对研究孤立系的整体性质和明确提取其引力辐射是有益的。本方法实现了爱因斯坦方程作为一个自由的演变，使用BSSN和Z4配方（标准在当前的代码）表示的共形重新缩放度量彭罗斯建议，并与时间无关的共形因子。主要的困难是，由此产生的系统的偏微分方程包括正式分歧的条款在零无穷大，需要一个特殊的治疗。在这篇论文中的数值模拟仅限于球对称，虽然在径向方向的正则化预计也适用于全三维的情况下，在一定程度上。一个关键的成分是规范条件，它依赖于精心选择的源函数和阻尼项，并控制未来的零无限的处理通过scri-fixing条件。一旦数值实现稳定，耦合到爱因斯坦方程的无质量标量场的稳定数值演化可以在双曲面切片上用规则和黑洞喇叭初始数据进行。标量场的信号已成功地提取在未来的零无穷大。规则初始数据的小扰动给出永远稳定的平稳数据，而较大的标量场扰动导致黑洞的形成。史瓦西喇叭的初始数据已经被发现慢慢地漂移远离预期的稳定值，但对于小扰动的影响是足够慢，允许观察的幂律衰减尾部的标量场。
2015-11-30 gr-qc
Free Hyperboloidal Evolution of the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon System
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院物理系CENTRA）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears, IAC3（巴利阿里群岛大学物理系IAC3）
本文首次在紧致化双曲切片上用 BSSN/Z4 公式演化 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 系统，实现零无穷远处辐射提取，并模拟了带电标量场扰动及坍缩为 Reissner-Nördstrom 黑洞的过程。
2025-11-07 gr-qc
The eth formalism in numerical relativity
我们提出了一个有限差分版本的eth形式主义，它允许使用张量场在球坐标系中的方式，避免极奇点。该方法采用两个重叠的赤平投影坐标片，在重叠区域的片之间进行插值。它提供了一个新的和有效的计算工具，用于处理各种各样的系统，其中球坐标是自然的，如从一个孤立的源产生的辐射。我们测试的形式主义与波在三维空间中的演化和任意弯曲的几何拓扑球面流形上的曲率标量的计算。将该方法应用于Robinson-Trautman方程的求解，揭示了非线性区域引力波形的一些新特征。
1997-01-31 gr-qc
Aliasing Instabilities in the Numerical Evolution of the Einstein Field Equations
引力的爱因斯坦场方程具有跨尺度、高阶非线性项的特点，这对数值模拟是一个挑战。在精确的谱分解中，高阶非线性对应于在数值上可能导致混叠不稳定性的卷积。我们提出了一个研究这个问题，在真空条件下，基于$3+1$ Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura（BSSN）形式主义。我们检查出现的数值文物，在各种条件下，通过使用频谱过滤的数值重力代码（\texttt{SFINGE}）-伪谱算法，基于经典的（笛卡尔）傅立叶分解。通过监测最高的$k-$模式的动态场，我们确定的混叠的罪魁祸首，并提出程序，治愈这种不稳定性，混叠波长的抑制的基础上。这种简单的算法，加上适当的处理边界条件，可以应用于各种引力问题，包括那些与大质量物体动力学。
2021-08-02 astro-ph.GA gr-qc
Spherically symmetric cosmology: resource paper
我们使用1+3框架的形式来写球对称模型的发展方程作为一个适定的系统的一阶偏微分方程的两个变量，适合于数值和定性分析。
2008-03-06 gr-qc
Relativistic hydrodynamics on spacelike and null surfaces: Formalism and computations of spherically symmetric spacetimes
我们介绍了欧拉广义相对论流体动力学的制定适用于（完美）流体数据上规定的类空或零超曲面。在一般情况下，导出了特征速度和特征场的简单显式表达式。在球对称的情况下，开发了形式主义的完整实现。该算法在许多不同的情况下进行测试，预先处理的一系列可能的应用。我们考虑多方气体的黎曼问题，初始数据在闵可夫斯基时空的延迟/超前时间片上给出。本文利用Eddington-Finkelstein坐标计算了Schwarzschild黑洞时空中理想流体的吸积。动力学背景下的流体演化实验包括常密度实验和沿径向零锥切片的TOV星实验。最后，我们考虑自引力物质吸积到一个中心黑洞和随之而来的质量增加的黑洞视界。
1999-02-05 astro-ph gr-qc
Hierarchical formulation of the self-gravitating, n-dimensional, charged scalar field in spherical symmetry in affine null formalism
Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理和计算学院）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, CONICET, IFEG（阿根廷国家科学研究委员会，CONICET，IFEG）；Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Diego Portales（迭戈帕拉塔斯大学工程与科学学院）
提出仿射零特征形式下爱因斯坦-麦克斯韦系统与带电复标量场耦合的层次化径向超曲面方程，并推导渐近量、平衡律及极端/非极端Reissner-Nordström-Tangherlini解。
2026-07-28 gr-qc
Second and higher-order perturbations of a spherical spacetime
将任意球形时空的坐标不变、一阶、球形和非球形微扰的Gerlach和Sengupta（GS）形式推广到高阶，着重于二阶微扰理论.将GS调和函数推广到单位球面上的任意指数，并给出了它们的乘积公式。的形式主义是优化其在计算机代数系统中的实现，在实践中变得必不可少的大小和复杂的方程。在Regge-Wheeler规范下，给出了二阶微扰的所有演化方程以及在此微扰级下能量动量张量的守恒方程的协变形式.
2006-07-06 gr-qc
Spherically symmetric scalar field collapse in any dimension
本文描述了一种研究任意时空维数d和宇宙学常数λ的球对称标量场坍缩的形式和数值方法。的presciption使用双零的形式主义，是基于场的重新定义，首先用于简化一般的二维重子引力场方程。的形式主义是用来构造代码，其中d和λ是输入参数。该代码再现了d = 4和d = 6且λ = 0时的已知结果。我们提出了新的结果为d = 5与零和负的Lambda。
2002-04-20 gr-qc hep-th physics.comp-ph
Linear perturbations of self-gravitating spherically symmetric configurations
提出了一种新的描述广义相对论中任意球对称背景下线性度规扰动场的协变规范不变形式。这种形式主义的优点在于它不需要将扰动分解成球面张量调和函数。此外，它不假定背景是真空，也不要求它是静态的。在真空微扰的特殊情况下，我们导出了描述任意线性引力波在Schwarzschild黑洞上传播的两个主方程。当分解成球谐函数时，它们归结为著名的Regge-Wheeler和Zerilli方程的协变推广。接下来，我们讨论的一般情况下，度量扰动耦合到物质场，并推导出一个新的约束波系统描述的三个规范不变标量的传播，从完整的度量扰动可以重建。我们应用我们的形式主义的爱因斯坦-欧拉系统，分为两部分的流体扰动。第一部分是从度规扰动出发，遵循沿背景流的简单平流方程，描述了熵和涡度的传播。第二部分描述扰动势流，它与度量扰动一起构成一个封闭的波系。
2013-01-11 gr-qc
Spherical collapse in the extended quintessence cosmological models
本文用球坍缩方法研究了在度规和Palatini形式下，以暗能量为扩展本质的宇宙学模型中无压物质的非线性密度扰动.我们发现，对于两种形式，当耦合常数为负时，根据线密度衬度$δ_{c}$和位力过密度$Δ_{v}$的演化曲线，与$Λ$ CDM模型的偏差最小，小于1%.这表明，在耦合常数为负的扩展精髓宇宙学模型中，如果使用$Λ$ CDM模型的线性密度对比度或维里过密度作为近似，则所有依赖于$δ_{c}$或$Δ_{v}$的量基本上不受影响。此外，我们发现，不同的形式主义之间的差异是很小的结构形成，因此不能用来区分度量和Palatini形式主义。
2015-11-06 astro-ph.CO gr-qc
NADA: A new code for studying self-gravitating tori around black holes
我们提出了一个新的二维数值代码称为Nada设计来解决耦合到广义相对论流体力学方程的完整的爱因斯坦方程。该代码主要用于研究黑洞周围的自引力吸积盘（或环面），尽管它也适用于规则时空。关于技术方面，爱因斯坦方程在代码中使用标准3+1（ADM）系统的公式化来制定和求解，即所谓的BSSN方法。代码的一个关键特点是，在时空演化方程中的导数项计算使用四阶中心有限差分近似与卡通方法施加笛卡尔坐标下的轴对称条件（在Nada的选择），和穿刺/移动穿刺的方法进行黑洞演化。相应地，广义相对论流体动力学方程被写成通量守恒的形式，并用高分辨率的激波捕获格式求解。我们执行和讨论了一些测试，以评估的准确性和预期的收敛性的代码，即（单）黑洞的演化，激波管，并在平衡的球形和旋转的相对论恒星的演化，球形相对论恒星的引力坍缩导致形成一个黑洞。此外，铺平了道路的具体应用程序的代码，我们还提出了从完全广义相对论的数值模拟系统所形成的一个黑洞包围的自引力环面平衡的结果。
2008-08-20 gr-qc
Spherically symmetric solutions in f(R)-gravity via Noether Symmetry Approach
我们通过Noether对称方法寻找f（R）引力理论的球对称解。在度量框架中的一般形式发展考虑点样f（R）-拉格朗日球对称性是必需的。给出了精确解的例子。
2007-03-12 gr-qc
Asymptotic behavior of dynamical variables and naked singularity formation in spherically symmetric gravitational collapse
在考虑物质的引力坍缩时，弄清什么样的条件会导致裸奇点的形成是一个重要的问题。为此，我们将\textit{et al.}引入的1+3正交标架形式应用于理想流体的球对称引力坍缩。这种形式主义使我们能够构建一个自治系统的演化和约束方程的尺度不变的动力学变量规范化的体积膨胀率的类时正交标架向量。我们调查的渐近演化的动力学变量对形成一个中心的奇异性，并提出了一个猜想，陡峭的空间梯度的归一化密度函数是一个特点的裸奇异性形成。
2009-07-03 gr-qc
Horizons as boundary conditions in spherical symmetry
我们开始发展一个基于视界的初始（或更确切地说是最终）值形式主义来描述近视界时空的几何和物理：视界上指定的数据和未来的进入零边界确定近视界几何。在这篇初始的论文中，我们把注意力限制在由物质场动态化的球对称时空上。我们通过考虑一个黑洞与a）向内下落的零物质（没有向外的通量）和b）一个无质量的标量场的相互作用来说明这种形式。内倾情况可由层位资料精确求解。对于更多涉及的情况下，标量场，我们分析调查近缓慢演变的地平线制度，并提出了一般情况下的数值积分。
2021-03-30 gr-qc
What can we learn about GW Physics with an elastic spherical antenna?
本文建立了分析任意弹性固体对任意度规引力波扰动响应的一般形式，充分显示了相互作用天线波的细节。的形式主义被施加到球形检测器，其灵敏度参数，从而审查。定义了多模传递函数来研究振幅灵敏度，并根据广义度规理论计算了吸收截面。他们的缩放特性被证明是独立的基本理论，未来的探测器设计的有趣的后果。GW的入射方向反褶积问题也进行了讨论，总是在一个一般的度量理论的引力场的范围内。
2000-06-29 gr-qc
Excision without excision: the relativistic turducken
到turducken（turduckens，turduckening，turduckened，turduckened）[math.]：去填满一个黑洞。我们分析并应用了一种基于光滑黑洞内部的任意可能违反约束的初始数据的黑洞切除的替代方案，并在各处求解真空爱因斯坦演化方程。通过推导约束传播系统的BSSN演化系统的双曲公式，我们严格地证明了约束传播的因果关系，因此任何约束违反内引入的黑洞不能影响外部时空。(This并不像人们通常认为的那样，从时空的因果结构中得出结论。）我们提出了数值演化的库克-菲佛二进制黑洞初始配置显示，这些技术似乎强大的通用数据。我们还提出了数值证据，从球对称的演化，对于规范条件使用相同的固定的最终状态接近的初始数据和平滑过程的选择无关。
2007-11-28 gr-qc
Gravitational Collapse and Black Hole Formation in a Braneworld
在这篇论文中，我们首次在Randall和Sundrum提出的单膜模型（RSII）框架下对膜世界中的引力坍缩进行了数值研究。我们直接表明，足够强的初始数据配置的演化结果在黑洞（BH）与有限扩展到块。随着BH尺寸的增加，延伸从球体变为薄饼（或雪茄，从不同的角度来看）。我们发现初步证据表明，从不同的初始数据配置文件生成的相同大小的BH是几何上无法区分的。因此，在本文所研究的RSII时空中，BH的无毛定理（BH的唯一性）成立--这些时空是轴对称的，没有角动量和非引力荷。特别是，我们得到的BH的动力系统的结果，是一致的与先前获得的静态真空系统由Figueras和Wiseman。我们还得到了一些封闭形式的结果，如膜的ADM质量等于膜世界的总质量。在膜世界中的计算需要数值相对论（NR）形式的进步。以往在轴对称（和球对称）时空中数值计算的正则性问题，实际上既不与坐标系有关，也不与机器精度有关。基本变量（数值计算中要求解的未知函数）对于使柱坐标中的数值计算规则化更为重要。发展了广义相对论的广义调和（GH）形式和BSSN形式，使它们适用于非平面背景下的非笛卡尔坐标计算。度规的共形函数被纳入GH形式主义来模拟膜世界。
2015-05-01 gr-qc hep-th
Cosmological Backreaction in Spherical and Plane Symmetric Dust-Filled Space-Times
我们研究的实施Buchert的和绿色和Wald的平均形式主义在精确的球对称和平面对称的充满灰尘的宇宙模型。我们发现，给定一个宇宙时空，布歇特的平均计划给出了一个忠实的方式来解释大规模的空间膨胀，明确的条款，精确量化的行为预期从弗里德曼方程的均匀和各向同性的宇宙模型的偏差。另一方面，格林和瓦尔德形式主义似乎没有给出任何关于给定非均匀时空的大尺度性质的信息。相反，这种形式主义的目的是计算周围的一个给定的“背景”的几何形状的短波长波动的反向反应的影响。我们发现，在这种方法中推断的空间膨胀是完全依赖于这个背景的选择，这是不是唯一指定的任何给定的非均匀时空，并从小尺度结构的“反作用”在我们研究的每一种情况下消失。这似乎限制了格林和瓦尔德的形式主义在研究真实宇宙中大尺度膨胀的适用性，而真实宇宙也没有预先定义的背景。需要进一步的研究，以提高这些平均形式主义的评价和比较，并确定是否存在同样的困难，在不太理想化的时空几何。
2019-09-19 astro-ph.CO gr-qc
Numerical relativity for D dimensional axially symmetric space-times: formalism and code tests
爱因斯坦场方程在一般背景下的数值演化有可能回答物理学中的各种重要问题：从规范引力对偶性的应用到TeV引力场景中的黑洞生产建模，精确解的稳定性分析和宇宙审查测试。为了研究这些问题，我们将数值相对论扩展到更广义的时空，通过发展一个框架来研究D \ge 5具有SO（D-2）等距群或D \ge 6具有SO（D-3）等距群的D维真空时空的数值演化。在（D-4）球上进行降维处理，将D维真空Einstein方程改写为一个带源项的3+1维系统，并以Baumgarte，Shapiro，Shibata和Nakamura（BSSN）形式表示.这允许使用现有的3+1维数字代码，具有小的适应性。Brill-Lindquist初始数据是在D维构造的，并给出了将它们匹配到我们的3+1维演化方程的过程。我们已经实现了我们的框架，通过调整LEAN代码，并进行各种非旋转黑洞时空的模拟。具体来说，我们提出了一种改进的移动穿刺规，有利于长期稳定的模拟D=5。我们进一步证明了代码的内部一致性，通过研究收敛性和比较数值与解析结果的情况下测地线切片D= 5，6。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Self-gravitating fluid shells and their non-spherical oscillations in Newtonian theory
我们总结了一般形式主义描述表面流在三维空间中的形式，这是适合于各种天体物理学的应用。然后，我们应用的形式主义的非径向扰动的自引力球壳的分析。球对称引力壳（或气泡）已被用于许多模型问题，特别是在广义相对论和宇宙学。一个径向振动的壳最近被建议作为一个可变的宇宙物体的模型。在牛顿引力理论中，我们证明了自引力静态流体壳对于线性非径向扰动是不稳定的。只有具有负质量的壳（气泡）（或具有电荷，其排斥力由张力补偿）是稳定的。
1999-03-29 astro-ph gr-qc
Aspects of spherical shells in a D-dimensional background
在这项工作中，壳的数学构造应用剪切和粘贴程序的D维球对称几何形状。简要分析了壳上物质的弱能条件。研究了系统的动力学演化，给出了静态解稳定性的一般形式。几个例子对应于不同的时空维度和参数值被认为是。
2012-04-09 gr-qc
Action principle for Numerical Relativity evolution systems
提供了拉格朗日密度，其允许从作用原理恢复Z4演化系统。由此产生的系统，然后强双曲线时，补充规范条件，如“1+日志”或“冻结移位”，适合于数值演化。物理约束$Z_μ= 0$可以仅施加在初始数据上。给出了相应的正则方程。这为其他数值相对论形式主义（如BSSN）的类似结果打开了大门，这些结果可以通过一个破环过程从Z4导出。通过对程序稍加修改，可以很容易地恢复谐波公式。这提供了一种机制，用于从作用原理导出场演化方程和规范条件，并着眼于使用保约束数值演化的辛积分器。在这种情况下，识别了与“穿孔量规”条件相对应的量规源。
2010-11-18 gr-qc hep-th math-ph
Stability of thin-shell wormholes with spherical symmetry
本文研究了一类球对称薄壳虫孔在保持对称性扰动下的稳定性。为此目的，在喉部的状态方程被线性化周围的静态解决方案。这里提出的形式主义是适用于双光子虫洞，它被发现，有一个较小的范围内可能的稳定配置，他们比在Reissner-Nordstrom虫洞的情况下，具有相同的电荷。
2008-05-09 gr-qc
New frontiers in Numerical Relativity
解决二元黑洞时空的第一次尝试可以追溯到20世纪60年代，哈恩和林德奎斯特的开创性工作。尽管计算技术取得了巨大进步，许多研究小组也付出了巨大努力，但两个黑洞的轨道和合并的第一次稳定的长期演化直到40多年后的2005年才完成。从那时起，数值相对论领域已经成熟，并被广泛用于探索和揭示各种场景中的大量物理现象。在这篇论文中，我们通过探索这个领域的扩展到更高的维度，非渐近平坦的时空和爱因斯坦-麦克斯韦理论的新的前沿。首先，我们回顾了通常的形式主义和工具，包括“3+1”分解，初始数据的建设，BSSN的演变方案和标准波提取程序。然后，我们提出了一个降维的过程，允许使用现有的数值代码（有轻微的调整），以发展高维系统具有足够的对称性，并显示相应的结果，获得了5维正面碰撞的黑洞。最后，我们展示了黑洞在非渐近平坦时空和爱因斯坦-麦克斯韦理论中的演化。
2013-01-08 gr-qc hep-th
Perturbations of bimetric gravity on most general spherically symmetric spacetimes
本文基于Gerlach-Sengupta形式体系，提出在任意球对称背景上研究双度量引力线性微扰的方法，并分析了七个物理自由度及静态非双对角背景下的微扰方程。
2024-07-01 gr-qc
Spherical thin shells in F(R) gravity: construction and stability
我们提出了一个广泛的类球薄壳的物质在F（R）引力。我们表明，相应的结条件确定的状态方程之间的能量密度和表面的压力/张力。我们分析了保持对称性的扰动下的静态配置的稳定性。我们应用的形式主义带电气泡的建设，我们发现，存在稳定的静态配置的一组合适的参数的模型。
2018-01-23 gr-qc
Dynamics of general relativistic spherically symmetric dust thick shells
我们考虑一个球厚壳浸没在两个不同的球对称时空中。利用具有两个嵌入时空的厚壳的边界必须是非奇异超曲面这一事实，我们发展了一个方案，以获得一般厚壳的基本运动方程。作为一个简单的例子，得到了球形尘埃壳在真空中的运动方程。为了与薄壳的形式进行比较，将厚壳的动力学运动方程展开到其厚度的一阶。很容易看出，我们的动力学方程的薄壳极限正好是文献中给出的薄壳动力学极限。结果表明，厚度的影响是加速了壳的坍塌。
2003-08-10 gr-qc
Effective geometrodynamics for renormalization-group improved black-hole spacetimes in spherical symmetry
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC)（安达卢西亚天体物理研究所（IAA-CSIC））
本文提出一种系统方法，通过重整化群尺度依赖的引力牛顿耦合改进球对称引力场，推导出静态黑洞时空解，并探讨其在二维Horndeski理论中的应用。
2026-05-08 gr-qc hep-th
