Numerical simulations with a first order BSSN formulation of Einstein's field equations
我们提出了一个新的完全一阶强双曲表示的BSSN制定的爱因斯坦方程与可选的约束阻尼条款。我们描述的系统的特征字段，讨论其双曲性的属性，并提出两个数值实现和模拟：一个使用有限差分，自适应网格细化，特别是二进制黑洞，另一个使用不连续Galerkin方法在球对称。本文的结果构成了第一步，努力结合的鲁棒性BSSN的演变非常高精度的数值技术，如谱配置多域或不连续Galerkin方法。
2012-02-07 gr-qc
Stability of the puncture method with a generalized BSSN formulation
真空时空数值模拟中处理黑洞的穿刺方法与Einstein方程的BSSN形式相结合是非常成功的。我们研究了一个广义类的配方沿着线的拉古纳-舒梅克系统，包括BSSN作为一个特例。该配方是一个两个参数的泛化标准BSSN演进中使用的变量的选择。标准有限差分方法的数值稳定性被证明在平坦空间的线性区域的制定，其中一个特殊情况是BSSN的数值稳定性。数值的演变，并与一个标准的BSSN实现。我们发现，一个重要的部分参数空间导致稳定的演变和标准BSSN位于附近的稳定区域的边缘。非标准参数选择通常导致接近穿孔的演化变量的更平滑的行为，并且因此有希望提高精度，例如，长期BH二进制inspirals，并克服（数值）稳定性问题仍然遇到某些类型的黑洞模拟，例如，在$D \ge 6$维度上。
2011-06-08 astro-ph.HE gr-qc
Well-posedness of formulations of the Einstein equations with dynamical lapse and shift conditions
我们证明，当方程被限制到主要部分的标准版本的BSSN制定的爱因斯坦方程是等价于NOR制定的任何规范，KST制定是等价于NOR的各种规范。我们回顾了一个家庭的椭圆规范条件和隐式抛物和双曲驱动程序，可以从他们，并展示了如何使他们的搜索。我们研究了ADM，NOR和BSSN的双曲性与隐式双曲性的推移和移位驱动程序。我们表明，BSSN与最近的“移动穿刺”二进制黑洞演化中使用的坐标驱动程序是不适定的大位移，并建议如何使其强双曲的任意移位。对于ADM，NOR和BSSN的椭圆和抛物规范条件，这不能是双曲的，我们调查的初值问题的适定性的必要条件。
2006-06-28 gr-qc
Gravitational Waves from Simulated Mergers of 2 and 3 Black Holes
本研究利用NRPy+模块与BSSN公式模拟2个和3个黑洞并合，提取引力波形，发现三黑洞碰撞的数值约束违反更高且存在意外引力反冲，在Colab资源限制下仍完成双黑洞并合建模与引力波提取。
2025-08-02 gr-qc
A Reinvestigation of Moving Punctured Black Holes with a New Code
我们报告我们的代码，其中应用移动穿刺方法和自适应/固定网格细化实施，并在其初步性能上的黑洞模拟。基于BSSN公式，最新的规范条件和修改的公式也实施和测试。在这项工作中，我们提出了我们的主要结果的模拟一个单一的静态黑洞，一个移动的单一黑洞，和正面碰撞的一个二元黑洞系统。对于静态穿孔黑洞的模拟，不同的修改的BSSN制定。它表明，目前使用的两套修改导致一个稳定的演变。对于运动的被刺穿的黑洞，我们寻找可行的规范条件，研究自旋对黑洞演化的影响。我们的研究结果证实了其他研究小组先前的研究结果。此外，我们还发现了一个新的规范条件，这个条件还没有被任何其他研究者采用，它也可以给出稳定而精确的黑洞演化计算。我们检查的性能的代码的正面碰撞的一个二元黑洞系统，和协议的引力波形，它产生与其他作品中获得的。为了定性地理解物质对双黑洞碰撞的影响，我们也研究了相同的迎头碰撞场景，但受标量场的扰动。用该程序进行的数值模拟不仅给出了与其他数值相对论小组一致的稳定而精确的结果，而且发现了一个新的可行规范条件，澄清了BSSN公式修正中的一些模糊之处.
2008-12-04 gr-qc
Evolving black hole-neutron star binaries in general relativity using pseudospectral and finite difference methods
我们提出了一个代码求解耦合爱因斯坦流体动力学方程发展相对论，自引力流体。爱因斯坦场方程在一个网格上用伪谱方法在广义调和坐标中求解，而流体在另一个网格上用激波捕捉有限差分或有限体积法求解。我们表明，代码准确地演变平衡恒星和吸积流。然后，我们模拟了一个等质量的非自旋黑洞-中子星双星系统，通过最后四个螺旋轨道，通过合并，最终稳定的黑洞。重力波形可以从模拟中可靠地提取。
2008-09-05 astro-ph gr-qc
Constraint damping of the conformal and covariant formulation of the Z4 system in simulations of binary neutron stars
继以前的工作在真空时空中，我们调查的约束阻尼性能在最近开发的无痕，共形和协变Z4（CCZ 4）制定的爱因斯坦方程的物质的存在下。首先，我们演化一个孤立的中子星与理想气体状态方程和约束违反扰动。我们使用CCZ 4和Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura-Oohara-Kojima（BSSNOK）系统比较约束的演变。其次，我们研究了不稳定球形恒星坍缩成黑洞的过程。最后，我们在几个轨道上演化二元中子星系统，直到合并，形成一个黑洞，并达到振铃。我们表明，CCZ 4制定是稳定的物质的存在下，约束违反是一个或多个数量级小于BSSNOK制定。此外，通过比较CCZ 4和BSSNOK公式，我们也对中子星双星与大初始约束违反，研究其对物理量的误差的影响。我们还给出了一个新的，简单的和强大的处方的阻尼参数，消除不稳定性时发现使用完全协变版本的CCZ 4的黑洞的演变。总体而言，我们发现，在基本相同的计算成本的CCZ 4配方提供的解决方案是稳定的，并具有相当小的违反比BSSNOK配方的哈密顿约束。我们还发现，CCZ 4配方的性能是非常相似的另一个共形和无痕，但非协变配方的Z4系统，即Z4 c配方。
2013-09-21 gr-qc
Modifications for numerical stability of black hole evolution
我们的实验与几个新的修改Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）制定的爱因斯坦场方程，并演示这些修改如何影响数值黑洞演化计算的稳定性。通过这些改进，我们演化了单个非旋转的切除Kerr-Schild黑洞和穿孔的二元黑洞，并获得了精确和稳定的模拟。
2012-08-12 gr-qc
BSSN equations in spherical coordinates without regularization: vacuum and non-vacuum spherically symmetric spacetimes
Brown最近提出了一种适用于曲线坐标系的BSSN方程的协变公式。这是特别可取的，因为许多天体物理现象是对称的旋转轴或这样的曲线坐标更好地适应他们的几何形状。然而，已知与这种坐标系相关联的奇点会导致数值不稳定性，除非特别注意（例如，在原点的正则化）。Cordero-Carrion将在即将发表的论文中对部分隐式龙格-库塔法进行严格推导，目的是在数值上处理波动方程中的刚性源项，这些刚性源项可能由于坐标系的选择而出现。我们开发了一个数值程序，求解球对称的BSSN方程和通量守恒形式的广义相对论流体动力学方程。该代码的一个主要特点是，它使用了二阶部分隐式龙格库塔法集成的发展方程。我们执行和讨论了一些测试，以评估的准确性和预期的收敛性的代码，即一个纯规范波，一个单一的黑洞的演化，一个球形的相对论性恒星在平衡的演化，和引力坍缩的球形相对论性恒星导致形成的黑洞。我们获得稳定的正规时空演化，而不需要任何正规化算法在原点。
2012-06-14 astro-ph.IM gr-qc
Improved fast-rotating black hole evolution simulations with modified Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation
数值相对论中爱因斯坦方程的不同表述不仅会影响数值模拟的稳定性，而且会影响数值模拟的精度。在最初的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式中，角动量的损失$J$在高速旋转的单个黑洞演化中是不可忽略的.这种损失也会出现，通常是在合并之后，在高自旋的双黑洞模拟中，$J$的损失可能归因于一些不清楚的数值耗散。减少非物理耗散预计将导致更稳定和准确的演变。在以前的工作\cite{yhlc12}中，我们提出了几个修改，能够防止黑洞演化的非物理耗散，并由此产生的模拟比传统的BSSN制定更稳定。具体而言，这三种修饰（M1、M2和M3）增强了制剂的稳定性、双曲性和耗散效应。我们在这项工作中进一步实验与这些修改，并证明这些修改提高了精度，也有效地抑制$J$的损失，特别是在黑洞模拟与初始大比例的$J$和ADM质量的平方。
2015-07-02 gr-qc
A Pseudospectral Method for Gravitational Wave Collapse
我们提出了一个新的伪谱代码，bamps，数值相对论写的塌缩引力波的演变。我们采用一阶广义调和规范公式。相关的理论进行审查和数值方法进行严格审查和专门的手头的任务。特别是，我们研究制定参数，规范和约束保持边界条件非常适合于非零规范源函数。讨论了不同类型的轴对称无扭矩时间对称引力波初始数据。本文提出了轴对称视视界条件的一种处理方法，并注意轴上的正则性。我们的明显的地平线发现者，然后在一些测试案例中进行评估。移动到演化，我们调查修改广义谐波规范约束阻尼计划，以提高在强场制度的保守性。我们证明了我们的伪谱惩罚码的强缩放。我们采用卡通的方法来有效地发展轴对称数据在我们的3+1维代码。我们进行测试演化的史瓦西扰动的引力波和规范脉冲，既证明使用我们的黑洞切除计划，并与早期的结果进行比较。最后，给出了超临界Brill波的数值演化，以证明切除方案对黑洞动力学形成的持久性。
2015-04-21 gr-qc
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Evolution Calculations with the BSSN Formulation
在缺乏对称性假设的情况下，大多数相对论数值模拟都采用笛卡尔坐标。虽然笛卡尔坐标有一些理想的属性，球极坐标似乎更适合某些应用，包括引力坍缩和超新星模拟。球极坐标系中数值相对论代码的开发受到了需要处理原点和轴上坐标奇异性的阻碍，例如通过仔细正则化适当的变量。假设球对称并采用BSSN方程的协变形式，Barcelo和Cordero-Carrión最近证明，当部分隐式Runge-Kutta（PIRK）方法用于引力场的时间演化时，这种正则化是不必要的。在这里，我们报告的BSSN方程在球极坐标没有任何对称性假设的实施。使用PIRK方法，我们获得稳定的模拟在三维空间中，而不需要正则化的原点或轴。我们执行和讨论了一些测试，以评估的稳定性，准确性和收敛性的代码，即弱引力波，“水没有水”的球形和旋转的相对论性恒星在平衡的演变，和单个黑洞。
2012-11-28 astro-ph.SR gr-qc
Unconstrained hyperboloidal evolution of black holes in spherical symmetry with GBSSN and Z4c
我们认为无约束的发展计划的双曲面初值问题的数值相对论作为一个有前途的候选人的最佳有效的数值处理辐射紧凑的对象。在这里，球对称已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步，正则化所产生的奇异偏微分方程。我们发展了爱因斯坦方程的广义BSSN和Z4公式耦合到一个无质量的自引力标量场。对于黑洞的初始数据，数值演化是稳定的，关键依赖于适当的规范条件的建设。
2014-12-15 gr-qc
Evolution of Brill waves with an adaptive pseudospectral method
作为伪谱数值相对论代码bamps的新的自适应网格功能的第一个应用程序，我们发展的扭曲自由，轴对称引力波接近崩溃的阈值。我们考虑六个不同的单参数家庭的布里尔波初始数据;两个中心和四个偏心家庭。其中后者以前没有得到过治疗。在每一个家庭，我们调整参数对阈值的黑洞形成。中心数据的结果与以前的工作一致。我们的主要结果是，第一，接近崩溃的阈值的曲率的全球峰值出现在对称轴上，但远离原点，表明在极限，他们将崩溃周围不相交的中心。这一点在六个家族中的三个家族中得到了证实，他们明确地发现了这些大曲率峰周围的明显视界。第二，我们既没有发现严格的离散自相似性，也没有普遍的幂律缩放曲率量的证据。最后，在Ledvinka & Khirnov最近的研究中，我们发现了近似普遍的强曲率特征。这些特征在接近阈值的单个时空中多次出现，并且还存在于所有六个家族中。
2022-05-09 gr-qc
An Efficient Pseudospectral Method for the Computation of the Self-force on a Charged Particle: Circular Geodesics around a Schwarzschild Black Hole
描述一个恒星质量的致密物体螺旋进入位于银河系中心的大质量黑洞的过程，是未来天基引力波观测站LISA（激光干涉仪空间天线）的一个重大相关问题，因为来自这些系统的信号将隐藏在数据流中，需要精确的引力波模板来提取这些信号。描述这些系统的主要困难在于估计恒星质量致密天体对自身围绕大质量黑洞的轨道的引力效应，这可以建模为局部力的作用，即自作用力。本文提出了一种新的计算带电标量粒子绕非旋转黑洞运动的简化模型中自作用力的时域数值方法。我们使用一个多域的框架，在这样一种方式，即粒子位于两个域之间的界面，使粒子的存在和它的物理效应出现只有通过适当的边界条件。通过这种方式，我们完全消除了与分辨粒子的需要相关的小长度尺度的存在。该技术还避免了与数值计算的精度中的解的低可微性的影响相关联的问题。场方程的空间离散采用伪谱配置法，时间演化采用基于直线法的龙格-库塔法。我们展示了这种特殊的框架如何在时域中提供非常有效和准确的计算，这使得该技术适合于LISA的天体物理相关场景中所需的密集计算。
2009-04-14 astro-ph.HE gr-qc
Accurate black hole evolutions by fourth-order numerical relativity
我们提出的技术，成功地进行数值相对论模拟的二元黑洞与四阶精度。我们的模拟是基于一个新的编码框架，目前支持高阶有限差分的BSSN制定爱因斯坦方程，但其目的是很容易适用于广泛的一类制剂。我们将我们的技术应用于一组标准的数值相对论测试问题，证明了四阶精度的解决方案。最后，我们将我们的方法应用到二进制黑洞头上的碰撞，计算产生的引力辐射的波形，并展示了显着的改善，波形的精度比二阶方法通常可实现的数值分辨率。
2005-07-27 gr-qc
Improved numerical stability of stationary black hole evolution calculations
我们的实验与修改的BSSN形式的爱因斯坦场方程（一个重新制定的ADM方程），并演示这些修改如何影响数值黑洞演化计算的稳定性。我们使用切除演化的非旋转和旋转的克尔-Schild黑洞在八分圆和赤道对称，没有任何对称性假设，并获得准确和稳定的模拟特定的角动量J/M高达约0.9 M。
2003-08-14 astro-ph gr-qc
Turduckening black holes: an analytical and computational study
我们提供了一个详细的分析turduckening技术的发展黑洞的几个方面。在分析层面上，我们研究了约束传播的一般家庭的BSSN型制定爱因斯坦的场方程，并确定在什么条件下的turducken程序是严格合理的，在什么条件下的约束违反将传播到外面的黑洞。我们提出了高分辨率的球对称的研究，验证了我们的分析预测。然后，我们提出了三维模拟的单扭曲黑洞使用不同的变化turduckening方法和穿刺方法。我们研究了这些不同的方法对坐标条件、约束违反和提取的引力波的影响。我们发现，波同意小，但非零的差异，所造成的逃逸超光速规范模式。这些差异随着探测器位置的增加而变小。
2009-01-21 gr-qc
Pseudospectral Collocation Methods for the Computation of the Self-Force on a Charged Particle: Generic Orbits around a Schwarzschild Black Hole
恒星致密天体向大质量黑洞的内旋是未来天基激光干涉仪空间天线引力波的主要来源之一。我们希望能够检测和分析这些缓慢上升的系统的许多周期。为此，需要在数据分析中使用非常精确的理论波形模板。为了建造它们，我们需要深入了解造成螺旋的引力反作用机制。自作用力方法将内旋描述为局部力的作用，该局部力可以从恒星致密物体对大质量黑洞几何产生的扰动的正则化中获得。在本文中，我们推广了一个新的时域技术的情况下，从圆形的情况下，偏心轨道的情况下，一个非旋转的黑洞的自作用力的计算。我们的方案背后的主要思想是使用一个多域框架，其中小的紧凑的对象，描述为一个粒子，位于两个子域之间的接口。然后，在每个子域上的方程是齐次波动型方程，没有分布源。在这种粒子-无粒子公式中，方程的解足够光滑，为数值计算提供了良好的收敛性能。该公式是通过使用伪谱配置法的空间离散，结合龙格库塔算法的时间演化。我们目前的结果从几个模拟偏心轨道的情况下，一个标量带电粒子围绕史瓦西黑洞。特别是，我们展示了该方法的收敛性和它的能力，以解决该领域及其衍生物的粒子位置。最后，我们提供了数值的自作用力为不同的轨道参数。
2010-06-16 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Angular velocity of rotating black holes -- a new way to construct initial data for binary black holes
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Fudan Center for Mathematics and Interdisciplinary Study, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）；Institute of Applied Mathematics, Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文基于Kerr黑洞角速度的几何理解，提出通过指定视界角速度构建旋转双黑洞初始数据的新方法，建立椭圆方程并在共形平坦度规下数值演化，发现非均匀角速度会产生类似准正态振荡的引力波形。
2025-11-12 gr-qc
Nonlinearly scalarized rotating black holes in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet theory
该研究在爱因斯坦-标量-高斯-贝内特引力框架下，提出克尔黑洞非线性标量扰动不稳定的形成机制，用伪谱法得到多分支非线性标量化旋转黑洞解，并发现其与克尔黑洞的热力学相变。
2023-10-06 gr-qc
A Multiple-Grid-Patch Evolution Scheme for 3-D Black Hole Excision
当使用黑洞切除数值演化一个完全通用的黑洞时空时，大多数3-D 3+1代码使用$xyz$拓扑（空间）网格。在这样的网格中，$r = \constant$切除表面必须由不规则且不平滑的“阶梯形”切除网格边界来近似，这可能将数值不稳定性引入到演化中。在本文中，我描述了一种替代方案，它使用多个网格补丁，每个拓扑$\{r \times ({\rm angular coordinates})\}$，以覆盖切片外的$r = \constant$切除表面。切除网格边界现在是平滑的，因此演化应该不太容易出现不稳定性。使用四阶有限差分，该代码使用ADM方程将Kerr初始数据演化为${\sim} 60M$;我目前正在其中实现BSSN方程，希望这将提高稳定性。
2000-12-04 gr-qc
Correspondence between grey-body factors and quasinormal modes for regular black holes with sub-Planckian curvature
本研究针对具有亚普朗克曲率与闵可夫斯基核心的正则黑洞，通过赝谱法和WKB法计算其准正则模与灰体因子，验证了文献[1]中对应关系的有效性，发现其误差极小。
2025-03-27 gr-qc
Comments on Bona-Masso type slicing conditions in long-term black hole evolutions
我们一般性地审查为什么时间无关的终态可以达到黑洞和塌缩模拟，切除和不切除。我们将Bona-Masso切片条件下的Killing态沿着切片的法线（“BMn”）的时间导数作为切片上的混合椭圆/双曲微分方程的解。我们数值计算表明，这些稳定的状态可以达到从典型的初始数据与切除的最终状态，但可以达到穿刺方法，只有当穿刺是不是数值上很好地解决。在演化过程中，BMn切片往往形成规范激波。这可能是因为这些在当前的3D模拟中看不到，只是因为缺乏分辨率，尽管我们希望可以小心避免它们。最后，我们指出，切除与BMn目前实施的是不适定的，因此预计不会收敛，这是可以治愈的。在技术附录中，我们导出了固定时空上纯规范系统的方程，并将BSSN/NOR方程转化为适用于多坐标片或球极坐标的三维张量形式。
2007-07-05 gr-qc
Excision without excision: the relativistic turducken
到turducken（turduckens，turduckening，turduckened，turduckened）[math.]：去填满一个黑洞。我们分析并应用了一种基于光滑黑洞内部的任意可能违反约束的初始数据的黑洞切除的替代方案，并在各处求解真空爱因斯坦演化方程。通过推导约束传播系统的BSSN演化系统的双曲公式，我们严格地证明了约束传播的因果关系，因此任何约束违反内引入的黑洞不能影响外部时空。(This并不像人们通常认为的那样，从时空的因果结构中得出结论。）我们提出了数值演化的库克-菲佛二进制黑洞初始配置显示，这些技术似乎强大的通用数据。我们还提出了数值证据，从球对称的演化，对于规范条件使用相同的固定的最终状态接近的初始数据和平滑过程的选择无关。
2007-11-28 gr-qc
Quasinormal modes for a non-minimally coupled scalar field in a five-dimensional Einstein-power-Maxwell background
研究了五维Einstein-power-Maxwell黑洞背景中与引力非最小耦合的无质量标量场的传播，利用WKB方法和伪谱Chebyshev方法得到了准正规频率（QNF），它使我们能够证明稳定和不稳定QNF的存在依赖于非线性电动力学的功率$k$，$ξ$参数，它控制着非最小耦合的强度和黑洞的大小。
2022-10-31 gr-qc
Black hole evolution by spectral methods
目前演化包含一个或多个黑洞的时空的方法受到阻碍长期演化的不稳定性的困扰。这些不稳定性中的一些可能是由于所使用的数值方法，传统的有限差分。在本文中，我们探讨使用伪谱配置（PSC）方法的演化的球对称黑洞时空在一维使用双曲爱因斯坦方程。我们证明，我们的PSC方法是能够发展一个球对称的黑洞时空永远没有强制约束，即使我们通过克莱因-戈登标量场添加动力学。我们发现，在对比有限差分方法，黑洞切除是一个平凡的操作，使用PSC应用到爱因斯坦方程的双曲制定。我们讨论了这种方法的扩展到三个空间维度。
2000-05-15 gr-qc
The pseudospectra of black holes in AdS
本文通过伪谱方法研究AdS带电黑膜中拟正规模的稳定性，发现标量与引力电扰动存在谱不稳定性，流体动力学模最稳定，并揭示伪共振与瞬态不稳定性的存在。
2024-11-05 gr-qc hep-th
Bowen-York trumpet data and black-hole simulations
构造黑洞-双星模拟的初始数据的最流行的方法是穿刺方法，其中紧致化的虫洞通过Bowen-York外曲率被赋予线动量和角动量。当这些数据演化时，它们很快接近“喇叭”拓扑，这表明最好从一开始就使用喇叭形式的数据。为了实现这一点，我们扩展穿刺方法，使建设的Bowen-York喇叭，包括一个大纲的存在性和唯一性证明的解决方案。我们使用单域伪谱椭圆解算器构建提升，旋转和二进制Bowen-York穿刺喇叭，并发展二进制数据，并与标准虫洞数据结果进行比较。我们还表明，对于提升喇叭的黑洞质量可以规定{ \it先验}，而无需求助于迭代程序，是必要的虫洞数据。
2009-12-04 gr-qc
Free Hyperboloidal Evolution of the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon System
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院物理系CENTRA）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears, IAC3（巴利阿里群岛大学物理系IAC3）
本文首次在紧致化双曲切片上用 BSSN/Z4 公式演化 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 系统，实现零无穷远处辐射提取，并模拟了带电标量场扰动及坍缩为 Reissner-Nördstrom 黑洞的过程。
2025-11-07 gr-qc
Accurate Evolutions of Orbiting Black-Hole Binaries Without Excision
我们提出了一个新的算法，发展轨道黑洞双星，不需要切除或共转移位。我们的算法是基于一种新的技术来处理奇异穿刺保形因子。这个系统，基于爱因斯坦方程的BSSN公式，当使用一个“预塌缩”的初始失效时，在演化的开始是非奇异的，并且保持非奇异和稳定，只要为规范做出一个好的选择。作为一个测试案例，我们使用这种技术，充分发展轨道黑洞双星附近的最内稳定圆轨道（ISCO）制度。我们显示了波形的四阶收敛，并计算了从暴跌辐射的引力能和角动量。这些结果与Lazarus方法预测的结果非常一致。
2005-11-16 astro-ph gr-qc
Schwarzschild Black Holes Immersed in Born-Infeld Magnetic Fields and Their Observational Signatures
本文研究Born-Infeld非线性电动力学对浸入磁场中史瓦西黑洞的影响，发现极区磁场增强使光子轨道和黑洞阴影沿极轴拉长，为观测检验非线性电磁理论提供依据。
2025-07-02 gr-qc
NADA: A new code for studying self-gravitating tori around black holes
我们提出了一个新的二维数值代码称为Nada设计来解决耦合到广义相对论流体力学方程的完整的爱因斯坦方程。该代码主要用于研究黑洞周围的自引力吸积盘（或环面），尽管它也适用于规则时空。关于技术方面，爱因斯坦方程在代码中使用标准3+1（ADM）系统的公式化来制定和求解，即所谓的BSSN方法。代码的一个关键特点是，在时空演化方程中的导数项计算使用四阶中心有限差分近似与卡通方法施加笛卡尔坐标下的轴对称条件（在Nada的选择），和穿刺/移动穿刺的方法进行黑洞演化。相应地，广义相对论流体动力学方程被写成通量守恒的形式，并用高分辨率的激波捕获格式求解。我们执行和讨论了一些测试，以评估的准确性和预期的收敛性的代码，即（单）黑洞的演化，激波管，并在平衡的球形和旋转的相对论恒星的演化，球形相对论恒星的引力坍缩导致形成一个黑洞。此外，铺平了道路的具体应用程序的代码，我们还提出了从完全广义相对论的数值模拟系统所形成的一个黑洞包围的自引力环面平衡的结果。
2008-08-20 gr-qc
An Implementation of DF-GHG with Application to Spherical Black Hole Excision
我们提出了一个实现的双叶理广义谐波规范（DF-GHG）制定内的伪谱码bamps。形式主义承诺在选择坐标时给予更大的自由，可以在数值相对论中使用。作为一个具体的应用，我们集中在这里的球对称黑洞的治疗。现有的方法，黑洞切除数值相对论容易失败，如果边界不能保持外流。我们提出了一种方法，称为DF切除，以避免这种失败。我们的方法依赖于仔细选择坐标，其中坐标光速受到严格控制。然后将这些坐标与DF-GHG公式相结合。在一个简单的环境中进行了一系列的验证试验后，我们研究了大脉冲标量场物质对球形黑洞的吸积。我们比较DF切除与天真的设置的结果。DF切除证明可靠，即使在以前的方法失败。
2021-01-28 gr-qc
Quadratic Mode Couplings in Rotating Black Holes and Their Detectability
本研究分类并计算了Kerr黑洞准正规模的二次耦合，验证了二阶微扰理论，并发现少数模对第三代地面及空间引力波探测器具有可探测性。
2025-06-19 gr-qc
Thermodynamic description and quasinormal modes of adS black holes in Born-Infeld massive gravity with a non-abelian hair
在Born-Infeld非线性电动力学的存在下，构造了一类新的Einstein-Yang-Mills质量引力的渐近（a）dS黑洞解.得到的解具有库仑电荷、质量项和非阿贝尔头发。我们计算了守恒量和热力学量，并研究了热力学热力学第一定律的有效性。此外，我们还通过正则系综利用热容的符号研究了热稳定性条件。其次，我们将宇宙学常数看作一种压强，在扩展相空间热力学中研究了黑洞的类范德华相变。我们的结果表明存在一个相变，这是受影响的理论参数。最后，我们考虑了渐近adS解背景下的无质量标量扰动，并采用伪谱方法计算了拟正规模。准正规频率的虚部是热态（在共形场论中）接近热平衡的时间尺度。
2019-10-24 gr-qc
Collisions of Multiple Black Holes: A Numerical Relativity Study
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本研究通过数值相对论模拟多个黑洞的正面碰撞，发现对称构型（正多边形、正多面体）强烈抑制引力波并消除引力反冲，非对称构型则产生显著辐射。
2026-10-08 gr-qc
Relativistic hydrodynamics in the presence of puncture black holes
近年来，许多对真空中双黑洞的数值模拟都采用了移动穿刺方法。这种成功的方法避免了对黑洞内部进行数值切除的需要，并且易于实现。在这里，我们希望探讨如何以及同样的方法可以应用于移动黑洞穿刺在相对论流体动力学物质的存在。首先，我们在真空中演化单个黑洞穿刺，以校准我们的BSSN（Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura）实现，并确认外部时空的数值解对任何"垃圾“都是不变的（即，约束违反）的初始数据中采用的黑洞内部。然后，我们专注于相对论邦迪吸积到一个移动的穿刺史瓦西黑洞作为我们的高分辨率激波捕捉相对论流体力学计划的数值试验台。我们发现，流体动力学方程可以成功地发展在内部，而不施加数值切除。这些结果有助于激励采用移动穿刺方法来处理双黑洞-中子星问题，使用共形薄三明治初始数据。
2007-10-15 astro-ph gr-qc
Primordial Black Holes in a Radiation-Dominated Universe
Bowdoin College（鲍登学院）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Kenyon College（肯扬学院）；Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
通过3+1广义相对论模拟，研究辐射主导时期超密区域直接坍缩形成原初黑洞的阈值，发现临界密度扰动在0.77到0.83之间。
2026-06-29 astro-ph.CO gr-qc
Quasinormal modes and tidal Love numbers of covariant effective quantum black holes with cosmological constant
本文研究了含宇宙学常数的协变量子修正黑洞的准正规模与潮汐Love数，发现量子参数$ζ$对不同度规解的扰动模式和Love数产生差异化影响，揭示了量子引力在黑洞动力学中的作用。
2025-09-15 gr-qc
Black Hole Excision with Multiple Grid Patches
当利用黑洞切除数值演化不具有连续对称性的黑洞时空时，大多数3+1有限差分程序使用笛卡尔网格。在这样的网格上进行切除是困难的，因为自然的$r = \text{constant}$切除表面必须通过非常不同的形状（例如包含的立方体）或通过不规则且不光滑的“LEGO（tm）球体”来近似，这可能将数值不稳定性引入到演化中。在本文中，我描述了一种替代方案，它使用多个$\{r \times (\text{angular coordinates}) \}$网格补丁，每个补丁使用不同的（非奇异）角坐标的选择。这允许在光滑的$r = \text{constant}$ 2球上进行切除。我讨论的关键设计选择，在这样一个多补丁计划，包括选择的鬼区与内部边界处理的interpatch边界，补丁的数量和形状，鬼区是如何“同步”的细节，从相邻的补丁，张量基础上的爱因斯坦方程在每个补丁，和非张量场变量，如BSSN $\tildeΓ^i$的处理。我提出了一个原型实现这个计划的样本数值结果。这个程序模拟了一个单一的（切除的）黑洞周围的（渐近平坦的）时空的时间演化，使用空间和时间的四阶有限差分。使用克尔初始数据与$J/m^2 = 0.6$，我提出的演变到$t \gtsim 1500m$。这些演变的寿命似乎是有限的，只有外边界的不稳定性，而不是由任何切除不稳定性或任何固有的多补丁计划的问题。
2004-07-16 gr-qc
Rotating black holes in Randall-Sundrum II braneworlds
我们发现旋转黑洞解的Randall-Sundrum II（RSII）模型，通过数值求解三维偏微分方程问题，使用伪谱配置方法。我们计算了这些解的面积和赤道内最稳定轨道。对于大黑洞，与AdS长度尺度$\ell$相比，黑洞表现出四维行为，接近膜上的克尔度规，而对于小黑洞，解反而倾向于具有与膜对齐的单个非零旋转参数的五维迈尔斯-佩里黑洞。这种对四维引力的偏离可能导致RSII模型中旋转黑洞的现象学预测与标准四维广义相对论中的不同。这封信为研究这种修改提供了一块垫脚石。
2021-07-30 gr-qc hep-ph hep-th
New frontiers in Numerical Relativity
解决二元黑洞时空的第一次尝试可以追溯到20世纪60年代，哈恩和林德奎斯特的开创性工作。尽管计算技术取得了巨大进步，许多研究小组也付出了巨大努力，但两个黑洞的轨道和合并的第一次稳定的长期演化直到40多年后的2005年才完成。从那时起，数值相对论领域已经成熟，并被广泛用于探索和揭示各种场景中的大量物理现象。在这篇论文中，我们通过探索这个领域的扩展到更高的维度，非渐近平坦的时空和爱因斯坦-麦克斯韦理论的新的前沿。首先，我们回顾了通常的形式主义和工具，包括“3+1”分解，初始数据的建设，BSSN的演变方案和标准波提取程序。然后，我们提出了一个降维的过程，允许使用现有的数值代码（有轻微的调整），以发展高维系统具有足够的对称性，并显示相应的结果，获得了5维正面碰撞的黑洞。最后，我们展示了黑洞在非渐近平坦时空和爱因斯坦-麦克斯韦理论中的演化。
2013-01-08 gr-qc hep-th
Scalar quasinormal modes for 2+1-dimensional Coulomb like AdS black holes from non lineal electrodynamics
研究了$2+1$维库仑类AdS黑洞背景中标量场的传播，证明了在Dirichlet边界条件下标量场的传播是稳定的。然后，我们使用伪谱Chevyshev方法求解Klein-Gordon方程，我们找到了拟正规频率。主要发现，当角数为零时，准正规频率是纯虚的，而当角数为非零时，准正规频率是复的纯虚的，它们依赖于黑洞荷、角数和泛频数.另一方面，在角数为零时，从非线性电动力学到广义相对论引入类库仑场的结果是出现了两个准正规频率分支，与静态BTZ黑洞相反.
2021-04-29 gr-qc hep-th
Hypergraph Discretization of the Cauchy Problem in General Relativity via Wolfram Model Evolution
虽然传统形式的爱因斯坦场方程本质上是四维的，但数值广义相对论领域的重点是将这些方程重新表述为3 + 1维柯西问题，其中柯西初始数据在三维空间超曲面上指定，然后随时间向前演化。Wolfram模型将爱因斯坦场方程的固有离散形式作为先验柯西问题，其中柯西初始数据被指定在单个空间超图上，然后通过超图替换规则进行演化，由此产生的因果网络对应于时空的共形结构。本文介绍了一种新的数值广义相对论程序，它基于具有约束破坏阻尼的共形和协变Z4（CCZ 4）公式，如果需要，可以选择简化为标准的BSSN公式，并将柯西数据定义在超图上;该代码结合了由Berger和Colella提出的自适应网格细化技术的非结构化概括，其中基于局部共形曲率项来细化或粗化超图的拓扑。我们验证这个代码对各种标准的时空，包括史瓦西黑洞，克尔黑洞，最大限度地扩大史瓦西黑洞，和二进制黑洞合并（旋转和非旋转），并明确说明离散超图拓扑结构和连续黎曼几何之间的关系，被近似。最后，我们比较这个代码产生的结果，通过纯Wolfram模型演化（没有潜在的PDE系统），使用可证明满足连续极限的爱因斯坦场方程的超图替换规则得到的结果。
2021-10-18 gr-qc
Analytical and numerical treatment of perturbed black holes in horizon-penetrating coordinates
黑洞的非线性扰动与线性扰动的偏差在具有大信噪比的振铃信号的情况下是重要的。为了便于两者之间的比较，我们推导出几个结果的线性微扰理论的坐标，可以通过在数值计算工作。具体来说，我们的结果是来自克尔-Schild坐标调整的一般高度函数。在本文的第一部分中，我们解决的问题：对于一个初始配置的无质量标量场，什么是振幅的激发准正规模（QNM）的任何观察者以外的事件视界，而且什么是由此产生的尾部贡献？这是通过构造满足适当边界条件的合流Heun方程的精确解的问题的完整的格林函数。在本文的第二部分，我们详细介绍了我们的伪谱数值相对论代码bamps处理标量场的新发展。在线性区域中，我们精确地采用我们先前分析所处理的Kerr-Schild坐标。特别是，我们发展纯QNM型初始数据以及其他几种类型的初始数据和报告的泛音模式的存在下，在信号中。
2020-07-14 gr-qc
Quasinormal modes response to thermodynamic phase transitions in the charged AdS black hole surrounded by perfect fluid dark matter
School of Physics and Astronomy, China West Normal University（西华师范大学物理与天文学学院）
该研究分析被完美流体暗物质包围的带电AdS黑洞的准正则模，发现其基标量准正则模谱对一阶小/大黑洞相变敏感，且完美流体暗物质会改变热力学相结构及对应的准正则模响应。
2026-08-04 gr-qc
Stability and Quasinormal Modes of Black Holes in Conformal Weyl Gravity
本文首先研究了共形Weyl引力场中黑洞的热稳定性，并与Schwarzschild黑洞进行了比较。然后，我们考虑一个最小耦合的大质量标量微扰，利用六阶WKB近似和渐近迭代方法计算了渐近dS时空中的拟正规模。得到了与Schwarzschild-dS解的偏差，并讨论了Weyl黑洞解存在准共振模的可能性.最后，我们考虑了渐近AdS解背景下的无质量标量扰动，并利用伪谱方法计算了拟正规模。研究了该理论的自由参数对拟正规模的影响，并考察了与Schwarzschild-AdS黑洞的偏离. AdS时空中的拟正规频率的虚部是热态（在共形场论中）接近热平衡的时间尺度。
2020-12-22 gr-qc hep-th
Long-lived ringing of Bronnikov--Kim brane-world black holes and wormholes
Institute of Gravitation and Cosmology, Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)（俄罗斯人民友谊大学引力与宇宙学研究所）
本研究在 Bronnikov-Kim 膜世界几何中，通过两种数值方法发现黑洞与虫洞均存在长寿命大质量场振铃，实频率消失现象依赖于度量或分支。
2026-09-04 gr-qc
Momentum flow in black-hole binaries: II. Numerical simulations of equal-mass, head-on mergers with antiparallel spins
从双星黑洞（BBH）模拟中提取科学的研究通常采用“散射矩阵”的观点：给定双星的初始参数，最终黑洞的参数和发射的引力波形是什么？相反，我们正在使用BBH模拟来探索弯曲时空的非线性动力学。聚焦于头上的暴跌，合并，并ringdown的BBH横向，反平行的自旋，我们探讨数值的动量流之间的孔和周围的时空。我们利用广义相对论的平坦时空中的朗道-利夫希茨场论来定义和计算视界外的场能量和场动量的密度以及视界内的能量和动量，并将每个视视界和事件视界的有效速度定义为其封闭动量与封闭质能的比值。我们发现视界的有效速度和坐标速度惊人地一致。为了研究我们的结果的规范依赖性，我们比较了物理上相似的初始数据的伪谱和移动穿刺演化;虽然谱和穿刺模拟使用不同的规范条件，我们发现我们的结果在这两种情况下非常好的协议。我们还比较了我们的模拟与后牛顿轨迹和近场能量动量。[摘要缩写;完整摘要还提到了其他结果。]
2009-07-05 gr-qc
Axial Mode Stability and Quasinormal Modes of Charged Kiselev Black Holes in Rastall Gravity
Lanzhou University（兰州大学）
本研究在Rastall引力中分析带电Kiselev黑洞的轴向准正则模，发现物质响应与参考系统频率差异极小，且Rastall耦合和电荷对模频率及阻尼率有显著影响。
2026-10-20 gr-qc
Quasinormal modes of type II-perturbation for dilaton-Euler-Heisenberg black holes
Yangzhou University（扬州大学）；Sogang University（西江大学）；Jiangxi Normal University（江西师范大学）
本文研究dEH黑洞的II型微扰准正则模，通过无鬼影参数空间计算基态频率，发现l=1,2模保持阻尼，支持黑洞稳定性。
2026-09-25 gr-qc
Massive Scalar Field Perturbations of Black Holes Immersed in Chaplygin-Like Dark Fluid
本文利用伪谱 Chebyshev 方法和三阶 WKB 近似，研究了浸入类 Chaplygin 暗流体黑洞背景中的大质量标量场扰动，发现该背景下的标量场传播稳定，且准正规频率的振荡频率更小、衰减时间更长。
2024-06-04 gr-qc hep-th
Relativistic Simulations of Black Hole-Neutron Star Mergers: Effects of black-hole spin
黑洞-中子星（BHNS）双星合并是产生短硬伽马射线暴（SGRB）和可探测的引力波的候选引擎。使用我们最新的共形薄夹层BHNS初始数据和我们的完全广义相对论流体动力学代码，这是现在AMR的能力，我们能够有效地和准确地模拟这些二进制文件从大分离通过inspiral，合并，和ringdown。我们发展的度量使用BSSN制定标准的移动穿刺计的条件和处理的流体力学与高分辨率的冲击捕获计划。我们探索BH自旋（与轨道角动量对齐和反对齐）的影响，通过演化三组初始数据，BH：NS质量比q=3：数据集几乎相同，除了BH自旋在a/M = -0.5（反对齐），0.0和0.75之间变化。合并前的轨道数随着a/M的增加而增加，正如预期的那样。我们还研究了非自旋BH的情况下，更详细地，不同的q之间的1，3，和5。我们计算引力波形的情况下，我们模拟和比较它们的二元黑洞波形。对于反取向自旋情况（a/M = -0.5）和最极端的质量比情况（q=5），只有一个小的盘（< 0.01 M_sun）形成。相比之下，在快速旋转（a/M = 0.75）排列的BH情况下，形成了一个大质量（M_disk约为0.2 M_sun）的热盘。这样的盘可以驱动SGRB，可能通过例如，产生大量的中微子-反中微子对
2009-02-23 astro-ph gr-qc
