Formulations of the 3+1 evolution equations in curvilinear coordinates
继布朗，在本文中，我们给出了一个概述如何修改标准的双曲线公式的3+1演化方程的广义相对论在这样一种方式，所有的辅助量是真正的张量，从而使这些公式可以使用曲线坐标系，如球或柱坐标。在考虑了Nagy-Ortiz-Reula（NOR）和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的一般情况后，我们专门讨论了球对称的情况，并讨论了原点的正则性问题。最后，我们展示了一些数值例子的修改后的BSSN制定在工作中的球对称。
2010-10-19 gr-qc
Long term black hole evolution with the BSSN system by pseudospectral methods
利用BSSN系统，利用伪谱方法研究了质量为$M$的单个黑洞的长期演化。对于我们的模拟，我们使用SGRID代码，其中BSSN系统以其标准的二阶空间形式实现。以前我们发现这样的模拟是相当不稳定的。本文的主要目标是提出两个改进，现在允许我们进化更长的时间。第一个改进与切除的黑洞内部的边界条件有关。我们现在使用一个规范条件，确保所有的模式都进入黑洞，这样在切除表面就不需要边界条件了。第二个更重要的改进与我们特定的数值方法有关，并且涉及基于将用于角度依赖性的双傅立叶展开投影到球谐函数上的滤波器。有了这两个改进，现在可以很容易地进化到几千个$M$。唯一剩下的限制似乎是这里使用的辐射外边界条件。然而，这个问题可以通过将外边界的位置向外推来改善，这会导致更长的运行时间。
2009-11-24 gr-qc
Black hole critical behaviour with the generalized BSSN formulation
爱因斯坦方程的双曲公式的发展彻底改变了我们对强场引力现象进行长时间、稳定、精确数值模拟的能力。然而，双曲线方法在一个感兴趣的领域，II型临界崩溃，其中的数字代码的挑战是特别严重的应用相对较少。以球对称无质量标量场的临界坍缩为例，研究了Brown的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的推广，该公式适用于曲线坐标.我们采用标准的动态规范选择，包括1+日志切片和一个移位，要么是零，要么是由伽马驱动条件演变。有了这两种选择的移位，我们能够充分接近黑洞阈值的发展（1）明确识别临界解的离散自相似性（2）确定与先前计算一致的回声指数（3）测量质量标度指数，也与先前计算一致。我们的结果可以被看作是一个令人鼓舞的第一步，在更一般的第二类情况下，包括尚未解决的轴对称引力波的临界崩溃的问题，使用双曲公式。
2015-10-18 gr-qc
Well-posedness of formulations of the Einstein equations with dynamical lapse and shift conditions
我们证明，当方程被限制到主要部分的标准版本的BSSN制定的爱因斯坦方程是等价于NOR制定的任何规范，KST制定是等价于NOR的各种规范。我们回顾了一个家庭的椭圆规范条件和隐式抛物和双曲驱动程序，可以从他们，并展示了如何使他们的搜索。我们研究了ADM，NOR和BSSN的双曲性与隐式双曲性的推移和移位驱动程序。我们表明，BSSN与最近的“移动穿刺”二进制黑洞演化中使用的坐标驱动程序是不适定的大位移，并建议如何使其强双曲的任意移位。对于ADM，NOR和BSSN的椭圆和抛物规范条件，这不能是双曲的，我们调查的初值问题的适定性的必要条件。
2006-06-28 gr-qc
Unconstrained hyperboloidal evolution of black holes in spherical symmetry with GBSSN and Z4c
我们认为无约束的发展计划的双曲面初值问题的数值相对论作为一个有前途的候选人的最佳有效的数值处理辐射紧凑的对象。在这里，球对称已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步，正则化所产生的奇异偏微分方程。我们发展了爱因斯坦方程的广义BSSN和Z4公式耦合到一个无质量的自引力标量场。对于黑洞的初始数据，数值演化是稳定的，关键依赖于适当的规范条件的建设。
2014-12-15 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution
我们考虑数值相对论中的双曲初值问题，目标是发展辐射紧凑的物体，如黑洞二进制的数值网格，包括零无穷大。无约束演化方案保证最优效率，但很难在零无穷远正则化，其中紧化的爱因斯坦方程形式上是奇异的。在这项工作中，我们对待球对称的情况下，已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步。我们对耦合到标量场的广义BSSN和Z4方程进行了稳定的数值演化。关键的成分已经找到一个适当的演化方程的失效函数和适应约束阻尼项处理零无穷大。
2015-09-04 gr-qc
Constraint damping of the conformal and covariant formulation of the Z4 system in simulations of binary neutron stars
继以前的工作在真空时空中，我们调查的约束阻尼性能在最近开发的无痕，共形和协变Z4（CCZ 4）制定的爱因斯坦方程的物质的存在下。首先，我们演化一个孤立的中子星与理想气体状态方程和约束违反扰动。我们使用CCZ 4和Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura-Oohara-Kojima（BSSNOK）系统比较约束的演变。其次，我们研究了不稳定球形恒星坍缩成黑洞的过程。最后，我们在几个轨道上演化二元中子星系统，直到合并，形成一个黑洞，并达到振铃。我们表明，CCZ 4制定是稳定的物质的存在下，约束违反是一个或多个数量级小于BSSNOK制定。此外，通过比较CCZ 4和BSSNOK公式，我们也对中子星双星与大初始约束违反，研究其对物理量的误差的影响。我们还给出了一个新的，简单的和强大的处方的阻尼参数，消除不稳定性时发现使用完全协变版本的CCZ 4的黑洞的演变。总体而言，我们发现，在基本相同的计算成本的CCZ 4配方提供的解决方案是稳定的，并具有相当小的违反比BSSNOK配方的哈密顿约束。我们还发现，CCZ 4配方的性能是非常相似的另一个共形和无痕，但非协变配方的Z4系统，即Z4 c配方。
2013-09-21 gr-qc
Free hyperboloidal evolution in spherical symmetry
我们解决的双曲面初值问题的背景下，数值相对论，其演变的动机双曲面切片：光滑的类空切片，达到未来的零无限，“位置”在时空中的辐射是提取。我们的方法使用BSSN和Z4公式和一个与时间无关的共形因子。由此产生的系统的偏微分方程包括正式发散项在零无穷大。本文讨论球对称下的正则化数值格式。一个关键的因素是规范条件，它控制着对未来零无穷大的处理。在双曲面切片上，用规则和黑洞初始数据进行了稳定的数值演化。一个足够大的标量场扰动将产生一个黑洞，它的最终定态与这里导出的喇叭形初始数据不同。
2016-01-15 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution II: gauge conditions
我们提出了一个自引力标量场在球对称的双曲初值问题的数值解，使用各种标准的双曲切片和移位条件，我们适应我们的双曲设置。我们的工作框架中的共形紧化，并研究两个演变，采用首选的共形规范，简化了我们的方程在零无穷大的形式奇点，和演变没有这种简化。在以前的工作中，我们使用了交错网格，它排除了零无穷大，而现在我们包括直接在零无穷大放置网格点的选项。我们使用广义BSSN和共形Z4公式的爱因斯坦方程，研究不同的规范条件的影响，并表明，强大的演变是可能的选择范围。
2018-01-16 gr-qc
Constraint preserving boundary conditions for the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation in spherical symmetry
基于球对称的Einstein演化方程的双曲结构，我们引入了一组保约束边界条件，用于球对称Einstein演化方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）形式.当离开的本征场离开数值网格自由传播时，设置边界条件以强制传入的本征场不引入虚假反射，更重要的是，在边界处不引入违反约束方程的场。为了做到这一点，我们采用了两种不同的方法来设置边界条件的外在曲率，通过表达的径向或时间的衍生物，其相关的传出本征场的约束。我们发现，这些边界条件在实践中是非常强大的，使我们能够执行长期的进化，保持准确和稳定，并收敛到一个解决方案，满足所有的约束的方式边界。
2014-11-06 gr-qc
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Off-center Simulations
我们最近提出了一种新的方法，在球极坐标系中的数值相对论模拟，真空和相对论流体力学。我们的方法是基于BSSN方程的参考度量公式，所有张量分量的因子分解，以及部分隐式龙格库塔方法，并且不依赖于方程的正则化，也不对原点的对称性做任何假设。为了证明这一特点，我们在这里提出了几个偏心模拟，包括模拟的单个黑洞和中子星的中心被放置远离原点的坐标系，以及不对称的两个黑洞正面碰撞。我们还重新审视我们的相对论流体力学的实现，并证明了一个参考度量制定的流体力学与所有张量分量的因式分解，避免了有关的问题，坐标奇点在原点和轴上。作为一个特别苛刻的测试，我们目前的冲击波传播通过球极坐标系的起源的结果。
2015-06-03 gr-qc
New numerical framework for the generalized Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation: The vacuum case for spherical symmetry
在这里，我们报告了一个开发的高性能和简化版本的代码命名RIO，它可以很容易地扩展，广义BSSN制定。我们实现了一个在对称中心是正则的代码，而不像往常一样使用特殊的正则化过程。我们得到了约束的指数收敛性。数值算法是基于Galerkin配置方法成功地开发了不同的物理场景的数值相对论组在UERJ。为了表述清楚，我们在这里考虑最简单的情况来显示该过程的最显著特征。因此，我们专注于新的数值框架的确定性测试。时间和代码的性能表明，我们可以达到更好的精度接近机器的精度，哈密顿量和动量约束。RIO将是一个开放源代码;目前正在持续开发中，以考虑更普遍和现实的问题。
2021-09-28 gr-qc
A symmetry-breaking mechanism for the Z4 general-covariant evolution system
进一步分析了广义协变Z4形式。本文将规范条件推广到数值相对论的应用中，给出了在一阶和二阶水平上获得强双曲演化系统的条件。提出了一种新的破环机制，当以部分方式应用时，它可以恢复以前提出的强双曲形式主义，如BSSN和Bona-Massó形式主义。当应用在其完整的形式，对称性破缺机制允许一个恢复完整的五参数家庭的一阶KST系统。对基于所提出的形式主义的数字代码进行了测试。一个强大的稳定性测试提供了不断变化的随机噪声数据周围闵可夫斯基时空。一个强场测试提供了一个周期性的平面引力波背景的崩溃，所描述的高迪度规。
2004-03-22 gr-qc
Gravitational collapse of charged scalar fields
为了研究带电物质的引力坍缩，我们分析了球对称自引力无质量标量场与电磁场耦合的简单模型。Maxwell-Klein-Gordon扇形的演化方程是在3+1形式下导出的，并通过这些场的应力-能量张量与引力耦合。为了解决一致的整个系统，我们采用了广义鲍姆加特夏皮罗柴田中村（BSSN）制定的广义相对论，是适应球对称。我们考虑两组初始数据，代表一个时间对称的球厚壳的带电标量场，不同的是，一组具有零的整体电荷，而另一个具有非零的整体电荷。对于足够紧的初始壳层，我们发现该配置不分散，并接近一个对应于一个次极值Reissner-Nördstrom黑洞与$|Q|<M$的最终状态。通过增加标量场$q$的基本电荷，我们发现最终的黑洞趋向于变得越来越中性。我们的结果支持宇宙审查猜想的情况下，带电的物质。
2014-07-29 gr-qc
Compact binary evolutions with the Z4c formulation
比较了用Z4c和BSSNOK公式对致密双星的数值相对论模拟。Z4c公式在所考虑的每种情况下都是有利的。在非真空时空的模拟中，由于截断误差而导致的约束违反在Z4c演化中要低一到三个数量级。改进也被发现在计算的重力辐射的精度。对于等质量无旋双星中子星演化，我们发现波形的相位和振幅的绝对误差可以小四倍。的Z4c数值数据的质量也证明了一个非常准确的计算ADM质量从表面积分。对于等质量非自旋二进制穿刺黑洞演化，我们发现，波形的相位和振幅的绝对误差可以达到一个小的因素。在相同的演变，我们发现，远离穿刺的哈密顿约束违反减少了一个和两个数量级之间。此外，效用的引力辐射控制，约束保持边界条件的Z4c制定证明。包含单个致密物体的时空的演化证实了球对称的早期结果。边界条件避免了在高分辨率运行中存在的虚假和非收敛效应，其中任一制剂具有更简单的边界处理。结果表明，Z4c比BSSNOK更适合于带穿刺规的3+1爱因斯坦方程的数值解.
2012-12-12 gr-qc
Improved numerical stability of stationary black hole evolution calculations
我们的实验与修改的BSSN形式的爱因斯坦场方程（一个重新制定的ADM方程），并演示这些修改如何影响数值黑洞演化计算的稳定性。我们使用切除演化的非旋转和旋转的克尔-Schild黑洞在八分圆和赤道对称，没有任何对称性假设，并获得准确和稳定的模拟特定的角动量J/M高达约0.9 M。
2003-08-14 astro-ph gr-qc
Free evolution of the hyperboloidal initial value problem in spherical symmetry
双曲面初值问题是在数值相对论的背景下解决的，其动机是使用双曲面切片-光滑的类空切片，达到未来的零无穷大，在时空中的辐射被提取的“地方”。这对研究孤立系的整体性质和明确提取其引力辐射是有益的。本方法实现了爱因斯坦方程作为一个自由的演变，使用BSSN和Z4配方（标准在当前的代码）表示的共形重新缩放度量彭罗斯建议，并与时间无关的共形因子。主要的困难是，由此产生的系统的偏微分方程包括正式分歧的条款在零无穷大，需要一个特殊的治疗。在这篇论文中的数值模拟仅限于球对称，虽然在径向方向的正则化预计也适用于全三维的情况下，在一定程度上。一个关键的成分是规范条件，它依赖于精心选择的源函数和阻尼项，并控制未来的零无限的处理通过scri-fixing条件。一旦数值实现稳定，耦合到爱因斯坦方程的无质量标量场的稳定数值演化可以在双曲面切片上用规则和黑洞喇叭初始数据进行。标量场的信号已成功地提取在未来的零无穷大。规则初始数据的小扰动给出永远稳定的平稳数据，而较大的标量场扰动导致黑洞的形成。史瓦西喇叭的初始数据已经被发现慢慢地漂移远离预期的稳定值，但对于小扰动的影响是足够慢，允许观察的幂律衰减尾部的标量场。
2015-11-30 gr-qc
Turduckening black holes: an analytical and computational study
我们提供了一个详细的分析turduckening技术的发展黑洞的几个方面。在分析层面上，我们研究了约束传播的一般家庭的BSSN型制定爱因斯坦的场方程，并确定在什么条件下的turducken程序是严格合理的，在什么条件下的约束违反将传播到外面的黑洞。我们提出了高分辨率的球对称的研究，验证了我们的分析预测。然后，我们提出了三维模拟的单扭曲黑洞使用不同的变化turduckening方法和穿刺方法。我们研究了这些不同的方法对坐标条件、约束违反和提取的引力波的影响。我们发现，波同意小，但非零的差异，所造成的逃逸超光速规范模式。这些差异随着探测器位置的增加而变小。
2009-01-21 gr-qc
The spherical symmetry of static stellar systems in general relativity
论文撤回。错误引理7.
2006-08-02 gr-qc
Electrostatic self-energy in static black holes with spherical symmetry
本文确定了具有适当性质的静态球对称黑洞中点电荷的静电自能表达式
2000-06-28 gr-qc
Hyperboloidal foliations with scri-fixing in spherical symmetry
研究了球对称下具有非零常平均曲率的双曲叶理的共形紧化。共形因子和坐标被选择为使得零无穷大处于固定的径向坐标位置。
2006-12-25 gr-qc
Foliation dependence of black hole apparent horizons in spherical symmetry
黑洞的引力坍缩的数值研究利用了表观视界，它本质上依赖于叶理。我们暴露的问题，并讨论可能的解决方案，使用霍金准局部质量。在球对称，我们提出了一个物理上合理的方法来限制球对称时空切片的问题。在球对称中，任何球对称叶理中的视视界都是与规范无关的，但与之相关的物理量，如表面重力和温度，则不是。广泛使用的共动和Kodama叶理，这是特别感兴趣的，进行了详细讨论。
2016-10-18 gr-qc
Critical Collapse Beyond Spherical Symmetry: General Perturbations of the Roberts Solution
本文研究了无质量标量场的引力坍缩的连续自相似临界解（Roberts解）的非球扰动。对微扰方程的精确分析表明，没有增长的非球形微扰模式。
1998-11-01 gr-qc
Extra symmetry in the field equations in 5D with spatial spherical symmetry
我们指出，在5D的场方程，空间球对称，具有额外的对称性，使他们不变。这种对称性对应于坐标和度量系数的某些同时互换。因此，5D中的单个解决方案可以在4D中产生非常不同的场景，从静态配置到宇宙学情况。一个新的视角来自我们的工作。也就是说，4D中不同的天体物理学和宇宙学场景可能对应于5D中相同的物理学。我们提出明确的例子来说明这一点。
2006-03-03 gr-qc
Strengths of singularities in spherical symmetry
协变方程的奇异性强度的球对称推导和几个模型进行了研究。中心和非中心奇点之间的区别是强调。对奇异性强度的定义提出了一点修改意见。类时测地线证明了坍缩球形尘埃中壳穿越奇点的引力弱点，填补了证明中的一个空白。
1999-03-03 gr-qc
The Einstein-Vlasov-Maxwell(EVM) System with Spherical Symmetry
在小初值条件下，我们寻找了渐近平坦球对称EVM系统的柯西问题的全局及时解。利用一个估计，我们还证明了，如果上述系统的解决方案在任何时候都发展一个奇点，那么第一个必须出现在对称中心。
2005-05-23 gr-qc
The Einstein-Vlasov system in spherical symmetry II: spherical perturbations of static solutions
我们减少了Einstein-Vlasov系统的静态球对称解的球对称扰动的方程（无论是有质量或无质量的粒子）到一个单一的分层波方程$-ψ_{,tt}=Hψ$，与$H$包含半径的二阶导数，能量和角动量的积分。我们确定了一个内积关于$H$是对称的，并使用里兹方法近似的最低特征值的$H$数字。对于两个有代表性的背景解决方案与无质量的粒子，我们发现一个单一的不稳定模式的增长率一致的普遍发现Akbarian和Choptuik在非线性数值时间演化。
2017-08-23 gr-qc
Static Solutions of Einstein's Equations with Spherical Symmetry
史瓦西解是静态球对称场的爱因斯坦场方程的完整解。爱因斯坦场方程的解出现在文献中，但以不同的方式对应于不同的径向坐标定义。我们试图将它们与具有非零能量密度和压力的解进行比较。我们还计算了一些特殊情况下的球对称性的变化。
2014-05-02 gr-qc
Stability of thin-shell wormholes with spherical symmetry
本文研究了一类球对称薄壳虫孔在保持对称性扰动下的稳定性。为此目的，在喉部的状态方程被线性化周围的静态解决方案。这里提出的形式主义是适用于双光子虫洞，它被发现，有一个较小的范围内可能的稳定配置，他们比在Reissner-Nordstrom虫洞的情况下，具有相同的电荷。
2008-05-09 gr-qc
A New Result on the Dynamical Symmetry of Spherical Collapse
利用初始数据集（质量和动能函数）和面积半径的线性变换，研究了球形坍缩的动力学对称性。通过适当选择初始区域半径，演化以及物理参数即能量密度和剪切在初始和任何时刻都保持不变。最后，我们发现最终的崩溃结果取决于初始选择的区域半径。
2006-02-27 gr-qc
Scalar Fields in Numerical General Relativity
爱因斯坦的广义相对论（GR）的场方程已经知道了100多年，但它仍然具有挑战性的强相对论制度，特别是在缺乏先验对称性的分析解决。数值相对论（NR）-使用计算机对爱因斯坦方程的演化-现在是一个相对成熟的工具，可以探索这些情况。本文介绍了一种新的数值相对论程序GRChombo的开发和应用。GRChombo使用标准的BSSN形式主义，通过消息传递接口（MPI）整合了完全自适应网格细化（AMR）和大规模并行性。AMR功能允许研究物理学，这在以前的3+1设置中是不可行的。该代码的功能进行了描述，其性能特点进行了演示，它表明，它可以稳定，准确地发展标准时空，如黑洞合并。我们使用GRChombo来研究非齐次初始条件对小场和大场暴胀模型鲁棒性的影响。并研究了球对称和非对称标量场泡坍缩的临界行为。
2017-04-22 gr-qc
Spherical symmetry of generalized EYMH fields
利用微分几何方法研究了对称群对耦合到Einstein-Yang-Mills场的广义Higgs场的可能作用。得到了这些作用量的共轭类的分类和相应的不变Einstein-Yang-Mills-Higgs（EYMH）场的形式，并将其应用于四维时空中静态球对称场的情形.确定了存在球对称希格斯场的规范群的表示，分析了描述这些场的独立函数的所有场方程，导出了相应的常微分方程组，并证明了它们是一致的。
2008-10-21 gr-qc
Cosmological solutions of the Vlasov-Einstein system with spherical, plane, and hyperbolic symmetry
弗拉索夫-爱因斯坦系统在广义相对论的框架内描述了一种自引力、无碰撞的气体。我们调查的初始值问题，在宇宙学设置与球面，平面，或双曲对称性，并证明了小初始数据的解决方案存在的时空奇异性，这是一个曲率和破碎的奇异性。在分析中的一个重要工具是一个本地存在的结果与连续的标准说，解决方案可以延长，只要在支持的物质的相空间分布的动量保持有界。
1994-09-20 gr-qc
NADA: A new code for studying self-gravitating tori around black holes
我们提出了一个新的二维数值代码称为Nada设计来解决耦合到广义相对论流体力学方程的完整的爱因斯坦方程。该代码主要用于研究黑洞周围的自引力吸积盘（或环面），尽管它也适用于规则时空。关于技术方面，爱因斯坦方程在代码中使用标准3+1（ADM）系统的公式化来制定和求解，即所谓的BSSN方法。代码的一个关键特点是，在时空演化方程中的导数项计算使用四阶中心有限差分近似与卡通方法施加笛卡尔坐标下的轴对称条件（在Nada的选择），和穿刺/移动穿刺的方法进行黑洞演化。相应地，广义相对论流体动力学方程被写成通量守恒的形式，并用高分辨率的激波捕获格式求解。我们执行和讨论了一些测试，以评估的准确性和预期的收敛性的代码，即（单）黑洞的演化，激波管，并在平衡的球形和旋转的相对论恒星的演化，球形相对论恒星的引力坍缩导致形成一个黑洞。此外，铺平了道路的具体应用程序的代码，我们还提出了从完全广义相对论的数值模拟系统所形成的一个黑洞包围的自引力环面平衡的结果。
2008-08-20 gr-qc
Localized Penrose inequality for the Liu-Yau mass in spherical symmetry
对于一个渐近平坦的初始数据，彭罗斯不等式给出了时空的Arnowitt-Deser-Misner总质量的一个下界，这个下界是用代表黑洞的某些表面的面积来表示的。这是对著名的正质量定理的深刻而优美的改进，在引力坍缩的研究中起着重要的作用。如果有足够的质量集中在一个有限的区域内，也会发生引力坍缩。这促使我们寻求彭罗斯不等式的本地化版本。在这封信中，我们成功地对球对称的刘丘准定域质量的这种形式作了精确的陈述。
2013-11-04 gr-qc
Nonlinear Dynamics of Quadratic Gravity in Spherical Symmetry
本文给出了首阶引力有效场论（二次引力）在球对称扇形区的第一个数值稳定的非线性演化。该公式依赖于（i）谐波规范将演化系统转换为准线性形式（ii）卡通方法将其简化为与谐波规范保持一致的球对称，以及（iii）通过引入辅助变量将阶数减少到一阶（时间）。相应的初值问题的适定性数值证实了随机扰动的平空间和黑洞的初始数据。我们的研究作为一个稳定的数值演化的可能性，在存在更高的衍生物的原则证明。
2021-10-20 gr-qc
Wormhole dynamics in spherical symmetry
详细介绍了球对称下可穿越虫洞的动力学理论。一般来说，虫洞由两个口之间的被困表面的隧道组成，被定义为具有相反意义的时间外部捕获视界，相互因果联系。在静态的情况下，口重合的莫里斯-索恩虫洞的喉咙，与表面重力提供了一个不变的措施的径向曲率或“张开”。零能量条件必须在虫洞口被打破。第零，第一和第二定律推导出的嘴，黑洞。本文综述了虫洞的动力学过程，包括扩大或缩小以及与黑洞的相互转化。提出了虫孔热力学的一个新领域。
2009-03-31 gr-qc
Hamiltonian dynamics of Lovelock black holes with spherical symmetry
我们考虑球对称黑洞在一般洛夫洛克引力。使用几何动力学变量，我们做了一个完整的哈密顿分析，包括推导的超哈密顿量和超动量约束和验证合适的边界条件的渐近平坦的黑洞。我们的分析导致一个非常简单的完全简化的真空引力部门，提供了洛夫洛克块洞的量子化的起点的哈密顿量。最后，我们导出了广义平切片（Painlevé-Gullstrand）坐标系中球对称带电自引力复标量场坍缩的完全约化运动方程.
2013-02-04 gr-qc
Comments on Bona-Masso type slicing conditions in long-term black hole evolutions
我们一般性地审查为什么时间无关的终态可以达到黑洞和塌缩模拟，切除和不切除。我们将Bona-Masso切片条件下的Killing态沿着切片的法线（“BMn”）的时间导数作为切片上的混合椭圆/双曲微分方程的解。我们数值计算表明，这些稳定的状态可以达到从典型的初始数据与切除的最终状态，但可以达到穿刺方法，只有当穿刺是不是数值上很好地解决。在演化过程中，BMn切片往往形成规范激波。这可能是因为这些在当前的3D模拟中看不到，只是因为缺乏分辨率，尽管我们希望可以小心避免它们。最后，我们指出，切除与BMn目前实施的是不适定的，因此预计不会收敛，这是可以治愈的。在技术附录中，我们导出了固定时空上纯规范系统的方程，并将BSSN/NOR方程转化为适用于多坐标片或球极坐标的三维张量形式。
2007-07-05 gr-qc
A New Property of the Electromagnetic/Yang-Mills-Conformal Gravity System in Spherical Symmetry
我们发现了$W^2$的一个新性质--球对称共形引力。我们证明了在共形引力中，电磁场的电荷随部分标度对称性（时空子空间中的共形变换）而变化。我们发现，在共形引力下，壳层上组态的电荷和磁荷可以通过部分共形变换消失或出现。我们在共形引力下得到了一个SU（2）荷黑洞的解，并进一步证明了SU（2）荷在共形引力下具有与电磁磁荷相似的性质.我们证明了如何通过这种对称性将电磁场和杨-米尔斯SU（2）规范场嵌入共形引力中。我们简要讨论了将这一论点扩展到爱因斯坦引力的可能性。
2019-02-24 gr-qc
An extension principle for the Einstein-Vlasov system in spherical symmetry
我们证明了Einstein-Vlasov系统球对称渐近平坦数据最大发展的非捕获区域中的“第一奇点”必然来自中心。“第一”的概念只依赖于因果结构，可以用终端不可分解的过去（TIP）的语言来描述。这一结果表明了一种本地方法来证明该系统的弱宇宙审查。它也可以用来首次证明黑洞是由无碰撞物质从规则的初始构型坍缩而成的。
2004-11-15 gr-qc
A dynamical symmetry of the spherical dust collapse
通过线性标度的初始数据集（质量和动能函数）与坍缩的尘埃球的初始面积半径，我们发现一个对称的坍缩动力学。也就是说，线性变换定义了一个等价类的数据集，导致相同的最终结果以及它的演变。特别是，密度和剪切保持不变，以及在最初的崩溃。这种转换所展示的是质量、动能和坍缩尘埃球大小之间有趣的比例关系。
2004-10-07 gr-qc
On the relation between reduced quantisation and quantum reduction for spherical symmetry in loop quantum gravity
基于最近提出的从全圈量子引力量子化约化为球对称的建议，我们研究了球对称广义相对论量子化与量子化约化之间的关系。为此，我们概括了以前提出的量子减少下降的径向双同态的规范固定条件，从而使以前的工作减少量子化之间的直接联系。讨论了在全理论中关于约化约束的球对称变量和观测量之间的字典，以及将约化量子态嵌入到量子对称约化全理论态的子扇区中。在这个完整的理论子部门，所提到的观测量的量子代数的计算和定性再现的量子代数的减少变量的大量子数限制的特定选择的正则化。从全理论中定量地恢复约化代数的困难是由于我们使用的全理论量子态过于简化。
2016-07-28 gr-qc
Excision without excision: the relativistic turducken
到turducken（turduckens，turduckening，turduckened，turduckened）[math.]：去填满一个黑洞。我们分析并应用了一种基于光滑黑洞内部的任意可能违反约束的初始数据的黑洞切除的替代方案，并在各处求解真空爱因斯坦演化方程。通过推导约束传播系统的BSSN演化系统的双曲公式，我们严格地证明了约束传播的因果关系，因此任何约束违反内引入的黑洞不能影响外部时空。(This并不像人们通常认为的那样，从时空的因果结构中得出结论。）我们提出了数值演化的库克-菲佛二进制黑洞初始配置显示，这些技术似乎强大的通用数据。我们还提出了数值证据，从球对称的演化，对于规范条件使用相同的固定的最终状态接近的初始数据和平滑过程的选择无关。
2007-11-28 gr-qc
Black Hole--Scalar Field Interactions in Spherical Symmetry
我们研究了黑洞与无质量标量场的相互作用，所用的坐标系将Eddington-Finkelstein坐标扩展到动态球对称时空。我们通过切除黑洞内部的视视界来避免奇点问题。我们使用二阶有限差分格式来求解方程。产生的程序是稳定且收敛的，并且将永远运行而不会出现问题。我们能够观察到准正常振铃和幂律尾以及一个有趣的非线性特征。
1996-07-15 gr-qc
Generalized harmonic formulation in spherical symmetry
在这篇教学结构的文章中，我们描述了一个广义的谐波制定的爱因斯坦方程的球对称，这是经常在原点。在过去的几年中，广义调和方法在数值相对论中引起了极大的关注，特别是在应用于双星的螺旋和合并问题时。使用该技术时的一个关键问题是仪表源函数的选择，最近的工作提供了几个处方的仪表驱动程序，旨在以受控的方式发展这些功能。我们在真实无质量标量场完全非线性坍缩的背景下数值研究了其中一些驱动因素的参数空间，并确定了特定情况下几乎最佳的参数设置。令人惊讶的是，我们发现许多在使用笛卡尔坐标的3+1计算中表现良好的驱动程序在球对称中的效率要低得多，其中一些实际上是不稳定的。
2010-04-30 gr-qc
Maximal slicings in spherical symmetry: local existence and construction
我们表明，任何球对称时空局部承认一个最大的类空切片，我们给出了一个程序，允许其建设。我们设计的施工过程是基于纯粹的几何参数，并在实践中，导致解决一阶拟线性偏微分方程的解耦系统。我们已经明确地建立了闵可夫斯基和弗里德曼时空中的极大叶理。我们的方法承认进一步的推广和有效的计算实现。作为产品，我们建议我们的工作在校准数值相对论复杂的代码，通常写在笛卡尔坐标的任务中的一些应用。
2011-11-11 gr-qc
Hyperboloidal neutron star and black hole initial data in spherical symmetry
该研究在球对称与类多方物态方程假设下，首次构建了含中子星及中心黑洞的完整双曲面约束满足初始数据，可用于双曲面切片上的爱因斯坦–相对论流体力学演化。
2025-09-29 gr-qc
Choosing a vacuum state in a spherical spacetime with a conformal Killing vector
我们考虑的问题，挑选一个物理动机的真空状态的球对称时空与额外的共形Killing矢量，而不是额外的Killing矢量在史瓦西的情况下。考虑共形对称性而不是对称性使我们能够考虑动态而非静态的时空（如史瓦西）。然而，额外的共形对称使我们能够计算粒子探测器的响应。我们来看看一个自相似的LTB时空的具体例子，它代表了一个球对称但不均匀的宇宙学。我们注意到，上述程序可能适用于一个球对称的崩溃解决方案，代表黑洞的形成，使人们可以计算详细的霍金辐射在崩溃期间的频谱。
2014-03-06 gr-qc
Constraining deviations from spherical symmetry using $ γ$-metric
本文研究利用引力透镜、Shapiro时间延迟和近日点进动等天文观测约束$γ$-度规中偏离球对称性的形变参数，发现仅强场透镜和近日点进动可独立约束该参数。
2023-11-19 gr-qc
Critical Collapse of Collisionless Matter in Spherical Symmetry
我们对球对称无碰撞物质的广义相对论坍缩的临界区进行了数值研究。物质的演化由弗拉索夫方程（或玻尔兹曼方程）给出，几何由爱因斯坦方程给出。这个系统的耦合微分方程求解使用粒子网格（PM）方法。该方法用一组沿Vlasov方程特征运动的粒子来近似描述相空间中物质的分布函数。允许单个粒子的角动量不为零，但总的角动量必须为零，以保持球对称。与Rein，Rendall和Schaeffer以前的工作一致，我们的结果给出了一些迹象，表明该模型的临界行为是I型（每个族中最小的黑洞具有有限质量）。对于我们已经研究过的初始数据族，在临界状态下，解似乎是一个静态时空，单个粒子的径向动量不为零。我们还发现了证据的时间，关键的解决方案花费在关键政权的标度律。
2000-12-17 gr-qc
The symmetry of the energy momentum tensor does not necessarily reflect the space-time symmetry: a viscous axially symmetric cosmological solution
应用共形度规方法，对爱因斯坦方程的静态轴对称真空解，我们证明了不存在代表宇宙理想流体的非对称FLRW解。让宇宙流体是不完美的，有轴对称的解决方案，往往FLRW在空间无限远。我们找到的解代表了一个轴对称时空，导致了一个球对称爱因斯坦张量。因此，我们找到了一个爱因斯坦方程的解，它代表了一个球对称的物质分布，对应于一个不反映同样对称性的时空。我们还找到了对应于同一能量张量的具有球对称性的爱因斯坦方程的另一个解。
2019-09-05 gr-qc
Density-metric unimodular gravity:vacuum spherical symmetry
我们分析了另一种引力理论，它的度量是秩为（0，2）的张量密度，权为-1/2，度量相容条件成立.采用引力场作用的最简单表达式，以联络的度规和迹为动力学变量，本文导出了在无物质和其它源情况下的场方程，并在真空静态球对称时空中得到了这些方程的解，讨论了椭圆的零测地线和近日点的推进，证明了当r>当r=0时，它是奇异的，不存在事件视界。
2008-08-20 gr-qc
Horizons as boundary conditions in spherical symmetry
我们开始发展一个基于视界的初始（或更确切地说是最终）值形式主义来描述近视界时空的几何和物理：视界上指定的数据和未来的进入零边界确定近视界几何。在这篇初始的论文中，我们把注意力限制在由物质场动态化的球对称时空上。我们通过考虑一个黑洞与a）向内下落的零物质（没有向外的通量）和b）一个无质量的标量场的相互作用来说明这种形式。内倾情况可由层位资料精确求解。对于更多涉及的情况下，标量场，我们分析调查近缓慢演变的地平线制度，并提出了一般情况下的数值积分。
2021-03-30 gr-qc
