Geometrization of metric boundary data for Einstein's equations
爱因斯坦方程在调和规范中的主要部分由10个弯曲的空间波方程的时空度规分量的约束系统组成。一个适定的初始边值问题的基础上，一个新的制定的约束保持边界条件的索末菲型最近已经建立了这样的系统。本文将这些边界条件改写成几何形式。这是将它们应用于爱因斯坦方程的其他度量公式的第一步。
2009-04-02 gr-qc
Initial boundary-value problem for the spherically symmetric Einstein equations with fluids with tangential pressure
我们证明了，对于一个给定的球对称流体分布与切向压力的初始类空超曲面与类时边界，存在唯一的，本地的时间解的边界附近的爱因斯坦方程。作为一个应用，我们考虑一个特殊的弹性流体内部匹配到真空外部。
2017-07-26 gr-qc
Initial boundary value problems for Einstein's field equations and geometric uniqueness
虽然现在存在的公式的初始边界值问题爱因斯坦的场方程是良好的设置和保存的约束和规范条件，问题的几何唯一性仍然没有得到解决。对于两种不同的方法，我们讨论如何在一般假设下出现这种困难。到目前为止，还不知道是否可以克服它，而不强加条件的几何形状的边界。我们指出了一个自然的和重要的一类初始边值问题，可能提供的可能性，以达到一个完全协变的制定。
2009-03-30 gr-qc
Well-posed initial-boundary value problem for the harmonic Einstein equations using energy estimates
在最近的工作中，我们利用伪微分理论建立了二阶波动方程组初边值问题在广义意义下强适定的条件。应用程序包括爱因斯坦方程的谐波版本。在这里，我们表明，这些结果也可以通过标准的能量估计，从而建立强适定性的调和爱因斯坦问题在经典意义上。
2007-10-15 gr-qc
Symmetric hyperbolicity and consistent boundary conditions for second-order Einstein equations
我们提出了两个家庭的一阶的时间和二阶的空间公式的爱因斯坦方程（变体的Arnowitt-Deser-Misner制定），承认一套完整的特征变量和一个保守的能量，可以表示的特征变量。在这个意义上，相关的约束系统也是对称双曲线的，并且所有的特征速度都是物理的。我们提出了一个家庭的约束保持边界条件，是适用的，如果边界是光滑的切向位移。我们猜想，由此产生的初边值问题是适定的。
2004-03-03 gr-qc
A model problem for the initial-boundary value formulation of Einstein's field equations
在爱因斯坦场方程的柯西公式的许多数值实现中，人们会遇到人为的边界，这引起了指定边界条件的问题。这些条件必须仔细选择。特别是，它们应该与约束条件兼容，产生一个良好的初始边界值公式，并结合一些物理上所需的属性，例如，最小化引力辐射的反射。受广义相对论中的问题的启发，我们分析了一个模型问题，该模型问题由具有类时边界的空间紧区域上的麦克斯韦方程组的公式组成。方程的形式是这样写的，它们的结构非常类似于爱因斯坦场方程的爱因斯坦-克里斯托弗对称双曲公式。对于这个模型的问题，我们指定了一个家庭的Sommercun型约束保持边界条件，并表明，由此产生的初边值公式是适定的。我们希望这些结果可以推广到广义相对论的爱因斯坦-克里斯托弗公式，至少在关于静止背景的线性化的情况下。
2004-09-06 gr-qc
Boundary Conditions for the Einstein Evolution System
新的边界条件构造和测试数值的一般一阶形式的爱因斯坦演化系统。这些条件可以防止违反约束通过类时边界进入计算域，允许模拟孤立系，防止物理引力波进入计算域，并被设计为与这里使用的固定规范演化兼容。这些新的边界条件被证明是有效的限制增长的约束在三维非线性数值演化的动态黑洞时空。
2004-12-22 gr-qc
Crossing Phantom Boundary in $f(R)$ Modified Gravity : Jordan Frame vs Einstein Frame
我们研究了$f(R)$引力模型在Jordan和Einstein共形框架下穿越幻影边界的能力。在爱因斯坦框架下，这些模型等价于爱因斯坦引力和一个与引力最小耦合的标量场。这个标量自由度表现为一个与物质界耦合的精粹场。本文研究了几种宇宙学上可行的$f(R)$引力模型在两种共形框架下状态参数方程的演化。这项调查（超越纯粹的理论论据）作为一个操作工具，以区分两个共形框架的物理状态。这表明两种共形框架的物理状态并不相同。
2012-01-09 gr-qc
Absorbing boundary conditions for Einstein's field equations
数值模拟空间无界域上的波传播的常用方法是通过人工边界截断域，从而形成具有外边界的有限计算域。吸收边界条件，然后必须指定在边界处，这样产生的初边值问题是很好的，这样的虚假反射量最小化。本文综述了广义相对论中吸收边界条件的构造及其在数值相对论中的应用。
2007-08-31 gr-qc
Note on the gravitational and electromagnetic radiation for the Einstein-Maxwell equations with cosmological constant
上世纪中叶，Bondi等人提出了爱因斯坦方程的一个外边界条件。基于这样的边界条件，从理论上解决了引力波存在的难题。目前很多关于引力波源模拟的工作都是利用Bondi的结果进行分析，包括数值相对论中的引力波计算。近年来，越来越多的观测表明，爱因斯坦方程应该用一个非零的宇宙学常数来修正。为了满足理论上的好奇心，本文采用Bondi的原始方法来处理具有宇宙学常数的爱因斯坦方程。我们发现，如果施加Bondi的原始出边界条件，则引力波本质上不存在。我们发现这个非物理的结果是由于Bondi的原始出边界条件与具有宇宙学常数的爱因斯坦方程之间的不一致性造成的。在理论分析的基础上，提出了一种新的带宇宙学常数的爱因斯坦方程的Bondi型出边界条件。在这种新的边界条件下，具有宇宙学常数的爱因斯坦方程的引力波行为与不具有宇宙学常数的爱因斯坦方程的引力波行为相似。特别地，当宇宙学常数趋于零时，没有宇宙学常数的爱因斯坦方程的行为被恢复。在分析引力波的同时，还对电磁波进行了分析。电磁波的边界条件不依赖于宇宙学常数。
2017-10-16 gr-qc
Testing outer boundary treatments for the Einstein equations
用一个简单的测试问题：一个Schwarzschild黑洞与传出的引力波扰动的处理外边界的数值相对论的各种方法进行了比较。使用不同的边界处理计算的数值解进行比较，以获得一个“参考”的数值解放置在一个非常大的半径外边界。对于每个边界处理，将包括约束违反和提取的引力波的完整解与参考解进行比较，从而评估由人工边界引起的反射。这些测试使用爱因斯坦方程的一阶广义调和公式。对该系统的约束保持边界条件进行了评述，提出了一种改进的规范自由度边界条件。这里评估的替代边界条件包括冻结传入的特征场，Sommerfeld边界条件，以及Kreiss和Winicour的约束保持边界条件。而不同的方法来处理边界，如海绵层和空间紧凑化，也进行了测试。总的来说，这里找到的最佳处理方法结合了保留约束、冻结Newman-Penrose标量Psi_0和控制规范反射的边界条件。
2007-07-25 gr-qc
Linearized solutions of the Einstein equations within a Bondi-Sachs framework, and implications for boundary conditions in numerical simulations
我们线性化的爱因斯坦方程时，度规是邦迪-萨克斯，当背景是史瓦西或闵可夫斯基，当有一个物质源的形式，薄壳的密度随时间和角位置而变化。通过执行特征函数分解，我们减少了问题的线性常微分方程组，我们能够解决。这些解与数值相对论的特征公式有关：（a）作为精确解，可以与引力辐射的计算进行比较;（b）在$r=2M$史瓦西视界上形成边界条件。
2005-06-10 gr-qc
Thermodynamics of Einstein static Universe with boundary
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）
研究爱因斯坦静态宇宙的热力学特性，发现其熵满足全息关系，与de Sitter状态相似，且边界温度与宇宙半径相关联。
2026-03-14 gr-qc
Implementation of higher-order absorbing boundary conditions for the Einstein equations
本文在Buchman和Sarbach最近工作的基础上，提出了一种爱因斯坦方程吸收边界条件的实现方法。在本文中，我们假设时空在靠近外边界的闵可夫斯基空间附近可以线性化，外边界取为坐标球。我们重新规范不变的Regge-Wheeler-Zerilli标量的条件的边界条件。高阶径向导数通过将边界条件重写为边界固有的一组辅助变量的常微分方程系统来消除。从这些，我们构造边界数据的一组适定的约束保持边界条件的爱因斯坦方程的一阶广义调和制定。这种构造可直接应用于孤立系模拟中的外边界条件（例如，二元黑洞）以及柯西微扰匹配问题。作为我们数值实现的一个测试问题，我们考虑TT规范中的线性多极引力波，角动量数l=2（Teukolsky波），3和4。我们证明了L= 1阶的完全吸收边界条件B_L对微扰理论中的线性阶不产生虚假反射。这与L<1的低阶吸收边界条件B_L形成对比，B_L包括广泛使用的冻结Psi_0边界条件，其强制Newman-Penrose标量Psi_0消失。
2009-02-26 gr-qc
Boundary conditions for the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation of Einstein's field equations
讨论了在双黑洞和中子星的数值模拟中广泛应用的爱因斯坦场方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura演化系统的初边值问题.我们为这个系统指定了九个边界条件，具有以下性质：（i）它们在边界处施加动量约束，这被证明在整个演化过程中保持所有约束，（ii）它们通过在边界处指定Weyl标量Psi_0来近似地控制引入的引力自由度，（iii）它们通过要求用于流逝的Neumann边界条件来控制规范自由度，通过设置的正常分量的移位为零，并通过施加Sommercue的切向分量的移位，（iv）他们被证明产生一个适定的问题，在弱引力的限制。我们的结果可能的数值应用进行了简要讨论。
2010-02-11 gr-qc
Stable radiation-controlling boundary conditions for the generalized harmonic Einstein equations
本文研究了一阶广义调和形式的爱因斯坦方程的初边值问题。我们施加边界条件，保持约束和控制传入的引力辐射的外尔张量的传入字段的规定数据。利用傅里叶-拉普拉斯方法分析了任意给定时空（包括具有亚光速法向分量的位移矢量）的高频扰动。我们证明了系统是边界稳定的。此外，我们开发了一个标准，可用于检测弱不稳定性与多项式时间的依赖性，我们表明，我们的系统不会遭受这种不稳定性。数值鲁棒稳定性测试支持我们的主张，即初边值问题是最有可能是适定的，即使非零的初始和源数据。
2006-09-06 gr-qc
Constraint Preserving Boundary Conditions for Hyperbolic Formulations of Einstein's Equations
爱因斯坦方程组在ADM分解中包含两个子方程：发展方程和约束方程。对于数值相对论，人们通常只在初始时间片上求解约束方程，然后使用演化方程在时间上推进解。我们感兴趣的是当空间域有界和适当的边界条件的情况下。在这篇论文中，我们要解决的一个关键问题是在人工边界上设置什么样的边界条件，才能得到长时间稳定的数值解。我们发展了一种有效的方法来寻找约束一阶对称双曲型方程组的适定保约束边界条件。利用这种方法，我们研究了由在Minkowski时空中线性化的ADM分解导出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲方程在任意时滞和平移扰动下的约束保持性，以及它们与线性化ADM系统的等价性问题。我们的主要结果是发现适定的最大非负约束保持边界条件下的每个一阶对称双曲方程的调查，相应的初始边值问题的唯一解决方案提供了一个解决方案的线性化ADM系统的多面体域。
2005-08-02 gr-qc
Improved outer boundary conditions for Einstein's field equations
在最近的一篇文章中，我们构造了Einstein场方程的一个外边界条件族B_L，它具有这样的性质：对于球外边界，它对线性化的引力辐射在给定角动量数L之前是完全吸收的。在这篇文章中，我们推广了B_2，使得它可以通过类空超曲面和一般的外边界形状应用于相当一般的时空叶理，并且进一步，我们分两步改进了B_2：（i）我们给出了一个完全吸收的局部边界条件C_2，它包含了四极波曲率修正在2 M/R范围内的一阶贡献（其中M是时空的质量和R是一个典型的半径的外边界），并显着减少由于背散射的寄生反射，和（ii）我们给出了一个非局部边界条件D_2，这是准确的，当一阶修正在2 M/R的曲率和背散射被认为是，四极辐射。
2007-04-30 gr-qc
Outer boundary conditions for Einstein's field equations in harmonic coordinates
本文在有边界的紧致空间域上分析了广义调和坐标系下的爱因斯坦真空场方程。我们指定了一类边界条件，这是约束保持和足够的一般性，包括最近的建议，以减少虚假的引力辐射反射量。特别是，我们的类包括最近提出的Kreiss和Winicour的边界条件，其几何修改，冻结Psi0边界条件和层次的吸收边界条件引入Buchman和Sarbach。使用最近的技术开发的Kreiss和Winicour的基础上适当减少到一个伪微分一阶系统，我们证明了适定性的初边值问题的冻结系数近似。鉴于伪微分算子理论，预计完全非线性问题也是适定的。此外，我们实现了我们的一些边界条件数值和研究其有效性的测试问题组成的扰动史瓦西黑洞。
2007-11-16 gr-qc
Local structure theory of Einstein manifolds with boundary
本文研究带边界爱因斯坦流形模空间的局部结构，在三维证实Anderson猜想，并在高维非退化边界条件下推广至里奇平坦与负爱因斯坦度量。
2024-05-27 gr-qc math.DG
Solving Einstein's Vacuum Equations with Physics-Informed Neural Networks: Boundary Conditions and Domain Decomposition
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
该研究将物理信息神经网络（PINNs）应用于静态时空爱因斯坦真空场方程求解，复现史瓦西解并扩展至轴对称q-度规，分析了边界条件等因素对训练的影响，验证了PINNs求解爱因斯坦方程的鲁棒性与灵活性。
2026-08-11 gr-qc
A minimization problem for the lapse and the initial-boundary value problem for Einstein's field equations
讨论了广义相对论的初边值问题。以前考虑电动力学玩具模型的问题，激发了一个变分原理的引入，与几个有吸引力的性质的流逝。特别是，有人认为，由此产生的椭圆规范条件的流逝与一个合适的条件的移动和约束保持边界条件控制外尔标量Psi_0预计将产生一个良好的爱因斯坦场方程的度量公式，这是常用的数值相对论的初边值问题。为了提出一个简单而明确的例子，我们考虑了约克介绍的场方程的3+1分解的立方域与两个周期性的方向，并证明在弱场极限，我们的规范条件的失效和我们的边界条件导致一个适定的问题。这里讨论的方法是相当普遍的，也应该产生良好的问题，为不同的书写方式的发展方程，包括一阶对称双曲或混合一阶二阶制剂。关于任意定常构形的线性化的适定初边值公式将在别处提出。
2006-01-28 gr-qc
Conformal anomalies on Einstein spaces with Boundary
在有边界的爱因斯坦空间中，反对称张量场，包括规范玻色子和狄拉克费米子的反常重标度容易产生误差，本文对此进行了修正。明确的计算导致了一些有趣的身份，表明更深层次的基础结构。
1994-05-21 gr-qc hep-th
Spherically symmetric Anti-de Sitter-like Einstein-Yang-Mills spacetimes
本文利用共形场方程讨论了Einstein-Yang-Mills系统球对称解的局部存在性，该系统的行为类似于反德西特时空.通过使用基于共形特权曲线的规范，我们得到了问题的初边值问题的一个公式，在这个初边值问题上可以讨论一般类的最大耗散边界条件。分析了这些边界条件与渐近反德西特时空质量概念之间的关系。
2014-06-01 gr-qc
Local existence proofs for the boundary value problem for static spherically symmetric Einstein-Yang-Mills fields with compact gauge groups
在正则情形下，证明了任意紧半单规范群的Einstein-Yang-Mills方程静态球对称解的局部存在唯一性。这里我们指的是当转动群作用在杨-米尔斯联络以特别简单的方式取值的主丛上时得到的方程（这是文献中唯一考虑过的）。可能的渐近平坦孤子或黑洞解的结果的边值问题是非常奇异的，只是建立当地的幂级数解存在于中心和渐近解在无穷大相当于一个非平凡的代数问题。我们讨论了不同的群作用下可能得到的场方程，并解决了局部解如何依赖于中心和无穷远处的初始数据的代数问题。
2002-02-11 gr-qc
Boundary conditions for Einstein's field equations: Analytical and numerical analysis
本文讨论了三维爱因斯坦场方程强对称双曲型的外边界条件。边界条件具有确保约束传播和控制的性质，在本文中，边界处的物理自由度在某种意义上是精确的。我们使用傅立叶-拉普拉斯变换技术，找到所产生的初边值问题的适定性的必要条件，并整合所产生的三维非线性方程使用有限差分代码。我们得到了一组保持约束的边界条件，通过强大的数值稳定性测试。我们明确地比较这些新的边界条件，标准的，最大耗散的通过布里尔波的演变。我们的数值结果明确表明，在后一种情况下的约束变量，描述违反的约束，不收敛到零时，分辨率增加，而对于新的边界条件，约束变量减少，分辨率增加。作为应用，我们通过初始平坦时空域的边界注入“引力辐射”脉冲，具有足够的振幅以产生强场并诱导大曲率标量，表明我们的边界条件足以处理非线性动力学。我们希望我们的边界条件是有用的，以提高当前的二元黑洞和二元中子星模拟的准确性和稳定性，为成功实施的特征或微扰匹配技术，和其他应用。我们还讨论了我们的方法的局限性和未来可能的方向。
2005-06-11 gr-qc
Black objects in the Einstein-Gauss-Bonnet theory with negative cosmological constant and the boundary counterterm method
我们提出通过在引力作用量中加入边界反项来计算Einstein-Gauss-Bonnet理论中渐近反de Sitter解的作用量和整体荷。本文给出了$d\leq 9$维时空的平衡项和边界应力张量的一般表达式。我们将此技术应用于几种不同类型的黑色物体。除了静态和旋转黑洞外，我们还考虑了具有负宇宙学常数的Einstein-Gauss-Bonnet黑弦解。
2008-08-31 gr-qc hep-th
Constraint-preserving Sommerfeld conditions for the harmonic Einstein equations
爱因斯坦方程在调和规范中的主要部分由10个弯曲的空间波方程的时空度规分量的约束系统组成。最近提出了一种新的制定约束保持边界条件的索末菲型这样的系统。我们实现这些边界条件的非线性三维演化代码，并测试其精度。
2006-12-08 gr-qc
Well posed constraint-preserving boundary conditions for the linearized Einstein equations
在广义相对论的柯西问题中，人们考虑满足某些约束的初始数据。演化方程保证演化的变量将在稍后的时刻满足约束。这仅在初始数据的依赖域中是正确的。如果一个人希望考虑的情况下，演变的研究更长的时间间隔比依赖域的大小，通常是在三维数值相对论的情况下，需要给边界数据。边界数据应该以这样一种方式来指定，即约束在任何时候都在任何地方得到满足。在本文中，我们解决这个问题的情况下，广义相对论线性化周围闵可夫斯基空间使用广义Einstein-Christoffel对称双曲型发展方程组。我们研究的约束的演化方程，指定的边界条件，使他们很好地提出，并进一步选择这些边界条件的方式，度量变量的演化方程也很好地提出。我们还考虑了具有非光滑边界的流形的情况，这是数值相对论中常用的立方盒的通常情况。所讨论的技术应适用于更一般的情况下，作为线性化周围更复杂的背景，并可用于建立充分的非线性情况下的适定性。
2002-09-05 gr-qc
Solving the Einstein constraints in periodic spaces with a multigrid approach
数值相对论的新应用需要更灵活的算法和工具。在本文中，我开发和测试的多重网格求解器，爱因斯坦工具包提供的基础设施的基础上，椭圆型偏微分方程的周期性边界条件的空间。这种类型的边界通常是宇宙学模型的数值表示的特征，其中假设空间由单个基准域的相同副本组成，因此只需要模拟有限体积（在其边缘具有周期性边界条件）。经过几次测试和与现有代码的比较，我使用求解器来生成一个无限的，周期性的，立方黑洞晶格的初始数据。
2013-08-28 gr-qc
Einstein-Gauss-Bonnet theory of gravity: The Gauss-Bonnet-Katz boundary term
我们提出了一个边界项的Einstein-Gauss-Bonnet作用的重力，这是作为维的延续Chern-Weil定理构造，并使极端化的完整的行动产生的运动方程时，Dirichlet边界条件施加。当翻译成张量语言时，这个边界项是广义相对论的Katz边界项和矢量对这个理论的推广。该构造允许处理一般背景，并包括Gibbons-Hawking-Myers边界项作为特殊情况，当背景被视为乘积流形时。作为第一个应用程序，我们表明，这爱因斯坦高斯-邦尼特卡茨行动收益率，没有任何额外的成分或正规化，预期的质量的Boulware-Deser黑洞。
2018-05-10 gr-qc hep-th
The Einstein Constraint Equations on Compact Manifolds with Boundary
我们继续Holst和Tsogtgerel关于紧流形上的Einstein约束方程的研究。特别是，我们认为完整的系统，并证明存在的解决方案，在近CMC和远离CMC（Yamabe积极度量）的情况下。我们也取得了部分进展，证明以前的“极限方程”文件的结果达尔，Gicquaud，亨伯特和Sakovich。
2014-02-24 gr-qc math.AP
Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
2013-08-16 gr-qc math.DG
Boundary terms of the Einstein-Hilbert action
广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量在度规$g_{ab}$作为动力学变量时是不好定的。为了得到广义相对论的适定作用量原理，有许多建议，例如，将Gibbons-Hawking-York边界项添加到Einstein-Hilbert作用量中。这些边界项取决于我们在边界上的定位，特别是时空维度。根据Padmanabhan最近的工作，我们将引入两个新的变量来描述广义相对论，并且这些新的动力学变量的作用原理将被证明是适定的。然后，我们将连接这些动力学变量和边界项获得现有的文献，并应评论的一些性质的爱因斯坦-希尔伯特作用，这可能是被忽视的早期文献。在结束未来的展望和讨论之前，我们将对零曲面的Einstein-Hilbert作用量的边界项进行一般分析。
2017-03-15 gr-qc hep-th
A Note on Einstein Gravity on AdS$_3$ and Boundary Conformal Field Theory
我们发现在AdS $_3$中的度量场的渐近展开中的第一次引导项之间的简单关系，服从Brown-Henneaux边界条件，以及边界上的基本Liouville理论的应力张量。当用带背景电荷的自由场来描述时，我们还可以给出体度规和边界共形场论之间更明确的关系。
1998-07-02 gr-qc hep-th
Quantum Brownian motion induced by a scalar field in Einstein universe under Dirichlet and Neumann boundary conditions
本文研究爱因斯坦宇宙中狄利克雷与诺伊曼边界条件下标量场真空涨落诱导的点粒子量子布朗运动，利用Wightman函数推导出动量重整化色散表达式，发现边界条件破坏了空间均匀性和各向同性并导致发散。
2024-10-18 gr-qc hep-th
Entropy function from the Einstein boundary term
利用Sen \cite{Sen:2005wa}提出的熵函数形式，证明了由Einstein-Hilbert作用产生的边界项足以产生渐近平坦的静态极值黑洞的Bekenstein-Hawking熵.然而，对于渐近的$AdS$黑洞，由于宇宙学常数的存在，体项也起着重要的作用。此外，我们表明，极端旋转黑洞，边界和散装条款有助于非零件的熵。
2021-07-01 gr-qc hep-th
The Near-Boundary Geometry of Einstein-Vacuum Asymptotically Anti-de Sitter Spacetimes
本文研究了一般真空渐近Anti-de Sitter时空在共形边界附近的几何性质。特别地，时空仅被假定为具有有限的正则性，并且它被允许具有任意的边界拓扑和几何。对于主要的结果，我们推导出各种几何量的共形边界的限制，我们使用这些限制来构建部分Festhiman-Graham展开的边界。这篇文章的结果将被应用，在即将到来的论文中，证明对称性扩展和重力边界对应定理的真空渐近反德西特时空。
2020-11-17 gr-qc math.AP
Boundary Conditions for the Gravitational Field
本文综述了广义相对论中边界的处理方法，着重讨论了边界在数值相对论中爱因斯坦方程组中的应用。目前，它是已知的如何处理边界的谐波制定爱因斯坦的方程和一个四分体制定的爱因斯坦-比安奇系统。然而，目前还没有一种适用于其他提法的普遍方法。特别是在二元黑洞模拟中非常成功的3+1公式，至今还没有令人满意的边界理论。我讨论的基本问题，使初边值问题比柯西问题复杂得多。我回顾了已经取得的进展和仍然存在的重要未决问题。
2012-04-24 gr-qc
Semiclassical Einstein equations from holography and boundary dynamics
本研究基于AdS/CFT对应，通过带自作用项的边界有效作用量推导全息半经典爱因斯坦方程，发现调控边界动力学的普适参数$γ_d$，并验证3维情形下BTZ黑洞的量子反作用不稳定性。
2023-06-15 gr-qc hep-th
The asymptotic dynamics of three-dimensional Einstein gravity with a negative cosmological constant
Liouville理论描述了具有负宇宙学常数的三维爱因斯坦引力的渐近动力学。这是因为：（i）在圆柱形边界的时空上，具有规范群$SL(2,R) \times SL(2,R)$的陈-西蒙斯理论等价于非手征$SL(2,R)$ WZW模型;（ii）反德西特边界条件实现了将WZW模型简化为刘维尔理论的约束。
1995-06-13 gr-qc
The Einstein-Klein-Gordon-AdS system for general boundary conditions
我们构造唯一的局部解决方案的球对称爱因斯坦-克莱因-戈登-AdS系统受到一个大类的初始和边界条件，包括一些考虑的上下文中的AdS-CFT对应。证明依赖于第二作者对线性波动方程的估计，并涉及对动力学变量的仔细重正化，包括对著名的霍金质量的重正化。对于一些边界条件考虑这个系统预计将表现出丰富的全球动态，包括存在的毛茸茸的黑洞。本文件为这种全球调查提供了一个起点。
2014-07-28 gr-qc math.AP
Static vacuum Einstein metrics on bounded domains
研究了有界区域上静态真空Einstein方程解的存在唯一性，该方程满足边界上给定度量和中曲率的Bartnik边界条件.
2013-05-07 gr-qc math.DG
Problems which are well-posed in a generalized sense with applications to the Einstein equations
在广义相对论的调和描述中，爱因斯坦方程的主要部分简化为时空度规分量的10个弯曲空间波方程的约束系统。利用广义适定性系统的伪微分理论，建立了该系统在二阶微分形式下的约束保持边界条件的适定性.边界条件是一个广义索末菲类型，是仁慈的数值计算。
2006-06-06 gr-qc
Entanglement entropy of a scalar field across a spherical boundary in the Einstein universe
一个处于基态的标量场，当被球面边界部分隐藏而无法观测时，会获得与表面面积成正比的纠缠熵$S$。这个面积定律在平坦空间中是成立的，在那里它几乎直接从量纲论证得出。我们研究它的有效性在爱因斯坦宇宙，其曲率提供了一个额外的物理参数上的熵可以，在原则上，取决于。令人惊讶的简单结果是，纠缠熵仍然与面积成线性比例。这一点得到了其他观测结果的支持，即纠缠熵主要来自于边界附近的自由度，使得它对背景空间的大尺度几何形状不敏感。
2013-09-27 gr-qc quant-ph
Most general flat space boundary conditions in three-dimensional Einstein gravity
我们认为最一般的渐近平坦的边界条件在三维爱因斯坦引力的意义上，我们允许最大数量的独立的自由函数的度量，导致6塔的边界电荷和6个相关的化学势。我们找到一个isl（2）_k流代数作为相应的渐近对称代数.以各种方式限制电荷和化学势恢复了以前的情况，如BMS_3，Heisenberg或Detournay-Riegler，所有这些都可以作为相应的AdS_3结构的收缩而获得。最后，我们证明了一个平坦的空间收缩可以引起一个额外的卡罗尔收缩。作为例子，我们提供了两套新的边界条件卡罗尔重力。
2017-06-21 gr-qc hep-th
Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
2022-09-02 gr-qc math-ph math.DG
The characteristic initial-boundary value problem for the Einstein--massless Vlasov system in spherical symmetry
本文首次研究了球对称下具有$Λ<0$的Einstein-Vlasov无质量系统的渐近AdS初边值问题.我们将建立一个最大的未来发展的特征初边值问题的情况下，光滑的初始数据规定的未来光锥$\mathcal{C}^{+}$从一个点在$\{r=0\}$和反射边界条件施加共形无穷$\mathcal{I}$。然后，在比例$2m/r$在$\{r=0\}$的邻域中保持较小的条件下，我们将证明球对称爱因斯坦-无质量Vlasov系统光滑解的许多连续准则。最后，我们将建立一个柯西稳定性陈述的Anti-de Sitter时空作为一个解决方案的球对称爱因斯坦-无质量Vlasov系统的初始扰动，这是小的，只有在一个低正则性，规模不变范数$||\cdot||$。该结果将特别暗示$||\cdot||$的存在时间较长-初始数据较小。本文提供了必要的工具，解决AdS不稳定性猜想的设置球对称爱因斯坦-无质量的弗拉索夫系统，这是在我们的同伴文件中进行的任务。然而，本文的结果也是独立的利益。
2018-12-11 gr-qc math.AP
Integrability, Einstein spaces and holographic fluids
利用全息流体技术，我们讨论了爱因斯坦方程在渐近反德西特时空中的可积性的某些方面。我们回顾并修正了1506.04813关于如何从边界数据重建精确的四维爱因斯坦时空的结果，四维爱因斯坦时空在代数上相对于彼得罗夫的分类是特殊的：如果边界度规支持无迹的、对称的和守恒的复秩二张量，这是可能的，该复秩二张量与边界Cotton和能量-动量张量有关，如果流体动力学一致性是无剪切的。当流体动力学汇点有涡量且边界度规有两个对易等距时，给出了该方法。这导致了完整的Plebanski-Demianski家庭。边界相容性条件的结构描述了边界数据的U（1）不变性，这让人想起了一个Geroch样的解决方案生成模式的散装。
2015-11-13 gr-qc hep-th
An Improved Gauge Driver for the Generalized Harmonic Einstein System
介绍了一种新的规范驱动器，用于爱因斯坦方程的广义调和表示。这个新的驱动程序允许一个相当一般的类的规范条件，以保持双曲线的组合进化系统的方式来实现。该驱动程序更稳定和有效，与以前的驱动程序不同，它允许使用双帧进化技术进行稳定的进化。适当的边界条件，这个新的规范驱动程序的构造，并引入了一个新的边界条件的GH爱因斯坦系统中的时空度规的“规范”组件。通过数值试验证明了这种新规范驱动器的稳定性和有效性，它对单黑洞时空演化施加了一个新的阻尼波规范条件。
2009-10-01 gr-qc
On boundary conditions for linearised Einstein's equations
针对弯曲时空引力量子化研究需求，本文研究推广自Anderson边界条件的一类线性化爱因斯坦方程边界条件，从椭圆性、规范不变性与谱隙存在性角度分析其性质。
2024-07-10 gr-qc math-ph math.AP
Quasi-Local Energy Conservation Law Derived From The Einstein's Equations
从广义相对论的正则（2，2）形式中类时边界面上的真空爱因斯坦方程出发，导出了准局域能量守恒定律。在渐近平坦极限和球对称时空中，准局域能量和能流积分与标准结果一致。
1998-06-19 gr-qc
The mass in terms of Einstein and Newton
证明了具有非紧边界的渐近平坦流形的质量可以用极限曲面积分来计算，该积分包含内部度量的Einstein张量和边界的第二基本型上的Newton张量.这扩展到这种设置以前的结果由几个作者在无边界的情况下。下面概述的方法，这是基于坐标自由的方法，由于赫兹利希，也适用于渐近双曲流形，再次与非紧边界，其中一个类似的概念，质量已被考虑最近由Almaraz和第一命名的作者，这两种情况下将在这里讨论。
2018-11-16 gr-qc math.DG
Boundary value problems for the stationary axisymmetric Einstein equations: a disk rotating around a black hole
我们求解了一类定常轴对称爱因斯坦方程的边值问题，该方程对应于一个尘埃盘围绕中心黑洞作匀速旋转。的解决方案，明确给出了在一个家庭的超椭圆黎曼曲面的亏格4的θ函数。在没有圆盘的情况下，它们会还原为克尔黑洞。在没有黑洞的情况下，它们还原为纽介堡-迈涅尔盘。
2010-03-07 gr-qc math-ph math.MP
