Non-fixing Gauge Field Quantization
Tsuguo Mogami
规范场理论通常是通过固定规范来量子化的。在本文中，我们提出了一个新的形式主义，量子化规范场没有规范固定，但自然遵循规范形式主义。新的物理含义将随之而来。
The gauge field theories are usually quantized by fixing gauge. In this paper, we propose a new formalism that quantizes gauge fields without gauge fixing but naturally follows canonical formalism. New physical implications will follow.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On gauge fixing in the Lagrangian formalism of superfield BRST quantization
我们提出了一个修改的规范固定过程中的超场BRST量子化的一般规范理论，同时提供了一个自然的推广著名的BV量子化计划，就规范固定而言。找到了真空泛函的BRST对称性的超场形式，建立了S矩阵的规范无关性。
The Stochastic Quantization Method in Phase Space and a New Gauge Fixing Procedure
研究了相空间中一类约束系统的随机量子化。虽然正则变量的朗之万方程的定义没有普通的规范固定过程，规范固定条件自动选择和引入的第一类约束的随机一致性条件。则Fokker-Planck方程的平衡解与相应的路径积分分布一致。
Gauge Fixing and BFV Quantization
非奇异性条件的BFV规范固定费米子是足够的，它导致正确的路径积分的理论与约束规范量化的BFV方法。这些条件确保了这个费米子与BRST电荷的反交换子通过正则化每个鬼扇区中的非物理状态的迹来正则化路径积分。结果被应用到量子化的系统，其中有一个Gribov问题，使用非标准形式的规范固定费米子。
Path Integral Approach to Residual Gauge Fixing
本文研究了包括光锥规范在内的一类轴向规范的路径积分方法中的剩余规范固定问题。我们表明，这两种情况下-轴型规范和轻锥规范-导致非常不同的结构的传播子的显式形式。在轴向型规范的情况下，固定剩余对称性完全决定了理论的传播子。另一方面，在光锥规范中，即使在固定了剩余规范对称性之后，仍然存在一种处方依赖性，这与潜在的全局对称性的存在有关。
Gauge fixing problem and the constrained quantization
本文用狄拉克正则量子化方法，利用广义库仑规范固定条件，计算了杨-米尔斯理论的量子化。在构造由该理论的所有第二类约束组成的矩阵之后，讨论了它在规范方法框架内的方便性。虽然这种方法可以成功地应用于阿贝尔理论的量子化，但它给非阿贝尔理论的量子化带来了困难，即使对于Yang-Mills理论的广义库仑规范也不容易处理。
The Schwinger Model and the Physical Projector: a Nonperturbative Quantization without Gauge Fixing
基于物理投影方法，考虑了无质量Schwinger模型的非微扰量子化，它不需要任何规范固定。在算子代数对角化之后，很容易确定的物理状态的谱是一个大质量赝标场的谱，即获得了与规范耦合常数成比例的质量的电场。物理谱不需要用受限束缚的费米子-反费米子对来标识，否则，无论给出什么规范固定程序，都会导致这种解释，但这种解释并非没有规范固定伪像。
Canonical Transformations and Gauge Fixing in the Triplectic Quantization
我们证明了三重流形中正则变换的生成元必须满足在通常的场反场量子化中没有平行的约束。给出了这些变换的一般形式。然后我们在这个Sp（2）协变方案中通过正则变换来考虑规范固定，找到了生成元和规范固定函数之间的关系。这种关系的广泛解的存在性很好地反映了三重量子化中规范固定过程的大自由度。讨论了生成器的一些解决方案。我们的结果，然后说明了杨米尔斯理论的例子。
Gauge-fixing dependence of Phi-derivable approximations
本文研究了规范理论中2 PI有效作用量及其Phi可导近似的规范依赖性问题。得到了对规范固定条件的依赖性。结果表明，2 PI有效作用量在一定阶的截断，即Phi可导近似具有受控的规范依赖性，即规范依赖项出现在比截断阶高的阶上.此外，使用获得的近似的驻点来评估完整的2 PI有效作用量，提高了规范依赖项出现的阶数，使其达到截断阶数的两倍。我们还评论这种控制规范依赖的意义。
Gauge Fixing Identity in the Background Field Method of QCD in Pure Gauge
本文通过改变纯规范QCD背景场方法中$Z[A,J,η, {\bar η}]$中协变的规范固定项，导出了一个规范固定恒等式。利用这个规范固定恒等式，我们建立了QCD中的$Z[J,η,{\bar η}]$与纯规范下QCD背景场方法中的$Z[A,J,η, {\bar η}]$之间的关系。我们证明了这个规范固定恒等式在一般非协变和一般库仑规范固定中的有效性。这个规范固定恒等式被用来证明高能对撞机上QCD和高能重离子对撞机上非平衡QCD中的因式分解定理。
General Computations Without Fixing the Gauge
在SU（N）Yang-Mills的明显规范不变精确重整化群的框架下，我们导出了任意规范不变算子的期望值的一个简单表达式.我们通过计算边T >> L的矩形欧几里德威尔逊圈的O（g^2）校正来说明这个公式的使用。第一次在不固定规范的情况下，直接在连续统中获得了标准结果。我们评论的形式主义在未来可能的应用。
Monopoles, Polyakov-Loops and Gauge Fixing on the Torus
我们考虑四环面上的纯杨-米尔斯理论。一组非阿贝尔过渡函数，其中包括所有的瞬子部门。有人认为，这些过渡函数是一个方便的起点规范固定。特别地，我们给出了关于Polyakov环的一个扩展的Abel投影，其中$A_0$与时间无关，且在Cartan子代数中.在非微扰区，这种规范固定必然是单一的。这些奇点可以被限制在狄拉克弦连接的“缺陷”和反“缺陷”。
Gauge fixing and physical symmetries
本文研究规范固定对物理对称性的干扰问题，基于模规范变换不变性，利用背景场技术提出能同时保持观测量和有效作用量中物理对称性明确的规范选择。
Background Effective Action with Nonlinear Massive Gauge Fixing
我们结合了最近的一个BRST不变的，非线性的大规模规范固定与背景场形式主义建设。由此产生的生成泛函保留背景场不变性以及BRST不变性的量子场明显。该结构具有量子规范场和鬼场的BRST不变质量参数。形式主义采用的背景Nakanishi-Lautrup字段，这是非线性规范固定部门的一部分，因此不应该影响可观的。作为一个例子，我们通过计算规范耦合的单圈有效作用量和相应的β函数来验证这一预期。生成连通关联函数的相应Schwinger泛函获得了在壳层上消失的附加单粒子可约项。我们还研究了离壳单圈贡献，以探讨一个非线性规范固定计划涉及的背景Nakanishi-Lautrup场的后果。作为一个应用程序，我们表明，我们的形式主义直接容纳在朗道规范的形式，所谓的解耦解决方案的传播非微扰信息。使用这种非微扰输入，我们发现足够大的耦合，其规模是由BRST不变的胶子质量参数的胶子凝聚体的形成的证据。
Some Considerations on Lattice Gauge Fixing
讨论了格点规范固定中与Gribov拷贝有关的一些问题及其可能的解决方法。
On gauge fixing
规范固定是简化计算的有用工具。结合不同的方法也是有价值的，特别是晶格和连续体方法。然而，在微扰理论之外，Gribov-Singer的模糊性需要进一步的规范条件，以获得明确的规范固定处方。原则上，不同的附加条件会导致与规范有关的关联函数的不同结果，这将在朗道规范的例子中讨论。此外，还将简要地概述微扰理论之外的晶格和连续规范固定的关系。
Quantisation without Gauge Fixing: Avoiding Gribov Ambiguities through the Physical Projector
规范不变系统的量子化通常通过某种类型的规范固定过程进行。通常，在大多数情况下，这种规范固定会受到Gribov模糊性的困扰，而只有对于可接受的规范固定，才能表示系统的正确动力学描述，特别是对于非微扰现象。然而，任何规范固定程序可以完全避免，而使用最近提出的新方法的基础上的投影算子到物理规范不变的状态，这是必要的任何这样的问题。在一个与Yang-Mills理论降维有关的可解U（1）规范不变量子力学模型中，明确地分析了规范不变系统的这些不同方面。
Abelian and center gauge fixing in continuum Yang-Mills-Theory for general gauge groups
本文给出了具有一般规范群的连续介质中纯Yang-Mills理论的中心规范固定的一个处方。讨论了在规范固定过程中出现的各种奇异性（磁单极子和中心涡旋）。
Non-Quadratic Gauge Fixing and Ghosts for Gauge Theories on the Hypersphere
有人建议，在规范固定条件下使用非二次的规范固定拉格朗日量最适合于在超球上制定的规范理论。我们重新检查了与规范固定相关的适当鬼作用，应用了一种用于确保无质量自旋二场的传播子是横向且无痕的技术。结果表明，这种非二次规范固定拉氏量导致两对复费米子鬼和两个玻色实鬼。
Gauge Fixing Invariance and Anti-BRST Symmetry
结果表明，量子规范理论中的反BRST不变性可以看作是经典规范理论关于不同规范固定机制的对称性的量子化形式。
Remarks on gauge fixing and BRST quantization of noncommutative gauge theories
我们考虑非对易Yang-Mills理论和规范U（N）Proca模型的BRST规范固定过程。研究了非阿贝尔规范理论中包含鬼场、反鬼场和辅助场的扩展Seiberg-Witten映射。我们发现，这些模型的扩展映射的行为不同。对于洛伦兹规范中的杨-米尔斯理论，不可能找到一个映射，将非对易理论和普通理论中的规范条件联系起来。对于规范Proca模型，我们发现了一个特殊的映射关系的酉规范固定在这两个配方。
Gauge fixing and abelianization in simple BRST quantization
在以前的文件\cite{Simple}它表明，BRST收费$Q$的任何规范模型与李代数对称性可以分解为$Q=\del+\del^†,\;\;\;\del^2=\del^{†2}=0,\;\;\;[\del, \del^†]_+=0$提供动力学拉格朗日乘子使用，但没有引入其他物质变量在$\del$比规范生成器在$Q$。在本文中，进一步的分解推导，但现在通过规范固定运营商。正如在\cite{Simple}中一样，证明了$\del=c^{†a}ϕ_a$，其中$c^a$是新鬼，$ϕ_a$是满足规范代数的非厄米变量.然而，与\cite{Simple}不同的是，还导出了形式为$\del=c^{†a}A_a$的解，其中$A_a$满足阿贝尔代数（阿贝尔化）。通过一个bigrating的BRST条件减少到$\del|ph\hb=\del^†|ph\hb=0$的内积空间，其一般的解决方案表示的解决方案，一个适当的狄拉克量子化。因此，该过程提供了狄拉克量子化的解决方案的内积。
Gauge fixing and metric independence in topological quantum theories
我们考虑由度规无关的拉格朗日量定义的三维拓扑规范理论。有人认为，函数积分必然非平凡地依赖于规范固定度量。我们证明了规范不变观测量的配分函数和平均值并不真正依赖于规范固定度规。
Interpolating gauge fixing for Chern-Simons theory
在规范固定的情况下分析了陈-西蒙斯理论，这种规范固定允许同时讨论朗道规范和光锥规范。
Gauge fixing and equivariant cohomology
由Witten发展的研究具有等距圆作用的流形的等变上同调的超对称模型是由一个简单经典模型的BRST量子化导出的。对规范固定过程进行了细致的分析，并论证了规范固定费米子的不同选择会导致不同的量子理论。
Observables and Gauge Fixing in Spontaneously Broken Gauge Theories
研究了具有规范对称性自发破缺的阿贝尔和非阿贝尔规范理论的规范固定和可观测场。我们明确地表明，它是可能的，全球固定的规范在破碎的部门，从而构建物理场，即使在非阿贝尔理论。我们预言，任何规范对称性的高温恢复都将伴随着一个限制跃迁。
Lattice Chiral Fermions Through Gauge Fixing
本文研究了U（1）手征规范理论的具体格点正则化。我们使用威尔逊费米子，并包括洛伦兹规范固定项和规范玻色子质量反项。对于一个简化版本的模型，其中规范场被约束到平凡的轨道，我们表明，有没有种倍增器，和费米子谱只包含所需的状态在连续极限，即带电左手（LH）费米子和中性右手（RH）费米子。
Microcanonical quantum cosmology: gauge fixing and functional determinants on a circle
在一类特殊的无剩余规范二义性的规范条件下，研究了量子宇宙学中微正则统计和的路径积分中的规范固定过程.讨论了圆上的相关泛函行列式、路径积分和泛函δ函数。
Non-Quadratic Gauge Fixing and Global Gauge Invariance in the Effective Action
在有效拉格朗日量中有一个非二次表达式的规范固定项的可能性已经在自旋2理论中进行了探索，以便有一个既无迹又横向的传播子。我们首先展示了如何在自发破缺规范理论中使用同样的方法作为替代的't Hooft规范固定，它避免了在标量场中的二次项。这种“非二次”规范固定在有效作用量中导致存在两个复费米子虚场和一个实玻色子虚场。一个涉及费米规范参数的全局规范不变性，类似于通常的BRST不变性，存在于这个有效的行动。
Multiple Gauge Fixing Conditions
我们考虑如何一个以上的规范固定条件可以容纳在费曼路径积分通过扩展Faddeev-Popov程序和BV方法。考虑了1 + 1维的一阶Einstein-Hilbert作用量和无质量自旋3/2作用量。
Lattice Gauge Fixing, Gribov Copies and BRST Symmetry
我们表明，修改的BRST晶格量子化允许规避一个老的悖论，制定的纽伯格，有关晶格Gribov副本和非微扰BRST不变性。在连续极限中，恢复了通常的BRST公式。
Stochastic gauge fixing for N = 1 supersymmetric Yang-Mills theory
在随机量子化方法（SQM）的框架下，提出了N=1超对称杨-米尔斯理论（SYM）的规范固定过程.通过引入手征超场和反手征超场作为规范固定函数，将Zwanziger为Yang-Mills理论建立的随机规范固定推广到SYM_4.结果表明，SQM与随机规范固定再现SYM_4的概率分布，定义的Faddeev-Popov处方，在平衡极限与适当的选择的随机规范固定功能。我们还表明，相应的随机作用的BRST对称性和超场形式主义的功率计数参数确保SYM_4在这种情况下的重整化。
Chiral Fermions on the Lattice through Gauge Fixing -- Perturbation Theory
研究了在单圈弱耦合微扰理论中构造格手征规范理论的规范固定方法。我们展示了如何红外特性的规范度的自由度确定的性质的连续相变，我们采取的连续极限。计算了费米子自能和真空极化，证实了在阿贝尔情形下，这种方法可以用来把手征规范理论应用到四维晶格中。我们评论的推广nonabel的情况下。
Physical state representations and gauge fixing in string theory
我们重新研究玻色弦协变量子化中的物理态表示。我们特别考虑了由于零态（或BRST精确态）而产生的剩余规范对称性的一个参数族的规范固定条件，并获得了包括DDF态在内的可观测Hilbert空间的显式表示。这种分析的目的是为协变弦场论如时间规范或光锥规范的完整规范固定过程提供必要的成分。
Gauge fixing in higher derivative field theories
高阶导数（HD）场论可以转化为具有直接粒子解释的二阶等价场论。在一个包含阿贝尔规范对称性的简单模型中，我们研究了在整个过程中可能的规范固定的命运。这个例子是引力HD理论的一个有用的试验台，并提供了一个很好的直观解释“第三鬼”发生在那里和HD规范理论时，HD规范固定采用。
The Gauge-Fixing Fermion in BRST Quantisation
建立了约束系统BRST量子化中所用的规范固定费米子$χ$必须满足的条件。这些保证了通过规范固定项$[Ω, χ]$（其中$Ω$是BRST电荷）对哈密顿量的扩展给出正确的路径积分。（在约束动力学和量子引力II会议上的演讲，意大利圣玛格丽塔，1996年9月）
Gauge-fixing Independence of Test Fields in Yang-Mills Theories
我们推导出一个广义尼尔森恒等式的情况下，杨米尔斯理论，包括一些经典领域。我们讨论在什么情况下经典场的有效作用（即，在量子场的积分之后）变得与规范固定无关。我们的结论是，经典的测试领域提供了一个物理洞察的问题的规范固定依赖的量子有效作用。
Gauge fixing, co-BRST and time evolution in QED
我们考虑由平凡的BRST不变态和规范调节子构造的量子电动力学的BRST不变内积态。平凡态是物质和鬼态的产物，并被厄米算符湮灭。找到了co-BRST算符和进一步的规范固定调节子，讨论了规范固定与平凡态和内积态时间演化的关系.
Gauge-Fixing Approach to Lattice Chiral Gauge Theories, Part II
在这个技术性更强的部分，我们给出了hep-lat/9709113中提出的规范固定方法的更多细节。我们还解释了如何规范固定的方法规避尼尔森二宫不去定理。
A BRST gauge-fixing procedure for Yang-Mills theory on sphere
本文系统地讨论了n维球（或超球）上杨-米尔斯理论的规范固定过程。我们认为，在超球上的无质量欧几里德QED中所使用的Adler规范固定条件由于存在一个额外的自由折射率而不是常规的，因此不利于基于BRST不变性原理的规范固定过程（或简称BRST规范固定过程）.选择一个合适的规范条件，证明它等价于Adler条件的推广，将BRST规范固定方法应用于超球上的Yang-Mills理论，得到了一致的结果.场方程的杨米尔斯场和相关领域推导出明显的O（n+1）协变或不变的形式。在大半径极限下，这些方程再现了在n维平坦空间上定义的相应场方程。
A Dynamical Approach to Gauge Fixing
本文研究广义Gupta-Bleetman量子化中的规范固定。在这种方法中，物理态被定义为一组量子不变量的同时零本征态。我们将该方法应用到Friedberg，Lee，Pang和Ren提出的一个可解模型中，并表明没有Gribov型副本出现。
Integrable hierarchies from BRST-anti-BRST gauge-fixing
BRST制定是为了获得经典的双哈密顿系统的存在性准则，基于非异常变形的规范固定结构。递归算子，然后用于提供整个层次的可积模型相关联的原始BRST和反BRST收费。
Gauge Fixing in the Partition Function for Generalized Quantum Dynamics
我们讨论了广义量子（或迹）动力学中配分函数的规范固定问题，导出了De Witt-Faddeev-Popov过程和在泛函积分背景下熟悉的BRST不变性的类似物。
Perfect and Imperfect Gauge Fixing
规范固定可以用不同的方式进行。我们表明，使用链结构来描述一个受约束的系统，使我们能够使用一个完美的规范，其中所有的计量自由度的确定;或一个不完美的规范，其中一些第一类约束仍然作为附属条件施加在运动方程的解决方案。我们还表明，运动常数的数量取决于水平的约束链中的规范固定的条件。以相对论性点粒子、电磁学和Polyakov弦为例进行了讨论，并区分了完美规范和不完美规范。
General Procedure of Gauge Fixings and Ghosts
基于BRST不变性原理，我们重新讨论了规范固定和鬼点的一般过程。结果表明，当这是适用于高导数规范固定，它给出了正确的结构的规范固定和鬼，包括“第三鬼”，以前在一个回路的水平。这个过程完全基于对称性原理，并且在全阶下有效。
Generalized Stochastic Gauge Fixing
我们提出了一个推广的随机规范固定过程的随机量子化的规范理论，其中不仅漂移项的随机过程是改变，而且维纳过程本身。所有规范不变期望值保持不变。作为一个明确的例子，我们研究的情况下，阿贝尔规范场耦合三玻色子物质场在0+1维。我们非微扰证明等价的路径积分形式主义。
A Comment on the K-theory Meaning of the Topology of Gauge Fixing
基于最近发现的弦论中D膜的K理论描述，给出了四维规范理论，特别是tHooft阿贝尔投影的规范条件拓扑的K理论解释。本文还讨论了用K^{-1}解释双子效应的问题。在IIA型弦的上下文中，D-p膜也被解释为规范固定奇点。
Superspace Gauge Fixing in Yang-Mills Matter Coupled Conformal Supergravity
在$D=4$，$\cal{N}=1$共形超空间中，通过推广超共形群，引入手征物质场的Kähler等距群，构造了杨-米尔斯规范相互作用的杨-米尔斯物质耦合超引力系统.有两种规范固定方法可以得到庞加莱分量超引力：一种是通过超共形分量形式，另一种是通过庞加莱超空间形式。详细分析了这两类超共形规范固定条件，阐明了它们之间的对应关系。
Triplectic Gauge Fixing for N=1 Super Yang-Mills Theory
本文考虑N = 1超杨-米尔斯理论的Sp（2）-规范固定。因此，我们应用三重方案，其中两类规范固定玻色子的介绍。第一个玻色子只依赖于规范场，而第二个玻色子依赖于这个规范场，也依赖于一对马约拉纳费米子。在这个意义上，我们建立了模型的BRST扩展（BRST + antiBRST）代数，使幂零关系s^2_1=s^2_2=s_1s_2+s_2s_1=0成立.
Renormalizability of a generalized gauge fixing interpolating among the Coulomb, Landau and maximal Abelian gauges
在四维Euclidean Yang-Mills理论的代数重整化框架下，详细讨论了一类在Landau、Coulomb和极大Abel规范之间插值的规范的重整化性质.
On Generalized Gauge-Fixing in the Field-Antifield Formalism
我们考虑在场-反场形式主义的最一般设置中的协变规范固定问题，其中作用量W和规范固定部分X对称地进入并且都满足量子主方程。类似于作用量W的规范生成代数，我们分析了X存在可约规范固定代数的可能性。我们对待一个可约的规范固定代数的所谓的第一阶段的充分详细和推广到任意阶段。相关的“平方根”措施的贡献，制定了第一原则，有或没有存在的反辛第二类约束。最后，我们考虑一个W-X交替多层推广。
Note About Integrability and Gauge Fixing for Bosonic String on AdS(5)xS(5)
本文研究了均匀光锥规范下AdS（5）xS（5）上玻色弦的可积性。我们构造了规范不动理论的Lax联络，并证明了它是平坦的.
BRST gauge fixing and the algebra of global supersymmetry
超对称规范理论中的整体超对称性通常被规范固定破缺。在路径积分框架下，分析了从被规范固定破坏的超对称代数中提取物理信息的方法。如果$δ_{SUSY}δ_{BRST}Ψ= δ_{BRST}δ_{SUSY}Ψ$是一个规范固定的“费米子”$Ψ$，则超对称电荷密度被写为没有规范固定的部分和一个BRST精确部分之和。若为$δ_{SUSY}δ_{SUSY}δ_{BRST}Ψ= δ_{BRST}δ_{SUSY}δ_{SUSY}Ψ$，则超对称电荷的等时反换位子可表示为一个物理片与一个BRST正合片之和。我们用N=1和N=2的超对称杨-米尔斯理论以及D=10的大质量超粒子（或"D粒子“）来说明这些性质，其中$κ$对称性提供了额外的复杂性。
Geometric aspects of interpolating gauge fixing in Chern-Simons Theory
本文研究了$(4l+3)$维阿贝尔Chern-Simons理论中的插值规范固定过程。我们证明了这种内插规范在常数各向异性度规中与协变规范有关。我们计算了各种规范下的各种连接数表达式中所涉及的相应传播子。我们对这些表达式的几何解释进行评论，澄清如何从一种解释过渡到另一种解释。
Generalized Superfield Lagrangian Quantization
考虑到超场反括号的选择可能存在的模糊性，我们在任意规范理论的拉格朗日超场BRST和BRST-antiBRST量子化方案的框架内考虑了规范固定过程的扩展.我们表明，这种模糊性是固定的代数性质的反括号和形式的BRST和antiBRST变换，实现超空间平移。得到了与广义规范固定过程有关的沃德恒等式。
Local and global gauge-fixing
规范固定作为规范副本的抽样程序提供了一种可能性，以构建定义良好的规范也超越了微扰理论。在格点规范理论的采样策略的实施进行了简要概述，并给出了朗道规范的非微扰扩展的例子。一个适当的采样选择也可以引入非平凡的整体对称性作为规范对称性的剩余部分。还给出了一些例子，突出了它们的特殊优势。
Gauge fixing and BRST formalism in non-Abelian gauge theories
在这篇论文中，我们提出了一个全面的研究微扰和非微扰非阿贝尔规范理论的规范固定程序的光，集中我们的注意力在杨米尔斯理论的BRST形式。我们首先提出了一个模型重写Faddeev-Popov量子化方法的群论技术，然后我们给出了一个可能的方法来解决不去定理的Neuberger格杨米尔斯理论与双BRST对称。在最后一部分，我们提出了一个研究的Batalin-Vilkovisky量子化方法的非阿贝尔规范理论中的非线性规范。
Ponzano-Regge model revisited I: Gauge fixing, observables and interacting spinning particles
我们展示了如何正确的规范修复的所有对称性的Ponzano-Regge模型的三维量子引力。这相当于对跃迁振幅进行显式有限计算。给出了存在相互作用量子自旋粒子时跃迁振幅的构造。我们引入了一个概念的运营商的期望值引起要么规范固定，引入时间，或插入粒子，根据选择。给出了自旋泡沫量子化与哈密顿量子化之间的联系。最后，我们指出了Ponzano-Regge模型与基于SU（2）的双量子群的Chern-Simons量子化理论之间的联系
Gauge Fixing of Chern-Simons N-Extended Supergravity
我们把2+1维时空中的N-扩展超引力场看作是与N-扩展庞加莱超群相关联的具有Chern-Simons作用量的Yang-Mills规范场。我们在Batalin-Vilkovisky方案中固定了这个理论的规范。
Unimodular gauge fixing in general relativity revisited
我们研究了单模规范条件的一个微小变化，我们称之为“导数规范条件”。我们表明，在经典的水平，这些条件是完全等价的表面项。在量子水平上，导数规范条件可以通过与量子规范理论中的规范固定类比而容易地实现。这个条件在上下文中可能有利也有弊。
Gauge fixing of open superstring field theory in the Berkovits non-polynomial formulation
我们考虑由Berkovits提出的开超弦场论的规范固定，集中于Neveu-Schwarz扇区。在自由理论中，我们完全执行规范固定，这需要无穷多个携带各种世界片鬼数和图像数的鬼和反鬼。在相互作用理论中，我们用Batalin-Vilkovisky形式确定了场和反场中立方相互作用的形式。
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