Unimodular gauge fixing in general relativity revisited

Can quantum fluctuations differentiate between standard and unimodular gravity?

We formally prove the existence of a quantization procedure that makes the path integral of a general diffeomorphism-invariant theory of gravity, with fixed total spacetime volume, equivalent to that of its unimodular version. This is achieved by means of a partial gauge fixing of diffeomorphisms together with a careful definition of the unimodular measure. The statement holds also in the presence of matter. As an explicit example, we consider scalar-tensor theories and compute the corresponding logarithmic divergences in both settings. In spite of significant differences in the coupling of th…

Non-minimal Tinges of Unimodular Gravity

Unimodular Gravity is normally assumed to be equivalent to General Relativity for all matters but the character of the Cosmological Constant. Here we discuss this equivalence in the presence of a non-minimally coupled scalar field. We show that when we consider gravitation to be dynamical in a QFT sense, quantum corrections can distinguish both theories if the non-minimal coupling is non-vanishing. In order to show this, we construct a path integral formulation of Unimodular Gravity, fixing the complicated gauge invariance of the theory and computing all one-loop divergences. We find a combina…

TransverseDiff引力之于标量张量，正如单模引力之于广义相对论

TransverseDiff gravity is to scalar-tensor as unimodular gravity is to General Relativity

横向微分同胚（TDiff）理论是从量子角度来看的有充分动机的引力理论，它基于规范对称性原理。这项工作的主要贡献是牢固地建立了TransverseDiff和更著名的标量张量引力之间的对应关系-以其更一般的形式-，这种关系完全类似于单模引力和广义相对论之间的关系。然后，我们评论TDiff的观测方面。结合这个证明，我们导出了一个非常普遍的规则，它决定了在什么条件下，固定规范对称性的过程可以等价地应用于导致运动方程的变分原理之前，而不是标准过程，后者发生在之后;这个规则适用于没有导数的规范固定项。

用拉格朗日乘子分析修正么模引力

Analyzing modified unimodular gravity via Lagrange multipliers

重新审视了所谓的广义相对论的么模版本。单模引力是通过固定度规的行列式来构造的，这导致方程的无迹部分而不是通常的爱因斯坦场方程。然后，一个宇宙学常数自然地作为一个积分常数出现。虽然幺模引力在经典水平上等同于广义相对论（GR），但它在量子水平上提供了重要的差异。在这里，我们将单模约束扩展到在过去几年中引起了很多关注的广义相对论的一些扩展，如$f(R)$引力（或其标量张量图像）和高斯-邦纳引力。相应的么模的版本，这些理论的构造以及与这些非最小耦合理论的爱因斯坦和约旦框架的共形变换。从经典的观点来看，这种扩张的幺模版本与它们的原始版本是完全等价的，但是一个有效的宇宙学常数会自然产生，这可能提供对宇宙演化的更丰富的描述。在这里，我们分析了Starobisnky暴胀的情况，并与原来的情况进行了比较。

$f(T)$遥平行宇宙学的Lorenz规范固定

Lorenz Gauge Fixing of $f(T)$ Teleparallel Cosmology

在遥平行引力场中，我们采用Lorenz型规范固定来处理Vierbein场中的冗余自由度。这个条件主要是为了恢复遥平行挠率标量的洛伦兹对称性。在宇宙学应用中，该技术提供标准宇宙学、转向、反弹或$Λ$ CDM作为单独的场景。我们重建产生这些模型的$f(T)$重力。我们通过分析相应的相图来研究解的稳定性。此外，我们还研究了单模坐标系下的Lorenz规范，它将非奇异反弹和标准模型宇宙学统一在一个模型中，其中通过与de Sitter不动点相关联的IV型有限时间奇异性可以跨越幻影分界线.我们重建了单模$f(T)$引力，它产生了统一的宇宙演化，显示了扭转引力的作用，以建立一个健康的反弹场景。

广义单模引力和宇宙学扰动

Generalized Unimodular Gravity and Cosmological Perturbations

重新审视广义单模引力理论，通过纯几何方式获得宇宙的常规物质成分，为暗区研究提供新视角，并在背景和扰动分析中恢复广义相对论结果但解释不同。

单模 Proca 理论：通过质量项打破单模引力的 U(1) 规范对称性

Unimodular Proca Theory: Breaking the U(1) gauge symmetry of unimodular gravity via a mass term

本文研究了单模类理论的哈密顿结构，发现打破 U(1) 规范不变性会引入无质量传播自由度并修正零模动力学，其唯象学关键取决于目标“常数”。

具有反对称鬼场的 Weyl 不变幺模引力的量子化

Quantization of Weyl invariant unimodular gravity with antisymmetric ghost fields

本文用含反对称鬼场的 BRST 方法量子化兼具横向微分同胚与 Weyl 对称性的幺模引力，避免 Lagrange 乘子，并导出 Newton 定律和 Slavnov-Taylor 方程。

广义相对论与单模引力不存在母理论

Nonexistence of a parent theory for general relativity and unimodular gravity

本文研究广义相对论与单模引力是否存在以完整微分同胚和外尔变换为规范对称性的母理论，通过引入 Stueckelberg 场发现 UG 中宇宙学常数对应的额外全局自由度阻碍了母理论的构造。

受限规范理论形式体系与幺模引力

Restricted Gauge Theory Formalism and Unimodular Gravity

本文构建受限规范理论的 BV 拉格朗日量子化框架，推导一阶可约理论单圈算法，并应用于幺模引力，揭示其与含宇宙学项 Einstein 引力的等价性及全局自由度作用。

规范的黑洞弦与BTZ黑洞在Maxwell场支持下的单模引力中

Regular Black Strings and $(2+1)$ Black Hole in Unimodular Gravity Supported by Maxwell Fields

本文通过单模引力框架获得Maxwell源的规范黑洞弦和BTZ黑洞，探讨了宇宙学常数作为场方程积分常数的作用，验证了Maxwell电动力学作为源的有效性，并计算了支持解的真空贡献。

Randall-Sundrum膜世界的引力再探

Gravity in Randall-Sundrum Brane World Revisited

我们指出了通常用于计算Randall-Sundrum膜上的引力子传播子的规范固定（有时包括所谓的“膜弯曲”效应）的一些微妙之处。特别是，具有非零张力的膜，明确地打破了某些部分的超态映射，因此，在存在定域于膜上的（非共形）物质的情况下，在转向轴规范或调和规范时会产生一些微妙之处。因此，我们计算的引力子传播子在规范，只有重力光子涨落设置为零（该规范固定所需的同态是完整的），但重力标量分量是不变的。我们指出，在高斯正规坐标（在那里的引力标量分量消失的膜上）的引力子传播在膜附近的紫外线爆破。事实上，允许的规范变换不会导致引力子传播子的这种紫外行为，使得引力标量与膜物质的耦合在紫外中无法测量。正因为如此，在量子水平上，我们期望在膜世界体积作用量中产生各种额外的项，包括那些涉及重力标量的项，一般需要微调（这与膜宇宙学常数无关）来保持体重力和膜物质之间的一致耦合。我们还重申，在这种翘曲的背景下，一般预计在大部分更高的曲率条款离域重力。

About the symmetry of general relativity

In this work we use generalized deformed gauge groups for investigation of symmetry of general relativity (GR). GR is formulated in generalized reference frames, which are represented by (anholonomic in general case) affine frame fields. The general principle of relativity is extended to the requirement of invariance of the theory with respect to transitions between generalized reference frames, that is, with respect to the group $GL^g$ of local linear transformations of affine frame fields. GR is interpreted as the gauge theory of the gauge group of translations $T^g_M$, and therefore is inva…