CIP-stabilized Virtual Elements for diffusion-convection-reaction problems
本文针对扩散-对流-反应问题，提出采用连续内部惩罚（CIP）稳定化的虚拟元方法，以在对流占优情形下获得准鲁棒格式，并通过数值实验验证了理论分析结果。
2023-07-10 cs.NA math.NA
A Unified Analysis of Nonconforming Virtual Element Methods for Convection Diffusion Reaction Problem
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究学院）
本文研究了非顺应虚拟元方法在对流占优问题中的稳定性与收敛性，提出新方法并讨论了计算可行性。
2016-01-06 cs.NA math.NA
A Matlab Tutorial for Diffusion-Convection-Reaction Equations using DGFEM
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文介绍利用不连续 Galerkin 有限元方法求解稳态扩散-对流-反应方程的 MATLAB 程序，采用稀疏矩阵和向量化技术提高效率。
2015-02-10 cs.NA math.NA
Mixed Finite Element Method and numerical analysis of a convection-diffusion-reaction model in a porous medium
考虑了含水层污染扩散的水文地质模型。该模型包括一个对流扩散反应方程，涉及的色散张量，依赖于非线性的流体速度。我们在模型中引入一个显式通量，并使用混合有限元法进行离散。给出了该离散模型解的存在性、唯一性和稳定性结果。半离散化的时间问题和完全离散化的收敛结果。
2020-06-03 cs.NA math.NA
A discontinuous Galerkin method by patch reconstruction for convection-diffusion-reaction problems over polytopic meshes
本文利用加权离散最小二乘方法，提出了一种每个单元只有一个自由度的分片重构有限元空间。作为逼近空间，它被应用于多面体网格上定常对流扩散反应问题的迎风间断Galerkin方法。最佳的误差估计提供了在扩散为主和对流为主的制度。此外，几个数值实验，以验证理论误差估计，以及近似的边界层和/或内部层。
2020-12-25 cs.NA math.NA
VEM discretization allowing small edges for the reaction-convection-diffusion equation: source and spectral problems
在本文中，我们分析了负载经典的反应-对流-扩散问题和对流扩散谱问题，其中多边形网格上的假设允许考虑多边形的小边的最低阶虚拟元方法。根据定义良好的几何方法依赖于一个合适的稳定，我们推导出适定性的数值方案和误差估计的负载问题，而对于谱问题，我们得到收敛性和误差估计的特征值和特征函数。我们报告的数值测试，以评估我们的数值方法的小边缘的性能，这两个问题正在考虑中。
2023-02-04 cs.NA math.NA
A Simple Weak Galerkin Finite Element Method for Convection-Diffusion-Reaction Equations on Nonconvex Polytopal Meshes
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种适用于非凸多边形网格的简单弱伽辽金有限元方法，用于高效求解对流-扩散-反应方程，并通过实验验证了其理论收敛性和计算效率。
2026-01-02 cs.NA math.NA
A nodally bound-preserving finite element method for hyperbolic convection-reaction problems
本文提出一种节点有界保持的有限元方法，用于离散层面确保双曲对流-反应问题解的物理有界性，通过变分不等式框架证明最优收敛阶，数值实验验证其有效性。
2025-01-19 cs.NA math.NA
An $hp$ finite element method for a singularly perturbed reaction-convection-diffusion boundary value problem with two small parameters
本文考虑了具有两个小参数的反应-对流-扩散型二阶奇摄动边值问题，并在所谓的{ \emph{Spectral Boundary Layer} }网格上用$hp$形式的有限元法逼近其解.我们表明，该方法一致收敛，相对于两个奇异扰动参数，在指数速率时，测量的能量范数的错误。数值例子也说明了我们的理论研究结果。
2019-09-03 cs.NA math.NA
A modified dynamic diffusion finite element method with optimal convergence rate for convection-diffusion-reaction equations
本文提出一种修正的非线性动态扩散有限元方法求解对流-扩散-反应方程，无需稳定化参数且能抑制虚假振荡，并证明了离散解的存在唯一性及能量范数下最优一阶收敛速率。
2025-03-09 cs.NA math.NA
Fourier series (based) multiscale method for computational analysis in science and engineering: IV. Fourier series multiscale solution for the convection-diffusion-reaction equation
傅里叶级数多尺度方法是一种简洁有效的多尺度计算分析方法。第四篇论文将傅里叶级数多尺度方法应用于一维和二维对流扩散反应方程，导出了傅里叶级数多尺度解，通过数值算例研究了傅里叶级数多尺度解的收敛特性，优化了傅里叶级数多尺度方法的应用方案，证明了对流扩散反应方程的多尺度特性。初步的应用研究验证了本傅里叶级数多尺度方法的有效性，并为其他多尺度方法计算性能的持续改进提供了可靠的参考。
2022-08-13 cs.NA math.NA
An invariant-region-preserving scheme for a convection-reaction-Cahn-Hilliard multiphase model of biofilm growth in slow sand filters
针对慢砂滤池生物膜生长多相模型，提出保不变区域数值格式，采用迎风DG与H1-协调方法，证明浓度非负性与上界，数值算例验证性能。
2025-04-07 cs.NA math.NA
Adaptive Least-Squares Methods for Convection-Dominated Diffusion-Reaction Problems
本文研究对流占优扩散反应问题的自适应最小二乘有限元法。最小二乘法基于原始和对偶变量的一阶系统，并以各种方式施加流出边界条件。建立了齐次最小二乘泛函的渐近性，并在引入流线导数的范数下得到了最小二乘方法的先验误差估计。只要网格足够细，所有方法具有相同的收敛速度。为了提高计算精度和降低计算成本，自适应最小二乘方法的实现和数值结果给出了一些测试问题。
2023-01-27 cs.NA math.NA
An algebraically stabilized method for convection-diffusion-reaction problems with optimal experimental convergence rates on general meshes
标量定常对流扩散反应方程的代数稳定化有限元离散通常提供满足离散最大值原理的精确近似解。然而，据观察，恶化的准确性和收敛速度可能会出现一些问题，如果网格没有局部对称使用。本文研究了这些现象的数值和分析和研究结果被用来设计一个新的代数稳定称为对称单调迎风型代数稳定（SMUAS）方法。证明了SMUAS方法是保线性的，并且在任意单纯形网格上都满足收敛性。数值结果表明，SMUAS方法导致最佳的收敛速度在一般网格。
2022-08-16 cs.NA math.NA
Parabolic inverse convection-diffusion-reaction problem solved using an adaptive parametrization
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
针对基于对流-扩散-反应方程的抛物型逆问题，分别采用投影阻尼高斯-牛顿法和自适应时间局部参数化方法处理已知和未知源位置的情况，并利用本征正交分解加速优化循环。
2011-10-11 cs.NA math.NA
Functional A Posteriori Error Control for Conforming Mixed Approximations of the Reaction-Convection-Diffusion Problem
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文提出通过功能型后验误差控制方法，精确计算符合混合近似反应-对流-扩散问题的全局误差，基于双变量联合范数，并在特定条件下推导误差等式。
2016-08-22 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of a local adaptive discontinuous Galerkin method for convection-diffusion-reaction equations
提出了求解对流扩散反应方程的一种局部自适应间断Galerkin方法。该方法是基于粗网格和迭代提高解决方案的精度，通过解决局部椭圆问题的细化子域。对于纯扩散问题，我们已经证明了该格式在极小正则性假设下收敛[A. Abdulle和G.Rosilho de Souza，ESAIM：M2AN，53（4）：1269- 1303，2019]。在本文中，我们提供了一个算法的自动识别的局部椭圆问题的子域采用通量重建策略。可靠的误差估计器的本地自适应方法。与经典的非局部自适应算法的数值比较表明了该方法的有效性。
2021-12-10 cs.NA math.NA
A posteriori error estimator based on gradient recovery by averaging for convection-diffusion-reaction problems approximated by discontinuous Galerkin methods
Université de Lille 1（里尔第一大学）；INRIA Lille Nord Europe（法国国家信息与自动化研究所里尔北部分支）；Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis（瓦朗谢纳及康布雷埃斯海诺特大学）
针对间断Galerkin方法逼近的对流-扩散-反应问题，提出两种基于平均梯度恢复的后验误差估计子，并证明其可靠性和效率，数值实验验证了理论结果。
2010-11-03 cs.NA math.NA
A Posteriori error estimates for Darcy-Forchheimer's problem coupled with the convection-diffusion-reaction equation
在这项工作中，我们得到的对流扩散反应方程耦合Darcy-Forchheimer问题的非线性外部源依赖于流体的浓度的后验误差估计。我们引入了与问题相关的变分公式，并用有限元法将其离散化。我们证明了最佳后验误差与两种类型的可计算的误差指标。第一个与线性化相关联，第二个与离散化相关联。然后，我们发现上，下额外的正则性假设下的精确解的误差界。最后，通过数值计算验证了所得到的误差指标的有效性。
2022-12-26 cs.NA math.NA
New residual-based a posteriori error estimators for lowest-order Raviart-Thomas element approximation to convection-diffusion-reaction equations
Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）；Sichuan University（四川大学）
本文提出了一种新的残差型后验误差分析技术，用于最低阶Raviart-Thomas混合有限元逼近对流-扩散-反应方程，通过中心混合方案和迎风加权混合方案，得到无需额外计算成本的鲁棒误差估计器，具有局部效率和适应性。
2013-12-23 cs.NA math.NA
An initial-corrected splitting approach for convection-diffusion-reaction problems
针对Dirichlet边界条件下对流-扩散-反应问题分裂方法的阶数降低问题，提出初始修正分裂方法，经分析证明其为二阶收敛，并通过数值实验验证了性能。
2025-02-13 cs.NA math.NA
Robust preconditioning and error estimates for optimal control of the convection-diffusion-reaction equation with limited observation in Isogeometric analysis
本文分析了一个由对流-扩散-反应方程控制的有限观测最优化问题。出于Schur补方法，我们到达连续的规范，使适定性分析和随后的推导误差分析和预条件是强大的参数的问题。我们提供了条件的inf-sup稳定的离散化，并提出了一个这样的离散箱域与常数对流。我们还提供了一个先验的误差估计的离散化。预条件子需要求解一个四阶问题。为此，我们使用等几何分析作为离散化的方法。为了有效地实现预条件，我们考虑几何多重网格与一个标准的高斯-赛德尔平滑，以及一个新的宏观高斯-赛德尔平滑。后一种平滑器在几何映射和多项式次数方面都提供了良好的结果。
2020-12-23 cs.NA math.NA
Analysis of nonconforming virtual element method for the convection diffusion reaction equation with polynomial coefficients
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
本文研究了非匹配虚拟元方法在二阶扩散占优对流扩散反应方程中的应用，证明了非对称双线性形式的虚拟元方法的well-posedness，并展示了离散双线性形式的多项式一致性及最优收敛估计。
2015-12-23 cs.NA math.NA
Virtual element method for the system of time dependent nonlinear convection-diffusion-reaction equation
本文采用虚元法和欧拉法分别在空间和时间上离散了一类含时非线性对流扩散反应方程组。对于非线性全离散格式，利用Brouwer的不动点定理证明了其解的存在唯一性。为了克服求解非线性离散系统的复杂性，我们定义了一个等价的线性系方程。给出了关于$H^1$半范数的最优收敛阶的先验误差估计。在此基础上，提出了求解离散方程组的迭代法和双网格法。在数值计算部分，实验结果验证了我们的理论估计，并指出了更好的性能的两个网格方法比迭代法。
2021-09-21 cs.NA math.NA
Numerical modelling of convection-driven cooling, deformation and fracturing of thermo-poroelastic media
多孔介质中的对流驱动冷却影响热-孔隙-机械应力，从而引起变形。这些过程受到裂缝存在的强烈影响，裂缝主导着流动和传热。同时，裂缝响应于应力状态的变化而变形和扩展。从数学上讲，控制物理学的模型是紧密耦合的，必须考虑到裂缝引起的强烈不连续性。在过去的十年中，和多孔介质应用的数量的激励下，这种耦合模型的研究已经大大提高了多孔介质中的过程建模。基于这一努力，这项工作提出了一种新的模型，耦合流动，传热，变形和传播的裂缝与流动，传热，和热孔隙弹性矩阵。该模型基于多孔介质中裂缝的显式表示，并使用多点有限体积法进行离散。裂缝的非穿透接触和非穿透条件通过活动集方法处理，而基于应力强度因子的传播准则控制裂缝延伸。同时考虑强迫对流和自然对流，数值结果显示了热-孔隙力学断裂变形和扩展的复杂本质。
2020-12-11 cs.NA math.NA
Adaptive Grids in the Context of Algebraic Stabilizations for Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文在自适应加密网格上系统评估了三种代数稳定化有限元格式（Kuzmin限制器AFC、BJK限制器AFC和MUAS方法），重点考察其离散极值原理满足性、精度与非线性求解效率，并处理了悬挂顶点网格所需的非标准算法步骤。
2022-01-06 cs.NA math.NA
A reduced basis super-localized orthogonal decomposition for reaction-convection-diffusion problems
本文提出了一种数值处理反应对流扩散问题的方法，该问题的系数是任意粗糙的，并且可能在很细的尺度上变化。所提出的技术结合了减少的基础（RB）的框架，最近提出的超本地化正交分解（SLOD）。更具体地说，RB是用于加速通常昂贵的SLOD基础计算，而SLOD是用于一个有效的压缩问题的解决方案运营商只需要粗略解决。这两种方法的综合优势，使人们能够解决参数异质系数所带来的挑战。给定参数向量的值，该方法输出对应的压缩解算子，该压缩解算子可以用于同时有效地处理多个可能非仿射的右手边，每个右手边仅需要一个粗略求解。
2022-11-28 cs.NA math.NA
A stabilized scheme satisfying the discrete maximum principle for a time fractional convection-diffusion-reaction equation
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
针对有界域中的时间分数阶对流扩散反应方程，结合协调线性有限元与代数通量校正方法构造满足离散最大值原理的稳定化格式，经理论证明适定性与误差估计，数值实验验证了收敛阶及对层状解的适用性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
A Two-Level Fourth-Order Approach For Time-Fractional Convection-Diffusion-Reaction Equation With Variable Coefficients
在适当的初始条件和边界条件下，发展了一种求解时间分数阶变系数对流扩散反应方程的两层四阶格式。在$L^{\infty}(0,T;L^{2})$ -范数意义下，研究了新方法的基本性质，并对所提出的数值格式的稳定性和误差估计进行了深入分析.理论证明该方法是无条件稳定的，收敛阶为$O(k^{2-\fracλ{2}}+h^{4})$，其中$k$和$h$分别为时间步长和网格步长，$λ\in(0,1)$ .这一结果表明，两个层次的四阶技术是更有效的，比一个大类的数值技术广泛研究的文献中所考虑的问题。数值结果验证了算法的无条件稳定性和收敛速度。
2021-04-06 cs.NA math.NA
Unconditionally stable schemes for non-stationary convection-diffusion equations
针对非定常对流扩散方程，通过引入新变量和反应算子分裂的显隐式逼近，构造了无条件稳定的数值格式。
2012-08-30 cs.NA math.NA
Anisotropic space-time goal-oriented error control and mesh adaptivity for convection-diffusion-reaction equations
提出基于DWR的各向异性目标导向误差估计器，结合SUPG稳定化，实现对流-扩散-反应方程的自适应网格细化，数值实验证明其优于各向同性方法。
2025-04-20 cs.NA math.NA
A nodally bound-preserving finite element method for reaction-convection-diffusion equations
本文提出一种基于协调有限元方法的反应-对流-扩散方程数值逼近新方法，确保离散解满足物理界限，在能量范数下达到$O(h^k)$精度，实验验证其优于线性连续内部惩罚和代数通量校正方案。
2023-11-27 cs.NA math.NA
Eliminating Gibbs Phenomena: A Non-linear Petrov-Galerkin Method for the Convection-Diffusion-Reaction Equation
本文考虑对流扩散反应方程的数值逼近。为该问题设计数值方法的主要挑战之一是，在对流占主导地位的情况下发生的边界层可能会导致数值逼近中的非物理振荡，通常称为吉布斯现象。本文的思想是把逼近问题看作是Lq-型索伯列夫空间中对偶范数的剩余极小化问题，其中1 < q < $\infty$。然后，我们应用一个非标准的，非线性PetrovGalerkin离散化，这是适用于自反巴拿赫空间，使空间本身及其对偶是严格凸。类似于间断Petrov-Galerkin方法，该方法基于对偶范数中的残差最小化。用一个合适的离散对偶范数代替这个难处理的对偶范数，得到一个非线性不精确混合方法。这推广的彼得罗夫-伽辽金框架开发的背景下，不连续彼得罗夫-伽辽金方法更一般的巴拿赫空间。对于对流-扩散-反应方程，这产生了从L2-设置到Lq-设置的类似方法的推广。考虑更一般的巴拿赫空间设置的一个关键优点是，在某些情况下，当q趋于1时，数值逼近中的振荡消失，我们将使用一些简单的数值例子来证明。
2019-08-02 cs.NA math.NA
From traffic and pedestrian follow-the-leader models with reaction time to first order convection-diffusion flow models
Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；INRIA Sophia Antipolis–Méditerranée（法国国家信息与自动化研究所索菲亚安提波利斯-地中海中心）；Rheinisch–Westfälische Technische Hochschule Aachen（亚琛工业大学）
本文从微观的延迟跟随-领先模型推导出一阶连续交通流模型，适用于车辆和行人交通流。通过最优速度函数和反应时间参数得到宏观方程，展示了模型的稳定性及数值模拟结果。
2016-12-13 cs.NA math.NA
Maximum principle in linear finite element approximations of anisotropic diffusion-convection-reaction problems
Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学）；the University of Kansas（堪萨斯大学）；Xiamen University（厦门大学）
针对各向异性扩散-对流-反应问题的线性有限元近似，提出一种网格条件以保证离散最大值原理，该条件要求网格为单纯形且在扩散矩阵逆指定的度量下满足特定非钝角条件，二维情形可弱化为广义Delaunay条件的摄动。
2014-01-17 cs.NA math.NA
Preconditioned discontinuous Galerkin method and convection-diffusion-reaction problems with guaranteed bounds to resulting spectra
本文提出一种适用于Galerkin与间断Galerkin离散的二阶偏微分方程预条件方法，可为对称问题全部特征值及非对称问题特征值实虚部提供保证界，并通过数值实验验证有效性。
2023-04-26 cs.NA math.NA
Numerical moment stabilization of central difference approximations for linear stationary reaction-convection-diffusion equations with applications to stationary Hamilton-Jacobi equations
本文针对对流占优的线性稳态反应-对流-扩散方程，提出基于中心差分加数值矩稳定化项的有限差分法，推导了常系数情形下的稳定性和收敛阶，并在稳态Hamilton-Jacobi方程上验证了其优于或相当于Lax-Friedrichs方法的收敛性能。
2025-02-06 cs.NA math.NA
Error Estimates for Non Conforming Discretisation of Time-dependent Convection-Diffusion-Reaction Model
本文基于梯度离散化方法为时间依赖对流-扩散-反应模型建立统一数值分析，证明近似解的存在唯一性并给出收敛速率，通过HMM方法在GBF模型上的数值实验验证了理论结果。
2025-07-02 cs.NA math.NA
An Assessment of Solvers for Algebraically Stabilized Discretizations of Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文系统评估了三维对流主导输运问题中通量修正有限元离散的各类求解器，通过新定义的三维测试问题揭示了限制技术、时间离散和求解器选择对整体计算性能的影响。
2021-10-29 cs.NA math.NA
Well-balanced convex limiting for finite element discretizations of steady convection-diffusion-reaction equations
针对稳态对流-扩散-反应方程，提出基于整体凸限制的有限元算法，通过将源项融入通量与中间状态消除虚假波纹，实现稳态平衡的精确保持。
2024-01-08 cs.NA math.NA
Monotone Difference Schemes for Convection-Dominated Diffusion-Reaction Equations Based on Quadratic Spline
Faculty of Computer Sciences and Cybernetics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学计算机科学与控制论学院）
本文提出一种三点单调差分方案，用于求解具有变量系数的一维非稳态对流-扩散-反应方程，该方案基于抛物线样条，能线性再现边界值问题在积分段上的数值解形式，具有高效性，适用于小参数情况。
2017-12-22 cs.NA math.NA
Fully-discrete provably Lyapunov consistent discretizations for convection-diffusion-reaction PDE systems
本文提出了一个综合框架，利用配置型间断Galerkin方法和松弛Runge-Kutta格式，构建任意阶完全离散的Lyapunov一致对流-扩散-反应偏微分方程系统离散化，并通过二聚化数值实验验证了其准确性和一致性。
2024-10-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Space-Time Spectral Element Tensor Network Approach for Time Dependent Convection Diffusion Reaction Equation with Variable Coefficients
提出一种结合TT与QTT混合格式的时空谱元张量网络方法，用于高效求解变系数含时对流扩散反应方程，并通过数值实验验证了其内存效率与计算复杂度优势。
2024-11-06 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin method based on the reduced space for the nonlinear convection-diffusion-reaction equation
针对非线性对流-扩散-反应方程，提出基于勒让德矩重构算子的约化DG空间，结合隐显时间推进LDG方法，在保证精度的同时减少自由度提升效率，并完成理论分析与数值验证。
2023-06-11 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for the finite element approximation of the convection-diffusion-reaction equation based on the variational multiscale concept
本文基于变分多尺度概念，利用正交子网格尺度作为误差估计子，为稳态对流-扩散-反应方程提出一种在稳定化范数下的后验误差估计方法，并通过数值算例验证其可靠性。
2025-05-05 cs.NA math.NA
A Mixed Finite Element Method for Singularly Perturbed Fourth Oder Convection-Reaction-Diffusion Problems on Shishkin Mesh
针对带小正参数的奇异摄动四阶常微分方程Lidstone边值问题，提出将其分解为二阶系统、结合Shishkin网格的混合有限元直接求解法，精度高且计算时间随网格点线性增长，数值结果验证了理论与方法准确性。
2023-06-10 cs.NA math.NA
Efficient and simple fourth-order compact finite difference methods for convection-diffusion-reaction equations on arbitrary curved domains
King Fahd University of Petroleum and Minerals（国王法赫德国立石油与矿物大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出了一种高效的四阶紧致有限差分方法，用于求解具有变量光滑系数的二维对流-扩散-反应方程及其在复杂、细长和曲域上的Dirichlet边界条件，该方法在任意不规则 stencil 中保持了简单且高阶的精度。
2026-05-20 cs.NA math.NA
A finite volume method on general meshes for a degenerate parabolic convection-reaction-diffusion equation
EDF R&D（法国电力集团研发部）；Laboratoire de Mathématiques, Université de Paris-Sud 11（巴黎第十一大学数学实验室）；CNRS and Laboratoire de Mathématiques, Université de Paris-Sud 11（法国国家科学研究中心及巴黎第十一大学数学实验室）
针对退化抛物对流-反应-扩散方程，提出一种基于一般网格的有限体积法，采用混合有限体积格式离散扩散项和部分迎风格式处理对流项，证明了收敛性。
2010-11-17 cs.NA math.AP math.NA
Reduced Basis Approach for Convection-Diffusion Equations with Non-Linear Boundary Reaction Conditions
针对多相催化等场景中带非线性边界条件的漂移-扩散问题，提出一种基于离散类格林函数的约化基方法，将全局问题简化为边界小规模非线性问题，基函数可复用，经数值算例验证有效。
2025-10-28 cs.NA math.NA
A variational multiscale approach to goal-oriented error estimation in finite element analysis of convection-diffusion-reaction equation problems
本文提出基于变分多尺度框架的正交子网格尺度方法，用于对流-扩散-反应方程有限元离散中面向目标的误差估计，并以较低计算成本获得与对偶方法相当的估计精度。
2025-05-05 cs.NA math.NA
Residual-based stabilized reduced-order models of the transient convection-diffusion-reaction equation obtained through discrete and continuous projection
瞬态偏微分方程的基于Galerkin和Petrov-Galerkin投影的降阶模型（ROM）通常通过执行在空间连续或空间离散水平上定义的降维和投影过程来获得。在这两种情况下，它是共同的，以增加稳定性和方法的准确性得到的ROM;稳定的添加是特别常见的对流主导的系统时，ROM是欠解析。虽然这两种方法在某些情况下可能是等同的，但在这两种情况下出现了不同的技术。这项工作概述了这两种方法的设置内的有限元法（FEM）离散化（在这种情况下，一个连续和离散水平之间存在的对偶）的对流扩散反应方程，并比较残差为基础的稳定技术，已在这两种情况下开发。在空间连续的情况下，我们研究的Galerkin，流线迎风彼得罗夫-Galerkin（SUPG），Galerkin/最小二乘（GLS），和伴随（ADJ）稳定化方法。对于GLS和ADJ方法，我们研究了从“离散然后稳定”技术和时空技术构建的制剂。在空间离散的情况下，我们研究了伽辽金，最小二乘彼得罗夫伽辽金（LSPG），伴随彼得罗夫伽辽金（APG）方法。我们总结了现有的分析，这些方法，并提供数值实验，这表明，基于残差的稳定的方法，通过连续和离散的过程产生了显着的改进，标准的Galerkin方法时，底层的有限元模型是欠解决。
2023-02-21 cs.NA math.NA
Numerical schemes for a moving-boundary convection-diffusion-reaction model of sequencing batch reactors
本文针对序批式反应器的动边界对流-扩散-反应模型，提出显式单调格式和半隐式变体两种数值方法，证明其适定性和不变区域性质，并表明半隐式格式在更宽松的CFL条件下效率更高。
2023-04-15 cs.NA math.NA
Existence and stability of steady states of a reaction convection diffusion equation modeling microtubule formation
Mississippi State University（密西西比州立大学）；Brigham Young University（杨百翰大学）；Indiana University（印第安纳大学）
本文推广了微管动力学的Dogterom-Leibler模型，考虑GTP-微管蛋白浓度对伸长速率及伸长/缩短相寿命的影响，并引入阻尼项形式的成核速率，研究边界条件下稳态的存在性与稳定性，首次将Evans函数数值与解析计算作为微管动力学研究的新数学工具。
2010-04-12 cs.NA math.AP math.NA
Tensor Network Space-Time Spectral Collocation Method for Time Dependent Convection-Diffusion-Reaction Equations
针对非定常 CDR 方程，本文提出时空 TT Chebyshev 谱配点法，利用张量列降低四维系统复杂度，实现指数收敛、TB 到 KB 压缩及数万倍加速。
2024-02-28 cs.NA math.NA
