A fourth-order compact solver for fractional-in-time fourth-order diffusion equations
对一类四阶次扩散方程第一Dirichlet边界条件提出了一个四阶紧致格式。首先将四阶问题化为一对空间二阶系统，并利用平均算子构造了一个四阶空间近似。该平均算子是紧凑的，因为它只涉及两个网格点的导数边界条件。对Caputo分数阶导数考虑了不规则网格上的L1公式，通过在初始时刻附近增加网格点来解决解的初始奇异性。利用互补离散卷积核、离散分数阶格朗沃尔不等式和误差卷积结构三种理论工具证明了算法的稳定性和收敛性。一些数值实验证明了我们的方法的准确性和效率。
2019-07-03 cs.NA math.NA
A direct discontinuous Galerkin method for fractional convection-diffusion and Schrödinger type equations
Assiut University（阿斯尤特大学）
本文提出一种直接不连续伽辽金方法求解含分数拉普拉斯算子的分数对流-扩散和薛定谔类型方程，通过将分数算子分解为二阶导数和分数积分，实现高阶收敛性与稳定性。
2017-08-14 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin methods and their adaptivity for the tempered fractional (convection) diffusion equations
Lanzhou University（兰州大学）
本文研究了不连续伽辽金方法在 tempered 分数扩散方程中的自适应性，通过内罚项和数值通量处理扩散和对流项，提供了稳定性与收敛性分析，并通过数值实验验证了自适应方法的有效性。
2017-06-09 cs.NA math.NA
A Fourth-Order Compact ADI Scheme for Two-Dimensional Riesz Space Fractional Nonlinear Reaction-Diffusion Equation
本文提出了一个二阶向后差分公式（简称后差分公式）。BDF 2）逼近一阶时间偏导数，Riesz分数阶导数用四阶紧算子逼近，提出了一类新的交替方向隐式差分格式（简称BDF）。ADI），构造了二维Riesz空间分数阶非线性反应扩散方程的差分格式.分析了该数值方法的稳定性和收敛性。数值实验表明该方法是有效的。
2019-09-05 cs.NA math.NA
Local discontinuous Galerkin method for distributed-order time and space-fractional convection-diffusion and Schrödinger type equations
Assiut University（阿斯尤特大学）
本文提出局部间断伽辽金方法用于求解分布式阶时间与空间分数阶对流扩散和薛定谔类型方程，证明了稳定性及最优收敛阶，通过数值实验验证了收敛阶。
2017-10-03 cs.NA math.NA
On a collocation method for the time-fractional convection-diffusion equation with variable coefficients
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文提出了一种结合小波运算矩阵方法和指数样条插值的新型格点方法，用于求解具有变量系数的时间分数对流-扩散方程，通过小波运算矩阵和指数样条方法验证了方法的有效性和适用性。
2016-09-26 cs.NA math.NA
Upwind-and-shifted numerical scheme for fractional convection equation
针对α∈(0,1)的空间分数阶对流方程，本文从迎风二阶隐式有限差分格式出发，提出了阶数为3-α的无条件稳定迎风偏移格式，通过数值算例验证了格式的有效性。
2025-02-22 cs.NA math.NA
A new family of implicit fourth order compact schemes for unsteady convection-diffusion equation with variable convection coefficient
Tezpur University（特佐普尔大学）
针对变对流系数非定常对流扩散方程，提出一类基于五点点模板、常数系数的隐式紧致有限差分格式，空间四阶精度，时间二阶或更低，具有对角占优、无条件稳定、高精度和良好相位误差特性，能有效求解线性和非线性问题。
2012-01-16 cs.NA math-ph math.MP
Fractional-step High-order and Bound-preserving Method for Convection Diffusion Equations
针对非线性对流占优扩散方程，提出基于分数步与高阶紧致有限差分的保界质量守恒格式，推广至二维并通过数值实验验证理论。
2024-09-13 cs.NA math.NA
LDG method for solving spatial and temporal fractional nonlinear convection-diffusion equations
Shahid Rajaee Teacher Training University（沙希德·拉贾伊教师培训大学）；University of Turku（图尔库大学）
本文提出了一种基于Legendre基函数的局部间断Galerkin方法，用于求解具有空间和时间分数阶非线性对流扩散方程，并证明了其稳定性和最优收敛性。
2026-02-10 cs.NA math.NA
A stabilized scheme satisfying the discrete maximum principle for a time fractional convection-diffusion-reaction equation
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
针对有界域中的时间分数阶对流扩散反应方程，结合协调线性有限元与代数通量校正方法构造满足离散最大值原理的稳定化格式，经理论证明适定性与误差估计，数值实验验证了收敛阶及对层状解的适用性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Fourth order quasi-compact difference schemes for (tempered) space fractional diffusion equations
Lanzhou University（兰州大学）
本文提出四阶拟紧差分格式用于求解空间分数扩散方程及其 tempered 版本，理论和数值验证了方案的稳定性与收敛性。
2014-08-27 cs.NA math.NA
On numerical methods and error estimates for degenerate fractional convection-diffusion equations
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
针对一大类非线性非局部可能退化的对流扩散方程，提出了一种收敛的数值方法，并开发了新的Kuznetsov型理论，得到了主导数阶数在1到2之间的最优误差估计。
2012-01-29 cs.NA math.AP math.NA
Fourth-Order Compact FDMs for Steady and Time-Dependent Nonlinear Convection-Diffusion Equations
针对稳态与非稳态非线性对流-扩散方程，提出低污染的二阶至四阶紧致九点 FDM，并证明 M 矩阵性质与离散最大值原理，数值精度显著优于 DG。
2025-07-24 cs.NA math.NA
A hybridized discontinuous Galerkin method for 2D fractional convection-diffusion equations
Lanzhou University（兰州大学）；Federal University of Paraná（巴拉那联邦大学）
本文提出了一种混合间断伽辽金方法，用于求解包含空间分数阶导数的二维分数对流-扩散方程，通过特征法和混合间断伽辽金方法构建对称变分公式，证明了方法的稳定性，并通过数值实验验证了其收敛性。
2015-11-20 cs.NA math.NA
Non-Polynomial Quintic Spline for Numerical Solution of Fourth--Order Time Fractional Partial Differential Equations
University of Sargodha（萨戈达大学）
本文提出了一种求解四阶时间分数偏微分方程的新方法，采用有限差分法处理时间离散，空间离散采用非多项式五次样条法，证明了算法的稳定性和收敛性，并通过测试问题验证了其更高的准确性。
2018-09-17 cs.NA math.NA
Unconditional Stability Of A Two-Step Fourth-Order Modified Explicit Euler/Crank-Nicolson Approach For Solving Time-Variable Fractional Mobile-Immobile Advection-Dispersion Equation
本文考虑一种两步四阶修正显式Euler/Crank-Nicolson数值方法，在适当的初始和边界条件下求解时变分数阶流动-静止对流-弥散模式。在$L^{\infty}(0,T;L^{2})$ -范数下，对新方法的稳定性和误差估计进行了深入的分析.理论研究表明，该方法是无条件稳定的，具有$O(k+h^{4})$阶收敛性，其中$h$和$k$分别为空间步长和时间步长.这一结果表明，两步四阶制剂是更有效的，比广泛的数值方案在文献中广泛研究所考虑的问题。数值实验验证了算法的无条件稳定性和收敛速度。
2022-05-06 cs.NA math.NA
Fourth-order compact finite difference methods for 2D and 3D nonlinear convection-diffusion-reaction equations
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿物大学）
本文提出四阶紧致有限差分方法用于求解二维和三维非线性对流-扩散-反应方程，通过简化 stencil 结构提高方法的可实现性和分析效率，同时适用于线性和非线性方程。
2026-03-17 cs.NA math.NA
A Petrov-Galerkin Finite Element Method for Fractional Convection-Diffusion Equations
University College London（伦敦大学学院）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一种Petrov-Galerkin变分形式，用于求解一维分数边界值问题，涉及Riemann-Liouville或Caputo导数，包含对流和势项。方法具有最优误差估计和良好条件数，通过数值实验验证理论分析。
2015-12-17 cs.NA math.NA
Entropy Solution Theory for Fractional Degenerate Convection-Diffusion Equations
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
针对带有分数阶非线性扩散项的退化对流扩散方程，定义弱熵解并证明适定性，提出单调守恒数值格式并证明收敛性，推广至一般Lévy型算子，并与完全非线性HJB方程建立联系。
2010-11-15 cs.NA math.AP math.NA
Local Discontinuous Galerkin Methods for Solving Convection-Diffusion and Cahn-Hilliard Equations on Surfaces
本文提出了求解静态2D流形上二阶和四阶时间依赖偏微分方程的局部间断Galerkin方法，该方法通过平面三角形剖分和数值通量设计实现二阶精度和能量稳定，并通过数值实验验证了其有效性。
2024-01-04 cs.NA math.NA
A fourth-order maximum principle preserving operator splitting scheme for three-dimensional fractional Allen-Cahn equations
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Central South University（中南大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
本文提出一种四阶算子分裂方案，用于求解三维分数Allen-Cahn方程，通过Strang二阶分裂法将数值过程分为三步，结合Crank-Nicolson ADI方法和四阶差分方案，满足最大原理并保证无条件稳定性。
2018-04-19 cs.NA math.NA
A high order accurate bound-preserving compact finite difference scheme for scalar convection diffusion equations
本文证明经典四阶紧致有限差分格式结合高阶强稳定保持时间离散满足弱单调性，可用简单限制器在不损失守恒性和高阶精度的条件下实现保界性质，并探讨了更高阶格式。
2023-10-24 cs.NA math.NA
High-order finite element methods for nonlinear convection-diffusion equation on time-varying domain
提出了一种求解非线性对流-扩散方程的高阶有限元法，该方法在边界由方程的解隐式驱动的时变区域上进行。该方法是半隐式的，在这个意义上，边界是显式跟踪与高阶表面跟踪算法，而对流扩散方程是隐式求解与高阶向后微分公式和虚拟域有限元法。通过对大变形区域的两个数值实验，我们证明了三阶和四阶方法在能量范数意义下的最优收敛阶。
2021-12-30 cs.NA math.NA
Error analysis of a high-order fully discrete method for two-dimensional time-fractional convection-diffusion equations exhibiting weak initial singularity
针对带弱初始奇异性的二维 TFCD 方程，提出在非均匀拟合网格上结合 Alikhanov L2-1$_σ$、四阶二维紧算子与 ADI 的全离散方法，并证明其稳定性和高阶收敛性。
2023-08-17 cs.NA math.NA
Remarks on boundary layers in singularly perturbed Caputo fractional boundary value problems
关于奇摄动Caputo分数阶边值问题解的层结构几乎一无所知。我们讨论简单的对流扩散和反应扩散问题。
2022-09-07 cs.NA math.NA
A novel fourth-order scheme for two-dimensional Riesz space fractional nonlinear reaction-diffusion equations and its optimal preconditioned solver
本文针对二维Riesz空间分数阶非线性反应扩散方程，提出一种四阶有限差分格式，并构造基于τ矩阵的预条件子，使共轭梯度法获得与网格尺寸无关的最优收敛速率。
2024-05-06 cs.NA math.NA
WSLD operators: A class of fourth order difference approximations for space Riemann-Liouville derivative
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文提出WSLD算子，用于空间分数导数的四阶差分近似，通过理论和数值验证证明了其在变系数分数扩散方程中的无条件稳定性和O(τ²+h⁴)收敛性。
2013-04-28 cs.NA math.NA
A high-order and fast scheme with variable time steps for the time-fractional Black-Scholes equation
研究了时间分数阶Black-Scholes方程的一种高阶快速数值方法。为了处理解的典型弱初始奇异性，我们构造了一个变时间步长的有限差分格式，其中分数阶导数由非一致Alikhanov公式和指数和（SOE）技术近似.在空间方向上，采用了四阶精度的平均近似。利用能量方法，证明了该格式的稳定性和时间上的二阶收敛性，空间上的四阶收敛性。最后通过数值例子验证了理论的正确性.
2021-09-08 cs.NA math.NA
Pointwise error estimates of compact difference scheme for mixed-type time-fractional Burgers' equation
基于发展的非线性四阶算子和降阶方法，对混合型时间分数阶Burgers方程构造了一种新的四阶紧差分格式，其中分数阶导数项采用$L_1$ -离散公式处理，非线性对流项采用非线性紧差分算子离散.然后利用经典的紧致差分公式对空间二阶导数进行逼近，得到全离散的紧差分格式。在$L^{\infty}$ -范数下，通过能量论证和数学归纳法严格证明了算法的收敛性和稳定性.最后，通过数值实验验证了理论分析的正确性.
2022-09-01 cs.NA math.NA
WSLD operators II: the new fourth order difference approximations for space Riemann-Liouville derivative
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文基于Lubich的线性多步方法，通过加权和位移得到新的高阶差分方案，用于空间分数导数的近似，并证明四阶近似在空间分数扩散方程中的有效性。
2013-06-25 cs.NA math.NA
Fourier series (based) multiscale method for computational analysis in science and engineering: IV. Fourier series multiscale solution for the convection-diffusion-reaction equation
傅里叶级数多尺度方法是一种简洁有效的多尺度计算分析方法。第四篇论文将傅里叶级数多尺度方法应用于一维和二维对流扩散反应方程，导出了傅里叶级数多尺度解，通过数值算例研究了傅里叶级数多尺度解的收敛特性，优化了傅里叶级数多尺度方法的应用方案，证明了对流扩散反应方程的多尺度特性。初步的应用研究验证了本傅里叶级数多尺度方法的有效性，并为其他多尺度方法计算性能的持续改进提供了可靠的参考。
2022-08-13 cs.NA math.NA
Fast iterative method with a second order implicit difference scheme for time-space fractional convection-diffusion equations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Southeast University（东南大学）；Nottingham Trent University（诺丁汉特伦特大学）；Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院）
本文提出了一种求解时-空分数对流-扩散方程初始-边界问题的数值方法，通过构造二阶隐式差分方案并设计快速求解方法，有效降低了计算复杂度和内存需求。
2016-06-03 cs.NA math.NA
Fast and accurate high-order method for high dimensional space-fractional reaction-diffusion equation with general boundary conditions
为了实现高效率和高精度的长时间积分，我们提出了一种快速、高精度和稳定的高阶数值方法来求解分数维空间反应扩散方程。所提出的方法是明确的性质，并利用四阶紧致有限差分格式和矩阵转移技术（MTT）在空间与基于FFT的实现。时间积分采用精确的四阶修正指数时间差分Runge-Kutta格式。线性稳定性分析和各种数值实验，包括二维（2D）Fitzhugh-Nagumo，Gierer-Meinhardt，Gray-Scott和三维（3D）Schnakenberg模型，以证明所提出的方法的精度，效率和稳定性。
2020-03-30 cs.NA math.NA
High-order ADI schemes for convection-diffusion equations with mixed derivative terms
University of Sussex（萨塞克斯大学）
本文提出新的高阶交替方向隐式方案，用于求解具有混合导数项的对流扩散方程的初值边界值问题，方法基于Hundsdorfer提出的无条件稳定ADI方案，讨论了不同数值离散化方法，实现空间四阶和时间二阶精度。
2015-05-28 cs.NA math.NA
Robust preconditioning and error estimates for optimal control of the convection-diffusion-reaction equation with limited observation in Isogeometric analysis
本文分析了一个由对流-扩散-反应方程控制的有限观测最优化问题。出于Schur补方法，我们到达连续的规范，使适定性分析和随后的推导误差分析和预条件是强大的参数的问题。我们提供了条件的inf-sup稳定的离散化，并提出了一个这样的离散箱域与常数对流。我们还提供了一个先验的误差估计的离散化。预条件子需要求解一个四阶问题。为此，我们使用等几何分析作为离散化的方法。为了有效地实现预条件，我们考虑几何多重网格与一个标准的高斯-赛德尔平滑，以及一个新的宏观高斯-赛德尔平滑。后一种平滑器在几何映射和多项式次数方面都提供了良好的结果。
2020-12-23 cs.NA math.NA
On backward problem for a time-fractional fourth order parabolic equation
TIFR Centre for Applicable Mathematics（应用数学中心）
本文研究了通过源和终时间观测恢复时间分数阶四阶抛物方程初始值的逆问题，采用正则化近似方法，包括拟边界值法、其改进版本和傅里叶截断法，推导了误差估计并讨论了不同方法的收敛率及饱和效应。
2024-06-09 cs.NA math.AP math.NA
Stable $C^1$-conforming finite element methods for a class of nonlinear fourth-order evolution equations
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出稳定的$C^1$-符合有限元方法，用于求解一类非线性四阶演化方程，包括Landau-Lifshitz-Baryakhtar方程、Swift-Hohenberg方程等，并通过理论分析和数值实验验证了方法的稳定性与收敛性。
2024-11-18 cs.NA math.NA
Lie symmetries reduction and spectral methods on the fractional two-dimensional heat equation
本文对一类含Riemann-Liouville导数的分数阶对流扩散微分方程进行了Lie对称性分析，该方程具有（2+1）个自变量和一个因变量.我们找到了一个约化形式的分数阶微分方程使用我们的李对称性的相似解决方案。找到了一维李对称代数的最优系统，提出了一种基于Bernstein运算矩阵的谱方法求解二维分数阶热方程的计算方法.
2022-04-17 cs.NA math.NA
Discrete Maximum principle of a high order finite difference scheme for a generalized Allen-Cahn equation
本文考虑求解一个广义的Allen-Cahn方程，该方程在给定的不可压缩速度场下耦合了被动对流。数值格式由一阶精度稳定隐式显式时间离散和一个四阶精度有限差分格式组成，该差分格式由$Q^2$谱元法的有限差分格式得到。我们证明了在适当的网格步长和时间步长约束下，离散最大值原理成立。同样的结果也适用于构造具有不可压缩速度场的任何被动对流的边界保持格式。
2021-04-23 cs.NA math.NA
An optimal preconditioner for high-order scheme arising from multi-dimensional Riesz space fractional diffusion equations with variable coefficients
针对变系数多维Riesz空间分数阶扩散方程，提出采用CN时间离散和四阶分数阶中心差分空间离散的无条件稳定收敛格式，并结合对称多层Toeplitz类矩阵结构设计基于正弦变换的预条件子，实现共轭梯度法与网格尺寸无关的收敛速率，数值实验验证了其有效性和优越性。
2025-07-31 cs.NA math.NA
A novel monotonous finite volume element scheme for convection dominant diffusion problem
Hunan Institute of Engineering（湖南工程学院）
本文提出一种新的单调有限体积元格式，通过引入迎风体积和渐近展开构造二阶离散算子，用于求解对流占优扩散问题，并验证了误差的L2范数收敛性。
2026-09-22 cs.NA math.NA
On quasi-linear PDAEs with convection: applications, indices, numerical solution
Martin-Luther-Universität Halle–Wittenberg（马丁·路德·哈勒-维滕贝格大学）
针对一类包含对流非线性项的拟线性偏微分代数方程，提出确定时间和空间指数的方法，并基于有限差分分裂过程（改进的分步法与矩阵分解耦合）求解初边值问题，证明收敛性并给出等离子体物理应用中的数值结果。
2013-03-17 cs.NA math.NA
Superconvergence of the local discontinuous Galerkin method with generalized numerical fluxes for one-dimensional linear time-dependent fourth-order equations
本文研究一维线性时间依赖四阶方程具有广义数值通量的局部间断Galerkin方法的超收敛性，通过广义Gauss--Radau投影和修正函数导出多项式各阶超收敛结果，并验证了混合边界及非线性情形的适用性。
2024-09-21 cs.NA math.NA
High order difference schemes for a time fractional differential equation with Neumann boundary conditions
University of Macau（澳门大学）
本文提出一种高阶紧凑有限差分方案，用于求解具有Neumann边界条件的时间分数微分方程，该方案在时间上为二阶精度，在空间上为四阶精度，并构建了二维情况下的高阶交替方向隐式方案。
2014-04-14 cs.NA math.NA
A Fractional Image Inpainting Model Using a Variant of Mumford-Shah Model
在本文中，我们提出了一个四阶偏微分方程模型的图像修复的基础上著名的Mumford-Shah（MS）图像分割模型的变体。采用凸性分裂的方法对时间进行离散化，并在时间离散格式中用分数阶拉普拉斯算子代替拉普拉斯算子。空间离散采用傅里叶谱方法。时间离散化模型的一致性、稳定性和收敛性已进行。在一些标准测试图像上对该模型进行了测试，并将其与文献中的一些模型的结果进行了比较。
2022-08-04 cs.NA math.NA
A high-order L2 type difference scheme for the time-fractional diffusion equation
本文构造了Caputo分数阶导数的L2型差分模拟。研究了该差分算子的基本性质，并利用它构造了变系数时间分数阶扩散方程的空间二阶、四阶和时间$(3-α)$阶差分格式.所考虑的方案的稳定性，以及其收敛速度等于近似误差的顺序被证明。对一些试验问题进行了数值计算，得到了满意的结果。
2021-02-17 cs.NA math.NA
A Cole-Hopf transformation based fourth-order multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for the coupled Burgers' equations
本文提出一种基于Cole-Hopf变换的四阶MRT-LB模型求解d维耦合Burgers方程，通过引入中间变量消除非线性项，利用自由参数实现梯度项局部四阶计算，数值验证了四阶收敛精度。
2023-09-06 cs.NA math.NA
Strang splitting structure-preserving high-order compact difference schemes for nonlinear convection diffusion equations
针对非线性对流扩散方程，提出兼具保有界性与质量守恒性的高阶紧致Strang分裂格式，结合ADI方法推广至二维，给出误差估计并通过数值实验验证其精度与效率。
2024-08-13 cs.NA math.NA
Numerical schemes for reconstructing profiles of moving sources in (time-fractional) evolution equations
本文讨论了（时间分数阶）发展方程中确定源剖面的运动源反问题的数值重建格式。作为唯一性理论结果的延续，我们采用正则化极小化方法构造了求解约化后向问题的迭代阈值格式，该方法只需恢复一个或两个未知初值.此外，提出了一种椭圆形方法来求解对流方程的情况下，两个剖面。
2020-03-31 cs.NA math.AP math.NA
High-order numerical method for two-dimensional Riesz space fractional advection-dispersion equation
将分数阶中心差分法与交替方向隐式方法相结合，提出了求解二维Riesz空间分数阶对流-弥散方程的混合差分法.该方法在空间方向采用四阶中心差分算子，在时间方向采用二阶Crank-Nicolson方法。通过对该方法的一致性和稳定性的考察，证明了该方法的收敛性。几个数值例子被认为是旨在证明所提出的技术的有效性和适用性。
2020-06-07 cs.NA math.AP math.NA
A Series of High Order Quasi-Compact Schemes for Space Fractional Diffusion Equations Based on the Superconvergent Approximations for Fractional Derivatives
Lanzhou University（兰州大学）
本文提出基于分数导数超收敛近似的一系列高阶准紧致格式，用于空间分数扩散方程，所有高阶格式均无需域外点，且矩阵结构相同，通过稳定性分析和数值实验验证了理论结果。
2014-07-03 cs.NA math.NA
A second-order difference scheme for the time fractional substantial diffusion equation
Southeast University（东南大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出一种二阶逼近分数实质导数的方案，结合改进的移位实质Grünwald公式及其渐进行为，应用于具有时间分数实质导数的分数扩散方程，并通过能量法证明其稳定性与收敛性，同时讨论非光滑解问题并提出改进算法。
2016-07-24 cs.NA math.NA
Fast second-order evaluation for variable-order Caputo fractional derivative with applications to fractional sub-diffusion equations
基于$L2$ - $1_σ$公式和指数和逼近技术，提出了一种变阶Caputo分数阶导数的快速二阶逼近方法.该方法可以达到二阶精度，并进一步减少计算成本和代理内存的VO Caputo分数阶导数。应用该快速算法构造了求解多维VO时间分数阶子扩散方程的相应的时间二阶和空间四阶快速格式（$FL2$格式）.从理论上证明了$FL2$ - $1_σ$格式具有与$L2$ - $1_σ$格式相似的系数性质。因此，严格证明了$FL2$ - $1_σ$格式是无条件稳定和收敛的.数值算例表明，该方法在计算量和作用内存方面都有明显的降低，从而证明了该方法的有效性。
2021-02-05 cs.NA math.NA
