Analysis of nonconforming virtual element method for the convection diffusion reaction equation with polynomial coefficients
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
本文研究了非匹配虚拟元方法在二阶扩散占优对流扩散反应方程中的应用，证明了非对称双线性形式的虚拟元方法的well-posedness，并展示了离散双线性形式的多项式一致性及最优收敛估计。
2015-12-23 cs.NA math.NA
SUPG-stabilized stabilization-free VEM: a numerical investigation
本文数值研究了无稳定化虚拟元方法（VEM）结合SUPG稳定化用于对流占优的对流-扩散问题，发现去除额外稳定化项可更精确逼近边界层，尤其对低阶格式。
2023-10-13 cs.NA math.NA
Parallel block preconditioners for virtual element discretizations of the time-dependent Maxwell equations
本研究的重点是三维麦克斯韦方程组的低阶虚元离散的并行块预处理器的构造和数值验证。虚元法是一种将有限元推广到多面体网格的偏微分方程的数值逼近技术。到目前为止，VEM已被扩展到几个问题所描述的偏微分方程，最近也不定常麦克斯韦方程组。当偏微分方程的时间离散化是隐式执行时，在每个时间步，一个大规模和病态的线性系必须被解决，在麦克斯韦方程的情况下，这是特别具有挑战性的，因为存在H（div）和H（curl）离散空间。在这里，我们提出了一个并行预条件，利用Schur补块分解的线性系矩阵，并包括一个Jacobi预条件的H（div）块和辅助空间预条件的H（卷曲）块。几个并行的数值试验已经进行了研究的鲁棒性的求解器的网格细化，多面体元素的形状，时间步长和VEM稳定参数。
2022-08-04 cs.NA math.NA
Towards a parallel Schwarz solver framework for virtual elements using GDSW coarse spaces
本文针对虚拟元方法求解Poisson问题，构造了基于GDSW粗空间的两层重叠Schwarz预条件子，并结合PETSc与Vem++实现首次并行应用，实验证明其在2D和3D中可扩展至1000核。
2025-11-10 cs.NA math.NA
BDDC preconditioners for virtual element approximations of the three-dimensional Stokes equations
本文提出一种用于三维Stokes方程虚拟元离散鞍点系统的BDDC预条件子，证明其可扩展性与准最优性，并通过并行计算及自适应粗空间实验验证了其在粘度大跳跃和高阶离散下的鲁棒性。
2023-05-15 cs.NA math.NA
A virtual element method for the miscible displacement of incompressible fluids in porous media
在目前的贡献，我们构建了一个虚拟元（VE）离散的问题，一个不可压缩流体的混溶位移的另一个，描述了一个依赖于时间的耦合系统的非线性偏微分方程。我们的工作是第一次研究调查虚拟元方法（VEM）的复杂流体流动问题的前提。我们结合的VEM离散与时间步进计划，并制定了一个完整的理论分析的方法下，假设一个正则解。然后，该计划进行测试，定期和更现实的测试案例。
2019-07-30 cs.NA math.NA
BDDC preconditioners for divergence free virtual element discretizations of the Stokes equations
虚单元法是求解偏微分方程的一类新的数值方法，其中多边形网格单元的几何形状可以是非常一般的。本文的目的是扩展平衡区域分解的约束（BDDC）预条件的解决方案的鞍点线性系所产生的VEM离散的二维斯托克斯方程。在原未知数选取适当的条件下，预条件线性系组是对称正定的，因此可以用预条件共轭梯度法求解。我们提供了一个理论上的收敛性分析估计的预处理线性系的条件数。几个数值实验验证了理论估计，所提出的方法的可扩展性和准最优性。此外，求解器表现出相对于多边形网格元素的形状的鲁棒行为。我们还表明，一个更快的收敛速度可以实现一个易于实现的粗糙空间，略大于理论所涵盖的最小。
2022-07-04 cs.NA math.NA
Explaining oscillatory behavior in convection-diffusion discretization
University of Delaware（特拉华大学）
本文研究了对流-扩散离散化中的振荡现象，提出消除振荡的方法，并介绍了新的误差分析方法，用于构建多维对流占优问题的稳健离散化方案。
2026-01-14 cs.NA math.NA
Notes on Finite Element Discretization for a Model Convection-Diffusion Problem
我们提出了最近的有限元数值结果的模型对流-扩散问题在奇异摄动的情况下，对流项占主导地位的问题。我们比较了标准的Galerkin离散使用的线性元与鞍点最小二乘离散，使用二次检验函数，试图控制和解释的非物理振荡的离散解决方案。我们还涉及到上缠绕Petrov-Galerkin方法和流线扩散离散方法，通过强调所产生的线性系和比较适当的误差范数。一些结果可以扩展到多维的情况下，以提出更一般的奇异摄动问题，包括对流为主的模型的有效近似。
2023-02-15 cs.NA math.NA
Comparison of variational discretizations for a convection-diffusion problem
本文针对模型对流-扩散问题，基于测试空间气泡修正提出一种迎风有限元离散化方法，通过最优范数表示分析比较多种离散化方法，发现气泡迎风Petrov-Galerkin方法在一维模型中性能最佳，且结果可扩展至多维情况。
2024-02-15 cs.NA math.NA
A robust quasi-optimal test norm for a DPG discretization of the convection-diffusion equation
本文针对对流-扩散方程的超弱形式的不连续Petrov-Galerkin（DPG）离散，提出了一个新的准最优检验范数.我们从理论上证明了所提出的测试范数导致的目标范数和能量范数之间的界限引起的测试范数，这是强大的相对于在溶液中的扩散参数和梯度分量，并具有良好的缩放的痕迹组件。最后，我们用数值实验来证实我们的理论结果。
2020-08-12 cs.NA math.NA
Arbitrary-order intrinsic virtual element method for elliptic equations on surfaces
本文提出了一种任意阶多边形单元上的虚元法（VEM）的几何内禀公式，数值解椭圆曲面偏微分方程（PDE）。首先使用适当的局部参考系统以协变形式编写PDE。局部参数化的知识使我们能够考虑二维VEM计划，没有任何明确的表面几何近似。考虑到最终离散化的高度各向异性特征，经典VEM的理论性质扩展到我们的框架。这些属性广泛测试三角形和多边形网格使用制造的解决方案。该计划的局限性被验证为表面的规则性及其近似的功能。
2021-05-05 cs.NA math.NA
Maximum principle preserving space and time flux limiting for Diagonally Implicit Runge-Kutta discretizations of scalar convection-diffusion equations
我们提供了一个框架，高阶离散的非线性标量对流-扩散方程，满足离散最大值原理。所得到的格式在时间和空间上具有任意高阶精度，并且不受步长的限制，是稳定的和保持最大原理的。该计划是基于一个两层的极限策略，开始与高阶限制器为基础的方法，可能有小的振荡或最大原则的违规，其次是一个额外的限制步骤，消除这些违规行为，同时保持高阶精度。通过几个数值例子证明了所得到的方案的理想性能。
2021-09-17 cs.NA math.NA
A virtual element method for Kelvin--Voigt viscoelasticity
Monash University（莫纳什大学）；Universidad Adventista de Chile（智利基督复临安息日会大学）；Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学技术研究所）；Birla Institute of Technology and Science, Pilani（比拉理工与科学学院（皮拉尼校区））
本文采用协调虚拟元方法结合Crank--Nicolson格式求解Kelvin--Voigt黏弹性模型，建立适定性并推导先验误差估计，数值算例验证了方法的有效性。
2026-09-11 cs.NA math.NA
Stability conditions for the numerical solution of convection-dominated problems with skew-symmetric discretizations
Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres（力学、建模与工艺过程实验室）
本文针对对流主导问题，提出比CFL条件更强的原始且接近最优的稳定性条件，该条件将时间步长与空间步长关联，并适用于光滑假设下的非线性方程。
2011-09-08 cs.NA math.NA
Annotations on the virtual element method for second-order elliptic problems
本文探讨了虚拟元方法在变系数扩散问题中的应用，通过注释介绍该方法与有限元方法的区别及发展潜力。
2016-12-29 cs.NA math.NA
Arbitrary Dimension Convection-Diffusion Schemes for Space-Time Discretizations
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与计算机科学研究所）
本文提出将时间依赖的PDE嵌入到具有奇异性的更高空间维度的对流-扩散类型PDE中，研究了经典流线扩散方案和EAFE方案的稳定性与误差分析，特别将EAFE方案扩展为任意阶数，并通过数值结果验证了该方法的可行性。
2016-04-04 cs.NA math.NA
An Assessment of Solvers for Algebraically Stabilized Discretizations of Convection-Diffusion-Reaction Equations
本文系统评估了三维对流主导输运问题中通量修正有限元离散的各类求解器，通过新定义的三维测试问题揭示了限制技术、时间离散和求解器选择对整体计算性能的影响。
2021-10-29 cs.NA math.NA
Multigrid preconditioning for discontinuous Galerkin discretizations of an elliptic optimal control problem with a convection-dominated state equation
本文研究对流占优约束下椭圆分布最优控制问题的间断 Galerkin 离散，证明显式含参数的最优收敛率，并提出仅需两次多重网格近似求解及块 Gauss-Seidel 扫描的下风多层预处理器。
2024-06-13 cs.NA math.NA
A Unified Analysis of Nonconforming Virtual Element Methods for Convection Diffusion Reaction Problem
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间研究学院）
本文研究了非顺应虚拟元方法在对流占优问题中的稳定性与收敛性，提出新方法并讨论了计算可行性。
2016-01-06 cs.NA math.NA
Two-level additive Schwarz preconditioners with GDSW coarse spaces for high-order discretizations in 2D
University of Cologne（科隆大学）
本文针对二维高阶FEM和VEM的泊松问题，研究带GDSW与RGDSW粗空间的两级加性Schwarz预条件子，证明其条件数界，数值实验显示二者可扩展至k=9，RGDSW粗问题维度降约3倍且迭代次数相当。
2026-10-14 cs.NA math.NA
On convergence of upwinding Petrov-Galerkin methods for convection-diffusion
针对对流扩散问题，研究迎风Petrov-Galerkin离散格式，推导一维情形离散矩阵逆公式，提出带缩放参数的二次泡迎风方法并证明其最优收敛性，推广到二维问题，为多维对流占优模型提供新离散思路。
2025-09-04 cs.NA math.NA
Mesh Optimization for the Virtual Element Method: How Small Can an Agglomerated Mesh Become?
提出针对虚拟元方法的网格优化程序，通过聚合元素减少网格规模，保持收敛速率并改善低质量网格的正则化效果。
2024-04-17 cs.NA math.NA
Connections Between Finite Difference and Finite Element Approximations for a Convection-Diffusion Problem
本文建立对流扩散问题中有限差分与有限元离散的联系，提出基于气泡修正的迎风Petrov-Galerkin方法，证明其可恢复精确解插值，并改进迎风有限差分方法及误差估计。
2024-02-05 cs.NA math.NA
A MUSCL-like finite volumes approximation of the momentum convection operator for low-order nonconforming face-centred discretizations
本文提出了一种离散化的动量对流算子的流体流动模拟的四边形或六面体网格。空间离散化是由lowworder Rannacher-Turek有限元：标量未知数相关联的网格的细胞，而速度未知数相关联的边缘或面。动量对流算子是有限体积型的，它的近似二阶表达式是由MUSCL类技术推导出来的。后者是代数类型的，在这个意义上，限制程序不调用任何斜率重建，是独立于几何的细胞。导出的离散对流算子适用于恒定或变密度流，因此可以在不可压缩或可压缩流的方案中实施。为了实现这一目标，我们推导出计算UI的离散模拟（$\partial$ t（$ρ$ ui）+div（$ρ$ uiu）= 1 2 $\partial$ t（$ρ$ u 2 i）+ 1 2 div（$ρ$ u 2 i u）（其中u为速度，ui为其分量之一，$ρ$为密度，并假设质量平衡成立），并讨论该结果的两个应用：首先，我们得到了不可压缩和正压可压缩流的半隐式时间格式的稳定性结果; 2其次，我们建立了一个一致的，基于内部能量平衡而不是总能量的离散化的半隐式时间格式。通过对不可压Navier-Stokes方程、正压和完全可压Navier-Stokes方程以及可压Euler方程的数值试验，对所提出的离散对流算子的性能进行了评估。
2023-01-05 cs.NA math.NA
On algebraically stabilized schemes for convection-diffusion-reaction problems
一个抽象的框架，使代数稳定的离散化分析在一个统一的方式。这个框架适用于这种对流扩散反应方程的离散化。该方案的定义包含一个新的限制器，它改进了标准限制器，使得局部和全局离散最大值原理在任意单纯形网格上都得到满足。
2021-11-16 cs.NA math.NA
A Co-rotational Virtual Element Method for 2D Elasticity and Plasticity
该研究提出一种结合静态共旋框架的新型一阶一致性虚拟单元法，可在小应变下处理大位移大转动问题，能轻松纳入小应变塑性，验证了其求解几类非线性固体力学问题的有效性。
2023-10-04 cs.NA math.NA
Deep Learning Accelerated Algebraic Multigrid Methods for Polytopal Discretizations of Second-Order Differential Problems
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出一种深度学习方法，自动调整AMG求解器中的强阈值参数和平滑器选择，以提高多面体离散化问题的求解效率。
2025-12-30 cs.NA math.NA
Results on a Mixed Finite Element Approach for a Model Convection-Diffusion Problem
针对对流主导的奇异摄动对流扩散问题，本文采用混合有限元与鞍点最小二乘离散化，提出新误差估计，并解释非物理振荡，且可推广至多维情形。
2023-12-11 cs.NA math.NA
Robust preconditioning and error estimates for optimal control of the convection-diffusion-reaction equation with limited observation in Isogeometric analysis
本文分析了一个由对流-扩散-反应方程控制的有限观测最优化问题。出于Schur补方法，我们到达连续的规范，使适定性分析和随后的推导误差分析和预条件是强大的参数的问题。我们提供了条件的inf-sup稳定的离散化，并提出了一个这样的离散箱域与常数对流。我们还提供了一个先验的误差估计的离散化。预条件子需要求解一个四阶问题。为此，我们使用等几何分析作为离散化的方法。为了有效地实现预条件，我们考虑几何多重网格与一个标准的高斯-赛德尔平滑，以及一个新的宏观高斯-赛德尔平滑。后一种平滑器在几何映射和多项式次数方面都提供了良好的结果。
2020-12-23 cs.NA math.NA
Stability of an upwind Petrov Galerkin discretization of convection diffusion equations
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了小粘性条件下对流扩散方程的数值方法，提出一种指数拟合的 conforming Petrov-Galerkin 方法，并证明了在特定条件下该方法的稳定性和连续性。
2016-02-22 cs.NA math.NA
A Virtual Element Method for the Transmission Eigenvalue Problem
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción（康塞普西翁大学数学工程系）
本文提出一种虚拟元方法求解非自伴四阶本征值问题，通过C¹连续离散化并利用紧凑非自伴算子的经典近似理论，获得最优阶误差估计及本征值双阶精度，通过数值实验验证了方法的有效性。
2018-03-06 cs.NA math.NA
Adaptive virtual element methods with equilibrated fluxes
基于Prager和Synge的超圆方法，提出了一种求解扩散问题解的hp-自适应虚拟元方法.我们引入了一个可靠和有效的后验误差估计，这是通过解决一个辅助的全球混合问题计算。我们表明，混合VEM满足离散inf-sup条件，与inf-sup常数独立的离散参数。此外，我们构造了一个稳定的混合VEM，与明确的界限方面的局部精度的方法。几个数值实验，包括与残余后验误差估计的比较，支持的理论结果。数值表现出所提出的误差估计的p-鲁棒性。此外，我们提供了第一步的虚拟元素框架中的局部磁通重建，这导致了一个额外的可靠的后验误差估计，通过解决本地（廉价解决和并行化）混合问题计算。我们提供的理论和数值证据表明，建议的局部误差估计患有缺乏效率。
2021-11-27 cs.NA math.NA
The local discontinuous Galerkin method on layer-adapted meshes for time-dependent singularly perturbed convection-diffusion problems
在本文中，我们分析的误差以及半离散和全离散的不定常对流-扩散问题。对于空间离散，我们使用了一类层适应网格（包括Shishkin型和Bakhvalov型网格）上的局部间断Galerkin（LDG）方法以及时间上的隐式$θ$格式。对于$k$次的分段张量积多项式，我们得到了关于$k+1/2$阶空间在一定能量范数下的一致或几乎一致误差估计和关于时间的最优误差估计.我们的分析是基于仔细的近似误差估计的Ritz投影有关的各向异性网格上的固定问题。我们还讨论了改进的估计在一维的情况下，并使用一个不连续的Galekin离散时间。数值实验支持我们的理论结果。
2020-12-07 cs.NA math.NA
Volumetric locking-free Mixed Virtual Element Methods for Contact Problems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；IMATI-CNR（意大利国家研究委员会应用数学研究所）
本文提出了一种体积锁自由的混合虚拟元方法，用于解决弹性力学中的无摩擦接触问题，通过引入压力作为独立未知数，实现了对近不可压缩情况的鲁棒性，并验证了理论收敛率。
2026-01-05 cs.NA math.NA
Mixed Finite Element Method and numerical analysis of a convection-diffusion-reaction model in a porous medium
考虑了含水层污染扩散的水文地质模型。该模型包括一个对流扩散反应方程，涉及的色散张量，依赖于非线性的流体速度。我们在模型中引入一个显式通量，并使用混合有限元法进行离散。给出了该离散模型解的存在性、唯一性和稳定性结果。半离散化的时间问题和完全离散化的收敛结果。
2020-06-03 cs.NA math.NA
Axisymmetric Virtual Elements For Problems of Elasticity and Plasticity
本文首次提出一阶一致轴对称虚拟元方法，用于求解弹性和塑性问题，并通过压力容器、圆板及近不可压缩算例验证了其有效性。
2023-12-04 cs.NA math.NA
Parallel solvers for virtual element discretizations of elliptic equations in mixed form
本文首次测试三维混合虚拟元在多面体网格上求解三维椭圆方程的性能，并开发了基于近似Schur补和正则化技术的块预处理器，通过Linux集群并行验证了其理论收敛性及求解器性能。
2019-01-08 cs.NA math.NA
Well-balanced convex limiting for finite element discretizations of steady convection-diffusion-reaction equations
针对稳态对流-扩散-反应方程，提出基于整体凸限制的有限元算法，通过将源项融入通量与中间状态消除虚假波纹，实现稳态平衡的精确保持。
2024-01-08 cs.NA math.NA
Flexible goal-oriented adaptivity for higher-order space-time discretizations of transport problems with coupled flow
在这项工作中，一个灵活的高阶时空自适应有限元近似对流为主的传输耦合流体流动的发展和研究。对流主导的输运是多孔介质力学中一个具有挑战性的子问题，它考虑了多孔介质中的输运与流动、化学反应和力学响应的耦合。关键成分是任意程度的不连续Galerkin时间离散化的原始和对偶问题的双加权残差（DWR）的方法，一个后验误差估计的运输问题，再加上流量和其实现在一个先进的软件架构。误差估计允许时间和空间离散化误差贡献的分离，这便于时间和空间网格的同时调整。数值收敛的例子，以及一个例子的物理利益对流为主的情况下，该方法及其软件实现的性能进行了研究。
2020-08-18 cs.NA math.NA
Multigrid preconditioning of singularly perturbed convection-diffusion equations
本文针对奇异扰动对流扩散方程的有限元离散化线性系统，提出并验证了基于张量积和半结构化网格的高效多重网格迭代求解方法，证明其是标准流动基准的鲁棒预处理子。
2024-06-25 cs.NA math.NA
Adaptive and frugal BDDC coarse spaces for virtual element discretizations of a Stokes problem with heterogeneous viscosity
本文针对异质粘性Stokes问题的虚拟元离散，提出BDDC粗空间富集技术，并比较两种自适应方法与一种计算更廉价的启发式方法，数值实验表明后者结合deluxe缩放具有良好前景。
2024-09-04 cs.NA math.NA
A virtual element method with IMEX-SAV scheme for the incompressible magnetohydrodynamics equations
针对不可压缩 MHD 方程，提出结合 BDF2 与 SAV 的守恒型 VEM 全离散格式，实现磁场与速度、压力解耦，并证明无条件稳定性与误差估计。
2024-10-24 cs.NA math.NA
Optimal convergence rate of the explicit Euler method for convection-diffusion equations II: high dimensional cases
本文是对流-扩散方程显式Euler时间离散最优收敛速度研究的第二部分。\textbf{131}（2022）108048]，其专注于Dirichlet或Neumann边界条件下的高维线性/非线性情况。基于时间导数的显式Euler离散和空间导数的中心差分离散，提出了几种新的修正差分格式。利用最大值原理给出了修正格式在常对流系数情况下的先验估计，并证明了当沿各方向的步长比等于$1/6$时的最佳收敛速度为4。与经典的差分格式相比，修正后的差分格式在{ \rm \textbf{CFL} }条件和数值精度上有了本质的改进。数值例子涉及两个/三维的线性/非线性问题Dirichlet/Neumann边界条件下，如Fisher方程，Chafee-Infante方程，Burgers方程和分类，仅举几例证实了良好的性能要求的校正差分格式。
2022-05-12 cs.NA math.NA
Fully-discrete provably Lyapunov consistent discretizations for convection-diffusion-reaction PDE systems
本文提出了一个综合框架，利用配置型间断Galerkin方法和松弛Runge-Kutta格式，构建任意阶完全离散的Lyapunov一致对流-扩散-反应偏微分方程系统离散化，并通过二聚化数值实验验证了其准确性和一致性。
2024-10-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Virtual Element Method for a Nonlocal FitzHugh-Nagumo Model of Cardiac Electrophysiology
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Université de Bordeaux（波尔多大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
本文提出了一种虚拟元方法用于非局部反应扩散系统，分析了H¹(Ω)符合离散化，并通过先验估计和L^p紧致性准则证明了收敛性，得到最优阶空间时间误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2018-04-03 cs.NA math.NA
On the Virtual Element Method for Three-Dimensional Elasticity Problems on Arbitrary Polyhedral Meshes
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文探讨了虚拟元方法在任意多面体网格上求解三维弹性问题的应用，介绍了该方法的核心概念和实现细节，并通过数值实验验证了其收敛性和性能。
2013-11-05 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error estimates for a virtual element spectral analysis for the elasticity equations
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Los Lagos（洛斯拉戈斯大学）
本文提出了一种基于虚拟元方法的弹性体振动频率和模态近似方法，通过H^1(Ω)相容离散化，证明了谱的正确性和最优阶误差估计，并引入后验误差估计器驱动自适应方案。
2017-12-19 cs.NA math.NA
Finite element methods respecting the discrete maximum principle for convection-diffusion equations
本文综述了对流占优情形下满足离散最大值原理（DMP）的有限元方法，指出代数稳定化方法（多为非线性）是兼顾DMP满足与计算精度的核心方案。
2023-05-23 cs.NA math.NA
ALE-SUPG finite element method for convection-diffusion problems in time-dependent domains: Conservative form
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文提出了一种用于时间依赖域中瞬态对流-扩散-反应方程的ALE-SUPG有限元方法，分析了其稳定性及SUPG稳定化参数的影响。
2015-09-04 cs.NA math.NA
Convection-adapted BEM-based FEM
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）；Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院）；Saarland University（萨尔兰大学）
本文提出了一种新的离散方法，用于解决三维均质对流扩散反应边值问题，采用非标准有限元方法，使用偏微分方程谐波形函数在多面体元素上进行计算，通过局部边界元技术构建元素刚度矩阵，提高了对流主导问题的稳定性。
2015-02-20 cs.NA math.NA
Variational Multiscale Proper Orthogonal Decomposition: Convection-Dominated Convection-Diffusion Equations
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
针对对流主导方程的本征正交分解降阶模型，提出一种变分多尺度闭合建模策略，通过有限元离散分析提高数值精度并展示理论收敛率。
2011-03-14 cs.NA math.NA
Comparison between cell-centered and nodal based discretization schemes for linear elasticity
本文比较了多点应力近似与虚拟元方法在地质模型中的性能，探讨了高扭曲网格下方法的鲁棒性和精度。
2016-04-28 cs.NA math.NA
Nonconforming virtual element method for an incompressible miscible displacement problem in porous media
本文针对多孔介质中由非线性椭圆和抛物方程耦合系统描述的不可压缩混溶驱动问题，采用协调与非协调虚拟元方法及后向欧拉格式进行离散，给出了先验误差估计并经数值结果验证。
2024-01-03 cs.NA math.NA
