A robustly transitive diffeomorphism of Kan's type
本文在$\mathbb{T}^3$上构造了一族鲁棒传递的部分双曲斜积同胚，并在混合盆地中引入了两个物理量。特别地，所有这些非纯同态都不是拓扑混合的。此外，对于每一个这样的例子，它表现出扰动下的二分法：这样的例子的每一个扰动要么有一个唯一的物理措施和鲁棒拓扑混合，或有两个物理措施与混合盆地。
2017-01-19 math.DS
Hypercyclic and topologically transitive semigroups of composition operators (revised and extended version)
Siena University（锡耶纳大学）
该研究刻画了复合算子半群的拓扑传递性与超循环性等性质，证明可分赋范空间下拓扑传递等价于超循环，给出单个映射的相关等价条件及Devaney混沌的判定。
2026-11-06 math.DS
There exist transitive piecewise smooth vector fields on $\mathbb{S}^2$ but not robustly transitive
众所周知，光滑（或连续）向量场在球面$§^2$上不能拓扑传递。另一方面，分段光滑的向量场甚至可以在$§^2$上呈现非平凡的递归。因此，本文证明了$§^2$上拓扑传递的分段光滑向量场的存在性，见定理\ref{teorema-principal} .我们还证明了传递性发生在被称为{ \it滑动区域}和{ \it逃逸区域}的相图的某些特定部分的存在下。更确切地说，定理\ref{main:transitivity}指出，在传递性的存在下，轨迹必须通过切点在滑动区域和逃逸区域之间交换。另外，我们证明了$§^2$上的每个传递分片光滑向量场既不是鲁棒传递的，也不是结构稳定的，见定理\ref{main:no-transitive}。我们完成了证明定理\ref{main:general}解决一般紧凑的二维流形上的非鲁棒性。
2021-01-28 math.DS
Maximally transitive semigroups of $n\times n$ matrices (revised and extended version)
Siena University（锡耶纳大学）
该研究证明了n×n矩阵的2生成元半群可在对应矩阵空间中稠密，且其在(𝕂ⁿ)ⁿ上拓扑传递，同时给出了相关半群稠密性的自包含证明。
2026-11-06 math.DS math.FA
The full Kolakoski shift is topologically transitive
Loughborough University（拉夫堡大学）；The University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
该研究证明全Kolakoski移位是拓扑传递的，据此得出相关序列性质，为Keane猜想提供证据，且通过自相似半群结合群论与组合学方法开展研究。
2026-11-05 math.DS math.GR
The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
2023-02-19 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy
我们研究了链递归映射、链传递映射和链混合映射的性质（非游荡映射、拓扑传递映射和拓扑混合映射的著名概念的推广）。我们描述了链传递映射的结构。这些递归的概念是使用$\ep$ -链定义的，这些$\ep$ -链的最小长度给出了一种测量递归时间（链递归和链混合时间）的方法。我们给出了这些递归时间的上界和下界，并将链混合时间与拓扑熵联系起来。
2008-06-05 math.DS
Transitivity of generic semigroups of area-preserving surface diffeomorphisms
证明了紧致可定向曲面的保面积仿射的$C^r$一般对生成的半群的作用是传递的。
2010-11-21 math.DS
Existence of the zero temperature limit of equilibrium states on topologically transitive countable Markov shifts
本文证明了拓扑传递可数马尔可夫移位上满足有限 Gurevich 压力和可和条件的马尔可夫势的平衡态在零温极限下的存在性，并给出了更一般条件下的例子。
2022-01-06 math-ph math.DS math.MP
Transitive dendrite map with zero entropy
[2019 - 04 - 15][2019 - 04 - 15]日\& Dynam。Sys.（2014）\textbf{34}，1897- 1913]在拓扑上弱混合但不混合的通用树突上构建了一个映射。我们修改了Hoehn-Stronon的例子，证明了存在一个拓扑熵为零的传递（甚至是弱混合）枝晶映射。这回答了Baldwin [Topology（2001）\textbf{40}，551- 569]的问题。
2015-03-10 math.DS
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
2019-10-01 math.DS
Proof of the Morse conjecture for analytic flows on orientable surfaces
1946年，M. Morse提出了一个猜想：解析拓扑传递系统是度量传递的.本文证明了负欧拉示性数的可定向闭曲面上流动的Morse猜想。因此，Morse猜想对非可定向曲面上的高度传递流是成立的。
2004-12-05 math.DS
Robust transitivity and topological mixing for $C^1$-flows
我们证明了$C^r$ -一般流的非平凡同宿类是拓扑混合的。这意味着给定$Λ$是向量场$X$的非平凡$C^1$ -鲁棒传递集，存在$X$的$C^1$ -扰动$Y$，使得$Λ$的延拓$Λ_Y$是$Y$的拓扑混合集。特别是，鲁棒传递流成为拓扑混合后$C^1$扰动。这些结果推广了Bowen关于一般公理A流的基本集的一个定理。我们还表明，一组流的非平凡的同宿类拓扑混合是\emph{not}开放和密集的，一般。
2003-02-06 math.DS
Characterizations of ω-Limit Sets of Topologically Hyperbolic Systems
University of Bristol（布里斯托大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科学技术大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Baylor University（贝勒大学）
本文研究拓扑超双曲系统中ω-极限集的性质，证明在多种系统中内部链传递性和弱不可压缩性特征一致，并扩展了有限型移位系统的相关结论。
2011-11-11 math.DS
Mixing endomorphisms on toroidal groups and their countable products
我们证明了循环群的所有非平凡连续自同态都是拓扑混合的。我们还证明了任意n维环面群都存在一个无穷大类拓扑混合的连续自同态。最后证明了具有单位元的阿贝尔波兰半群上的连续自同态可以自然地推广到该半群的可数无穷乘积上的拓扑混合自同态。证明了阿贝尔Polish半群的每一个可数无穷乘积都有一个拓扑混合自同态，特别是可数无限环群有无穷多个拓扑混合自同态。
2016-06-21 math.DS math.GT
On topologically transitive subsets of flag manifolds
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进会数学研究所）
本文利用齐次动力学方法分析高秩李群Anosov子群在旗流形“坏”子集上的拓扑动力学，证明分割严格凸域的射影变换群在域补集中有稠密轨道并在切触旗空间上极小作用，并给出等变投影非纤维化的例子。
2026-09-30 math.DS math.GT
A note on sensitivity of semigroup actions
众所周知，对于传递动力系统（X，f），对初始条件的敏感性来自于周期点是稠密的假设。这是由几位作者完成的：班克斯，布鲁克斯，凯恩斯，戴维斯和斯泰西，西尔弗曼，也由博纳和韦斯。在后一篇文章中，Reynner和Weiss建立了一个更强的结果（紧凑的度量系统），这意味着一个传递的非最小紧度量系统（X，f）的稠密集几乎周期点是敏感的。这对于群作用也是正确的，这一点在最近的一本书中得到了证明。我们的目标是推广这些结果的框架内的一个统一的方法，广泛的一类拓扑半群行动，包括单参数半群行动波兰空间。
2006-07-18 math.DS math.GN
Robustly transitive behavior in symplectic dynamics
Department of Mathematics, University of Maryland（马里兰大学数学系）
研究辛映射的直接积在满足支配条件时，实解析变形展现出大范围鲁棒遍历集，同时得到非均匀超几何的实解析鲁棒遍历辛映射新例子。
2026-11-03 math.DS
Topological conjugation classes of tightly transitive subgroups of $\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$
令$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$表示圆$\mathbb{S}^1$的方向保持同胚群。$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$的子群$G$是紧传递的，如果它是拓扑传递的，并且$G$的子群$H$与$[G: H]=\infty$都不具有这个性质;几乎是极小的，如果它有至多可数个非传递点。本文对任意整数$n\geq 2$，确定了$\text{Homeo}_{+}(\mathbb{S}^1)$中同构于$\mathbb{Z}^n$的紧传递几乎极小子群的所有拓扑共轭类.
2020-06-26 math.DS
On sufficient conditions for the transitivity of homeomorphisms
本文推导了具有跟踪性质的同胚拓扑传递的充要条件（含稠密不变子集的重心性质），对比Anosov微分同胚的相关条件，描述$C^1$内部、讨论例子并给出应用，为动力学传递性研究提供新依据。
2025-08-26 math.DS
Topological entropy of compact subsystems of transitive real line maps
对于从实直线（半开区间$[0,1)$）到其自身的连续映射$f$，设ent（f）表示$f|_K$的拓扑熵的上确界，其中$K$遍历$\mathbb{R}$的所有紧$f$不变子集（分别为$[0,1)$）.证明了若$f$是拓扑传递的，则ent（f）的最佳下界是$\log\sqrt{3}$（分别为$\log 3$），但不能达到.这解决了C{á}novas [Dyn. \textbf{24}（2009），no.4，473- 483]。
2012-08-20 math.DS
Equilibrium states and zero temperature limit on topologically transitive countable Markov shifts
考虑一个拓扑可迁的可数马尔可夫位移，设$f$是一个有界变差和有限Gurevic压力的可和势。我们证明了每个$t > 1$都存在一个平衡状态$μ_{tf}$，并且家族$(μ_{tf})_{t>1}$存在聚集点作为$t \to \infty$。我们还证明了Kolmogorov-Sinai熵在$\infty$上关于参数$t$是连续的，即$\lim_{t \to \infty} h(μ_{tf})=h(μ_{\infty})$，其中$μ_{\infty}$是家族$(μ_{tf})_{t>1}$的聚点。这些结果不依赖于吉布斯措施的存在，因此，他们延长的结果\cite{MaUr01}和\cite{Sar99}的存在下的平衡态没有BIP属性，\cite{JMU05}的存在下的聚点在这种情况下，最后，我们完全延长的结果\cite{Mor07}的熵零温度极限超出原始的情况。
2017-05-30 math-ph math.DS math.MP
A Note on a Theorem of Parry
Bill Parry的一个著名结果表明，具有正拓扑熵的拓扑传递连续分段单调映射与斜率由拓扑熵决定的一致分段线性映射共轭.在本说明中，我们推广帕里的结果有点什么，我们称之为类的本质传递映射。这种推广是有意义的，因为对于具有一个转向点的映射，相反的情况也成立，即，具有一个转向点且斜率大于1的均匀分段线性映射本质上是传递的。
2010-08-04 math.DS
On weak rigidity and weakly mixing enveloping semigroups
我们在这里处理的问题，这是由Joe Auslander和Anima Nagar向我们提出的，是是否存在一个非平凡的级联（X，T），其包络半群，作为一个动力系统，是拓扑弱混合（WM）。在回顾了一些定义和经典结果的介绍性部分之后，我们建立了一些必要条件，在最后一节中，我们使用Ratner理论证明了经典horocycle流的“时间一映射”的包络半群是弱混合的。
2018-11-16 math.DS
Transitivity and Mixing Properties of Set-Valued Dynamical Systems
介绍并研究了动力系统的两个性质：集值拓扑传递性和集值拓扑混合性。我们证明了这两个拓扑性质对集值函数的一些意义，并将一些结果从单值情形推广到集值情形。我们还证明了集值动力系统的这两个性质对任何紧区间都是等价的。
2019-03-28 math.DS
A simple proof of a theorem of sensitivity
证明了具有稠密极小点的传递非极小半群是敏感的。当系统几乎开时，我们得到了这个结果的推广。
2021-06-08 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy for free semigroup actions
Misiurewicz[19]引入了伪熵的概念，并证明了它与拓扑熵是一致的。Richeson等[21]利用伪熵的定义得到了拓扑熵的下界。本文将Misiurewicz和Richeson等人的主要结果推广到自由半群作用上.首先对自由半群作用引入伪熵，并证明了伪熵与Bufetov [9]定义的拓扑熵是一致的.其次，引入了自由半群作用的链递归、链混合、链递归时和链混合时的概念，并给出了这些递归时的上界。利用自由半群作用的伪熵的定义，由下盒维数和链混合时间给出了拓扑熵的一个下界.第三，讨论了自由半群作用的链传递系统的结构。
2022-07-08 math.DS
Equicontinuity, Transitivity and Sensitivity: the Auslander-Yorke Dichotomy Revisited
讨论了动力系统的拓扑等度连续性和偶连续性。在这样做时，我们提供了一个分类的拓扑传递动力系统的等度连续对，给出了推广的Auslander-Yorke二分法的最小系统，并显示存在一个传递系统，甚至连续对，但没有等度连续点。我们定义了一个系统最终敏感的含义;我们给出了传递动力系统与最终敏感性的二分法。一路上，我们定义了一个属性称为分裂，并讨论它的关系，一些现有的概念混乱。
2019-03-21 math.DS
Topologically Mixing Properties of Multiplicative Integer System
受多重遍历平均研究的启发，乘法移位空间的研究引起了人们的广泛兴趣。本文主要研究乘法移位空间与传统移位空间的拓扑混合性质之间的关系。假设$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$是从具有给定$l > 1$的移位空间$Ω$导出的乘法子移位。我们证明了$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$是（拓扑）传递/混合的当且仅当$Ω$是可扩展/混合的。在引入$l$ -方向混合性质后，我们得到了$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$的$l$ -方向混合性质与$Ω$的弱混合性质的等价性.
2019-11-22 math.DS
Topological transitivity and wandering intervals for group actions on the line $\mathbb R$
对于每个群$G$，我们证明了要么$G$通过保向同胚在$\mathbb R$上有拓扑传递作用，要么$G$在$\mathbb R$上的每个保向作用都有游荡区间.根据这一结果，将所有群划分为传递型和游荡型两种类型，并确定了几个群的类型。我们还证明了每一个游荡型可序群都是可标群。作为推论，我们证明了如果高阶格$Γ$是可序的，则$Γ$是传递型的.
2018-04-07 math.DS
On definition of Devaney chaos for a continuous group action on a Hausdorff uniform space
我们证明了在具有无限作用群的Hausdorff一致空间上，拓扑传递的非极小连续群作用的稠密周期点集的存在性并不一定意味着系统对初始条件的敏感依赖.这就导致了在Hausdorff一致空间上具有无限作用群的连续群作用的Devaney意义下的混沌的定义，即具有稠密周期点集的非极小拓扑传递敏感系统是Devaney意义下的混沌系统.
2020-11-27 math.DS math.GN
Complete regularity of Ellis semigroups of $\mathbb Z$-actions
证明了紧致全不连通的空间上的$\mathbb Z$ -作用的Ellis半群是完全正则的当且仅当前向逼近性与前向渐近性一致，后向逼近性与后向渐近性一致.进一步证明了前向邻近和后向邻近为传递关系的$\mathbb Z$ -或$\mathbb R$ -作用的Ellis半群至多有两个左极小理想.最后，引入了Ellis半群的近单性概念，并与上述概念相联系。
2020-11-13 math.DS math.GR
Transitivity and topological mixing for C1 diffeomorphisms
我们证明了在连通紧致流形上，C1-一般的保守反同态和C1-一般的传递反同态都是拓扑混合的。这是通过描述同宿类的周期和控制由闭引理给出的周期点的周期而得到的。
2016-09-14 math.DS
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
2025-04-21 math.DS math.GR
Mixing-like properties for some generic and robust dynamics
我们证明了一个孤立的拓扑混合同宿类的一般同同态的Bernoulli测度集是一类支持的不变测度集的稠密子集。为此，我们引入了大周期属性，并表明这是这些类的一个强大的属性。我们还表明，整个流形是一个同宿类的一个开放的和稠密的子集集的鲁棒传递的同胚同胚远离同宿切线。特别地，利用Abdenur和Crockier的结果，我们得到了这个子集中的每个双同态都是鲁棒拓扑混合的。
2014-07-03 math.DS
Conjugacy in the Cantor Set Automorphism Group
我们调查，并扩大，同胚群$H(X)$的伴随作用的满射连续映射空间，$C_s(X)$，其中$X$是一个康托尔集的结果。我们还研究了对$C_s(X)$的各种动态定义的子集的动作的限制，G.拓扑传递映射，链传递映射，链混合映射等的集合。在每种情况下，我们考虑是否存在具有稠密共轭类的元素，如果存在，一般元素是什么样子的。
2019-07-28 math.DS
Some observations on transitivity of Lipschitz operators
本文在拓扑传递假设下研究Lipschitz自由空间上线性化算子的性质，证明了连通空间上Lipschitz算子的Kitai定理，即复变体每个连通分量与单位圆相交。
2026-09-22 math.DS math.FA
Topological transivity and mixing of the composition operators
设$X=(X,\mathcal{B},μ)$是$σ$ -有限测度空间，\mbox{$f:X\to X$}是可测变换，使得复合算子$T_f:φ\mapsto φ\circ f$是作用在$L^p(X,\mathcal{B},μ)$，$1\le p<\infty$上的有界线性算子.给出了$f$上$T_f$拓扑传递或拓扑混合的一个充要条件.我们还刻画了由加权移位、非奇异里程计和内函数引起的复合算子的拓扑动力学。本文所提供的结果适用于作用于更一般的Banach函数空间的复合算子。
2017-06-15 math.DS
On the liftability of expanding stationary measures
本文研究了黎曼流形上拓扑传递局部自同态的随机扰动。证明了如果一个绝对连续的遍历平稳测度是扩张的（所有李雅普诺夫指数为正），则存在一个随机的Gibbs-Markov-Young结构可以用来提升该测度.我们还证明了，如果原映射允许有限个扩展不变测度，那么一个足够小的随机扰动的平稳测度是扩展的。
2019-04-30 math.DS
Topological Stability and Shadowing in Uniform Transformation Semigroups Modulo an Ideal
本文在一致变换半群框架下引入模理想的伪轨跟踪、扩张性和拓扑稳定性等性质，证明紧豪斯多夫变换半群满足模理想伪轨跟踪和扩张性时必具模理想拓扑稳定性，推广了经典稳定性定理并探讨其与常规伪轨跟踪的关系。
2025-08-24 math.DS math.GT
The ideal intersection property for essential groupoid C*-algebras
本文刻画了拓扑传递étale群胚的本质群胚C*-代数具有理想交性质的若干等价条件，包括不存在本质上受限的可服从各向同性截面和等变伪期望唯一性，并引入群胚在C*-代数上作用的新概念，给出Thompson群拟正则表示在Cuntz代数中的相对Powers平均性质应用。
2024-09-02 math.DS math.GR math.OA
Topologically free minimal actions without dynamical comparison
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
构造了自由群F_∞在Cantor空间上的拓扑自由极小作用，该作用不具有动力比较，且该现象在有无不变测度时均可发生；还证明了约化交叉积C*-代数的严格比较不蕴含极小作用的动力比较。
2026-10-02 math.DS math.OA
The dynamics of partial inverse semigroup actions
给定一个在拓扑空间$X$上具有部分作用的逆半群$S$，我们以类似于Exel的芽广群的方式构造芽广群$S\ltimes X$，同样地，$S$在代数$A$上的部分作用诱导交叉积$A\rtimes S$ .在部分作用下，证明了如果$X$是局部紧Hausdorff零维的，则芽$S\ltimes X$的广群的Steinberg代数同构于交叉积$A_R(X)\rtimes S$，其中$A_R(X)$是$X$的Steinberg代数.我们还证明了相反的情况，即在自然假设下，$A_R(X)\rtimes S$形式的交叉积是$S\ltimes X$形式的芽的适当广群的Steinberg代数。我们引入了一个新的概念，拓扑主部分行动，这对应于拓扑主群胚的芽，并研究这些行动的轨道等价的同构的相应群胚的芽。这推广了第一位作者以前的工作以及其他人的工作，这些工作主要涉及半群的整体作用或群的部分作用。最后，我们通过比较我们的概念的轨道等价的行动和轨道等价的图的文章。
2018-12-17 math.DS math.OA math.RA
Anosov actions: minimality of foliations or suspension action
本文证明了紧致流形上正则子锥传递的 R^k 的 Anosov 作用满足二分法：稳定与不稳定叶均稠密，或拓扑共轭于 Z^k-Anosov 作用的悬浮，推进了 Verjovsky 扩展猜想。
2025-05-30 math.DS
Rohlin properties for $Z^d$-actions on the Cantor set
我们研究空间连续PDMATHAMM-行动的康托尔集，特别是问题的存在性和性质的行动，其同构类是密集的（Rohlin的财产）。Kechris和Rosendal证明了$d=1$在康托尔集上有一个作用，它的同构类是剩余的。与之相反，我们证明了对于$\geq 2$，每个同构类都是稀疏的;另一方面，当一般地一个动作有稠密同构类且有效动作是稠密的时，没有有效动作有稠密同构类.因此对于$d \geq 2$，作用空间上的共轭是拓扑传递的，但不能构造传递点。最后，我们表明，在空间中的传递性和最小的行动的有效行动无处密集，特别是有最小的行动，是不近似的最小SFT。
2009-01-25 math.DS math.LO
Algebraic actions I. C*-algebras and groupoids
本文建立半群代数作用的 C*-代数与紧群胚框架，刻画其 Hausdorff 性、拓扑自由性、极小性及纯无限性，并应用于移位、交换代数与非交换环。
2023-11-29 math.DS math.OA
