无动力比较的拓扑自由极小作用
Topologically free minimal actions without dynamical comparison
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中文总结 AI 辅助
构造了自由群F_∞在Cantor空间上的拓扑自由极小作用，该作用不具有动力比较，且该现象在有无不变测度时均可发生；还证明了约化交叉积C*-代数的严格比较不蕴含极小作用的动力比较。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在Cantor空间上存在一个$\mathbb F_\infty$的拓扑自由极小作用，该作用不具有动力比较。此外，我们表明这一现象在存在和不存在不变测度的情况下都可能发生。我们还证明，对于极小作用，约化交叉积C*-代数的严格比较并不蕴含动力比较。我们的技术涉及构造一个非几乎无孔的幺半群，将其嵌入到可数精炼幺半群中，然后将其实现为与动力系统相关的类型半群。
英文摘要
We show the existence of a topologically free minimal action of $\mathbb F_\infty$ on the Cantor space that does not have dynamical comparison. Moreover, we show that this phenomenon can happen both in the presence and in the absence of invariant measures. We also show that strict comparison of the reduced crossed product C*-algebra does not imply dynamical comparison for minimal actions. Our technique involves constructing a monoid which is not almost unperforated, embedding it into a countable refinement monoid and then realising it as the type semigroup associated to a dynamical system.
发表机构
- Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
- Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
