Fourier algebras of hypergroups and central algebras on compact (quantum) groups
本文通过关联的傅里叶代数的乘子研究正则傅里叶超群。我们建立了群顺从性的著名特征的超群类似物，引入了超群弱顺从性的概念，并证明了每个离散交换超群都是弱顺从的常数1。利用类似的技巧，我们给出了超群Fourier代数顺从性的一个充分条件，作为直接应用，它回答了Azimifard-Samei-Spronk [J. Funct. Anal. 256（5）1544-1564，2009]关于$ZL^1(G)$对于紧群$G$的可顺从性。在最后一节中，我们考虑了由紧量子群$\mathbb{G}$产生的超群的Fourier代数，特别地，建立了Kac型紧$\mathbb{G}$与量子群代数的中心的完全等距同构。
2016-06-20 math.FA math.OA
Weighted discrete hypergroups
加权群代数在抽象调和分析中得到了广泛的研究，其中加权群代数的一些重要性质，即顺从性和Arens正则性得到了完整的刻画.加权群代数代数的推广之一是加权超群代数代数。定义了与加权群类似的加权超群，研究了它们的Arens正则性和与算子代数的同构.我们还研究了由FC群的共轭类、紧群的对偶空间和由正交多项式定义的超群结构构成的三类离散加权超群的结果。我们观察到一些意想不到的例子关于加权超群代数的Arens正则性和算子同构。
2016-01-15 math.FA
α-Amenable Hypergroups
设$K$表示局部紧交换超群，$L^1(K)$表示超群代数，$α$表示$K$的实值厄米特标.我们证明了$K$是$α$ -顺从的当且仅当$L^1(K)$是$α$ -左顺从的.我们还考虑了多变量和单变量的超群连接和多项式超群的$α$ -顺从性。
2009-04-01 math.CA math.FA
Approximate Amenability of Segal algebras
本文首先证明了对于局部紧服从群$G$，$G$上的Fourier代数的每一个真抽象Segal代数都不是近似服从的，从而证明了局部紧阿贝尔群上的每一个真Segal代数都不是近似服从的.然后利用紧群的对偶生成的超群证明了一类紧群的真Segal代数，包括$2\times 2$特殊酉群SU（2），都不是近似顺从的.
2012-07-16 math.FA
Amenability constants of central Fourier algebras of finite groups
考虑有限群$G$的中心Fourier代数$ZA(G)$的顺从常数.这是一个对偶对象的$ZL^1(G)$在意义上的超群代数，并因此股票类似的顺从理论。我们将提供几类群，其中$AM(ZA(G)) = AM(ZL^1(G))$，并讨论当$G$有两个共轭类大小时的$AM(ZA(G))$。我们还产生了一个新的反例，表明不像$AM(ZL^1(G))$，$AM(ZA(G))$不尊重商群，但类的组，有$\frac{7}{4}$作为尖锐的顺从常数的限制。
2022-10-28 math.FA math.GR
Commutative hypergroups associated with a hyperfield
本文在离散交换超群的基础上，引入了一个与紧交换超群的超域相联系的交换超群。此外，我们还研究了对偶超域，并给出了对偶关系。作为应用，我们研究了与交换超群对有关的一些超群。
2016-04-15 math.FA
Compact and weakly compact multipliers on Fourier algebras of ultraspherical hypergroups
局部紧群$ G $是离散的当且仅当傅立叶代数$ A(G) $有非零（弱）紧乘子。我们将这个结果部分地推广到超球超群的情形。设$H$是超球超群，$A(H)$表示相应的Fourier代数.我们将根据$A(H)$的代数性质给出$ H $离散性的几个刻画。我们还研究了$ A(H)$的闭理想的Arens正则性.
2019-07-08 math.FA
Turán's inequality, nonnegative linearization and amenability properties for associated symmetric Pollaczek polynomials
本文研究关联对称Pollaczek多项式，通过建立其非负线性化性质并证明Turán不等式，完整刻画了相应L^1-代数的弱顺从性与点顺从性参数区域，并排除了右特征顺从性，证实了Lasser猜想。
2020-08-18 math.CA math.FA
Ramsey theory for hypergroups
介绍了离散超群的拉姆齐理论，重点讨论了半群的多项式超群、离散轨道超群和超群变形。在此背景下，定义并研究了半群的Ramsey原理和$α$ -Ramsey半群，$0 \leq α<1,$.
2018-10-09 math.CO math.FA
The Fourier Algebra of Certain Compact Orbit Hypergroups
本文证明了紧致离散赋值环上的中心傅里叶代数不可amenable，通过研究交换轨道超群的傅里叶代数，证实了Alaghmandan-Spronk猜想，并建立了与经典情形的对偶同构。
2026-09-29 math.FA
Invariant $φ$-means on multiplier completion of Banach algebras with application to hypergroups
设${\mathcal A}$是巴拿赫代数，$φ$是${\mathcal A}$上的非零特征标.设${\mathcal A}_M$是忠实巴拿赫代数${\mathcal A}$在乘子范数下的闭包.本文定义并研究了${\mathcal A}_M^*$上拓扑左不变的$φ$ -均值.在${\mathcal A}$上的某些条件下，我们证明了${\mathcal A}^*$上的拓扑左不变$φ$ -均值集和${\mathcal A}_M^*$上的拓扑左不变$φ$-均值集具有相同的基数.我们还研究了与这些代数相关的左一致连续泛函。主要应用是超球超群$H$的Fourier代数。特别地，我们得到了$H$离散性的一些刻画.
2019-03-23 math.FA
Multipliers over Fourier algebras of ultraspherical hypergroups
设$H$是局部紧群$ G $的超球超群，$A(H)$是$H$的Fourier代数.对于$VN(H)$的左Banach $A(H)$ -子模$X$，定义$Q_X$为集合$\{uf: u\in A(H), f\in X\}$在$B_{A(H)}(A(H), X^*)^*$中的线性跨度的范数闭包。我们证明了$B_{A(H)}(A(H), X^*)$是一个具有预对偶$Q_X$的对偶Banach空间，并利用$A(H)$和$ X$中的元素刻画了$Q_X$.在Fourier代数$ A(H)$的乘子代数$ M(A(H))$上得到的应用。特别地，我们证明了$ G $是顺从的当且仅当$ M(A(H))= B_λ(H)$，其中$B_λ(H) $是$ H $的约化的Fourier-Stieltjes代数.最后，我们研究了超球超群是离散的一些特征。
2019-05-09 math.FA
Pointwise amenability for dual Banach algebras
本文将发展两个点态顺应性的概念，即点态Connes顺应性和点态$w^*$ -近似Connes顺应性，用于考虑$w^*$ -拓扑的对偶巴拿赫代数.我们将研究Banach序列代数$\ell^1(ω)$和加权半群代数$ \ell^{1}(\mathbb{N}_{\wedge},ω)$的这些概念。对于离散半群$S$上的权$ω$，我们将研究$\ell^1(S,ω)$在对角线上的点态顺从性/Connes顺从性.
2017-06-21 math.FA
Weak amenability of weighted measure algebras and their second duals
本文研究了加权测度代数的弱顺从性，证明了$M(G, ω)$是弱顺从的当且仅当$G$是离散的且每个有界拟可加函数是内函数.研究了$L^1(G, ω)^{**}$和$M(G, ω)^{**}$的弱顺从性，证明了这两个巴拿赫代数的弱顺从性等价于$G$的有限性.这就回答了关于$L^1(G, ω)^{**}$和$M(G, ω)^{**}$弱顺从性的问题。
2022-10-08 math.FA
Cohomological properties of vector-valued Lipschitz algebras and their second duals
设$\frak{F}(X, A)$是Banach代数$\hbox{Lip}(X, A)$或$\hbox{lip}(X, A)$之一。在本文中，我们证明了$\frak{F}(X, A)$是顺从的当且仅当$X$是一致离散的和$A$是顺从的。我们还证明了这个结果对$\hbox{lip}^\circ(X, A)$而不是$\frak{F}(X, A)$也成立。在$A^*$是可分的情况下，我们建立了$\frak{F}(X, A)^{**}$是可修正的当且仅当$X$是一致离散的，而$A^{**}$是可修正的，然而，$\hbox{lip}^\circ(X, A)^{**}$的顺从性等价于$A^{**}$的顺从性和$X$的有限性.我们证明，如果$\hbox{Lip}(X, A)$是点（分别，弱）服从，那么$X$是一致离散的和$A$是点（分别，弱）服从。特别地，当且仅当$X$是离散的时，$\hbox{Lip}X$是弱顺从的。然后研究了向量值Banach代数$C_0(X, A)$和$L^1(G, A)$的上同调性质.最后，证明了$A^{**}$的双投射性（循环弱顺从性）蕴涵$A$的双投射性（循环弱顺从性）.当$A$是交换的时，这个结果对弱顺从性和循环顺从性成立。
2022-11-26 math.FA
On Shavgulidze's Proof of the Amenability of some Discrete Groups of Homeomorphisms of the Unit Interval
注：详细说明了Shavgulidze定理的细节，该定理暗示了R的顺从性。J. Thompson的F群。
2009-09-19 math.FA math.GR
Operator ultra-amenability
扩展M.\ Daws关于超顺从巴拿赫代数的定义，引入了完全压缩巴拿赫代数的算子超顺从性的概念.对于局部紧群$G$，我们证明了$A(G)$的算子超顺从性对$G$施加了严格的限制.特别是，它迫使$G$是一个离散的，顺从的群体，没有无限阿贝尔子群。对于这类群的各种类，这意味着$G$是有限的。
2016-08-03 math.FA
Module Amenability for Semigroup Algebras
本文将巴拿赫代数$A$的顺从性概念推广到$A$上存在额外的$\mathfrak A$ -模结构的情形，并证明了当$S$是一个逆半群且其子半群$E$是幂等元时，则作为$\mathfrak A=\ell^1(E)$上Banach模的$A=\ell^1(S)$是模顺从的当且仅当$S$是顺从的.当$S$是一个离散群时，$\ell^1(E)=\mathbb C$，这就是著名的约翰逊定理。
2002-05-23 math.FA
Compact Hypergroups from Discrete Subfactors
手征共形域论的共形包含，或更一般的量子场论的包含，在冯·诺依曼代数环境中由子因子网描述，如果考虑非理性理论，可能具有无限琼斯指数。考虑到这种情况下，我们研究了在一个纯粹的子因子理论的背景下，一定的一类编织离散子因子与额外的交换性约束，我们称之为局域性，并对应于空间之间的交换关系在量子场论的空间距离的字段运营商。这种类型的子因子的例子来自于对因子采取紧致群的最小作用并考虑不动点子代数。证明了对于${I\!I\!I}$型的每个不可约局部离散子因子$\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$，存在一个相关的正则紧超群（子因子的不变量），它通过酉完全正映射作用于$\mathcal{M}$，并给出$\mathcal{N}$作为不动点.为了证明这一点，我们在$\mathcal{M}$上的所有$\mathcal{N}$ -双模ucp映射的集合和某个交换有单位的$C^*$ -代数之间建立了一个对偶对，我们把它的谱等同于紧超群.如果子因子的深度为2，则紧超群是紧群。这就排除了在局域共形场论中作为整体规范对称的紧致\emph{quantum}群的出现。
2022-10-31 math-ph math.FA math.MP
Beurling-Fourier algebras, operator amenability and Arens regularity
引入了局部紧群上的Beurling-Fourier代数类，并证明了它们是经典Beurling代数的非交换类似.我们得到了关于紧群上的Beurling-Fourier代数的算子顺从性、算子弱顺从性和Arens正则性的各种结果，并表明它们的行为与离散群上的经典Beurling代数非常相似.然后，我们应用这些结果研究了SU（2）上的Beurling-Fourier代数，即2 $\times$ 2酉群.我们证明了Beurling-Fourier代数与SU（2）的Fourier代数的顺从性是密切相关的。我们的结果的另一个主要后果是，我们的调查使我们能够构建家庭的单位无限维封闭Arens正则子代数的傅立叶代数的某些产品的SU（2）。
2010-09-01 math.FA
On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras
对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。
2015-01-24 math.FA
A note on ideal C$^\ast$-completions and amenability
该注记研究离散群的理想C$^\ast$-完备化问题，证明离散群的满群C$^\ast$-代数与指定收敛速率序列理想对应的Brown-Guentner型C$^\ast$-完备化相等时，该群必为顺从群，建立了两类C$^\ast$-代数相等与群顺从性的关联。
2024-03-11 math.FA
Approximate and pseudo-amenability of various classes of Banach algebras
我们继续调查的概念，近似顺从的工作中介绍的第二和第三作者。证明了每一个有界近似可缩巴拿赫代数都有一个有界近似恒等式.在我们的其他结果中，它表明，两个生成元上的自由群的傅立叶代数是不近似顺从的。进一步的例子得到的${\ell}^1$ -半群代数，近似顺从，但不顺从，使用这些，我们表明，有界近似顺从性不需要暗示顺序近似顺从性。给出了$L^1(G)$的Segal子代数，其中$G$是局部紧群，以及离散群$Γ$上的$p$ -伪函数的代数$PF_p(Γ)$（其中约化$C^*$ -代数是其特例）.
2009-02-14 math.FA
Weak amenability of Lie groups made discrete
我们完全刻画了连通李群的可数子群都是弱顺从的。我们还提供了一个特征的连接半单李群是弱服从。最后，我们证明了一个连通李群是弱顺从的，如果这个群是弱顺从的离散群。
2018-01-11 math.FA math.GR math.OA
Syndetic Sets and Amenability
证明了如果一个无限的离散半群具有每个右联合集都是左联合集的性质，则该半群有一个左不变平均。证明了无限离散半群上每一个有界函数的双侧平移的弱 *-闭凸包都包含一个常数函数。我们的证明使用Stone-Cech紧化的代数性质。
2011-02-02 math.FA math.OA
A non-Archimedean counterpart of Johnson's theorem for discrete groups
设$K$是具有非阿基米德赋值的球完全域。我们定义了一个新版本的$K-$顺从离散群，并表明，Banach $K-$代数$l^1(G)$是顺从的当且仅当$G$是$K-$顺从在我们的意义。
2015-08-27 math.FA
Harmonic analysis of little $q$-Legendre polynomials
本文研究 little $q$-Legendre 多项式的调和分析，利用 Fourier 变换与连分数等工具证明其 $L^1$-代数具有弱顺从性与右特征顺从性但不顺从，提供了首个此类多项式超群实例。
2022-07-21 math.CA math.FA
Multi-norms and modules over group algebras
设G是局部紧群，且1 < p < \infty .本文研究了左L^1（G）-模L^p（G）的内射性.我们定义了一个顺从性类型的条件族，称为（p，q）-顺从性，对于任何1 <= p <= q。对一般的局部紧群G，证明了如果L^p（G）是内射的，则G必是（p，p）-顺从的.对于离散群G，我们证明了l^p（G）是单射的当且仅当G是（p，p）-顺从的.
2009-09-26 math.FA
Dual Banach algebras: Connes-amenability, normal, virtual diagonals, and injectivity of the predual bimodule
设$A$是一个带有预对偶$A_\ast$的对偶Banach代数，并考虑以下断言：（A）$A$是Connes-comfort的;（B）$A$有正规的虚对角;（C）$A_\ast$是一个内射$A$-双模.对于一般的$A$，已知的是（B）蕴涵（A），而对于冯诺依曼代数，（A）、（B）和（C）是等价的。我们证明了（C）总是蕴涵（B），而对于$A = M(G)$（其中$G$是一个无限的局部紧群）则相反.此外，我们提出了$B(G)$的（A）和（B）的特征的$G$的部分解决方案：对于顺从的，离散的$G$以及某些紧凑的$G$，它们等价于$G$具有有限指数的阿贝尔子群。（A）和（B）是否总是等价的问题仍然没有解决。然而，我们引入了一个修改后的定义，正常的，虚拟的对角线，并使用此修改后的定义，通过存在一个适当的概念，虚拟对角线的Connes顺从，对偶巴拿赫代数的特征。
2003-11-17 math.FA
Operator amenability of the Fourier algebra in the cb-multiplier norm
设$G$是局部紧群，$A_\cb(G)$表示$G$的傅里叶代数$A(G)$在$A(G)$的完全有界乘子空间中的闭包.如果$G$是一个弱顺从的离散群，使得$\cstar(G)$是剩余有限维的，我们证明了$A_\cb(G)$是算子顺从的。特别是，$A_\cb(F_2)$是操作者顺从的，即使$F_2$，两个生成器中的自由群不是顺从群。此外，我们还证明了，如果$G$是一个离散群，使得$A_\cb(G)$是算子顺从的，则$A(G)$的闭理想在$A(G)$中弱完全可补当且仅当它有一个在cb-乘子范数中有界的近似恒等式.
2005-05-08 math.FA math.OA
Kesten's criterion for discrete probability measure-preserving groupoids
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔大学）
本文基于凯斯滕准则，通过研究对称不变马尔可夫算子的算子范数，提出离散概率测度保持群oid 可 amenability 的判据。
2025-12-10 math.DS math.FA math.GR
Dual spaces vs. Haar measures of polynomial hypergroups
该研究聚焦多项式超群的Haar测度权重h(n)的下界性质，给出h(n)≥2的充分判定准则，证明对偶空间为[-1,1]时该式成立，还构造出两类h(1)<2的全新实例。
2023-12-22 math.CA math.FA
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.
2003-04-10 math.FA math.OA
Amenability and covariant injectivity of locally compact quantum groups II
在前人工作的基础上，我们研究了量子群卷积代数的非相对同调。我们的主要结果建立了局部紧量子群$\mathbb{G}$的顺从性与$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$作为算子$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模的1-内射性的等价性。特别地，局部紧群$G$是顺从的当且仅当它的群von Neumann代数$VN(G)$作为Fourier代数$A(G)$上的算子模是1-内射的。作为应用，我们给出了$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$上完全有界$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模映射的可分解性结果，并给出了顺从离散量子群具有顺从余紧群的简化证明，避免了模理论和Powers-Størmer不等式的使用，表明我们的同调方法可能为顺从与顺从余之间的对偶问题提供一种新的解决途径.
2016-03-14 math.FA math.OA
On amenability constants of Fourier algebras: new bounds and new examples
本文通过非交换傅里叶分析，为离散群的傅里叶代数可 amenability 常数提供了更精确的上界，并展示了新的离散和紧致群例子，支持了Runde的下界猜想。
2026-03-06 math.FA math.OA
Group von Neumann algebras, inner amenability, and unit groups of continuous rings
本文证明非内顺从离散群 $G$ 的群冯诺依曼代数相伴算子环的单位群在 rank 度量拓扑下非顺从，由此构造出非顺从单位群的非离散不可约连续环实例，并建立与 $\mathrm{II}_{1}$ 因子酉群 Eymard--Greenleaf 顺从性的联系。
2023-07-17 math.FA math.GR math.OA
Connes-amenability of bidual and weighted semigroup algebras
本文研究了Runde引入的对偶巴拿赫代数的Connes-顺从性概念，以及双对偶代数和加权半群代数的Connes-顺从性。我们提供了一些简化的概念，一个$σWC$ -虚拟对角线，介绍了Runde，特别是在双对偶的情况下的阿伦斯经常巴拿赫代数。我们将这些结果应用到离散的，加权的，弱可消半群代数，表明这些行为以同样的方式作为C $^*$ -代数的Connes-顺从的双对偶代数。我们还证明了对于这些可消半群代数$l^1(S,ω)$中的每一个，我们有$l^1(S,ω)$是Connes-顺从的当且仅当$c_0(S)$是顺从的，这又等价于$S$是顺从群。这后一点是由Gr{<$}nbæk首先表明的，但我们提供了一个统一的证明。最后，我们考虑同调概念的内射性，并表明，在这里，加权半群代数不像C $^*$ -代数。
2005-08-28 math.FA math.GR
Biprojectivity and biflatness for convolution algebras of nuclear operators
对于局部紧群G，Neufang定义了核型算子在空间N（L^p（G））上的卷积积.研究了卷积代数N（L^p（G））的同调性质，并将它们与群G的一些性质，如紧性、有限性、离散性和顺从性联系起来.
2002-10-27 math.FA
Amenability of group actions on compact spaces and the associated Banach algebras
本文将拓扑群顺从性的经典刻画推广至紧 Hausdorff 空间上的离散群作用，通过引入自然关联的 Banach 代数和弱化的顺从性概念，获得了顺从作用的类似刻画，并证明了加强 Dong 和 Wang (2015) 定理的不动点性质。
2025-06-29 math.FA math.GR math.OA
Twisted Orlicz algebras, II
设G是局部紧群，$Ω:G\times G\to \mathbb{C}^*$是2-上圈，（$Φ$，$Ψ$）是一对互补的严格递增连续Young函数.我们继续研究Orlicz空间$L^Φ(G)$关于来自$Ω$的扭曲卷积$\circledast$的代数性质。证明了扭Orlicz代数$(L^Φ(G),\circledast)$是有界逼近恒等式当且仅当它是酉的当且仅当$G$是离散的.另一方面，在$Ω$上适当的条件下，$(L^Φ(G),\circledast)$成为Arens正则的对偶Banach代数.我们还研究了$(L^Φ(G),\circledast)$的某些上同调性质，即顺从性和Connes顺从性，并表明它们很少发生。我们将我们的方法应用于多项式增长的紧生成群，并证明了我们的结果可以应用于各种情况。
2017-04-07 math.FA
Amenability and paradoxical decompositions for pseudogroups and for discrete metric spaces
这是对群、群作用和度量空间的顺从性和矛盾分解的各个方面的解释。首先，我们回顾了伪群的形式主义，它很好地适应于陈述塔斯基的替代方案，根据塔斯基的替代方案，没有不变平均的伪群会产生矛盾的分解，并定义了Følner条件。利用图中匹配的Hall-Rado定理，证明了伪群的不变平均的存在等价于Følner条件;在局部有限度量空间上的恒等式的有界扰动的伪群的情况下，这些条件还等价于Gromov所谓的加倍条件的否定，等价于等周条件，Kesten的谱条件的相关简单随机游动，以及各种其他条件。我们还定义了最小塔斯基数的悖论分解相关的一个不顺从的群作用（一个整数$\ge 4$），我们指出数值估计（第二.4和四.2节）。最后一章探讨了度量空间的概念supermenability，由于群体罗森布拉特。
2016-03-14 math.DS math.FA math.GR
Decomposable Fourier Multipliers and an Operator-Algebraic Characterization of Amenability
本文研究局部紧群上可分解傅里叶乘子代数与傅里叶-斯蒂尔杰斯代数的关系，证明离散群情形等距同构，并利用压缩投影给出顺从性的新算子代数刻画，揭示调和分析、算子代数与群几何的结构联系。
2025-03-29 math.FA math.OA
Homological propeties of Bimeasure algebras and their BSE properties
设$G$和$H$是局部紧群. $BM(G, H)$表示$C_{0}(G)\times C_{0}(H)$上有界双线性型的巴拿赫代数，本文研究了双测度代数的同调性质.证明了双测度代数$BM(G, H)$是顺从的当且仅当$G$和$H$是离散的.评估了$BM(G, H)$和$M(G\times H)$的弱顺应性之间的相关性。证明了双测度代数$BM(G, H)$的双投射性等价于$G$和$H$的有限性.进一步证明了双测度群代数$BM_{a}(G, H)$是BSE代数.得到了$BM(G, H)$是BSE-代数的充要条件是$G$和$H$是离散群.
2023-01-20 math.FA
Amenability and paradoxicality in semigroups and C*-algebras
我们分析的二分法顺从/矛盾的背景下（离散，可数，单位）半群和相应的半群环。我们还考虑了顺从性的Følner型刻画，并给出了一个半群的例子，其半群环是代数顺从的，但没有Følner序列。在逆半群$S$的背景下，我们用$domain$ $measurability$和$localization$两个概念给出了$S$（在Day意义下）上不变测度的一个刻画.给定$S$在某个集合$X$上的部分双射的酉表示，我们定义了群的一致Roe代数的自然推广，记为$\mathcal{R}_X$ .我们证明了下列概念是等价的：（1）$X$是域可测的;（2）$X$不是悖论的;（3）$X$满足域Følner条件;（4）存在$\mathcal{R}_X$的代数顺从稠密 *-子代数;（5）$\mathcal{R}_X$有顺从迹;（6）$\mathcal{R}_X$不是真无限的;（7）$[0]\not=[1]$在$\mathcal{R}_X$的$K_0$ -群中。我们还表明，任何跟踪状态$\mathcal{R}_X$是顺从的。此外，考虑到局部化条件，我们给出了$X$顺从性的几个C*-代数刻画.最后，我们证明了对于一类逆半群，$C_r^*\left(X\right)$的拟对角性蕴涵了$X$的顺从性。相反的含义是假的。
2020-02-25 math.FA math.OA math.RA
On Amenable and Coamenable Coideals
基于类群投影研究离散量子群右余理想的顺从性与余顺从性，通过引入不变态刻画相对顺从性，并建立余顺从紧拟子群与幂等态的一一对应，推进了余理想对偶性理论。
2023-08-03 math.FA math.OA
Minimal Følner foliations are amenable
对于有限生成群，顺从性和Følner性质是等价的。然而，与普遍的想法相反，Kaimanovich表明，Følner条件并不意味着离散测量等价关系的顺从性。在本文中，我们展示了两个例子的$C^\infty$叶理的闭流形是Følner和不服从有限的横向不变测度和横向不变体积，分别。我们还证明了这两个概念之间的等价性时，叶理是最小的，这是所有的叶子是密集的，给出了一个肯定的答案Kaimanovich的问题。给出了关于横不变测度或切光滑测度的等价性。后者包括调和测度，在这种情况下，Følner条件必须用$η$ -Følner代替（其中通常的体积被测度的模形式$η$修改）。
2011-07-06 math.DS math.FA
Induced coactions of discrete groups on C*-algebras
利用离散群的余作用与Fell丛之间的密切关系，在一个诱导C* 代数上，给出了一个将离散群G的商群G/N的C*-余作用诱导为G自身的C*-余作用的过程.我们发现，诱导的共同作用在许多方面的行为类似于诱导的行动。特别是，作为一个模拟的著名的imperitivity定理诱导的行动，我们证明了交叉产品的原始和诱导的共同作用总是森田等价。我们还获得了Olesen和Pedersen定理的非交换类似物，这表明在格林意义下诱导的相互作用和扭曲作用之间存在对偶性。我们进一步研究了对应于诱导相互作用的费尔束的顺从性。
1998-01-13 math.FA math.OA
On operator Connes-amenability of the Fourier-Stieltjes algebra
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Winnipeg（温尼伯大学）
本文研究了傅里叶-斯蒂尔杰斯代数B(G)的算子康尼斯-可 amenability性质，通过构造反例推翻了关于B(G)与群G可 amenability关系的猜想。
2025-12-15 math.FA math.GR math.OA
Topological Boundaries of Representations and Coideals
该研究针对离散与紧量子群的余理想，推广顺从性与余顺从性概念，引入表示的Furstenberg-Hamana边界，刻画余理想余顺从性与唯一迹性质，是经典群论结果的量子类比，解答了领域内公开问题。
2024-07-11 math.FA math.OA math.QA
Simultaneous similarity, bounded generation and amenability
我们证明了离散群$G$是顺从的当且仅当它在以下意义下是强么量化的：$G$上的每一个么量化表示$π$都可以被由$π$的值域生成的von Neumann代数中的一个可逆数么量化.类似地，$C^*$ -代数$A$是核的，当且仅当任何有界同态$u: A\to B(H)$与$*$ -同态强相似，因为在由$u$的范围生成的冯诺伊曼代数中存在可逆算子$ξ$，使得$a\to ξu(a) ξ^{-1}$是$*$ -同态。一个类似的特征在派生方面成立。我们应用这个回答几个问题在我们以前的工作中留下的开放有关的长度$\ell(A,B)$的最大张量积$A\otimes_{\max} B$的两个单位$C^*$ -代数，当我们考虑其代的子代数$A\otimes 1$和$1\otimes B$。证明了如果$\ell(A,B)<\infty$对于$B=B(\ell_2)$或当$B$是一个非阿贝尔自由群的$C^*$ -代数（满的或约化的），则$A$必是核的.我们还表明，$\ell(A,B)\le d$当且仅当从单位自由积$A\ast B$到$A\otimes_{\max} B$的正则商映射限制到长度为$\le d$的词的闭跨度时，仍然是完全商映射。
2005-09-16 math.FA math.OA
Duality, Cohomology, and Geometry of Locally Compact Quantum Groups
本文从上同调和几何的角度研究了与局部紧量子群相关的各种卷积型代数。量子群对偶性赋予局部紧量子群上迹族算子空间两个乘积，分别是卷积和逐点乘的算子形式，研究了这两个乘积之间的关系，并导出了一个连接它们的公式.进一步，我们在这些卷积代数上定义了一些典型的模结构，并证明了量子群的某些拓扑性质可以用这些模的上同调性质完全刻画.我们还证明了一个量子群版本的Hulanicki定理表征群顺从性。最后，我们研究了局部紧量子群的$L^1$ -代数的Radon-Nikodym性质.特别是，我们得到了一个标准，区分离散的Radon-Nikodym属性在此设置。
2011-10-22 math.FA
Hilbert C*-modules and amenable actions
研究了由紧T2空间上的拓扑作用诱导的离散群在Hilbert $C^*$ -模上的作用.我们证明了非顺从性的行动，非顺从性和非一个T-menable组，提供了存在一个准不变的概率测度，这是足够接近不变。
2010-04-21 math.DS math.FA math.GR
Group algebras acting on $L^p$-spaces
对于$p\in [1,\infty)$，我们研究了局部紧群$G$在$L^p$ -空间和$QSL^p$ -空间上的表示.关于这些表示类的$L^1(G)$的泛完备化$F^p(G)$和$F^p_{\mathrm{QS}}(G)$（分别由Phillips和Runde首先考虑），可以被看作是$G$的全群\ca{}的类似物（这是$p=2$的情况）。我们研究了$L^1(G)$的这些完备化与$p$ -伪函数的代数$F^p_λ(G)$的关系.我们证明了这些泛Banach代数之间的某些典型映射的群顺从性的一个特征。特别地，当且仅当$F^p_{\mathrm{QS}}(G)=F^p(G)=F^p_λ(G)$时，$G$是可接受的。我们的主要结果之一是：对于$1\leq p< q\leq 2$，存在一个压缩的具有稠密值域的正则映射$γ_{p,q}\colon F^p(G)\to F^q(G)$.当$G$是顺从的时，$γ_{p,q}$是单射的，除非$G$是有限的，否则它决不是满射的。我们使用的地图$γ_{p,q}$表明，当$G$是离散的，所有（或一个）的通用完成$L^1(G)$是服从作为一个Banach代数当且仅当$G$是服从。最后，我们展示了一个家庭的例子表明，上述群顺从性的特征不能扩展到$L^p$ -算子交叉产品的拓扑空间。
2015-04-18 math.FA math.OA
Actions of nonamenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras
研究了离散群在C* 代数上的强外作用与（非）顺从性的关系.在对比的相关结果顺从的群体，其中强外部行动的唯一性的Jiang-Su代数的预期，我们证明了唯一性失败的所有non顺从的群体，和失败是激烈的。我们的主要结果是：如果$G$包含自由群的一个拷贝，则在任何Jiang-Su稳定迹C* 代数上存在不可数的许多$G$的非上循环共轭强外作用.类似的结论也适用于麦克达夫迹冯诺伊曼代数上的外部作用。证明了$G$是顺从的当且仅当有限强自吸收C* 代数-代数上的Bernoulli移位吸收了Jiang-Su代数上的平凡作用.我们的方法包括在一个仔细的研究不同的伯努利型行动的Koopman表示弱包容。
2018-03-16 math.FA math.OA
