Lifting derivations and $n-$weak amenability of the second dual of a Banach algebra
证明了对$n\geq 2$，巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$的$n-$弱顺从性蕴涵$\A$的弱顺从性.我们还提供了一个肯定的答案的情况下，$n=1,$锐化一些旧的结果。我们的证明方法也提供了一个统一的方法来给一些已知的结果的情况下，$n=1$短的证明。
2010-08-14 math.FA
Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras
引入了对偶巴拿赫代数的近似Connes-相容性和近似强Connes-相容性的概念。然后用近似正规虚对角线和近似$σWC-$虚对角线刻画了这两类代数。我们研究了局部紧群的vonNeumann代数和测度代数的这些性质。特别地，我们证明了冯诺依曼代数是近似Connes-顺从的当且仅当它有一个近似正常的虚拟对角线。这是Effros在[E. G.冯·诺依曼代数的顺从性和虚拟对角线，J. Funct。Anal. 78（1988），137-153]。我们证明了在一般情况下，近似Connes-可名性和Connes-可名性的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了$\A^{**}$的近似Connes可变性蕴涵$\A$的近似Connes可变性或近似可变性的情形.
2011-01-24 math.FA
Approximate amenability of Schatten classes, Lipschitz algebras and second duals of Fourier algebras
任何在标题中描述的代数的顺从性都迫使它们是有限维的。关于\emph{approximate}可修改性的类似问题已经公开了好几年了。在这篇文章中，我们给出了一个完整的解决方案的前两类，使用一个新的标准，表明某些巴拿赫代数没有界近似恒等式不能近似顺从。该方法也为已有的非近似顺从性结果提供了一种统一的方法，并应用于某些交换Segal代数的研究。使用不同的技巧，我们证明了\emph{bounded}近似顺从的第二个对偶的傅立叶代数意味着它是有限维的。得到了相关代数的一些结果。
2009-10-01 math.FA
Strong pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了强伪Connes顺从性的新概念。我们研究这个新的概念之间的关系，各种概念的康纳斯顺从。证明了对每个非空集$I$，$M_I(\mathbb{C})$是强伪Connes顺从的当且仅当$I$是有限的.给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它的强伪Connes顺从性.第四节研究了巴拿赫代数$\mathcal{A}$及其第二对偶$\mathcal{A}^{**}$的超中心逼近恒等式的性质。证明了对左可消正则半群$S$，${\ell^{1}(S)}^{**}$有超中心逼近恒等式当且仅当$S$是群.最后研究了$φ$ -Lau积巴拿赫代数和模扩张巴拿赫代数的这一性质.
2018-07-30 math.FA
A new class of ideal Connes amenability
本文对一类对偶巴拿赫代数引入了一个新的顺从性概念，即$σ-$ Connes理想.推广了理想Connes顺应性的概念，并研究了它们的性质.设$σ$是具有稠密值域的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$上的$weak^{*}$ -连续自同态.那么理想Connes可顺应性和$σ-$理想Connes可顺应性的概念是相同的。我们给出了这个新概念的一些一般性结果和遗传性质，并举例说明。
2022-01-14 math.FA
On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras
对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。
2015-01-24 math.FA
Derivation into duals of ideals of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数$\cal A$的两个顺从性概念。设$I$是$\cal A$中的闭双边理想，我们说$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$\cal A$的第一上同调群的系数在对偶空间$I^*$中为零;即，$H^1({\cal A},I^*)=\{0\}$，并且，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们将这些概念与巴拿赫代数的弱顺从性联系起来。我们还证明了理想顺从性不同于顺从性和弱顺从性。研究了巴拿赫代数$\cal A$对某些特殊的闭双边\break理想$I$的$I$ -弱顺从性.
2005-03-05 math.FA
Module amenability of the second dual and module topological center of semigroup algebras
设$S$是具有向上幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的第二对偶的模拓扑中心，该代数是另一个巴拿赫代数上的具有相容作用的Banach模，并对$ \ell ^{1}(S)^{**}$（作为$\ell^{1}(E)$ -模）找到了它.我们还证明了$ \ell ^{1}(S)^{**}$是$\ell^{1}(E)$ -模顺从的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的。
2010-01-04 math.FA
Regularity and amenability of weighted Banach algebras and their second dual on locally compact groups
设$ω$是局部紧群G上的权函数，$ M_* (G, ω) $是$ M(G , ω)^* $的由无穷远为零的泛函组成的子空间.本文首先研究了$ M_* (G, ω)^* $的Arnes正则性，证明了$ M_* (G, ω)^* $是Arnes正则的当且仅当G是有限的或$ ω$是零簇.这个结果是对所提出的问题的回答，它改进了一些著名的结果。给出了权函数空间$ Wap(G , 1/ ω) $和$ Wap(G , 1/ ω) $等于$ C_b (G , 1/ ω) $的充要条件.证明了对非紧群G，Banach代数$ M_* (G, ω)^* $是Arnes正则的当且仅当$ Wap(G , 1/ ω) = C_b (G , 1/ ω) $ .然后研究了$ M_* (G, ω)^* $的顺从性，证明了$ M_* (G, ω)^* $是顺从的和Arnes正则的当且仅当G是有限的.
2021-12-25 math.FA
On Connes amenability of upper triangular matrix algebras
本文研究了一类$I\times{I}$ -上三角形矩阵代数$UP(I,\mathcal{A})$的Connes顺从性，其中$\mathcal{A}$是具有非零$wk^\ast$ -连续特征标的对偶巴拿赫代数，$I$是全序集.为此，我们通过$\mathcal{A}\hat{\otimes}\mathcal{A}$中指定网的存在性来刻画对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$的$ϕ$ -Connes可变性，其中$ϕ$是非零的$wk^\ast$ -连续特征标。利用这一点，我们表明，$UP(I,\mathcal{A})$是康纳斯服从当且仅当$I$是单例和$\mathcal{A}$是康纳斯服从。此外，还给出了不服从Connes的$ϕ$ -Connes服从对偶巴拿赫代数的一些例子.
2018-04-20 math.FA
Connes-amenability of bidual and weighted semigroup algebras
本文研究了Runde引入的对偶巴拿赫代数的Connes-顺从性概念，以及双对偶代数和加权半群代数的Connes-顺从性。我们提供了一些简化的概念，一个$σWC$ -虚拟对角线，介绍了Runde，特别是在双对偶的情况下的阿伦斯经常巴拿赫代数。我们将这些结果应用到离散的，加权的，弱可消半群代数，表明这些行为以同样的方式作为C $^*$ -代数的Connes-顺从的双对偶代数。我们还证明了对于这些可消半群代数$l^1(S,ω)$中的每一个，我们有$l^1(S,ω)$是Connes-顺从的当且仅当$c_0(S)$是顺从的，这又等价于$S$是顺从群。这后一点是由Gr{<$}nbæk首先表明的，但我们提供了一个统一的证明。最后，我们考虑同调概念的内射性，并表明，在这里，加权半群代数不像C $^*$ -代数。
2005-08-28 math.FA math.GR
A generalization of the weak amenability of some Banach algebra
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，通过一些新的条件证明了当$A^{**}$是弱顺从的时，$A$是弱顺从的.我们将在推广下研究这个问题，即如果$A$的$(n+2)-th$对偶$A^{(n+2)}$是$T-S-$弱顺从的，则$A^{(n)}$是$T-S-$弱顺从的，其中$T$和$S$是从$A^{(n)}$到$A^{(n)}$的连续线性映射.
2010-05-24 math.FA
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
2002-03-19 math.FA math.OA
A generalization of cyclic amenability of Banach algebras
本文继续了文[7]中开始的对拉姆扎德和第一作者的研究。证明了近似循环顺从巴拿赫代数的同态像也是近似循环顺从的.证明了巴拿赫代数$\mathcal{A}$的近似循环顺从性与$M_{n}(\mathcal{A})$的近似循环顺从性的等价性.结果表明，在一定条件下，第二个对偶$\mathcal{A}^{**}$的近似循环顺从性隐含着$\mathcal{A}$的近似循环顺从性。
2013-01-15 math.FA
Non-weakly amenable Beurling algebras
加权群代数或称Beurling代数的弱顺从性是一个长期存在的公开问题。交换的情况下，已被广泛调查和充分的特点。我们研究非交换的情况。给定局部紧群$G$上的权函数$ω$，利用某些函数刻画了从$L^1(G,ω)$到其对偶的导子.证明了对于局部紧IN群$G$，若存在非零连续群同态$φ$：$G\to \mathbb{C}$使得$φ(x)/ω(x)ω(x^{-1})$在$G$上有界，则$L^1(G,ω)$不是弱顺从的.建立了排除$L^1(G,ω)$弱顺从性的一些有用准则。利用它们，我们证明了对于许多多项式型权，加权Heisenberg群代数不是弱顺从的，加权$\boldsymbol{ax+b}$群代数也不是弱顺从的.进一步研究了加权商群代数$L^1(G/H,\hatω)$，其中$\hatω$是由$ω$诱导的$G/H$上的典型权.我们揭示了从$L^1(G,ω)$到$L^1(G/H,\hatω)$的典型同态的核是可补的。这使得我们能够得到$L^1(G/H,\hatω)$继承$L^1(G,ω)$弱顺从性的一些充分条件。进一步研究了子群的Beurling代数的弱顺从性。一般来说，Beurling代数的弱顺从性不会传递到子群的Beurling代数。但是，在某些情况下，这种继承可能会发生。我们还给出了一个例子来说明$L^1(H,ω|_H)$和$L^1(G/H,\hatω)$的弱顺从性并不保证$L^1(G…
2017-02-21 math.FA
Extension of derivations, and Connes-amenability of the enveloping dual Banach algebra
如果$D:A \to X$是一个从巴拿赫代数到一个压缩的巴拿赫$A$ -双模的导子，那么可以给$X^{**}$赋予一个$A^{**}$ -双模结构，使得第二个转置$D^{**}: A^{**} \to X^{**}$也是一个导子.我们证明了一个类似的扩展结果，其中$A^{**}$被$\F(A)$，$A$的\emph{enveloping dual Banach algebra}，和$X^{**}$的一个适当的通用的，包络的，正常的对偶双模的$X$。利用这一性质，我们得到了$\F(A)$的连通性的一些新的刻画。特别是，我们表明，$\F(A)$是康纳斯服从当且仅当$A$承认一个所谓的WAP虚拟对角线。我们表明，当$A=L^1(G)$，存在的WAP虚拟对角线是等价的存在的虚拟对角线在通常意义上。我们的方法不涉及$G$不变的手段。
2014-06-17 math.FA
Cohomological properties of vector-valued Lipschitz algebras and their second duals
设$\frak{F}(X, A)$是Banach代数$\hbox{Lip}(X, A)$或$\hbox{lip}(X, A)$之一。在本文中，我们证明了$\frak{F}(X, A)$是顺从的当且仅当$X$是一致离散的和$A$是顺从的。我们还证明了这个结果对$\hbox{lip}^\circ(X, A)$而不是$\frak{F}(X, A)$也成立。在$A^*$是可分的情况下，我们建立了$\frak{F}(X, A)^{**}$是可修正的当且仅当$X$是一致离散的，而$A^{**}$是可修正的，然而，$\hbox{lip}^\circ(X, A)^{**}$的顺从性等价于$A^{**}$的顺从性和$X$的有限性.我们证明，如果$\hbox{Lip}(X, A)$是点（分别，弱）服从，那么$X$是一致离散的和$A$是点（分别，弱）服从。特别地，当且仅当$X$是离散的时，$\hbox{Lip}X$是弱顺从的。然后研究了向量值Banach代数$C_0(X, A)$和$L^1(G, A)$的上同调性质.最后，证明了$A^{**}$的双投射性（循环弱顺从性）蕴涵$A$的双投射性（循环弱顺从性）.当$A$是交换的时，这个结果对弱顺从性和循环顺从性成立。
2022-11-26 math.FA
Module Pseudo-amenability of Banach algebras
引入了模伪顺从和模伪可缩巴拿赫代数的概念。对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，模伪顺从性和模逼近顺从性是相同的性质.给出了巴拿赫代数模伪顺从性的一个完整刻画。对于每个逆半群$S$，给出了$\ell^1(S)$及其第二个对偶是$\ell^1(E)$ -模伪顺从的充要条件.
2015-06-09 math.FA
Dual Banach algebras: Connes-amenability, normal, virtual diagonals, and injectivity of the predual bimodule
设$A$是一个带有预对偶$A_\ast$的对偶Banach代数，并考虑以下断言：（A）$A$是Connes-comfort的;（B）$A$有正规的虚对角;（C）$A_\ast$是一个内射$A$-双模.对于一般的$A$，已知的是（B）蕴涵（A），而对于冯诺依曼代数，（A）、（B）和（C）是等价的。我们证明了（C）总是蕴涵（B），而对于$A = M(G)$（其中$G$是一个无限的局部紧群）则相反.此外，我们提出了$B(G)$的（A）和（B）的特征的$G$的部分解决方案：对于顺从的，离散的$G$以及某些紧凑的$G$，它们等价于$G$具有有限指数的阿贝尔子群。（A）和（B）是否总是等价的问题仍然没有解决。然而，我们引入了一个修改后的定义，正常的，虚拟的对角线，并使用此修改后的定义，通过存在一个适当的概念，虚拟对角线的Connes顺从，对偶巴拿赫代数的特征。
2003-11-17 math.FA
Derivations into n-th duals of ideals of Banach algebras
本文引入了Banach代数$\cal A$的两个顺从性概念。令$n\in \Bbb N$和令$I$是$\cal A$中的闭双侧理想，如果系数在第n个对偶空间$I^{(n)}$中的$\cal A$的第一上同调群为零，则$\cal A$是$n-I-$弱顺从的;即，$H^1({\cal A},I^{(n)})=\{0\}$。此外，如果对于$\cal A$中的每个闭双侧理想$I$，$\cal A$是$n-I-$弱服从的，则$\cal A$是n-理想服从的。对于某些不同的m和n，或对于$\cal A$的不同闭理想$I$和$J$，我们发现了$n-I-$弱顺从性和$m-J-$弱顺从性的一些关系.
2006-10-05 math.FA
The amenability constant of the Fourier algebra
对于局部紧群$G$，令$A(G)$表示它的Fourier代数，$\hat{G}$表示它的对偶对象，即$G$的酉表示的等价类的集合。我们证明了$A(G)$的顺从常数小于或等于$\sup \{°(π) : π\in \hat{G} \}$，并且它等于1当且仅当$G$是阿贝尔的.
2005-01-06 math.FA
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
2015-06-09 math.FA
Generalized notions of module character amenability
本文研究了巴拿赫代数上模$(ϕ,φ)$ -顺从性的遗传性质。定义了巴拿赫代数的模特征标可压缩性的概念，并利用模$(ϕ,φ)$ -对角线的存在性得到了模特征标可压缩巴拿赫代数的特征刻画.引入模近似特征标顺从的巴拿赫代数.最后，对于每个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，我们得到了$\ell^1(S)$及其第二对偶是模近似特征标顺从的充要条件（作为$\ell^1(E)$ -模）.
2015-06-16 math.FA
Approximate Amenability of Segal algebras
本文首先证明了对于局部紧服从群$G$，$G$上的Fourier代数的每一个真抽象Segal代数都不是近似服从的，从而证明了局部紧阿贝尔群上的每一个真Segal代数都不是近似服从的.然后利用紧群的对偶生成的超群证明了一类紧群的真Segal代数，包括$2\times 2$特殊酉群SU（2），都不是近似顺从的.
2012-07-16 math.FA
Left introverted subspaces of duals of Banach algebras and $WEAK^*-$continuous derivations on dual Banach algebras
设$X$是Banach代数的对偶的左内倾子空间。研究了Banach代数$X^*$的拓扑中心$Z_t(X^*),$.当$\cA$具有有界右近似恒等式和$\cA\subseteq X^*.$时，我们确定了$(X\cA)^*$的拓扑中心，从而给出了对偶Banach代数$\cal A$的顺从性的一个新的表示.一个对偶Banach代数$\cal A$是弱Connes-顺从的，如果系数在$\cal A$中的$\cal A$的第一个$weak^*-$连续上同调群为零;即，$H^1_{w^*}(\cal A, \cal A)=\{o\}$。研究了某些对偶巴拿赫代数的弱Connes-相容性。
2006-10-16 math.FA
On the Amenability of Compact and Discrete Hypergroup Algebras
设$K$是交换紧超群，$L^1(K)$是交换紧超群代数.我们证明了$L^1(K)$是顺从的当且仅当$π_K$，对偶空间$\widehat{K}$上的Plancherel重量，是有界的。进一步证明了如果$K$是一个无穷离散超群，且存在在无穷远处为零的$α\in \widehat{K}$，则$L^1(K)$是不服从的.特别地，$L^1(K)$甚至不能是$α$ -如果$π_K(\{α\})=0$，则是顺从的。
2009-09-09 math.FA
Approximate weak amenability of Banach algebras
本文讨论了四种广义的顺从性概念：近似顺从性、近似弱顺从性、近似循环顺从性和近似$n$ -弱顺从性。前两个是由Ghahramani和Loy在[9]中介绍和研究的。我们介绍了第三和第四个，我们通过一些例子，他们的区别与他们的经典类似物。我们的主要结果是：在一定的条件下，若巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$是$(2n-1)$ -弱[分别为近似/近似弱/近似$n$ -弱]顺从的，则$\A$也是.同样，如果$\A$近似为$(n+2)$ -弱顺从，则它近似为$n$ -弱顺从。此外，我们证明了近似迹扩张性质和近似弱[分别循环]顺从性之间的关系。这回答了[9]中关于近似弱顺从性和循环顺从性的问题9.1。
2011-01-18 math.FA
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
2018-12-01 math.FA
Amenability properties of Fourier algebras and Fourier-Stieltjes algebras: a survey
设G是一个局部紧群，A（G）和B（G）表示它的Fourier代数和Fourier-Stieltjes代数.这些代数是群和测度代数L^1（G）和M（G）的对偶对象，在某种意义上推广了阿贝尔群上的庞特里亚金对偶定理。我们希望考虑A（G）和B（G）的顺从性性质，并将它们与L^1（G）和M（G）的此类性质进行比较。对我们来说，“顺从性性质”是指顺从性、弱顺从性和双平坦性，以及一些更适合于特殊设置的性质，如半单交换巴拿赫代数的超Tauberian性质。我们要强调的是，在研究A（G）和B（G）时，算子空间和完全有界映射的理论起着不可缺少的作用。我们还展示了顺从性理论在补理想和同态问题上的一些应用。
2010-07-27 math.FA math.OA
On approximate Connes-biprojectivity of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个近似Connes-双投射的概念。研究了近似Connes双投射性、Johnson伪Connes顺应性和$φ$ -Connes顺应性之间的关系。给出了一类对偶三角巴拿赫代数不是近似Connes-双投射的判别准则.其次，我们证明了对于局部紧群$G$，巴拿赫代数$M(G)$是近似Connes-双投射的当且仅当$G$是顺从的.最后，对无限交换紧群$G$，证明了具有卷积积的巴拿赫代数$L^2(G)$是近似Connes-双投射的，但不是Connes-双投射的.
2018-11-17 math.FA
Amenability of Banach algebras of compact operators
本文研究了巴拿赫空间X上紧算子的巴拿赫代数K（X）服从的条件。我们给出了X的一个对称化逼近性质，并证明了它是这样一个条件。这一性质被包括所有经典空间在内的广泛的巴拿赫空间所满足。然后，我们调查新的巴拿赫空间的建设，从旧的保持财产进行顺从代数的紧算子。粗略地说，对偶空间、前对偶空间和某些张量积确实继承了这个性质，而直和则没有。对于直和，这个问题与线性算子的因式分解密切相关。在最后一节中，我们讨论了一些开放的问题，特别是，什么性质的X是由K（X）的顺从性暗示的逆问题。
1992-09-08 math.FA
First cohomology on weighted semigroup algebras
本文的目的是推广Johnson的技巧，以便应用它们建立$M_a(S,ω),$上的$S$ -导子和连续导子之间的双射对应，其中$S$是具有单位元$e$的局部紧基础半群，$ω$是$S$上的权函数，并应用它找到加权群代数顺从的一个必要条件.
2006-10-06 math.FA
Generalized Module Extension Banach Algebras: Derivations and Weak Amenability
设$A$和$X$是巴拿赫代数，$X$是代数Banach $A-$模.则配备有乘法$$(a,x)(b,y)=(ab, ay+xb+xy)\quad (a,b\in A, x,y\in X)$$的$\ell^1-$直接和$A\times X$是一个Banach代数，用$A\bowtie X$表示，将其称为“\textit{a generalized module extension Banach algebra}“。模扩张代数、Lau积以及巴拿赫代数的直和是满足这一框架的主要例子。刻画了$A\bowtie X$上$n-$对偶值（$n\in\mathbb N)$）导子的结构，由此研究了代数$A\bowtie X.$的$n-$弱顺从性。
2016-08-19 math.FA
Amenability and covariant injectivity of locally compact quantum groups II
在前人工作的基础上，我们研究了量子群卷积代数的非相对同调。我们的主要结果建立了局部紧量子群$\mathbb{G}$的顺从性与$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$作为算子$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模的1-内射性的等价性。特别地，局部紧群$G$是顺从的当且仅当它的群von Neumann代数$VN(G)$作为Fourier代数$A(G)$上的算子模是1-内射的。作为应用，我们给出了$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$上完全有界$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模映射的可分解性结果，并给出了顺从离散量子群具有顺从余紧群的简化证明，避免了模理论和Powers-Størmer不等式的使用，表明我们的同调方法可能为顺从与顺从余之间的对偶问题提供一种新的解决途径.
2016-03-14 math.FA math.OA
Module extensions of dual Banach algebras
本文定义了模扩张对偶巴拿赫代数，并利用这一巴拿赫代数研究了对偶巴拿赫代数的$weak^*-$连续同态与Connes-amelability之间的关系。因此我们研究了模扩张对偶巴拿赫代数上的$weak^*-$连续导子。
2006-11-25 math.FA
Amenability constants of central Fourier algebras of finite groups
考虑有限群$G$的中心Fourier代数$ZA(G)$的顺从常数.这是一个对偶对象的$ZL^1(G)$在意义上的超群代数，并因此股票类似的顺从理论。我们将提供几类群，其中$AM(ZA(G)) = AM(ZL^1(G))$，并讨论当$G$有两个共轭类大小时的$AM(ZA(G))$。我们还产生了一个新的反例，表明不像$AM(ZL^1(G))$，$AM(ZA(G))$不尊重商群，但类的组，有$\frac{7}{4}$作为尖锐的顺从常数的限制。
2022-10-28 math.FA math.GR
Regularity and amenability conditions for uniform algebras
我们给出了一个调查的正则性条件和顺从性条件的一致代数的设置之间的已知连接。对于一致代数$A$，我们考虑$A$的特征空间的（变）稠密开子集上局部常数的函数在$A$中的集合$A_{lc}$.证明了：对于可分一致代数$A$，若$A$在其特征空间的稠密子集的每一点上都有有界相对单位，则$A_{lc}$在$A$中稠密.在特征空间$X$上构造了一个可分的本质正则一致代数$A$，使得$X$的每一点都是$A$的顶点，$A$在$X$的稠密开子集的每一点上有界相对单位，但$A$不是弱顺从的.特别地，这表明从可分的本质一致代数$A$到其对偶的连续导子不需要零化$A_{lc}$。
2014-12-24 math.FA
Amenability of ultraproducts of Banach algebras
研究了巴拿赫代数的某些性质在超幂构造下何时稳定。特别地，我们考虑了当$\mc A$的每一个超幂都是Arens正则的，并给出了一些证据，证明了这是当且仅当$\mc A$同构于超自反巴拿赫空间上的一个闭算子子代数.我们表明，这样的想法是密切相关的，是否可以合理地定义一个对偶巴拿赫代数的超幂。我们研究了超幂的张量积的行为，并应用它来研究$\mc A$的每一个超幂何时是顺从的问题。我们提供了一个抽象的表征方面的东西，如一个近似的对角线，并考虑当每一个超幂的C $^*$ -代数，或一组$L^1$ -卷积代数，是顺从的。
2009-09-17 math.FA
Weighted discrete hypergroups
加权群代数在抽象调和分析中得到了广泛的研究，其中加权群代数的一些重要性质，即顺从性和Arens正则性得到了完整的刻画.加权群代数代数的推广之一是加权超群代数代数。定义了与加权群类似的加权超群，研究了它们的Arens正则性和与算子代数的同构.我们还研究了由FC群的共轭类、紧群的对偶空间和由正交多项式定义的超群结构构成的三类离散加权超群的结果。我们观察到一些意想不到的例子关于加权超群代数的Arens正则性和算子同构。
2016-01-15 math.FA
The higher duals of certain class of Banach algebras
给定一个巴拿赫空间$A$，用$\|φ\|\leq 1$修正一个非零的$φ\in A^*$。研究了$a\cdot b=\langleφ, a\rangle\ b$的Arens正则性、$n$ -弱顺从性和半单性等主要性质。
2010-07-09 math.FA
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.
2003-04-10 math.FA math.OA
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
2006-10-05 math.FA
Connes-biprojective dual Banach algebra
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个新的双投射概念，称为Connes-双投射。我们研究了这个新的概念之间的关系，以Connes-顺从，我们表明，对于一个给定的对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，它是Connes-顺从的当且仅当$ \mathcal{A} $是Connes-双投射，并有一个有界的近似单位元。对于Arens正则巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，证明了若$ \mathcal{A} $是双投射的，则对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} ^{**} $是Connes-双投射的.
2015-01-24 math.FA
Amenability constants for unconditional sums of Banach algebras
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics and Informatics, A. Mickiewicz University（阿达姆·密茨凯维奇大学数学与信息学院）
研究Banach代数的无条件直和的Johnson顺从性，给出顺从常数的双边估计，并证明因子C_E^2是紧的。
2026-07-02 math.FA
Amenability of group actions on compact spaces and the associated Banach algebras
本文将拓扑群顺从性的经典刻画推广至紧 Hausdorff 空间上的离散群作用，通过引入自然关联的 Banach 代数和弱化的顺从性概念，获得了顺从作用的类似刻画，并证明了加强 Dong 和 Wang (2015) 定理的不动点性质。
2025-06-29 math.FA math.GR math.OA
Symmetrized pseudofunction algebras from $L^p$-representations and amenability of locally compact groups
本文运用复插值理论将局部紧群的$L^p$-伪函数代数定位在$L^1(G)$与$C^*(G)$之间，推广了Herz的群顺从性刻画至对称化设置，并描述了其Banach空间对偶。
2024-11-12 math.FA math.GR math.OA
The higher-dimensional amenability of tensor products of Banach algebras
研究了巴拿赫代数$\A$和$\B$的张量积$\A \ptp \B$的高维相容性.证明了巴拿赫代数$\A$和$\B$的张量积$\A \ptp \B$的弱二维$db_w$满足\[ db_w \A \ptp \B = db_w \A + db_w \B. \]，并证明了它不能推广到任意巴拿赫代数。例如，对于一个双平坦Banach代数$\A$，如果它有一个左或右的，但不是双侧的有界逼近恒等式，我们有$db_w \A \ptp \A \le 1$和$db_w \A + db_w \A =2.$。我们明确地描述了具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数$\A$和$\B$的某些张量积$\A \ptp \B$的连续Hochschild上同调$\H^n(\A \ptp \B, (X \ptp Y)^*)$和循环上同调$\H\C^n(\A \ptp \B)$;这里$(X \ptp Y)^*$是本质Banach双模$X$和$Y$分别在$\A$和$\B$上的张量积的对偶双模。
2009-04-29 math.FA math.KT
(Non-)amenability of B(E)
1972年，已故的B. E.约翰逊介绍了这一概念的一个顺从的巴拿赫代数，并询问是否巴拿赫代数$B(E)$的所有有界线性算子的巴拿赫空间$E$可能永远是顺从的，如果$\dim E = \infty$。有些令人惊讶的是，这个问题是积极的回答，直到最近作为副产品的Argyros-海顿结果，解决了“标量加紧问题”：有一个无限维的Banach空间$E$，其对偶是$\ell^1$，使$B(E) = K(E)+ \mathbb{C} \id_E$。尽管如此，$ B(\ell^p)$还是不适合，在过去的十年里，由于C. J. Read，G. Pisier和N.小泽我们调查了这些结果，然后--基于与M. Daws--概述一个证明，证明$B(\ell^p)$对所有$p \in [1,\infty]$都是不可遵守的。
2009-11-02 math.FA math.HO
Weak amenability for Fourier algebras of 1-connected nilpotent Lie groups
Forrest和Runde（Math. Zeit.，2005）断言每个非交换连通李群的傅立叶代数不能弱服从;这在非交换紧的情况下已经被Johnson（JLMS，1994）和Plymen（未发表的注释）的早期工作所证实。在最近的工作（JFA，2014）中，本作者验证了实ax+b群的这一猜想，因此，通过结构理论，对于任何半单李群。在本文中，我们验证了所有的1-连通，非交换幂零李群的猜想，通过减少的情况下的海森堡群的问题。在我们的前一篇文章中，一个显式的非零导子构造在一个稠密子代数，然后证明是有界的使用调和分析。在途中，我们使用已知的融合规则薛定谔表示给出一个具体的实现的“对偶卷积”为这个群体作为一种扭曲，运营商值卷积。我们也给出了可解群的一些部分结果，进一步证明了一般猜想。
2015-03-02 math.FA
On Amenable and Coamenable Coideals
基于类群投影研究离散量子群右余理想的顺从性与余顺从性，通过引入不变态刻画相对顺从性，并建立余顺从紧拟子群与幂等态的一一对应，推进了余理想对偶性理论。
2023-08-03 math.FA math.OA
$(σ,τ)$-amenability of $C^*$-algebras
设${\mathcal A}$是一个代数，$σ,τ:{\mathcal A}\to{\mathcal A}$是两个线性映射，使得$σ({\mathcal A})$和$τ({\mathcal A})$都是${\mathcal A}$的子代数，${\mathcal X}$是一个$\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模.如果$D(ab)=D(a)\cdotσ(b)+τ(a)\cdot D(b) (a,b\in {\mathcal A})$是线性映射，则称$D:{\mathcal A}\to {\mathcal X}$为$(σ,τ)$ -导子.如果存在$x\in{\mathcal X}$使得$D$的形式为$D_x^-(a)=x\cdot σ(a)-τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$或$D_x^ +(a)=x\cdot σ(a)+τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$，则$(σ,τ)$ -派生$D$称为$(σ,τ)$ -内部派生.一个Banach代数${\mathcal A}$称为$(σ,τ)$ -顺从的，如果从${\mathcal A}$到一个对偶Banach $\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模的每个$(σ,τ)$ -导子…
2009-11-14 math.FA math.OA
On the dual spaces for weighted altered Cesàro and Copson spaces
本文研究了加权变换Cesàro和Copson空间，它是通常空间的非理想扩张.给出了空间的对偶空间的充分刻画。
2022-01-26 math.FA
$p$-Fourier algebras on compact groups
设$G$是一个紧群。对于$1\leq p\leq\infty$，我们在$G$上引入了一类Banach函数代数$\mathrm{A}^p(G)$，它们是$p=1$情形下的Fourier代数，对于$p=2$，我们引入了在\cite{forrestss1}中发现的某些代数.在$p\not=2$情形下，我们发现$\mathrm{A}^p(G)\cong \mathrm{A}^p(H)$当且仅当$G$和$H$是同构紧群.这些代数承认自然算子空间结构，也加权版本，我们称之为$p$ -Beurling-傅立叶代数。研究了算子代数的各种顺从性和算子顺从性、Arens正则性和算子代数的可表示性。对于连通李$G$和$p>1$，我们的技术，当某些$p$-Beurling-Fourier代数是算子代数更多地依赖于$G$的精细结构，比在情况$p=1$。我们还研究了对子群的限制。在$G=SU(2)$的情形下，将其限制在环面上，得到了Laurent级数的奇异代数.我们还研究了这些新代数的顺从性。
2015-02-17 math.FA math.OA
A complete solution to the Cauchy dual subnormality problem for torally expansive toral $3$-isometric weighted $2$-shifts
本文通过求解低双次数二变量多项式对应的一对Hausdorff矩问题，完整解决了环面扩张的环面3-等距加权2-移位的柯西对偶次正规性问题。
2024-01-09 math.FA
