首页/论文/2201.05269

arXiv 2201.052692022-01-26math.FA

关于加权变换Cesàro和Copson空间的对偶空间

On the dual spaces for weighted altered Cesàro and Copson spaces

Dmitrii V. Prokhorov

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文研究了加权变换Cesàro和Copson空间，它是通常空间的非理想扩张.给出了空间的对偶空间的充分刻画。

英文摘要：

We study weighted altered Cesàro and Copson spaces, which is non-ideal enlargement of the usual spaces. We give full characterization of dual spaces for the spaces.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

抽象Cesaro、Copson和Tandori空间的插值

Interpolation of abstract Cesaro, Copson and Tandori spaces

本文研究了抽象Cesàro、Copson和Tandori空间的实插值和复插值，包括Calderón-Lozanovski{ \v}在这些空间上的构造.这些结果在实方法下可以看作是Cesàro空间$Ces_p(I)$插值的推广，但在复合形法下甚至对于$Ces_p(I)$也是新的.对更一般的插值函子也给出了一些结果。研究表明，Cesàro函数空间的插值在有限区间和无限区间的情况下有很大的区别。

2015-02-19math.FA

加权Copson和Cesàro函数空间之间的点态乘子

Pointwise Multipliers between weighted Copson and Cesàro function spaces

本文给出了加权Copson函数空间$\operatorname{Cop}_{p_1,q_1}(u_1,v_1)$与加权Cesàro函数空间$\operatorname{Ces}_{p_2,q_2}(u_2,v_2)$之间的逐点乘子问题的解，其中$p_1,\,p_2,\,q_1,\,q_2 \in (0,\infty)$，$p_2 \le q_2$和$u_1,\,u_2,\,v_1,\,v_2$是$(0,\infty)$上的权.

2019-02-19math.FA

Cesàro算子与Copson算子的端点范数估计

End-point Norm Estimates for Cesàro and Copson Operators

本文给出加权ℓ^∞空间上一大类算子及其在非负序列等锥上限制的范数精确公式，将其应用于Cesàro与Copson算子，得到范数、与恒等算子距离及幂权情形简化式，并给出相关不等式的最佳常数。

2023-10-13math.FA

加权Copson和Cesàro函数空间之间的嵌入

Embeddings between weighted Copson and Cesàro function spaces

本文刻画了加权Copson函数空间${\operatorname{Cop}}_{p_1,q_1}(u_1,v_1)$与加权Cesàro函数空间${\operatorname{Ces}}_{p_2,q_2}(u_2,v_2)$之间的嵌入.特别地，获得不等式\begin{equation*} \bigg( \int_0^{\infty} \bigg( \int_0^t f(τ)^{p_2}v_2(τ)\,dτ\bigg)^{\frac{q_2}{p_2}} u_2(t)\,dt\bigg)^{\frac{1}{q_2}} \le c \bigg( \int_0^{\infty} \bigg( \int_t^{\infty} f(τ)^{p_1} v_1(τ)\,dτ\bigg)^{\frac{q_1}{p_1}} u_1(t)\,dt\bigg)^{\frac{1}{q_1}}, \end{equation*}中最优常数$c$的双侧估计，其中$p_1,\,p_2,\,q_1,\,q_2 \in (0,\infty)$、$p_2 \le q_2$和$u_1,\,u_2,\,v_1,\,v_2$是$(0,\infty)$上的权重。最具创新性的部分包括允许可能不同的参数$p_1$和$p_2$以及可能不同的内部权重$v_1$和$v_2$。证明是基于组合对偶技术与加权Cesàro和Copson空…

2015-07-28math.FA

Hardy型算子最优域的同构和等距结构

Isomorphic and isometric structure of the optimal domains for Hardy-type operators

我们调查的Hardy型运营商的最优域的结构，包括，例如，经典的Cesàro，Copson和Volterra运营商以及他们的一些推广。本文证明了抽象Cesàro函数空间和Copson函数空间在某种意义上与$L^1$空间密切相关，即它们在“中间”包含$L^1[0,1]$的一个补拷贝，$\ell^1$的一个渐近等距拷贝，并且它们也可以重整为包含$L^1[0,1]$的一个等距拷贝.此外，广义Tandori函数空间与$L^\infty$非常相似，因为它们包含$\ell^\infty$的等距副本，并且可以重赋范为包含$L^\infty[0,1]$的等距副本。将给出度量不动点理论的几个应用。其次，我们证明了Cesàro构造$X \mapsto CX$不与测度空间支集的截断运算等价。我们还研究了一个给定的属性之间的转移的Banach函数空间$X$和空间$TX$，其中$T$是Cesàro或Copson操作。特别是，我们发现了一个大类的性质，不提升从$TX$到$X$和证明，抽象的Cesàro和Copson函数空间是从来没有自反的，是不是同构于一个对偶空间，并没有Radon-Nikodym性质一般。

2019-09-20math.FA

关于加权Cesàro函数空间

On weighted Cesàro function spaces

本文利用离散化技术研究加权Cesàro和Copson函数空间的结构与嵌入关系，解决了长期开放问题，并为点态乘子和关联空间等提供表征。

2025-04-22math.APmath.CAmath.FA

更多相关论文收起更多论文

关于加权变换Cesàro空间Ch $_{\infty,w}(I)$的相伴空间

On the associated spaces for the weighted altered Cesàro space Ch$_{\infty,w}(I)$

研究了加权变换Cesàro空间Ch $_{\infty,w}(I)$，它是通常Cesàro空间的非理想扩张.证明了该空间与实直线上的一阶加权索伯列夫空间的连通性，并给出了该空间的相伴空间的特征。

2022-12-19math.FA

含Hardy和Copson算子的加权不等式

Weighted inequalities involving Hardy and Copson operators

刻画了一个涉及Hardy算子和Copson算子的四权不等式.更精确地说，给定$p_1, p_2, q_1, q_2 \in (0, \infty)$，我们找到了$p_1, p_2, q_1, q_2 \in (0, \infty)$上的非负可测函数$u_1, u_2, v_1, v_2$存在正常数$c$的充要条件，使得不等式\begin{align*} &\bigg(\int_0^{\infty} \bigg(\int_0^t f(s)^{p_2} v_2(s)^{p_2} ds \bigg)^{\frac{q_2}{p_2}} u_2(t)^{q_2} dt \bigg)^{\frac{1}{q_2}} \notag \\ & \hspace{3cm} \leq c \bigg(\int_0^{\infty} \bigg(\int_t^{\infty} f(s)^{p_1} v_1(s)^{p_1} ds \bigg)^{\frac{q_1}{p_1}} u_1(t)^{q_1} dt \bigg)^{\frac{1}{q_1}} \end{align*}对$(0, \infty)$上的每个非负可测函数$f$成立。证明是基于离散化和反离散化技术。主要的创新在于开发一种新的方法，该方法小心地避免了对偶技术，因此使我们能够在以前无法获得的情况下获得表征，从而解决了一个长期存在的开放问…

2022-03-01math.APmath.CAmath.FA

关于实直线上一阶加权索伯列夫空间的弱伴随自反性

On weak associated reflexivity of weighted Sobolev spaces of the first order on real line

本文研究了实半直线上一阶二权索伯列夫空间的结合空间和双结合空间，并证明了与对偶概念不同的是，结合性分为两种情况，我们称之为“强”和“弱”，第二种结合性分为四种情况。同时证明了紧支集函数的索伯列夫空间具有弱相伴自反性，双弱-强相伴空间是空的。最近，幂权的情形被刻画为Cesàro或Copson型空间的约化[18]。

2022-06-07math.FA

关于加权局部Morrey型空间与互补局部Morrey型空间

On Weighted Local Morrey-type and Complementary Local Morrey-Type Spaces

Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Department of Mathematics, Chuo University（中央大学数学系）；Department of Mathematics, Kirikkale University（基里卡莱大学数学系）

该研究针对加权局部Morrey型与互补局部Morrey型空间，通过一维归约方法结合Cesàro和Copson空间嵌入刻画的最新结果，给出两类空间间连续嵌入的充要条件，覆盖所有有限参数情形。

2026-08-04math.APmath.CAmath.FA