Sine functions on hypergroups
在最近的一篇论文中，我们介绍了交换超群上的正弦函数。这些函数是群上的那些函数的自然推广，群是加法同态和乘法同态的乘积。本文讨论了不同类型的超群上的正弦函数，包括多项式超群，Sturm-Liouville超群等，并讨论了非交换超群.
2015-11-05 math.FA
$L^p$-$L^q$ Multipliers on commutative hypergroups
本文的主要目的是证明交换超群上Fourier乘子的Hörmander的$L^p$ - $L^q$有界性.我们通过建立交换超群的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式来实现这一目的。通过检验我们在Chébli-Trimèche超群上的结果，我们证明了广义径向Laplacian的谱乘子的$L^p$ - $L^q$有界性.因此，我们得到嵌入定理和时间渐近的$L^p$ - $L^q$规范的热核广义径向拉普拉斯算子。最后，我们将所得结果应用于研究非线性偏微分方程的适定性。
2021-08-02 math.FA
Equality in Hausdorff-Young for Hypergroups
在Sina Degenel-Schonburg的“On the Hausdorff-Young theorem for commutative hypergroups”中，我们可以将交换超群$K$的傅里叶变换域扩展到$1\leq p \leq 2$的$L^p(K)$，并且Hausdorff-Young不等式对这些情况成立。本文研究了$L^p(K)$中的非零函数的结构，其中对于$1<p<2$，在Hausdorff-Young不等式中得到了等式，并进一步给出了具有非平凡中心的交换超群的基本测不准原理的一个刻画.
2022-06-22 math.FA
On the alpha-Amenability of Hypergroups
设$UC(K)$表示超群$K$上所有有界一致连续函数的巴拿赫空间。本文的主要结果是关于$UC(K)$的$α$相容性和超群的直积和积。证明了正指数的Sturm-Liouville超群是$α$ -顺从的当且仅当$α=1$ .
2008-01-17 math.FA
A fixed point theorem and the existence of a Haar measure for hypergroups satisfying conditions related to amenability
本文给出了顺从超群的一个不动点性质，它类似于半群的Rickert不动点定理。它将弱右一致连续函数空间上的左不变平均的存在性等价于超群的任何作用的不动点的存在性。利用这一不动点性质，证明了某类超群具有左Haar测度.
2014-10-08 math.FA
The Fourier Algebra of Certain Compact Orbit Hypergroups
本文证明了紧致离散赋值环上的中心傅里叶代数不可amenable，通过研究交换轨道超群的傅里叶代数，证实了Alaghmandan-Spronk猜想，并建立了与经典情形的对偶同构。
2026-09-29 math.FA
Amenability notions of hypergroups and some applications to locally compact groups
研究了超群上顺从性的不同概念及其相互关系。发展了离散超群的Leptin定理，刻画了超群Fourier代数的有界逼近恒等式的存在性。研究了由几类紧群的表示论导出的离散超群的Leptin条件。研究了离散交换超群的超群代数的顺从性，得到了紧致群和离散群上的中心巴拿赫代数的顺从性的一些结果.
2016-02-26 math.FA
Fourier algebras of hypergroups and central algebras on compact (quantum) groups
本文通过关联的傅里叶代数的乘子研究正则傅里叶超群。我们建立了群顺从性的著名特征的超群类似物，引入了超群弱顺从性的概念，并证明了每个离散交换超群都是弱顺从的常数1。利用类似的技巧，我们给出了超群Fourier代数顺从性的一个充分条件，作为直接应用，它回答了Azimifard-Samei-Spronk [J. Funct. Anal. 256（5）1544-1564，2009]关于$ZL^1(G)$对于紧群$G$的可顺从性。在最后一节中，我们考虑了由紧量子群$\mathbb{G}$产生的超群的Fourier代数，特别地，建立了Kac型紧$\mathbb{G}$与量子群代数的中心的完全等距同构。
2016-06-20 math.FA math.OA
Harmonic analysis of little $q$-Legendre polynomials
本文研究 little $q$-Legendre 多项式的调和分析，利用 Fourier 变换与连分数等工具证明其 $L^1$-代数具有弱顺从性与右特征顺从性但不顺从，提供了首个此类多项式超群实例。
2022-07-21 math.CA math.FA
Multipliers over Fourier algebras of ultraspherical hypergroups
设$H$是局部紧群$ G $的超球超群，$A(H)$是$H$的Fourier代数.对于$VN(H)$的左Banach $A(H)$ -子模$X$，定义$Q_X$为集合$\{uf: u\in A(H), f\in X\}$在$B_{A(H)}(A(H), X^*)^*$中的线性跨度的范数闭包。我们证明了$B_{A(H)}(A(H), X^*)$是一个具有预对偶$Q_X$的对偶Banach空间，并利用$A(H)$和$ X$中的元素刻画了$Q_X$.在Fourier代数$ A(H)$的乘子代数$ M(A(H))$上得到的应用。特别地，我们证明了$ G $是顺从的当且仅当$ M(A(H))= B_λ(H)$，其中$B_λ(H) $是$ H $的约化的Fourier-Stieltjes代数.最后，我们研究了超球超群是离散的一些特征。
2019-05-09 math.FA
Convolution Properties of Orlicz Spaces on hypergroups
本文对局部紧交换超群$K$和满足序列条件的Young函数对$(Φ_1, Φ_2)$，用$K,$中心的非周期元给出了卷积$f\ast g$存在的一个必要条件，其中$f$和$g$分别是Orlicz空间$L^{Φ_1}(K)$和$L^{Φ_2}(K)$的任意元素。作为应用，我们给出了紧生成的局部紧交换群的紧性的一些等价条件。此外，我们还刻画了局部紧超群$K$上的权$w$的从$L^1_w(K)$到$L^Φ_w(K)$的紧卷积算子。
2021-07-27 math.FA
Approximate Amenability of Segal algebras
本文首先证明了对于局部紧服从群$G$，$G$上的Fourier代数的每一个真抽象Segal代数都不是近似服从的，从而证明了局部紧阿贝尔群上的每一个真Segal代数都不是近似服从的.然后利用紧群的对偶生成的超群证明了一类紧群的真Segal代数，包括$2\times 2$特殊酉群SU（2），都不是近似顺从的.
2012-07-16 math.FA
Compact Hypergroups from Discrete Subfactors
手征共形域论的共形包含，或更一般的量子场论的包含，在冯·诺依曼代数环境中由子因子网描述，如果考虑非理性理论，可能具有无限琼斯指数。考虑到这种情况下，我们研究了在一个纯粹的子因子理论的背景下，一定的一类编织离散子因子与额外的交换性约束，我们称之为局域性，并对应于空间之间的交换关系在量子场论的空间距离的字段运营商。这种类型的子因子的例子来自于对因子采取紧致群的最小作用并考虑不动点子代数。证明了对于${I\!I\!I}$型的每个不可约局部离散子因子$\mathcal{N}\subset\mathcal{M}$，存在一个相关的正则紧超群（子因子的不变量），它通过酉完全正映射作用于$\mathcal{M}$，并给出$\mathcal{N}$作为不动点.为了证明这一点，我们在$\mathcal{M}$上的所有$\mathcal{N}$ -双模ucp映射的集合和某个交换有单位的$C^*$ -代数之间建立了一个对偶对，我们把它的谱等同于紧超群.如果子因子的深度为2，则紧超群是紧群。这就排除了在局域共形场论中作为整体规范对称的紧致\emph{quantum}群的出现。
2022-10-31 math-ph math.FA math.MP
Non-Commutative Maximal Inequalities for State-Preserving Actions of amenable groups
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了可算群在非可换$ L^1 $空间上保持态作用的极大不等式及遍历定理，并通过Neveu分解得到随机遍历定理。
2025-12-31 math.DS math.FA math.OA
On commutative, operator amenable subalgebras of finite von Neumann algebras
一个开放的问题，提出了独立的几个作者，问如果一个封闭的顺从的子代数${\mathcal B}({\mathcal H})$必须类似于顺从的C* 代数，这个问题仍然是开放的，甚至单生成代数。本文证明了有限冯诺依曼代数${\mathcal M}$的任何闭的、可交换的、算子顺从的子代数与${\mathcal M}$的可交换的C*-子代数相似，相似性由${\mathcal M}$的元素实现.我们的证明利用了隶属于${\mathcal M}$的可测算子的代数。
2011-09-12 math.FA math.OA
Schur and Fourier multipliers of an amenable group acting on non-commutative Lp-spaces
考虑一个局部紧群G的完全有界Fourier乘子φ，取1 <= p <=无穷大.我们可以把φ与Schatten类S_p（L^2 G）上的Schur乘子以及G的群von Neumann代数的非交换Lp-空间Lp（LG）上的Fourier乘子联系起来。证明了Schur乘子的完全有界范数不大于Lp-Fourier乘子的完全有界范数.当G是顺从的，我们表明，平等持有，扩展结果由Neutroth和Ricard的非离散群。对于一个离散群G，在p > 2是偶数的特殊情况下，我们证明如下。如果在Lp（LG）和Lp（M）的超积\otimes S_p（L^2 G）之间存在一个映射，该映射使傅立叶乘子和舒尔乘子交织在一起，则G必须是顺从的。这是一个障碍，以扩大Neutrophth-Ricard的结果，以非顺从的群体。
2013-09-18 math.FA math.OA
Non-Commutative Wiener-Wintner theorem for amenable group actions
School of Mathematical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究所数学科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文针对有限von Neumann代数上保迹自同构的可数群作用，建立了Jacobs-de Leeuw-Glicksberg分解，并证明了非交换Wiener-Wintner定理。
2026-08-12 math.DS math.FA math.OA
Weak amenability of commutative Beurling algebras
对于局部紧阿贝尔群$G$和$G$上的连续权函数$ω$，证明了Beurling代数$L^1(G, ω)$是弱顺从的当且仅当不存在非平凡连续群同态$ϕ$：$G\to \mathbb{C}$使得$\sup_{t\in G}\frac{|ϕ(t)|}{ω(t)ω(t^{-1})} < \infty$ .令$\hatω(t) = \limsup_{s\to \infty}ω(ts)/ω(s)$（$t\in G$）。则$L^1(G, ω)$是2-弱顺从的，如果存在一个常数$m> 0$使得对于所有$t\in G$都有$\liminf_{n\to \infty}\frac{ω(t^n)\hatω(t^{-n})}{n} \leq m$。
2012-07-20 math.FA
Flat cyclic Fréchet modules, amenable Fréchet algebras, and approximate identities
设A是局部m-凸Fréchet代数。给出了循环Fréchet A-模X=A_+/I严格平坦的一个充要条件，从而推广了Helemskii和Sheinberg的一个准则。为此，我们引入了“局部有界近似恒等式”的概念（局部b.a.i.我们证明了X是严格平坦的当且仅当理想I有右局部b.a.i.然后我们将这个结果应用到顺从代数上，证明了局部m-凸Fréchet代数A是顺从的当且仅当A同构于顺从巴拿赫代数的约逆极限.我们还扩展了一些由约翰逊和Helemskii和Sheinberg的顺从性的特征设置的局部m-凸Fréchet代数。作为推论，我们证明了关于顺从C^*-代数的Connes和Haagerup定理和关于顺从一致代数的Sheinberg定理在Fréchet代数情形下成立。我们还证明了拟可赋范局部m-凸Fréchet代数具有局部b.a.i.当且仅当它有b.a.i.另一方面，我们给出了一个交换的局部m-凸Fréchet-Montel代数的例子，它具有一个局部b.a.i.，但没有生物识别系统。这篇论文的一些结果在ArXiv预印本math.FA/0511132中公布。
2006-10-17 math.FA
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.
2003-04-10 math.FA math.OA
Amenable dynamical systems over locally compact groups
我们建立了任意局部紧群上顺从$W^*$ -和$C^*$ -动力系统的几个新的刻画.在$W^*$ -设定下，证明了顺从性等价于（1）Reiter性质和（2）$(M,G,α)$收敛点弱 * 的完全正Herz-Schur乘子网的存在性等价于$G\bar{\ltimes}M$的恒等式.在$C^*$ -的设置，我们证明了$(A,G,α)$的顺从性是等价于一个类似的Herz-Schur乘子近似的身份约化的交叉产品$G\ltimes A$，以及一个特殊的情况下，正弱逼近性质的Bédos和Conti（推广的局部紧设置）。当$Z(A^{**})=Z(A)^{**}$时，可以得出顺从性等价于Exel和Ng的1-正逼近性质。特别地，当$A=C_0(X)$是交换的时，$(C_0(X),G,α)$的顺从性与$G$ -空间$(G,X)$的拓扑顺从性一致.我们的结果回答了文献中的2个开放性问题;一个是Anantharaman-Delaroche的问题，另一个是Buss-Echterhoff-Willett最近的工作。
2020-08-22 math.FA math.OA
Multilinear transference of Fourier and Schur multipliers acting on non-commutative $L_p$-spaces
设$G$是局部紧幺模群，$ϕ$是$G$上$n$变量的函数.对于这样一个$ϕ$，可以关联一个多线性傅立叶乘法器，它作用于群von Neumann代数的非交换$L_p$ -空间的某个$n$ -倍积。还可以定义一个相关的舒尔乘数，它作用于Schatten类$S_p(L_2(G))$的$n$ -倍积.我们推广了著名的迁移结果从线性的情况下，多线性的情况。特别是，我们证明了所谓的“乘法有界$(p_1,\ldots,p_n)$ -范数”的多线性舒尔乘数是有界的傅立叶乘数相应的乘法有界的范数以上，与平等时，该集团是顺从的。进一步证明了当$p_1$和$p_2$满足$\frac{1}{p_1} + \frac{1}{p_2} = 1$时，双线性Hilbert变换作为向量值映射$L_{p_1}(\mathbb{R}, S_{p_1}) \times L_{p_2}(\mathbb{R}, S_{p_2}) \rightarrow L_{1}(\mathbb{R}, S_{1})$是有界的.对于某些Calderón-Zygmund型算子也有类似的结果。这与非向量值欧几里德情况相反。
2022-11-08 math.FA math.OA
Representations of locally compact groups on QSL_p-spaces and a p-analog of the Fourier-Stieltjes algebra
对于局部紧群$G$和$p \in (1,\infty)$，我们定义$B_p(G)$为$G$的等距表示在$L_p$空间的子空间上的系数函数的空间.对于$p =2$，这是通常的傅里叶-斯蒂尔捷斯代数。证明了$B_p(G)$是一个交换Banach代数，它压缩地（等距地，如果$G$是顺从的）包含Figà-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$ .如果是$2 \leq q \leq p$或$p \leq q \leq 2$，我们就有一个压缩包含$B_q(G) \subset B_p(G)$。我们还证明了$B_p(G)$压缩嵌入到$A_p(G)$的乘子代数中，并且是一个对偶空间。对于顺从的$G$，这个乘子代数和$B_p(G)$是等距同构的。
2004-10-20 math.FA math.RT
Abstract harmonic analysis, homological algebra, and operator spaces
1972年，B. E. Johnson证明了局部紧群$G$是顺从的当且仅当它的卷积代数$L^1(G)$的某些Hochschild上同调群为零。类似地，$G$是紧的当且仅当$L^1(G)$是双投射的：在每种情况下，$G$的一个经典性质对应于$L^1(G)$的一个上同调性质。从Z的工作开始J. Ruan在1995年的研究中，很明显，在非交换设置中，即当处理傅立叶代数$A(G)$或傅立叶-斯蒂尔吉斯代数$B(G)$时，必须考虑所考虑的代数的正则算子空间结构：与Johnson的结果类似，阮氏通过$A(G)$的某些上同调群的消失刻画了顺从局部紧群$G$.在本文中，我们给出了一个调查的历史发展，已知的结果，和当前的开放问题。
2002-12-28 math.FA math.KT math.OA
