Groupoid equivalence and the associated iterated crossed product
给定群胚$G$和$H$以及一个$(G,H)$等价的$X$，我们可以形成变换群胚$G\ltimes X\rtimes H$ .给定一个可分广群动力系统$(A,G\ltimes X\rtimes H,ω)$，我们可以将$ω$限制为$G\ltimes X$在$A$上的作用，并形成交叉积$A\rtimes G\ltimes X$。证明了$H$对$A\rtimes G\ltimes X$有作用，并且迭代交叉积$(A\rtimes G\ltimes X)\rtimes H$自然同构于交叉积$A\rtimes (G\ltimes X\rtimes H)$ .
2012-07-24 math.OA
Continuous-Trace Groupoid Crossed Products
设$G$是具有Haar系的第二可数局部紧广群，$\mathcal{A}$是定义在$G$连续作用于$G$的单位空间上的$C^{\ast}$ -代数丛.我们确定了相关的交叉积$C^{\ast}(G;\mathcal{A})$是连续迹$C^{\ast}$ -代数的条件。
2002-07-11 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
Groupoid Crossed Products
我们提出了一些关于广群动力系统和广群交叉积的发现。主要的结果是识别的广群交叉产品的频谱时，广群具有连续变化的阿贝尔稳定剂和一个良好的表现轨道空间。在这种情况下，交叉积的谱通过归纳映射同胚于交叉积的谱与稳定子群丛的商。在广群代数的情况下，主要定理也推广到本原理想空间的一个识别。这种推广用顺从性假设取代了轨道空间行为良好的假设。然后我们用归纳法证明了群胚代数的本原理想空间同胚于稳定群丛的对偶的商。在这两种情况下，标识都是拓扑标识。然后，我们应用这些定理在一些例子中，并检查当一个广群代数有豪斯多夫谱。作为一个单独的结果，我们还发展了主广群丛和局部酉广群作用的理论。我们证明了这样的行动的特点是，外部等价，由一个上同调类产生的主丛。此外，我们还证明了如何从给定的主丛构造一个局部酉作用。这最后一个结果使用了阿贝尔群丛的对偶定理，这也是本文的一部分。
2009-05-28 math.OA
Locally Unitary Groupoid Crossed Products
本文定义了主S-丛的概念，其中S是广群丛，并证明了主S-丛和与S相关联的层上同调群的元素之间存在一一对应。我们还定义了局部酉作用的概念，并证明了交叉积的谱是一个主丛。进一步证明了谱的同构类决定作用的外等价类，并且每个主丛都可以实现为某个局部酉交叉积的谱.
2009-08-26 math.OA
Proper actions of groupoids on $C^*$-algebras
1990年，Rieffel定义了群$H$在$C^*$ -代数$A$上的真作用的概念.然后，他定义了一个广义不动点代数$A^α$这一行动，并表明，$A^α$是森田相当于理想的减少交叉产品。推广了Rieffel的概念，定义了真广群动力系统，并证明了真广群作用的广义不动点代数与约化交叉积的子代数是Morita等价的.给出了真群动力系统的一些非平凡例子，证明了如果$(\A, G, α)$是一个群动力系统，使得$G$是主真群，则$G$在$\A$上的作用是饱和的，即Morita中的广义不动点代数等价于约化交叉积.
2009-07-31 math.OA
Pseudodifferential extensions and adiabatic deformation of smooth groupoid actions
光滑广群$\mathcal{G}$的绝热广群$\mathcal{G}_{ad}$是将$\mathcal{G}$与它的代数体联系起来的变形。在以前的工作中，我们构造了$\mathcal{G}$上的零阶伪微分算子的C*-代数上的$\mathbb{R}$的自然作用，并证明了它与$C^*(\mathcal{G}_{ad})$的自然理想$J(\mathcal{G})$的交叉积.在本文中，我们表明，$C^*(\mathcal{G}_{ad})$本身是一个伪微分扩展的交叉产品在某种意义上介绍了Saad Baaj。让我们指出，我们证明我们的结果在一个稍微更一般的情况下：光滑广群$\mathcal{G}$被假定为作用在一个C*-代数$A$。在此广义的设置，我们构造了相应的交叉积$A\rtimes \mathcal{G}$的阶$0$伪微分算子$Ψ(A,\mathcal{G})$的扩张。我们表明，$\mathbb{R}$自然作用于$Ψ(A,\mathcal{G})$和确定的交叉产品$A$的绝热广群$\mathcal{G}_{ad}$的交叉产品$Ψ(A,\mathcal{G})\rtimes \mathbb{R}$的扩展的行动。注意，我们对$Ψ(A,\mathcal{G})$的构造统一了Connes（情况$A=\mathbb{C} $）和Baaj（$\mathcal{G}$是李群）的构造。
2014-12-05 math.OA
Quantum Heisenberg Manifolds as Twisted Groupoid $C^*$-Algebras
量子海森堡流形是由M. Rieffel是Heisenberg流形的严格变形量子化，已经被许多作者研究过. Rieffel把量子Heisenberg流形构造为某些交叉积$C^*$ -代数的广义不动点代数，它们也可以实现为$C(\mathbb{T}^2)$与Abadie等人意义下的Hilbert $C^*$ -双模的交叉积.本文描述了量子Heisenberg流形如何也可以实现为扭群胚$C^*$ -代数.
2014-03-20 math.OA
Non-Hausdorff Symmetries of C*-algebras
与非T2空间相关的C* 代数的对称群或广群通常也是非Hausdorff的。我们用群胚的交叉模来描述这种对称性。本文定义了C* 代数上交叉模的作用及其交叉积，并用一些基本的一般性结果和例子证明了这些定义.
2009-12-03 math.OA
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部数学系）
本文针对逆半群在局部紧Hausdorff空间上的作用构造KS-群胚，给出Paterson定理的动力学版本，证明交叉积与群胚C*-代数典范同构，并研究其拓扑性质、函子性与泛性。
2026-09-09 math.GR math.OA
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles I- Actions by Isomorphisms
给定一个广胚在Fell丛上的作用，我们构造了一个半直积Fell丛，并证明了它的$C^{*}$ -代数同构于一个交叉积.
2021-12-29 math.OA
Almost finiteness for general etale groupoids and its applications to stable rank of crossed products
将Matui的几乎有限性概念推广到一般的Etale群胚，证明了极小几乎有限群胚的约化群胚C* 代数-代数具有稳定秩1.证明遵循一个新的策略，这可以被视为一个本地版本的大子代数的论点。以下三个是我们结果的主要结果。(i)对于任何（局部）次指数增长的群及其允许全不连通的自由因子的最小作用，交叉积有稳定秩1。(ii)任何可数顺从群在康托尔集上都有一个极小作用，其极小扩张构成稳定秩1的交叉积。(iii)对于任意顺从群，泛极小作用的交叉积具有稳定秩1。
2018-07-13 math.DS math.GR math.OA
$C^*-$crossed product of groupoid actions on categories
假设$G$是作用在小范畴$H$上的广群，在\cite [定义4]{NOT}的意义下，而$H\times_αG$是结果半直积范畴（如\cite [命题8]{NOT}）.我们证明了存在一个子范畴$H_r \subseteq H$满足一个叫做"正则性“的性质，使得$H_r \times_αG = H\times_αG$ .此外，我们还证明了存在$G$在$C^*(H_r)$上的所谓"拟作用“（见定义\ref{quasi}）$β$（其中$C^*(H_r)$是在\cite{EXE}中定义的半群$C^*$ -代数），使得$C^*(H_r\times_αG) = C^*(H_r)\times_βG$（其中$β$的交叉积是在定义\ref{cross}中定义的）。
2007-10-18 math.CT math.OA
Groupoids decomposition, propagation and K-theory
在本文中，我们简化了群胚粗分解的技术，用于群胚交叉积的K-理论计算。这个技巧最早是由余国梁在证明有限渐近维数群的诺维科夫猜想时引入的。我们用于这些计算的主要工具是控制算子K理论。
2020-10-05 math.OA
Measured Quantum Groupoids in action
弗兰克·勒庞在他的论文中介绍了一个量子广群的概念（现在发表在{ \it Mémoires de la SMF}（2007）的扩展和修订版中），在冯·诺依曼代数的背景下，勒庞公理的简化在本文的附录中给出。我们在这里发展的概念的作用，交叉产品，并获得一个双对偶定理，已完成的Stefaan Vaes为局部紧量子群。此外，我们还证明了初始代数在其交叉积中的包含深度为2，这是Jean-Michel Vallin和作者证明的一个结果的逆.更准确地说，对于一个可测量子广群的任何作用，我们都可以将另一个可测量子广群联系起来。特别地，我们从局部紧量子群的作用出发，得到了一个与该作用正则相关的可测量子群胚;当该作用是外作用时，这个可测量子群胚就是初始的局部紧量子群
2008-09-19 math.OA
Twists, crossed products and inverse semigroup cohomology
扭曲的tale广群代数已经研究了最近在代数设置由几个作者在一个抽象理论的Cartan对环。在本文中，我们证明了丰富群胚的扩张以精确的方式对应于布尔逆半群的扩张。特别是，离散twists在充足的群胚对应于某些阿贝尔扩张的布尔逆半群，我们表明，他们是分类的Lausch的第二上同调群的逆半群。上同调群结构对应于扭上的Baer和运算。定义了逆半群交叉积的概念，推广了斜逆半群环，证明了Hausdorff样本群胚的扭Steinberg代数是逆半群交叉积的实例.定义交叉积的上循环与定义劳施上同调中扭曲的上循环相同。
2021-01-24 math.OA math.RA
Going-Down functors and the Künneth formula for crossed products by étale groupoids
研究了系数为$A$的充要广群$G$的Baum-Connes猜想与张量积K-理论的Künneth公式之间的联系，给出了交叉积$A\rtimes_r G$ .为了做到这一点，我们发展了大量广群的下降函子机制。作为应用，我们证明了一致嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的一致Roe代数和允许嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的极大Roe代数都满足Künneth公式.我们还提供了一个稳定性结果的Künneth公式使用控制的K-理论，并应用它给出一个空间的例子，不允许一个粗糙嵌入到希尔伯特空间，但其一致Roe代数满足Künneth公式。作为我们的方法的一个副产品，我们还证明了Baum-Connes猜想关于系数代数的等变归纳极限的持久性。
2018-10-10 math.KT math.OA
Groupoid actions on $C^*$-correspondences
设具有单位空间$G^0$的广群$G$通过表示$ρ$作用在$C_0(G^0)$ -代数$A$上的$C^*$ -对应${\mathcal H}$上.利用泛性质，$G$作用在Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{\mathcal H}$上，成为$C_0(G^0)$ -代数. $G$的作用量与${\mathcal O}_{\mathcal H}$上的规范作用量互换，因此$G$也作用于核心代数${\mathcal O}_{\mathcal H}^{\mathbb T}$。研究了交叉积${\mathcal O}_{\mathcal H}\rtimes G$和不动点代数${\mathcal O}_{\mathcal H}^G$，得到了与\cite{D}中类似的结果，其中$G$是一个群.在一定的条件下，证明了${\mathcal O}_{\mathcal H}\rtimes G\cong {\mathcal O}_{\mathcal H\rtimes G}$和${\mathcal O}_{\mathcal H}^G\cong{\mathcal O}_ρ$，其中$\mathcal H\rtimes G$是交叉积$C^*$ -对应，${\mathcal O}_ρ$是用缠绕子定义的Doplicher-Roberts代数.本文的动机来自于图上的广群作用。设具有紧各向同性的$G$作用在…
2017-12-28 math.OA
Covariant representations of actions of inverse semigroups: a new approach to the reduced and essential crossed-product C*-algebras
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
本文通过逆半群作用构造胚芽群胚及具体协变表示族，提出约化与本质交叉积C*-代数的新定义，避免双重换位子与局部乘子代数，并证明与已有定义同构。
2026-09-23 math.OA
Fourier--Stieltjes category for twisted groupoid actions
该研究将傅里叶—斯蒂尔杰斯代数理论推广到étale广群对任意C*-丛的扭曲作用范畴，开发了相关工具并建立了KSGNS型膨胀结果，还提供了若干应用。
2025-11-17 math.OA
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles II- Principal Actions and Stabilization
给定一个群胚在Fell丛上（在另一个群胚上）的自由和真作用，我们给出了半直积和广义不动点Fell丛之间的等价性，推广了早期的一个结果，其中的作用是由群引起的。作为应用，我们证明了群胚上Fell丛的稳定化定理实质上是另一种形式的叉积对偶。
2021-12-29 math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
Non-Abelian extensions of groupoids and their groupoid rings
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文提出了一种群oid扩展的分类理论，并展示了群oid交叉积的构造及其分类意义。
2022-08-11 math.CT math.OA math.RA
Partial Crossed Product Presentations For $O_n$ and $M_k(O_n)$ Using Amenable Groups
将Cuntz代数O_n表示为部分交叉积，其中顺从群部分作用在交换C* 代数上.部分作用与O_n的Cuntz广群有关，并与O_n的非自伴子代数，特别是Volterra套子代数建立了联系。这些思想也被推广到M_k（O_n）上下文中.
2006-04-25 math.OA
RFD property for groupoid C*-algebras of amenable groupoids and for crossed products by amenable actions
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了可算群作用下C*-代数的交叉积及可算群体C*-代数的RFD性质，通过动作特征化RFD属性，并推广Bekka定理至动力学方向。
2026-04-11 math.GR math.OA
Analytic Partial Crossed Products
离散阿贝尔群的部分作用可以用来构造群胚C* 代数和部分交叉积代数。在每一种情况下，都有一个解析子代数的自然概念。我们证明了对于实数的可数子群和自由部分作用，这些构造产生相同的C* 代数和相同的解析子代数.我们还表明，在适当的假设下，解析部分交叉产品保持所有的信息在动力系统的意义上说，两个解析部分交叉产品是同构的巴拿赫代数当且仅当，部分行动是共轭的。
2003-05-23 math.OA
The Unitary Implementation of a Measured Quantum Groupoid action
模仿冯·诺依曼版本的库斯特曼斯和韦斯的局部紧量子群，弗兰克·莱维特在冯·诺依曼代数的背景下引入了一个量子度量群胚的概念。在前一篇文章中，作者引入了量子广群的作用量、交叉积、对偶作用量的概念，并证明了作用量的对偶定理。这篇文章继续这个程序：我们证明了一个动作的标准实现的存在性，以及一个关于权重的二进制定理。我们推广了S. Vaes，T.山之内
2010-02-24 math.OA
Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective
本文建立 Ore 半群上 $E_0$-半群与反向积系统的双射，并据此证明真积系统约化代数与半群交叉积 Morita 等价，给出核性、正合性及 $K$-理论同伦不变性结论。
2025-07-27 math.OA
A note on the orbit equivalence of injective actions
本文用对偶作用的简约交叉积刻画了离散可数Ore半群单射作用的变换广群C*-代数，并借助变换广群及其简约C*-代数刻画了连续轨道等价与半群紧致化上的单射作用。
2024-04-22 math.OA
Admissible Higson-Roe sequences for transformation groupoids
本文针对变换群胚 X⋊Γ，在容许交叉积完备化与有限维紧 Γ-空间条件下构造通用 Higson-Roe 六项正合序列，并在修正 Baum-Connes 猜想成立时推出刚性结论。
2025-05-15 math.OA
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
C*-Algebras of extensions of groupoids by group bundles
给定广群$Σ$的各向同性丛的正规子群丛$\mathcal A$，得到了商广群$Σ/\mathcal A$在由$\mathcal A$确定的群$C^*$ -代数丛上的扭作用，其扭交叉积恢复广群$C^*$ -代数$C^*(Σ)$ .限制的情况下，$\mathcal A$是交换的，我们描述$C^*(Σ)$作为$C^*$ -代数相关联的$\mathbf T$ -广群上的变换广群从$Σ/\mathcal A$的典型作用$\mathcal A$的庞特里亚金对偶空间。我们给出一些说明性的例子，这个结果。
2020-11-20 math.OA
Induced Representation of Topological groupoids
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
介绍局部紧第二可数群胚\(G\)从闭宽子群胚\(H\)的连续酉表示的诱导表示，证明其基本性质、分步诱导定理等，还给出群胚版麦基张量积定理及紧可迁群胚版弗罗贝尼乌斯互反定理。
2026-07-07 math.FA math.OA
Amenability for actions of étale groupoids on $C^*$-algebras and Fell bundles
我们推广雷诺的概念的可测顺应性的第二可数，Hausdorff，etale群胚上的可分$C^*$ -代数的行动，并表明，可测顺应性的特征核的交叉产品时，$C^*$ -代数的作用是核。在更一般的情况下，费尔丛第二可数，豪斯多夫，etale群胚，我们介绍了一个版本的埃克塞尔的近似性质。我们证明了当单位丛是核的时候，近似性质蕴涵着截面代数的核性。对于与广群作用相关的费尔丛，我们证明了近似性质意味着基本作用的可测顺从性。
2023-01-30 math.OA
Contractive spectral triples for crossed products
康纳斯表明，频谱三元组编码（非交换）度量信息。此外，Connes和Moscovici在他们的度量丛构造中表明，与Takesaki对偶定理一样，形成交叉乘积谱三元组可以大大简化结构。在最近的一篇论文中，Bellissard，Marcolli和Reihani（除其他事项外）研究了$Z$作用的谱三元组和交叉乘积谱三元组的深度度量概念，并应用于数论和编码理论。在Connes和Moscovici的工作中，需要涉及群的交叉积，甚至涉及étale群胚。基于这一动机，本文发展了一般离散群作用的Bellissard-Marcolli-Reihani理论的一部分，特别地，引入了共同作用谱三元组及其相关的度量概念.等距条件由收缩条件代替。
2012-04-19 math.OA
Fell bundles associated to groupoid morphisms
给出了具有顺从核的代数群胚的连续开满射$π:G\to H$，构造了$H$上的Fell丛$E$，并证明了它的C*-代数$C^*_r(E)$同构于$C^*_r(G)$ .这是有关的结果下跌有关C*-代数丛群。案例$H=X$，一个局部紧空间，处理较早的Ramazan。我们得出结论：$C^*_r(G)$强Morita等价于一个交叉积，即Fell丛的C*-代数是由广群$H$在$H^0$上的C*-丛上的作用产生的.我们将该理论应用于从动力系统的扩展和从具有路径提升性质的有向图的态射得到的广群态射。我们还证明了阿贝尔Fell丛的一个结构定理。
2007-07-14 math.OA
Controlled K-theory for groupoids and applications to Coarse Geometry
我们发展了一个推广的定量$K$ -理论，我们称之为控制$K$ -理论。研究$C^*$ -代数在有限群胚和离散量子群作用下的交叉积的$K$ -理论是十分有力的。在这篇文章中，我们将使用它来研究广群的交叉积。我们定义了受控组装映射，它分解了Baum-Connes组装映射，并定义了受控Baum-Connes猜想。我们将广群的受控猜想与经典猜想和粗糙的鲍姆-康纳斯猜想联系起来。这允许将应用程序提供给粗略几何体。特别地，我们可以证明对于一个允许一个可调粗嵌入的粗空间，受控粗Baum-Connes猜想的最大版本是满足的，这是M.芬赛尔
2017-10-17 math.KT math.MG math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
2023-11-05 math.OA
KMS states and continuous orbit equivalence for ultragraph shift spaces with sinks
我们扩展超图移位空间和实现超图C* 代数部分交叉产品，包括超图与水槽（在一个温和的条件下，称为（RFUM2），这使我们能够驳回使用过滤器），我们描述了相关的变换广群。利用这些特征，我们研究了超图移位空间（通过群胚）和KMS和基态（通过部分交叉产品）的连续轨道等价。
2020-03-12 math.DS math.OA
Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups
本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。
2016-01-21 math.OA
Actions of measured quantum groupoids on a finite basis
本文将局部紧量子群在C* 代数上作用的一些重要结果推广到有限基上的可测量子群胚的情形[S. Baaj，G. Skandalis和S. Vaes，2003年]。设$\cal G$是有限基上的可测量子广群。证明了如果$\cal G$是正则的，则$\cal G$在C* 代数上的任何弱连续作用必然是强连续的.继[S。Baaj和G. Skandalis，1989]，我们引入并研究了$\cal G$ -等变Hilbert C $^*$ -模的概念.本文应用[S.巴杰和JC，2015]对于$\cal G$的作用，我们得到了给定的$\cal G$-C $^*$ -代数$A$与双交叉积$(A\rtimes{\cal G})\rtimes\widehat{\cal G}$之间的一个典型等变Morita等价.
2019-09-30 math.OA
The Haagerup property for twisted groupoid dynamical systems
本文利用自然定义的正定算子值乘子引入了扭群$C^*$ -动力系统的Haagerup性质。通过发展一个版本的“Haagerup技巧”，我们证明了这一性质是等价的约化交叉积$C^*$ -代数的Haagerup性质关于规范的条件期望$E$。这推广了Dong和Ruan关于离散群作用的一个定理，并暗示了可分$C^*$ -代数的Cartan包含具有Haagerup性质当且仅当相应的Weyl广群具有Tu意义下的Haagerup性质.我们利用后一种说法证明了每一个关于某个Cartan子代数具有Haagerup性质的可分$C^*$ -代数满足泛系数定理。这推广了Barlak和Li最近关于核Cartan对的UCT的结果。
2022-03-27 math.OA
On a groupoid construction for actions of certain inverse semigroups
我们考虑F-逆半群概念的一个版本（在逆半群的代数理论中研究）。我们指出这样的逆半群在局部紧空间上的作用与一个自然广群的构造有关，这与变换群的构造非常相似。我们讨论的例子相关的Toeplitz代数的子半群的离散群，Cuntz-Krieger代数，交叉产品的部分自同构的意义上的Exel。
1993-05-11 funct-an math.OA
The dynamics of partial inverse semigroup actions
给定一个在拓扑空间$X$上具有部分作用的逆半群$S$，我们以类似于Exel的芽广群的方式构造芽广群$S\ltimes X$，同样地，$S$在代数$A$上的部分作用诱导交叉积$A\rtimes S$ .在部分作用下，证明了如果$X$是局部紧Hausdorff零维的，则芽$S\ltimes X$的广群的Steinberg代数同构于交叉积$A_R(X)\rtimes S$，其中$A_R(X)$是$X$的Steinberg代数.我们还证明了相反的情况，即在自然假设下，$A_R(X)\rtimes S$形式的交叉积是$S\ltimes X$形式的芽的适当广群的Steinberg代数。我们引入了一个新的概念，拓扑主部分行动，这对应于拓扑主群胚的芽，并研究这些行动的轨道等价的同构的相应群胚的芽。这推广了第一位作者以前的工作以及其他人的工作，这些工作主要涉及半群的整体作用或群的部分作用。最后，我们通过比较我们的概念的轨道等价的行动和轨道等价的图的文章。
2018-12-17 math.DS math.OA math.RA
A dichotomy for inverse-semigroup crossed products via dynamical Cuntz semigroups
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究逆半群作用下C* - 代数本质交叉积的稳定有限性与纯无限性，通过诱导作用发展动力学Cuntz半群，证明其允许或不允许非平凡态决定交叉积性质，推广了相关结果。
2026-07-08 math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Partial crossed products as equivalence relation algebras
对于集合中群的自由部分作用，我们将相应的部分斜群环实现为在等价关系上具有有限支集的函数代数，并利用这一结果刻画了部分斜群环中的理想.这推广到纯代数的设置，部分C*-交叉产品作为广群C*-代数的已知特征。为了完整性，我们包括一个新的证明的C* 结果的自由部分行动。
2013-06-17 math.OA math.RA
Orbit Equivalence of actions on Cartan pairs
本文在扭曲群胚框架下引入 Cartan 对上群作用的连续轨道等价概念，并利用 Kumjian-Renault 理论通过 C*-代数交叉积进行刻画，同时建立其与拓扑空间经典轨道等价的联系。
2023-12-04 math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of higher-rank graphs and crossed products by quasifree actions
讨论了无源行有限k-图的扭C* 代数的简单性。我们证明了共尾k-图上的每个2-上圈决定了该图的周期群的一个规范的第二上同调类。k-图的广群则作用于图的无限道路空间与表示该第二上同调类的任何双特征标的中心的对偶群的笛卡儿积。扭曲k-图代数是单的当且仅当这个作用是极小的。我们将这一结果应用于许多k-图代数的扭交叉积通过自由阿尔贝群的拟自由作用的解单性。
2016-06-26 math.OA
Representing Kirchberg algebras as inverse semigroup crossed products
本文证明了UCT中Kirchberg代数的一个组合模型，即Katerberg代数O_{AB}，既可以表示为群胚C* 代数，也可以表示为逆半群交叉积.我们使用这个图片得到的结果，简单性，纯无限性和核的O_{AB}使用不同的方法比那些使用的Katalina。
2013-04-23 math.DS math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products
本文研究 $C^*$-包含 $A\subseteq B$ 的理想分离与纯无限性判定，并将其应用于逆半群本质交叉积及非 Hausdorff étale 群胚上 Fell 丛截面代数。
2023-06-16 math.OA
Noncommutative boundaries and the ideal structure of reduced crossed products
称一个C*-动力系统具有理想分离性，如果其交叉积中的每个理想都由C* 代数中的不变理想产生.本文刻画了离散群上单位C*-动力系统的这一性质。对于每个C*-动力系统，我们关联一个“扭曲的”部分C*-动力系统，它编码了动作的大部分结构。这个系统通常可以是“untwisted”的，例如当代数是交换的，或者当代数是素数并且某个特定的子群有消失的麦基阻塞时。在这种情况下，我们得到了理想分离性的相对简单的充要条件。一个关键的想法是一个概念的非交换边界的C*-动力系统，推广Furstenberg的概念的拓扑边界的一组。
2019-03-26 math.DS math.FA math.OA
Skew products and crossed products by coactions
给定一个有向图E的边用一个离散群G的元素标号c，可以构成一个斜积图E cross_c G.利用所涉及的各种构造的泛性质，我们证明了G在C*（E）上存在一个余作用δ，使得C*（Ecross_cG）同构于交叉积C*（E）cross_deltaG.这个同构对于G在C*（E cross_c G）上的对偶作用量deltahat和自然作用量gamma是等变的;根据Kumjian和Pask的结果，我们证明了C*（E cross_c G）cross_gamma G同构于C*（E cross_c G）cross_{gamma,r} G，而C *（E）张量K（l^2（G））又同构于C*（E）张量K（l^2（G）），并且证明了作用量gamma总是顺从的.对于r-离散群胚Q和连续同态c：Q -> G，只要Q是顺从的，我们也得到了相应的结果.其中一些在更一般的技术条件下成立，只要Q是顺从的或第二可数的，这个技术条件就成立。
1999-01-22 math.OA
Twisted actions and regular Fell bundles over inverse semigroups
引入逆半群的扭作用的新概念，证明了它们与逆半群上的正则Fell丛双射对应，从而给出了这类丛的结构分类.这些包括作为特殊情况的所有稳定的费尔丛。我们的扭曲行动的定义适当地推广了以前的Sieben介绍，并对应于巴斯比-史密斯扭曲行动在组的情况下。作为应用，我们用逆半群的扭作用的交叉积描述了扭etale群胚C* 代数-代数，并证明了Sieben的扭作用本质上对应于具有拓扑平凡扭的扭etale群胚.
2010-03-02 math.OA
