Stability of coisotropic fibrations on holomorphic symplectic manifolds
本文研究了全纯辛流形上的余各向同性纤维化纤维的稳定性，并将Voisin关于Lagrange子簇的结果推广到这个框架。我们提出的应用程序的模空间的全纯辛流形的变形等价于希尔伯特计划的点上的$K3$表面或广义Kummer流形。
2016-01-25 math.AG
Shafarevich-Tate groups of holomorphic Lagrangian fibrations
本文研究了双曲凯勒流形上全纯拉格朗日纤维化的沙法列夫-塔季集团，证明了两种构造方法的等价性，并探讨了其与投影变形和截面存在的关系。
2025-11-29 math.AG math.CV
Fibers of Cyclic Covering Fibrations of a Ruled Surface
本文给出了利用奇异图对直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的奇异纤维进行分类的算法。作为第一个应用程序，我们分类的3-循环覆盖纤维化的亏格4的直纹表面的所有纤维，并表明，这种纤维化的复杂表面的签名是非正的，通过计算任何纤维的本地签名。作为第二个应用，我们根据Horikawa指数将亏格为3的超椭圆纤维化的所有纤维分为12类。证明了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化在覆盖度大于3时不存在重纤维。
2016-04-17 math.AG
Characteristic foliation on the discriminantal hypersurface of a holomorphic Lagrangian fibration
本文给出了Fujiki类$\mathcal C$中全纯拉格朗日纤维化的一般奇异纤维的Kodaira型分类。我们的方法是基于判别超曲面的特征向量场的研究，这自然产生的定义方程的超曲面通过辛形式。作为应用，我们证明了判别超曲面的特征叶理具有代数叶，这些叶可以是有理曲线，也可以是光滑的椭圆曲线。
2007-10-12 math.AG
Multiple fibers of del Pezzo fibrations
我们证明了终端三维del Pezzo纤维化没有纤维的多重性$\ge 6$。对多纤维上奇点的可能构型进行了粗略的分类，并给出了一些例子。
2008-06-24 math.AG
On non-rational fibers of del Pezzo fibrations over curves
我们考虑中心纤维为非理性的曲线芽上的三重del Pezzo纤维化。在另一个假设下，奇异性的全空间是在最坏的普通二重点，我们应用一个适当的基础变化，并表明，有一个1到1之间的对应关系，这种纤维化和某些非奇异的del Pezzo纤维化配备了一个循环群行动。
2019-07-11 math.AG
Triviality of fibered Calabi-Yau manifolds without singular fibers
本文证明了：如果一个具有平凡典范丛的紧致Kahler流形是一个不含奇异纤维的全纯纤维化的全空间，则该纤维化是一个全纯纤维丛.在代数情形下，纤维化在有限基变化后变得平凡。
2014-11-06 math.AG math.CV math.DG
On the number of fibrations transversal to a rational curve in a complex surface
本文研究了复曲面上横切于有理曲线的圆盘的全纯纤维化的存在性和唯一性。
2016-02-02 math.AG math.CV
A formula for Beilinson's regulator map on K_1 of a fibration of curves having a totally degenerate semistable fiber
本文给出了一种计算具有全退化半稳定纤维的纤维化曲线K_1上Beilinson调节器映射的系统方法。
2013-10-10 math.AG
Representations of fundamental groups of algebraic manifolds and their restrictions to fibers of a fibration
我们利用多重调和映射来研究代数流形的基本群的表示。这种方法是函子的，因为这种映射对纤维化的纤维的限制仍然是多谐的，在此基础上，我们可以研究原始表示的性质与通过将其限制在纤维化的纤维中可以推断出的性质之间的关系。
2000-10-30 math.AG
Fiber products of elliptic surfaces with section and associated Kummer fibrations
本文研究了Calabi-Yau三重折叠，它们是截面为约化纤维的椭圆曲面的纤维积的小分辨率。我们首先对所有可能出现在这些品种上的纤维进行分类。然后，我们找到公式来计算的Hodge数的椭圆曲面的奇异纤维的类型，得到的三个折叠。接下来，我们研究与这些纤维积相关的Kummer纤维化。
2008-02-26 math.AG
Hitchin Fibrations on Two-Dimensional Moduli Spaces of Irregular Higgs Bundles with One Singular Fiber
本文分析并完整地描述了$\mathbb{C}P^{1}$上不规则Higgs丛的$2$维模空间上的希钦纤维化只有一根奇异纤维的四种情况。进一步分析了无穷远光纤为$I_0^*$型的情形，给出了无穷远具有这种奇异光纤的奇异曲线非椭圆光纤的所有可能构型的构造.
2019-11-04 math.AG
Singular fibers of elliptic fibrations on normal $K3$ surfaces
Ritsumeikan University（立命馆大学）
研究正规K3曲面上椭圆纤维化的奇异纤维，通过极小分辨率，依据\((-2)\) - 曲线的ADE构型收缩来描述，确定了相关构型及收缩后纤维，从而得到奇异纤维的描述。
2026-07-08 math.AG
On fibrations whose geometric fibers are nonreduced
Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学数学研究所）
本研究针对正特征下的纤维化，提出以基的维数界定几何一般纤维嵌入维数的方法，推广了曲线纤维化几何一般纤维为约化的结论，并用Fermat超曲面、亏格1曲线进行了例证。
2009-02-25 math.AG
Curvature of vector bundles associated to holomorphic fibrations
设$L$是Kahler流形上的（半）-正线丛，$X$纤维化在复流形$Y$上.假设纤维是紧的和非奇异的，我们证明了$Y$上的埃尔米特向量丛$E$在Nakano意义下是（半）正的，其在点$y$上的纤维是赋予$L^2$ -度量的$X_y$到$L\gr K_{X/Y}$上的整体截面空间.我们还讨论了各种应用，其中一个部分结果的猜想格里菲斯的积极性充分的丛。这是一个修订和更扩大的版本，以前的预印本与标题“伯格曼内核和曲率的向量丛”。
2007-08-20 math.AG math.CV
Relative Jacobians of elliptic fibrations with reducible fibers
证明了：若$X$和$S$是光滑簇，$f\colon X\to S$是椭圆纤维化，其奇异纤维曲线为具有$N\geq 1$、II、III和IV的I型$_N$，则$f$的相对雅可比矩阵$\hat{f}\colon \bar{M}_{X/S}\to S$定义为$f$纤维上秩为1度为0的半稳定纯一维层的相对模空间，是一个椭圆纤维化，它的所有纤维都是不可约的。这扩展了当纤维是完整的或I型$_2$时的已知结果。
2004-10-18 math.AG
On singular fibers of parabolic fibrations
School of Mathematical Science, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文描述了模除子数值平凡且判别除子为零的抛物纤维化的奇异纤维结构。
2026-06-16 math.AG
Minimal multiplicity of fiber components in abelian fibrations
该研究证明了阿贝尔纤维化中多重纤维各不可约组成部分乘数的最小值等于其最大公约数。
2025-12-27 math.AG
Relative linear extensions of sextic del Pezzo fibrations
本文全面研究了曲线上的六次del Pezzo纤维化。我们得到了这类纤维化的几个基本不变式的某些公式。我们还建立了这类纤维化的嵌入定理，它断言每一个这类纤维化都是Mori纤维空间中具有一般纤维$(\mathbb{P}^{1})^{3}$和具有一般纤维$(\mathbb{P}^{2})^{2}$的相对线性截面.作为嵌入定理的应用，我们对这类纤维化的奇异纤维进行了分类，并回答了T。藤田关于非正常纤维的存在。
2018-09-22 math.AG
Characteristic foliation on vertical hypersurfaces on holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian Fibration
设$Y$是维数为$2n$的射影不可约全纯辛流形$X$中的光滑超曲面.特征叶理$F$是限制于$Y$的辛形式的核。假设$X$配备有拉格朗日纤维化$π:X\to B$和$Y=π^{-1}D$，其中$D$是$B$中的超曲面。很容易看出，$F$的叶子包含在$π$的纤维中。我们证明了一个非常一般的叶是Zki密集的纤维$π$。
2021-12-27 math.AG
Kodaira-type classification of singular fibers of some minimal abelian fibrations
Columbia University（哥伦比亚大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文对某些极小阿贝尔纤维化的奇异纤维进行Kodaira型分类，扩展了Kodaira和Matsushita等人的研究成果，统一到一个框架中。
2026-03-02 math.AG
Semistable Fibrations on Rational Surfaces with at least 6 Singular Fibers
这篇论文被撤回了。一个完全重写的新版本将很快提交。为了得到不等式$6(g-1) \le K_f^2$，必须对纤维化施加一些附加条件，包括某些例外曲线的数目。
2009-11-12 math.AG
Holomorphic Lagrangian fibrations on hypercomplex manifolds
超复流形是一个具有满足四元数关系的三重复结构的流形。具有平凡典范丛的超复流形上的全纯拉格朗日簇是一个由与全纯体积形式相关联的形式校准的全纯子簇;这个概念是超凯勒几何中已知的通常的全纯拉格朗日子簇的推广。超复流形上的HKT（带挠率的超凯勒）度量是由局部势确定的度量，与凯勒度量类似。证明了全纯拉格朗日纤维化的基总是Kaehler的，如果它的全空间是HKT.这是用来构建新的例子超复杂的流形不承认一个HKT结构。
2013-01-02 math.AG math.DG
Families of Lagrangian fibrations on hyperkaehler manifolds
全纯辛流形上的全纯拉格朗日纤维化是具有拉格朗日纤维的全纯映射。已知一个给定的紧致流形在变形之前只允许有200个全纯辛结构。我们证明了一个给定的具有$b_2 \geq 7$的紧致流形只允许2种变形类型的全纯拉格朗日纤维化。我们还证明了所有已知的hyperkahler流形从来没有Kobayashi双曲。
2012-09-16 math.AG math.DG
K3 Surfaces of zero entropy admitting an elliptic fibration with only irreducible fibers
我们分类复杂的K3表面的零熵承认一个椭圆纤维化，只有不可约纤维。这些曲面的特征在于，它们允许一个唯一的椭圆纤维化与无限自同构群。我们提供了一个明确的清单，32 Néron-Severi格对应于这样的表面。顺便说一句，我们能够决定这32类表面承认一个唯一的亏格1纤维化。最后，证明了Picard秩>=19的无限自同构群的K3曲面都有正熵.
2021-07-14 math.AG
Sections of Lagrangian fibrations on holomorphic symplectic manifolds
HSE University（高等经济大学）
本文研究了holomorphic symplectic manifolds上的Lagrangian fibration的截面，探讨了退化twistor变形的构造及其在复结构上的应用。
2026-06-09 math.AG math.CV math.DG
Fibrations structure and degree formulae for Milnor fibers
在这篇综述中，我们回顾了最近在真实和复杂情况下，在局部和全局设置中证明的一些纤维化结构定理（也称为Milnor纤维化）。本文给出了几个Poincaré-Hopf型公式，它们将这些纤维（也称为Milnor纤维）的Euler-Poincaré特征与定义在半径足够小或足够大的球面上的适当向量场的指数（拓扑度）联系起来。
2014-09-17 math.AG math.GT
Lagrangian fibrations on hyperkähler manifolds - On a question of Beauville
设X是包含复环面L作为拉格朗日子簇的紧致超凯勒流形. Beauville提出的问题是否X承认拉格朗日纤维化纤维L。我们证明了，如果X不是射影的，这确实是这种情况。如果X是投射的，我们发现一个几乎全纯拉格朗日纤维化纤维L的额外的假设对（X，L），这可以制定在拓扑或变形理论方面。此外，我们还证明了对于任何这样的几乎全纯拉格朗日纤维化，都存在一个光滑的好的极小模型，即，超凯勒流形双有理X上的纤维化是全纯的。
2012-11-08 math.AG math.CV math.DG
Obstructions for codimension one multiple fibers of Lagrangian and Calabi--Yau fibrations
Columbia University（哥伦比亚大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学理论科学研究中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
该研究证明了两类纤维化不存在余维一多重纤维的结论，为拉格朗日纤维化结构、相关猜想及卡拉比-丘纤维化研究提供了关键进展，仅存在一个奇维K-平凡簇的例外情形。
2026-08-12 math.AG
On multiplicities of fibers of Fano fibrations
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Yonsei University（延世大学数学系）
本文将birational几何中的多个猜想，包括Shokurov关于log Calabi-Yau纤维化基的奇点猜想和有理连通Calabi-Yau品种的有界猜想，归结为Fano纤维化过曲线的纤维乘积猜想。
2026-03-13 math.AG
Lagrangian fibrations on hyperkähler fourfolds
设X是一个含有拉格朗日子环面L的射影超凯勒流形。我们研究交叉的变形L，定义一个典型的几乎全纯映射称为L-约化，这是不是双有理的当且仅当X承认几乎全纯拉格朗日纤维化（强）纤维L。在第四个维度，我们证明，在上述情况下，总是有一个全纯拉格朗日纤维化纤维L，从而回答了一个问题的博维尔在这种特殊情况下。
2012-11-07 math.AG
Multiplicity of codimension 1 fibers in Lagrangian fibrations
研究了紧凑超凯赫流形的拉格朗日纤维化中1维纤维的乘积性质，证明了每个1维纤维的乘积为1。
2026-04-01 math.AG
Towards the classification of semistable fibrations having exactly five singular fibers
本文研究光滑有理曲线上恰有5个奇异纤维的半稳定非平凡纤维化，将一般非超椭圆纤维亏格上界由17改进至11，并刻画其纤维gonality及由极小有理曲面曲线束解消得到的结构。
2024-05-11 math.AG
Gromov-Witten theory of elliptic fibrations: Jacobi forms and holomorphic anomaly equations
我们猜想椭圆纤维化的相对Gromov-Witten势是（圈值）格点拟Jacobi形式，并满足一个全纯反常方程。本文用数值方法证明了有理椭圆曲面的猜想在所有的曲面属和曲线类中都成立。生成级数是格$E_8$的拟Jacobi形式。我们还证明了该猜想与退化公式的相容性。作为推论，我们导出Schoen Calabi-Yau三重势（相对于$\mathbb{P}^1$）的Gromov-Witten势是$E_8 \times E_8$拟双Jacobi形式，并满足一个全纯反常方程。这产生了Calabi-Yau三重BCOV全纯异常方程的部分验证。对于交换曲面，全纯反常方程在本原类中得到了数值证明。本文回顾了格点拟Jacobi型理论。在附录中，我们将拓扑全纯反常方程表示为（广义）上同调域论空间上的矩阵作用。证明了矩阵作用与Jacobi李代数的相容性。通过一个例子讨论了K3纤维化的全纯反常方程。
2018-10-01 hep-th math.AG
Birational geometry of irreducible holomorphic symplectic tenfolds of O'Grady type
本文分析了O 'Grady十维流形的双有理几何，给出了Kaehler类和Lagrange纤维化的一个刻画.此外，我们研究了光滑三次四重的中间雅可比纤维化的辛紧化。
2020-10-30 math.AG
Curvature of the base manifold of a Monge-Ampère fibration and its existence
本文考虑一类满足齐次蒙日-安培方程的特殊相对Kähler纤维化，称之为Monge-Ampère纤维化.在纤维化的基复流形上存在两种典型的广义Weil-Petersson度量。对于第二类广义Weil-Petersson度量，我们得到了一个显式的曲率公式，证明了全纯双截曲率是非正的，全纯截曲率、里奇曲率和数量曲率都有一个负常数的上界.对于紧致凯勒流形上的全纯向量丛，我们证明了它具有射影平坦埃尔米特结构当且仅当相关的射影丛纤维化是Monge-Ampère纤维化。一般来说，我们可以证明一个相对Kähler纤维化是Monge-Ampère当且仅当一个相关的无限秩希格斯丛是希格斯平坦的。我们还讨论了一些典型的例子Monge-Ampère纤维。
2022-09-07 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic Lagrangian subvarieties in holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian fibrations and special Kahler geometry
该研究针对带拉格朗日纤维化的全纯辛凯勒流形，证明满足相交与投影条件的拉格朗日子簇是其底空间像上的环面纤维化且像为特殊凯勒的，解答了与Kapustin-Witten对偶相关的Hitchin问题。
2021-07-01 hep-th math.AG math.DG
Lagrangian fibrations on hyperkahler manifolds have no multiple fibers in codimension one
本文证明紧超凯勒流形上的拉格朗日纤维化在余维一中无多重纤维，并给出其等价条件为超平面除子原像基本类的原始性。
2026-09-15 math.AG
Minimal model program on the generic fiber of log Calabi-Yau type fibration
Yonsei University（延世大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
研究log Calabi-Yau型纤维的最小模型程序，证明其几何通用纤维为pklt，并可运行反canonical MMP和D-MMP。
2025-12-11 math.AG
On Kodaira fibrations with invariant cohomology
小平纤维化是一个紧凑的，复杂的表面，允许全纯淹没到一个复杂的曲线，这样的纤维具有非常数的模量。我们考虑Kodaira纤维化X的非平凡不变有理上同调度为1，证明了，如果全纯不变量的维数为1或2，那么X允许分支覆盖的产品的曲线诱导同构的有理上同调度为1。我们还研究了类Kodaira纤维化具有全纯部分，并证明，有一个部分不施加任何限制可能的monodromies。
2018-11-01 math.AG math.GT
Normal Factorization in $SL(2,Z)$ and the Confluence of Singular Fibers in Elliptic Fibrations
在这篇文章中，我们得到的唯一性的因式分解的共轭矩阵$U=(\xymatrix{1 & 1 0 & 1})$，一些矩阵表示的共轭类的那些元素的$SL(2,Z)$产生的单值周围的奇异纤维在椭圆纤维化（即这些矩阵出现在小平的列表）。
2008-01-31 math.AG math.DG
D5 elliptic fibrations: non-Kodaira fibers and new orientifold limits of F-theory
D5椭圆纤维化是一种纤维化，其通用纤维由P3中两个二次曲面的完全相交来建模。他们提供了简单的例子，椭圆纤维化承认一个丰富的频谱奇异纤维（不是所有的名单上的小平），而不引入奇异性的总空间的纤维化，因此避免了讨论他们的决议。我们系统地研究了纤维几何的纤维化使用塞格雷符号和计算几个拓扑不变量。我们提出的第一次森的（orientifold）限制D5椭圆纤维。这些定向折叠极限描述了F-理论与IIB型弦论的不同弱耦合极限，给出了一个存在Z_2定向折叠的三个膜-象-膜对的系统。定向折叠理论的数学描述是以椭圆纤维化为基础的双复盖。这样的orientifold理论的特点是从一个半稳定的奇异纤维过渡到一个不稳定的。在本文中，我们描述了第一个例子的弱耦合限制F-理论的特点是过渡到非小平（和非ADE）光纤。受弦对偶的启发，我们得到了连接椭圆纤维化和其弱耦合极限中出现的不同轨迹的非平凡拓扑关系。在数学上，这些是令人惊讶的关系有关的总陈类的D5椭圆纤维化和那些自然出现在弱耦合极限的不同的轨迹。我们在任意维数下工作，我们的结果不假设卡-丘条件。
2011-10-27 hep-th math.AG
Fibrations associated to smooth quotients of abelian varieties
本文研究阿贝尔簇被保持原点的有限自同构群作用所得光滑商的结构，将其刻画为阿贝尔簇上以射影空间乘积为纤维的纤维化，并分类纤维粘合方式、证明一般情形为纤维积。
2021-04-06 math.AG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
Some remarks on fibrations in complex geometry
本文探讨了复解析背景下全纯纤维化的若干性质，为复几何研究提供了补充注记。
2025-04-19 math.AG math.CV math.DG
Symplectic Parshin-Arakelov inequality
Lefschetz纤维化是复几何中稳定的全纯纤维化的辛模拟。一个四维稳定的全纯纤维化满足著名的Parshin-Arakelov不等式。本文对四维Lefschetz纤维化给出了一个类似的不等式。
2001-09-05 math.AG math.SG
Sections of Lagrangian fibrations on holomorphically symplectic manifolds and degenerate twistorial deformations
本文研究了全纯辛流形上拉格朗日纤维化的截面问题，提出了“退化扭形形变”这一复结构形变方法，并证明了通过该方法可构造使给定光滑截面成为全纯截面的新复结构。
2020-11-01 math.AG math.DG
Deformations of compact Prym fibrations to Hitchin systems
我们描述了某些拉格朗日纤维化的Prym品种全纯辛品种，变形到紧化的SP-希钦系统。
2021-03-07 math.AG
A duality for the double fibration transform
我们建立了一个对偶的谱序列，管理全纯双纤维化变换。它有直接的应用问题的内射性和范围表征的这种变换。我们讨论了一些关键的例子和改进的对偶，在埃尔米特全纯的情况下。
2012-02-07 math.AG math.DG math.RT
Toric Elliptic Fibrations and F-Theory Compactifications
P^2上的102581个平坦环面椭圆纤维化是由473800776个自反4维多面体产生的卡-丘超曲面中的一个。为了分析它们的椭圆纤维化结构，我们描述了格多面体和椭圆纤维化之间的精确关系。引入纤维因子图作为一种可视化Kodaira纤维嵌入周围复曲面纤维的方法。特别是在非分裂判别成分的情况下，这种描述比以前的研究更准确。计算了所有102581个椭圆纤维的判别轨迹和Kodaria纤维群。最大的规范群是SU（27），这将天真地与6维反常相消相矛盾。
2011-10-21 hep-th math.AG
Holomorphic symplectic geometry of elliptic surfaces
研究椭圆曲面的全纯辛几何，对非等平凡椭圆纤维化定义辛函数不变量并证明其决定辛几何，以此进行同构分类，还通过研究奇异纤维芽的辛自同构分类同构，应用中证明相关映射可扩展为K3曲面同构合成。
2026-07-14 math.AG
On the discriminant locus of a Lagrangian fibration
设$X\to¶^n$是$¶^n$上维数为$2n$的不可约全纯辛流形.松下证明了一般纤维是一个全纯拉格朗日阿贝尔簇。在这篇文章中，我们研究了判别位点$Δ\subset¶^n$参数化奇异纤维。我们的主要结果是一个公式的程度$Δ$，导致界的程度时，$X$是一个四倍。
2006-07-21 math.AG
$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles
本文给出了特征为零的域上定义的光滑概形上的仿射平面纤维化为Zerkiki局部平凡$\mathbb{A}^2$ -丛的一个判据。一个应用是对这种纤维化的多尔加切夫-魏斯费勒猜想的一个版本的肯定回答：一个所有纤维同构于$\mathbb{A}^2$的平坦纤维化$\mathbb{A}^m$ $\rightarrow$ $\mathbb{A}^n$是平凡的$\mathbb{A}^2$ -丛。
2017-04-14 math.AG
A finiteness theorem for Lagrangian fibrations
我们考虑满足某些自然假设的（全纯）拉格朗日纤维化X->P^n。我们证明，只有100多个这样的拉格朗日纤维化变形。
2012-12-28 math.AG
