Kummer surfaces associated to (1,2)-polarized abelian surfaces
本文的目的是描述与$(1,2)$ -极化阿贝尔曲面相关的一般Kummer曲面的几何。我们证明了它是弱del Pezzo曲面的双重覆盖，并且它从del Pezzo曲面继承了一个具有十二根$I_2.$型奇异纤维的椭圆纤维化
2008-05-01 math.AG
Hyperkähler fourfolds and Kummer surfaces
证明了二次曲线的Hilbert概型在$\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2$的Fano四重复盖上沿二次$(2,2)$的因子分歧，允许基为超Kähler四重的$\mathbb{P}^1$纤维化.我们调查的几何形状，这样的fourfolds与退化的EPW立方体，与元素的布劳尔群的$K3$表面的程度$2$，并与维拉三倍研究[Ver 04]。这些超Kähler四重折叠允许自然对合，并完成了$K3^{[2]}$型超Kähler $4$ -折叠上的反辛对合的几何实现的分类。因此，我们也提出了三种结构的四次库默尔表面在$\mathbb{P}^3$：作为拉格朗日和对称退化轨迹和作为基地的纤维化的圆锥曲线在某些三重二次丛$\mathbb{P}^1$。
2017-08-12 math.AG
Counting Rational Points on Kummer surfaces
研究了两条非等距椭圆曲线所对应的Kummer曲面族上有理点的个数问题。对于这两个参数的家庭，我们证明马宁的团结，使用的库默尔表面的介绍，isovarious椭圆纤维化和双重覆盖的模块化椭圆表面的水平两个。通过对两个椭圆纤维化中的任意一个进行有理点计数，我们得到了两参数计数函数之间一个有趣的新恒等式。
2019-08-03 math.AG math.NT
Crepant resolutions of fiber products and Kummer fibrations of rational elliptic surfaces with non-reduced fibers
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文研究有理椭圆曲面纤维积的 crepant 消解与 Kummer 商，给出局部模型、Hodge 数公式及特征 5、7 下的约化结果。
2026-09-14 math.AG
Picard-Fuchs system for family of Kummer surfaces as subsystem of GKZ hypergeometric system
本文利用 Kummer 曲面上的 Jacobi 椭圆纤维化和相应的 GKZ 超几何系统，为所有主极化阿贝尔曲面确定了秩为五的三变量 Picard-Fuchs 系统的简单表达式。
2024-09-02 math.AG math.CV
Stability of coisotropic fibrations on holomorphic symplectic manifolds
本文研究了全纯辛流形上的余各向同性纤维化纤维的稳定性，并将Voisin关于Lagrange子簇的结果推广到这个框架。我们提出的应用程序的模空间的全纯辛流形的变形等价于希尔伯特计划的点上的$K3$表面或广义Kummer流形。
2016-01-25 math.AG
Fibers of Cyclic Covering Fibrations of a Ruled Surface
本文给出了利用奇异图对直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的奇异纤维进行分类的算法。作为第一个应用程序，我们分类的3-循环覆盖纤维化的亏格4的直纹表面的所有纤维，并表明，这种纤维化的复杂表面的签名是非正的，通过计算任何纤维的本地签名。作为第二个应用，我们根据Horikawa指数将亏格为3的超椭圆纤维化的所有纤维分为12类。证明了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化在覆盖度大于3时不存在重纤维。
2016-04-17 math.AG
Multiple fibers of del Pezzo fibrations
我们证明了终端三维del Pezzo纤维化没有纤维的多重性$\ge 6$。对多纤维上奇点的可能构型进行了粗略的分类，并给出了一些例子。
2008-06-24 math.AG
On non-rational fibers of del Pezzo fibrations over curves
我们考虑中心纤维为非理性的曲线芽上的三重del Pezzo纤维化。在另一个假设下，奇异性的全空间是在最坏的普通二重点，我们应用一个适当的基础变化，并表明，有一个1到1之间的对应关系，这种纤维化和某些非奇异的del Pezzo纤维化配备了一个循环群行动。
2019-07-11 math.AG
A formula for Beilinson's regulator map on K_1 of a fibration of curves having a totally degenerate semistable fiber
本文给出了一种计算具有全退化半稳定纤维的纤维化曲线K_1上Beilinson调节器映射的系统方法。
2013-10-10 math.AG
Representations of fundamental groups of algebraic manifolds and their restrictions to fibers of a fibration
我们利用多重调和映射来研究代数流形的基本群的表示。这种方法是函子的，因为这种映射对纤维化的纤维的限制仍然是多谐的，在此基础上，我们可以研究原始表示的性质与通过将其限制在纤维化的纤维中可以推断出的性质之间的关系。
2000-10-30 math.AG
Hitchin Fibrations on Two-Dimensional Moduli Spaces of Irregular Higgs Bundles with One Singular Fiber
本文分析并完整地描述了$\mathbb{C}P^{1}$上不规则Higgs丛的$2$维模空间上的希钦纤维化只有一根奇异纤维的四种情况。进一步分析了无穷远光纤为$I_0^*$型的情形，给出了无穷远具有这种奇异光纤的奇异曲线非椭圆光纤的所有可能构型的构造.
2019-11-04 math.AG
Singular fibers of elliptic fibrations on normal $K3$ surfaces
Ritsumeikan University（立命馆大学）
研究正规K3曲面上椭圆纤维化的奇异纤维，通过极小分辨率，依据\((-2)\) - 曲线的ADE构型收缩来描述，确定了相关构型及收缩后纤维，从而得到奇异纤维的描述。
2026-07-08 math.AG
On fibrations whose geometric fibers are nonreduced
Mathematisches Institut, Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学数学研究所）
本研究针对正特征下的纤维化，提出以基的维数界定几何一般纤维嵌入维数的方法，推广了曲线纤维化几何一般纤维为约化的结论，并用Fermat超曲面、亏格1曲线进行了例证。
2009-02-25 math.AG
Relative Jacobians of elliptic fibrations with reducible fibers
证明了：若$X$和$S$是光滑簇，$f\colon X\to S$是椭圆纤维化，其奇异纤维曲线为具有$N\geq 1$、II、III和IV的I型$_N$，则$f$的相对雅可比矩阵$\hat{f}\colon \bar{M}_{X/S}\to S$定义为$f$纤维上秩为1度为0的半稳定纯一维层的相对模空间，是一个椭圆纤维化，它的所有纤维都是不可约的。这扩展了当纤维是完整的或I型$_2$时的已知结果。
2004-10-18 math.AG
On singular fibers of parabolic fibrations
School of Mathematical Science, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文描述了模除子数值平凡且判别除子为零的抛物纤维化的奇异纤维结构。
2026-06-16 math.AG
Minimal multiplicity of fiber components in abelian fibrations
该研究证明了阿贝尔纤维化中多重纤维各不可约组成部分乘数的最小值等于其最大公约数。
2025-12-27 math.AG
Relative linear extensions of sextic del Pezzo fibrations
本文全面研究了曲线上的六次del Pezzo纤维化。我们得到了这类纤维化的几个基本不变式的某些公式。我们还建立了这类纤维化的嵌入定理，它断言每一个这类纤维化都是Mori纤维空间中具有一般纤维$(\mathbb{P}^{1})^{3}$和具有一般纤维$(\mathbb{P}^{2})^{2}$的相对线性截面.作为嵌入定理的应用，我们对这类纤维化的奇异纤维进行了分类，并回答了T。藤田关于非正常纤维的存在。
2018-09-22 math.AG
Jacobian elliptic Kummer surfaces and special function identities
利用有理基变换和二次扭曲，从极值有理椭圆曲面出发，得到了两条非等距椭圆曲线的Kummer曲面上所有不等价Jacobian椭圆纤维化的构造公式.然后，我们表明，每个这样的分解产生的描述的Picard-Fuchs系统满足的全纯两个形式的周期，无论是张量积的两个高斯超几何微分方程，Appell超几何系统，或GKZ微分系统。由于答案必须是独立的纤维化使用，身份有关的微分系统得到。它们包括一个新的身份有关Appell的超几何系统的产品的两个高斯超几何微分方程的三次变换。
2016-09-01 math.AG math.CA
Kodaira-type classification of singular fibers of some minimal abelian fibrations
Columbia University（哥伦比亚大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文对某些极小阿贝尔纤维化的奇异纤维进行Kodaira型分类，扩展了Kodaira和Matsushita等人的研究成果，统一到一个框架中。
2026-03-02 math.AG
Semistable Fibrations on Rational Surfaces with at least 6 Singular Fibers
这篇论文被撤回了。一个完全重写的新版本将很快提交。为了得到不等式$6(g-1) \le K_f^2$，必须对纤维化施加一些附加条件，包括某些例外曲线的数目。
2009-11-12 math.AG
K3 Surfaces of zero entropy admitting an elliptic fibration with only irreducible fibers
我们分类复杂的K3表面的零熵承认一个椭圆纤维化，只有不可约纤维。这些曲面的特征在于，它们允许一个唯一的椭圆纤维化与无限自同构群。我们提供了一个明确的清单，32 Néron-Severi格对应于这样的表面。顺便说一句，我们能够决定这32类表面承认一个唯一的亏格1纤维化。最后，证明了Picard秩>=19的无限自同构群的K3曲面都有正熵.
2021-07-14 math.AG
Obstructions for codimension one multiple fibers of Lagrangian and Calabi--Yau fibrations
Columbia University（哥伦比亚大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学理论科学研究中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
该研究证明了两类纤维化不存在余维一多重纤维的结论，为拉格朗日纤维化结构、相关猜想及卡拉比-丘纤维化研究提供了关键进展，仅存在一个奇维K-平凡簇的例外情形。
2026-08-12 math.AG
On multiplicities of fibers of Fano fibrations
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Yonsei University（延世大学数学系）
本文将birational几何中的多个猜想，包括Shokurov关于log Calabi-Yau纤维化基的奇点猜想和有理连通Calabi-Yau品种的有界猜想，归结为Fano纤维化过曲线的纤维乘积猜想。
2026-03-13 math.AG
Slopes of Fibered Surfaces with a Finite Cyclic Automorphism
研究了纤维曲面有限循环覆盖纤维化的斜率。我们给出了这些纤维化的斜率的最佳可能的下界。我们还给出了斜率平等的有限循环覆盖纤维化的直纹表面，并观察这些表面的全球签名的有限数量的纤维芽的局部浓度。我们还给出了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的斜率的一个上界。
2016-04-17 math.AG
Multiplicity of codimension 1 fibers in Lagrangian fibrations
研究了紧凑超凯赫流形的拉格朗日纤维化中1维纤维的乘积性质，证明了每个1维纤维的乘积为1。
2026-04-01 math.AG
Upper bounds on the slope of certain fibered surfaces
对于亏格大于5的双椭圆纤维化，建立了椭圆曲面有限循环覆盖纤维化的斜率等式，并给出了斜率的一个上界。给出了直纹曲面的三圈覆盖纤维化和超椭圆纤维化的斜率的一个上界，为肖氏的上界提供了一个新的证明。
2016-04-23 math.AG
On the motive of Kummer varieties associated to $Γ_1(7)$ - Supplement to the paper: The modularity of certain non-rigid Calabi-Yau threefolds (by R. Livné and N. Yui)
在他们的论文Livné和Yui（数学AG/0304497）讨论了几个例子的非刚性卡-丘品种承认半稳定的K3纤维与6奇异纤维超过一个基地，这是一个合理的模曲线。他们还建立了这些例子的L-函数的模块性。本文的目的是指出，在他们的论文中列出的例子，但不导致半稳定纤维化，仍然是模块化的意义上，他们的L-功能是相关的模形式。我们详细讨论了与组Gamma_1（7）相关的情况，但我们的技术也适用于许多其他情况。我们还就一般椭圆曲面的纤维积的Kummer构造作了一些评论。
2005-06-20 math.AG math.NT
Towards the classification of semistable fibrations having exactly five singular fibers
本文研究光滑有理曲线上恰有5个奇异纤维的半稳定非平凡纤维化，将一般非超椭圆纤维亏格上界由17改进至11，并刻画其纤维gonality及由极小有理曲面曲线束解消得到的结构。
2024-05-11 math.AG
Automorphisms of A1-fibered surfaces
我们发展了双有理几何的技巧来研究具有许多不同有理纤维化的仿射曲面的自同构，特别关注自同构与这些纤维化之间的相互作用。特别是，我们关联到每个表面$S$的这种类型的一个图形编码等价类的合理纤维化，从它可以决定，例如，如果自同构群的$S$是由自同构保持这些纤维化。
2009-06-19 math.AG
Lagrangian fibrations on hyperkahler manifolds have no multiple fibers in codimension one
本文证明紧超凯勒流形上的拉格朗日纤维化在余维一中无多重纤维，并给出其等价条件为超平面除子原像基本类的原始性。
2026-09-15 math.AG
Minimal model program on the generic fiber of log Calabi-Yau type fibration
研究log Calabi-Yau型纤维的最小模型程序，证明其几何通用纤维为pklt，并可运行反canonical MMP和D-MMP。
2025-12-11 math.AG
Fibrations associated to smooth quotients of abelian varieties
本文研究阿贝尔簇被保持原点的有限自同构群作用所得光滑商的结构，将其刻画为阿贝尔簇上以射影空间乘积为纤维的纤维化，并分类纤维粘合方式、证明一般情形为纤维积。
2021-04-06 math.AG
Elliptic Fibrations and Hilbert Property
对于数域$K$，如果$X(K)$不是瘦的，则称代数簇$X/K$具有希尔伯特性质。我们将描述一些代数簇的例子，其中希尔伯特性质是一个新的结果。第一类例子是$\mathbb{P}_n/K$中具有$K$ -有理点的光滑三次超曲面，对于$n \geq 3$。这些落在单有理簇类中，希尔伯特性质由Colliot-Thélène和Santiago证明。然后，我们提供了一个充分条件，赋予多个椭圆纤维化的表面具有希尔伯特性质。作为应用，我们证明了一类K3曲面和一些Kummer曲面的Hilbert性质。
2021-01-13 math.AG
$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles
本文给出了特征为零的域上定义的光滑概形上的仿射平面纤维化为Zerkiki局部平凡$\mathbb{A}^2$ -丛的一个判据。一个应用是对这种纤维化的多尔加切夫-魏斯费勒猜想的一个版本的肯定回答：一个所有纤维同构于$\mathbb{A}^2$的平坦纤维化$\mathbb{A}^m$ $\rightarrow$ $\mathbb{A}^n$是平凡的$\mathbb{A}^2$ -丛。
2017-04-14 math.AG
Generalized Tsen theorem and rationally connected Fano fibrations
本文证明了一个纤维化X \to \Bbb P_1是有理连通的，它的一般纤维是光滑的Fano三重纤维.证明是基于Tsen的经典定理的推广：一条曲线上的纤维化X/C，其一般纤维是加权射影空间的乘积中的Fano完全交，具有一个截面。
2002-05-14 math.AG
Fibrations of genus two on complex surfaces
我们考虑复曲面上亏格为2的纤维化。本文的目的主要是提供一个几何描述的可能结构的纤维化的一个邻域的奇异纤维。特别是它示出的“几何数据”的奇异纤维确定的纤维化在其附近的横向全纯$C^{\infty}$ -dumorphism。所采用的方法是相当灵活的，它适用于在很大程度上任意亏格的纤维化。
2012-05-04 math.AG
Multiple fibers of holomorphic Lagrangian fibrations
在假设纤维的所有分量都是Fujiki类的情况下，我们确定了全纯拉格朗日纤维化的一般奇异纤维的所有可能的重数。多重性最多为6，可能的值与小平型的特征循环错综复杂地相关。
2009-07-28 math.AG math.CV
A structure theorem for fibrations on Delsarte surfaces
本文证明Delsarte纤维化经特定循环基变换后可化为仅含三条奇异纤维的纤维化的拉回，并由此推出所有亏格1且$j$-不变量非常值的Delsarte纤维化均来自Fastenberg清单中$γ<1$的有理椭圆曲面的基变换。
2012-04-18 math.AG
On some fibrations of $\overline{M}_{0,n}$
本文是arXiv：1006.0987 [math.AG]中开始的$\overline{M}_{0,n}$研究的第二步。通过Kapranov的优美刻画，我们研究了这个模空间的纤维型态射.我们的最终目标是了解是否有任何支配态射$f: \overline{M}_{0,n} \to X$具有正维纤维因子通过遗忘态射。我们证明了如果$n \leq 7$或$\rm {dim} X \leq 2$或在$P^{n-3}$上诱导的有理映射有线性一般纤维，这是真的.一路上，我们给出的例子遗忘态射的纤维是连接曲线的任意高的正亏格，为$n>>0$。
2011-05-17 math.AG
Inose's construction and elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 15 revisited
本文从亏格为2的曲线的雅可比矩阵的Kummer曲面出发，给出了椭圆K3曲面的两种构造方法。这些平行基变化的构造Kuwata的库默尔曲面的产品的两个椭圆曲线。其中之一还涉及Inose纤维化的类似物。我们使用这些方法来提供明确的例子，椭圆K3表面的有理数的几何Mordell-Weil秩15。
2018-05-19 math.AG
Bounds for the order of automorphism groups of cyclic covering fibrations of an elliptic surface
本文针对椭圆曲面的有限循环覆盖纤维化，利用纤维亏格、基曲线亏格、覆盖次数和相对典范除子平方，给出了自同构群有限子群阶的上界估计。
2023-04-17 math.AG
K3-fibered Calabi-Yau threefolds II, singular fibers
在本文的第一部分中，我们在加权超曲面的背景下，通过商结构构造了某些纤维Calabi-Yaus。在本文中，看看K3纤维化的情况下，更密切地研究出现的奇异纤维。这不同于以前的工作，因为我们讨论的纤维化有常数模量，和奇异纤维扭转monodromy。
1999-04-14 math.AG
Fibrations structure and degree formulae for Milnor fibers
在这篇综述中，我们回顾了最近在真实和复杂情况下，在局部和全局设置中证明的一些纤维化结构定理（也称为Milnor纤维化）。本文给出了几个Poincaré-Hopf型公式，它们将这些纤维（也称为Milnor纤维）的Euler-Poincaré特征与定义在半径足够小或足够大的球面上的适当向量场的指数（拓扑度）联系起来。
2014-09-17 math.AG math.GT
Kodaira dimension of fibrations over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上纤维空间的对数Kodaira维数满足可加性，最大Albanese维数情形满足超可加性，并对数对给出次可加性。
2024-06-05 math.AG
Stable vector bundles on generalized Kummer varieties
对于交换曲面$A$，我们在广义Kummer簇$n\geqslant 2$上构造了两个新的稳定向量丛族。第一个是$A$上稳定丛的重言式丛族，第二个是由$K_n(A)$参数化的对偶阿贝尔曲面$\widehat{A}$上稳定丛的普遍族的“错误方向”纤维族。每个族在$K_n(A)$上的稳定丛的模空间中表现出一个光滑连通分支，它是全纯辛的，但不是单连通的，与K3曲面的情况相反。
2022-04-21 math.AG
Linear systems on rational elliptic surfaces and elliptic fibrations on K3 surfaces
我们考虑有理椭圆曲面的双覆盖K3曲面。前者具有自然的椭圆纤维化，这是由后者引起的。在这类K3曲面上还存在其它的椭圆纤维化，它们必然是由有理椭圆曲面上的特殊线性系引起的。我们描述这些线性系。特别地，我们观察到有理曲面上的每一个锥丛诱导K3曲面上的亏格1纤维化，并且我们将K3曲面上亏格1纤维化的奇异纤维分类为有理曲面上锥丛上的奇异纤维和特殊曲线。
2017-03-08 math.AG
Subadditivity of Kodaira dimensions for fibrations of three-folds in positive characteristics
本文在一定的非满性和相对半满性条件下，证明了具有可能奇异几何通类纤维的纤维化的Kodaira维数的次可加性。作为应用，对于特征$p>5$的代数闭域上的光滑三重射影的纤维化$f: X \to Y$，在$Y$是一般型非正则的假设下，我们证明了当一般纤维是光滑的或当$K_{X/Y}$在$Y$上相对较大时Kodaira维数的次可加性.
2019-07-16 math.AG
Boundedness of polarized log Calabi-Yau fibrations with bounded bases
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Mathematics, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院数学学院）
研究基和一般纤维有界的对数 Calabi - Yau 纤维化有界性，通过固定自然不变量证明余维数一有界，一般纤维不规则性消失时全空间有界，并应用于稳定极小模型和纤维化 Calabi - Yau 簇。
2026-07-15 math.AG
Results on Milnor Fibrations for mixed polynomials with non-isolated singularities
在这篇文章中，我们研究混合多项式和目前的条件，可以适用于特定类型的多项式，以证明存在的MilnorFibration，Milnor-Lê Fibration和它们之间的等价性。证明了这类函数在正则值上的Milnor-Lê纤维与在临界值上的Milnor-Lê纤维同胚.我们发展了一个判定横截性的准则，并将其应用于混合多项式类的一个特例。
2020-02-28 math.AG
Quasimaps to GIT fiber bundles and applications
布朗证明了复曲面纤维化的I-函数位于其亏格为零的Gromov-Witten理论的无效拉格朗日锥上，该理论由Coates和Givental介绍。本文证明了部分旗簇纤维化的一个定理。为此，我们将构造新的模空间，推广Ciocan-Fontanine，Kim和Maulik的思想。
2021-07-13 math.AG
Classification of all Jacobian elliptic fibrations on certain K3 surfaces
本文对P^2的双覆盖上椭圆纤维化的奇异纤维在一般位置沿六条线分歧的所有构型进行了分类。
2005-02-03 math.AG
Multiplicativity of perverse filtration for Hilbert schemes of fibered surfaces, II
设$S\to C$是适当纤维化到平滑曲线上的光滑拟投影曲面。我们证明了与自然映射$S^{[n]}\to C^{(n)}$相关联的$H^*(S^{[n]},\mathbb{Q})$上的逆过滤的乘法性意味着$S\to C$是椭圆纤维化.当$S\to C$是希钦型椭圆纤维化时，反之亦然。
2020-11-18 math.AG
Slope inequalities for irregular cyclic covering fibrations
设$f:S\to B$是纤维曲面的有限循环覆盖纤维化。研究了相对不规则度$q_{f}$为正时斜率$λ_{f}$的下界。
2019-05-27 math.AG
