Newton-Okounkov bodies for Bott-Samelson varieties and string polytopes for generalized Demazure modules
牛顿-奥昆科夫凸体是一个由一个射影簇构造的凸体，其赋值在其齐次坐标环上;这推广了复曲面簇的牛顿多面体。这个凸体具有关于原始投射簇的各种信息;例如，卡维证明了来自表示论的弦多面体是舒伯特簇的牛顿-奥昆科夫体的例子。本文将Demazure模的弦多面体的概念推广到广义Demazure模，并证明了广义弦多面体与Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体关于一个特定的赋值是相同的.作为这一结果的应用，我们证明了这些确实是多面体。
2016-02-23 math.AG math.RT
Line bundles on $G$-Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
设$G$是任意特征的代数闭域$k$上的半单单连通代数群。设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$。对于$W,$中的任意单反射序列$w=(s_{i_{1}},s_{i_{2}},\ldots, s_{i_{r}})$，设$Z_{w}$是对应于$w.$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（简称BSDH簇），设$\widetilde{Z_{w}}:=G\times^{B}Z_{w}$表示$G/B$上的纤维丛，且$B/B$上的纤维是$Z_{w}.$，本文给出了簇$Z_{w}$和$\widetilde{Z_{w}}$是Fano（weak-Fano）的充要条件.我们证明了$Z_{w}$上的线丛是全局生成的当且仅当它是nef。证明了Picard群$\text{Pic}(\widetilde{Z_{w}})$是自由交换群，并构造了一个$\mathcal{O}(1)$ -基.我们用$\mathcal{O}(1)$ -基刻画了$\widetilde{Z_{w}}$上的nef，全局生成的，充分的和非常充分的线丛.
2022-12-20 math.AG
PBW-degenerated Demazure modules and Schubert varieties for triangular elements
研究了Feigin，Littelmann和作者引入的正规多面体的某些面，其格点参数化了$\mathfrak{sl}_{n+1}$的PBW-退化单模的单式基.我们表明，格点在这些面参数化单式基地PBW退化Demazure模块相关的外尔群元素满足一定的封闭性，例如Kempf元素。这些面又是正规多面体，它们的Minkowski和与张量积相容，这意味着我们得到了相应的Schubert簇到PBW退化簇和环面簇的平坦退化。
2014-08-29 math.AG math.CO math.RT
Demazure roots and spherical varieties: the example of horizontal SL(2)-actions
设$G$是连通约化群，$X$是仿射$G$ -球面簇.我们证明了$G$规范化的$X$上的$\mathbb{G}_{a}$ -作用的分类可以归结为半直积$\mathbb{G}_{a}\rtimes G$作用下的拟仿射齐性空间的描述，具有以下性质.诱导的$G$ -作用是球面的，开轨道的补轨道要么是空的，要么是余维为1的$G$ -轨道。这些齐性空间由$G$的特征格$\mathbb{X}(G)$的子集${\rm Rt}(X)$参数化，我们称之为$X$的Demazure根集。当$G$是${\rm SL}_{2}$和代数环面的半直积时，我们给出了集合${\rm Rt}(X)$的完整描述;我们特别证明了${\rm Rt}(X)$可以明确地作为$\mathbb{Q}\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{X}(G)$中多面体的有限并集和$\mathbb{X}(G)$的子格的交集而得到.我们猜想，${\rm Rt}(X)$可以描述在一个类似的组合方式为任意的仿射球面簇$X$。
2015-12-19 math.AG
Demazure character formula for semi-infinite flag varieties
证明了半无限旗簇的每个Schubert簇都是射影正规的。这给了我们一个解释的Demazure模的整体Weyl模的当前李代数的（对偶）空间的空间的整体瓣的半无限舒伯特品种。此外，我们给出了Feigin-Makedonskyi广义Weyl模的几何实现，以及非对称Macdonald多项式的$t = \infty$特殊化.
2018-01-31 math.AG math.QA math.RT
Push-pull operators on the formal affine Demazure algebra and its dual
本文引入并研究了形式仿射Demazure代数及其对偶上的推拉算子。作为应用，我们给出了形式仿射Demazure代数的对偶上的一个非退化配对，它是G/B的T-等变定向上同调上的自然配对的代数对应，由乘法和推进到一点诱导.这篇论文可以被看作是朝着等变定向上同调理论的“代数化程序”迈出的下一步，该程序始于arXiv：0905.1341，并继续于arXiv：1208.4114和arXiv：1209.1676;一般的想法是匹配代数簇的上同调环和其中的经典元素（如类舒伯特品种）与代数和组合的对象，可以介绍的精神[Demazure，不变量symétriques entiers des groupes de Weyl et torsion，Invent. 21：287-301，1973]和[Kostant，Kumar，The nil Hecke ring and cohomology of G/P for a Kac-Moody group G，Advances in Math.62：187-237，1986]。
2014-09-26 math.AG
Beilinson-Drinfeld Schubert varieties of parahoric group schemes and twisted global Demazure modules
本文研究parahoric群概形的Beilinson-Drinfeld Schubert簇，证明其平坦性并确定Picard群，建立整体Demazure模理论，推广了非扭曲情形下的对偶结果。
2024-10-21 math.AG math.RT
Minuscule Schubert varieties: Poset polytopes, PBW-degenerated Demazure modules, and Kogan faces
本文研究了偏序集族及其相关的链多面体和序多面体。我们确定的顺序多面体作为一个最大的Kogan面对Gelfand-Tsetlin多面体的倍数的基本重量。我们证明了这样的Kogan面的特征标等于出现在具有基本权的最高权倍数的$\mathfrak{sl}_n$的不可约表示中的Demazure模的特征标，并且对于任何这样的Demazure模都存在相应的偏序集和相应的极大Kogan面.我们证明了链多面体parametrizes一个单项基础的相关PBW分次Demazure模块，并进一步，Demazure模块是一个有利的模块，例如有趣的几何性质是由组合学的凸多胞体。因此，我们得到了任何极小的舒伯特簇平坦退化到一个环面投射簇，这是投射正常的和算术Cohen-Macaulay。给出了外尔群元上的一个充要条件，使得链多胞形的复曲面簇与序多胞形的复曲面簇同构.
2015-07-06 math.AG math.CO math.RT
Résolutions de Demazure affines et formule de Casselman-Shalika géométrique
本文证明了Frenkel，Gaitsgory，Kazhdan和Vilonen关于α分裂约化群上仿射Grassmannian球面反常层的傅里叶系数的一个猜想.我们的证明是第一作者在GL（n）情况下给出的证明的扩展（见math/9801109）;它依赖于对仿射格拉斯曼中舒伯特簇的某些分解的研究，这些分解是从所谓的极小或准极小情况建立的。
2000-05-02 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for cyclic coverings of generalized flag varieties I
给出了G/P的循环覆盖的一个有效的无穷小Torelli定理，其中G是单代数群，P是极大抛物子群.
2013-01-23 math.AG
Smooth locus of twisted affine Schubert varieties and twisted affine Demazure modules
本文对一般扭曲型特殊仿射群概形证明 level one 扭曲仿射 Demazure 模与环面不动点子概形函数环之间的对偶定理，并由此确定任意仿射 Schubert 簇的光滑轨迹，证实 Haines-Richarz 猜想。
2025-05-23 math.AG math.RT
Automorphism group of flag varieties with non-reduced stabilizer
本文在正特征域上研究具有非约化抛物稳定子的有理射影齐性簇，确定了其自同构群中性分支的群概形结构，推广了Demazure的经典结果。
2025-07-06 math.AG
Infinitesimal Lipschitz conditions on family of analytic varieties
在这项工作中，我们扩展了\cite{G2}中定义的理想的双重概念，到模块的上下文中。我们还得到了无穷小利普希茨条件A在扩大的一类解析空间中的普适性。
2019-10-23 math.AG
Infinitesimal Castelnuovo Theory in Abelian Varieties
本文的目的是说明由G. Pareschi和M.波帕，可以无限小化。更精确地说，我们证明了一个不可约的主要极化阿贝尔品种有一个有限的计划在极值位置，在这个意义上的Castelnuovo理论的阿贝尔簇，当且仅当，它是一个雅可比和计划是包含在一个独特的阿贝尔-雅可比曲线。
2021-01-27 math.AG
The Infinitesimal Torelli Theorem for hypersurfaces in abelian varieties
给定一个紧致的凯勒流形，无穷小Torelli问题询问Kuranishi族的周期映射的微分是否是单射的。与经典的曲线Torelli定理不同，例如对于亏格大于$2$的超椭圆曲线，有一个否定的答案。然而，无穷小Torelli定理适用于许多其他类别的流形。我们将证明它的光滑超曲面在简单的阿贝尔簇具有足够高的自相交给一个有效的限制结果的绿色在这种特殊情况下。
2019-11-19 math.AG
On the geometry of the anti-canonical bundle of the Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文研究了 Bott-Samelson-Demazure-Hansen 簇的反典范线丛的整体生成性，证明了极小 Weyl 群元素对应的簇是弱 Fano 的，并刻画了单代数群（非 $A_2$ 型）下该簇为 Fano 的充要条件。
2023-05-19 math.AG
An infinitesimal approach to the study of Cycles on Abelian Varieties
本文是Bloch猜想的一个正在进行中的工作，该猜想断言交换簇上的$ p $余维圈的Pontryagin积被零度的$ p+1 $零圈所消失.我们证明了一个无穷小版本的猜想，我们讨论，特别是，$ 3 $维周期的情况下。
2018-07-27 math.AG
The Leray-Hirsch Theorem for equivariant oriented cohomology of flag varieties
本研究借助形式仿射Demazure代数建立旗簇环面等变定向上同调的显式Leray-Hirsch定理，并将相关Borel模型推广至部分旗簇，拓展了等变上同调理论的适用范围。
2025-06-12 math.AG
Affine Deligne-Lusztig varieties associated with generic Newton points
利用Iwahori-外尔群的Demazure积给出了与一般Newton点相关的仿射Deligne-Lusztig簇的维数的一个显式公式.
2021-07-30 math.AG math.RT
Weighted Fano varieties and infinitesimal Torelli problem
我们解决了$3$维拟光滑${\mathbb{Q}}$ -Fano超曲面的无穷小Torelli问题，其中该超曲面具有最坏的终端奇异性.我们还发现无限链的双重覆盖的增加的维度，交替分布自己的例子和反例的无穷小Torelli要求，并共享类似的，在某些情况下，霍奇图性质的长度$3$ Gushel-Mukai链素光滑Fanos的coindex $3$和程度$10$。
2019-02-14 math.AG
Holomorphic polyvector fields on toric varieties
本文给出了光滑紧环面簇上全纯多向量场的一个显式描述，推广了Demazure关于环面簇上全纯向量场的结果.
2020-10-12 math.AG math.DG
On Massey products and Rational homogeneous varieties
研究了Picard数为1的有理齐次簇中光滑超曲面的无穷小Torelli定理与广义Massey乘积理论之间的等价性。这个等价性表明，当且仅当某些扭曲的微分形式是超曲面的雅可比理想的元素时，周期映射的微分在无穷小变形上为零。我们还证明了无穷小Torelli定理的结果光滑超曲面的日志可平行品种。
2020-12-11 math.AG
Polyhedral Divisors and Algebraic Torus Actions
我们提供了一个完整的描述正常的仿射品种与有效的代数环面行动方面，我们称之为适当的多面体因子的半投射品种。我们的理论将Dolgachev，Demazure和Pinkham的经典锥结构推广到多级情形，它包括仿射环面簇的理论。
2005-10-21 math.AG
Fundamental forms and infinitesimal symmetries of projective varieties
该研究针对射影簇，给出其线性自同构群维数的界，证明界可达当且仅当簇为欧拉对称簇，还确定了欧拉对称簇的无穷小自同构李代数并得到特化刚性结果。
2026-08-11 math.AG
Polyhedral divisors and SL_2-actions on affine T-varieties
本文对正规仿射T簇上的SL_2作用进行了分类。这是在一个组合描述的T-品种由奥特曼和豪森。主要成分是一个概括Demazure的根风扇的一个环面品种。作为应用，我们给出了正规仿射簇上特殊SL_2作用的刻画。我们还得到了Popov拟齐次SL_2-threefolds的分类。
2012-01-28 math.AG
On infinitesimal deformations of singular varieties III
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文研究了通过粘合三条射影线形成的奇异曲线的仿射锥，并证明其线丛非常量，从而嵌入到$\mathbb{P}^9$中。
2025-12-15 math.AG
Automorphisms of products of toric varieties
我们给出了一个明确的自同构群的产品的完全复曲面品种在一个任意域上的各个组件的自同构群。更确切地说，我们证明，同构组件的置换，一个产品的自同构对应于产品的自同构的组件。我们还reprove，在现代语言中，经典的结果由Demazure描述组计划的自同构的一个完整的复曲面品种在任意字段。
2021-02-24 math.AG
Automorphism groups of toroidal horospherical varieties
Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院复杂几何中心）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学天元基金中心）
本文研究了toroidal horospherical varieties的自同构群结构，通过分析Demazure根的特征，给出了判断此类品种自同构群可约性的标准，并应用该结果证明了某些P^1束的K-不稳定性质。
2026-03-08 math.AG
On the Seshadri constants of equivariant bundles over Bott-Samelson varieties and wonderful compactifications
研究了复射影簇$X$上的环面等变向量丛$E$，该簇是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇或极小秩的复对称簇的一个极好的紧化.我们证明了$E$是nef（分别，充足）当且仅当它对$X$中的每个环面不变曲线的限制是nef（分别，充足）.我们还计算Seshadri常数$\varepsilon(E,x)$，其中$x\, \in\, X$是由极大环面的作用固定的任何点。
2023-03-22 math.AG
Degenerate flag varieties and Schubert varieties: a characteristic free approach
本文研究了A型和C型不可约最高权模的整数上的PBW滤子。我们证明了对于同类型双秩群方案，相关的分次模可以实现为Demazure模。我们推导出相应的退化旗簇与Schubert簇在任何特征上同构。
2016-05-26 math.AG math.RT
Structure Constants in equivariant oriented cohomology of flag varieties
该研究通过形式仿射Demazure代数的纯代数方法，推导旗簇等变定向上同调中变体Bott-Samelson类的结构常数公式，可复现已有几何框架下的相关经典公式，并得到K-理论稳定基公式。
2024-04-12 math.AG
Infinitesimal deformations of double covers of smooth algebraic varieties
本文的目的是给出一个计算光滑代数簇的双覆盖的无穷小变形空间的方法。所有无穷小变形的空间都表示为两个子空间的直和。一个是同构的分支轨迹和双重覆盖的基础的同时变形的空间。第二被加数是导致分支因子平凡变形的二重覆盖变形的子空间。本文的主要结果是一个描述的影响强加奇点的分支轨迹。作为特例，我们研究了投射三维空间沿八度面分支的双覆盖的非奇异模型Calabi-Yau三重变形。我们表明，在这种情况下，变形的数量可以计算明确使用计算机代数系统。给出了计算这些Calabi-Yau流形的Hodge数的方法。在这种情况下，横向变形是射影空间的双覆盖的变形的分解，而不是射影空间的爆破的双覆盖的变形的分解。在文中我们给出了许多明确的例子。
2003-03-26 math.AG
Type A algebraic coherence conjecture of Pappas and Rapoport
School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University（特拉维夫大学数学科学学院）
本文提出一种代数构造，在 A 型中明确连接了 Demazure 模与仿射 Kostant-Kumar 模，推广了几何凝聚猜想中的表示类。
2026-05-30 math.AG math.RT
Standard Monomials for Positroid Varieties
本文给出了正形变簇在Hodge退化下的标准单项式的显式刻画，并构造了Gröbner基，同时证明了提升与对合映射分别将正形变簇的标准单项式与其循环移位和$w_0$-反射的标准单项式双射对应，从而与Lam的循环Demazure晶体相联系，并通过Hilbert级数的递推给出了循环Demazure模特征的归纳公式。
2026-06-01 math.AC math.AG math.CO
Frayed Demazure weaves for Poisson-compatible cluster structures on Bott--Samelson charts
The University of Hong Kong（香港大学）
通过引入磨损股线扩展 Demazure 编织，在 Bott-Samelson 簇的其他仿射图表上构造与标准泊松结构兼容的簇结构，并证明图表间的转移函数是有理拟簇的。
2026-09-21 math.AG math.CO math.RT
Schubert varieties as variations of Hodge structure
我们（1）刻画了作为Hodge结构（VHS）的变体而出现的Schubert簇;（2）证明了无穷小Schubert VHS的各向同性轨道“跨越”了所有无穷小VHS的空间;（3）证明了Schubert VHS的对偶上同调类形成了与无穷小周期关系（a.k.a. Griffiths transversality）。
2012-10-25 math.AG math.DG
Logarithmic geometry and Infinitesimal Hodge Theory
本文通过对数几何和残差理论，系统研究了奇异和等奇异族的微分Hodge结构变化，澄清了Jacobian环的出现及Severi簇的变形空间结构。
2026-01-23 math.AG
Normal Functions over Locally Symmetric Varieties
对Hodge结构的不可约Hermitian实变分进行了分类，得到了关于给定Mumford-Tate群的阿贝尔簇族上的圈类映射的结论.
2018-10-26 math.AG
Convergent isocrystals on simply connected varieties
de Jong证明了：若$X$是特征为$p>0$且具有平凡基本群的代数闭域$k$上的连通光滑射影簇，则$X/W$上的任何等晶都是平凡的.我们在两个额外的假设下证明了这个猜想。版本2：主要的变化是一个增编。证明了若$X$是特征$p>0$具有平凡基本群的代数闭域$k$上的连通光滑投影簇，则$X/W$上的任何无穷小等晶都是平凡的.为了这个目的，我们写了一些一般的事实，这样的无穷小isocrystals超过W这是失踪的文献。
2016-04-12 math.AG
Non-genericity of infinitesimal variations of Hodge structures arising in some geometric contexts
我们证明了霍奇结构的无穷小变化所产生的一些几何情况是非通用的。特别是，我们考虑的情况下，一般的超曲面在完全光滑的投射环面品种，一般的超曲面在加权射影空间和一般的完全相交的射影空间，并表明，对于足够高的程度，相应的无穷小变化是非通用的。
2006-05-17 math.AG
On infinitesimal deformations of singular varieties I
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
研究奇异变种的微小变形，通过上同调和几何标准确定非刚性条件，揭示变形行为与奇点理论的关系。
2025-12-15 math.AG
Hecke algebras and affine flag varieties in characteristic p
设G是分裂半单p-adic群，H是它的系数在p元有限域的代数闭包k中的Iwahori-Hecke代数.设F是与G相关联的k上的仿射标志簇。在单连通的简单情形下，我们证明了F（系数为k）的环面等变K '-理论允许Demazure算子的H-作用，这为H的正则表示提供了一个模型.
2015-10-02 math.AG math.RT
Infinitesimal random dynamics of certain Veech groups on SU(2)-character varieties
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹巴黎大学）；Simons-Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；George Mason University（乔治梅森大学）；CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
研究某些Veech群在SU(2)-特征流形上的随机动力学，发现非阿贝尔类比无零Lyapunov指数。
2026-05-11 math.AG math.DS math.SG
Infinitesimal variation functions for families of smooth varieties
本文对一类光滑射影复曲线引入了与Hodge结构的无穷小变分的秩有关的{ \it变分函数}。给出了一些界和不等式，特别证明了：若$X$是光滑平面曲线$X$，则存在使$X$变形为平面曲线的一阶变形$ξ\in H^1(T_X)$，使得$ξ\cdot:H^0(ω_X)\to H^1(\mathcal{O}_{X})$是同构.我们还推广的概念变差函数的高维情况下，我们分析IVHS和弱和强Lefschetz性质的雅可比环的光滑超曲面之间的联系。
2021-08-04 math.AC math.AG
On infinitesimal deformations of singular varieties II
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文研究了极化簇的仿射锥体的微小变形，通过反射微分和等变变形证明了刚性准则，并给出了新的刚性仿射锥体的例子。
2025-12-15 math.AG
Poisson Cohomology of holomorphic toric Poisson manifolds. II
本文给出了光滑紧环面簇上全纯多重向量场的一个刻划，推广了Demazure关于环面簇上全纯向量场的结果.在此基础上，我们计算了全纯环面Poisson流形的Poisson上同调群，即，赋予$T$不变的全纯泊松结构的环面簇。
2019-11-07 math-ph math.AG math.MP
Holomorphic polyvector fields on toric varieties via Klyachko filtrations
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Center for Mathematical Sciences, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院，数学中心）
本文受复流形扩展形变理论启发，利用 Klyachko 滤过对光滑紧环面簇上的全纯多向量场给出组合描述，得到维数及等变特征标公式，并恢复 Demazure 根与反典范截面的已知结果。
2026-09-15 math.AG math.RT
Equivariant deformations of algebraic varieties with an action of an algebraic torus of complexity 1
设$X$是一个三维仿射簇，其忠实作用为一个二维环面$T$ .利用$T$的特征标对一阶无穷小形变空间$T^1(X)$进行分次，得到了零分次分量$T^1(X)_0$由所有等变的一阶（无穷小）形变组成.假设利用文献[1]中的这类簇的构造，可以从$\mathbb P^1$上的一个适当的多面体因子$\mathscr D$得到$X$，使得所用多面体的尾锥是尖的和全维的，并且所有多面体的所有顶点都是格点。然后我们计算了$\dim T^1(X)_0$，并找到了$X$的形式上的等变变形。我们还建立了我们的公式之间的联系$\dim T^1(X)_0$和已知的公式的尺寸的复曲面品种的$T^1$的分级组件。
2015-09-04 math.AG
On Picard Groups of Perfectoid Covers of Toric Varieties
设$X$是素剩余特征为$p$的拟完美域上的真光滑复曲面簇.研究了Scholze构造的覆盖$X$的拟完美空间$\mathcal{X}^{perf}$，证明了$\text{Pic}(\mathcal{X}^{perf})$与$\text{Pic}(X)[p^{-1}]$正则同构.我们还计算了$\mathcal{X}^{perf}$上的线丛的上同调，并建立了Demazure和Batyrev-Borisov消失的类似物。这推广了第一作者关于“射影体空间”的类似结果。
2022-11-01 math.AG math.NT
Infinitesimal automorphisms of algebraic varieties and vector fields on elliptic surfaces
给出了域上真簇$X$的自同构方案的连通分量${\rm Aut}_X^0$的若干结果，如它的双有理修改、正规化、闭子方案的限制和变形等行为.然后，我们应用我们的结果来研究代数闭域上的不一定Jacobian椭圆曲面$f: X \to C$的自同构方案，推广Rudakov和Shafarevich的工作，同时给出反例他们的一些说法。如果$f$的一般纤维是普通的，或者$f$不允许多重纤维，我们将全局向量场空间的维数$h^0(X,T_X)$约束在椭圆曲面$X$上，并证明了，如果没有这些假设，对于任何基曲线$C$和任何正特征的场，数$h^0(X,T_X)$可以是任意大的。若$f$不是等平凡的，则证明了${\rm Aut}_X^0 \cong μ_{p^n}$是等平凡的，并根据$C$的亏格和$f$的多重纤维数给出了$n$的一个界.作为推论，我们重新证明了K3曲面上整体向量场的不存在性，并计算了特征$2$中一般超奇异Enriques曲面的自同构方案的连通分支.最后，我们提出了额外的结果，水平和垂直组计划行动的椭圆表面，可以应用于确定${\rm Aut}_X^0$明确在许多具体情况下。
2022-06-12 math.AG
Fano varieties with split tangent sheaf
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究了具有分裂切 sheaf 的 Fano 变种，证明其直接因子代数可积并诱导乘积结构。
2026-02-17 math.AG
Infinitesimal rational actions
研究微小理性作用的维度限制及其在正特征完美域上的障碍，探讨无限小可交换三棱锥形群方案的忠实理性作用条件。
2026-05-15 math.AG
On the first-order deformations of seminormal affine toric varieties
本文研究半正规仿射环簇的一阶无穷小形变，给出其形变模的一般性描述，针对满足Serre's (S₂)条件的半正规簇，在曲面情形还给出含各齐次分量维数的详细结果。
2026-09-01 math.AG
Permutation representations on Schubert varieties
本文定义并研究了Schubert簇的等变上同调的置换表示，作为C上和C[t_1，t_2，.，t_n]。我们证明了这些群作用与M. Brion等，并给出了Berstein-Gelfand-Gelfand，Demazure，Kostant-Kumar等人研究的均差除算子的拓扑意义.我们分析这些表示使用的组合方法引入Goresky-Kottwitz-MacPherson的等变上同调。我们发现，每一个置换表示等变上同调产生一个表示普通上同调是平凡的，虽然等变表示不是。
2007-06-04 math.AG math.CO math.RT
