Questions on surface braid groups
我们提供了新的表面辫群，这是积极的集团介绍。我们研究的一些性质，这样的介绍，我们解决了共轭问题在一个特定的情况下。
2005-03-29 math.GR
Braid groups of imprimitive complex reflection groups
本文给出了$(de,e,r)$型非本原复反射群及其辫群$B(de,e,r)$（$d,r \ge 2$）的新表示.提出了这些演示文稿的图表。该演示文稿有很多共同之处与考克斯特介绍真正的反射群。它们是正的和均匀的，并产生准Garside结构。图自同构对应于群自同构。新的表示法显示了辫子群$B(de,e,r)$是仿射型辫子群$\widetilde A_{r-1}$和无限循环群的半直积。$B(de,e,r)$的元素被可视化为$r+1$弦上的几何编织物，其第一弦是纯的，并且其卷绕数是$e$的倍数。我们对周期元素进行了分类，证明了其根在共轭下是唯一的，辫子群$B(de,e,r)$是强平移离散的。
2015-01-24 math.GR
New presentations of surface braid groups
本文给出了闭曲面的辫群和纯辫群的新的表示。我们也给出了一个算法来解决这些群体中的字问题，使用给定的演示文稿。
1999-10-05 math.GR math.GT
Realisability of $G_{n}^{3}$, realisability projection, and kernel of the $G_{n}^{3}$-braid presentation
本文的目的是证明从纯辫群$PB_{n},n\ge 4$到群$G_{n}^{3}$的映射的核由全扭辫及其指数组成。证明由两部分组成。第一部分涉及$n=4$依赖于这个结构中的关键工具，它有自己的兴趣是{ \em可实现性投影}，即如果两个{ \em realisable} $G_{4}^{3}$ -元素是等价的，那么它们就等价于一系列可实现的元素。第二部分（简单的部分）在$n$上使用归纳法。
2022-10-24 math.GR
About presentations of braid groups and their generalizations
本文综述了辫子理论中一些较新的概念和结果，它们推广了辫子理论中的经典概念和结果。在这些概念中有各种部分辫子的逆幺半群。我们还观察到不同的介绍从标准的Artin介绍概括的辫子。也就是说，我们认为介绍了少量的发电机，Sergiescu图介绍和Birman-Ko-Lee介绍。V. V. Chaynikov关于奇异辫幺半群在Birman-Ko-Lee生成元中的字和共轭问题的工作也被描述。
2013-04-27 math.GR math.GT
Presentations for the monoids of singular braids on closed surfaces
我们给出了闭曲面上奇异辫的幺半群的生成元和关系式。这些演示文稿的有效性的证明也可以应用于验证，在一个新的方式，演示文稿Birman奇异Artin辫子的幺半群。
2001-12-31 math.GR math.GT
Geometric presentations for the pure braid group
给出了纯辫群的几个新的正有限表示，这些表示形式简单，便于记忆。我们所有的演示文稿都涉及穿刺盘上的度量，以便穿刺被安排为“凸”，这就是为什么我们将它们描述为几何presentaitons。出于我们称之为“旋转演示”的完整辫群的演示，我们介绍了我们称之为“扭曲演示”和“摆动演示”的纯辫群的演示。从映射类群的角度来看，摆动表示可以解释为：纯辫群由有限个德恩扭曲生成，唯一需要的关系是不相交关系和灯笼关系。
2006-03-09 math.GR math.GT
Positive presentations of the braid groups and the embedding problem
发现并研究了辫群的一类正有限表示。它表明，没有介绍，但已知的例外，在这类具有的属性，相当于辫子的话也是等价的正关系。
2001-11-03 math.GR math.GT
Dual presentation and linear basis of the Temperley-Lieb algebras
辫群$B_n$同态映射到Temperley-Lieb代数$\TL_n$。Zinno证明了辫群$B_n$的对偶表示所产生的简单元素的同态像形成了坦珀利-李伯代数$\TL_n$的基础向量空间。本文证明了Temperley-Lieb代数存在一个对偶表示，它对应于辫群的对偶表示，并利用单元素作为非交叉划分的解释，给出了Zinno定理的一个简单的几何证明.
2006-04-23 math.GR
Quasipositive Braids, Presentations, and Garside Structures
本文给出辫子群的一种特定表示，证明其正幺半群不与拟正辫子幺半群同构，且拟正辫子幺半群无真Garside族，解决了Calegari的一个问题。
2026-10-12 math.GR math.GT
Presentations of braid groups of type $A$ arising from $(m+2)$-angulations of regular polygons
我们描述了$A$型的辫群的介绍，这些辫群是由$A$型突变的彩色颤动产生的。我们表明，这些可以解释为广义三角形的正多边形几何。
2023-01-06 math.CO math.GR
A braid-like presentation of the integral Steinberg group of type $C_2$
证明了与Lie型$C_2$相关的整系数Steinberg群$\text{St}(C_2,{\mathbb Z})$可以通过一个关系实现为辫群$B_6$的商.作为应用，我们给出了辛模群$\text{Sp}_4({\mathbb Z})$的一个新的辫子状表示.
2020-09-21 math.GR math.KT
Presentations for the cohomology rings of tree braid groups
若G是一个有限图，n是一个自然数，则G的n股辫群是G上n个点的位形空间的基本群.本文给出了n股辫群的整上同调环在G是树的情形下的完全计算。一些论点建立在与Lucas Sabalka的早期联合工作基础上。
2006-10-12 math.AT math.GR
Garside structure for the braid group of G(e,e,r)
给出了复反射群$G(e,e,r)$的辫群$B$的一个新的表示，它是正的、齐次的，并且它的生成元映射到相应复反射群中的反射.我们表明，这种介绍产生了一个Garside结构的$B$与Garside元素的一种广义Coxeter元素，从而获得解决方案的字和共轭问题的$B$。
2003-06-11 math.GR
A presentation for the planar pure braid group
本文构造了 $n$ 股平面纯辫群 $\overline{P}_n$ 的极小展示，其生成元与 Y.Baryshnikov 发现的上同调环生成元对偶，关系位于换位子群中，并给出了纯仙人掌群的显式非极小展示。
2023-05-19 math.AT math.GR
Braided Diagram Groups and Local Similarity Groups
Hughes定义了一类在紧致超度量空间上充当局部相似性的群。Guba和Sapir以前定义了半群表示上的辫图群。这两类群有一些共同的特征：它们在CAT（0）三次复形上都是等距的，并且两类中的某些群都有F-无穷型。在这里，我们澄清了这些群族之间的关系：树状半群表示上的辫子图群正是通过小相似结构作用于紧致超度量空间的群。该证明可以被认为是证明汤普森群V是树状半群表示上的辫子图群的推广。我们还证明了某些额外的群体，如霍顿群，和一定的一组准自同构位于这两个类。
2014-06-18 math.GR
Pure Braid Group Presentations via Longest Elements
本文给出了经典纯辫群的一个新的简化展示，生成元由连通子图上最长元素的平方给出，关系仅为交换子或长度为5的回文盒关系，并证明了类似集合并非对所有Coxeter配置都生成，从而回答了Donovan和Wemyss的问题。
2023-03-31 math.AG math.GR
Braid groups and quiver mutation
我们描述介绍辫群的ADE型，并显示这些介绍是如何兼容突变的颤抖，建设的工作Barot和马什的Coxeter组。在类型A和D中，这些表示可以使用三角形表面几何地理解。然后，我们给出了一个明确的解释的演示文稿，与新的发电机作为球形扭曲在简单的模块导出范畴的金斯堡dg-代数的箭壶与潜在的。
2017-03-08 math.GR math.RT
A lexicographic section of the braid arrangement and the modified Artin presentation
Fukuoka University（福冈大学）
本文研究了辫子排列的词典部分，并通过辫子单胞计算其补集的基本群，证明其与修改的Artin展示一致，并扩展到更高类比的Manin-Schechtman排列。
2026-01-05 math.CO math.GR math.GT
Brunnian Braids and Lie Algebras
{Brunnian辫子群与球面上的同伦群关系密切.本文研究了纯辫群的Brunnian子群的降中心列的分次李代数。给出了该李代数的一个表示。
2015-02-11 math.GR
Presentations of subgroups of the braid group generated by powers of band generators
根据Crisp和Paris证明的Tits猜想[CP]，由Artin元的真幂生成的辫群的子群由交换元的幂生成元的生成子表示.因此，它们自然地被表示为直角Artin群。由带生成元的幂生成的子群的情况更为复杂。我们证明了，如果所有的生成元都是指数至少为3的真幂，则这些群又是直角Artin群。我们还介绍了在另一个极端的情况下，当所有的发电机发生指数为1或2，这是远远不是直角阿廷组。
2009-04-09 math.GR math.GT
Secondary Braid Groups
我们概括介绍的基本群的判别补充，并在一类演示自然与单词在自由幺半群的字母表$σ_1,\dots,σ_{n-1}$。我们的研究地址的不变性性质，这些介绍和各种操作下的话提出的群体。特别地，我们证明了该群只依赖于正辫幺半群中的相应元素，并且在温和的假设下只依赖于辫群中的共轭类。
2021-12-09 math.GR math.GT
Présentation des groupes de tresses purs et de certaines de leurs extensions
这篇论文可以追溯到1999年，但从未发表过。其主要部分包括在联合论文[Digne-Gomi，Presentation of pure辫群，J.纽结理论及其分支10（2001）609- 623]中。第2节和第6节没有包括在内。它们独立于论文的其余部分。在第二节中，我们定义了一个态射，从一个与Coxeter群W相关联的辫群B到ZT（其中T是反射集）与W的半直积。这种态射将映射N从W提升到Dyer在[Reflection subgroups of Coxeter systems，J. Algebra 135（1990）57- 73]中定义的（Z/2 Z）T，并且它对纯辫群P的限制与阿贝尔化态射相同。在第六节中，我们证明了我们的态射给出了W的扩张B/（P，P）由P/（P，P）所关联的上圈。最近，Beck [Abelianization of subgroups of reflection groups and their辫群：an application to cohomology]研究了这一扩展。136（2011）273- 293]和Marin [Reflection groups acting on their hyperplanes J. Algebra 322（2009）2848- 2860]和[晶体群和来自复反射群的平坦流形，arXiv 1509.06213]。
2016-01-07 math.GR
Congruence subgroups of braid groups
本文给出了辫群的素水平同余子群的生成元的刻划。给出了有限域上辛群的一个新的表示，并计算了辫群的素水平同余子群的对称群。最后，我们找到了3股辫群的3级同余子群的有限生成集。
2016-09-19 math.GR
On torus knot groups and a submonoid of the braid group
已知由$σ_1$和$σ_1 σ_2$生成的$3$ -链辫群$\mathcal{B}_3$的子幺半群在$\mathcal{B}_3$上产生奇异的Garside结构.我们引入并研究了无限族$(M_n)_{n\geq 1}$的Garside幺半群，推广了这种奇异的Garside结构，即，使得$M_2$同构于上述幺半群。相应的Garside群$G(M_n)$同构于$(n,n+1)$ -环面结群-对于$n=2$同构于$\mathcal{B}_3$，对于$n=3$同构于特殊复反射群$G_{12}$的辫群。这产生了一个新的Garside结构$(n,n+1)$ -环面纽结群，其中已经承认几个不同的Garside结构。$(n,n+1)$ -环面纽结群是$\mathcal{B}_{n+1}$的一个推广，而Garside幺半群$M_n$则覆盖在由$σ_1, σ_1 σ_2, \dots, σ_1 σ_2\cdots σ_n$生成的$\mathcal{B}_{n+1}$的子幺半群$Σ_n$上，当$n>2$不是Garside幺半群时。使用一个新的介绍$\mathcal{B}_{n+1}$，这是类似的介绍$G(M_n)$，我们不过检查，$Σ_n$是一个Ore幺半群与组的分数同构的$\mathcal{B}_{n+1}$，并给它一个图解介绍，类似的定义介绍$M_n$。这部分地回答了Dehornoy-Digne-G…
2021-02-05 math.GR
On the Lie algebras of surface pure braid groups
研究了任意亏格的闭曲面的纯辫群的降中心列滤子所对应的李代数。R. Bezrukavnikov介绍了这种李代数的有理数。我们表明，他的介绍仍然适用于这个李代数本身，即整数。
2009-02-11 math.AT math.GR
Presentations of the braid group of the complex reflection group $G(d,d,n)$
本文证明了复反射群 $G(d,d,n)$ 的辫群是某轨道折叠商空间辫群的指数 $d$ 子群，并给出了与标记三角剖分相容的表示。
2024-12-17 math.AT math.CO math.GR
Pure braid subgroups of braided Thompson's groups
我们描述了Thompson群F的纯辫形式。这些群，$BF$和$\hat{BF}$，是由布林和德霍诺伊引入的汤普森群V的编织版本的子群。与V不同，F的元素是区间的保序自映射，我们使用纯辫子与F的元素一起使用，从而保持序。我们定义这些群体，并给出正常形式的元素和描述这些群体的无限和有限的介绍。
2006-04-03 math.GR
Abelian and metabelian quotients of surface braid groups
本文研究了具有边界分支的定向曲面上辫群的交换和亚交换行列式。我们提供组介绍，我们证明刚性的结果，这些concentients所产生的确切序列相关的（广义）Fadell-Neutroth纤维化。
2014-03-25 math.GR
Lifting theorem for the virtual pure braid groups
本文证明了虚纯辫群集合的提升定理。这个定理说，如果我们知道虚纯辫群$VP_4$的表示，那么我们可以找到任意$n > 4$的$VP_n$的表示。利用这个定理，我们找到了作者在前一篇文章中定义的单纯群$T_*$的生成元集和定义关系。我们找到了Artin纯辫群$P_n$在有缆生成元的自由群的半直积中的一个分解.
2020-02-20 math.AT math.GR
On the inverse braid monoid
逆辫幺半群描述了辫上的结构，其中串的数量不固定。因此，可以删除初始$n$的某些字符串。本文证明了基于辫群的许多性质和对象可以推广到逆辫幺半群上。即证明了自由群的部分单态包含在么半群中。这给出了字问题的一个解决方案。另一个解决方案是通过类似于Garside的方法获得的。我们也给出了类似的Artin表示与两个生成元和Sergiescu图表示。
2007-04-23 math.GR math.GT
Alternating subalgebras of Hecke algebras and alternating subgroups of braid groups
对于Coxeter系统（G，S），定义了Hecke代数的多参数交错子代数H^+（G）和辫群的交错子群B^+（G）.给出了H^+（G）和B^+（G）的两种表示，一种是推广了Coxeter群的交错子群的Bourbaki表示，另一种是利用与Coxeter图的边有关的生成元.
2012-07-17 math.GR math.QA
Solving the Braid Word Problem Via the Fundamental Group
群体的字问题是一个非常重要的问题。辫群中的字问题是拓扑学家、代数学家和几何学家特别感兴趣的问题。在前一篇文章中，我们从拓扑的观点研究了辫群，并利用基本群某些元素的新的计算机表示，给出了它的字问题的一个解决方案。在本文中，我们将给出一个算法，这将使人们有可能将新的演示文稿转换成一个句法演示。这将使得有可能计算的组操作的基本群，这是同构的辫群的元素集。此外，我们还将证明，为了解决辫子字问题，只看句法表示就足够了，从而得到更好、更快的辫子字解决方案。
2001-01-29 math.AG math.AT math.GR
Characteristics of graph braid groups
利用图论不变量给出了有限图上的$n$ -辫群和纯2-辫群的第一同调的计算公式.作为直接结果，一个图是平面的当且仅当图上的$n$ -辫群的第一同调是无挠的，并且关于图上的纯2-辫群的第一同调的定理在\cite{FH}中是可验证的.我们发现了图辫群的更多的特征：可平面图上的$n$ -辫群和任意图上的纯2-辫群都有一个关系子是交换子的字的表示，可平面图上的2-辫群和纯2-辫群都有一个关系子是交换子的表示.后者是一个猜想在\cite{FS2}，所以我们提出了一个类似的猜想更高的辫子指数。
2011-01-13 math.GR math.GT
On the pure virtual braid group $PV_3$
本文研究了纯虚辫群PV_3的各种性质。从PV_3的正则表示出发，我们得到了PV_3的一个自由积分解。因此，我们证明了PV_3是剩余无挠的幂零的，这意味着对于三股虚拟纯辫，Goussarov-Polyak-Viro意义下的有限型不变量集是完备的.此外，我们还证明了PV_3是非球面的。最后确定了PV_3的上同调环和相应的分次李代数。
2009-06-09 math.GR math.GT
Automorphism groups of some pure braid groups
我们找到了Artin纯辫群的自同构群和纯辫群的自同构群的有限表示。
2011-06-24 math.GR math.GT
Braids, their properties and generalizations
本文综述了辫群及其相关的研究。我们从最初的定义开始，然后我们给出了这些群体的几种解释以及几种介绍。接下来给出纯辫群的Burau表示和Markov标准形。Garside规范形式和他的共轭问题的解决方案，以及最近的结果的顺序和线性的辫群。接下来的主题是辫子的推广，它们的同调性质以及与其他数学领域的联系，如纽结理论（通过亚历山大和马尔可夫定理）和球面的同伦群。
2006-11-22 math.GR math.GT
Permutahedron Triangulations via Total Linear Stability and the Dual Braid Group
本文为每个有限考克斯特群及其标准考克斯特元素构造了置换多面体的三角剖分，证明特定实现下该剖分由全线性稳定性高度函数诱导的正则三角剖分，并揭示其与Bruhat偏序、非交叉划分格及Cambrian同余的组合联系，进而为统一证明纯辫子群的简单类型一致表示提供机制。
2025-11-07 math.CO math.GR math.GT
On word reversing in braid groups
已经证明，在辫群中，或者更一般地在Garside群中，应用任何单调等价和单词反转的序列可以仅根据群表示来增加单词的长度，最多增加线性因子。我们给出了一个反例，这个猜想，但在另一方面，我们建立长度上界的情况下，只有右逆转。我们还提出了一个新的猜想，这将像上面的一个，意味着处理减少算法的空间复杂度是线性的。
2004-07-20 math.GR
Springer categories for regular centralizers in well-generated complex braid groups
Departamento de Álgebra e Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学代数系与数学研究所）；math.cnrs.fr（法国国家科学研究中心数学研究所）
本文研究了复杂辫群中正则中心化子的弹簧类别，通过Garside结构证明了关于中心的定理，并提供了Hurwitz-like的呈现方法。
2026-02-12 math.GR math.RT
The braid group of Z^n
本文定义了伪Garside群，并证明了一个关于伪Garside群的定理，该定理与Garside关于通常辫子群的字问题的结果相似。主要的新颖之处在于简单元素的集合可以是无限的。我们引入一个群B = B（Z ^n），我们称之为Z ^n的辫群，它与映射类群有一些模糊的相似之处。它对于GL（n，Z）就像辫群对于对称群S_n一样。证明了B是一个伪Garside群。我们给出了B（Z ^n）的一个小的表示，假设B（Z^3）的一个表示已经给出。
2007-03-07 math.GR
A presentation for the pure Hilden group
考虑单位球$B = D \times [0,1]$，其包含$n$未打结弧$a_1, a_2, ..., a_n$，使得每个$a_i$的边界位于$D \times \{0\}$中。Hilden（或Wicket）群是$B$的映射类群，其逐点固定弧$a_1 \cup a_2 \cup ... \cup a_n$和逐点固定$D \times \{1\}$。这个群可以被认为是辫群的一个子群。纯Hilden群定义为Hilden群与纯辫群的交。在以前的论文中，我们计算了一个presentaion的Hilden群使用的行动组上的细胞复杂。本文利用同样的作用量和复形计算了纯Hilden群的有限表示。框架辫群通过共轭作用于纯Hilden群，该作用用于减少实例数量。
2009-02-27 math.GR math.GT
On the singular braid monoid of an orientable surface
本文证明了可定向曲面的奇异辫幺半群可以嵌入群。证明是纯粹的拓扑，没有使用幺半群表示。
2002-09-03 math.GR math.GT
Weighted growth functions of automatic groups
增长函数是群的凯莱图中单位元周围的球的大小的生成函数。我们提出了一种新的方法来计算自动群的增长函数与范式识别自动机，识别一个单一的范式为每个组元素，并在复杂性最上下文自由：上下文自由文法可以被翻译成代数系统的方程，其解决方案表示其相应的非终端符号的生成函数。这种方法允许我们无缝地在增长函数上引入权重：在底层表示中为每个生成器分配不同甚至不同的权重，以便在增长函数中反映这种权重。我们恢复已知的小辫群的增长函数，并计算增长函数，每个发电机的重量在自动呈现的辫群根据它们的长度在编织发电机。
2017-11-03 math.GR
On virtual cabling and structure of 4-strand virtual pure braid group
本文专门讨论虚拟编织层上的布线。这种构造给出了虚纯辫群$VP_n$的一个新的生成集.因此，我们将$VP_4$描述为HNN-扩展。作为对经典辫群的一个应用，我们得到了Artin纯辫群$P_4$的一个新的表示.
2019-05-18 math.GR math.GT
Hurwitz Equivalence of Braid Group Factorizations Consisting of a Semi-Frame
本文证明了辫群的某些Hurwitz等价性质。我们的主要结果是：当分解的元素是半框架时，$Δ_n ^2$的每两个分解都是Hurwitz等价的.本文的结果是\cite{B4}中结果的推广。我们使用一种新的表示的辫群，称为Birman-Ko-Lee表示，定义半框架结构。本文的主要结果可用于计算曲面的BMT不变量。BMT是辫群的中心元的Hurwitz等价分解类。BMT区分不相互变形的同构曲面。
2002-09-17 math.AG math.GR math.GT
Graph 4-braid groups and Massey products
我们首先证明了拓扑上不含$Θ$形子图的图上的辫群具有仅与交换子有关的表示。然后利用离散莫尔斯理论和三重Massey积，证明了一个图拓扑不含四个指定图的充要条件是它的4-辫群是直角Artin群.
2014-07-14 math.GR math.GT
On the inverse braid and reflection monoids of type $B$
辫群与对称群、Artin-Briskorn辫群与Coxeter群之间有着众所周知的关系。逆辫幺半群以同样的方式与逆对称幺半群有关。本文证明了$B$型逆辫幺半群与$B$型逆反射幺半群之间存在相似的关系。这给出了最后一个幺半群的表示。
2009-02-28 math.AT math.GR
Asymptotically rigid mapping class groups III: Presentations and isomorphisms
本文通过群在脊柱复形上的作用，计算了编织Higman-Thompson群的明确展示及其阿贝尔化，并利用这些代数不变量解决了树的渐近刚性映射类群同构问题的多个新情况。
2025-10-13 math.GR
A New Algorithm for Solving the Word Problem in Braid Groups
关于一个群体最有趣的问题之一是它的字问题是否能解决以及如何解决。辫群中的字问题是拓扑学家、代数学家和几何学家特别感兴趣的问题，也是当前深入研究的目标。我们从拓扑的观点（而不是几何的观点）来看待辫群。辫群是由一个穿孔圆盘的基本群上的双同态的作用定义的。利用辫群的拓扑定义，给出了解决辫群字问题的一种新方法。我们的算法是更快的，与已知的算法相比，对于短的辫子字相对于结合辫子的发电机的数量，它几乎是独立的辫子中的字符串的数量。此外，该算法是基于一个新的计算机表示的基本群的穿孔磁盘的元素。该表示也可以用于其他算法。
2001-01-07 math.AG math.GR math.GT
Palindromic Braids
辫群$B_{n}$，赋予了阿廷的介绍，承认一个反自同构$B_{n} \to B_{n}$，这样$v \mapsto \bar{v}$是通过以相反的顺序（从右到左而不是从左到右）阅读辫子来定义的。证明了映射$B_{n} \to B_{n}$，$v \mapsto v \bar{v}$是内射的.我们也给出了一些后果，由于这种注入性。
2005-03-15 math.GR math.GT
Zariski theorems and diagrams for braid groups
Orlik-Solomon和Broué-Malle-Rouquier使用Shephard-Todd分类法观察了复反射群及其辫群的生成系统的经验性质。给出了辫群表示的一般存在性结果，部分解释和推广了已知的经验性质。我们的方法是不变的理论，不使用分类。这两个成分是斯普林格理论的正规元素和Zurkiki定理。
2001-01-17 math.AT math.GR
Interval Garside Structures for the Complex Braid Groups B(e,e,n)
我们定义了复反射群G（e，e，n）的一般级数的测地正规形。这需要精心设计的组合技术，以明确确定最小的字代表的元素G（e，e，n）的生成集的介绍Corran-Picantin。利用这些测地范式，我们构造了G（e，e，n）中的格区间。这就产生了区间Garside群。我们确定这些群中的哪些同构于复辫群B（e，e，n），并得到一个完整的分类。对于出现在我们构造中的其他Garside群，我们给出了它们的一些性质，并计算了它们的第二整同调群，以便理解这些新的结构。
2018-10-23 math.GR
Braid groups and Artin groups
本文综述了辫群、Artin群和Garside群。这是一个演示文稿，访问非专家，各种拓扑和代数方面的这些团体。这也是一个报告的三个点的理论：忠实的线性表示，上同调，几何表示。
2007-11-15 math.GR math.GT
