On quiver varieties and affine Grassmannians of type A
本文利用A型仿射格拉斯曼簇构造了A型Nakajima簇。这给出了一个紧化的类簇和一个分解的仿射格拉斯曼到一个不相交的联盟类簇。因此，在A型中，仿射簇、幂零轨道和仿射格拉斯曼算子的奇异性是相同的。该结构还提供了一个几何框架斜$(GL(m), GL(n))$对偶和确定的自然基础的权空间中Nakajima的建设与自然基础的重数空间的张量积，它产生于仿射格拉斯曼。
2002-06-25 math.AG math.RT
Smooth quiver quotient varieties
本文对具有半单表示类的光滑空间的箭图及相应的维数向量进行了分类。其结果是，可以通过一些特定的缩减步骤将这些设置缩减为3个简单类型。
2002-04-30 math.AG math.RT
Lectures on Nakajima's Quiver Varieties
这是在暑期学校“几何方法在表示论“（格勒诺布尔，2008年）的讲座的扩展版本。
2009-05-05 math.AG math.RT
Derived Blow-ups and Birational Geometry of Nested Quiver Varieties
给定一个λ，中岛介绍了λ簇和Hecke对应，它是λ簇的笛卡儿积的闭子簇。本文考虑两个套簇作为Hecke对应沿自然投影的纤维积。在对对角线进行爆破后，我们证明了它们同构于一个四重模空间，而这是Negusit对Jordan空间所观察到的。主要成分是姜的导出的投影理论和Hekking的导出的爆破理论，而我们得到的局部模型时，这两个导出的计划是准光滑的。
2023-03-07 math.AG math.RT
On the Irreducibility of Some Quiver Varieties
我们证明了某些簇是不可约的，因此同构于$n \ge 1$的丛$\mathcal O_{\mathbb P^1}(-n)$的全空间的点的Hilbert方案。
2020-07-26 math.AG math.RT
Nilpotent quiver varieties with multiplicities and symmetrisable crystals
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；St John’s College, University of Cambridge（剑桥大学圣约翰学院）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
该研究构造带重数箭图的幂零箭图簇类似物，通过开发新稳定性条件及利用与赫克对应关系的作用，将斋藤对卡茨 - 穆迪代数晶体的几何构造从对称扩展到可对称化情形。
2026-07-21 math.AG math.RT
Quiver varieties and Lusztig's algebra
研究了图的预投射代数及其与量子SL（2）表示上模范畴的关系。作为应用，我们证明了Nakajima的ADE簇是由Lusztig引入的某个结合代数的表示簇的子簇.
2005-04-17 math.AG math.RT
Smooth correspondences between quiver varieties
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文提出了一种新的光滑对应于淬火品种，用于构建奇点解析并证明其不可约性和Cohen-Macaulay性质，扩展了之前关于希尔伯特方案的研究。
2026-01-29 math.AG math.RT
Arithmetic harmonic analysis on character and quiver varieties II
我们研究了穿孔黎曼曲面基本群的类属特征标簇的拓扑结构、Macdonald多项式、代数表示、曲面上的Hilbert格式、有限一般线性群的不可约特征标的模形式和张量积中的重数之间的联系。
2011-09-23 math.AG math.RT
Homological approach to the Hernandez-Leclerc construction and quiver varieties
在以前的论文中，作者已经附加到每个Dynkin的一个结合代数。定义是范畴的，代数用于构造任意非格拉斯曼的去奇异化。在本文中，我们证明了这个代数是同构于一个代数构造的Hernandel-Leclerc定义的组合，并用于描述某些分次Nakajima簇。这种方法是用来得到一个明确的实现的轨道封闭的表示Dynkin箭图作为仿射矢量。
2013-02-21 math.AG math.RT
Nakajima quiver varieties in dimension four
本文通过组合方法对四维Nakajima标量簇进行了分类，并反驳了关于G₄商奇异性能否作为quiver簇的疑问。
2025-12-24 math.AG math.RT
Quasi-projective varieties are Grassmannians for fully exact subcategories of quiver representations
本文通过限制Reineke同构到完全正合子范畴，证明拟射影簇可表示为箭图格拉斯曼流形。
2024-12-18 math.AG math.RT
Quiver varieties and Frenkel-Kac construction
仿射李代数作用在仿射型簇的上同调群上。一个海森堡代数作用在点的Hilbert概型的上同调群上，且作用在Kleinian奇点的极小分解上。我们表明，在类型$A$的情况下，前者是由后者的Frenkel-Kac建设。
2007-03-04 math.AG math.RT
Kac's conjecture from Nakajima quiver varieties
证明了Nakajima簇的贝蒂数的生成函数公式。我们证明了它是Weyl-Kac特征标公式的q-变形。特别地，这意味着计数绝对不可分解的表示的个数的多项式的常数项等于相应的Kac-Moody代数中的某个权重的重数，Kac在1982年证明了这一点。
2010-03-15 math.AG math.RT
A categorical action on quantized quiver varieties
在本文中，我们描述了任何Kac-Moody代数在Nakajima箭图簇上的量化相干层范畴上的范畴作用。所谓“量子化相干层”，我们指的是一类模层，它是在自然辛结构的变形量子化上的。这个作用是Nakajima的泛包络代数的尺规作图法的直接范畴化。
2015-05-15 math.AG math.RT
Vector bundles on projective varieties and representations of quivers
我们提出了某些类别的向量丛的投射品种，即上核束，施泰纳束，合合束，单子，和满子范畴的某些箭图表示之间的等价关系。作为一个应用程序，我们提供了这样的捆绑分解的标准。
2015-09-15 math.AG math.RT
Quiver varieties and adjoint crystals of level $\ell$ for type $A_n^{(1)}$
设$B(Λ)$是量子仿射代数$U_q(A_n^{(1)})$的一个水平$\ell$最高权晶体.我们构造了一个明确的晶体同构之间的几何实现$\gB(Λ)$的晶体$B(Λ)$使用的各种和路径实现$\mathcal{P}^{\rm ad}(Λ)$所产生的伴随晶体$\Bad{\ell}$的水平$\ell$。
2012-08-31 math.AG math.RT
Schubert Quiver Grassmannians
Quiver Grassmannian是一个射影簇，它在一个实数表示中参数化给定维数的子表示。我们定义了一个类的Grassmannian推广那些实现退化旗品种。我们表明，每一个不可约组件的问题是同构的Schubert品种的Grassmannian。我们给出了一个明确的描述的一组不可约的组件，确定所有的舒伯特品种出现，并计算庞加莱多项式的这些Grassmannian。
2015-08-02 math.AG math.RT
Rational smoothness of varieties of representations for quivers of Dynkin type
借助于Lusztig的标准基，我们研究了A、D或E型表示的轨道的Zapriki闭包的局部交上同调。特别地，我们刻画了有理光滑轨道，并证明了轨道闭包是光滑的当且仅当它们是有理光滑的。这提供了V.Deodhar和J.Carrell和D.彼得森对舒伯特品种。
2003-05-09 math.AG math.RT
Torus orbits on homogeneous varieties and Kac polynomials of quivers
本文证明了部分旗簇乘积中某些环面轨道的计数多项式与超新星箭图的Kac多项式是一致的，这是在研究射影线上平凡丛上某些非正则亚纯联络的模空间时出现的.我们还证明了这些多项式可以表示为特定图的Tutte多项式的一个特殊化，提供了其系数的非负性的组合证明。
2013-09-02 math.AG math.RT
Generalized juggling patterns, quiver Grassmannians and affine flag varieties
本文的目的是澄清某些结构之间的联系，从理论的完全非负的格拉斯曼，循环箭图和理论的局部模型的志村品种的Grassmannian。更准确地说，我们推广的建设，从我们以前的文件有关的组合学和几何的Grassmannian的完全非负的Grassmannian。我们感兴趣的品种作为志村品种的本地模型的实现。我们利用ESTA表示技术来研究感兴趣的ESTA Grassmannians，特别是，明确地描述嵌入到仿射旗品种，使我们能够实现我们的ESTA Grassmannians作为舒伯特品种的工会。
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
Quiver flag varieties and multigraded linear series
本文引入了一类光滑投射簇，它推广并共享了A型部分旗簇的许多性质。有限非循环群Q（具有唯一源）和维数向量r的旗簇M_ \vartheta（Q，r）是Q的稳定表示的细模空间.箭旗簇是Mori Dream空间，它们通过Grassmann丛的塔得到，它们的相干层的有界导出范畴由倾斜丛生成。本文定义了局部自由层的弱例外序列E =（O_X，E_1，.）的重分次线性级数，E_ρ）是由E编码的对（Q，r）的带标志簇|E| = M_ \vartheta（Q，r）.当每个E_i是全局生成的时，我们获得一个态射_ |E|：X -> |E|，将每个E_i实现为重言式束的拉回。作为应用，我们引入了一个带旗簇的多重Plucker嵌入
2010-06-05 math.AG math.RT
Punctual Hilbert schemes for Kleinian singularities as quiver varieties
对于有限子群$Γ\subset \mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$和$n\geq 1$，我们构造了（减少计划的基础）希尔伯特计划的$n$点上的克莱因奇点$\mathbb{C}^2/Γ$作为Nakajima的框架麦凯图的$Γ$，在一个特定的非通用的稳定性参数。我们推断，这个希尔伯特计划是不可约的（结果以前由于郑），正常的，并承认一个独特的辛决议。更一般地说，我们介绍了一类代数的预投射代数的框架麦凯通过一个过程称为转弯，我们表明，罚款模空间的循环模在这些新的代数是同构的框架麦凯和某些非通用的选择稳定参数的品种。
2021-03-30 math.AG math.RT
On the equations and classification of toric quiver varieties
研究了复曲面的复曲面簇（复曲面表示的模空间）.给定一个顶点和一个权，有一个相关的拟投射复曲面簇连同一个到射影空间的规范嵌入。它表明，对于一个没有定向圈的环的齐次理想，这个嵌入的射影簇是由度至多为$3$的元素生成的。在每个固定维数$d$中，直到同构，只有1000个$d$维复曲面簇。概述了它们的分类程序。
2014-02-20 math.AC math.AG math.RT
Quiver Varieties with Multiplicities, Weyl Groups of Non-Symmetric Kac-Moody Algebras, and Painlevé Equations
对于每个顶点都有正整数的有限流形，我们给出了一个具有参数的全纯辛流形。这与Nakajima的无稳定性参数/框架（如果附加在顶点上的整数都等于1的话）的numerical簇一致。本文将Kac-Moody代数簇的反射函子的构造推广到我们的情形，其中这些反射函子与可对称化的、可能非对称的Kac-Moody代数的外尔群中的单反射有关.我们把黎曼球面上秩为2的平凡丛上的亚纯联络的模空间描述为流形。在我们的图中，Painlevé方程的Dynkin图列表与Okamoto的略有不同（但等价于）。
2010-10-26 math.AG math.RT
PBW degenerations, quiver Grassmannians, and toric varieties
我们提出了一个审查最近发现的李理论之间的联系，该理论的Grassmannians，和各种退化的旗品种。我们的出发点是诱导Poincaré-Birkhoff-Witt过滤的最高权表示和相应的PBW退化旗品种。
2022-01-12 math.AG math.CO math.RT
Quiver Grassmannians and degenerate flag varieties
Quiver Grassmannian是一个参数化子表示的变种。据观察，A型箭图的某些Grassmannian与第二位作者早先研究的退化旗变种同构。这导致考虑一类Grassmannian的子表示的直和的一个投射和一个内射表示Dynkin的。它被证明是（通常是奇异的）不可约正常的局部完全相交品种，其中承认一个群作用与许多轨道，和细胞分解。对于A型箭图，导出了欧拉示性数（Genocchi数的中值）和Poincare多项式的显式表达式。
2011-06-13 math.AG math.CO math.RT
Hall algebras and quantum symmetric pairs III: Quiver varieties
作者最近引入了$\imath$-代数，以提供泛$\imath$量子群的Hall代数实现，它是量子群（的Drinfeld双量子群）的Bridgeland Hall代数构造的推广;这里一个$\imath$量子群和一个相应的Drinfeld-Jimbo量子群形成一个量子对称对.本文证明了Dynkin $\imath$代数是奇异Nakajima-Keller-Scherotzke范畴的新例子.然后利用Nakajima-Keller-Scherotzke簇的量子Grothendieck环，给出了泛$\imath$量子群及其正性“对偶典范基”的尺规作图法，推广了Qin关于ADE型量子群的几何实现.
2021-10-03 math.AG math.RT
Białynicki-Birula Decompositions of Nakajima Quiver Varieties, Quiver Chains and Star-Shaped Quivers
Universidade do Porto（波尔图大学）
研究中岛箭图簇相关的比亚林斯基 - 比鲁拉分解，通过箭图链描述不动点，探讨分解几何，如吸引纤维维度等，还将框架用于星形箭图，对特定维数向量分类不动点轨迹分量并计算动机类。
2026-07-21 math.AG math.DG math.RT
Irreducible components of two-row Springer fibers and Nakajima quiver varieties
我们给出了一个明确的描述的不可约组件的两行Springer纤维在类型A作为封闭的子品种在某些Nakajima的变种的条件下，在nakajima表示。通过取各种自同构下的不变量，我们得到了经典型双列Springer纤维不可约分量的显式代数描述。因此，我们发现各向同性的标志，描述的不可约组件的关系。
2020-12-01 math.AG math.RT
Quiver Grassmannians for the Bott-Samelson resolution of type A Schubert varieties
本文将A型Schubert簇的Bott-Samelson解消实现为箭图Grassmannian，通过引入置换的几何相容分解概念和构造带关系的特殊箭图，显式建立了这两者之间的同构关系。
2025-04-01 math.AG math.CO math.RT
Quiver grassmannians, quiver varieties and the preprojective algebra
箭图在代数的表示论中起着重要的作用，其关键成分是路代数和预投射代数。箭图Grassmannian是路或预投射代数的固定模的子模的变种。在本文中，我们详细研究了这些对象。我们表明，对应于某些内射模的子模的拉格朗日grassmannian同胚的中岛已被很好地研究了在几何表示论的背景下。然后，我们完善这一结果，找到同胚的Demazure的品种介绍的第一作者，和其他同胚的分级/循环的品种Nakajima。Demazure Grassmannian允许我们在预投射代数的局部幂零模范畴中描述内射对象。最后，我们将我们的结构与Lusztig使用投射词代替内射词的类似结构联系起来。
2014-05-05 math.AG math.RA math.RT
Symplectic resolutions of quiver varieties
本文从辛代数几何角度研究中岛箭图簇，证明其均为辛奇点，完整分类了允许辛解消的情形，并推广了Le Bruyn关于光滑轨迹的结果，发现并非所有辛解消都源于GIT变化。
2024-07-17 math.AG math.RT
Projective toric varieties as fine moduli spaces of quiver representations
本文证明了每一个投射环面簇都是一个适当有界簇的稳定表示的细模空间。为了实现这一点，我们研究了$Q$与关系$R$对应的有限维代数$\bigl(\bigoplus_{i=0}^{r} L_i \bigr)$，其中$\mathcal{L} := (\mathscr{O}_X,L_1, ...c, L_r)$是一个列表上的线丛的投射环面品种$X$。$Q$定义了一个光滑的投射环面簇，称为多线性级数$|\mathcal{L}|$，以及一个映射$X \to |\mathcal{L}|$。给出了诱导映射为闭嵌入的充要条件。由此得到了投射复曲面簇的一个新的几何商构造。在对$\mathcal{L}$稍强的假设下，封闭嵌入将$X$与用于有界多项式$(Q,R)$的稳定表示的精细模空间识别。
2007-03-17 math.AG math.RT
Introduction to quiver varieties -- for ring and representation theoriests
我们回顾了Kac-Moody李代数的簇的定义及其与表示论的关系。目标读者是环和表征理论家。我们强调了预投射代数的第一扩张群的重要作用。
2016-11-30 math.AG math.QA math.RT
Canonical bases and quiver varieties
证明了K-簇理论中标准基的存在性。这种存在被卢斯蒂格证明了。
2003-07-01 math.RT
A Geometric Realization of Spin Representations and Young diagrams from Quiver Varieties
应用技术的早期文件与弗伦克尔，我们开发了一个几何实现的旋量表示和Clifford代数。在这样做时，我们给出了明确的参数化的不可约组件Nakajima品种的D型的杨图。我们显式地计算了该李代数的几何作用量，并将其推广到整个Clifford代数上，用于旋量表示的经典构造.
2004-07-07 math.AG math.RT
Quivers variety for affine orthogonal quiver
Université de Lille（里尔大学）
本文研究正交箭图的箭图簇，利用预投影代数中的图形演算，确定了由仿射Dynkin图产生的Kleinian曲面奇点类型。
2026-10-01 math.AG math.RT
Bases of representations of type A affine Lie algebras via quiver varieties and statistical mechanics
我们涉及两个明显不同的基地表示的仿射李代数的A型：一个产生于统计力学，其他从规范理论。我们表明，这两个是由相同的组合，因此可以被视为相同的。特别地，我们能够给出E的一个结果的另一种更简单的几何证明。日期，M。Jimbo，A. Kuniba，T. Miwa和M. Okado关于仿射李代数表示的基的构造。同时，我们给出了一个简单的参数化的Nakajima的不可约组件的各种相关的无限和循环箭图。我们还定义了新的品种，其不可约的组件是在一对一的对应关系与基地的最高权表示的仿射gl_{n+1}。
2003-03-14 math.AG math.RT
Quiver description of bow varieties in general type
本文为任意类型的 Cherkis bow 簇提供箭图描述，推广 Nakajima 箭图簇构造，并给出稳定性、非空性与光滑性判据。
2025-09-01 hep-th math.AG math.RT
Linear degenerations of flag varieties
线性退化旗型品种是旗型品种的退化，如箭羽格拉斯曼品种。对于A型旗簇，我们通过秩元组得到了这些退化的平坦性、不可约性和正规性的刻画。其中一些同构于Schubert簇，并且可以实现为部分退化李代数的最高权轨道，推广了退化旗簇的相应结果.为了研究正态性，在A型等取向箭图的更广泛的背景下构建了Grassmannians的胞腔剖分。
2016-12-05 math.AG math.RT
Some remarks on Nakajima's quiver varieties of type A
本文试图阐明A型闭包簇与幂零共轭类闭包正规性的Kraft-Pocesi证明之间的关系。
2009-12-16 math.RT
Diagram automorphisms of quiver varieties
我们证明了Nakajima簇的不动点子簇在图自同构下是Reiten和Riedtmann引入的“分裂商”的不动点簇的不连通并集。作为一个特例，D型图簇作为A型图簇的图对合的不动点子簇的连通分支出现。在的情况下，在A型的类对应于小的自对偶表示，我们表明，图对合符合经典对合的两行Slodowy品种。因此，某些D型的S-簇同构于正交或辛李代数的Slodowy簇。
2014-09-08 math.RT
Twisted cyclic quiver varieties on curves
本文研究了沿复曲线的循环型扭转希格斯丛的代数几何。这些对象，推广了普通的循环希格斯束，可以被识别为一个扭曲的相干层范畴中的循环希格斯束的表示。参考希钦纤维化，我们产生了一个纤维状的几何描述的轨迹内的环境扭曲希格斯模空间的这种表示。当亏格为0时，我们产生一个具体的几何标识的模空间作为一个向量丛在一个相关的（扭曲的）A-型λ-品种;我们计数的点的数量在循环模空间相交的希钦纤维;我们明确描述某些$\mathbb{C}^\times$ -流入幂零锥。我们还扩展了这种描述的模的某些扭曲的循环箭，其秩向量的组件大于1。我们表明，对于某些选择的基础丛，这样的模空间分解为产品的循环线簇，其中每个节点是一个线丛。
2019-06-03 math.AG math.RT
Moduli spaces of meromorphic connections, quiver varieties, and integrable deformations
本文首先讨论了黎曼球面上平凡向量丛上稳定亚纯联络的模空间的对称性，然后讨论了它们的可积变形的对称性。在对称性的研究中，给出了模空间作为簇的一种实现，它起着至关重要的作用。
2018-03-15 math.AG math.CA math.RT
Frieze varieties : A characterization of the finite-tame-wild trichotomy for acyclic quivers
我们引入一类新的代数簇，我们称之为frieze簇。每一个中楣品种都是由一个非循环的中楣决定的。通过构造仿射空间中的点集，用初等递归的方法定义了frieze簇。从更概念化的观点来看，这些点的坐标是与该节点关联的簇代数中簇变量的特化。本文根据无圈箭图的frieze簇，给出了无圈箭图的有限-驯服-野性可割性的一个新刻画。我们表明，一个非循环的群表示有限，驯服，或野生，分别当且仅当其frieze品种的尺寸是$0,1$，或$\ge2$，分别。
2018-03-22 math.AG math.CO math.RT
The bar automorphism in quantum groups and geometry of quiver representations
给出了量子化包络代数正部分的条自同构的两种几何解释。第一个是在数量方面的有理点的有限域的类似物的轨道品种;第二个是在一个对偶的构造功能提供的预投射品种的箭。
2004-06-10 math.AG math.RT
Quiver varieties, category O for rational Cherednik algebras, and Hecke algebras
我们与理性的Cherednik代数的表示与复杂的反射群G（m，1，n）的层Nakajima的变种与扩展Dynkin gaphs通过一个Z-代数的建设。当定义Cherednik代数的参数改变时，定义Cherednik代数的稳定性条件也改变。我们解释的顺序O类几何使用这种关系，我们也与几何的a-函数的Hecke代数不等参数。
2007-03-06 math.AG math.CO math.RT
Etingof conjecture for quantized quiver varieties II: affine quivers
研究了Gieseker模空间量子化的表示论。即证明了这类代数的局部化定理，描述了它们的有限维表示和双边理想，以及在某些特殊情况下它们的范畴O。我们应用这一点来证明我们的猜想Bezrukavnikov的数量有限维不可约表示的量化的仿射型箭图的品种。
2016-11-29 math.RT
Symplectic resolutions for multiplicative quiver varieties and character varieties for punctured surfaces
本文研究乘法预投射代数的代数辛几何，乘法预投射代数是由Crawley-Boevey和Shaw提出的一类乘法预投射代数的表示的模空间.它们是Nakajima变种的乘法类似物。他们包括字符品种（开放）黎曼表面固定共轭类封闭的monodromies周围穿刺，当punctures是“螃蟹形”。我们证明了，在适当的假设下的维数向量的表示，或共轭类的monodromies在字符簇的情况下，这种模空间的正规化是辛奇点和辛决议的存在依赖于一个组合的条件下的维数向量。这些结果类似于贝拉米和第一作者在普通黎曼曲面的情形下以及闭黎曼曲面的特征曲面的情形下得到的结果。最后，我们给出了2-Calabi-Yau范畴中对象的模空间的一些几何推广.
2019-08-21 math.AG math.RA math.RT
Namikawa-Weyl groups of affinizations of smooth Nakajima quiver varieties
本文利用底层箭簇的组合数据刻画光滑 Nakajima 箭簇簇仿射化的 Namikawa-Weyl 群，并通过显式计算将 McGerty–Nevins 的 Dynkin 情形结果推广到更一般情形。
2023-04-24 math.RT
Modules with 1-dimensional socle and components of Lusztig quiver varieties in type A
本文研究了A型箭图的预投射代数的1维基柱模。特别是，我们对这样的模块进行分类，确定它们之间的所有同态，然后解释它们如何可以用来描述Lusztig类的组件。
2010-09-01 math.RT
Quasimaps to zero-dimensional $A_{\infty}$-quiver varieties
本文研究零维$A_{\infty}$ Nakajima簇的拟映射的模空间。得到了这些模空间的等变欧拉示性数的一个显式组合公式，并讨论了其在辛对偶中的应用。
2020-06-16 math-ph math.AG math.MP
Singular Quiver Varieties over Extended Dynkin Quivers
我们分类的奇异性在unframed Nakajima的变种与扩展Dynkin箭图和相应的最小虚根的参数上的一个小的限制，并使用它来构建一个超Kähler cobordisms二元多面体空间之间。
2022-08-19 math.DG math.RT
