The Lambda algebra and Sq_0
J H Palmieri
Sq在Steenrod代数的上同调上的作用是由Lambda代数的自同态θ诱导的。为了理解Sq的作用，研究了Theta的性质，主要结果是Sq在小于4的滤子中是内射的，并计算了它在4-线上的核.
The action of Sq on the cohomology of the Steenrod algebra is induced by an endomorphism Theta of the Lambda algebra. This paper studies the behavior of Theta in order to understand the action of Sq; the main result is that Sq is injective in filtrations less than 4, and its kernel on the 4-line is computed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Linking first occurrence polynomials over F_p by Steenrod operations
本文给出了[G.Walker和R.M.W. Wood，Linking first occurrence polynomials over F_2 by Steenrod operations，J. Algebra 246（2001），739- 760] for odd primes p.证明了对于全矩阵半群M_n（F_p）的某些不可约表示L（lambda），L（lambda）作为合成因子在多项式代数P=F_p[x_1，. x_n]通过Steenrod运算与L（lambda）在P中作为子模的第一次出现相联系，该运算被明确地给出为Steenrod代数A_p中的一个容许单项式在标准反自同构chi下的像.这两类的首次出现也通过A_p的Milnor基的元素与L（lambda）的更高次出现相联系。
Computing a minimal resolution over the Steenrod algebra
我们描述了一个算法，允许计算的Steenrod代数的最小分辨率。该算法具有内置的知识消失线的子霍普夫代数的Steenrod代数的上同调，这使得它既更快，更经济的一般方法。
The $mod2$ Steenrod and Dyer-Lashof algebras as quotients of a free algebra
在$\mathbb{Z}/ 2\mathbb{Z}$上定义了一个非连通的有限型霍普夫代数$\mathcal{F}_{0}$，证明了它的同对偶是多项式代数的一个张量积.某些商霍普夫代数包括Steenrod和Dyer-Lashof代数。这个设置提供了Steenrod余代数和Dyer-Lashof余代数的直接极限之间的映射。
On the secondary Steenrod algebra
我们引入了一个新的模型，为次Steenrod代数在素数2，这是既更小，更容易获得比原来的建设H。J·鲍斯我们还解释了如何BP可以用来定义一个变种的二级Steenrod代数奇素数。
On quadratic coalgebras, duality and the universal Steenrod algebra
余代数的二次自对偶的概念是在代数拓扑中自然产生的代数结构中应用的，通过适当的对偶形式与泛Steenrod代数相关。这解释并统一了Lomonaco和Singer的结果。
Subalgebras of the Z/2-equivariant Steenrod algebra
研究了$\mathbb{Z}/2$ -等变Steenrod代数的子代数，这些子代数是由$\mathbb{Z}/2$ -等变Steenrod代数的商Hopf代数胚生成的，其中的上同调系数是常数Mackey函子$\mathbb{F}_2$的系数.特别地，我们研究了轮廓函数的等变对应，展示了经典的$\mathcal{A}(n)$和$\mathcal{E}(n)$的等变类似物，并证明了Steenrod代数作为模在这些上是自由的。
Sub-Hopf algebras of the Steenrod algebra and the Singer transfer
辛格转移提供了一个有趣的联系之间的模表示理论和上同调的Steenrod代数。我们讨论了一个版本的'奎伦分层'定理的辛格转移及其后果。
Realizing coalgebras over the Steenrod algebra
本文描述了将模p Steenrod代数上的抽象余代数K_* 实现为拓扑空间的同调以及区分不同实现的p-同伦类型的代数阻塞理论。理论用K_* 的Quillen上同调表示。
An algebraic introduction to the Steenrod algebra
这些笔记的目的是提供一个介绍Steenrod代数在代数的方式避免任何使用上同调运算。Steenrod代数是函子的自同态代数的一个子代数。这个函子将伽罗瓦域上的向量空间赋予该向量空间上的多项式函数的代数：如果基域是素域，那么这个函子的自同态的子代数就是Steenrod代数，它是由Frobenius映射的一个变体的齐次分量生成的。
A short geometric derivation of the dual Steenrod algebra
这个两页的笔记给出了对偶Steenrod代数作为形式加法群的自同构的非计算推导。该论证不依赖于谱序列和Steenrod运算等计算工具，而是使用某些上同调理论的一些简单的泛性质。
On the action of the Steenrod algebra on the modular invariants of special linear group
在$ p$为奇素数的多项式代数中，计算了Steenrod代数对特殊线性群${SL_n=SL(n,\mathbb Z/p)}$的不变量代数的生成元的作用.
The $C_{2^n}$ Borel dual Steenrod algebra
本文将特征$2$中的$G$ -等变Borel对偶Steenrod代数的Hu-Kriz计算从群$G=C_2$推广到所有幂- $2$循环群$G=C_{2^n}$ .
On the anti-automorphism of the Steenrod algebra: II
本文证明了Barratt和Miller的关系包含了模$p$ Steenrod代数中元素$P^iχP^{n-i}$之间的所有关系，并给出了一个极小关系集.
A note on quasi-elementary sub-Hopf algebras of the polynomial part of the odd primary Steenrod algebra
本文研究奇素数 Steenrod 代数多项式部分的拟初等子 Hopf 代数，证明其均包含于特定子 Hopf 代数 $D$ 中。
Tensor triangular geometry of modules over the mod 2 Steenrod algebra
本研究计算模2对偶Steenrod代数上余模的某张量三角范畴的Balmer谱，分类厚子范畴，解决Palmieri的一个猜想。
The Mahowald operator in the cohomology of the Steenrod algebra
研究了Steenrod代数上同调的Mahowald算子$M = \langle g_2,h_0^3, - \rangle$.我们表明，运营商的交互以及与上同调的$A(2)$，在经典和$\mathbb{C}$动机的背景下。这概括了马戈利斯、普里迪和坦戈拉以前的工作。
On the $C_p$-equivariant dual Steenrod algebra
我们把与常Mackey函子$\underline{\mathbb{F}}_p$和$\underline{\mathbb{Z}}_{(p)}$相联系的$C_p$ -等变对偶Steenrod代数作为$\underline{\mathbb{Z}}_{(p)}$ -模来计算.与经典的和$C_2$ -等变的对偶Steenrod代数相比，当$p$是奇数时，$C_p$ -谱$\underline{\mathbb{F}}_p \otimes \underline{\mathbb{F}}_p$不是$\underline{\mathbb{F}}_p$的$RO(C_p)$ -分次悬置的直和.
Searching for fractal structures in the Universal Steenrod Algebra at odd primes
与p = 2的情形不同，奇素数的泛Steenrod代数Q（p）不具有保持单项式长度的分形结构。然而，当p是奇数时，我们在Q（p）中检测到两个不同的嵌套子代数族，每个嵌套子代数族与序列的相应起始元素同构（作为长度-分次代数
On excess filtration on the Steenrod algebra
本文研究了由可容许单项式的过剩数定义的Steenrod代数的滤子的一些性质。我们给出了余交换分次霍普夫代数A^* 的几个条件，这些条件使我们能够发展不稳定A^*-模理论。
The cohomology of the mod 2 Steenrod algebra
给出了模2 Steenrod代数在$0 \leq s \leq 128$，$0 \leq t \leq 200$范围内的最小分解，给出了Steenrod代数上同调中每个上圈的链映射和平方运算$Sq^0$的链映射.
The cohomology of the motivic Steenrod algebra over Spec C
本文的目的是通过几何70-茎计算SpecC上motivicSteenrod代数的上同调。主要的计算工具是motivic May谱序列。在本文中的任何地方，我们都只在Spec C上工作，并且我们总是在素数p = 2处计算。
On a Conjecture of Mahowald on the Cohomology of Finite Sub-Hopf algebras of the Steenrod Algebra
Mahowald的猜想出现的一部分，一个程序试图查看色现象的稳定同伦理论通过镜头的经典亚当斯谱序列。该猜想预言了模2 Steenrod代数的有限次霍普夫代数$A(n)$的上同调中存在非零类，它们对应于某些周期谱的同伦环中的生成元.本文的目的是证明这个猜想。
A Cochain Level Proof of Adem Relations in the Mod 2 Steenrod Algebra
1947年，N. E. Steenrod定义了Steenrod平方，它是模2上同调运算，使用了上循环的cup-i积的显式上链公式。他后来重铸建设更一般的同调方面，使用组的同源性和非循环模型的方法，而不是明确的上链公式，以确定模p操作的所有素数p斯廷罗德的学生J. Adem应用同调的观点来证明基本关系，被称为Adem关系，在代数的上同调运算所产生的斯廷罗德行动。本文给出了模2 Adem关系在上链水平上的一个证明.具体而言，给定一个模2上循环，我们产生明确的上链公式，其coboundaries是Adem的组合物之间的关系，适用于上循环的Steenrod平方，使用Steenrod的原始上链定义的平方运算。
Vanishing lines for modules over the motivic Steenrod algebra
研究了素数为2的$\mathrm{Spec}(\mathbb{C})$上的原动机Steenrod代数的某些Hopf子代数上的模的自由性和消失线存在的准则.这些原来是由消失的某些马戈利斯同调群的商霍普夫代数$\mathcal{A}/τ$。
The realizability of some finite-length modules over the Steenrod algebra by spaces
环是$2$ Steenrod代数$\mathcal A$上的一个重要的有限循环模.我们表明，的的，它的第一个两个迭代Steenrod双，和他们的线性可实现的空间的低维的不稳定条件的模块在Steenrod代数许可证。这继续并结束了第一作者以前的工作，并产生了一个完整的表征，其中版本的笑话是可实现的空间或光谱，而不是。这些结构涉及同伦理论中的零星现象（$2$ -紧群，拓扑模形式），可能是独立的兴趣。
On the module structure over the Steenrod algebra of the Dickson algebra
设$p$为奇素数。研究了由一般线性群$GL(n,\mathbb F_p)$的所有模不变量组成的Dickson代数$D_n$的模$p$ Steenrod代数$\mathcal A(p)$上的模结构的确定问题.这里，$\mathbb F_p$表示$p$元素的素数字段。本文给出了$n=2$的一个明确的答案。更准确地说，我们明确地计算的作用的Steenrod米尔诺操作$St^{S,R}$对$D_n$的生成元的$n=2$和$S=\emptyset, R=(i)$或$S=(s), R=(i)$与$s,i$任意非负整数。
Noncommutative Gröbner Bases and Ext groups; Application to the Steenrod Algebra
本文提出递减过滤代数上的非交换Gröbner基理论并迁移相关算法，高效计算了Steenrod代数在素数2下的Ext群，将其上同调计算至总次数261并包含环结构。
Unstable modules over the Steenrod algebra revisited
给出了Steenrod代数上的不稳定模范畴作为双代数上的余模范畴的一个新的自然的描述;该理论推广和统一了Carlsson，Kuhn，Lannes，Miller，Schwartz，Zarati等人的工作。研究了余模的相关范畴，揭示了奇素数不稳定模范畴的结构。特别是，一类bigrated不稳定模的介绍，这是涉及到模的motivic Steenrod代数的研究。
The odd-primary Kudo-Araki-May algebra of algebraic Steenrod operations and invariant theory
我们描述了具有p个元素的域上的低指标代数Steenrod运算的双代数，p是奇素数。这些超越了可以在拓扑中起重要作用的运算，它们的代数与包含幂单上三角群的一般线性群的子群下的多项式不变量代数密切相关。这些代数与p=2的类似代数之间存在显著差异，特别是在定义Adem关系的性质和后果方面。
The combinatorics of Steenrod operations on the cohomology of Grassmannians
Steenrod代数在空间的模$p$上同调上的作用的研究对于这些空间的拓扑结构有许多应用。在本文中，我们提出了组合公式的作用Steenrod操作上的上同调的格拉斯曼，无论是在Borel和舒伯特图片。我们考虑Steenrod运算的积分提升，它位于一个特定的微分算子的霍普夫代数。后者最近被认为是复配边理论中Landweber-Novikov代数的实现;它还与Virasoro代数在玻色子Fock空间上的作用有关。我们的公式Steenrod操作的基础上组合的方法，以前没有使用过在这方面，即哈蒙德运营商和组合的舒尔功能。我们还讨论了几个应用程序，我们的公式的几何格拉斯曼。
A sparse periodic family in the cohomology of the $\mathbb{C}$-motivic Steenrod algebra
本文研究$\mathbb{C}$-动机Steenrod代数上同调中一个具有异常周期性的元素族，并揭示其与$h_1$-局部化及动机模形式谱的代数Hurewicz像的联系。
Differential graded algebras, Steenrod cup-one products, binomial operations, and Massey products
受空间的奇异上链代数和非交换微分形式代数中Steenrod $i$积构造的启发，定义了一类正特征的整数和素域上的二项式cup-one微分分次代数代数. Steenrod和Hirsch恒等式将杯积、杯一积和微分捆绑在一个包中，我们进一步增强了由整数值有理多项式环产生的二项式环结构。这种结构允许我们定义由集合生成的自由二项式杯一微分分次代数，并导出它的基本性质。它还提供了定义限制三重Massey产品，它有一个更小的不确定性比经典的，因此，给出更强的伦型不变量的背景下。
The Krull filtration of the category of unstable modules over the Steenrod algebra
在20世纪90年代初，Lionel Schwartz给出了模p Steenrod代数上的不稳定模范畴U的Krull滤子的一个可爱的刻画。不久之后，这种过滤被作者用作提出和研究某些拓扑非实现结构的组织工具。近年来，U的Krull过滤也被Castellana、Crespo和Scherer在有限条件下研究H空间时同样使用，Gaudens和Schwartz也证明了我的一些猜想。鉴于这些拓扑应用，似乎是时候更好地揭示Krull滤波的代数性质了。
The action of the primitive Steenrod-Milnor operations on the modular invariants
在p为奇素数的多项式代数中，计算了本原Steenrod-Milnor运算对一般线性群GL_n=GL（n，F_p）的子群不变量的生成元代数的作用.
On the hyperreal dual Steenrod algebra
本文计算了在特定系数下的双斯蒂罗代数，并利用同调谱序列研究了相关同调结构。
The $\mathbb{Z}/p$-equivariant dual Steenrod algebra for an odd prime $p$
该研究完全计算了常Mackey函子ℤ/p的RO(ℤ/p)-分次系数Hℤ/p_⋆Hℤ/p，属于代数拓扑领域的相关计算。
On the generators of the polynomial algebra as a module over the Steenrod algebra
设$P_k:= \mathbb F_2[x_1,x_2,\ldots,x_k]$是两个元素的素域$\mathbb F_2$上的多项式代数，$k$变量$x_1, x_2, \ldots, x_k$中的每个变量的次数为1。我们感兴趣的彼得森击中问题，找到一个最小集的生成器$P_k$作为模2 Steenrod代数，$\mathcal{A}$。本文研究了度$(k-1)(2^d-1)$中的命中问题，其中$d$为正整数.我们的结果推广了Mothebe [4，5]的结果。
Dyadic Steenrod algebra and its applications
首先，受Wood \cite{differential,problems}结果的启发，采用非交换几何的方法和不同的途径，将Steenrod平方运算的系数从域$\mathbb{F}_2$推广到并元整数$\mathbb{Z}_2$上，并将所得运算称为并元Steenrod平方，记为$Jq^k$ .类导运算$Jq^k$生成一个分次代数，称为并矢Steenrod代数，表示为作用于多项式$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$的$\mathcal{J}_2$。作为$\mathcal{J}_2$的Ore域，使我们能够本地化$\mathcal{J}_2$，从而导致满足$Jq^{-k}Jq^k=1=Jq^kJq^{-k}$的类集成操作$Jq^{-k}$的出现。这些运算足以表示一类微分方程，并矢Steenrod常微分方程。然后证明了$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$在线性变换范数下的完备化与某个Tate代数一致。因此，刚性解析几何与并矢Steenrod代数密切相关。最后，我们定义了Adem范数$\| \ \|_A$，其中$\mathbb{Z}_2[ξ_1, \dots, ξ_n]$的完备化是$\mathbb{Z}_2\llbracketξ_1,\dots,ξ_n\rrbracket$，$n$ -变量形式幂级数。我们惊奇地证明了元素$f \in \mat…
On a minimal set of generators for the polynomial algebra of five variables as a module over the Steenrod algebra
用$P_k$表示二元素域$\mathbb F_2$上的分次多项式代数$\mathbb F_2[x_1,x_2,\ldots ,x_k]$，每个$x_i$的次数为1。本文研究了$P_k$作为模在$2$ Steenrod代数$\mathcal{A}.$上的生成元的极小集的Peterson击中问题.在本文中，我们明确地确定了$P_k$在$k=5$和度$4(2^d - 1)$的情形下的$\mathcal{A}$ -生成元的极小集，其中$d$为任意正整数.
The Steenrod algebra from the group theoretical viewpoint
Milnor在“The Steenrod algebra and its dual”一文中确定了有限型分次交换霍普夫代数的对偶Steenrod代数的结构。本文考虑模$p$ Steenrod代数的对偶霍普夫代数所表示的仿射群概型$G_p$.然后，$G_p$将有限特征$p$素域上的分次交换代数$A_*$赋给$A_*$上的可加形式群律的同构集，其群结构由形式幂级数的合成给出.本文的目的是利用$G_p(A_*)$的这一表示来证明$G_p$的一些群论性质。给出了$G_p$的子群格式的一个降滤子，并利用它估计了$G_p$的有限子群格式的下中心序列的长度.给出了素域${\boldsymbol F}_p$上仿射群方案的连续商映射$G_p\xrightarrow{ρ_0}G_p^{\langle1\rangle}\xrightarrow{ρ_1}G_p^{\langle2\rangle}\xrightarrow{ρ_2}\cdots\xrightarrow{ρ_{k-1}} G_p^{\langle k\rangle}\xrightarrow{ρ_k}G_p^{\langle k+1\rangle}\xrightarrow{ρ_{k+1}}\cdots$，使得$ρ_k$的核是极大交换子群.
Strictly commutative realizations of diagrams over the Steenrod algebra and topological modular forms at the prime 2
以前的工作基于对具有Level-3结构的椭圆曲线的研究，构造了一个在素数2处色高为2的广义截断Brown-Peterson谱作为E_无限环谱.我们证明了遗忘这种水平结构的自然映射诱导出一个从拓扑模形式的谱到这个截断的Brown-Peterson谱的E_无限环映射，并且这个方向适合于模-2 Steenrod代数上提升一个经典模图的E_无限环谱图.在附录中，我们记录如何组织Morava的形式的K-理论成一个层的E_无限环谱。
Steenrod's reduced power operations in simplicial Bredon-Illman cohomology with local coefficients
在本文中，我们使用彼得五月的代数方法Steenrod操作构造Steenrod的约化功率操作的单Bredon-Illman上同调与局部系数的一个顶点G-Kan复形，G是一个离散群。
On the Homology of Elementary Abelian Groups as Modules over the Steenrod Algebra
我们研究对偶的所谓的“命中问题”，后者是确定一个最小生成集的产品的上同调的无限射影空间作为模块的Steenrod代数$\mathcal{A}$在素数2的问题。对偶问题是确定同源性中$\mathcal {A}$ -湮灭元件的集合。David Anick证明了$\mathcal{A}$ -零化子的集合是一个自由的结合代数。本文证明了对于每个$k \geq 0$，{ \it $k$部分$\mathcal{A}$ -零化的集合}，对于每个$i\leq 2^k$，被$Sq^i$零化的元素的集合，本身构成一个自由的结合代数.
Graphs arising from the dual Steenrod algebra
本文研究了双Steenrod代数商的图论解释，探讨了连通性准则、树和哈密尔顿环问题，并解释了代数结构的图论表示。
Connectedness of graphs arising from the dual Steenrod algebra
本文建立了模2对偶Steenrod代数的某些子空间中单项式所对应的图的连通性准则。我们还调查了这些图的背景下，树和汉密尔顿周期的问题。最后，我们改进了模2对偶Steenrod代数的图论解释和它作为霍普夫代数的结构之间的一个已知的联系.
Algebraic infinite delooping and derived destabilization
在特征为2的素域上，研究了Steenrod代数与大Dyer-Lashof代数之间的Koszul对偶性的结果，着重讨论了Steenrod代数作用的不稳定性与Dyer-Lashof运算的不稳定性之间的相互影响.中心代数框架是Steenrod代数上的长度-分次模范畴，它具有Dyer-Lashof代数的不稳定作用，通过Nishida关系具有相容性。第一个成分是一个函子定义的模块上的Steenrod代数，出现在工作的库恩和麦卡蒂的同源性无限闭路空间。这个函子是根据从Steenrod代数上的模范畴到不稳定模的不稳定化的导出函子给出的，通过考虑Dyer-Lashof操作的作用而丰富。第二个成分是Steenrod代数上的Dyer-Lashof不可分解函子到长度-分次模的导出函子。这些都涉及函子使用米勒在他的研究一个谱序列计算同源性的无限delooping。一个重要的事实是，这些函子可以计算为显式Koszul复形的同调，其中的项表示为某些Steinberg函子。后者是二次对偶更熟悉的辛格函子。通过利用明确的复形从辛格函子计算导出函子的不稳定，Koszul对偶导致代数无限delooping谱序列。这在概念上类似于米勒的谱序列，但似乎没有直接的关系。谱序列揭示了Steenrod代数上不稳定模与所有模之间的关系。
Eilenberg-MacLane mapping algebras and higher distributivity up to homotopy
主上同调运算，即，元素的Steenrod代数，给出了同伦类的映射之间的Eilenberg-MacLane谱。这样的映射（在取同伦类之前）形成了Steenrod代数的拓扑形式。这样的地图的组成是严格线性的一个变量和线性的相干同伦在其他变量。为了描述这种结构，我们引入了一个层次的高级分配律，并证明了拓扑Steenrod代数满足所有这些。我们证明了高阶分配律在适当的意义下是同伦不变量的。作为$2$-分配性的一个应用，我们给出了模$2$ Steenrod代数的一个次导子$-2$的新构造.
Global structure of the mod two symmetric algebra, H^*(BO;F_2), over the Steenrod Algebra
二元域上的对称不变量代数S是Steenrod代数A上的一个不稳定代数，并且同构于向量丛的分类空间BO的模2上同调.我们给出了S在不稳定A-代数范畴中的极小表示，即，极小生成元和极小关系。由此，我们给出了与相关空间的上同调相关的各种不稳定A-代数的极小表示，例如分类有限维向量丛的BO（2^m-1），以及BO的连通覆盖。演示文稿，然后表明，某些这些不稳定的A-代数合并产生的迪克森代数的一般线性群不变量，我们推测可能相关的拓扑实现。我们的方法还产生了无限维实射影空间的上同调的一个相关的简单极小A-模表示，其滤子是不稳定模F（2^p-1）/A bar{A}_{p-2}，如在一个独立的附录中所描述的.
The mod 2 dual Steenrod algebra as a subalgebra of the mod 2 dual Leibniz-Hopf algebra
mod 2 Steenrod代数$\mathcal{A}_2$可以通过Adem关系定义为mod 2 Leibniz-霍普夫代数$\mathcal{F}_2$的商。对偶地，模2对偶Steenrod代数$\mathcal{A}_2^*$可以看作模2对偶Leibniz-霍普夫代数$\mathcal{F}_2^*$的一个子霍普夫代数.我们从这个角度研究了$\mathcal{A}_2^*$和$\mathcal{F}_2^*$，并推广了文献中的一些经典结果.
Ext and the Motivic Steenrod Algebra over $\R$
本文给出了$\R$上的运动Steenrod代数及其相关的子霍普夫代数上的Bockstein谱序列的一种下降形式的Ext.我们展示了这个谱序列的工作在几个例子中，提供motivic类似物的经典计算BP<n>和KO。
The integral motivic dual Steenrod algebra
本文计算了在模p motivic对偶Steenrod代数符合Voevodsky公式的底方案上的整系数motivic对偶Steenrod代数。
The graded algebra of Steenrod $q$th powers
Steenrod $q$次幂的代数${\mathsf A}_q$同构于Steenrod $p$次幂${\mathsf A}_p$的代数的子代数${\mathsf A}'_q$，其中$q = p^e$是素数$p$的幂。J.P.May在1964年的普林斯顿论文中研究了PDMATHAMR通过其增广理想的幂的过滤。我们将May的一些结果推广到${\mathsf A}_q$上，得到了分次代数$E^0({\mathsf A}_q)$的一组方便的定义关系.在$q=p$的情况下，我们恢复了S. B. Priddy证明了由$0 \le j \le n-2$的元素$P^{p^j}$生成的$E^0({\mathsf A}_p)$的子代数$E^0({\mathsf A}_p(n-2))$同构于与群代数${\mathbb F}_p{\mathsf U}(n)$的增广理想滤子相关的分次代数，其中${\mathsf U}(n)$是${\mathbb F}_p$上的上单三角矩阵群。${\mathsf A}_p$的Arnon A基是由在Steenrod幂中的形式单项式的左字典序中最小的单项式给出的。K. G. Monks（用于$p=2$）和D. Yu. Emelyanov和Th. Yu. Popelensky（$p>2$）发现了这个基础和Milnor基础之间的三角关系，使用Milnor基础上的某种排序。我们介绍了一…
The Steenrod algebra is self-injective, and the Steenrod algebra is not self-injective
本文通过证明Faith定理的分次推广，完整刻画了分次环上哪些分次内射模的余积仍为分次内射，并据此说明Steenrod代数在改变分次或作为非分次环时不再是自内射的。
On the action of the Steenrod-Milnor operations on the invariants of the general linear groups
设$p$是一个奇素数。用$GL_n = GL(n,\mathbb F_p)$表示素域$\mathbb F_p$上的一般线性群。$GL_n$的每个子群以通常的方式作用于代数$P_n=E(x_1,\ldots,x_n)\otimes \mathbb F_p(y_1,\ldots,y_n)$。我们通过分配$\dim x_i=1$和$\dim y_i=2.$来给$P_n$打分。这个代数是mod $p$ Steenrod代数$\mathcal A_p$上的模。本文的目的是计算Steenrod-Milnor运算对$P_2^{GL_2}$生成元的作用。更准确地说，我们明确地确定行动的$St^{(i,j)}$的迪克森不变量$Q_{2,0}$和$Q_{2,1}$。
On a construction for the generators of the polynomial algebra as a module over the Steenrod algebra
设$P_n$是阶化多项式代数$\mathbb F_2[x_1,x_2,\ldots ,x_n]$，每个生成元$x_i$的阶为1，其中$\mathbb F_2$表示二元素域. Peterson击中问题是在mod-2 Steenrod代数$\mathcal{A}$上寻找$P_n$的极小生成集。等价地，我们想在每个度$d$中为$\mathbb F_2 \otimes_{\mathcal A} P_n$找到一个向量空间基。这样的基可以由次数$d$的单项式的列表表示。本文给出了$P_n$的$\mathcal A$ -生成元的一个构造，证明了它的一些性质，并明确地确定了$n = 5$的$\mathbb F_2 \otimes_{\mathcal A} P_n$的一个基和$s$为任意正整数时的次数$d = 15.2^s - 5$.这些结果被用来验证Singer猜想的第五次Singer代数转移在各自的程度。
Extended powers and Steenrod operations in algebraic geometry
Steenrod运算由Voedlovsky在motivic上同调中定义，以显示Milnor和Bloch-Kato拓扑。Brosnan也为Chow环构造了这些运算。本文的目的是为代数几何中的Steenrod运算的构造提供一个设置，用于形式群律具有二阶的广义上同调理论。我们采用Bisson-Joyal在无向配边和模2上同调中研究Steenrod和Dyer-Lashof运算的方法。
On realizations of the subalgebra $A^R(1)$ of the $R$-motivic Steenrod Algebra
本文证明了$\mathbb{R}$ -模Steenrod代数$\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$的由$\mathrm{Sq}^1$和$\mathrm{Sq}^2$生成的有限子代数$\mathcal{A}^{\mathbb{R}}(1)$可以被赋予$128$不同的$\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ -模结构.我们还证明了所有这些$\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ -模都可以实现为一个$2$ -局部有限$\mathbb{R}$ -模谱的上同调.实现结果得到使用$\mathbb{R}$ -动机模拟户田实现定理。我们注意到，$\mathcal{A}^{\mathbb{R}}(1)$的每个实现都可以表示为$\mathbb{R}$ -motivic $v_1$ -self-map的cofield。上述结果的$\mathrm{C}_2$ -等变模拟则由于Betti实现函子而遵循。我们确定了$\mathrm{C}_2$ -等变空间上的$\mathrm{RO}(\mathrm{C}_2)$ -分次Steenrod运算与其基础空间和不动点上的经典Steenrod运算之间的关系。然后，这种技术被用来确定几何固定点谱的$\mathrm{C}_2$ -等变实现的$\mathcal{A}^{\mathrm{C}_2}(1)$。我们发现$\mathbb{R}$…
Constant spectral Mackey functors and the equivariant Steenrod algebra
本文定义了常值谱Mackey函子，将其等同于某环谱上的模，并显式构造了循环p-群情形，进而计算了等变Steenrod代数。
Young tableaux and the Steenrod algebra
本文的目的是建立Steenrod代数A在多项式代数P（n）=F_2[x_1，…，x_n]，在二元域F_2上，以及半标准的Young tableaux，它们应用于一般线性群GL（n，F_2）的模表示理论。共命中Q^d（n）=P^d（n）/P^d（n）\cap A^+（P（n））构成GL（n，F_2）的一个模表示，命中问题就是分析这个模。在某些通有次数d下，我们展示了如何使用半标准的杨氏表来索引一组跨度为Q^d（n）的单项式。Hook公式计算了半标准Young tableaux的个数，给出了Q^d（n）维数的上界。在P（n）中斯坦伯格模第一次出现的特定次数d上，上界是精确的，于是Q^d（n）可以与斯坦伯格模相同。
Steenrod operations on polyhedral products
该研究刻画了模2 Steenrod代数在多面体乘积等空间上同调中的作用，提出上链层公式及从单纯复形到多面体join的传播方法，建立其与矩角复形作用的关联，为无稳定同伦分解的情形提供研究思路。
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