首页/论文/math/9912183

arXiv math/99121831999-12-22math.AT

Steenrod代数上的实现余代数

Realizing coalgebras over the Steenrod algebra

David Blanc

备注：: AMSLATEX, 24 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文描述了将模p Steenrod代数上的抽象余代数K_* 实现为拓扑空间的同调以及区分不同实现的p-同伦类型的代数阻塞理论。理论用K_* 的Quillen上同调表示。

英文摘要：

We describe algebraic obstruction theories for realizing an abstract coalgebra K_* over the mod p Steenrod algebra as the homology of a topological space, and for distinguishing between the p-homotopy types of different realizations. The theories are expressed in terms of the Quillen cohomology of K_*.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于二次余代数、对偶和泛Steenrod代数

On quadratic coalgebras, duality and the universal Steenrod algebra

余代数的二次自对偶的概念是在代数拓扑中自然产生的代数结构中应用的，通过适当的对偶形式与泛Steenrod代数相关。这解释并统一了Lomonaco和Singer的结果。

2010-12-31math.AT

Steenrod余代数III .基本群

Steenrod coalgebras III. The fundamental group

在这篇文章中，我们扩展了以前的工作，证明了如果$X$和$Y$是δ-复形（即没有退化算子的单纯集），Steenrod余代数（配备额外结构的归一化链复形）的态射$g:N(X)\to N(Y)$诱导2-π-$\hat{g}:X_{2}\to Y_{2}$之一，诱导同态$π_{1}(\hat{g}):π_{1}(X)\toπ_{1}(Y)$是同构，如果$g$是同构。这暗示了关于单纯集的非正规链复形上Steenrod余代数的态射$g:C(X)\to C(Y)$的相应结论。

2014-03-08math.AT

Steenrod余代数

Steenrod coalgebras

本文表明，用于计算Steenrod平方的空间的“高对角线”的函子版本实际上包含更多的拓扑信息-包括（在某些情况下）空间的积分同伦类型。

2015-03-06math.AT

单纯复形的Steenrod余代数

Steenrod coalgebras of simplicial complexes

在本文中，我们推广了以前的工作，证明了如果$X$和$Y$是单纯复形（即单纯集的单形由其顶点确定），一个态射$g:N(X)\to N(Y)$的Steenrod余代数（正规化链复合配备额外的结构）诱导其拓扑实现之一$\hat{g}:|X|\to |Y|$。如果$g$是一个同构，那么它会导致$X$和$Y$之间的同构，这意味着它们是同胚的。

2015-03-07math.AT

$mod2$ Steenrod和Dyer-Lashof代数作为自由代数的子代数

The $mod2$ Steenrod and Dyer-Lashof algebras as quotients of a free algebra

在$\mathbb{Z}/ 2\mathbb{Z}$上定义了一个非连通的有限型霍普夫代数$\mathcal{F}_{0}$，证明了它的同对偶是多项式代数的一个张量积.某些商霍普夫代数包括Steenrod和Dyer-Lashof代数。这个设置提供了Steenrod余代数和Dyer-Lashof余代数的直接极限之间的映射。

2018-11-16math.AT

Ranicki-Weiss装配和Steenrod结构

Ranicki-Weiss assembly and the Steenrod construction

我们表明，Ranicki-Weiss组装函子，从链复值预层上的单纯复杂的余模在其亚历山大-惠特尼余代数，因素完全忠实地通过范畴的余模在其Steenrod杯- $i$余代数。

2022-07-26math.ATmath.KT

更多相关论文收起更多论文

不稳定余代数的实现空间

The realization space of an unstable coalgebra

Steenrod代数上的不稳定余代数是研究具有素域系数的奇异同调的一个自然目标范畴。实现问题是问一个不稳定余代数是否同构于一个拓扑空间的同调。我们研究了这种实现的模空间，并给出了一个描述这方面的不稳定余代数的上同调不变量。这是通过对余单不稳定余代数和余单空间的同伦理论进行深入的比较研究来完成的。

2017-08-16math.AT

实现多项式上同调环的Steenrod问题

The Steenrod problem of realizing polynomial cohomology rings

本文完全分类了哪些偶数次变元的分次多项式R-代数可以作为系数在R中的空间的奇异上同调出现，这是N. E. Steenrod，对于满足mild条件的交换环R.在R = Z的基本情形下，我们的结果表明，Z上唯一可能出现的多项式上同调环是H^*（CP^ \infty ;Z）= Z[x_2]，H^*（BSU（n）;Z）= Z[x_4，x_6，.，x_{2n} ]和H^*（BSp（n）：Z）= Z[x_4，x_8，.，x_{4n} ]证实了一个古老的猜想。我们的分类推广了R = F_p，p奇数的Notbohm解.奇度生成元，除上述之外，仅当R是F_2-代数时才出现，在这种情况下，作者最近对2-紧群的分类可以用来代替本文。我们的证明很短，依赖于p-紧群的一般理论，但不依赖于这些分类结果。

2008-08-04math.ATmath.GR

球集的代数表示

An algebraic representation of globular sets

当$R$是整环时，我们描述了（自反）球集范畴到可数共对称$R$ -余代数范畴的完全忠实嵌入.这种嵌入是$R$ -链的通常函子的提升，额外的结构由杯余积的导出形式组成。此外，我们构建了一个函子从群一样的可数共对称\mbox{$R$-coalgebras}到$ω$ -范畴，并使用它连接两个基本的结构相关的定向单形：Steenrod的杯- $i$余积和街的东方人。第一个定义的平方运算的上同调空间，第二，神经的高维类别。

2019-08-13math.ATmath.CT

余代数的模型结构

Model structures for coalgebras

域上的链复形范畴中的余代数有两种典型范畴结构。在一个例子中，弱等价是在同调上诱导同构的映射。另一类是弱等价映射，它诱导代数在cobar函子下的弱等价。我们统一了这两种方法，实现它们的两个极端的一个偏序集的模型范畴结构的余代数在一个cooperad满足温和的条件。

2015-05-23math.ATmath.CT

可实现的空间和问题

Espaces profinis et problemes de realisabilite

空间的模p上同调伴随着Steenrod代数的作用。L. Schwartz [A propos de la conjecture de nonrealisation due a N.库恩，发明。Math.134，No.1，（1998）211- 227]证明了N. Kuhn [On topologicaly realizing modules over the Steenrod algebra，Annals of Mathematics，141（1995）321--347]指出，如果模$p$上同调的空间是在有限阶段的Krull过滤的范畴不稳定模块的Steenrod代数然后它是局部有限的。然而，他的证明涉及一些有限性假设。我们展示了如何可以删除这些有限性假设，通过使用同伦理论的profinite空间引进F。Morel [Ensembles programme simpliciaux et interpretation geometrique du foncteur T，Bull. Soc. Math. France，124（1996）347- 373]，从而获得了该猜想的完整证明。为此，我们建立了Eilenberg-Moore谱序列，并显示其收敛性的profinite设置。

2003-06-18math.AT

模的余张量积

Cotensor products of modules

设C是域k上的余代数，A是它的对偶代数. C-余模范畴等价于A-模范畴。当A是有限维的、profinite的、分次的或微分分次的时，我们用A-双模M \otimes N的适当的Hochschild上同调来解释两个余模的余张量积M \square N.主要的应用是伽罗瓦上同调，余模的Steenrod代数，并诱导纤维化的同源性。

1999-12-27math.ATmath.RA

不稳定代数拓扑实现的K-理论加细

A K-theoretic refinement of topological realization of unstable algebras

本文提出并部分实现了一个利用$K$ -理论精化Steenrod代数上不稳定代数的拓扑实现问题的程序。特别地，我们建立了一个合适的形式的代数模型的$K$ -理论的空间，称为$ψ^p$ -代数，它会产生不稳定的代数采取相关的分次代数模$p$。然后将上述问题分解为（i）将不稳定代数实现为$ψ^p$ -代数的$p$关联分次的\emph{algebraic}问题和（ii）将$ψ^p$ -代数实现为$K$ -空间理论的\emph{topological}问题。关于代数问题，一个定理表明每个连通的甚至不稳定的代数都可以实现。我们解决的拓扑问题，通过获得一个$K$理论模拟库恩和施瓦茨定理的所谓实现猜想。

2002-11-12math.AT

分次余模的Ext-群

Ext-groups of graded comodules

本文证明分次余模到对偶代数分次模的协变嵌入在多种情形下保持Ext-群，由此证明对偶Steenrod代数分次余模无非零投射对象，并推广Margolis-Lin公式，去掉有限型条件。

2026-09-23math.ATmath.RA

第六代数转移的Singer猜想的否定

Geometric realization via unoriented bordism and a counterexample to Singer's conjecture for the sixth algebraic transfer

FPT University（富国航天科技大学）；Quy Nhon University（归仁大学）

本文通过开发计算Kameko同态核的GL(q)-不变量的新算法，证明了在双次数(6,6+36)上Singer猜想不成立。

2026-09-14math.ATmath.RAmath.RT